ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Βασικές εξισώσεις διατήρησης στη Φυσική Ωκεανογραφία

Σχετικά έγγραφα
ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Γεωστροφική Ισορροπία Εξισώσεις Αβαθούς Ωκεανού

ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Kύματα βαρύτητας απουσία περιστροφής

Χειμερινό εξάμηνο

Bernoulli P ρ +gz Ω2 ϖ 2 2

ΡΕΥΜΑΤΑ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM

Εφαρµοσµένη Υδραυλική. 1. Εισαγωγή Οριακό στρώµα

x όπου Ε είναι η ολική ενέργεια ανά µονάδα µάζας και Η είναι η ολική ενθαλπία για τις οποίες ισχύει

Σχήµα ΒΣ-6. Προφίλ πάχους, ταχύτητας και θερµοκρασίας υµένα κατά την συµπύκνωση

x D 350 C D Co x Cm m m

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ 10. Aεροδυναµική Στερεών Σωµάτων

Άσκηση 1. R y. R x. Επίλυση (2.1) (2.2) Q 1 1 = 1 1

Υπολογισμός γεωστροφικών ρευμάτων με τη χρήση δεδομένων από CTD. Σύγκριση με αποτελέσματα από A.D.C.P. & Drifters.

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

H 2 + x 2 cos ϕ. cos ϕ dϕ =

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion)

Εξισώσεις οριακού στρώματος και μη συνεκτικής ροής Το διακριτό πρόβλημα

ΑΣΚΗΣΗ 14. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Ερευνητικό ενδιαφέρον. 1.2 Επισηµάνσεις από τη βιβλιογραφία. 1.3 Προσέγγιση λύσης προβληµάτων:

Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στα ροϊκά φαινόμενα

Οι νόµοι διατήρησης στη Φυσική Ωκεανογραφία

1) Ηλεκτρικό πεδίο φορτισμένου φύλλου απείρων διαστάσεων

Μαθηματι ά ατεύθυνσης

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

Ανάλυση σε Πεπερασμένο Όγκο Αναφοράς. Τρόποι επίλυσης προβλημάτων Μηχανικής Ρευστών. Θεωρητική ανάλυση συστήματος

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 γ Α4 β Α5. α Σ, β Σ, γ Λ, δ Λ, ε Σ.

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

ΙΑΧΥΣΗ ( ΜΟΡΙΑΚΗ ΤΥΡΒΩ ΗΣ ) ΝΟΜΟΣ FICK. C y ΡΟΗ MAZAΣ / M.E.+ M.X. ΙΑΤΗΡΗΣΗ ΜΑΖΑΣ. J t C ΟΓΚΟΣ

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Επιµέλεια. ΣΕΡΑΦΕΙΜ ΚΑΡΑΜΠΟΓΙΑΣ.

Προτεινόμενες λύσεις. kδl

1 r ολοκληρώνοντας αυτή τη σχέση έχουµε:

y S xoy το οριζόντιο επίπεδο πάνω στο οποίο κινείται η ράβδος. v και d της ράβδου, κινείται με ταχύτητα u A B A x S x y Sh τότε ισχύουν:

- Ομοιότητα με βάση τις εξισώσεις Νavier-Stokes - 2- διάστατη ασυμπίεστη Ροή

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

= = σταθ. Ι. που είναι. Η ροπή αδράνειας ενός σώματος μετρά την κατανομή της μάζας γύρω από τον άξονα περιστροφής, έτσι όσο

Φυσική για Μηχανικούς

Ο Νόμος του Fourier και η Εξίσωση Θερμότητας

Φυσική για Μηχανικούς

AΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

Η απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε:

Μάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις

Εργ.Αεροδυναμικής, ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΑΚΙΝΗΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΙΣΧΥΟΥΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ (+ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΩΝ) ΚΙΝΗΣΕΩΝ.

Φυσική για Μηχανικούς


γ. Στην εξίσωση διατήρησης της τυρβώδους κινητικής ενέργειας (ΤΚΕ) εξηγείστε ποιοι όροι δηµιουργούν ΤΚΕ και ποιοι καταναλώνουν ΤΚΕ.

