Φυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr

Φυσική Γ Λυκείου Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ Πηγή: study4exams.gr Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 1

Επαναληπτικά Θέματα στα Κύματα A. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (ΘΕΜΑ Α) 1. Τα κύματα στα οποία όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται α. κάθετα κύματα. β. εγκάρσια κύματα. γ. διαμήκη κύματα. δ. αρμονικά κύματα. 2. Στη συμβολή μηχανικών κυμάτων α. τα μόρια του ελαστικού μέσου εκτελούν σύνθετη ταλάντωση. β. η αρχή της επαλληλίας ισχύει και στην περίπτωση, που τα κύματα είναι τόσο ισχυρά ώστε να μεταβάλλονται οι ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται. γ. όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου, πάλλονται με το ίδιο πλάτος. δ. το φαινόμενο εμφανίζεται μόνο όταν οι πηγές έχουν ίδιες συχνότητες και ίδια πλάτη. 3. Σε μια χορδή μήκους L, που τα δύο άκρα της είναι ακλόνητα στερεωμένα, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κύματα, ένα τρέχον και ένα ανακλώμενο. α. Στη χορδή δημιουργούνται πάντοτε στάσιμα κύματα, ανεξάρτητα από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής που τα δημιουργεί. β. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών, όταν έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, είναι ίση με ένα μήκος κύματος. γ. Όλα τα υλικά σημεία της χορδής, εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση, με το ίδιο πλάτος, όταν έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. k.λ δ. Για να δημιουργηθούν στάσιμα κύματα πρέπει να ισχύει η σχέση L=, όπου k=1,2,3 και λ 2 το μήκος κύματος του τρέχοντος κύματος. 4. Όταν ένα περιοδικό κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης α. η ταχύτητά του μένει σταθερή. β. η συχνότητά του μένει σταθερή. γ. το μήκος κύματος δε μεταβάλλεται. δ. μεταβάλλονται το μήκος κύματος και η συχνότητά του. 5. Στα στάσιμα κύματα α. τα σημεία του μέσου που βρίσκονται πλησιέστερα στην πηγή ξεκινούν νωρίτερα να ταλαντώνονται. β. η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών είναι ίση με ένα μήκος κύματος. γ. όλα τα υλικά σημεία του μέσου εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση με το ίδιο πλάτος. δ. όλα τα υλικά σημεία του μέσου, περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας. 6. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ του πρώτου και τρίτου κατά σειρά δεσμού, του στάσιμου κύματος θα είναι λ λ α. λ β. γ. 2λ δ. 2 4 Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 2

7. Δύο υλικά σημεία Α και Β ενός ελαστικού μέσου, τα οποία βρίσκονται στη ίδια διεύθυνση στην οποία διαδίδεται ένα γραμμικό αρμονικό κύμα, απέχουν μεταξύ τους Δx = 2λ, όπου λ το μήκος του κύματος και ταλαντώνονται. α. Τα υλικά σημεία Α και Β περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους, με αντίθετες κατευθύνσεις. β. Τα υλικά σημεία Α και Β έχουν κάθε στιγμή την ίδια απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας τους. γ. Αν αφαιρέσουμε τις φάσεις των υλικών σημείων Α και Β θα προκύψει η σχέση Δφ = 2π. δ. Αν αφαιρέσουμε τις φάσεις των υλικών σημείων Α και Β θα προκύψει η σχέση Δφ = π 2. 8. Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται σε συμμετρικές θέσεις εκατέρωθεν ενός δεσμού Δ και απέχουν μεταξύ τους απόσταση μικρότερη από ένα μήκος κύματος. Τα σημεία αυτά α. έχουν διαφορετική συχνότητα ταλάντωσης. β. έχουν διαφορά φάσης 2π. γ. έχουν ίδια φάση. δ. περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους, με αντίθετες κατευθύνσεις. 9. Για τη δημιουργία στάσιμου κύματος, απαραίτητες και επαρκείς προϋποθέσεις είναι να α. διαδίδονται δύο κύματα στην ίδια διεύθυνση με αντίθετες φορές. β. διαδίδονται δύο κύματα στην ίδια διεύθυνση με αντίθετες φορές και με το ίδιο μήκος κύματος. γ. διαδίδονται δύο κύματα στο ίδιο μέσον, στην ίδια διεύθυνση με αντίθετες φορές και ίδιες συχνότητες. δ. διαδίδονται δύο ίδια κύματα στο ίδιο μέσο, στην ίδια διεύθυνση, με αντίθετες φορές, που έχουν ίσα πλάτη και ίδιες συχνότητες. 10. Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα x x διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Το στιγμιότυπο του κύματος παριστάνει α. την απομάκρυνση y των διαφόρων σημείων του μέσου, σε συνάρτηση με τη θέσης τους x, σε δεδομένη χρονική στιγμή t. β. την απομάκρυνση y ενός σημείου του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. γ. την ταχύτητα της ταλάντωσης ενός σημείου του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. δ. την ταχύτητα της ταλάντωσης των διαφόρων σημείων του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με τη θέση τους x, την ίδια χρονική στιγμή. 11. Στη συμβολή μηχανικών κυμάτων α. που δημιουργείται από σύγχρονες πηγές, για όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου που παραμένουν διαρκώς ακίνητα, ισχύει r 1 r 2 = kλ. β. για να εφαρμόσουμε την αρχή της επαλληλίας πρέπει οι πηγές να είναι σύγχρονες. γ. που προέρχονται από σύγχρονες πηγές, για όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου που (2k +1)λ πάλλονται με μέγιστο πλάτος, ισχύει r 1 - r 2 =. 2 Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 3

