δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ταχύτητα του σώματος είναι μηδέν όταν: α) Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του είναι μηδέν. β) Η δύναμη επαναφοράς είναι μηδέν. γ) Η επιτάχυνση είναι μηδέν. δ) Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης είναι μέγιστη.. Δυο σύγχρονα κύματα συμβάλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα. Το μήκος κύματος κάθε κύματος είναι cm. Η απόσταση μεταξύ δυο διαδοχικών κοιλιών του στάσιμου κύματος είναι: α) cm β) 8 cm γ) cm δ) cm 3. Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα με μήκος κύματος λ, διαδίδεται σε ένα ελαστικό μέσο. Οι ταλαντώσεις δυο σημείων του μέσου τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση λ/8, έχουν διαφορά φάσης: α) π/8 rad β) π rad γ) π/ rad δ) π/ rad. Αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox. Η εξίσωση του κύματος είναι y =,ημ(πt πx) (S.I.). Το πηλίκο της μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης του υλικού σημείου που βρίσκεται στην αρχή μέτρησης Ο του άξονα προς την ταχύτητα διάδοσης του κύματος ισούται με: α) π β) π γ),5π δ) π
5. Σύστημα μάζα ελατήριο εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια ενός τροχού διεγέρτη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος. α) Ο τρόπος με τον οποίο το ταλαντούμενο σύστημα αποδέχεται την ενέργεια εξαρτάται από τη συχνότητα του διεγέρτη. β) Σε μια περίοδο η ενέργεια που παρέχει ο διεγέρτης είναι μικρότερη από την απώλεια ενέργειας λόγω της απόσβεσης. γ) Στην κατάσταση συντονισμού η ενέργεια μεταφέρεται στο σύστημα με τον βέλτιστο τρόπο. δ) Σε οποιαδήποτε άλλη κατάσταση εκτός του συντονισμού δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας λόγω της απόσβεσης. ε) Αν καταργήσουμε τον εξωτερικό διεγέρτη η ταλάντωση γίνεται φθίνουσα. Θ Ε Μ Α ο. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας Κ ενός σώματος που κάνει απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με την απομάκρυνση x από τη θέση ισορροπίας του. Στη θέση απομάκρυνσης x = +,m η κινητική ενέργεια Κ και η δυναμική ενέργεια U ικανοποιούν τη σχέση: i) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. -,, x (m) α) K=U β) K=3U γ) K=U (Μονάδες ) ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 3 ). Δίνονται τα πιο κάτω ζεύγη εξισώσεων όπου Ε η ένταση ηλεκτρικού πεδίου και Β η ένταση μαγνητικού πεδίου: α. E = 75 ημ π ( t 8 B = 5 ημ π ( t β. E = 3 ημ π ( 6 t 8 B = ημ π ( 6 t γ. E = 5 ημ π ( 9 t 3 8 B = 5 ημ π ( 9 t + 3 (S.I.) Ποιο από τα παραπάνω ζεύγη περιγράφει ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό; (Μονάδες ) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες 3) 8 Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3 m / s. (S.I.) (S.I.)
3. Ένα γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος του ημιάξονα Οx και τη στιγμή t= βρίσκεται στην αρχή (x=). Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του κύματος. y (m), -,,75 t =,5 s x (m) i) Να γράψετε την εξίσωση του στιγμιότυπου του κύματος τη χρονική στιγμή, s και να το παραστήσετε γραφικά. (Μονάδες 3 ) ii) Για την ίδια χρονική στιγμή, s να παραστήσετε γραφικά τη φάση της ταλάντωσης για τα διάφορα σημεία του ημιάξονα Οx (φ-x). (Μονάδες 3 ) iii) Να παραστήσετε σε συνάρτηση με το χρόνο, τη φάση ενός σημείου που απέχει x=,5 m από την πηγή Ο. (Μονάδες 3 ). Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η κάθετη τομή ενός πρίσματος που έχει δείκτη διάθλασης n = και βρίσκεται στον αέρα ( n α έρα = ). i) Στο σημείο Κ θα συμβεί: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. α. Ανάκλαση και διάθλαση. β. Μόνο ανάκλαση. γ. Μόνο διάθλαση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες ) (Μονάδες ) Θ Ε Μ Α 3ο Σώμα μάζας m=, kg κάνει απλή αρμονική ταλάντωση συχνότητας f=,5 Hz και ενέργειας Ε=, J. Τη χρονική στιγμή t= βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του κινούμενο με αρνητική ταχύτητα. α. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για την ταλάντωση του σώματος. (Μονάδες 5) β. Να παραστήσετε γραφικά την ταχύτητα ταλάντωσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. (Μονάδες ) γ. Θεωρούμε ότι το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα την απλή αρμονική ταλάντωση του πρώτου ερωτήματος, καθώς και μια απλή αρμονική ταλάντωση (πάνω στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας) με εξίσωση: x =,5ημπt (S.I.) i) Να γράψετε την εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα. (Μονάδες 7) ii) Να βρείτε την επί τοις εκατό μεταβολή του πλάτους της ταλάντωσης του σώματος σε σχέση με το πλάτος της αρχικής ταλάντωσης. (Μονάδες ) iii) Να παραστήσετε γραφικά στο ίδιο διάγραμμα τις απομακρύνσεις των αρχικών ταλαντώσεων καθώς και της συνισταμένης ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο. (Μονάδες 5) Δίνεται π =.