Μικροκυματικές Επικοινωνίες & Τεχνολογίες Χιλιοστομετρικών Κυμάτων

ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ, M. Θεωρούμε δύο πηνία όπου στο ένα ελέγχουμε το ρεύμα και στο δεύτερο μετράμε την ΗΕ στα άκρα του. N

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

Φυσική για Μηχανικούς

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Φυσική για Μηχανικούς

ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Συνδυασμός περιστροφής και στρωμάτωσης (Quasi-geostrophic dynamics in stratified fluids)

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

2) Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με εξίσωση απομάκρυνσης Χ = Α.ημ(ωt+ 2

Φυσική για Μηχανικούς

Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8)

Φυσική για Μηχανικούς

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Συλλογή Ασκήσεων Υδροστατικής

Φυσική για Μηχανικούς

Ορμή - Κρούσεις, ΦΥΣ Διαλ.19 1

website:

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Απόδειξη. Θέτουµε τώρα δ= Απόδειξη. 1 συν. 4α + 4β. 3. Απόδειξη Σύµφωνα µε την 2 έχουµε. οπότε προκύπτει. και τελικά

5ο ιαγώνισµα - Επαναληπτικό ΙΙ. Θέµα Α

3. ΚΙΝΗΣΗ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI Κίνηση σωµατιδίων ρευστού

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. HΛEKTPIKO ΦOPTIO: είναι το αίτιο των ηλεκτρικών δυνάµεων (εµπειρική αντίληψη).

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ)

F mk(1 e ), όπου k θετική σταθερά. Στο όχημα ασκείται

Φυσική για Μηχανικούς

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2013

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΦΥΣ Διαλ Κινηµατική και Δυναµική Κυκλικής κίνησης

( () () ()) () () ()

Προσοχή : Να διαβάσετε τις οδηγίες στην τελευταία σελίδα! Θέµα 1ο

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Introduction to Geophysical Fluid Dynamics

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6

ΦΥΣΙΚΗ. Η Φυσική είναι πειραματική επιστήμη

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.)

Μοντέλα Ταχέως Περιστρεφόµενων Αστέρων Νετρονίων

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 16/2/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ A ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι

λ u δ 2. A. Σωστή επιλογή η (α). B. Για την κυκλική συχνότητα ω της αμείωτης ηλεκτρικής ταλάντωσης που εκτελεί το ιδανικό κύκλωμα L C» είναι: ω =

Το ελαστικο κωνικο εκκρεμε ς

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Transcript:

ΔΙΑΛΕΞΗ 4 Βασικές εξισώσεις ιατήησης στη Φυσική Ωκεανογαφία Πειεχόµενα: q Δυνάµεις που ουν στον ωκεανό q Εξισώσεις κίνησης q Scaling q Εξίσωση συνέχειας q Εξίσωση ιατήησης της ενέγειας q Οιακές συνθήκες

Βασικοί νόμοι που χησιμοποιούνται στη Φυσική Ωκεανογαφία: Διατήηση της μάζας: Διατήηση ενέγειας: Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση Θεμικού ισοζυγίου (θεμική ενέγεια) Εξίσωση κυμάτων (μηχανική ενέγεια) Εξίσωση τύβης (ΤΚΕ) Διατήηση ομής: Naier- Sokes EqaRons Εξίσωσεις κίνησης Διατήηση της στοφομής: Εξίσωση στοβιλισμού

Συστήµατα συντεταγµένων (ποσεγγίσεις): f consan f-plane β-plane f f 0 β Changes lineral arond f 0

Graiaional Force g F g g g9.8 m/sec Μέση τιµή9.80665 m/sec² Από 9.789 m/sec στον Ισηµεινό έως 9.83 m/sec στους πόλους. Συνήθως στην επιτάχυνση της βαύτητας ενσωµατώνουµε και µέος της Coriolis

Coriolis Force dr d I I di d di d R dr d Ω r I I di d d d d d R R R Ω r R R Ω I dω dr r Ω d d Ω Ω R () Χησιµοποιώντας την ίια σχέση: Συνυάζοντας () και (): () R Ω dω ( Ω r ) r d ( Ω r ) R f Ωsinφ Coriolis freqenc : : : Ωsinφ Ωsinφ Ωcosφ Ωcosφ στο g

ressre Gradien Force F pg Talle and endersho, IO,008

Miing and diffsion Τυχαίες κινήσεις των μοίων που μεταφέουν κάτι FlForce/Resisance (De Groo (963)) F Q k Q Q Fl of Medim Resisance Force (gradien)

