Καταστατικές σχέσεις που προβλέπουν την συμπεριφορά αργίλων κατά μήκος επιφανειών ολίσθησης

Καταστατικές σχέσεις που προβλέπουν την συμπεριφορά αργίλων κατά μήκος επιφανειών ολίσθησης Constitutive model predicting clay response along slip surfaces ΣΤΑΜΑΤΟΠΟΥΛΟΣ Κ. Σταματόπουλος και Συνεργάτες ΕΠΕ, Ισαύρων 5, 11471, Αθήνα ΜΠΑΛΛΑ ΛΥΔΙΑ Πολιτικός Μηχανικός ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η δημοσίευση προτείνει και επιβεβαιώνει καταστατικό προσομοίωμα που περιγράφει την συμπεριφορά αργίλων τόσο σε συνθήκες σταθερού όγκου όσο και πλήρους στράγγισης σε επιφάνεια ολίσθησης. Το προσομοίωμα βασίζεται (α) στην θεωρία κρίσιμης κατάστασης και (β) στην παραδοχή ότι η κρίσιμη κατάσταση μεταβάλλεται μετά την αστοχία, συναρτήσει της πρόσθετης διατμητικής μετακίνησης. ABSTRACT : The paper proposes and validates a constitutive model simulating the change of resistance along a slip surface of clay both for the undrained and drained cases. The proposed model is based on (a) the critical state theory and (b) the assumption that the critical state changes once failure is reached, in terms of the further shear displacement. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η καλύτερη συσκευή για την μέτρηση της συμπεριφοράς του εδάφους σε επιφάνεια ολίσθησης είναι η συσκευή δακτυλιοειδούς διάτμησης. Μόνον σε αυτήν την συσκευή, παρόμοια με επιτόπου, η μετακίνηση σε επιφάνεια ολίσθησης μπορεί να είναι πολύ μεγάλη, μεγαλύτερη από μερικά εκατοστά, ή και μέτρα. Σε κορεσμένα εδάφη, κατά μήκος επιφανειών ολίσθησης, αναπτύσσονται υψηλές πιέσεις πόρων μετά την αστοχία. Η αστοχία ορίζεται ως η κάθε κατάσταση στην γραμμή αστοχίας στο διάγραμμα της ενεργούς κατακόρυφης τάσης συναρτήσει της διατμητικής τάσης. Μεγάλη υπερπίεση πόρων μετά την αστοχία σε κορεσμένες άμμους σχετίζεται με την θραύση εδαφικών κόκκων (Sassa et al, 1996), ενώ σε κορεσμένες αργίλους σχετίζεται με καταστροφή της διάταξης των εδαφικών κόκκων με την αναγκαστική μεταβολή της διεύθυνσης των αργιλικών σωματιδίων παράλληλα στην διεύθυνση διάτμησης (Idriss 1985). Αυτή η μεγάλη υπερπίεση πόρων προκαλεί μείωση της αντοχής του εδάφους μετά την αστοχία (Stark and Contreras, 1996, Sassa et al, 1996). Υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης, κατά μήκος επιφανειών ολίσθησης, είτε για άμμους είτε για αργίλους, η τελική διατμητική αντοχή λαμβάνει χώρα μετά από λίγα χιλιοστά (mm), ενώ η κάθετη στην επιφάνεια ολίσθησης μετακίνηση συνεχίζει να αυξάνεται συναρτήσει της διατμητικής μετακίνησης για χιλιοστά, ή ακόμη και εκατοστά (Stark and Eid, 1994, Igwe et al, 27). 'Εχουν προταθεί καταστατικές σχέσεις διαφορετικής πολυπλοκότητας που περιγράφουν την συμπεριφορά του εδάφους σε επιφάνεια ολίσθησης. (Aubry et al. 199, Modaressi H. et al., 1995, Gerolymos and Gazetas, 27). Όμως, δεν βρέθηκε στην βιβλιογραφία καταστατικό προσομοίωμα που να περιγράφει την συμπεριφορά αργίλων τόσο σε συνθήκες πλήρους στράγγισης όσο και σταθερού όγκου σε επιφάνεια ολίσθησης και που να έχει επιβεβαιωθεί από δοκιμές δακτυλιοειδούς διάτμησης. