АСИНХРОНЕ МАШИНЕ МАЛЕ СНАГЕ Аутор: Ненад Костадиновић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, електроенергетика, школска 0/03 eakota87@gmail.com Ментор рада: Проф. др Јерослав Живанић, редовни професор Резиме- Овај рад се бавио проблемима везаним за асинхроне машине мале снаге. Описане су карактеристике асинхроних машина и неки од начина за њихово управљање. Кључне речи- конструкција асинхроних машина, асинрони мотор, асинхрони генератор, динамички модел асинхроне машине, полазак асиннхроног мотора, кочење асинхроног мотора.. УВОД Асинхрона машина се у примени најчешће сусреће као мотори, и то трофазни. Типични је представник електричне машине мале снаге која се обично прави у великим серијама. Предности асинхроних машина, у односу на остале врсте електричних машина, су првенствено мања цена, једноставност конструкције, мањи моменат инерције, робусност, поузданост и сигурност у раду, лако одржавање, док су недостаци везани углавном за услове покретања и могућност регулисања брзине обртања у широким границама. Примена микропроцесора и енергетске електронике омогућила је економично управљање моторима за наизменичну струју и тиме конкурентности у подручју погона са променљивом брзином.. ЕЛЕМНТИ КОНСТРУКЦИЈЕ АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Асинхроне машине имају статор са три фазна намотаја. Осе фазних намотаја су просторно померене за π/3. Ако у фазама статорског намотаја постоје простопериодичне струје исте амплитуде и кружне учестаности ω с, при чему се почетне фазе међусобно разликују за π/3, у машини постоји обртно магнетно поље. Брзина обртања поља одређена је кружном учестаношћу напајања. Када се асинхрона машина напаја из мреже фреквенције = 50Hz, поље ротира брзином од 00 π ra/. Ротор асинхроне машине има кратко спојени кавезни намотај. Ако се ротор обрће истом брзином као и поље, тада нема промене флукса у роторском намотају, тако да се у њему не индукује електромоторна сила и не јавља се струја. Брзина обртања магнетног поља се зове синхрона брзина и означава са Ω. У случају да постоји разлика Ω k= Ω- Ω између брзине поља и брзине ротора, постоји промена флукса у ротору. m Индукује се електромоторна сила која у кратко спојеним роторским намотајима ствара наизменичне струје кружне учестаности ω к која се зове учестаност клизања. Разлика у брзини обртања Ω k= Ω- Ω се зове брзина клизања. m Садејством роторских струја са пољем добија се електромагнетски моменат М. Створени моменат тежи да доведе еm ротор у синхронизам са пољем. У случају када је Ω k= Ω- Ω m> 0, моменат тежи да увећа брзину обртања ротора. Ротор асинхроне машине може бити намотан или кавезни ротор. Намотани ротор има три намотаја сличниа намотајима на статору који су везани у звезду, а слободни крајеви су преко проводних прстенова доступни као прикључци на машини. Асинхрони мотори са намотаним ротором су налазили примену у времену када није постојала могућност промене амплитуде и учестаности напона напајања, јер није било употребљивих енергетских претварача нити неопходних ресурса за имплементацију дигиталног управљања претварачима. Кавезни ротор се састоји од шипки које су направљене најчешће од алуминијума, и које су изоловане од гвоздених лимова кола ротора. Ове алуминијумске шипке представљају проводнике ротора који су постављени под одрећеним углом и краткоспојни на оба своја краја. 3. ДИНАМИЧКИ МОДЕЛ АСИНХРОНЕ МАШИНЕ Асинхрона машина се посматра као динамички систем са трофазним намотајем на статору и ротору. Свих шест намота су међусобно магнетно спрегнути. Магнетна спрега између намота статора и намота ротора зависи од механичке координате ротора према статору, па су и флуксни обухвати сваког од намота такође функције положаја ротора, односно времена. На слици 3. приказан је међусобни положај намота ротора и статора разматране трофазне двополне асинхроне машине. Међусобни положај ротора у односу на статор дефмисан је механичком координатом (углом). За проучавање динамичких појава трофазне асинхроне машине потребно је извести динамички модел који је довољно једноставан за коришћење, а у потребном обиму комплексан да би се могао успешно користити. При извођењу овог модела усвојено је више идеализација:. мотор је геометријски и електрично симетричан у свим фазама;. отпори и индуктивности се узимају као концентрисани параметри; 3. ваздушни процеп је равномеран и утицај зубаца се занемарује;
