Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι
|
|
- Ἰάκωβος Οικονόμου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Διδάσκων: Ν. Μοσχίδης ΣΕΡΡΕΣ, Φεβρουάριος 2007
2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο Σελίδα Πιν. 1 Ευρετήριο φυσικών μεγεθών 3 Πιν. 2 Ευρετήριο συμβόλων 4 Κεφ. Α. Τύποι από τη Γεωμετρία και τη Φυσική 6 Α.1 Τύποι τριγωνομετρίας και γεωμετρίας 6 A.2 Τύποι της ευθύγραμμης κίνησης 6 A.3 Τύποι της περιστροφικής κίνησης 6 Α.4 Ορισμός της ροπής 7 Α.5 Τύποι για το έργο και την ισχύ 8 Α.6 Ορισμός της πίεσης 9 Α.7 Τύπος για την τριβή 9 Α.8 Απλές μηχανές, σχέση μετάδοσης, βαθμός απόδοσης 9 Κεφ. Β. Μετατροπές μονάδων 13 Εντοπισμός του τύπου που μας ενδιαφέρει: Συμβουλευόμαστε τα περιεχόμενα (βλ. παραπάνω), καθώς και τα ευρετήρια (σελ. 1-3). Μονάδες των μεγεθών: - Στα δεξιά των περισσότερων τύπων σημειώνονται οι μονάδες των δεδομένων και του αποτελέσματος. - Αν χρειάζεται, μετατρέπουμε σε άλλες μονάδες σύμφωνα με το κεφ. Β.
3 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσικό μέγεθος Σύμβολο Μονάδα Τύπος του ορισμού του Ακτίνιο (Μονάδα γωνίας) rad ή [-] (Τ.9) Βαθμός απόδοσης η [-] (Τ.34) (Τ.35) Άλλοι τύποι όπου εμφανίζεται Γραμμική ταχύτητα υ m/s (Τ.13) (Τ.14),(Τ.15) Γωνία φ, θ κτλ (μοίρα) rad (ακτίνιο) Σ (Στροφή) - διάφοροι Γωνιακή ταχύτητα ω rad/s (Τ.11) (Τ.14) (Τ.16),(Τ.17) Εμβαδό κύκλου m², mm² (T.6) Επιτάχυνση α m/s² (Τ.8) Έργο W J (Τ.19) (Τ-20), (Τ.34) Εφαπτομένη tanφ [-] (Τ.3) Ημίτονο sinφ [-] (Τ.1) Ισχύς N W (Τ.23) (Τ.24) κ.ε. Κέρδος μοχλού κτλ ή μειωτήρα σε δύναμη ή ροπή G (Τ.33) Κινητική ενέργεια Ε κιν J (Τ.21),(Τ.22) Περίμετρος κύκλου m, mm κτλ (Τ.5) Περιστροφική ταχύτητα n Σ/min (ή Σ/s) (Τ.12) (Τ.15) κ.ε. Πίεση p Pa,MPa(=N/mm²)κά. (Τ.29) Ροπή Μ Nm (Τ.18) Στρεπτική ροπή σε άξονα T Nm (Τ.18) (Τ.26), (Τ.27) (Τ.33) κ.ε. Συνημίτονο cosφ [-] (Τ.2) Συντελεστής τριβής μ [-] (Τ.30) Σχέση μετάδοσης μοχλού κτλ ή μειωτήρα i (Τ.31),(Τ.32) (Τ.35) Ταχύτητα υ m/s (Τ.7) (Τ.14),(Τ.15)
4 ΣΥΜΒΟΛΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΩΝ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ (κατά αλφαβητική σειρά συμβόλου πρώτα τα λατινικά σύμβολα και κατόπιν, στο τέλος του πίνακα, τα ελληνικά) Σύμβολο φυσικού μεγέθους Σύμβολο μονάδας Περιγραφή [-] Σύμβολο που δείχνει ότι το μέγεθος είναι καθαρός αριθμός Μονάδα γωνιών (μοίρα) at Μονάδα πίεσης (τεχνική ατμόσφαιρα: 1 at = 1 kp/cm²) bar Μονάδα πίεσης (bar: 1 bar = 10 N/cm²) cosφ συνημίτονο (μονάδα: καθαρός αριθμός) (Τ.2) d διάμετρος κύκλου (μονάδα: m, mm κτλ) Σπουδαιότεροι τύποι Ε κιν Κινητική ενέργεια (μονάδα: J) (Τ.21),(Τ.22) F Δύναμη (μονάδα: Ν) G Κέρδος μοχλού κτλ ή μειωτήρα σε δύναμη ή ροπή (Τ.33) h Μονάδα χρόνου (ώρα) i Σχέση μετάδοσης μοχλού κτλ ή μειωτήρα (Τ.31),(Τ.32), (Τ.35) J m J kg kp kpm kpm/s Μαζική ροπή αδράνειας (μονάδα: kgm²) Μονάδα έργου (Joule) Μονάδα μάζας (κιλό) Μονάδα δύναμης στο τεχνικό σύστημα (κιλοπόντ) Μονάδα έργου στο τεχνικό σύστημα (κιλοποντόμετρο) Μονάδα ισχύος στο τεχνικό σύστημα (κιλοποντόμετρο ανά δευτερόλεπτο) M Ροπή (μονάδα: Nm κτλ) (Τ.18) m m Μάζα (μονάδα: kg) Μονάδα μήκους (μέτρο) Άλλες μονάδες μήκους: cm, mm, μm(1m=100cm=1000mm, 1mm=1000μm) m² Μονάδα επιφάνειας (τετραγωνικό μέτρο) min Μονάδα χρόνου (λεπτό) MPa Μονάδα πίεσης (μεγαπασκάλ: 1MPa = 10 6 Pa) N Ισχύς (μονάδα: W) (Τ.23) κ.