qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty Επαναληπτικό Φυλλάδιο Μαθηματικών Α Γυμνασίου uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui 5 η έκδοση 0/04/7 opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop Δ.Ε. Κοντόκωστας asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw
η ΑΣΚΗΣΗ Σε ένα υπεραστικό σταθμό τρένων μια μέρα φεύγουν από το σταθμό τρένα για τρεις διαφορετικούς προορισμούς, την Πάτρα, την Κόρινθο και την Τρίπολη. Για την Πάτρα φεύγουν κάθε ημέρες, για την Κόρινθο κάθε 4 ημέρες και για την Τρίπολη κάθε 5 ημέρες. i. Μετά από πόσες ημέρες θα είναι η επόμενη φορά που θα φύγουν ξανά και τα τρένα μαζί από το σταθμό ; i Να διαβάσετε την εφαρμογή σελ.27 του Μέχρι τότε πόσα δρομολόγια θα έχουν γίνει για κάθε προορισμό; Αν την ημέρα, που έφυγαν και τα τρία τρένα μαζί για η φορά ήταν Τρίτη, τι μέρα θα είναι την 5 η φορά που θα ξαναφύγουν μαζί ; 2 η ΑΣΚΗΣΗ Σε ένα σχολείο οι μαθητές έφεραν 60 αυτοκινητάκια, 270 μπαλάκια και 225 στρατιωτάκια.θέλουν λοιπόν να δημιουργήσουν πανομοιότυπα πακέτα και με τα τρία παιχνίδια για να τα πουλήσουν στο Πασχαλινό παζάρι. i. Πόσα το πολύ πακέτα παιχνιδιών μπορούν να φτιάξουν ; i Πόσα παιχνίδια από κάθε είδος θα έχει το πακέτο; Αν κάθε αυτοκινητάκι κοστίζει 2 ευρώ, το κάθε μπαλάκι,5 ευρώ και κάθε στρατιωτάκι 75 λεπτά, πόσα ευρώ θα εισπράξουν αν πουλήσουν το 80 % των συνολικών πακέτων; www.commonmaths.weebly.com Σελίδα
η ΑΣΚΗΣΗ Να υπολογισθούν οι τιμές των παραστάσεων Να διαβάσετε το μπλε πλαίσιο σελ.2 του Α = (4-:2+2 ) 5 2 + (6 2 2-) 207 και Β = + 4-5 2 2 4 2 Στη συνέχεια να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Α 2 + 2Α Β+Β 2 (Α + Β ) 2. Να διαβάσετε τα κριτήρια Διαιρετότητας σελ.28 του 4 η ΑΣΚΗΣΗ Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά ώστε οι αριθμοί που θα προκύψουν να διαιρούνται ταυτόχρονα : i. με το 5 και με το 9 και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 0_8_ με το και με το 5 και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 4_4_ i με το 2 και με το 9 και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. _5_ Σε κάθε περίπτωση να γραφτούν όλοι οι πιθανοί αριθμοί. www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 2
5 η ΑΣΚΗΣΗ Ποιες από τις παρακάτω ισότητες παριστάνουν Ευκλείδειες Διαιρέσεις και να βρεθεί ο Διαιρετέος, ο διαιρέτης, το πηλίκο και το υπόλοιπο, όπου είναι δυνατόν : i. 45=0 4+5 82=5 5+7 i 96=5 5+2 Δ δ, Δ = δ π + υ, με 0 υ < δ, Να διαβάσετε την εφαρμογή σελ.26 του υ π δηλ. το υπόλοιπο της διαίρεσης πρέπει να είναι μικρότερο του διαιρέτη (δ).. 6 η ΑΣΚΗΣΗ i. Αν ένας αριθμός διαιρεθεί με το 6, δίνει πηλίκο 7 και υπόλοιπο 5, ποιος είναι ο αριθμός αυτός ; Ποια τα πιθανά υπόλοιπα της διαίρεσης ν:6 ; i Ένας αριθμός (ν) διαιρείται με το 4 και δίνει πηλίκο 7 και υπόλοιπο (υ). Να βρεθούν οι πιθανές τιμές του αριθμού (ν) www.commonmaths.weebly.com Σελίδα
7 η ΑΣΚΗΣΗ Να λυθούν οι εξισώσεις : i. χ+2= 8, y 2=, + χ = 5, 2 6 y = 5, 2 7 χ + 2. 4 =. χ 0. 4 = 5 2 i t-=7, y = 5, χ 0. 4 = 5 2 7 2 iv. 5-t=2, χ =, 2. 4 t =. 2 6 v. κ :2 =0, y: = 5 2 7 vi. 2:λ=4, 0. 4: χ = 5 2 v = 5, x = χ 2 5 www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 4
