Măsurarea cu achiziţie de date

Capitolul 5 Măsurarea cu achiziţie de date 5.1. Generalitǎţi privind mǎsurarea cu achiziţie de date O schemă generală a unui sistem de măsurare cu achiziţie de date în calculator este prezentată în figura 5.1. În prima grupǎ de componente apar: - traductorul (senzorul), care transformă o mărime fizică într-o mărime electrică (un semnal analog de tensiune sau curent), - adaptorul de semnal, cu rol de condiţionare a semnalului provenit de la traductor, - actuatorul, adicǎ elementul ce acţionează asupra sistemului fizic care se studiază (de exemplu, cilindru hidraulic, excitator de vibraţii, sau sarcinǎ care apare în funcţionarea unei maşini). Fig. 5.1 Elementele enumerate: traductorul, elementul de execuţie, adaptorul de semnal, au în comun utilizarea unor semnale analogice. Placa de achiziţie realizează conversia semnalului din analog în numeric (digital) A/D şi invers (D/A), pentru a-l adapta la calculator sau la sistemul de comandǎ al unui element de execuţie. Un semnal analogic variază continuu în timp. Un semnal digital sau binar, are două valori discrete: zero şi unu. În general, placa de achiziţie se poate monta, ca şi alte componente (placǎ video, placǎ de sunet etc.), într-un slot liber al calculatorului. Existǎ şi posibilitǎţi de conectare prin USB (Universal Serial Bus) sau interfaţǎ paralelǎ. În figura 5.2 este prezentatǎ structura generalǎ a unei plǎci de achiziţie. 33

Fig. 5.2 Calculatorul poate avea legǎturi numerice directe cu procesul fizic controlat dar şi cu alte sisteme, de exemplu, cu instrumente de mǎsurǎ. Prelucrarea numericǎ a semnalelor are loc în trei etape: eşantionarea, cuantificarea şi restituirea. Eşantionarea constǎ în reprezentarea unui semnal analogic continuu printr-un ansamblu de valori discrete (eşantioane). Un sistem de tip cronometru declanşator comandǎ achiziţia de eşantioane la intervale egale de timp. În figura 5.3 sǎgeţile indicǎ valorile reţinute în memoria calculatorului în momentele în care a fost declanşatǎ achiziţia. Perioada de eşantionare T e se alege de cǎtre utilizator în domeniul permis de placa de achiziţie, precizând numǎrul de semnale ce vor fi achiziţionate pe secundǎ. Fig. 5.3 Cuantificarea conduce la exprimarea valorilor achiziţionate în cod binar. Restituirea are ca scop refacerea semnalului analogic prin interpolare între valorile discrete achiziţionate. Reprezentarea precisǎ a semnalului analogic real este asiguratǎ prin utilizarea plǎcilor de achiziţie cu rezoluţie mare. Rezoluţia este variaţia minimǎ de semnal ce produce saltul cu o cuantǎ în convertorul A/D şi este determinatǎ de numǎrul de biţi utilizaţi la reprezentarea binarǎ a unui semnal analogic. 34

Comanda achiziţiei de eşantioane se poate realiza cu ajutorul ferestrelor analogice de declanşare. O fereastrǎ este delimitatǎ de douǎ nivele, superior şi inferior, ale semnalului. Declanşarea achiziţiei are loc fie la intrarea semnalului analog în fereastrǎ (fig. 5.4,a), fie la ieşirea din aceasta (fig. 5.4,b). Fig. 5.4 4.2. Conversia semnalului analog în semnal digital Un convertor A/D cu trei biţi divide domeniul în care se achiziţioneazǎ eşantioane (ales de utilizator în interiorul intervalului permis) în 2 3 = 8 ferestre (fig. 5.5). Fiecare fereastrǎ (subdomeniu) este reprezentatǎ prin coduri binare între 000 şi 111. Fig. 5.5 Convertorul A/D transformǎ fiecare mǎsurare a semnalului analogic în diviziune digitizatǎ. În figura 5.5 se observǎ cǎ reconstituirea semnalului analogic real (sinusoidal) nu este fidelǎ. Dacǎ rezoluţia este mǎritǎ la 16 biţi, numǎrul de ferestre (subdomenii) creşte la 2 16 = 65536 şi se obţine o 35