ε.λ. n N Μονάδα δύναμης (Newton) Περιστροφική ταχύτητα(μονάδα: Σ/min (ή και Σ/s) p Πίεση (μονάδα: Pa, MPa(=N/mm²) κ.ά.) (Τ.29) (Τ.12),(Τ.15) κελ
5 Σύμβολο φυσικού μεγέθους Σύμβολο μονάδας Pa Περιγραφή Μονάδα πίεσης (Pascal: 1Pa = 1 N/m²) PS Παλιά πρακτική μονάδα ισχύος (ίππος: 1PS = 75kpm/s) r, R ακτίνα κύκλου, ή απόσταση από το κέντρο περιστροφής (μονάδα: m, mm κτλ) s Σπουδαιότεροι τύποι (T.28) rad Μονάδα γωνίας (ακτίνιο, καθαρός αριθμός) (Τ.9) s Διάστημα που διέτρεξε το σώμα, ή μήκος τόξου κύκλου (μονάδα: m, mm κτλ) Μονάδα χρόνου (δευτερόλεπτο) sinφ ημίτονο (μονάδα: καθαρός αριθμός) (Τ.1) Τ Στρεπτική ροπή σε άξονα (μονάδα: Nm κτλ) (Τ.18),(Τ.26), (Τ.27), t χρόνος (μονάδα: s, min κτλ) tanφ εφαπτομένη (μονάδα: καθαρός αριθμός) (Τ.3) (Τ.33) κ.ε.λ. W Έργο (μονάδα: J) (Τ.19),(Τ-20) W Μονάδα ισχύος (Watt) (Τ.34) α Επιτάχυνση (μονάδα: m/s²) (Τ.8) Δχ Διάστημα που μετακινήθηκε το σώμα (μονάδα: m, mm κτλ) εφφ εφαπτομένη (μονάδα: καθαρός αριθμός) (Τ.3) η Βαθμός απόδοσης (Τ.34),(Τ.35) ημφ ημίτονο (μονάδα: καθαρός αριθμός) (Τ.1) μ Συντελεστής τριβής (καθαρός αριθμός) (Τ.30) π Ο αριθμός πι της γεωμετρίας (π=3,14) (Τ.4) κ.ε.λ. Σ Μονάδα γωνίας (μία ολόκληρη στροφή) συνφ συνημίτονο (μονάδα: καθαρός αριθμός) (Τ.2) υ Ταχύτητα (ή γραμμική ταχύτητα ) (μονάδα: m/s) (Τ.7) φ γωνία (μονάδα:, rad, Σ) - (Τ.14),(Τ.15) ω Γωνιακή ταχύτητα (μονάδα: rad/s) (Τ.11),(Τ.14) (Τ.16),(Τ.17)
6 Α. ΤΥΠΟΙ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α.1 Τύποι τριγωνομετρίας και γεωμετρίας: απέναντι κάθετη πλευρά ΑΓ sinφ (ή ημφ) = = ---- υποτείνουσα ΒΓ (T.1) Γ διπλανή κάθετη πλευρά ΑΒ cosφ (ή συνφ) = = ---- υποτείνουσα ΒΓ απέναντι κάθετη πλευρά ΑΓ tanφ (ή εφφ) = = ---- διπλανή κάθετη πλευρά ΑΒ (T.2) (T.3) Β Σχήμα 1 φ Α περίμετρος κύκλου π = = 3,14 (ακριβέστερα 3, ) διάμετρος (Τ.4) περίμετρος = πd = 2πr [-]*[m]=[m] (Τ.5) π εμβαδό κύκλου = πr² = ---- d² [-]*[m]²=[m²] (Τ.6) 4 Μονάδες: Τα sinφ, cosφ, tanφ, π είναι καθαροί αριθμοί: [m] [mm] ή = [-] [m] [mm] d Σχήμα 2 r A.2 Τύποι της ευθύγραμμης κίνησης: μετακίνηση Δχ ταχύτητα = ή υ = ---- αντίστοιχος χρόνος t (Τ.7) υ Δχ μεταβολή ταχύτητας Δυ επιτάχυνση = ή α = ---- αντίστοιχος χρόνος t (Τ.8) Σχήμα 3 A.3 Τύποι της περιστροφικής κίνησης: Ορισμός του ακτινίου (rad): s [m] φ [σε rad] = --- r = [rad] = [-] [m] (Τ.9) Άρα s = φ r [rad]*[m] = [m] (*) (Τ.10) φ Σχήμα 4 r s (*) Το σύμβολο rad μας θυμίζει ότι το rad είναι καθαρός αριθμός, άρα είναι σαν να μην υπάρχει στον τύπο.