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να προτείνει και να επιβεβαιώσει καταστατικό προσομοίωμα που περιγράφει την συμπεριφορά αργίλων τόσο σε συνθήκες πλήρους στράγγισης όσο και σταθερού όγκου σε επιφάνεια ολίσθησης. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 1

2. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Η συμπεριφορά των αργίλων προς την μέγιστη αντοχή έχει μετρηθεί από διάφορους ερευνητές (Ladd and Foot, 1974, Andersen et al, 198). Οι δοκιμές δείχνουν ότι η συμπεριφορά μπορεί να αδιαστατοποιηθεί συναρτήσει του λόγου προστερεοποίησης (OCR) και της αρχικής κατακόρυφης ενεργής τάσης (σ' ο ). Για κανονικά στερεοποιημένες αργίλους, όπως αυξάνεται η παραμόρφωση, αυξάνεται η διατμητική τάση και η πίεση των πόρων. Η μέγιστη πίεση πόρων λαμβάνει χώρα όταν το δείγμα φτάσει στην γραμμή της αστοχίας και αυτό συντελείται σε διατμητική παραμόρφωση 5 ως 15%. Για υπερστερεοποιημένες αργίλους, αναπτύσσονται αρνητικές υπερπιέσεις πόρων. Επίσης ο λόγος της μέγιστης διατμητικής αντοχής προς το σ' ο συναρτήσει του OCR για διαφορετικές αργίλους. Το Σχ. 1 δίδει την διατμητική τάση και πίεση πόρων συναρτήσει της μετακίνησης σε δοκιμή σταθερού όγκου στην συσκευή απευθείας διάτμησης στην άργιλο Boston Blue Clay (Taylor, 1952). Ο πίνακας 1 δίδει τα χαρακτηριστικά της αργίλου. Παρατηρείται ότι η μέγιστη αντοχή λαμβάνει χώρα όταν η διατμητική μετακίνηση είναι 1mm. Όταν η μέγιστη αντοχή λαμβάνει χώρα, η πίεση των πόρων εξακολουθεί να αυξάνεται με σταδιακά μικρότερη ταχύτητα με την μετακίνηση, ενώ η διατμητική τάση επίσης μειώνεται με σταδιακά μικρότερη ταχύτητα. Η αντίσταση του εδάφους δεν φτάνει στην τελική τιμή της λόγω του ορίου στην διατμητική μετακίνηση που θέτει η συσκευή απευθείας διάτμησης. Δοκιμές στην συσκευή δακτυλιοειδούς διάτμησης υπό σταθερό όγκο σε έξι αργίλους υπό μονοτονική φόρτιση αναφέρονται στην βιβλιογραφία (Stark and Contreras, 1996, 1998). Τα Σχ. 2-4 δίδουν τα αποτελέσματα. Ο πίνακας 1 δίδει τα χαρακτηριστικά αυτών των εδαφών. Παρατηρείται παρόμοια συμπεριφορά σε όλες τις δοκιμές: Η μέγιστη διατμητική τάση ενεργοποιείται σε διατμητική μετακίνηση περίπου 1mm όταν το δείγμα φθάσει στην γραμμή αστοχίας. Καθώς η διατμητική μετακίνηση αυξάνεται περεταίρω, αναπτύσσεται πρόσθετη υπερπίεση πόρων (P), και άρα μειώνεται η ενεργός κάθετη τάση (σ'). Αντίστοιχα, η διατμητική τάση (τ) μειώνεται προς την τελική τιμή της κατά μήκος της γραμμής αστοχίας. Μελέτη της συμπεριφοράς των αργίλων υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης και μεγάλη μετακίνηση σε δοκιμές δακτυλιοειδούς διάτμησης δίδεται από τους Stark and Eid (1994). Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι για διαφορετικές αργίλους η τελική ενεργός γωνία τριβής (φ' r ) μειώνεται από περίπου 3 o για αργίλους με Όριο Υδαρότητας (LL) 3% σε 6 o σε αργίλους με LL 2%. Σε LL 1% και ποσοστό αργίλου (CF) μεγαλύτερο από 5%, η γωνία (φ' r ) επηρεάζεται σημαντικά από την ενεργό τάση. Γραφήματα διατμητικής τάσηςμετακίνησης δίδονται μόνον για μία άργιλο, την Altamira Bentonitic Tuff. Όπως φαίνεται στο Σχ. 5, για OCR μικρότερο ή ίσο του 6, η διατμητική τάση αυξάνεται με την διατμητική μετακίνηση, και σε 1 ως 4 mm μετακίνησης, ενεργοποιείται η τελική τιμή της διατμητικής τάσης σε όλες τις περιπτώσεις. Στην δοκιμή με OCR=12, η μέγιστη διατμητική τάση λαμβάνει χώρα σε διατμητική μετακίνηση.3mm, ενώ η τελική σε μετακίνηση 1mm. Σε μεγαλύτερη μετακίνηση, σε όλες τις περιπτώσεις, η διατμητική τάση δεν μεταβάλλεται σημαντικά, ενώ συσσωρεύεται σημαντική συσταλτική μετακίνηση κάθετη στην επιφάνεια ολίσθησης με την παραμόρφωση, ιδιαίτερα σε μικρές τιμές του OCR. Πίνακας 1. Εδαφικοί σχηματισμοί που εξετάστηκαν στην παρούσα μελέτη. Table 1. Soil types that were considered in the present study No Έδαφικός LL, Υπάρχοντα δεδομένα Σχηματισμός PL (%) 1 Boston Blue clay 46, 24 τ και P συναρτήσει u αλλά μόνο ως u= 7mm 2a Drammen clay, Norway 47, 23 Μόνο η μέγιστη και τελική τιμή του τ με τις αντίστοιχες τιμές του u 2b 48,24 τ και P συναρτήσει u 2c 47,25 τ συναρτήσει u Bootlegger Cove clay,4th Avenue Alaska 4-34, 19-21 τ και P συναρτήσει u μόνο για u μεγαλύτερο από το u του τmax. 4 Bootlegger Cove clay, outside Fourth Ave landslide 5 Cohesive alluvium, Enid Dam, Enid, Mississippi 6 Cohesive alluvium, Jackson, Alabama 7 Upper Bonneville clay, Salt Lake City, Utah 4-42, 21-23 23-3, 19-22 59, 31 46, 23 Μόνο η μέγιστη και τελική τιμή του τ με τις αντίστοιχες τιμές του u 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 2

8 Altamira Bentonic Tuff 98, 37 τ και P συναρτήσει u μόνο για 2.5cm>u>.1cm 9 8 7 6 2 5 4 18 3 16 2 14 12 1 8 6 4 1 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E+ Meas. σ'ο=95kpa Meas. 255 Meas. 4 Pred. σ'ο=95kpa Pred. 255 Pred. 4 2 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E+ Measured Predicted 25 2 7 6 5 P ( 15 1 5 P ( 4 3 2 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E+ Meas. 255 Pred. 255 1 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E+ 1 5 Measured Predicted 5 1 15 2 25 3 2 σ' ( 1 Meas. 255 Pred. 255 1 2 3 4 5 6 7 8 Measured σ' ( Predicted Σχ. 1. Μετρηθείσα και υπολογισθείσα συμπεριφορά στις δοκιμές απευθείας διάτμησης της αργίλου Boston Blue clay (Taylor, 1952). Fig. 1. Measured and predicted response of Boston Blue clay. Σχ. 2. Μετρηθείσα και υπολογισθείσα συμπεριφορά στις δοκιμές δακτυλιοειδούς διάτμησης της αργίλου Drammen clay (Stark and Contreras, 1996). Fig. 2. Measured and predicted response in ring shear tests in Drammen clay (Stark and Contreras, 1996). 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 3