8 η ΑΣΚΗΣΗ Τοποθέτησε, σε κάθε περίπτωση, τους παρακάτω αριθμούς σε φθίνουσα σειρά και να γράψεις τον αντίστοιχο κανόνα : i. 4,, 4 5 2, 2 5 5, 2 7, 2, 5 6 9 η ΑΣΚΗΣΗ Να κάνετε τις πράξεις και να μετατρέψετε τα παρακάτω κλάσματα σε απλά : i. i iv. v. 2 9 =.. 2 5 =. 5 6 =. 2 4 + 2 2 2 5 6 = 2 6 5 5 5 2 Να διαβάσετε το μπλε πλαίσιο σελ. 4 και τις εφαρμογές και 2 στη σελ. 42 του Να διαβάσετε τις εφαρμογές,2 σελ.50 του =...... www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 5
0 η ΑΣΚΗΣΗ Στα παρακάτω ζεύγη κλασμάτων να παρεμβάλετε ένα κλάσμα : i. 8 < < 7 Να διαβάσετε την εφαρμογή 2 σελ.42 του 4 < < 2 4 η ΑΣΚΗΣΗ Ένας καταστηματάρχης ρούχων αγοράζει από έναν έμπορο ένα παλτό αξίας 50 ευρώ. Αρχικά προσπαθεί να το πουλήσει με κέρδος 80%. i. Ποια η τιμή πώλησης του παλτού; Την περίοδο των εκπτώσεων αποφασίζει να κάνει έκπτωση 40% Ποια η τελική τιμή του παλτού και πόσα ευρώ κέρδισε τελικά ; i Ποιο το τελικό ποσοστό κέρδους ; www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 6
2 η ΑΣΚΗΣΗ Ένα τραπέζι μαζί με το Φ.Π.Α 24% κοστίζει 744 ευρώ. i. Πόσο κοστίζει το τραπέζι χωρίς το Φ.Π.Α. Ο καταστηματάρχης αποφασίζει να κάνει έκπτωση στην τιμή του τραπεζιού (χωρίς Φ.Π.Α.) κατά 0%. Πόσο τελικά θα κοστίζει το τραπέζι μαζί με το Φ.Π.Α. η ΑΣΚΗΣΗ i. Τι ποσοστό του 240 είναι το 80 ; Ένας παλτό είχε αρχική τιμή 250 ευρώ και στις εκπτώσεις έγινε έκπτωση 50 ευρώ. Ποιο το ποσοστό έκπτωσης ; i Ένα άψητο ψωμί ζυγίζει 500 γρ., μετά το ψήσιμο ζυγίζει 450 γρ. Τι ποσοστό του βάρους του έχασε μετά το ψήσιμο;.... www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 7
4 η ΑΣΚΗΣΗ Ένας αγρότης τον Ιανουάριο έβγαλε 200 κιλά πατάτες, το Φεβρουάριο έβγαλε 0% παραπάνω από ότι έβγαλε τον προηγούμενο μήνα και το Μάρτιο /5 λιγότερα από ότι έβγαλε το Φεβρουάριο. i. Πόσα κιλά πατάτες έβγαλε συνολικά; Αν οι πατάτες που έβγαλε τους μήνες ήταν τa 4/5 της περσινής i παραγωγής, πόσα κιλά πατάτες έβγαλε πέρυσι ; Η φετινή παραγωγή κόστισε στον αγρότη 0 λεπτά το κιλό και πούλησε τις πατάτες προς 0,2 ευρώ/κιλό. Πόσα ευρώ κέρδισε συνολικά και ποιο το ποσοστό κέρδους ;...... Τι λέτε να κάνουμε και λίγη Γεωμετρία; www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 8
5 η ΑΣΚΗΣΗ Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ όταν: i. Α =0 Ο, Β =40 Ο και ΑΒ=4,2εκ. i Α =0 Ο, ΑΓ=4,εκ. και ΑΒ=,2εκ. ΒΓ=0,5δεκ., ΑΓ=4χιλ. και ΑΒ=,2εκ.... 6 η ΑΣΚΗΣΗ Να φέρετε ευθεία ε και ένα σημείο Α που απέχει από την ευθεία ε απόσταση ίση με 5εκ. Να βρείτε τα σημεία του επιπέδου που απέχουν από: i. το σημείο Α 4εκ. i την ευθεία ε 2,5 εκ. το σημείο Α 4εκ. και την ευθεία ε 2,5 εκ.... www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 9
7 η ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιάσετε 2 αντικείμενες ημιευθείες Οχ και Οχ. Να φέρετε μία ημιευθεία Οz, που να σχηματίζει με την Οχ γωνία χο z= 2 ο. Να σχεδιάσετε τη διχοτόμο Οδ της γωνίας χ Ο z και τη διχοτόμο Οδ της γωνίας χο z. Να υπολογίσετε τη γωνία δ Ο δ.... 8 η ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιάσετε 2 κατακορυφήν γωνίες με μέτρο 47 ο. Να υπολογίσετε το μέτρο των άλλων 2 κατακορυφήν γωνιών. 9 η ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιάσετε κύκλο (O, ρ) με διάμετρο ΑΒ=64 χιλ. Αν ΚΛ μία τυχαία χορδή να κατασκευάσετε τις εφαπτόμενες ευθείες του κύκλου στα σημεία Κ, Λ. Αν Ρ το κοινό τους σημείο, να συγκρίνεται τα ευθύγραμμα τμήματα ΚΡ και ΛΡ.... www.commonmaths.weebly.com Σελίδα 0