Miing and diffsion Αν η συγκέντωση του Q είναι γαμικά μεταβαλλόμενη σε μια ιαομή μέσα στο ευστό, τότε θα υπάχει σταθεή οή του Q κατά μήκος της ιαομής και η σεγκέντωση θα πααμείνει σταθεή σε όλα τα σημεία της ιαομής. Fl Q b a b Q a a a Concenraion Q()

Miing and diffsion Αν µεταβάλλεται η οή στο χόνο, πέπει να υπάχει µεταβολή οής στο χώο Q F k Q Diffsion b Concenraion Q() a

Το ίιο ισχύει για τη οή οµής στον ωκεανό, οπότε µ όπου µ είναι ο συντελεστής dnamic iscosi

Η τύβη (edd iscosi and diffsion) είναι πολύ ισχυότεος µηχανισµός ανάµιξης στον ωκεανό (και όχι µόνο). Δα σε ιάφοες κλίµακες µεταφέοντας ενέγεια (και άλλα χαακτηιστικά) από τις µεγάλες κλίµακες στις µικές (µέχι να αναλάβει η µοιακή ιάχυση και τιβή). Πηγάζει από τη µηγαµµικότητα των εξισώσεων Edd iscosi and Diffsion Μοιακή ιάχυση και τιβή κ T 0.004 cm /sec (emperare) κ S 0.00003 cm /sec (salini) ν 0.08 cm /sec a 0 C (0.00 a 0 C) Η τύβη έχει ίιους συντελεστές για τη θεμοκασία, αλατότητα και ομή αλλά έχει ιαφοετική ένταση στην οιζόντια και κατακόυφη συνιστώσα Edd diffsii and iscosi 0 4 o 0 8 cm /sec (horional) o 0 4 m /sec 0. o cm /sec (erncal) 0-5 o 0-4 m /sec ) ( ) ( ) ( k k k f ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ; ; f k k k >> >>,

iscosi Wind Sress Boom Sress F τ c D a 0 Επιβάυνση στο βυθό µε αντίστοιχη σχέση ή πιο απλά F B k Talle and endersho, IO,008

ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ d γ d Grai F g Coriolis Force Ω ressre gradien Diffsion/iscosi

g Ω Naier-Sokes Eqaion ( ) d d cceleraion decion ressre Gradien Coriolis Grai Edd Dissipaion (i)

cos sin d d Ω Ω φ φ sin d d Ω φ cos g d d Ω φ (): (): ():

sing he oal deriaie relaion: cos sin Ω Ω φ φ sin Ω φ cos g Ω φ (): (): (): <<, << g Ωsinφ f Coriolis freqenc

f f g (): (): (): Τελικές εξισώσεις κίνησης που θα χησιµοποιήσουµε:

SCLING (µελέτη κλίµακας): Ανάλογα µε το φαινόµενο που εξετάζουµε, µποούµε να οίσουµε τυπικές κλίµακες για τις µεταβλητές που υπεισέχονται στις εξισώσεις., W, L T L W Στόχος: Ο υπολογισµός του βάους κάθε όου της εξίσωσης και η πιθανότητα απλοποίησης της για την ανάειξη της κύιας ισοοπίας

f L L f L W L L L Δ SCLING Τα έχουν χαακτηιστικά µεγέθη για τις κλίµακες των φαινοµένων που εξετάζουµε κάθε φοά T L W,,,, ( ) O Scale

Παάειγµα: ) (0 ) sec (0 sec) (0 sec) (0 ) (0 ) sec (0 sec) (0 sec) ( ) (0 ) (0 3 3 4 3 5 4 3 3 6 m kg O m O g m O m O N O O f m O W m O m O m O L Δ L

f L L f L W L L L Δ 0-6 0-6 0-6 0-6 0-4 0-4 0-9 0-9 0-9 f 0 f

E k Nmbers Non -linear Term R o Coriolis Term L f iscosi Terms Coriolis Term L f fl f F R g Non - linear Term L R E iscosi Term L L g fl ;( sr) N Οι αιθµοί αυτοί χαακτηίζουν µια οή στον ωκεανό Non-linear Geomericall similar iscos Diffsie Bonded

Χαακτηισµός τυβώους οής: R I Sraificaion eloci shear N ( ) όπου N g Brn-äisälä freqenc Για R I < ¼ () η οή γίνεται ασταθής και τυβώης Kelin-emhol Insabili