14 12 1 8 6 4 2 1.E-5 16 14 12 1 8 6 4 2 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E-4 1.E-3 1.E+ 1.E-2 1.E-1 Meas. σ'ο=15kpa Meas. 225 Meas. σ'ο=1kpa Meas. 23 Meas. 3 Meas. 4 Meas. 5 Meas. 4 Meas. 5 Pred. σ'ο=1kpa Pred. σ'ο=15kpa Pred 225 Pred. 23 Pred. 3 Pred. 4 Pred. 4 Pred 5 Pred 5 1.E+ (α) 1 5 8 P ( 4 3 6 4 2 2 1 1.E-5 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E-4 1.E-3 1.E+ 1.E-2 1.E-1 1.E+ Meas. σ'ο=95.8kpa Meas. 147 Meas. 191 Meas. 287 Meas. 23 Meas. 383 Pred. σ'ο=95.8kpa Meas. 3 Meas. 4 Pred. 147 Pred. 191 Meas. 5 Pred. σ'ο=1kpa Pred. 287 Pred. 383 Pred. 23 Pred. 3 Pred. 4 Pred 5 Σχ. 3. Μετρηθείσα και υπολογισθείσα συμπεριφορά στις δοκιμές δακτυλιοειδούς διάτμησης της αργίλου Bootlegger Cove από την ολίσθηση 4th Avenue Alaska (Stark and Contreras, 1998). Fig. 3. Measured and predicted response in ring shear tests in Bootlegger Cove clay from the 4th Avenue Alaska slide (Stark and Contreras, 1998). (β) 25 2 Meas. σ'ο=1kpa 15 1 5 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E+ (γ) Meas. σ'ο=51.8kpa Meas. 79.8 Meas. 1 Predicted σ'ο=47.9kpa Pred. 79.8 Pred. 1 14 12 1 8 6 4 2 1.E-5 1.E-4 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E+ Meas. σ'ο=47.9kpa Meas. 95.8 Meas. 191 Meas. 383 Pred. σ'ο=47.9kpa Pred. 95.8 (δ) Σχ. 4. Μετρηθείσα και υπολογισθείσα συμπεριφορά στις δοκιμές (α) No. 4 (β) No. 5, (γ) No. 6 and (δ) No 7 του πίνακα 1. Fig. 4. Measured and predicted response in tests (a) No. 4 (b) No. 5, (c) No. 6 and (d) No 7 of table 1. Pred. 191 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος Pred. 383 4

(α) un (m) (β) un (m) 1 8 6 4 2.4.3.2.1..5.1.15.2.25.3 Meas. σ'ο=6kpa (OCR=12) Meas. σ'ο=24kpa (OCR=3) Meas. σ'ο=85kpa (OCR=1) Pred. σ'ο=12kpa (OCR=6) Pred. σ'ο=48kpa (OCR=1.5) Meas. σ'ο=12kpa (OCR=6) Meas. σ'ο=48kpa (OCR=1.5) Pred. σ'ο=6kpa (OCR=12) Pred. σ'ο=24kpa (OCR=3) Pred. σ'ο=85kpa (OCR=1)...5.1.15.2.25.3 Meas. σ'ο=6kpa (OCR=12) Meas. σ'ο=24kpa (OCR=3) Meas. σ'ο=85kpa (OCR=1) Pred. σ'ο=12kpa (OCR=6) Pred. σ'ο=48kpa (OCR=1.5) 25 2 15 1.12.1.8.6.4.2 5 Meas. σ'ο=12kpa (OCR=6) Meas. σ'ο=48kpa (OCR=1.5) Pred. σ'ο=6kpa (OCR=12) Pred. σ'ο=24kpa (OCR=3) Pred. σ'ο=85kpa (OCR=1)..5.1.15.2.25.3 Meas. σ'ο=6kpa (OCR=12) Pred. σ'ο=6kpa (OCR=12)..5.1.15.2.25.3 Meas. σ'ο=6kpa (OCR=12) Pred. σ'ο=6kpa (OCR=12) Σχ. 5. (α) Μετρηθείσα και υπολογισθείσα συμπεριφορά σε δοκιμές πλήρους στράγγισης στην συσκευή δακτυλιοειδούς διάτμησης της αργίλου Altamira Bentonitic Tuff, (β) λεπτομέρεια που δίδει τα αποτελέσματα της δoκιμής με σ' ο =6kPa (OCR=12) Fig. 4. (a) Measured and predicted response in ring shear drained tests of Altamira Bentonitic Tuff (Stark and Eid, 1994), (β) detail giving the results of the test with σ' ο =6kPa (OCR=12) 3. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΑΡΓΙΛΩΝ ΣΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Η συμπεριφορά υπό αστράγγιστες συνθήκες προσομοιάζεται ως: τ = tanφ cs σ' r f (1) dr = du ( 1 - r n ) / a (2a) f = 1 - ln [σ'/( σ' cs )] (3) σ' cs =σ' cs-o +(σ' cs-o - σ' cs-f ) (1 - exp ( - λ u post )) (4) dp= -dσ' = du k (tanφ' dil - τ/σ') (5α) όπου 2 k = 1 ( k k σ '/ Pa) (5b) u post = όταν u<u o u-u o όταν u>u o σ =σ o - P (6) Στις παραπάνω σχέσεις τ είναι η διατμητική τάση στην επιφάνεια ολισθησης, σ' είναι η ενεργός κάθετη στην επιφάνεια ολισθησης τάση, θετική σε συμπίεση, u είναι η μετακίνηση κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης, σ' cs είναι η ενεργός τάση στην κρίσιμη κατάσταση, f και r είναι αδιάστατοι συντελεστές που δίνουν την συμπεριφορά συναρτήσει της απόστασης από την κρίσιμη κατάσταση και του λόγου (τ/σ') αντίστοιχα, k είναι η κάθετη ελαστική δυσκαμψία, P είναι η υπερπίεση πόρων, d=διαφορικό, Pa είναι η ατμοσφαιρική πίεση (ισούται με περίπου 1, u o είναι η διατμητική μετακίνηση όταν φθάσει το έδαφος για πρώτη φορά στην γραμμή αστοχίας (που ορίζεται ως f 1 και r 1) και u post είναι η μετακίμηση μετά την αστοχία. Επιπροσθέτως, φ' cs, φ' dil, a, n, λ, k 1, k 2 είναι παράμετροι του προσομοιώματος. Ο συντελεστής σ' cs-o είναι η ενεργός κάθετη τάση στην κρίσιμη κατάσταση στον αρχικό λόγο κενών της αργίλου και πριν την αστοχία. Υπολογίζεται συναρτήσει του OCR ως σ' cs-o = S1 OCR S2 σ' o / tanφ' cs (7a) όπου S1 και S2 είναι εδαφικές παράμετροι. Ο συντελεστής σ' cs-f είναι η ενεργός κάθετη τάση στην κρίσιμη κατάσταση στην τελική (σε μεγάλη μετακίνηση) κατάσταση της αργίλου. Μπορεί να υπολογισθεί ως σ' cs-f = S3 σ' cs-o (8a) όπου S3 είναι εδαφική παράμετρος. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 5

Υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης οι σχέσεις (1), (2), (3), (6) δεν μεταβάλλονται. Οι σχέσεις (4) και (5) αντικαθιστώνται ως du n = du (tanφ' dil - τ/σ') (1) Στις παραπάνω σχέσεις, u n είναι η μετακίνηση κάθετα στην επιφάνεια ολίσθησης, θετική για σμίκρυνση, και β είναι εδαφική παράμετρος. 4. ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Σε συμφωνία με την συμπεριφορά των αργίλων και το ορισμό της αστοχίας (ενότητα 1) παραπάνω, το προσομοίωμα χωρίζει την συμπεριφορά σε δύο στάδια: (α) μέχρι την αστοχία, σε μετακίνηση μικρότερη από λίγα mm και (b) μετά την αστοχία, σε μεγάλη μετακίνηση. Αυτός ο διαχωρισμός διευκολύνει την προσομοίωση, επειδή το στάδιο (α), σε αντίθεση με το στάδιο (β) μετράται σε συνήθεις συσκευές όπως της απλής ή της απευθείας διάτμησης, και υπάρχοντα προσομοιώματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Στα προτεινόμενο προσομοίωμα, το στάδιο (α) περιγράφεται από τις σχέσεις (1) ως (1) με τις σχέσεις (4) και (9) χωρίς τον δεύτερο όρο τους (Σημειώνουμε ότι στο στάδιο (α) u post = και άρα ο όρος {1 - exp( -λ(u post )} είναι μηδενικός). Το προσομοίωμα βασίζεται στην θεωρία της κρίσιμης κατάστασης που προβλέπει ότι (ι) με την αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης το έδαφος σταδιακά φθάνει στην