reprezentare aproape perfectǎ a semnalului real. Frecvent sunt utilizate convertoare A/D cu 12 biţi. La cele mai multe plǎci de achiziţie este permisǎ alegerea domeniului în tensiune [U min, U max ] în interiorul intervalului -10 V +10 V. În cazul convetorului A/D cu rezoluţie de trei biţi care lucreazǎ pe domeniul 0 +10 V (fig. 5.5), cea mai micǎ variaţie de tensiune detectabilǎ este U = max U min 10 0 U d = = 2 3 1,25 V. 8 Dacǎ se foloseşte un convertor A/D cu rezoluţie de 12 biţi (pe domeniul 0 +10 V), variaţia minimǎ de tensiune ce provoacǎ saltul cu o cuantǎ este U = max U min 10 0 U d = = 2 12 2,44 mv. 4096 Dacǎ domeniul semnalului ar fi fost dublu (între -10 V şi +10 V), atunci şi variaţia minimǎ detectabilǎ ar fi dublǎ, adicǎ 4,88 mv. În situaţia când utilizatorul poate aprecia limitele între care va varia semnalul mǎsurat, este recomandabil să aleagă un domeniu cât mai restrâns care sǎ includă aceste limite. Pentru mǎsurarea unor mǎrimi cu variaţie rapidǎ (de exemplu, şocuri), este obligatoriu sǎ fie utilizate plǎci cu rezoluţie mare. Semnalele de la mai multe canale de măsurare sunt citite prin intermediul unui multiplexor care realizeazǎ conexiunile cu acestea, pe rând (fig. 5.6), ceea ce permite utilizarea unui singur convertor A/D pentru mai multe intrǎri. Numărul de citiri pe secundă depinde de frecvenţa de eşantionare. Valoarea maximă a acesteia este o caracteristică a plăcii de achiziţie, iar valoarea efectivă se programează. Un numǎr mic de citiri conduce la o reconstrucţie eronată a semnalului real, în timp ce un număr prea mare de citiri duce la un consum nejustificat de resurse de calcul. Se recomandă ca numărul de citiri să fie de cel puţin zece ori mai mare decât frecvenţa semnalului care se măsoară. Alte mărimi care se setează sunt valorile extreme (maximă şi minimă) ale tensiunii de intrare. Precizia datelor măsurate creşte dacă aceste limite sunt apropiate de cele ale semnalului care se măsoară, dar depăşirea lor conduce la pierderi de eşantioane. Fig. 5.6 36

De regulǎ, tensiunea acceptatǎ de placa de achiziţie este de 20 25 V, iar o valoare mai mare poate conduce la defectarea acesteia. Fiecare placă de achiziţie este însoţită de un program (driver) care controleazǎ legǎtura între calculator şi un instrument programabil (imprimantă, cameră video ş.a). În achiziţia datelor, driverul are următoarele funcţii: a) intrarea/ieşirea datelor şi controlul frecvenţei la care se realizează acestea; b) realizarea legăturii între resursele hard ale plăcii de achiziţie şi ale calculatorului (memorie, întreruperi, DMA - direct memory access), respectiv cu alte plăci sau cu sistemul de condiţionare a semnalului. 5.3. Mărimi care se măsoară Dacă se măsoară o mărime care are mici variaţii în timp (fig. 5.7) - de exemplu o forţă aplicatǎ static sau o temperatură - sistemul de achiziţie va măsura valoarea continuă a tensiunii, în jurul cǎreia se produc micile oscilaţii. În cazul unui proces dinamic - fenomen acustic, vibraţii - în care interesează energia semnalului, se măsoară rădăcina medie pătratică a acestuia. Valoarea pentru o tensiune continuă (DC) va fi constantă, pentru un interval de timp considerat : V DC = ( t 2 1 t 1 ) t2 t1 V ( t ) dt. (5.1) Fig. 5.7 Pentru un semnal digitizat, relaţia (5.1) devine N 1 VDC = V i, (5.2) N i= 1 iar rădăcina medie pătratică (RMS - root mean square) este dată de relaţia: V 1 t 2 2 = ( ) RMS V t dt t t 2 - t, (5.3) 1 1 37