δ. που προέρχονται από σύγχρονες πηγές, ενίσχυση συμβαίνει στα σημεία, όπου ισχύει r 1 r 2 = kλ. 12. Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου διαδίδεται διάμηκες αρμονικό κύμα, χωρίς απώλειες ενέργειας. Τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου α. ταλαντώνονται στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος σχηματίζοντας "πυκνώματα" και "αραιώματα". β. ταλαντώνονται με πλάτος, που εξαρτάται από τη θέση τους. γ. έχουν μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης πού δίνεται από τη σχέση υ=f.λ. δ. ταλαντώνονται με συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητά τους. 13. Στην ήρεμη επιφάνεια μιας λίμνης, δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Α και Β παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους 20cm και ίδιου μήκους κύματος 1m. Το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου Σ που απέχει από την πηγή Α 3m και από την πηγή Β 1m είναι α. 0 cm. β. 10 cm. γ. 20 cm. δ. 40 cm. 14. Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα α. είναι διάμηκες. β. είναι ένα εγκάρσιο κύμα, όπου τα διανύσματα του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλα μεταξύ τους. γ. παράγεται από χρονικά αμετάβλητο ηλεκτρικό ή μαγνητικό πεδίο. δ. παράγεται όταν ηλεκτρικά φορτία κάνουν επιταχυνόμενη κίνηση. 15. Όταν συμβαίνει ανάκλαση α. το προσπίπτον και το ανακλώμενο κύμα έχουν ταχύτητες με διαφορετικά μέτρα. β. η προσπίπτουσα, η ανακλώμενη και η κάθετη στην επιφάνεια ανάκλασης στο σημείο που συμβαίνει ανάκλαση, βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. γ. η γωνία πρόσπτωσης σχηματίζεται από την προσπίπτουσα και τη ανακλώμενη ακτίνα. δ. η προσπίπτουσα και η ανακλώμενη ακτίνα έχουν διαφορετικές συχνότητες. 16. Το παρατηρούμενο «σπάσιμο» μιας ράβδου της οποίας ένα τμήμα είναι βυθισμένο στο νερό οφείλεται στο φαινόμενο της α. ανάκλασης. β. διάχυσης. γ. διάθλασης. δ. ολικής ανάκλασης. 17. Σε αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται στο S.I από την εξίσωση E=30ημ2π(6.10 10 t 2.10 2 x). Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 =3.10 8 m, τότε η εξίσωση που περιγράφει το μαγνητικό πεδίο του παραπάνω ηλεκτρομαγνητικού s κύματος στο S.I, είναι α. Β = 30ημ2π(6.10 10 t 2.10 2 x). β. Β = 10-7 ημ2π(6.10 10 t 2.10 2 x). γ. Β = 10-7 ημ2π(6.10-5 t 2.10 2 x). δ. Β = 30ημ2π(6.10-5 t 2.10 2 x). 18. Όταν σε μια δέσμη φωτός συμβαίνει ανάκλαση, τότε α. η δέσμη αλλάζει μέσο διάδοσης. β. οι ανακλώμενες ακτίνες εκτρέπονται πάντοτε προς τυχαίες διευθύνσεις. γ. οι ανακλώμενες ακτίνες εκτρέπονται πάντα σε παράλληλες διευθύνσεις. δ. μπορεί να συμβεί ταυτόχρονα και διάθλαση του φωτός. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 4