Θ Ε Μ Α ο Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο εκτείνεται κατά τη διεύθυνση x x διαδίδονται δυο εγκάρσια κύματα με εξισώσεις: y =,5ημ(8πt 5πx) και y =,5ημπ(t +,5x) (S.I.) α. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που προκύπτει από τη συμβολή των δυο κυμάτων. (Μονάδες ) β. Να βρείτε τα πλάτη της ταλάντωσης δυο σημείων Α και Β του μέσου, τα οποία βρίσκονται στις θέσεις x A =,8 m και x B = +,8 m, αντίστοιχα. (Μονάδες ) γ. Να υπολογίσετε τον αριθμό των δεσμών και των κοιλιών που σχηματίζονται μεταξύ των σημείων Α και Β (συμπεριλαμβανομένων και αυτών). (Μονάδες 7) δ. Μεταβάλλουμε κατάλληλα τη συχνότητα των κυμάτων οπότε στο ελαστικό μέσο δημιουργείται νέο στάσιμο κύμα. Διαπιστώνουμε ότι μεταξύ των σημείων Α και Β (τα οποία διατηρούν την κινητική τους κατάσταση) σχηματίζονται 5 δεσμοί. Να γράψετε την εξίσωση του νέου στάσιμου κύματος. (Μονάδες 5) ε. Στο νέο στάσιμο να υπολογίσετε την απομάκρυνση ενός σημείου Γ του μέσου με x Γ =,5 m τη χρονική στιγμή t=,5 s. (Μονάδες 5)
δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θ Ε Μ Α ο.δ,.γ, 3.δ,.β, 5. Σ, Λ, Σ, Λ, Σ Θ Ε Μ Α ο Από το σχήμα παίρνουμε ότι Κ max =Ε=J και Α=,m. i) Η σωστή απάντηση είναι η β. A ii) x =, = Στη θέση αυτή η δυναμική ενέργεια του ταλαντωτή είναι: A A U = Dx = D = D = DA U = E () Άρα η κινητική ενέργεια σε αυτήν την θέση είναι: 3 Κ = Ε () Από τις () και () παίρνουμε: Κ=3U. Σωστό το β. Tότε : Ε = Εοημπ Ε = 3ημπ t T x λ ( 6 t x) T = 6 s και λ = λ 6 8 υ = = υ = 3 m / s υ = c δηλαδή διαδίδεται στο κενό. Τ m 3. Από το σχήμα παίρνουμε: 3 λ =,75 λ = m, Α=, m,,5τ =,5 Τ =, s t x t x t=,s i) y = Aημπ y =,ημπ y =,ημπ( 5t x) y =,ημπ( x) T λ, Ο χρόνος, s αντιστοιχεί σε δυο περιόδους. Άρα το κύμα έχει διαδοθεί δυο μήκη κύματος. Το στιγμιότυπο φαίνεται παρακάτω.
