Έλεγχος Κίνησης ISL Intelligent Systems Labοratory 1
Ηέννοιατηςκίνησης "µηχανική κίνηση είναι η µεταβολή της θέσης ενός υλικού σηµείου στο χώρο" µηχανική κίνηση = θέση στο χώρο υλικό σηµείο = µάζα κίνηση + µάζα = ισχύς... 2
Τα µηχανικά χαρακτηριστικά της κίνησης ευθύγραµµη περιστροφική ταλάντωση τροχιά µάζα m ταχύτητα επιτάχυνση καµπυλότητα 3
Ορισµός του θέµατος Ε.Κ. µε βάσητοπεδίο εφαρµογής ΚΙΝΗΣΗ είναι το πεδίο εφαρµογής (ελεγχόµενο σύστηµα) Σύστηµα Ελέγχου Ελεγχόµενο Σύστηµα = ΚΙΝΗΣΗ 4
Τα χαρακτηριστικά της κίνησης διαµορφώνουν το σύστηµα ελέγχου τεχνολογία ελέγχου στόχος, µέθοδος ελέγχου αξιολόγηση της αποτελεσµατικότητας διαδικασία και περιβάλλον εφαρµογής Χαρακτηριστικά του Σ.Ε. Τεχνολογία της κίνησης και επιθυµητή απόκριση 5
Βασικές έννοιες είδη κίνησης τεχνολογίες κίνησης δοµή Σ.Ε.Κ. 6
Είδη κίνησης Γραµµική κίνηση παράµετροι: t [sec], s [m] κινηµατικά µεγέθη: s=x [m], V [m/s], a [m/s 2 ], δυναµικά µεγέθη: F [N], M [kg], P [W] Περιστροφική κίνηση παράµετροι: t [sec], θ [rad] κινηµατικά µεγέθη: θ=φ [rad], ω [rad/s], a [rad/s 2 ], δυναµικά µεγέθη: T [N.m], J [kg.m 2 ], P [W] 7
Συνήθης διάταξη Τρία στοιχεία κινητήρας (1) µετάδοση φορτίο (2) Βασικά µεγέθη T ροπή [Nm] ω γωνιακή ταχύτητα [rad/s] J ροπή αδρανείας [kgm 2 ] P ισχύς [W] 1 ω,τ 2 ω,τ 8
Τεχνολογίες κινητήρων Ηλεκτρική κίνηση ηλεκτροµαγνητική ζεύξη, ρεύµα, τάση... Υδραυλική + Πνευµατική κίνηση πίεση, παροχή... Πιεζοηλεκτρική τάση, δύναµη 9
Τεχνολογίες κίνησης Θερµικές µηχανές (Τ) εσωτ. (Diesel, Otto) / εξωτ. καύσης (Ατµ., Αέριο.) εµβολοφόρες (εµβολισµού) / στρόβιλοι αιολικοί στρόβιλοι? Υδραυλικές & πνευµατικές µηχανές (p) έµβολα στρόβιλοι Άλλες τεχνολογίες φυσικά φαινόµενα 10
Γενική δοµή Σ.Ε.Κ. παραγωγή εντολής (σήµατος) ενίσχυση πρόσδοση ισχύος στη διάταξη κίνησης στόχος Σύστηµα Ελέγχου Ενίσχυση ιάταξη Κίνησης µεγέθη κίνησης 11
Περιστροφική κίνηση σύστηµα περιστροφικής κίνησης δοµή και χαρακτηριστικά σηµαντικές σχέσεις 12
Σύστηµα περιστροφικής κίνησης Τρία στοιχεία κινητήρας (1) µετάδοση φορτίο (2) Βασικά µεγέθη T ροπή [Nm] ω γωνιακή ταχύτητα [rad/s] J ροπή αδρανείας [kgm 2 ] P ισχύς [W] 1 ω,τ 2 ω,τ 13
Χαρακτηριστικά του φορτίου (1/2) J 2 Ροπή αδρανείας Τ(ω) "χαρακτηριστική φορτίου" β συντελεστής τριβής 2 ω,τ Τ ω 14
Χαρακτηριστικά του φορτίου (2/2) συνήθεις υποθέσεις εργασίας (σε µια περιοχή λειτουργίας) σταθερή ροπή φορτίου β=0 σταθερή κλίση β=cnst (στατική?) 2 ω,τ Τ ω 15
Χαρακτηριστικά της µετάδοσης Ν=ω 1 /ω 2 σχέση µετάδοσης η [%] βαθµός απόδοσης s [%] µηχανική ολίσθηση =0 εάν η=100% (η)t 1 ω 1 =Τ 2 ω 2 Τ 2 =ΝΤ 1 όρια λειτουργίας συνθήκες συντήρηση 16
Χαρακτηριστικά του κινητήρα (1/2) ηλεκτροκινητήρας συνεχούς ρεύµατος (µ.µ.) µε ήχωρίςψήκτρες(brushless) Τ=k m I V=k m ω+ri +... V,I 1 ω,τ k m ηλεκτροµηχανική σταθερά...+ L di/dt και άλλα (συνήθως αγνοούνται) όχι για βηµατικό κινητήρα 17