7 Περιστροφική κίνηση, συνέχεια: Ορισμοί ταχυτήτων: πόση γωνία φ (σε rad) περιστράφηκε το σώμα φ γωνιακή ταχύτητα = ή ω = --- αντίστοιχος χρόνος t πόσες στροφές Κ περιστράφηκε το σώμα K περιστροφική ταχ. = ή n = --- αντίστοιχος χρόνος t (Τ.11) (Τ.12) s A A' φ r ω υ πόσο διάστημα s διέτρεξε ένα σημείο σε κύκλο ακτίνας r s γραμμική ταχ. = ή υ = --- αντίστοιχος χρόνος t Σχήμα 5 (Τ.13) Σχέση της γραμμικής ταχύτητας υ με τη γωνιακή ταχύτητα ω: υ = ω r [rad/s]*[m] = [m/s] (*) (Τ.14) Σχέση της γραμμικής ταχύτητας υ με την περιστροφική ταχύτητα n (σε Σ/min): π d n [-]*[m]*[σ/min] υ = = [m/s] (**) (Τ.15) 60 s/min [s/min] Μετατροπή από την περιστροφική ταχύτητα n σε γωνιακή ταχύτητα ω, όταν το n δίνεται σε Σ/s: rad ω = 2π n ή σωστότερα ω = 2π n (T.16) Σ Μετατροπή από την περιστροφική ταχύτητα n σε γωνιακή ταχύτητα ω, όταν το n δίνεται σε Σ/min: 2π rad/σ 1 rad/s 9,55 Σ/min ω = n = n <=> n = ω (T.17) 60 s/min 9,55 Σ/min 1 rad/s Α.4 Ορισμός της ροπής: M = F R [N]*[m]=[Nm] (T.18) F Ροπή = Δύναμη * Απόσταση Ροπή = Δύναμη * Ακτίνα R όπου η ακτίνα: - Αρχίζει από το κέντρο περιστροφής - Καταλήγει στην ευθεία της δύναμης O - Είναι κάθετη στη δύναμη Σχήμα 6 (*) Το σύμβολο rad μας θυμίζει ότι το rad είναι καθαρός αριθμός, άρα είναι σαν να μην υπάρχει στον τύπο. (**) Η μονάδα [Σ] (στροφή) είναι σαν να μην υπάρχει σ' αυτό τον τύπο
8 Α.5 Τύποι για το έργο και την ισχύ: Έργο W σε ευθύγραμμη κίνηση (βλ. σχ. 7, τα F, Δχ πρέπει να είναι παράλληλα): W = F Δχ [Ν]*[m] = [J] (T.19) Έργο W σε περιστροφική κίνηση (βλ. σχ. 8): W = M φ [Νm (ροπής)]*[rad] = [J] (T.20) Κινητική ενέργεια σε ευθύγραμμη και περιστροφική κίνηση αντίστοιχα: E κιν = ½ m υ² [kg]*[m/s]² = [kg m²/s²] = [J] (T.21) E κιν = ½ J m ω² [kg m²]*[rad/s]²=[kg m²/s²]=[j] (T.22) Δχ ω υ F F φ Σχήμα 7 Μ Σχήμα 8 Ορισμός της ισχύος: W [J] Ν = = [W] (T.23) t [s] Ισχύς Ν σε ευθύγραμμη κίνηση (βλ. σχ. 7) [m] [J] Ν = F υ [Ν] = = [W] (T.24) [s] [s] Ισχύς Ν σε περιστροφική κίνηση (βλ. σχ. 8): [rad] [J] Ν = M ω [Nm (ροπής)] = = [W] (T.25) [s] [s] Υπολογισμός της στρεπτικής ροπής Τ από την ισχύ Ν και τη γωνιακή ή περιστροφική ταχύτητα (ω σε rad/s ή n σε Σ/min): N [W] [Nm/s] Τ = = = [Nm (ροπής)] (Τ.26) ω [rad/s] [rad/s] 9,55 Σ/min N Τ = * rad/s n (T.27) Αν η ισχύς Ν δίδεται σε PS τότε η στρεπτική ροπή M t σε μπορεί να υπολογισθεί από τον τύπο N (σε PS) Τ (σε kpm)= 716, (T.28) n (σε Σ/min) ο οποίος όμως ισχύει μόνο με τις παραπάνω μονάδες.