y (m) t =, s, x (m) -, ii) Η φάση της ταλάντωσης των σημείων είναι: t=,s ( 5t x) φ = π( x) φ = π πx φ = π Για x= φ=π rad Για φ= x= m Η γραφική παράσταση της φάσης σε συνάρτηση με το x φαίνεται παρακάτω. t =, s x (m) iii) Η φάση της ταλάντωσης των σημείων είναι: φ = π x=,5 m ( 5t x) φ = π( 5t,5) φ = πt,5π Υπολογίζουμε τη χρονική στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται το σημείο,5 m. Για φ= t=,5 s Μέχρι αυτήν την χρονική στιγμή το σημείο είναι ακίνητο. Άρα η φάση του είναι φ=. Η γραφική παράσταση της φάσης σε συνάρτηση με το t φαίνεται στο διπλανό σχήμα. x=,5 m,5 t (s). α. i) Σωστή είναι η πρόταση β. ii) Η κρίσιμη γωνία του πρίσματος είναι: n αέρα o ημθ crit = = = θ crit = 5 n Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία των 6 ο του πρίσματος (οξείες γωνίες με κάθετες πλευρές). o θ α = 6 Άρα θ α > θ crit Αφού η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία η φωτεινή δέσμη παθαίνει ολική ανάκλαση.
3 Θ Ε Μ Α 3ο α. Η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης είναι: ω = πf = π,5 = π rad / s Το πλάτος της ταλάντωσης είναι. D= mω E = DA Ε = mω Α,=, π Α Α =,m Υπολογίζουμε την αρχική φάση της ταλάντωσης. t=, x= φ = κπ + υ< x = Aημ(ωt + φ) = Aημφ ημφ = ημ φ= π rad φ = κπ + π Η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι. x =,ημ(πt + π) β. υ max = Aω =,π m / s Η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται παρακάτω. t (s) γ. Το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης είναι. Α = Α Α =,,5 =,5m Η συνισταμένη ταλάντωση έχει τη φάση της πρώτης (της x ). i) Η εξίσωσή της είναι. x = Aημ(ωt + φ) x =,5ημ(πt + π) ΔΑ,5, ii) Π = = =,5 5% Α, iii)
x (m),5 -,5 -, T t (s) Θ Ε Μ Α ο α. Από τις αρχικές εξισώσεις υπολογίζουμε το πλάτος, την περίοδο και το μήκος κύματος του κύματος. Α=,5 m, t T x = t T =,5s, =,5x λ =, m λ Η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι. πx πt y = Aσυν ημ y =,συν( 5πx) ημ( 8πt) λ T x=,8m A A = β. A =,συν( 5πx) A =,συν( π), m x=,8m ( 5πx) A =,συν( π), m A B =,συν B = Άρα το σημείο Α και το σημείο Β αντιστοιχούν σε κοιλίες. γ. Αριθμός δεσμών. λ,,8 x δεσμ ών,8,8 8 8 Κ + 8 9 Κ 7,5 Κ 3,5 Οι τιμές που μπορεί να πάρει το Κ είναι. Κ=-, -3, -, -,,,, 3. Άρα υπάρχουν οχτώ δεσμοί. ( K + ).8,8 ( Κ + ),8,8 ( Κ + ),, Αριθμός κοιλιών. λ,,8 x κοιλι ών,8,8 Κ.8,8 Κ,8,8 Κ,, 8 8 Κ 8 Κ Οι τιμές που μπορεί να πάρει το Κ είναι. Κ=-, -3, -, -,,,, 3,. Άρα υπάρχουν εννέα κοιλίες. δ. Η ταχύτητα των κυμάτων είναι υ = λ f υ = λ υ =, =,6 m / s Τ,5 Η ταχύτητα του κύματος δεν αλλάζει αφού εξαρτάται από το υλικό. Άρα μεταβάλλοντας τη συχνότητα μεταβάλλεται το μήκος κύματος. Υπολογίζουμε το καινούριο μήκος κύματος από το παρακάτω σχήμα.
y 5 ΑΒ =,5λ,6 =,5λ λ =,6 m Υπολογίζουμε την καινούρια συχνότητα. x υ,6 υ = λ f f = = =,5 Ηz λ,6 Η εξίσωση του νέου στάσιμου είναι. πx y = Aσυν λ πt T ημ y =,συν( 3,5πx) ημ( 5πt) ε. Η απομάκρυνση του σημείου Γ είναι. y =,συν y Γ x=,5 m, t=,5s ( 3,5πx) ημ( 5πt) y =,συν(,75π) ημ(,5π) =,συν Γ 3π ( π +,75π) ημ( π +,5π) y =,συν ημ y =, =,5 m Γ π Γ