19. Ολική ανάκλαση συμβαίνει όταν φωτεινή δέσμη προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διαφορετικών διαφανών μέσων α. και η επιφάνεια αυτή είναι λεία. β. κινούμενο από το οπτικά πυκνότερο στο οπτικά αραιότερο μέσο και η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία. γ. κινούμενο από το οπτικά αραιότερο στο οπτικά πυκνότερο μέσο και η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία. δ. κινούμενο από το οπτικά πυκνότερο στο οπτικά αραιότερο μέσο και η γωνία πρόσπτωσης είναι μικρότερη από την κρίσιμη γωνία. 20. Οι ακτίνες Χ α. παράγονται κατά την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που προσκρούουν με μεγάλη ταχύτητα σε μεταλλικό στόχο. β. παράγονται πάντοτε όταν ηλεκτρικά φορτία επιταχύνονται. γ. παράγονται από κυκλώματα LC που εκτελούν ελεύθερες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. δ. διαδίδονται μόνο στο κενό. 21. Στο φαινόμενο της διάχυσης α. όταν οι προσπίπτουσες ακτίνες είναι παράλληλες μεταξύ τους και οι ανακλώμενες ακτίνες είναι παράλληλες μεταξύ τους. β. ισχύουν οι νόμοι της ανάκλασης. γ. οι ανακλώμενες ακτίνες, εκτρέπονται πάντοτε σε παράλληλες διευθύνσεις. δ. οφείλεται το γεγονός ότι ο βρεγμένος δρόμος τη νύχτα είναι μειωμένης ορατότητας για τους οδηγούς των αυτοκινήτων. 22. Λεπτή δέσμη μονοχρωματικού φωτός περνά από οπτικό μέσο με δείκτη διάθλασης n 1 σε οπτικό μέσο με δείκτη διάθλασης n 2. Η γωνία πρόσπτωσης θ 1 και η γωνία διάθλασης θ 2 συνδέονται με τη σχέση n ημθ1 n θ α. n 1. θ 1 = n 2. θ 2 β. 1 1 = γ. 1 = δ. n 1. ημθ 1 = n 2. ημθ 2 n ημθ n θ 2 2 23. Τα αρμονικά ηλεκτρομαγνητικά κύματα α. παράγονται όταν ηλεκτρικά φορτία εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις. β. παράγονται όταν ηλεκτρικά φορτία επιταχύνονται ομαλά. γ. παράγονται από σταθερά ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. δ. διαδίδονται μόνο στο κενό. 2 24. Οι ακτίνες Χ είναι α. ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας. β. ιόντα μεγάλης ταχύτητας. γ. ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με μήκος κύματος μεγαλύτερο από αυτό των ορατών ακτινοβολιών. δ. ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με συχνότητα μεγαλύτερη από αυτή της υπεριώδους ακτινοβολίας. 2 Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 5

25. Μια πιθανή διαδρομή για τις ακτίνες του ήλιου είναι: διέλευση μέσα από κενό χώρο, διέλευση από τα διάφορα στρώματα της ατμόσφαιρας της γης και είσοδος στο νερό της θάλασσας. Σε αυτή τους τη διαδρομή το μέγεθος που δεν μεταβάλλεται είναι α. η συχνότητα. β. το μήκος κύματος. γ. η ταχύτητα διάδοσης. δ. η ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου. 26. Για τη δημιουργία αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος, πρέπει α. τα ηλεκτρικά φορτία να είναι ακίνητα. β. να μεταβάλλεται μόνο το ηλεκτρικό πεδίο. γ. να μεταβάλλεται μόνο το μαγνητικό πεδίο. δ. τα ηλεκτρικά φορτία να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση. 27. Η υπεριώδης ακτινοβολία α. έχει μήκος κύματος μεγαλύτερο από το ιώδες. β. έχει συχνότητα μικρότερη από το ιώδες. γ. που προέρχεται από τον ήλιο, απορροφάται από το όζον της ατμόσφαιρας. δ. σε μεγάλες δόσεις έχει ευεργετικά αποτελέσματα στον ανθρώπινο οργανισμό. 28. Τα ραδιοκύματα α. δημιουργούνται από το χημικό στοιχείο Ράδιο. β. εκπέμπονται από ραδιενεργούς πυρήνες. γ. διαδίδονται πάντοτε με την ίδια ταχύτητα. δ. είναι εγκάρσια κύματα. Β. Ερωτήσεις Συμπλήρωσης Κενού (ΘΕΜΑ Α) Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις: 1. Η συχνότητα ενός κύματος είναι ίση με τη συχνότητα της. που το παράγει. 2. Το μήκος κύματος μεταβάλλεται, όταν το κύμα αλλάζει το διάδοσης. 3. Η αρχή της επαλληλίας των κινήσεων ισχύει στο φαινόμενο της κυμάτων και στη σύνθεση ταλαντώσεων. 4. Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή από μια περιοχή του υλικού μέσου σε άλλη, αλλά δεν μεταφέρεται... 5. Διαμήκη ονομάζονται τα κύματα στα οποία τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται. στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. 6. Το αποτέλεσμα της ταυτόχρονης διάδοσης, δύο ή περισσοτέρων κυμάτων στον ίδιο χώρο ονομάζεται κυμάτων. 7. ονομάζονται τα κύματα (μηχανικά και ηλεκτρομαγνητικά) τα οποία παράγονται από πηγές οι οποίες εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση. 8. Μήκος κύματος ονομάζεται η απόσταση που διατρέχει το κύμα σε χρόνο μιας. 9. Η μελέτη του φαινόμενου της συμβολής στηρίζεται στην αρχή της... Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 6

10. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κοιλιών, στα στάσιμα κύματα, είναι ίση με. όπου λ το μήκος κύματος. 11. Το φαινόμενο της. ανάκλασης συμβαίνει όταν το φως προσπίπτει σε λεία επιφάνεια. 12. Στις οπτικές ίνες εκμεταλλευόμαστε το φαινόμενο της.. ανάκλασης. 13. Υπεύθυνη για το μαύρισμα όταν κάνουμε ηλιοθεραπεία είναι η.. ακτινοβολία. 14. Στα ραντάρ χρησιμοποιούνται τα. 15. Στις οπτικές ίνες εκμεταλλευόμαστε το φαινόμενο της.. ανάκλασης. Γ. Ερωτήσεις Σωστού Λάθους (ΘΕΜΑ Α) 1. Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου, παίρνει τιμές πάντα μεγαλύτερες ή ίσες της μονάδας. 2. Η συχνότητα ενός κύματος, αλλάζει όταν το κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης. 3. Όλα τα υλικά σημεία, στη διεύθυνση διάδοσης ενός αρμονικού μηχανικού κύματος εκτελούν αρμονική ταλάντωση με συχνότητα ίδια με την ιδιοσυχνότητά τους. Η συχνότητα αυτή δεν μεταβάλλεται αν μεταβληθεί η συχνότητα της πηγής. 4. Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος εξαρτάται από τη συχνότητά του. 5. Όλα τα υλικά σημεία, στη διεύθυνση διάδοσης ενός μηχανικού κύματος εκτελούν ταλάντωση και η συχνότητα που ταλαντώνονται είναι ίδια με τη συχνότητα της πηγής που δημιούργησε το κύμα. 6. Η μονάδα μέτρησης της συχνότητας είναι το s -1. 7. Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται µόνο στα στερεά σώματα. 8. Αν κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, τότε α. όλα τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας και κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. β. τα υλικά σημεία που βρίσκονται σε συμμετρικές θέσεις εκατέρωθεν ενός δεσμού και απέχουν μεταξύ τους λιγότερο από ένα μήκος κύματος περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας αλλά έχουν αντίρροπες ταχύτητες. γ. όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος. δ. το πλάτος ταλάντωσης των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου κυμαίνεται από μηδέν έως 2Α, όπου Α το πλάτος ταλάντωσης του τρέχοντος κύματος. ε. το πλάτος ταλάντωσης και η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου εξαρτώνται από τη θέση του. 9. Αν κατά μήκος μιας ευθείας, ενός ελαστικού μέσου, έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, τότε λ α. οι δεσμοί απέχουν μεταξύ τους Δx = (2k +1). 2 β. οι κοιλίες απέχουν μεταξύ τους kλ Δx = 2. γ. η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης της κοιλίας είναι υ max = 2Aω, όπου Α το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν και ω η γωνιακή συχνότητά τους. δ. με το κύμα αυτό δεν μεταφέρεται ενέργεια. ε. όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου που ταλαντώνονται, περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 7

10. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών στάσιμου κύματος είναι λ, όπου λ το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. 11. Όταν στην επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση και δημιουργούν αμείωτα εγκάρσια κύματα, τότε όλα τα σημεία της επιφάνειας εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση ίδιου πλάτους. 12. Κατά τη διάδοση ενός γραμμικού μηχανικού αρμονικού κύματος, τα μόρια του ελαστικού μέσου που ταλαντώνονται, έχουν ταχύτητα που μεταβάλλεται αρμονικά σε σχέση με το χρόνο. 13. Τα μηχανικά κύματα παράγονται από διαταραχές ύλης. 14. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια επειδή τα διανύσματα E και B, του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου, είναι κάθετα μεταξύ τους. 15. Σε ένα αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα, το πηλίκο της έντασης E του ηλεκτρικού πεδίου, προς την ένταση B του μαγνητικού πεδίου, ισούται με την ταχύτητα του φωτός. 16. Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου παίρνει τιμές από -1 έως +1. 17. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια, γιατί τα διανύσματα E και B, του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου, είναι κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. 18. Σε ένα αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα, το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο, μεταβάλλονται με την ίδια συχνότητα. 19. Τα ραδιοκύματα παράγονται από ηλεκτρονικά κυκλώματα. 20. Τα άτομα και τα μόρια της στρατόσφαιρας απορροφούν κατά κύριο λόγο την επικίνδυνη υπεριώδη ακτινοβολία. 21. Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού υλικού είναι μικρότερος της μονάδας. 22. Κατοπτρική ανάκλαση συμβαίνει αν η επιφάνεια είναι λεία και στιλπνή, οπότε αν οι προσπίπτουσες ακτίνες είναι παράλληλες, θα είναι παράλληλες και οι ανακλώμενες. 23. Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης μπορεί να συμβεί μόνο όταν το φως μεταβαίνει από το μέσο (A) στο μέσο (B) για τα οποία ισχύει n A > n B. 24. Το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας μειώνεται, όταν αυτή διαδίδεται από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο. 25. Τα μικροκύματα παράγονται από ηλεκτρονικά κυκλώματα. 26. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παράγονται από διαταραχές πεδίων. 27. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι διαμήκη κύματα και για αυτά δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας. 28. Όταν ακτίνα μονοχρωματικού φωτός περάσει από τον αέρα σε γυαλί, το μήκος κύματος αυξάνεται. 29. Οι ερυθρές ακτίνες έχουν μικρότερο μήκος κύματος από τις υπέρυθρες. 30. Ο δείκτης διάθλασης του θαλασσινού νερού είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας. 31. Το φως δεν εκτρέπεται από μαγνητικό πεδίο. 32. Στο φαινόμενο της διάθλασης, η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία διάθλασης. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 8