9 Α.6 Ορισμός της πίεσης: F p = --- (Μονάδες βλ. στην επόμενη σελίδα) (Τ.29) A F p Σχήμα 9 A Α.7 Τύπος για την τριβή: Όταν δεν συμβαίνει ολίσθηση, τότε F τρ μ F καθ (T.30) F τρ F καθ κατεύθυνση κίνηση ς F (όπου μ=συντελεστής τριβής) Σχήμα 10 Α.8 Απλές μηχανές, σχέση μετάδοσης, βαθμός απόδοσης: Απλές μηχανές ονομάζονται διάφορες διατάξεις για μετατροπή της κίνησης. Οι περισσότερες (και κυριότερες) από αυτές παριστάνονται στα παρακάτω σχήματα. Μειωτήρες ονομάζονται οι διατάξεις που μετατρέπουν την περιστροφική κίνηση ενός άξονα εισόδου της κίνησης σε αντίστοιχη περιστροφική κίνηση ενός άξονα εξόδου της κίνησης Σε κάποιο σημείο Α της απλής μηχανής ασκείται μία κινητήρια δύναμη (ή ροπή) που συμβολίζεται με F κιν (ή Τ κιν ), ενώ σε κάποιο άλλο σημείο Β ασκείται μια δύναμη ή ροπή που αντιστέκεται στην κίνηση (ανθιστάμενη δύναμη ή ροπή, F ανθ ή Τ ανθ ), η οποία όμως υπερνικάται όταν η F κιν (ή Τ κιν ) έχει την κατάλληλη τιμή. Α F κι ν α) α Ο β Β Β Α F κι ν Β F κι ν Α F α νθ Α Ο Δχ Δχ 2 1 Β β) Σχήμα 11: Μοχλός α) Δυνάμεις στον μοχλό, β) Μετατοπίσεις των άκρων Α,Β α) F α νθ Δχ 1 Α θ θ F α νθ Δχ 2 Β β) Σχήμα 12: Βαρούλκο α) Πλάγια όψη και πρόοψη, β) Μετατοπίσεις των άκρων Α,Β
10 Δχ 1 Δχ 2 F A A' κι ν B' B φ Δχ F 2 α νθ α) β) φ Δχ 1 o Σχήμα 13: Κεκλιμένο επίπεδο α) Σώμα και δυνάμεις β) Γεωμ. σχέση των Δχ 1, Δχ 2 (ορθογ. τρίγωνο με μία γωνία ίση με φ) Για να μπορεί με καλή προσέγγιση να θεωρηθεί διάταξη χωρίς τριβές, πρέπει το σώμα να κυλάει σε ρόδες K Σχήμα 14: Μηχανισμός οδοντοτροχών Στο τέλος της κίνησης του μικρού τροχού κατά φ1 το Σ μετακινείται στο Σ ' και το Τ στο Τ ', έτσι ώστε τα μήκη των τόξων Σ Σ ', Τ Τ ' να είναι ίσα. Οι ίδιες σχέσεις ισχύουν όταν μεταδίδεται η κίνηση από τροχό σε τροχό με αλυσίδα ή ιμάντα. Σχήμα 15: Μηχανισμοί με τροχαλίες α) Ακίνητη τροχαλία β) Ελεύθερη τροχαλία γ) Πολύσπαστο
11 Σχήμα 16: Κοχλίας (Αξονομετρικό σχέδιο! - η δύναμη Fκιν και η μετακίνηση Δχ1 είναι κάθετες προς το επίπεδο του χαρτιού) Δεν είναι καλή προσέγγιση το να θεωρηθεί ο κοχλίας απλή μηχανή χωρίς τριβές, ενώ αντίθετα οι άλλες διατάξεις (μοχλός, βαρούλκο, τροχαλία) μπορούν με καλή προσέγγιση να θεωρηθούν μηχανές χωρίς τριβές
12 Ισχύουν οι ορισμοί: Μετακίνηση του σημείου εφαρμογής της κινητήριας δύναμης Γενική σχέση μετάδοσης = Αντίστοιχη μετακίνηση του σημ. εφαρ. της ανθιστάμενης Δχ 1 ή συμβολικά: i = (Τ.31) Δχ 2 Ειδικά για μειωτήρες: γωνία στροφής του άξονα εισόδου της κίνησης Σχέση μετάδοσης μειωτήρα = αντίστοιχη γωνία στροφής του άξονα εξόδου φ 1 ω 1 n 1 ή συμβολικά: i = ---- = ---- = ---- φ 2 ω 2 n 2 (Τ.32) όπου φ 1, φ 2 = γωνίες στροφής, ω 1, ω 2 = γωνιακές ταχύτητες, n 1, n 2 = περιστροφικές ταχύτητες Ανθιστάμενη δύναμη (ή ροπή) που υπερνικάται Κέρδος σε δύναμη (ή ροπή) = Αντίστοιχη κινητήρια δύναμη (ή ροπή) F