ΜΑΘΗΜΑ: Αντιρρυπαντική Τεχνολογία Αιωρούμενων Σωματιδίων Ενότητα : Κυκλώνες διαχωρισμού ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Coons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Άσκηση 1... 4 Άσκηση... 4 Άσκηση... 6 Άσκηση 4... 6 Άσκηση 5... 7 Άσκηση 6... 8
Άσκηση 1 Εκφώνηση: Ένας κυκλώνας Swift υψηλής απόδοσης συγκρίνεται με κυκλώνα Swift υψηλής δυναμικότητας της ίδιας διαμέτρου. Για να αξιολογηθεί το κόστος της αυξημένης απόδοσης, υπολογίστε και συγκρίνετε την πτώση πίεσης για κάθε έναν. Υποθέστε ότι η ογκομετρική παροχή του αερίου και η σταθερά Κ είναι η ίδια και για τους δύο κυκλώνες.. Σωστή Απάντηση Άσκησης 1: D 0.44 D 0.1 D 0.8 D 0.5 1 Q g K D 0.44 D 0.1 D 0.4.... 1 Q g K D 0.8 D 0.5 D 0.75 10.65.... Άσκηση Εκφώνηση: Ένας συμβατικός κυκλώνας Lapple σχεδιάζεται με πλάτος στομίου εισόδου ίσο με 6 in. και με αριθμό πραγματικών περιστροφών ίσο με 5. Δίνονται: T = 180 o F, P = 1 at, ρ p = 64. lb/ft. Να υπολογίσετε: a) Τη διάμετρο των σωματιδίων (σε μ), που θα συλλεχθούν με απόδοση 80% από ένα αέριο ρεύμα όταν ο κυκλώνας λειτουργεί με ταχύτητα εισόδου 40 ft/s (Μέθοδος Lapple, Theodore & De Paola). b) Τη νέα απόδοση του κυκλώνα αν η θερμοκρασία του αερίου ρεύματος αυξηθεί στους 50 o F (για τη διάμετρο σωματιδίων του ερωτήματος i). Απάντηση Άσκησης (a): Υπολογίζεται η διάμετρος αποκοπής 50%: 4
d lb 1/ 90.051 0.5 ft 9W ft h NV( ) ft 600 s lb e i p g.145 40 64. 0.0619 s 1 h ft 1 5 d.8110 ft 8.57 Υπολογίζεται η διάμετρος των σωματιδίων που συλλέγονται με απόδοση 80%: 1 d 8.57 d 17.14 pj d 1 d 0.8 pj Απάντηση Άσκησης (b): Μία αύξηση στη θερμοκρασία του ρεύματος των απαερίων έχει δύο βασικές επιπτώσεις: αυξάνει την ογκομετρική παροχή και το ιξώδες του αέρα. Υπολογίζεται η αρχική ογκομετρική παροχή: 1 ft ft ft Qo AV H W V 1 ft 6 in 40 0 1 in s s Υπολογίζεται η νέα ογκομετρική παροχή: To ft (50 460) R ft Qn Qo 0. T s o (180 460) R s n o Υπολογίζεται η νέα κλασματική διείσδυση, ως το γινόμενο των επιμέρους διεισδύσεων: ft lb 0.5 0.5 0 0.055 Pt Q 1 Pt s ft h Pt 0.0 Pt1 Q 1 0.0 ft lb. 0.051 s ft h 5 0.5 0.5
Υπολογίζεται η νέα απόδοση συλλογής: 1 Pt 10.0 0.80 ή 80% Όπως αναμενόταν η απόδοση συλλογής παρέμεινε αμετάβλητη. Άσκηση Εκφώνηση: Υπολογίστε την απόδοση συλλογής ενός κυκλώνα με διάμετρο αποκοπής ίση με 5.9 μ, για σωματίδια μεγέθους 10 μ. Απάντηση Άσκησης : Υπολογίζεται την απόδοση συλλογής: 0.7418 ή 74.18% d 5.9 d 10 pj Άσκηση 4 Εκφώνηση: Κυκλώνας έχει σχεδιαστεί για να συλλέγει σωματίδια με απόδοση 60%. Αέριο ρεύμα περιέχει σωματίδια με διάμετρο 10 μ. Το ιξώδες του αερίου, η πυκνότητα των σωματιδίων, ο αριθμός πραγματικών περιστροφών και το πλάτος του στομίου εισόδου είναι 1.17x10-5 lb/ft-s, 6.4 lb/ft, 5.0 και ft αντίστοιχα (αγνοείστε τη πυκνότητα του αερίου). Να υπολογίσετε τη ταχύτητα εισόδου του αερίου, υποθέτοντας ότι ο κυκλώνας θα λειτουργήσει με την απόδοση για την οποία έχει σχεδιαστεί. Απάντηση Άσκησης 4(i): Υπολογίζεται τη διάμετρο αποκοπής: 1 d 1 d 1 d dp j d d p j dp j 1 d pj 6