Χαρακτηριστικά του κινητήρα (2/2) k m σταθερά [Nm/A]=[Vs/rad] R (L) τυµπάνου J ροπή αδρανείας (ως φορτίο) βτριβή(ως φορτίο) όρια λειτουργίας V,I 1 ω,τ Τ ω 18
Αναγωγές µηχανικών µεγεθών διατήρηση στροφών (χωρίς ολίσθηση) διατήρηση ενέργειας διατήρηση ροπής ροπή F.R περιστροφική ισχύς Τ.ω αποθηκευµένηκινητικήενέργειαj.ω 2 ηλεκτρική ισχύς V.I Κινούµενη Μάζα 19
Οδοντωτοί τροχοί (γρανάζια) τύποι και χαρακτηριστικά βασικές σχέσεις παράδειγµα ηλεκτροµειωτήρα R/C servo 20
Οδοντωτοί τροχοί (γρανάζια) µεταφέρουν ροπή µέσω οδόντων κυκλική κίνηση χωρίς ολίσθηση n Α : αριθµός οδόντων µε τζόγο(backlash) µε τριβή 21
Βασική γεωµετρία των οδ. τροχών ευθείς (παράλληλοι άξονες) διάµετρος επαφής (D A,D B ) S=Βήµα B A =πd B /n B =πd A /n A S 1 A B 2 DΦ 22
Απλή µετάδοση µε ζεύγοςοδ. τροχών σχέση µετάδοσης N=ω 1 /ω 2 =n B /n A =D B /D A ω 1 =Νω 2 B A ω : ταχύτητα περιστροφής n: αριθµός οδόντων D : διάµετρος επαφής (pitch) 1 A B 2 DΦ 23
Μετάδοση της στρεπτικής ροπής Τ 2 ω 2 =Τ 1 ω 1 -Απώλειες Τ 2 =η m ΝΤ 1 B A 1 A B 2 Τ : στρεπτική ροπή N: σχέση µετάδοσης (µειωτήρας Ν>1) η m : µηχανικός βαθµός απόδοσης (<1) F R 24
Σύνθετη ροπή αδρανείας J 2 ω 22 =J B ω 22 +J A ω 2 1 J 1 ω 12 =J Α ω 12 +J Β ω 2 2 B A 1 A B 2 J 2 =J B +J A Ν 2 J 1 =J Α +J Β /Ν 2 J: ροπή αδρανείας N: σχέση µετάδοσης (µειωτήρας Ν>1) ω : γωνιακή ταχύτητα 25
Σύστηµα οδοντωτών τροχών συνήθως µειωτήρας (Ν>1) π.χ. "κιβώτιο" ταχυτήτων µετατοπίζει τη χαρακτηριστική φορτίου υψηλότερες ροπές απώλεια ισχύος Τ ω 26
Μετάδοση µέσω κιβωτίου συνολικές σύνθετες σχέσεις: ω 1 /ω 2 =(ω A /ω B )(ω B /ω C )(ω C /ω D ) N=(D B /D A )(D D /D C ) D C B 2 A 1 A D 2 J 1 = J A + (J B +J c )(D A /D B ) 2 +J D /N 2 B C 27
Παράδειγµα: ηλεκτροµειωτήρας (R/C servo) µηχανικές διαστάσεις χαρακτηριστικά ισχύς ροπή ταχύτητα αξιοπιστία συνθήκες λειτουργίας απόδοση συντήρηση 38 28
Κατασκευή του µειωτήρα στάδια υποβιβασµού στροφών ροπή αδρανείας σχέση µετάδοσης κατασκευή οδοντωτών τροχών - δυνάµεις 29
Ηλεκτροµηχανική κίνηση φορείου κατασκευαστική διαµόρφωση δυνάµεις και ροπές αδράνεια 30
Παράδειγµα κίνησης τροχών µε ηλεκτροµειωτήρα Προσαρµογή του τροχού στον άξονα εξόδου (φορτίο) δύο τροχοί κινούµενοι από ανεξάρτητους ηλεκτροµειωτήρες = δυνατότητα διεύθυνσης 31
υνάµεις "φορτίου" Η ροπή του ηλεκτροµειωτήρα αντισταθµίζει, µεταξύ άλλων, τη δύναµη "τριβής κύλισης". F=F fr = µf w = εφ(θ)f w Τ x =F.R F tot F w T x ροπή στον άξονα τροχού F w κατακόρυφη δύναµη F fr περιφερειακή δύναµη R ακτίνα τροχού µ συντελεστής τριβής F fr θ R 32
υνάµεις "φορτίου" Επιπρόσθετα, ο κινητήρας αντιµετωπίζει την τριβή στο εσωτερικό του µειωτήρα... Τ 1 =αω 1 +T x /N Τ Τ 1 T 1 ροπή στον άξονα κινητήρα α N σχέση µετάδοσης ω 1 γωνιακή ταχύτητα κινητήρα α συντελεστής τριβής µειωτήρα (κιβωτίου) ω 33