4. занемарен је капацитивни утицај; 5. занемарени су губици у гвожђу; 6. расподела МПС и поља (В и Н) у ваздушном процепу је простопериодична; 7. занемарен је ефекат потискивања струје у намотајима статора и ротора; и 8. магнетно коло се сматра линеарним. Увођењем тих претпоставки добија се математички модел асинхроне машине у коме су сви параметри константни, осим међусобних индуктивности између статорских и роторских намота које су функција њиховог међусобног положаја 3. Шематски приказ положаја намотаја статора и ротора За сваку фазу (a, b, c) статора () и ротора (r) се може написати једначина напонске равнотеже које здружене у матричном облику имају облик: u = i + ψ u = i + ψ abc abc abc abcr r abcr abcr Написане једначине представљају математички модел трофазне асинхроне машине. Пошто је матрица индуктивности функција времена (јер зависи од тренутног положаја ротора), представља систем нелинеарннх диференцијалних једначина са временски променљивим коефицијентима, које су непогодне за решавање и анализу. Да би се извршило поједностављивање једначина примењују се одређене трансформације и то: - С трансформација распрезања - Р трансформација обртања - трансформација нивоа принципом међуиндуктивности Применом ових трансформација добија се сет напонских једначина у q координатном систему који описују динамички математички модел трофазне асинхроне машине у координатном систему, који се обрће произвољном угаоном брзином ω је следећи: k u = i + - ωψ k q u = i + - ω ψ q q q k u = i + - ω - ω ψ r r r r ( k ) qr u = i + - ω - ω ψ qr qr r qr ( k ) r Флуксеви статора и ротора по директној и попречној оси, имају облик : r r r r r r r r
q q qr q q qr qr r qr q r qr q qr Еквивалентна шема асинхроне машине у q референтном систему има обли као на слици 3., = (), = () Слика 3. Еквивалентна шеме трофазне асинхроне машине приказане у q референтном систему За означавање референтног кооординатног система користе се следећи индекси: ( S, ) ω k - статорски референтни систем, ( К ) - произвољни референтни систем, ( Е ) референтни систем. Изглед предходних једначина у матричном облику је : u = i + ψ + ω Mψ k u = i + ψ + ( ω -ω) Mψ r r r r k r 4. ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧКЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ АСИНХРОНИХ МАШИНА ω e - синхрони референтни систем ω - роторски За обе врсте асинхроних мотора важе исте електромеханичке карактеристике. За обе врсте мотора такође важе исте једнофазне заменске (упрошћене) шеме као на слици 4, а) и б). Слика 4 Упрошћене заменске шеме асинхроних мотора са (а) краткоспојеним ротором (б) ротором са прстеновима На основу упрошћених шема изводе се следеће основне једначине: = μ+ = + + X +X
при чему су струје и у функцији од клизања тј., = () = + + X +X За клизање = 0 је 0. За ± је: Максимална вредност струје = + X +X се добија из услова да је: + = 0 односно = - у том случају ( генераторски режим) је: = X +X При истом клизању је струја у генераторском режиму рада увек већа од стује у моторном режиму. Исто важи и за моменте. Електромагнетна снага која се обртним магнетним пољем са статора предаје на ротор је: q P =q = em + + X +X при чему је q број фаза Како је P em = M Ω 0, то је електромагнетни момент на вратилу мотора: P q M = = em Ω0 Ω0 + + X +X Диференцирањем израза за момент од и изједначавањем првог извода са нулом, добијају се два максимална момента, тј.: M q = =0 Ω0 + + ( X +X ) Решење једначине су две вредности клизања при максималном моменту: = ± + X +X q M = Ω + + X +X 0 Слика 4. Графичка зависност момента од клизања, односно од брзине окретања
где је На механичкој карактеристици су карактеристичне следеће тачке: = 0 при чему је M = 0 и = односно 0 Ω = Ω 0 = при чему је M = M и p = при чему је M = M и = при чему је M p - полазни момент = односно Ω = Ω = односно Ω = Ω M = M и = 0 односно Ω = 0 p Аналитичка вредност полазног момента се добија када се у израз за момент уврсти да је =, па је: q M= Ω + + X +X p 0 Однос полазног и номиналног момента се често означава са k : M k = M Дељењем једначине за момент и максимални момент и увођењем смене: ε = = + добија се Клосова једначина у општем облику која гласи: p ( X ) + X ( ε) M + = M + +ε Код мотора средњих и великих снага због мале отпорности у односу на индуктивну, може се у претходном изразу занемарити сабирак ε, па се добија упрошћена Клосова једначина: M = M + Како се у каталозима произвођача обично даје преоптеретљивост мотора v, као однос максималног и номиналног момента то је: M v = M Из упрошћене Клосове једначине се за дату вредност v и за = v± v - = добија: 4. Управљање карактеристикама асинхроних мотора Могући су следећи начини промене броја обртаја асинхроних мотора: а) променом фрекфенције напона напајања статора б) променом напона напајања статора односно ц) променом напона ротора код мотора са прстеновима д) променом отпорности у колу ротора, код мотора са прстеновима е) променом и X у колу статора, што се понекад примењује код поласка, променом броја пари полова, каскадним спојевима итд. 5. ПОЛАЗАК И КОЧЕЊЕ АСИНХРОНИХ МАШИНА Полазак асинхроног мотора се може изводити на више начина. Навешћемо четири најзначајнијих: - полазак са директним прикључивањем на мрежу