ανθ Τ ανθ ή συμβολικά: G = ή G = (Τ.33) F κιν Τ κιν Η μεγάλη πρακτική σημασία των απλών μηχανών και των μειωτήρων οφείλεται στο ότι όταν έχουν την κατάλληλη κατασκευή εξασφαλίζουν πολλαπλασιασμό της δύναμης (δηλ. με κάποια κινητήρια δύναμη ή ροπή υπερνικούμε πολλαπλάσια αντίσταση). Ο χρυσός κανόνας της Μηχανικής λέει ότι αυτό που κερδίζουμε σε δύναμη (ή ροπή) το χάνουμε σε μετατόπιση (ή γωνία στροφής). Ισχύει με ακρίβεια για διατάξεις χωρίς τριβές. Πιο συγεκριμένα, διατυπώνεται μαθηματικά ώς εξής: Όταν σε μία απλή μηχανή χωρίς τριβές η ανθιστάμενη δύναμη (ή ροπή) ισούται με την κινητήρια πολλαπλασιασμένη με κάποιο αριθμό G, (δηλ. F ανθ =G*F κιν ή Τ ανθ =G*Τ κιν ) τότε η μετατόπιση (ή η γωνία στροφής) του σημείου εφαρμογής της ανθιστάμενης θα ισούται με την μετατόπιση (ή γωνία στροφής) του σημείου εφαρμογής της κινητήριας διαιρούμενη με τον ίδιο αριθμό (δηλ. Δχ 2 =Δχ 1 /G ή φ 2 =φ 1 /G) Συμπέρασματα του παραπάνω κανόνα είναι: α) Η σχέση μετάδοσης i και το κέρδος σε δύναμη G (όπως ορίσθηκαν στους τύπους (Τ.31), (Τ.32), (Τ.33)) σε απλές μηχανές χωρίς τριβές είναι μεταξύ τους αντίστροφα: 1 i = G (Τ.34) β) Σε απλές μηχανές χωρίς τριβές, τα γινόμενα F κιν *Δχ 1 και F ανθ *Δχ 2 (ή για μειωτήρες τα γινόμενα Τ κιν *φ 1 και Τ ανθ *φ 2 ) είναι μεταξύ τους ίσα. Αυτά τα γινόμενα παριστάνουν έργο (βλ. τύπους (Τ.19),(Τ.20)), άρα όσο έργο δίνουμε σε απλή μηχανή χωρίς τριβές τόσο έργο παίρνουμε. Για μηχανές με τριβές ενδιαφέρει ο βαθμός απόδοσης, που ορίζεται ως εξής: Έργο που παίρνουμε (όταν υπερνικάται η F ανθ ) Βαθμός απόδοσης = Άντίστοιχο έργο που δίνουμε (επειδή η F κιν μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής της) F ανθ *Δχ 2 Τ ανθ *φ 2 ή συμβολικά: η = ή η = (Τ.34) F κιν *Δχ 1 Τ κιν *φ 1 Από τους τύπους (Τ.31) και (Τ.29) προκύπτει: Τανθ = η i Τκιν (T.35)
13 Β. ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ Μονάδες μήκους: 1m = 100cm = 1.000mm = 10 6 μm 1in = 25,4mm Άρα: 1cm=10mm και 1mm=1.000μm Μονάδες επιφάνειας: 1m² = 100²cm² = cm² 1cm²=100mm² 1m² = 1.000²mm² = mm² Μονάδες όγκου: 1m³ = 100³cm³ = cm³ 1cm³=1.000mm³ Μονάδες ροπής αδράνειας: 1m 4 = cm 4 = 10 8 cm 4 1cm 4 =10.000mm 4 Μονάδες σχετικές με την περιστροφική κίνηση: Αν 1 Σ = 1 Στροφή = 360, τότε: 1 Σ = 2π rad 1 rad = 57,3 (ακριβέστερα 57, ) 2π rad 1 rad 1 Σ/min = = s 9,55 s Άρα 1 rad/s = 9,55 Σ/min (ακριβέστερα 9, Σ/min) Μονάδες σχετικές με την δύναμη, την πίεση και την τάση: 1 N = 1 kg * 1 m/s² (Από τον τύπο F = m γ) 1 kp = 9,81 N 10 N Η μονάδα πίεσης/τάσης του διεθνούς συστήματος είναι το 1 Pa = 1 N/m². Ομως στην πράξη χρησιμοποιούμε πολλές φορές: - το 1 bar = 10 N/cm² ή την 1 at = 1 kp/cm² σε υπολογισμούς θερμοδυναμικής (γιατί η ατμοσφαιρική πίεση είναι περίπου 1 bar) - το 1 MPa = 1 N/mm², σε υπολογισμούς μηχανολογίας (γιατί στη μηχανολογία τα μήκη μετρώνται σε mm) - το 1 Ν/cm² (όταν τα μήκη μετρώνται σε cm). Οι σχέσεις των μονάδων είναι: 1 Ν/mm² = 10 6 N/m² = 10 6 Pa = 1 MPa 1 N/mm² = 100 N/cm² 1 kp/mm² = 9,81 N/mm² 10 N/mm² 1 kp/mm² = 100 kp/cm² 1 bar = 10 N/cm² = 0,1 N/mm² = 10 5 Pa 1 at = 1 kp/cm² = 9,81 N/cm² = 1 at 1 bar = 0,0981 N/mm² 0,1 N/mm²
