ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/11/1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ορισμένη ποσότητα αερίου υφίσταται ισόχωρη μεταβολή, με αποτέλεσμα η πίεση του αερίου να τριπλασιαστεί. Η πυκνότητα του αερίου: α) τριπλασιάζεται β) παραμένει σταθερή γ) υποτριπλασιάζεται δ) εξαπλασιάζεται. Ένα ιδανικό αέριο υποβάλλεται σε ισοβαρή εκτόνωση μέχρι διπλασιασμού του όγκου του. Εάν η αρχική απόλυτη θερμοκρασία του αερίου ήταν Τ 1, η τελική απόλυτη θερμοκρασία του Τ είναι: T1 α) Τ = Τ 1 β) Τ = Τ 1 γ) Τ = δ) Τ = 4Τ 1 3. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται αρχικά υπό πίεση P O. Αν διπλασιάσουμε τον όγκο και ταυτόχρονα υποδιπλασιάσουμε την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου, τότε η τελική πίεση του αερίου θα είναι: PO α) PO β) 4P O γ) 4 δ) P O 4. Απόλυτο μηδέν ονομάζουμε τη θερμοκρασία που αντιστοιχεί σε: α) 0 C β) 73 K γ) 73 K δ) 73 C 5. Να χαρακτηρίσετε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ). α) H μέση κινητική ενέργεια των μορίων ενός ιδανικού αερίου, λόγω μεταφορικής κίνησης είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας Τ. β) Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ενός ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από τη γραμμομοριακή μάζα του αερίου. Σελίδα 1 από 7
γ) Η μέση τιμή των τετραγώνων των ταχυτήτων ( υ ) και το τετράγωνο της μέσης τιμής των ταχυτήτων ( υ ) των μορίων ενός αερίου είναι το ίδιο μέγεθος. δ) Τα μόρια ενός μίγματος αερίων οξυγόνου και αζώτου έχουν ίσες μέσες κινητικές ενέργειες στην ίδια θερμοκρασία. ε) Η πίεση P, η ενεργός ταχύτητα U ΕΝ των μορίων και η πυκνότητα ρ ορισμένης μάζας ιδανικού αερίου συνδέονται με τη σχέση P = 3 1 ρ U ΕΝ. ΑΠΑΝΤΗΣΗ: 1. β. β 3. α 4. δ 5. α. Σ, β. Λ, γ. Λ, δ. Σ, ε.σ ΘΕΜΑ Β 1. Στο σχήμα που ακολουθεί απεικονίζονται δυο ισόχωρες μεταβολές ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου. Οι όγκοι V 1 και V συνδέονται με τη σχέση α) V 1 = V β) V = V 1 γ) V 1 = V Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Σωστή απάντηση η α Α: P A V 1 = nr(t) B: P B V = nrt (Μονάδες ) (Μονάδες 4) Σελίδα από 7
Διαιρώντας κατά μέλη και επειδή P A = P B έχουμε: = ή V 1 = V. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου υφίσταται ισόβαρη μεταβολή μέχρι ο όγκος του αερίου να τετραπλασιαστεί. Τότε: Α. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου α) διπλασιάζεται β) τετραπλασιάζεται Β. Η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου α) διπλασιάζεται β) μένει σταθερή Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παραπάνω προτάσεις. Α. Σωστή απάντηση η β (Μονάδες +) (Μονάδες 3+3) = ή = ή Τ = 4Τ 1 = κτ 1 = κτ = κ(4τ 1 ) = 4 κτ 1 = 4 Β. Σωστή απάντηση η α U EN,1 = U EN, = = = = U EN,1 3. Ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου υποβάλλεται σε μία ισόθερμη μεταβολή. Η πίεση του αερίου αυξάνεται κατά 5% όταν ο όγκος του αερίου ελαττωθεί κατά: α) 5% β) 0% γ) 40% Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες ) (Μονάδες ) Σωστή απάντηση η β P = P 1 + P 1 = P 1 = 1,5P 1 Σελίδα 3 από 7
