Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq. wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty. uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

Transcript

1 Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty ΑΛΓΕΒΡΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui ΕΠΑ.Λ. opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw [Πληκτρολογήστε κείμενο] Σελίδα 0 ertyuiopasdfghjklzxcvbnmrtyui

2 ΑΣΚΗΣΗ 1 η Έχουμε ένα νόμισμα και το ρίχνουμε 2 φορές.να κατασκευαστεί το δενδρόγραμμα και να βρεθεί: i. Ο δειγματικός χώρος Ω. ii. Το ενδεχόμενο Α να φέρουμε 1 φορά Κ. iii. Το ενδεχόμενο Β να φέρω το πολύ 1 φορά Κ. iv. Ποια η πιθανότητα να φέρω 1 φορά Κ. v. Ποια η πιθανότητα να φέρω το πολύ 1 φορά Κ. ΑΣΚΗΣΗ 2 η Έστω Α,Β δύο ενδεχόμενα του δ.χ. Ω με την πιθανότητα να : συμβεί το ενδεχόμενο Α να είναι 0,6 μη συμβεί το ενδεχόμενο Β να είναι 0,3 συμβεί το ενδεχόμενο Α ή το Β να είναι 0,5. Να βρεθεί η πιθανότητα να: i. Συμβεί το ενδεχόμενο Β. ii. Μη συμβεί το ενδεχόμενο Α. iii. Να συμβούν αμφότερα τα ενδεχόμενα Α, Β. iv. Να συμβεί μόνο το ενδεχόμενο Α. v. Να συμβεί μόνο το ενδεχόμενο Β. vi. Να συμβεί μόνο ένα από τα δύο ενδεχόμενα. Για κάθε ερώτημα να κατασκευάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα του Venn. ΑΣΚΗΣΗ 3 η Στη Νάξο η πιθανότητα το μήνα Μάρτιο να κάνει κρύο είναι 40%, η πιθανότητα να βρέχει είναι 20% και η πιθανότητα να τα κάνει και τα δύο είναι 10%, να βρεθεί η πιθανότητα να : i. Μην κάνει κρύο ii. Μην βρέξει iii. Κάνει κρύο ή να βρέξει iv. Κάνει μόνο κρύο v. Βρέξει μόνο vi. Να κάνει μόνο ένα από τα δύο. Για κάθε ερώτημα να κατασκευάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα του Venn. Σελίδα 1

3 ΑΣΚΗΣΗ 4 η Να αναπτυχθούν οι ταυτότητες: i. ( ) ii. ( ) iii. ( ) iv. ( ) v. ( ) vi. ( ) vii. ( ) viii. ( ) ix. ( )( ) x. ( )( ) ΑΣΚΗΣΗ 5 η Να παραγοντοποιηθούν οι παραστάσεις: i. α.χ+β.χ= ii. 2.χ+2ψ= iii.. iv..... v.. vi. vii. viii. ix. x. xi. xii. ΑΣΚΗΣΗ 6 η Να απλοποιηθούν οι παρακάτω παραστάσεις: i. ii. iii.... iv. v. Σελίδα 2

4 ΑΣΚΗΣΗ 7 η Να απαλειφθούν τα απόλυτα και να γίνουν οι πράξεις : i. Α= ii. Β= iii. Γ= iv. Δ= v. Ε= vi. ΣΤ= = vii. Ζ=4-3* = viii. Η=6 ( ) = ΑΣΚΗΣΗ 8 η Να απαλειφθούν τα απόλυτα: i. Α=,αν χ>0 ii. Β=,αν χ<0 iii. Γ=,αν χ>5 iv. Δ=,αν χ<5 ix. Ε=,αν 2<χ<5 x. ΣΤ=,αν χ>-6 v. Ζ =,αν χ<-6 xi. Η=,αν -5<χ<-2 ΑΣΚΗΣΗ 9 η Να βρεθούν οι τιμές του χ που ικανοποιούν τις παρακάτω ισότητες: i. χ ii. χ iii. χ iv. v. vi. χ χ vii. Σελίδα 3

5 ΑΣΚΗΣΗ 10 η Να βρεθούν οι τιμές του χ που ικανοποιούν τις παρακάτω ανισώσεις: i. χ ii. χ iii. ΑΣΚΗΣΗ 11 η Να γίνουν οι πράξεις: i. ii. iii. iv. v.. vi.. vii.. = viii. = ix. = x. = με χ xi. = xii. xiii. ΑΣΚΗΣΗ 12 η Να μετατρέψεις τα κλάσματα με ρητό παρονομαστή : i. ii. iii. iv. v. vi. Σελίδα 4