κρίσιμη κατάσταση και (ιι) η προσαυξησιακή συμπεριφορά επηρεάζεται από την απόσταση από την κρίσιμη κατάσταση. Ο συντελεστής f δίδει την επίδραση της απόστασης από την κρίσιμη κατάσταση. Οι συντελεστές f και r είναι ίσες με την μονάδα στην κρίσιμη κατάσταση. Επίσης το προσομοίωμα βασίζεται (α) στο ότι η πλαστική διατμητική παραμόρφωση εξαρτάται από τον λόγο τάσεων τ / σ ' (β) την σχέση του Roscoe που περιγράφει την μεταβολή του όγκου συναρτήσει του λόγου τάσεων τ / σ ' και (γ) την παραδοχή ότι οι καταστατικές σχέσεις μεταξύ της μετακίνησης και τάσης σε επιφάνεια ολίσθησης έχουν παρόμοια μορφή με τις καταστατικές σχέσεις εδάφους συνεχούς μέσου που συνδέουν την τάση με την παραμόρφωση (Aubry et al., 199). 5. ΟΙ ΕΔΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Υπό αστράγγιστες συνθήκες, το προσομοίωμα έχει δέκα παραμέτρους: φ' cs, φ' dil, S1, S2, S3, σ' cs = σ' cs-o exp(-β u n ) + (σ' cs-o - σ' cs-f ) (1 - exp ( - a, n, k 1, k 2, λ. Υπό συνθήκες πλήρους λ (u post ) ) (9) στράγγισης, το προσομοίωμα έχει (9) επιπλέον την παράμετρο β, και δεν χρησιμοποιεί τις παραμέτρους k 1, k 2 της προηγούμενης περίπτωσης. Οι παράμετροι φ' cs, φ' dil, S1, S2, β, a, k 1, k 2 μπορούν να υπολογισθούν με ακρίβεια με δοκιμές απευθείας διάτμησης, απλής διάτμησης και δακτυλιοειδούς διάτμησης. Οι παράμετροι S3 και λ αντιστοιχούν σε μεγάλη μετακίνηση και μπορούν να υπολογισθούν μόνο με δοκιμές δακτυλιοειδούς διάτμησης. Ειδικώτερα, στη προτεινόμενη δομή του προσομοιώματος, φ' dil = φ' cs (Modaressi and Lopez-Caballero, 21). Η παράμετρος S1 μπορεί να υπολογισθεί από την μέγιστη διατμητική αντοχή της αργίλου (τ m ) σε κατάσταση OCR=1 υπό αστράγγιστες συνθήκες ως S1 = log( τ m ( OCR= 1) ) / σ ' o (7b) Η παράμετρος S2 περιγράφει την επίδραση του OCR στην τ m υπό αστράγγιστες συνθήκες και μπορεί να υπολογισθεί ως: S2= log( τ m ( OCR> 1) / τ m( OCR= 1) ) / log( OCR) (7c) Η παράμετρος S3 μπορεί να υπολογιστεί από αστράγγιστες δοκιμές ως S3 = τ r /τ m (8b) 6. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ Προγραμματίστηκαν σελίδες του προγράμματος Excel για την λύση του καταστατικού προσοιώματος υπό συνθήκες (α) σταθερού όγκου και (β) πλήρους στράγγισης, όπως περιγράφεται από τις σχέσεις (1) - (1). Το προσομοίωμα εφαρμόσθηκε πρώτα υπό συνθήκες σταθερού όγκου. Έγινε βαθμονόμηση των εδαφικών παραμέτρων για πρόβλεψη των δοκιμών του πίνακα 1 (Σχ. 1-5). Οι εδαφικές παράμετροι μεταβλήθηκαν συναρτήσει του τύπου του εδάφους, και όχι στην κάθε επιμέρους δοκιμή. Ως πρώτη προσπάθεια, σύμφωνα με τα παραπάνω, θεωρήθηκε ότι k 2 =.5, φ' dil =φ' cs, n=1. Στις περιπτώσεις που δεδομένα από τις υπερπιέσεις των πόρων δεν υπάρχουν η 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 6