Δ. Ερωτήσεις με αιτιολόγηση (ΘΕΜΑ Β) 1. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. H εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ο της θέσης x = 0 (πηγή) είναι y = Aημωt. Το υλικό σημείο Α που απέχει από την λ πηγή x=. 2 Α. έχει γραφική παράσταση απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο όπως στο διάγραμμα A1. A2. A3. Β. το σημείο Α έχει φάση B1. μεγαλύτερη από το σημείο της θέσης x = 0. B2. μικρότερη από το σημείο της θέσης x = 0 κατά ακέραιο πολλαπλάσιο του 2π. B3. μικρότερη από το σημείο της θέσης x = 0 κατά π. Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Να αιτιολογήσετε τις επιλογές σας. 2. Κατά μήκος του θετικού ημιάξονα Οχ διαδίδεται αρμονικό κύμα. Το σημείο της θέσης x = 0 τη χρονική στιγμή t = 0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. Τη χρονική στιγμή 5T λ t= το σημείο της θέσης x= έχει ταχύτητα με μέτρο 4 2 α. υ = 0. β. υ = υ max (μέγιστη). γ. 0 < υ < υ max. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 9

3. Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με φορά προς την κατεύθυνση του θετικού ημιάξονα Οχ. Το σημείο της θέσης x = 0 ταλαντώνεται σύμφωνα με τη σχέση y = 0,05ημ8πt (SI). Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1, κατά την οποία το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση 3m. Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος στο ελαστικό μέσο, είναι α. υ = 8 m/s. β. υ = 12 m/s. γ. 3 m υ= 4πs. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 4. Κατά μήκος του x'οx διαδίδεται αρμονικό κύμα. Το σημείο της θέσης x = 0 ταλαντώνεται σύμφωνα με τη σχέση y = Aημωt. Η διαφορά φάσης μεταξύ δύο σημείων που βρίσκονται στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος α. αυξάνεται σε σχέση με το χρόνο. β. είναι ανεξάρτητη από το χρόνο. γ. μειώνεται σε σχέση με το χρόνο. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 5. Το διάγραμμα 1 παριστάνει το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος μια δεδομένη χρονική στιγμή t, ενώ το διάγραμμα 2 παριστάνει την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση µε το χρόνο, ενός δεδομένου σημείου Α του ελαστικού μέσου, στο οποίο διαδίδεται το παραπάνω κύμα. Από τη μελέτη των δύο διαγραμμάτων προκύπτει ότι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι α. 0,1 cm s. β. 1 cm s. γ. 2 cm s. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 10

6. Το διάγραμμα 1 παριστάνει το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος μια δεδομένη χρονική στιγμή t, ενώ το διάγραμμα 2 παριστάνει την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση µε το χρόνο, ενός δεδομένου σημείου Α του ελαστικού μέσου, στο οποίο διαδίδεται το παραπάνω κύμα. Τη χρονική στιγμή t που αντιστοιχεί το παραπάνω στιγμιότυπο, η πηγή και το υλικό σημείο Α περνούν από τη θέση ισορροπίας τους με α. αρνητική ταχύτητα. β. αντίθετες ταχύτητες. γ. θετική ταχύτητα. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 7. Στο διπλανό σχήμα η πηγή Ο παράγει αρμονικό κύμα που διαδίδεται πάνω σε γραμμικό ελαστικό μέσο με ταχύτητα υ. Δύο σημεία Α, Β του μέσου βρίσκονται πάνω στη ευθεία διάδοσης και έχουν 4π π φάσεις φ A = και φ B =. 3 3 Α. Να βρείτε αν υπάρχει λάθος στο σχήμα ως προς τις θέσεις των σημείων Α και Β σε σχέση με την πηγή Ο, και αν ναι να το διορθώσετε φτιάχνοντας το σωστό σχήμα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Β. Τη χρονική στιγμή που το σημείο Α βρίσκεται στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση, το σημείο Β θα βρίσκεται στη θέση α. y = A. β. y = -A. γ. y = 0. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 8. Δύο μεγάφωνα Μ 1 και Μ 2 τροφοδοτούνται από την ίδια γεννήτρια συχνοτήτων και τοποθετούνται όπως στο σχήμα. Ένας ανιχνευτής ήχου τοποθετείται στο σημείο Α. Καθώς η συχνότητα της γεννήτριας αυξάνεται σιγά - σιγά από 200Hz 1000Hz διαπιστώνεται ότι ο ανιχνευτής Α καταγράφει σειρά ενισχύσεων και αποσβέσεων. Οι αποστάσεις του ανιχνευτή από Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 11