6 ΑΣΚΗΣΗ 13 η Δίνεται η συνάρτηση ( ). i. Να λυθεί η εξίσωση ( ). ii. Να παραγοντοποιηθεί το τριώνυμο. iii. Να λυθεί η ανίσωση f(x) 0. ΑΣΚΗΣΗ 14 η Δίνεται η συνάρτηση ( ). i. Να λυθεί η εξίσωση ( ). ii. Να παραγοντοποιηθεί το τριώνυμο. iii. Να λυθεί η ανίσωση f(x) 0. ΑΣΚΗΣΗ 15 η Δίνεται η συνάρτηση ( ). i. Να λυθεί η εξίσωση ( ). ii. Να παραγοντοποιηθεί το τριώνυμο. iii. Να λυθεί η ανίσωση f(x) 0. ΑΣΚΗΣΗ 16 η Δίνεται η συνάρτηση ( ). i. Να λυθεί η εξίσωση ( ). ii. Να λυθεί η ανίσωση f(x) 0. ΑΣΚΗΣΗ 17 η Να λυθούν οι εξισώσεις: i. χ χ ii. χ χ iii. χ χ iv. χ v. χ vi. χ χ ΑΣΚΗΣΗ 18 η Δίνεται η αριθμητική πρόοδος : 5,,,,, i. Να βρεθεί ο 1 ος όρος ( ) και η διαφορά (ω=;) της αριθμητική πρόοδος. ii. Να βρεθεί ο δέκατος όρος ( ) της αριθμητική πρόοδος. iii. Ποιος όρος ( ν=;) της αριθμητικής προόδου ισούται με 85; iv. Να βρεθεί το άθροισμα ( ) των 10 πρώτων όρων της αριθμητική πρόοδος. Σελίδα 5

7 ΑΣΚΗΣΗ 19 η Δίνεται η αριθμητική πρόοδος : 15, 11, 7, 3, -, i. Να βρεθεί ο 1 ος όρος ( ) και η διαφορά (ω=;) της αριθμητική πρόοδος. ii. Να βρεθεί ο δωδέκατος όρος ( ) της αριθμητική πρόοδος. iii. Ποιος όρος ( ν=;) της αριθμητικής προόδου ισούται με -93; iv. Να βρεθεί το άθροισμα ( ) των πρώτων όρων της αριθμητική πρόοδος. ΑΣΚΗΣΗ 20 η Δίνεται η πρόοδος : 1, 2, 4, 8, 16, i. Να δειχθεί ότι είναι γεωμετρική πρόοδος και να βρεθεί ο 1 ος όρος ( ) και ο λόγος (λ=;). ii. Να βρεθεί ο εντέκατος όρος ( ) της γ. π. iii. Ποιος όρος ( ν=;) της γ. π. ισούται με 512; iv. Να βρεθεί το άθροισμα ( ) των 14 πρώτων όρων της γ. π. ΑΣΚΗΣΗ 21 η Να βρείτε το Πεδίο Ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων : i. ( ) ii. ( ) iii. ( ) iv. ( ) v. ( ) vi. ( ) vii. ( ) viii. φ( ) ix. ( ) x. τ( ) Σελίδα 6

8 ΑΣΚΗΣΗ 22 η Δίνεται η συνάρτηση f(x)=x 2-5x+6. Να βρεθεί : i. Το f(1), f(-1), f(4), f(2), f(3). ii. Που τέμνει τους άξονες χ χ, y y. iii. Η τιμή της παράστασης : Α=3f(1) +2f(-1) - f(4) +2f(2) -3f(3). ΑΣΚΗΣΗ 23 η Δίνεται η συνάρτηση g(x)={ i. Το Πεδίο Ορισμού της συνάρτησης. ii. Το g(1), g(-1), g(4), g(2), g(3).,,.να βρεθεί : ΑΣΚΗΣΗ 24 η Να γίνει η γραφική παράσταση της f(x)=2x+4 και να βρεθεί που τέμνει τους άξονες. ΑΣΚΗΣΗ 25 η Δίνεται η συνάρτηση f(x)=αχ+β. i. Να βρεθούν τα α, β αν γνωρίζεται ότι η γραφική της παράσταση διέρχεται από τα σημεία Α(0,2) και Β(1,3). ii. Για α=1 και β=2 να γίνει η γραφική παράσταση της f. iii. Να βρεθεί, που η ευθεία f(χ)=χ+2 τέμνει τους άξονες. Περιμένω απορίες στο Σελίδα 7