1 1 1 ft 0.6 1, 000, 000 0.048 5 d 10 1 8.16.68 10 ft Υπολογίζεται τη ταχύτητα εισόδου του αερίου: 0.5 9W 9W 9W d d Vi NeVi p NeVi p Ned p V i 5 91.1710 lb ft s 5.145.6810 ft 6.4 ft lb ft 4.5 ft s Άσκηση 5 Εκφώνηση: Θεωρήστε συμβατικό κυκλώνα Lapple με διάμετρο σώματος 1 ο οποίος χρησιμοποιείται για απομάκρυνση σωματιδίων από αέριο ρεύμα με παροχή 150 /in στους 50 o Κ και σε 1 at. Να υπολογίσετε τη πτώση πίεσης του κυκλώνα (σε kpa) και την ισχύ του ρευστού που καταναλώνεται (σε kw). Απάντηση Άσκησης 5: Από πίνακα Α. (εργαστηριακές σημειώσεις) υπολογίζεται τη πυκνότητα του αερίου: ρ g = 1.0085 / Από πίνακα 4.1 (Cooper & Alley) υπολογίζεται το ύψος στομίου εισόδου, το πλάτος στομίου εισόδου και η διάμετρος εξόδου αερίου: H 0.5 H D 0.5 1 0.5 0.5 D W 0.5 W D 0.5 1 0.5 0.5 D 7
De 0.5 De D 0.5 1 0.5 0.5 D Υπολογίζεται τη ταχύτητα εισαγωγής: V i 150 Q in 1 in 0 H W 0.5 0.5 60 s s Υπολογίζεται τη πτώση πίεσης, εκφρασμένη σε αριθμούς πιεζομετρικού ύψους ταχύτητας εισαγωγής: HW 0.5 0.5 H K 16 8 D (0.5 ) e Υπολογίζεται τη πτώση πίεσης: 1 1 1 kpa g i 1.0085 0 8 1.614 P V H kpa s 1000 Pa Υπολογίζεται την ισχύ του ρευστού που καταναλώνεται: Σημείωση: N J Pa, 1 J 1 N και W s 1 in N N J 1 kj Wf QP 150 1614 405 405 in 60 s s s 1000 J Wf 4.05 kw Άσκηση 6 Εκφώνηση: Για την ακόλουθη κατανομή μεγέθους σωματιδίων, 8
Εύρος Μεγέθους Σωματιδίου, μ Ποσοστό Μάζας στο Εύρος Μεγέθους 0-4.0 4-10 10.0 10-0 0.0 0-40 40.0 40-80 15.0 >8.0 a) Υπολογίστε την απόδοση, την πτώση πίεσης και την παροχή στην έξοδο (σε /ημέρα) ενός τυπικού συμβατικού κυκλώνα Lapple με διάμετρο σώματος 0.70 μέτρα. Το αέριο ρεύμα έχει παροχή 50 /in, φόρτιση σε σωματίδια 1 /, βρίσκεται σε θερμοκρασία 77 ο C, ενώ η πυκνότητα του σωματιδίου είναι ρ p = 100 /. b) Υπολογίστε τη νέα απόδοση του κυκλώνα (σε σχέση με το ερώτημα a), αν η ταχύτητα εισόδου του αερίου μειωθεί σε 15 /s (η διάμετρος σώματος παραμένει αμετάβλητη). c) Υπολογίστε τη νέα απόδοση του κυκλώνα (σε σχέση με το ερώτημα a), αν η θερμοκρασία του αερίου ρεύματος αυξηθεί σε 100 ο C. d) Υπολογίστε τη νέα απόδοση του κυκλώνα (σε σχέση με το ερώτημα a), αν η πυκνότητα του σωματιδίου μεταβληθεί σε ρ p = 1000 / και η φόρτιση σε σωματίδια σε 1.5 /. Απάντηση Άσκησης 6 (a): Για να κάνουμε χρήση των παραρτημάτων του βιβλίου (Cooper & Alley), απαιτείται η μετατροπή της θερμοκρασίας σε o o o F. Άρα, T 77 C 1.8 170.6 F Σε αυτή τη περίπτωση απαιτείται γραμμική παρεμβολή. Άρα, g 0.0619 0.069 0.0619 g 1 g g X g lb X g 0.0684 X T T T T 180 160 180 170.6 ft 1 170.6 9