unde t 2 t 1 reprezintă durata pe care se face integrarea sau măsurarea. Pentru N valori măsurate ale semnalului digitizat, rezultă: V N 1 2 RMS = V i N 1. (5.4) 5.4. Programele de aplicaţie Programele de aplicaţie realizează următoarele : - analizează, memorează, condiţionează şi prezintă rezultatele sub o formă convenabilă pentru utilizator; - generează semnale sau alte evenimente. La fiecare canal de mǎsurare, prin citirea cu frecvenţǎ înaltǎ a unui numǎr foarte mare de eşantioane, semnalul analogic este transformat într-o coloană de citiri ce se poate prelucra cu un program de calcul. Primele plăci de achiziţie erau livrate cu un set minim de programe (drivere). Utilizatorul era cel care trebuia să dezvolte programe de aplicaţie, scrise într-un limbaj procedural (C, Fortran, Pascal, BASIC). Soluţia actualǎ este un mediu de programare vizual, orientat obiect, care permite atât programarea cât şi depanarea mai uşoarã a unei aplicaţii. Există câteva programe mai cunoscute: LabView, program al firmei National Instruments ( www.ni.com ); TestPoint şi DasyLab, programe ale firmei Capital Equipment Corp (www.cec488.com). Fiecare program are o interfaţã cu utilizatorul (fig.5.8,a pentru TestPoint, fig 5.8,b pentru LabView, pentru măsurarea unei tensiuni). a b Fig. 5.8 38

Această interfaţă va permite utilizatorului să introducă date şi comenzi respectiv să primească datele măsurării sub formă numerică sau grafică. Programele dispun de un container (fig. 5.9) de obiecte, care se depun cu mouse-ul într-una din ferestrele programului. Fiecare obiect are anumite proprietăţi care se pot seta. De exemplu, numele obiectului poate fi modificat (în fig. 5.10 este modificat din run în start ). Fig. 5.9 Fig. 5.10 Un obiect are anumite proprietăţi şi i se pot ataşa anumite acţiuni. Programele au două moduri de lucru: modul Edit în care se fac modificările asupra programului şi modul Run pentru rulare. Dacă programul a fost finalizat, se poate obţine o versiune executabilă ce poate rula independent de mediul de programare. Pentru programul TestPoint, succesiunea pentru 39

realizarea unui program simplu, de măsurare a tensiunii pe un canal, este arătată în figurile 5.10 şi 5.11. Pentru aceeaşi problemă, a citirii unei tensiuni, în cazul programului LabView, pe fereastra care reprezintã interfaţa cu utilizatorul, se depune un "indicator" unde se afişeazã tensiunea citită. Butonul de "Start" nu mai este necesar, deoarece este o parte a interfeţei. Corespunzãtor, în fereastra numită diagrama bloc, este arătată variabila corespunzătoare, tipul implicit fiind real, în dublã precizie. Culoarea este o indicaţie privind tipul de date: albastru pentru date de tip întreg, verde pentru date logice ş.a.m.d. Fluxul de date este marcat de un "fir", a cărui grosime şi culoare indică tipul corespunzător de date. Programul DAQ-Assistant, asigură partea de legătură între placa de achiziţie, calculator (driver) şi o serie de programe-test pentru măsurare sau generarea unei tensiuni (fig. 5.12). Fig. 5.11 5.5. Analiza datelor Fig.5.12 40