τις πηγές είναι (M 1 A)=40 m και (M 2 A)=41 m, ενώ η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m s. Η συχνότητα για την οποία παρατηρείται η πρώτη απόσβεση είναι α. 200Hz. β. 510Hz. γ. 850Hz. Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 9. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού με το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας αρμονικά κύματα συχνότητας f και μήκους κύματος λ. Ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει r 1 = 4λ από την πηγή Π 1 και r 2 = 7λ από την πηγή Π 2. Το πλάτος ταλάντωσης του υλικού σημείου Σ, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα, ισούται με α. Α. β. 2Α. γ. 3Α. Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 10. Μια πηγή κυμάτων Ο αρχίζει την χρονική στιγμή t = 0, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, πλάτους Α, περιόδου T και αρχικής φάσης φ 0 = 0. Το στιγμιότυπο του κύματος, τη χρονική στιγμή t = T, είναι όπως το διάγραμμα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 12

11. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων O 1 και O 2 δημιουργούν κύματα ίδιου πλάτους Α και μήκους κύματος λ = 0,5m. Αν για τις αποστάσεις r 1 και r 2 ενός σημείου Σ από τις πηγές ισχύει r 1 r 2 = 4cm, τότε το σημείο Σ α. ταλαντώνεται με πλάτος 2A. β. ταλαντώνεται με πλάτος A. γ. παραμένει ακίνητο. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 12. Κατά μήκος χορδής μήκους L, που η μια της άκρη είναι ακλόνητα στερεωμένη, έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, με το ελεύθερο άκρο της να είναι κοιλία. Α. Το μήκος της χορδής μπορεί να είναι kλ kλ λ α. L=. β. L = +. γ. L = kλ. 2 2 4 Β. Αν Α είναι το πλάτος των αρμονικών κυμάτων που συμβάλλουν και παράγεται το στάσιμο κύμα, τότε η σχέση που δίνει τη μέγιστη ταχύτητα με την οποία ταλαντώνονται οι κοιλίες, είναι: α. υ max = ω.α. β. υ max = 2ω.Α. γ. υ max = 2ω.Ασυνωt. Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας. 13. Κατά μήκος χορδής, που έχει στερεωμένο το ένα της άκρο, διαδίδεται ο παλμός του σχήματος. Όταν ο παλμός φτάσει στο σημείο Κ, τότε ο τοίχος θα ασκήσει δύναμη στο σχοινί που θα έχει την κατεύθυνση της α. F 1. β. F 2. γ. F 3. δ. F 4. Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 14. Κατά μήκος ομογενούς ελαστικής χορδής αποκαθίσταται στάσιμο κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση : y = 4συν πx ημ6πt, όπου x, y σε cm και t σε s. 10 Α. Η συχνότητα των κυμάτων που συμβάλλουν είναι α. 6Hz. β. 3Hz. γ. 10Hz. Β. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών είναι α. 5cm. β. 1 cm. γ. 10cm. 5 Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 13