Εξίσωση Συνέχειας (ιατήηση της µάζας): Θεωούµε ένα στοιχειώη όγκο στον ωκεανό ιαστάσεων και υπολιγίζουµε τη οή ευστού στη ιεύθυνση. Ροή µάζας πος τον στοιχειώη όγκο Ροή µάζας από τον στοιχειώη όγκο Λόγω µεταβολών στη ιεύθυνση

Ροή µάζας που χάνεται από τον στοιχειώη όγκο Ροή µάζας από τον στοιχειώη όγκο Ροή µάζας πος τον στοιχειώη όγκο ( ) ( ) O Και στις τεις ιαστάσεις: Ροή µάζας που χάνεται από τον στοιχειώη όγκο ( ) ( ) ( ) Η µεταβολή µάζας (στο χόνο) στον στοιχειώη όγκο ισούται µε τη οή µάζας που κείζει ο όγκος ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 d d αλλά 0 d d Εξίσωση Συνέχειας Ρυθµός µεταβολής ενός στοιχειώους όγκου νεού που κινείται στον ωκεανό Μεταβολή όγκου του στοιχειώους όγκου (ii)

Αν το θαλασσινό νεό θεωηθεί ασυµπίεστο Compressibili β d d d d d d d d d d Αν αλλάζει η πίεση αλλά όχι ο όγκος Χησιµοποιώντας d β 0 ; 0 d m d d m d m d Άα ένα ευστό είναι ασυµπίεστο όταν d d Bossinesq pproimaion Εξίσωση Συνέχειας για ασυµπίεστο ευστό d 0 d 0 No sond aes!

Άλλοι βασικοί νόμοι που χησιμοποιούνται στη Δυναμική Φυσική Ωκεανογαφία: iii. Εξίσωση ιατήησης της συγκέντωσης ιαλυµένων υλικών: ( q) q ( q) S και χησιµοποιώντας την εξίσωση συνέχειας µη συντηητικές πηγές και καταβόθες q e.g. κ q Dq D κ q S q i. Εξίσωση ιατήησης της εσωτεικής ενέγειας : De p Q D µεταβολές πίεσης ψύξη/θέµανση Πώτος νόµος Θεµουναµικής και χησιµοποιώντας την εξίσωση συνέχειας De D p D D Q

Άλλοι βασικοί νόμοι που χησιμοποιούνται στη Δυναμική Φυσική Ωκεανογαφία:. Εξίσωση ιατήησης της εντοπίας: θεµοκασία Τ(Κ) Dη T Q µ ks D k ψύξη/θέµανση ( q ) k µ k chemical poenial Δεύτεος νόµος Θεµουναµικής i. Εξίσωση κατάστασης (eqaion of sae): (T, p, q, S) [ α ( T T ) ( S )] β S 0 0 0 008 kg/m3, T00 oc83 ok, S 0 35, α.50-4 o K -, β7.60-4

Εξίσωση ιατήησης ενέγειας: ( i) p / ( ii) p ( ) g g p F F Εξίσωση ιατήησης της πυκνότητας κινητικής ενέγειας (α) ( ii) g ( g) g ( [ g] ) (β) Εξίσωση ιατήησης της υναµικής ενέγειας ( ii )&( i) ( e) p ( [ e] ) Q (γ) Εξίσωση ιατήησης της πυκνότητας εσωτεικής ενέγειας

Αθοίζοντας τις τεις εξισώσεις [(α)(β)(γ)]: E ( [ p E] ) ( F Q) µε E g e Εξίσωση ιατήησης συνολικής πυκνότητας ενέγειας *Οι όοι µετατοπής από ενός τύπου ενέγειας σε άλλη εξουετεώθηκαν. χωική µεταφοά ενέγειας nˆ S ( [ p E] ) ( F Q) dol S darea nˆ (Green s inegral relaion) Πηγές/καταβόθες Θέµανση/ψύξη E d ol E

Οιακές συνθήκες: 0 0 η(,, ) h Sides/boom: n ˆ 0 a (, ) & 0 Dη D p p h Top: am a (,, ) p / g am 0 η(,, ) Inerse Baromeer Effec (no oceanic acceleraion) (, ) Dη 0 & p 0 a D p p 0 Inerior: p a lo Rigid - lid h