Analiza datelor este necesară deoarece asupra semnalului achiziţionat trebuie să se efectueze o serie de operaţii, cum ar fi: - eliminarea zgomotului (fig.5.13 prezintǎ semnalul original şi pe cel prelucrat); - corecţia semnalului ca urmare a unor defecţiuni ale aparaturii; - compensarea efectelor temperaturii sau a altor factori care intervin; - prezentarea datelor în forma convenabilă, ceea ce presupune o serie de calcule, de la cele mai simple până la prelucrări matematice complexe (de exemplu, analiza Fourier). Fig. 5.13 Filtrarea semnalului este utilizatǎ pentru reducerea zgomotului. Sunt utilizate filtre trece-jos, care nu afectează componentele cu frecvenţă joasă, dar atenuează componentele cu frecvenţă înaltă. Frecvenţa la care semnalul este atenuat (frecvenţa de tăiere) va fi suficient de ridicată pentru a nu pierde componente ale semnalului care prezintă interes şi va fi compatibilă cu frecvenţa de eşantionare. 5.6. Reprezentarea semnalului în domeniul timp sau în domeniul frecvenţă Reprezentarea în domeniul timp, permite determinarea amplitudinii semnalului în timp (în momente din perioada când acesta a fost măsurat). Orice semnal în domeniul timp, poate fi reprezentat în domeniul frecvenţă, ca o sumă de funcţii armonice (sinus şi cosinus, conform teoremei lui Fourier), deci prin perechi amplitudine-fază corespunzătoare fiecărei frecvenţe. În multe cazuri (vibraţii, acustică) este necesară cunoaşterea conţinutului în frecvenţă. În figurile 5.14 şi 5.15 se prezintă rezultatul analizei unui semnal compus din trei armonice. Programul este un exemplu din documentaţia programului LabView. Se observă scara în decibeli pentru semnalul în domeniul frecvenţă. 41

Fig. 5.14 5.7. Generarea semnalelor Fig. 5.15 Generarea semnalelor este utilă în sistemele de testare sau de măsurare, de exemplu, în următoarele situaţii: - nu sunt disponibile semnale provenite din măsurări şi este necesară sintetizarea unor semnale pentru verificarea unui sistem, - se cere generarea unor semnale digitale care, prin intermediul unui convertor D/A, dau o tensiune de comandă. 42

Principalele forme de undă pentru semnale analogice se prezintă in tabelul 5.1. Este utilă examinarea conţinutului în frecvenţă al acestor semnale. Tabel 5.1 Principalele forme de undă pentru semnale analogice Nr. Denumirea Conţinutul în frecvenţă 1 sinusoidală O singură frecvenţă 2 pătrată Rezultă din suprapunerea mai multor sinusoide multipli impari ai armonicei fundamentale. Amplitudinea fiecărei armonice este invers proporţională cu frecvenţa. 3 triunghiulară sau Multipli ai frecvenţei fundamentale dinţi de fierăstrău 4 impuls Conţin toate frecvenţele, în limita frecvenţei de eşantionare şi a numărului de eşantioane. 5 chirp Reprezintă un semnal sinusoidal cu frecvenţa variabilă între două valori. 5.8. Etapele premergătoare măsurării Pregǎtirea aparaturii de mǎsurare cuprinde ca etape principale: a) realizarea montajului; b) calibrarea semnalelor; c) testele preliminare. Realizarea montajului presupune efectuarea tuturor legăturilor electrice necesare între traductoare, aparate, placa de conexiuni, placa de achiziţie, calculator. În etapa de calibrare se stabileşte corespondenţa între nivelul unui semnal la un moment dat şi valoarea instantanee a mǎrimii mǎsurate. De câte ori este posibil, măsurarea va fi precedată de teste pentru verificarea întregului lanţ de măsură şi pentru efectuarea ultimelor corecţii care sǎ previnǎ apariţia unor erori inadmisibile. 5.9. Alte soluţii pentru măsurarea cu achiziţie de date O soluţie intermediară între placa de achiziţie care lucrează ca o placă a calculatorului şi un aparat de măsură independent, o reprezintă utilizarea unor instrumente specializate care conlucrează cu un calculator. Avantajul este dat de un preţ redus (faţa de un aparat clasic), deoarece se utilizează resursele hard şi soft ale calculatorului - de exemplu, ecranul calculatorului serveşte drept tub catodic pentru osciloscop. În plus, soluţia nu depinde de tipul de magistralǎ a calculatorului, care se poate schimba de la o generaţie de calculatoare la alta (o placă de achiziţie pentru laptop cu interfaţă PCMCIA nu va putea fi utilizată pe un PC cu interfaţă PCI). Programul dedicat (PC-Lab2000, www.velleman.be) face ca utilizarea calculatorului să fie mai puţin complexă comparativ cu sistemul de mǎsurare cu placǎ de achiziţie. Ca exemplu, este prezentat un osciloscop (fig. 5.16,a), 43