15. Δύο κύματα που διαδίδονται πάνω στην ίδια ευθεία έχουν εξισώσεις y 1 = 4ημ(10πt - π x) και 6 y 2 = 5ημ(10πt + π x). Από τη συμβολή των δύο παραπάνω κυμάτων 6 α. δεν μπορεί να προκύψει στάσιμο κύμα. β. θα δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, γιατί τα δύο κύματα διαδίδονται στην ίδια διεύθυνση με αντίθετες φορές, έχουν ίδιες συχνότητες και ίδιο μήκος κύματος. γ. θα δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, γιατί τα δύο κύματα έχουν ίδιες συχνότητες, και διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 16. Το ηλεκτρικό πεδίο ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος περιγράφεται από την εξίσωση Ε = 60ημ2π(12.10 10 t 4.10 2 x) (SI). Η σχέση που περιγράφει το μαγνητικό πεδίο του παραπάνω ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι α. Β = 2.10-7 ημ2π(12.10 10 t - 4.10 2 x) (SI). β. Β = 4.10-7 ημ2π(12.10 10 t - 4.10 2 x) (SI). γ. Β = 3.10-8 ημ2π(12.10 10 t - 4.10 2 x) (SI). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 17. Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση του οριζοντίου άξονα. Σε ένα σημείο του χώρου η φάση του ηλεκτρικού πεδίου περιγράφεται από τη σχέση φ = 2π(ft 1) (SI). Στο σημείο του χώρου, όπου το ηλεκτρικό πεδίο του ηλεκτρομαγνητικού κύματος παρουσιάζει την παραπάνω φάση, η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου α. είναι σε συμφωνία φάσης με την ένταση του μαγνητικού πεδίου. β. παρουσιάζει διαφορά φάσης 2 με την ένταση του μαγνητικού πεδίου. γ. είναι χρονικά σταθερή. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 18. Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός συχνότητας f, στην πορεία της συναντά και διαπερνά κάθετα δύο διαφανή πλακίδια Α και Β, τα οποία έχουν ίδιο πάχος και δείκτες διάθλασης αντίστοιχα n A και n B, για τους οποίους ισχύει n A > n B. Α. Για τα μήκη κύματος λ Α, λ Β του φωτός στα δύο πλακίδια ισχύει α. λ Α = λ Β. β. λ Α > λ Β. γ. λ Α < λ Β. Β. Για τους χρόνους διέλευσης του φωτός t A, t B από το κάθε πλακίδιο θα ισχύει α. t A = t B. β. t A > t B. γ. t A < t B. Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Να αιτιολογήσετε τις επιλογές σας. 19. Ακτίνα φωτός εισέρχεται από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο. Αν συμβολίσουμε με θ α τη γωνία πρόσπτωσης και θ b τη γωνία διάθλασης, τότε ισχύει α. θ α = θ b. β. θ α > θ b. γ. θ α < θ b. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 14

20. Όταν μονοχρωματικό φως μεταβαίνει από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο, τότε α. η συχνότητά του μειώνεται. β. το μήκος κύματος μειώνεται. γ. η ταχύτητά του αυξάνεται. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 21. Μονοχρωματικό φως κινούμενο στο εσωτερικό διαφανούς υλικού με δείκτη διάθλασης n α = 2, προσπίπτει σε διαχωριστική επιφάνεια και εισέρχεται σε δεύτερο διαφανές υλικό με δείκτη διάθλασης n b = 3. Α. Για τις γωνίες πρόσπτωσης θ α και διάθλασης θ b ισχύει α. ημθ α < ημ θ b. β. ημθ α = ημ θ b. γ. ημθ α > ημ θ b. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 3 Β. Αν η γωνία πρόσπτωσης είναι θ α = και ημ =, να σχεδιάσετε την πορεία μιας 3 3 2 ακτίνας του μονοχρωματικού φωτός. 22. Μονοχρωματική ακτινοβολία που διαδίδεται στο γυαλί προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια του γυαλιού µε τον αέρα, µε γωνία πρόσπτωσης θ α = 3 rad. Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι n α = 2 και του αέρα είναι n = 1. Η ακτινοβολία θα α. διαθλαστεί και θα εξέλθει στον αέρα. β. κινηθεί παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια. γ. ανακλαστεί ολικά από τη διαχωριστική επιφάνεια. Δίνεται ημ 3 = 3 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 23. Α. Μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος λ 0 περνάει από τον αέρα σε διαφανές υλικό, μέσα στο οποίο το μήκος κύματός της μειώνεται κατά το 1 της αρχικής του τιμής. 3 Ο δείκτης διάθλασης του διαφανούς υλικού είναι α. 3. β. 3. γ. 2. 2 Β. Ο λόγος της περιόδου της ακτινοβολίας στο διαφανές υλικό προς την περίοδό της στον αέρα, είναι: α. 1. β. 3. γ. 1. 3 Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 15