14 Μονάδες σχετικές με το έργο και την ισχύ: 1 J = 1 N * 1 m 1 kpm = 9,81 J 1 J 1 N * 1 m 1 W = = s 1 s 1 kpm/s = 9,81 W 1 PS = 75 kpm/s = 736 W Προθέματα μονάδων: Σύμβολο Όνομα Σημασία Παράδειγμα n nano nm=10-9 m, 1m=10 9 nm μ micro μm=10-6 m, 1m=10 6 μm m mili 10-3 =0,001 1mm=0,001m, 1m=1.000mm c centi 10-2 =0,01 1cm=0,01m, 1m=100cm k kilo 10 3 = km=1.000m M Mega MW=10 6 W G Giga GW=10 9 W
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ
1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Κινητήριος οδοντοτροχός ενός ζεύγους 2 Κινούμενος οδοντοτροχός ούτε 1 ούτε 2: Εξετάζεται ο οδοντοτροχός μόνος του, και όχι σε
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση
Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας
Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας Δεδομένα: Στρεπτική ροπή στον ατέρμονα: Τ1 = Μ t1 = 10 Νm Περιστροφική ταχύτητα του ατέρμονα: n1 = 600 Σ/min Σχέση μετάδοσης: i = 40
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ
1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Μικρός οδοντοτροχός («πινιόν») ενός ζεύγους Μεγάλος οδοντοτροχός (ή σκέτα «τροχός») ούτε 1 ούτε : Εξετάζεται ο οδοντοτροχός
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1
Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και
Διαβάστε περισσότεραΒρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd
1 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η 1. Φ υ σ ι κ ά μ ε γ έ θ η Η Φυσική είναι η θεμελιώδης επιστήμη που εξετάζει τα φυσικά φαινόμενα που συντελούνται στο σύμπαν. Παραδείγματα φυσικών φαινομένων είναι οι κινήσεις των πλανητών,
Διαβάστε περισσότερα[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότερα20/9/2012. Διδάσκοντες. Γραμμική κινηματική. Αξιολόγηση. Γωνιακή κινηματική. Γραμμική Κινητική Δυναμική
Διδάσκοντες Αποκατάσταση μέσω ισοκινητικής δυναμομετρίας (ΜΒ01) ΠΜΣ Άσκηση και Υγεία ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Γιάννης Γιάκας Γιάννης Γιάκας - ΠΘ Βασίλης Γεροδήμος - ΠΘ Τσαόπουλος Δημήτριος - ΚΕΤΕΑΘ
Διαβάστε περισσότεραΑ. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής
Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό
Διαβάστε περισσότερατο άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 08 Δυναμική περιστροφικής κίνησης Ροπή Ροπή Αδρανείας ΦΥΣ102 1 Περιστροφική κίνηση
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΜια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει.