lb 0.4556 1 ft g X 0.0684 1.006 ft 1 lb 0.08 Γραμμική παρεμβολή απαιτείται και για τον υπολογισμό του ιξώδους: g 0.051 0.050 0.051 g 1 g g X gx T T T T 180 160 180 170.6 1 o 170.6 F lb 1 1 ft g X 0.0505 0.075 hr ft.05 lb 0.048 hr Εφόσον χρησιμοποιούμε συμβατικό κυκλώνα Lapple (με D 0.7 ), μπορούμε να υπολογίσουμε τις διαστάσεις του από τον πίνακα 4.1 (Cooper & Alley): H D H 0.5 0.5 H 0.7 0.5 H 0.5 0.7 W D W 0.5 0.5 W 0.7 0.5 W 0.175 0.7 L b D Lb Lb 0.7 Lb 1.4 0.7 L c D Lc Lc 0.7 Lc 1.4 0.7 D e D De 0.5 0.5 De 0.7 0.5 De 0.5 0.7 Υπολογισμός απόδοσης συλλογής Υπολογίζουμε τον αριθμό πραγματικών περιστροφών: 10
1 Lc 1 1.4 Ne Lb 1.4 6 H 0.5 Υπολογίζουμε την ταχύτητα εισαγωγής του αερίου: V i 50 Q in 60 in 44,898 H W 0.5 0.175 1 hr hr Υπολογίζουμε τη διάμετρο αποκοπής: d 1/ 9 0.075 0.175 9W hr NV e i ( p g ).14 6 44,898 100 1.006 hr 1/ 6 10 1.7 Υπολογίζουμε την απόδοση συλλογής για κάθε χαρακτηριστική διάμετρο: (0 0.71 4) d.66 1 d pj (4 0.808 10) d 1 0.467 1 d pj (10 0.9546 0) d 1 0.18 1 d pj 11
(0 0.988 40) d 1 0.109 1 d pj (40 0.9970 80) d 1 0.055 1 d pj ( 0.998 80) d 1 0.041 1 d pj Δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα: Εύρος Μεγέθους, μ d pj, j,% d / d pj j Ποσοστό που Συλλέχθηκε,% j j 0-4.0 1.66 0.71 0.8 4-10 7 10.0 0.467 0.808 8.1 10-0 15 0.0 0.18 0.9546 8.64 0-40 0 40.0 0.109 0.988 9.5 40-80 60 15.0 0.055 0.9970 14.96 >80 80.0 0.041 0.998.0 ηο = 94.14 % Υπολογισμός πτώση πίεσης: Υπολογίζουμε την πτώση πίεσης σε αριθμούς πιεζομετρικού ύψους ταχύτητας εισαγωγής: 1
H HW 0.5 0.175 K 16 8 D (0.5 ) e Απαιτείται η μετατροπή της ταχύτητας σε /s. Άρα, V i 1 hr 44,898 68.0 hr 600 s s Υπολογίζουμε την πτώση πίεσης σε Pa: P gv H 1.006 (68.0 ) 8 18,6.4 s s i Σημείωση: sec Pa Υπολογισμός μαζικής παροχής Η μαζική παροχή στην είσοδο της συσκευής θα είναι: 1440 in Q Q v C 50 1 60, 000 in in 1 day day Η μαζική παροχή στην έξοδο θα είναι: 60, 000 Q 60, 000 day Q Q out in out day 0.94 Q 0,880 out Q in day Απάντηση Άσκησης 6 (b): Η απόδοση συλλογής ενός κυκλώνα εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του αερίου ρεύματος και των σωματιδίων. Στα χαρακτηριστικά του αερίου ρεύματος συγκαταλέγονται η πίεση, η θερμοκρασία και η σύνθεση του. Τα χαρακτηριστικά των σωματιδίων αφορούν το μέγεθος, την κατανομή μεγέθους, το σχήμα, την πυκνότητα καθώς και τη φόρτιση. 1