παράμετρος k 1 ελήφθη ως 6(1 5 )kpa*m. Δεν κρίθηκε αναγκαίο να μεταβληθούν οι τιμές αυτών των παραμέτρων. Οι υπόλοιπες παράμετροι υπολογίσθηκαν με την διαδικασία που αναφέρθηκε παραπάνω. Μετά, το προσομοίωμα εφαρμόθηκε για την πρόβλεψη των δοκιμών πλήρους στράγγισης στην άργιλο Altamira Bentonitic Tuff. Επειδή αυτή η άργιλος είναι ειδική περίπτωση, όπου η τελική ενεργός γωνία τριβής μεταβάλλεται με την τάση στεροποίησης, η παράμετρος φ' cs τροποποιήθηκε συναρτήσει του σ' ο. Ως πρώτη προσπάθεια, σύμφωνα με τα παραπάνω, θεωρήθηκε ότι φ' dil =φ' cs, n=1. Δεν κρίθηκε αναγκαίο να μεταβληθούν οι τιμές αυτών των παραμέτρων. Οι υπόλοιπες παράμετροι υπολογίσθηκαν με την διαδικασία που αναφέρθηκε παραπάνω. Οι εδαφικές παράμετροι δεν μεταβλήθηκαν συναρτήσει του OCR, εκτός από μία μικρή μεταβολή της παραμέτρου S3 για ακριβή πρόβλεψη της αύξησης της μετακίνησης κάθετης στην επιφάνεια ολίσθησης με την διατμητική μετακίνηση. Ο πίνακας 2 δίδει τις παραμέτρους του προσομοιώματος που υπολογίσθηκαν για όλες τις δοκιμές του πίνακα 1. Τα Σχ. 1-5 συγκρίνουν την μετρηθείσα συμπεριφορά με την υπολογισθείσα σε όλες τις δοκιμές. Σε όλες τις περιπτώσεις οι προβλέψεις προσομοιάζουν ικανοποιητικά την μετρηθείσα συμπεριφορά. Ο πίνακας 3 συνοψίζει το εύρος των τιμών που υπολογίσθηκαν σε όλες τις αργίλους που εξετάστηκαν. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η δημοσίευση προτείνει και επιβεβαιώνει καταστατικό προσομοίωμα που περιγράφει την συμπεριφορά αργίλων τόσο σε συνθήκες πλήρους στράγγισης όσο και σταθερού όγκου σε επιφάνεια ολίσθησης. Το προσομοίωμα βασίζεται (α) στην θεωρία κρίσιμης κατάστασης και (β) στην παραδοχή ότι η κρίσιμη κατάσταση μεταβάλλεται μετά την αστοχία, συναρτήσει της πρόσθετης διατμητικής μετακίνησης. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η εργασία χρηματοδοτήθηκε από το ερευνητικό πρόγραμμα LESSLOSS (No. GOCE-CT-23-55448) της Ευρωπαικής Ένωσης. Πίνακας 2. Οι παράμετροι του προσομοιώματος που προβλέπουν τις δοκιμές του πίνακα 1 Table 2. The parameters of the model that predict the tests of table 1. (α) αστράγγιστες δοκιμές No 1 2 3 4 5 6 7 φ' cs 29 28 28 28 28 28 28 φ' dil 29 28 28 28 28 28 28 S1.23.2.24.31.24.23.37 S2 -.7.14.16.3.1 - S3.34.55.23.35.25.6.35 a (m) 5* 1* 3* 3* 3* 8* 3* 1-5 1-4 1-4 1-4 1-4 1-5 1-4 n 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. k 1 7*1 5 4*1 5 6*1 5 6*1 5 6*1 5 8*1 5 6*1 5 k 2.5.5.5.5.5.5.5 λ 3 22 4 35 8 1 15 (β) Δοκιμές πλήρους στράγγισης No. 8 (σ' o=6 8 (σ' ο 12 8 (σ' o=24 8 (σ' o=48 8 (σ' o=85 φ' cs 15 12 1 7.8 5.7 φ' dil 15 12 1 7.8 5.7 S1.1.1.1.1.1 S2.45.45.45.45.45 S3.66.65.5.4.4 a (m) 1-4 1-4 1-4 1-4 1-4 n 1 1 1 1 1 β (m -1 ) 3 3 3 3 3 λ 2 2 2 2 2 -: Δεν μπορεί να μετρηθεί μιάς και δεν εκτελέστηκαν δοκιμές σε διαφορετικά OCR. Πίνακας 3. Εύρος της μεταβολής των παραμέτρων του προσομοιώματος στις προβλέψεις Table 3. The range of the model parameters used in the predictions Παράμετρος Μεταβολή φ' cs ( o ) 5.7-29 S1.1-.37 S2.1-.7 k 1 (kpa*m) 4*1 5-7*1 6 a (m) 5*1-5 -3*1-4 β (m -1 ) 3 S3.23-.66 λ 35-3 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 7