Μια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει. Η διπλή τροχαλία του σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες και αντίστοιχα, όπου = 0,5 m και έχει συνολική
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 11 Στροφορμή
Κεφάλαιο 11 Στροφορμή Περιεχόμενα Κεφαλαίου 11 Στροφορμή Περιστροφή Αντικειμένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόμενο-η ροπή ως διάνυσμα Στροφορμή Σωματιδίου Στροφορμή και Ροπή για Σύστημα Σωματιδίων
Διαβάστε περισσότερα2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση
Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα
Διαβάστε περισσότερα1.1 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ (Επαναλήψεις Συμπληρώσεις) Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας
. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΑΣ (Επαναλήψεις Συμπληρώσεις) Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας Έστω οξεία γωνία ω. Αν πάνω στη μία από τις δύο πλευρές της γωνίας πάρουμε τυχαία σημεία Μ και Ν και φέρουμε
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις υναµικής 7 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: Eνεργειακές µέθοδοι θεώρηµα ώθησης-ορµής
Ασκήσεις υναµικής 7 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: Eνεργειακές µέθοδοι θεώρηµα ώθησης-ορµής 1. To κέντρο µάζας G της ρόδας µάζας 3 kg και ακτίνας R=180 mm βρίσκεται σε απόσταση r = 60 mm από
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Κεφάλαιο 6α Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Στερεό (ή άκαμπτο) σώμα Τα μοντέλα ανάλυσης που παρουσιάσαμε μέχρι τώρα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση όλων των κινήσεων. Μπορούμε
Διαβάστε περισσότερα2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων
2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1 Όπως είναι γνωστό, όταν σε κάποιο σώμα ενεργούν δυνάμεις, ένα από τα αποτελέσματά τους μπορεί να είναι να αλλάξει η κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΘ.Μ.Κ.Ε. ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ερώτημα 1 ο : ΘΜΚΕ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ Όταν μιλάμε για έργο, τι διαφορά έχει το έργο μιας δύναμης και το έργο μιας ροπής;στην πραγματικότητα έργο παράγει μια δύναμη, όταν μετατοπίζει το σημείο εφαρμογής
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις. Φυσική Γ Λυκείου - Μηχανική στερεού σώματος
- Μηχανική στερεού σώματος Ασκήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω Ένας δίσκος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Ο δίσκος είναι
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας
Διαβάστε περισσότερα3.3. Δυναμική στερεού.
3.3.. 3.3.1. Ροπή και γωνιακή επιτάχυνση Μια οριζόντια τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ, πλευράς 1m και μάζας 20kg μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα z που περνά από το κέντρο της. Η πλάκα αποκτά γωνιακή ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα
Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής
Διαβάστε περισσότερα10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)
Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για
Διαβάστε περισσότεραΕ Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.
Μ Ν Σ Υ Κ Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Σ. 1. Να γράψετε τους τύπους του εμβαδού των : (α) τετραγώνου (β) ορθογωνίου παραλληλογράμμου (γ) παραλληλογράμμου (δ) τριγώνου (ε) ορθογωνίου τριγώνου (στ) τραπεζίου.
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΔυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y
υνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο ίδεται μία άτρακτος ΑΒ που φέρει οδοντοτροχό στη θέση. Στο δεξιό της άκρο είναι συνδεδεμένη με κινητήρα ο οποίος ασκεί στρεπτική
Διαβάστε περισσότεραΕυθύγραμμη ομαλή κίνηση
Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότεραW = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2)
1. Αναφορά παραδειγμάτων. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΠΕΚ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΜΑΙΟΣ 1997 ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ. α). Γρύλος που σηκώνει το αυτοκίνητο (1. Η δύναμη συνδέεται με τον δρόμο;. Τι προκύπτει για το γινόμενο δύναμης-δρόμου;
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός ομογενούς δίσκου που
Διαβάστε περισσότεραΟμογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.
Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο
Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα
Διαβάστε περισσότεραΤα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΝΟΜΑ ΤΜΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΓ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ
Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014
ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.
Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ
Διαβάστε περισσότερα1. Κίνηση Υλικού Σημείου
1. Κίνηση Υλικού Σημείου Εισαγωγή στην Φυσική της Γ λυκείου Τροχιά: Ονομάζεται η γραμμή που συνδέει τις διαδοχικές θέσεις του κινητού. Οι κινήσεις ανάλογα με το είδος της τροχιάς διακρίνονται σε: 1. Ευθύγραμμες
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης 4.1 Η ροπή αδράνειας ενός σώματος εξαρτάται: α. μόνο από τη μάζα του σώματος β. μόνο τη θέση του άξονα γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/05/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/05/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Τζαγκαράκης Γιάννης, Δημοπούλου Ηρώ, Αδάμη Μαρία, Αγγελίδης Άγγελος, Παπαθανασίου Θάνος, Παπασταμάτης Στέφανος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Σημειώσεων : Ελένη Κασούτσα ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ Περιεχόμενα Μαθηματικό Βοήθημα... 3 Μονόμετρα και Διανυσματικά Μεγέθη... 7 Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.)...