P 1 V 1 = P V ή P 1 V 1 = 1,5P 1 V ή V = ΔV = V 1 V = V 1 = = = 0,V 1 100 = 100 = 0% 4. Ο ατμοσφαιρικός αέρας είναι ένα μίγμα αερίων, το οποίο αποτελείται κατά 80% από άζωτο (Ν ) και κατά 0% από οξυγόνο (Ο ). Οι γραμμομοριακές μάζες του αζώτου και του οξυγόνου είναι Μ Ν = 8 g/mol και Μ Ο = 3 g/mol. Οι ενεργές ταχύτητες των μορίων των δύο αερίων συνδέονται με τη σχέση: α) U ΕΝ(Ν) = U ΕΝ(Ο) β) U ΕΝ(Ν) > U ΕΝ(Ο) γ) U ΕΝ(Ν) < U ΕΝ(Ο) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Σωστή απάντηση η β (Μονάδες ) (Μονάδες 3) U EN = = = Επομένως για τα δύο αέρια θα έχουμε: U EN(Ν) = U EN(Ο) = Διαιρώντας κατά μέλη: = = > 1, επομένως: U EN(Ν) > U EN(Ο) ΘΕΜΑ Γ Ποσότητα n = R mol (SI) ιδανικού αερίου βρίσκεται σε θερμοκρασία Θ Α = 7 C και πίεση P A = atm (κατάσταση Α). Θερμαίνουμε το αέριο με σταθερή πίεση μέχρι ο όγκος του να διπλασιαστεί (κατάσταση Β). Στη συνέχεια το αέριο συμπιέζεται ισόθερμα μέχρι τον αρχικό του όγκο (κατάσταση Γ). Τέλος, ισόχωρα επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση. α) Να υπολογίσετε την ολική μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου λόγω μεταφορικής κίνησης στην κατάσταση A. β) Να υπολογίσετε τον όγκο του αερίου στην κατάσταση Α. Σελίδα 4 από 7
γ) Να μεταφέρετε στο τετράδιο σας και να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα. P (atm) V (m 3 ) T (K) U ΕΝ (m/s) Α 10 3 Β Γ (Μονάδες 8) δ) Να γίνουν τα διαγράμματα των μεταβολών ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ σε άξονες P-V, V-T, P-T. (Μονάδες 7) Δίνεται: 1atm = 10 5 Ν/m Απάντηση α) Τ Α = Θ Α + 73 = 300Κ = Ν = Ν ΚΤ Α = Ν Τ Α ή = nrτ Α = 900J β) P Α V Α = nrτ Α ή V Α = (1) P Α = atm = 10 5 N/m V Α = = 3 10-3 m 3 γ) ΑΒ: = ή = ή T B = T A = 600K ΒΓ: P B V B = P Γ V Γ ή P Α V B = P Γ V Α ή P Γ = = 4atm U EN,A = U EN,B = = = U EN,B = U EN,A = 10 3 m/s T B = T Γ άρα U EN,Γ = U EN,B = 10 3 m/s δ) P (atm) V (m 3 ) T (K) U ΕΝ (m/s) Α 3 10-3 300 10 3 Β 6 10-3 600 10 3 Γ 4 3 10-3 600 10 3 Σελίδα 5 από 7
ΘΕΜΑ Δ Κατακόρυφο κυλινδρικό δοχείο κλείνεται στο επάνω μέρος του με ένα οριζόντιο έμβολο βάρους W και εμβαδού διατομής Α = 10 4 m. H πίεση του αερίου είναι P = 10 5 N/m και το έμβολο απέχει από το κάτω μέρος του δοχείου απόσταση h = m. Η ποσότητα του αερίου μέσα στο δοχείο είναι ίση με τη n = 0,5 R (SI). α) Να υπολογίσετε το βάρος W του εμβόλου. (Μονάδες 8) β) Να υπολογίσετε τη θερμοκρασία του αερίου. γ) Θερμαίνουμε πολύ αργά το αέριο μέχρι η θερμοκρασία του να διπλασιαστεί. Να βρεθεί η απόσταση h του εμβόλου από το κάτω μέρος του δοχείου. (Μονάδες 7) δ) Τοποθετούμε τώρα το δοχείο σε οριζόντια θέση ώστε το έμβολο να είναι κατακόρυφο. Αν η θερμοκρασία του αερίου είναι Τ = 30 Κ να βρεθεί ο όγκος που καταλαμβάνει τώρα το αέριο μέσα στο δοχείο. Σελίδα 6 από 7
Δίνεται: P ατμ. = 10 5 N/m. Απάντηση α) Από την ισορροπία του εμβόλου, προκύπτει: ΣF = 0 ή F α = F ατμ + W ή = + ή P = P ατμ + ή = (P P ατμ ) ή W = (P P ατμ ) A ή W = 10N β) Ο όγκος του αερίου είναι: V = A h = 10-4 = 10-4 m 3 P V = nrt ή T = = 160K γ) Η μεταβολή είναι ισοβαρής = ή = ή V = V ή A h = A h ή h = h = 4m δ) P = P ατμ = 10 5 N/m P V = nrt ή V = = 8 10-4 m 3 Σας ευχόμαστε επιτυχία!!! Σελίδα 7 από 7