Αύξηση στη θερμοκρασία του αερίου οδηγεί σε μείωση της πυκνότητας του αλλά ταυτόχρονα αυξάνει το ιξώδες. Καθώς η πυκνότητα του αερίου είναι πολύ μικρή σε σχέση με αυτή του σωματιδίου η επίδραση στην απόδοση είναι πρακτικά μηδενική. Αύξηση στη θερμοκρασία επίσης οδηγεί σε αύξηση της ταχύτητα εισαγωγής του αερίου ρεύματος (λόγω αύξησης της ογκομετρική παροχής) και άρα, της ταχύτητα του σωματιδίου καθώς κινείται προς τα τοιχώματα της συσκευής. Ταυτόχρονα όμως, η αύξηση του ιξώδους οδηγεί σε μείωση της ταχύτητα του σωματιδίου. Στην πράξη, στις συνήθεις θερμοκρασίες λειτουργίας ενός κυκλώνα (40-700 ο F) τα παραπάνω αφήνουν την απόδοση ανεπηρέαστη. Αν όμως η θερμοκρασία λειτουργίας ξεπεράσει τους 1000 ο F, η επίδραση του ιξώδους κυριαρχεί, με αποτέλεσμα τη μείωση της απόδοσης λειτουργίας. Το ιξώδες και η πυκνότητα μπορούν επίσης να επηρεαστούν από τη σύνθεση του αερίου ρεύματος. Ο πίνακας 4. (Cooper & Alley) συνοψίζει τις επιπτώσεις των μεταβολών στα χαρακτηριστικά και τις συνθήκες λειτουργίας στην απόδοση ενός κυκλώνα. Κατά συνέπεια: Υπολογίζουμε την νέα ογκομετρική παροχή: Q 15 0.5 0.175 0.9 H W s s Vi Q Vi H W Q Q Υπολογίζουμε τη νέα κλασματική διείσδυση: 0.5 50 Pt Q1 Pt in Pt 0.15 Pt1 Q 0.058 60s 0.9 s 1in 0.5 Υπολογίζουμε την νέα απόδοση συλλογής: 1 Pt 1 0.15 0.8765 ή 87.65% Όπως αναμενόταν, η απόδοση συλλογής θα μειωθεί. 14
Απάντηση Άσκησης 6 (c): Όπως αναφέρεται παραπάνω, μία αύξηση στη θερμοκρασία του αέρα έχει δύο βασικές επιπτώσεις: αυξάνει την ογκομετρική παροχή και το ιξώδες του αέρα. Υπολογίζουμε τη νέα ογκομετρική παροχή: TP 7 K 1 at in 50 1 in 1 Q Q1 50 66 T 1 P K at Μετατρέπουμε τη θερμοκρασίας σε o o o F. Άρα, T 100 C 1.8 1 F Με γραμμική παρεμβολή, υπολογίζουμε τη νέα τιμή του ιξώδους: g 0.055 0.05 0.055 g 1 g g X gx T T T T 50 00 50 1 1 o 170.6 F lb 1 1 ft g X 0.05 0.0784 hr ft.05 lb 0.048 hr Υπολογίζουμε τη νέα κλασματική διείσδυση, ως το γινόμενο των επιμέρους διεισδύσεων: 0.5 0.5 0.5 0.5 0.0784 Pt Q1 Pt hr Pt1 Q 1 0.058 50 in Pt 0.057 66 0.075 in hr Υπολογίζουμε την νέα απόδοση συλλογής: 1 Pt 1 0.057 0.94 ή 94.% Όπως αναμενόταν η απόδοση συλλογής παρέμεινε αμετάβλητη. 15
Απάντηση Άσκησης 6 (d): Γενικά, αύξηση στη σωματιδιακή φόρτιση θα οδηγήσει σε αύξηση της απόδοσης συλλογής και μείωση της πτώσης πίεσης. Ο λόγος είναι ότι τα μεγαλύτερα σε μέγεθος σωματίδια τείνουν να «σπρώχνουν» τα μικρότερα σωματίδια προς τα τοιχώματα της συσκευής. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα (όπου έχουμε ταυτόχρονη μείωση της πυκνότητας των σωματιδίων), η επίδραση στην απόδοση είναι πρακτικά μηδενική. Όπως και στο ερώτημα Γ, υπολογίζουμε τη νέα κλασματική διείσδυση, ως το γινόμενο των επιμέρους διεισδύσεων: 0.5 0.5 0.18 0.18 p g p g Pt Pt 1 1 p g p g Pt L L Pt L L Pt 0.18 100 1.006 1 0.058 Pt 0.059 1000 1.006 1.5 0.5 Υπολογίζουμε την νέα απόδοση συλλογής: Pt 1 1 Pt 1 0.059 0.941 ή 94.1% Όπως αναμενόταν η απόδοση συλλογής παρέμεινε αμετάβλητη. 16