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλάντωση Doppler Ρευστά -Στερεό Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 04-03-2019 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της
Διαβάστε περισσότερα( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα)
Ζήτημα 1 ο (μια σωστή στα ερωτήματα α,β,γ,) α) Οι πόλοι της γης βρίσκονται στα ίδια σημεία της επιφάνειας της γης Η σταθερότητα των πόλων οφείλεται; Στο γεγονός ότι ασκείται από τον ήλιο ελκτική δύναμη
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΣτεφάνου Μ. 1 Φυσικός
1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. (Θέμα Δ) Άσκηση 2. (Κύλιση χωρίς ολίσθηση, σχέση υ cm και ω, σχέση α cm και a γων )
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, σύνθετη κίνηση, κέντρο μάζας) Δύο δίσκοι οριζόντιοι Δ 1 και Δ εκτελούν περιστροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το
Διαβάστε περισσότερα% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου
1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου
Διαβάστε περισσότερα2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 21-Νοεµβρίου-2009
η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 η Πρόοδος: 1-Νοεµβρίου-009 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7
ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7 1. Μια κοπέλα µάζας 45.0kg στέκεται 1.0m από το άκρο µιας βάρκας µήκους 5m και µάζας 60.0kg. Περπατά από το σηµείο αυτό προς κάποιο άλλο σηµείο το οποίο βρίσκεται 1.0m από το άλλο
Διαβάστε περισσότεραΣτεφάνου Μ. 1 Φυσικός
1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4
ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 3 ΝΤΕΠΩ Β Όλγας 3 38 ΕΥΟΣΜΟΣ ΜΑλεξάνδρου 5 37736 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3// ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3- ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις - να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ΘΕΜΑ Β-1 Β1. Από την ταράτσα του λευκού πύργου ύψους h = 15 m αφήνεται να πέσει ελεύθερα ένα μικρό σώμα και τελικά φτάνει στο έδαφος σε χρονικό διάστημα Δt = s. Α. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν η επιτάχυνση
Διαβάστε περισσότεραΛυμένες ασκήσεις. Έργο σταθερής δύναμης
Λυμένες ασκήσεις Έργο σταθερής δύναμης 1. Στο σώμα που απεικονίζεται δίπλα τα μέτρα των δυνάμεων είναι F = 20 N, F 1 = 20 N, T = 5 N, B = 40 N. Το σώμα μετατοπίζεται οριζόντια κατά S = 10 m. Να βρεθούν
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο
Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Σάββατο 24 Φεβρουαρίου 2018 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από άξονα που
Διαβάστε περισσότεραF r. www.ylikonet.gr 1
3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4)
ΘΕΜΑ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h=km µε σταθερή ταχύτητα V=6km/h, ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος. Ο πιλότος αφήνει µια βόµβα να πέσει ελεύθερα: (α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης (δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης
Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος
Διαβάστε περισσότερα2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.
2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 8 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ
ΕΡΓΑΣΙΑ 8 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ 1. Σώμα μάζας m=2kg είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη F με φορά προς τα δεξιά. Να βρεθεί
Διαβάστε περισσότεραΤα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης
Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση
2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,
Διαβάστε περισσότερα21/6/2012. Δυνάμεις. Δυναμική Ανάλυση. Δυναμική ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΔΥΝΑΜΗ
Δυνάμεις Δυναμική Ανάλυση Δυνάμεις παράγονται από τον άνθρωπο για να ωθήσουν το σώμα ή ένα όργανο Η κατανόηση ενός αθλήματος ή μιας κίνησης απαιτεί την κατανόηση των δυνάμεων που ασκούνται Η αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Σ ε λ ί δ α 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1-Α.4
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.
ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται
Διαβάστε περισσότερα6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:
6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κεφ. 2, Δυναμική υλικού σημείου Κλασική Μηχανική, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 29 Μαΐου 2012 1. Στο υλικό σημείο A ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F2 των οποίων
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.
Διαβάστε περισσότεραΑπάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν
Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής
Διαβάστε περισσότεραL 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.
Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε
Διαβάστε περισσότεραΒ. Σωστή απάντηση είναι η γ. Οι θέσεις των δεσµών στον θετικό ηµιάξονα είναι: χ = (κ + 1) λ 4 δεύτερος δεσµός είναι στη θέση που προκύπτει για κ = 1 δ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Κυριακή 6 Μαρτίου 016 Α1. β Α. γ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ Α. γ Α4. γ δ) Σ ε) Σ Θέµα Β Β1. Σωστή απάντηση είναι η β. Το έργο της δύναµης για την
Διαβάστε περισσότερα8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση. Κέντρο μάζας Στερεό σώμα Γωνιακή ταχύτητα γωνιακή επιτάχυνση Περιστροφή με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση
8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση Κέντρο μάζας Στερεό σώμα Γωνιακή ταχύτητα γωνιακή επιτάχυνση Περιστροφή με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση Στερεό σώμα Στερεό ονομάζουμε ένα σώμα με καθορισμένο μέγεθος και σχήμα
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται
- Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΡοπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2
ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Κίνησης ISL. Intelligent Systems Labοratory
Έλεγχος Κίνησης ISL Intelligent Systems Labοratory 1 Ηέννοιατηςκίνησης "µηχανική κίνηση είναι η µεταβολή της θέσης ενός υλικού σηµείου στο χώρο" µηχανική κίνηση = θέση στο χώρο υλικό σηµείο = µάζα κίνηση
Διαβάστε περισσότερα