- полазак са сниженим напоном (помоћу преклопника звезда - троугао, помоћу управљачких трансформатора и тиристорских регулатора напона) - полазак са додатним активним и реактивним отпорностима у колу статора - полазак са додатним отпорностима у колу ротора Начини електричног кочења трофазних асинхроних мотора су слични начинима кочења мотора једносмерне струје. Примењују се следећи начини: - генераторско (рекуперативно - надсинхроно) кочење, - противструјно кочење, - електродинамичко кочење и то у две варијанте: -кочење са самопобуђивањем, -кочење помоћу једносмерне струје у колу статора, -кочење несиметричним напајањем намотаја статора. 6. АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОРИ Генераторски режим рада асинхроне машине наступа када се ротор машине обрће страном погонском машином у смеру обртања магнетног поља брзином већом од синхроне. У овом режиму рада машина предаје само активну енергију мрежи, док из мреже узима реактивну енергију коју користи за магнећење. Због потребе за констентним снабдевањем реактивном енергијом коју користи за стварање магнетног поља, асинхрони генератор не може да ради на сопственој мрежи, већ само паралелно бар са једним синхроним генератором. 7. ЗАКЉУЧАК Асинхроне машине се најчешће сусрећу као асинхрони мотори малих снага. Разлог због кога се асинхроне машине не срећу често као асинхрони генератори је тај што што оваква врста генератора може да мрежи предаје само активну енергију, а из мреже увек узима реактивну енергију која му је потребна за магнеђење. Из овога се може закључити да асинхрони генератор не може да ради на сопственој мрежи, већ само паралелно са бар једним синхроним генератором. Што се тиче асинхроних мотора њихова једноставност конструкције, поузданост, мањи момент инерције и лако одржавање заслужни су за то што су ови мотори веома заступлјени. Напредовање енергетске електронике и система за управљање асинхроним моторима допринели су томе да се у великој мери ублаже мане ових мотора, које су везане за пуштање у рад и управљање ових мотора. 9. ЛИТЕРАТУРА. В. В. Петровић, М. Р. Пендић.,Електричпе машине - Траисформатори, обртна магнетна поља, аси хронимотори, Београд, 980.. М. Р. Пендић, 3. Р. Пендић., Електричне машине са огледима, Београд, 990. 3. З.Пендић.,Електричн емашине - Трансформатори и асинхрони мотори, Београд, 967. 4. Л. М. Пиотровски., Електричпе машиие (превод), Загреб, 974. 5. М. Петровић., Електричнемашиие и постројења, Научна књига, Београд, 988. 6. В. Митраковић., Испитивање електричних машииа, Београд, Научна књига, 99. 7. М. Боровац., Упуства за вежбе у лабораторији електричних машина, Београд, 979. 8. М. Петровић., Испитивање електричних машина, Београд, 000. 9. Ћ. Вукић., Збирка задтака из електротехнике, Београд, 996. 0. Каталози предузећа СЕВЕР, Суботица. ЈУС каталог стандарда и прописа за 000. годину, СЗС, Београд. 3. Пендић, М. Пендић., Електричне машине, (за разред електротехничке школе), Београд, 00. 3. Др Дојчило Д. Сретеновић, дипл. ел. инг., Електромоторни погони са регулацијом, скрипта, ВТС Цачак, 999. 4. Др Дојчило Д. Сретеновић, дипл. ел инг., мр Милан Добричић, проф., Збирка решених задатака из електромоторних погона, скрипта, ВТС Чачак, 999. 5. Др Сретен Поповић, ван. проф., Електромоторнипогони, ТФ Чачак, 000. 6. Др Сретен Поповић, ван. проф., Регулација електромоторних погона, ТФ Чачак, 000. 7. Милан Тодоровић, дипл. инг., Одабрана поглавља из електромоторних погона, ЕТФ, Београд, 976. 8. Др Божидар Радојковић, Милан Тодоровић, дипл. инг., Збирка решених задатака из електричне вуче и електромоторних погона, Завод за издавање уџбеника СР Србије, Београд, 97. 9. Никола Љ. Николић, Петар Даничић., Електромоторни погони - Збирка задатака за техничке школе., Техничка књига Загреб, 970. 0. Берислав Јурковић., Електромоторнипогони, ЕТФ, Загреб, 983.. Берислав Јурковић., Вежбе из електромоторних погона, ЕТФ, Загреб, 983. Др Владан Вучковић, Електрични погони, ЕТФ, Београд, 997. 3. Др Борисав Јефренић., Електромотоми погони - збирка решених, задатака, Академска мисао - Београд, 003. 4. Слободан Н. Вукосавић., Дигитално управљање електричним погонима, Академска мисао - Београд, 003. 5. Берислав Јурковић., Електромоторни погони, Сколска књига, Загреб, 978. 6. Б. Митраковић., Асинхроне машине, Научна књига, Београд, 986.
7. А. Доленц., Асинхроне машине, Свеучилишна наклада Либер, Загреб, 970. 8. Д.Поповић, З.Горечан, Ј.Дујић, В.Васић, В.Перић, Моделовање у елетроенергетици, ДМС груп, Нови Сад 0. 9. М.Ђурић., Извођење математичког модела једнофазне асинхроне машине, Електротехнички факултет, Београд 006. 30. С.Вукосавић., Електричне машине, Академска мисао, Београд 00.