respectiv un generator de funcţii (fig. 5.16,b). Partea electronicǎ suplimentarǎ este montatǎ într-o carcasǎ separatǎ (fig. 5.16,c), iar legǎtura cu calculatorul se face prin interfaţa paralelǎ a acestuia. a. b. c. Fig. 5.16 Dezvoltarea tehnicii de calcul a produs schimbǎri importante în domeniul sistemelor de mǎsurare, concretizate în urmǎtoarele: posibilitatea de a efectua măsurǎri mai precise, datoritǎ unui volum mare de date care pot fi stocate sau transmise la distanţǎ; perfecţionarea aparatului matematic şi a programelor utilizate la prelucrarea informaţiei; crearea premizele pentru ca utilizatorii să proiecteze direct aplicaţia pe care vor sǎ o dezvolte, prin programare vizuală. 5.10. Exemplu de mǎsurare cu achiziţie de date Autorii au testat rezistenţa statică la încovoiere cilindrică a unor plăcuţe alumino-ceramice de formă pătrată. Epruvetele au fost rezemate pe două laturi opuse şi încărcate pe o linie mediană paralelă cu acestea (fig. 5.17, a). Două traductoare rezistive T 1 şi T 3 au fost lipite (unul longitudinal, altul transversal) 44

pe plăcuţa supusă testării, iar alte două T 2 şi T 4, pe o plăcuţă identică, nesolicitată (fig. 5.17,b). Primele traductoare sunt active iar ultimele au rol de compensare termică în semipunţile constituite pentru măsurarea deformaţiilor specifice longitudinale ε l şi transversale ε t care apar pe faţa inferioară a plăcii. Fig. 5.17 Semnalele furnizate de aceste semipunţi sunt condiţionate (aduse iniţial la zero şi amplificate la mǎsurare) cu ajutorul unor tensometre electronice de tip KWS/T-5 (HBM), iar un captor care dă semnal în tensiune proporţional cu forţa rezultantă aplicată plăcuţei este montat în serie cu dispozitivul de încărcare al maşinii de încercat (fig. 5.18). Semnalul captorului este condiţionat cu ajutorul unui amplificator digital tip MGC (HBM). Fig. 5.18 45

Măsurarea s-a făcut cu rată mică de achiziţie pe o durată de 33 secunde (fig. 5.19). Se observă că după 26 secunde de la startul testului s-a produs ruperea fragilă a epruvetei. Fig. 5.19 Înmulţind constanta captorului de forţă cu variaţia semnalului furnizat de acesta (între momentul ruperii şi cel iniţial) se obţine forţa maximǎ şi se poate calcula limita de rupere a materialului. Corelând cele trei semnale (înregistrate la un moment dat), pot fi determinaţi parametrii elastici ai materialului: modulul de elasticitate longitudinal E şi coeficientul de contracţie transversalǎ ν. 46