Andersen, K.H., Pool, J.H., ASCE, A.M., Brown, S.F., Rosebrand, W.F. (198). Cyclic and Static Laboratory Tests on Drammen Clay, Journal of the Geotechnical Engineering Division, vol. 16, no. 5, pp. 499-529. Aubry, D., A., Modaressi, H., Modaressi, A. (199). Constitutive model for cyclic behaviour of interfaces with variable dilatancy, Computers and Geotechnics 9, pp. 47-58. Gerolymos N. and Gazetas G. (27) A model for grain-crushing-induced landslides - Application to Nikawa, Kobe 1995, Soil Dynamics and Earthquake Engineering; 27, pp. 83-817. Hardin B. O., Black W. L. (1968). Vibration modulus of normally consolidated clays. Journal of Soils Mechanics and Foundation Division - ASCE, vol. 94, no 2, p. 353-369, 1968. Idriss, I. M. (1985). Evaluating seismic risk in engineering practice. Proc., 11 th Int. Conf. On Soil Mech. and Found. Engrg., Vol. 1, Balkema Publishers, The Netherlands, 255-32. Igwe O., Sassa K., Wang F. (27) The influence of grading on the shear strength of loose sands in stress-controlled ring shear tests. Landslides. 4:43 51 Ladd C.C.and Foot R. (1974), New design procedure for stability of soft clays. Journal of Geotechnical Engineering Division, Vol. 1, No 7, pp 763-786. Modaressi, A., and Lopez-Caballero, F. (21). Global methodology for soil behavior identification and its application to the study of site effects. Proceedings: Fourth International Conference of Recent Advances in Geotechnical earthquake engineering, San Diego, California, March (CD-ROM). Modaressi, H., Aubry, D, Faccioli, E., Noret, C. (1995). Numerical modelling approaches for the analysis of earthquake triggered landslides. Proceedings: Third International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, April 2-7, Volume II, St. Louis, Missouri. Muhlhaus H. B. and Vardoulakis I. (1987). The thickness of shear bands in granular materials. Geotechnique 37:33, 271-283. Stark T. D., Eid H. T. (1994). Drained residual strength of cohesive soils. J. Geotech. Engrg, ASCE, 12 (5), 856-871. Stark, T.-D., Contreras, I.-A. (1998). Fourth Avenue Landslide during 1964 Alaskan Earthquake. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, Vol. 124, No. 2, pp. 99-19. Stark, T. D., and Contreras, I. A. (1996). Constant volume ring shear apparatus. Geotech. Testing J., American Society for Testing and Materials, 19(1), 3-11. Taylor, D. W. (1952). A direct shear tests with drainage control. Symposium on direct shear testing of soils, ASTM STP 131, pp 63-74. Trandafir, A.C. and Sassa, K. (25): Seismic triggering of catastrophic failures on shear surfaces in saturated cohesionless soils. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 42, No. 1, pp. 229-251. Wood D. M. (199). Soil behaviour and critical state soil mechanics. Cambridge University press, Cambridge. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 8