Ε. Ασκήσεις (ΘΕΜΑ Γ, Δ) 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: y 1 = 10ημ2π(5t x) και y 2 = 10ημ2π(5t + x), όπου y και x είναι μετρημένα σε cm και το t σε s. Στη θέση x = 0, που είναι το ελεύθερο άκρο της χορδής δημιουργείται κοιλία. α. Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στη χορδή. β. Να βρείτε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που θα δημιουργηθεί από τη συμβολή των δύο αυτών κυμάτων και το πλάτος ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου της χορδής, συναρτήσει της απόστασής του από το ελεύθερο άκρο της. γ. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα, x A = λ 4, x B = λ 2, και x Γ = λ, αφού δημιουργηθεί το στάσιμο. δ. Να βρείτε τη σχέση που δίνει τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου της χορδής. Μεταξύ ποιών τιμών κυμαίνεται το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας των υλικών σημείων της χορδής; ε. Ποια είναι η απόσταση από το ελεύθερο άκρο της χορδής των σημείων που παραμένουν ακίνητα και των σημείων που πάλλονται με μέγιστο πλάτος; 2. Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x'ox διαδίδεται αρμονικό κύμα με εξίσωση: y = 0,1ημ(4πt - πx 2 ) (S.I.). Κάποια χρονική στιγμή t οι φάσεις δυο σημείων (Μ) και (Ν) του μέσου, τα οποία βρίσκονται δεξιά της πηγής (Ο), είναι φ M = 10π 3 rad και φ N = 17π rad, αντίστοιχα. 6 α. Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του κύματος. β. Να βρείτε ποιο από τα δυο σημεία (Μ), (Ν) είναι πιο κοντά στην πηγή (Ο), καθώς και την απόσταση μεταξύ των δύο σημείων. γ. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t = 1s. δ. Να βρείτε την απομάκρυνση του σημείου (Ν) από τη θέση ισορροπίας του, κάθε φορά που το σημείο (Μ) αποκτά τη μέγιστη θετική απομάκρυνση. 3. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μήκους L = 16,25 cm διαδίδεται αρμονικό κύμα της μορφής: y = 8ημ(10πt - 2πx ), όπου x, y σε cm και t σε s. Το ένα άκρο της χορδής είναι 5 στερεωμένα ακλόνητα, με αποτέλεσμα το κύμα να ανακλαστεί και να δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Το άλλο άκρο της χορδής είναι ελεύθερο, δημιουργείται σε αυτό κοιλία και θεωρούμε ότι βρίσκεται στη θέση x = 0. Η κοιλία της θέσης x = 0 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. α. Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού κύματος. β. Να βρείτε τον αριθμό των κοιλιών που δημιουργούνται. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 16

γ. Να βρείτε την εξίσωση της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου για την κοιλία Κ που απέχει λ 2 από το σημείο x = 0. δ. Αν ένα σημείο M του θετικού ημιάξονα ταλαντώνεται με πλάτος A 0 = 8 3cm, να υπολογίσετε την απόσταση του σημείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσμό. 4. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους 10cm και μήκους κύματος λ = 1m διαδίδεται κατά τη θετική φορά σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x x. Θεωρούμε ότι το σημείο της χορδής στη θέση χ = 0 τη χρονική στιγμή t = 0 έχει μηδενική απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του και θετική ταχύτητα. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι υ = 100 m s. α. Να υπολογίσετε την περίοδο ταλάντωσης των υλικών σημείων της χορδής. β. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος στο S.I. και να κάνετε τη γραφική παράσταση απομάκρυνσης συναρτήσει του χρόνου, για ένα υλικό σημείο Α της χορδής, το οποίο βρίσκεται στη θέση x = 3λ 4. γ. Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης στοιχειώδους τμήματος της χορδής μάζας 0,001kg. (Να θεωρήσετε το στοιχειώδες τμήμα της χορδής ως υλικό σημείο.) δ. Στην παραπάνω χορδή διαδίδεται ταυτόχρονα άλλο ένα κύμα πανομοιότυπο με το προηγούμενο, αλλά αντίθετης φοράς, με αποτέλεσμα τη δημιουργία στάσιμου κύματος με κοιλία στη θέση χ = 0. Να υπολογίσετε στο θετικό ημιάξονα τη θέση του 5 ου δεσμού του στάσιμου κύματος. Δίνεται: π 2 = 10. 5. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (S.I.) κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το αρμονικό κύμα που παράγεται διαδίδεται με ταχύτητα μέτρου 2 m s, κατά τη θετική φορά του άξονα x Οx, κατά μήκος της χορδής. α. Να βρεθούν ο χρόνος που χρειάζεται ένα υλικό σημείο του ελαστικού μέσου για να εκτελέσει μια πλήρη ταλάντωση καθώς και το μήκος κύματος του αρμονικού κύματος. β. Να γραφεί η εξίσωση του κύματος που παράγεται και να βρεθούν οι θέσεις όλων των σημείων που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης με την πηγή. γ. Να γράψετε και να σχεδιάσετε την εξίσωση της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου για ένα υλικό σημείο Α που απέχει απόσταση x = 3λ 2 από την πηγή. δ. Να σχεδιάσετε τα στιγμιότυπα του κύματος τις χρονικές στιγμές t 1 = T 4 και t 2 = 3T 4. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 17

6. Η εικόνα παριστάνει το στιγμιότυπο ενός γραμμικού αρμονικού κύματος μια χρονική στιγμή t 1, το οποίο διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x σε ένα ομογενές ελαστικό μέσο. Το σημείο της θέσης x = 0 άρχισε να ταλαντώνεται χωρίς αρχική φάση τη χρονική στιγμή t 0 = 0. Η ταχύτητα διάδοσης του παραπάνω κύματος είναι υ = 2 m s. α. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t 1. β. Να βρείτε την εξίσωση του κύματος. γ. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της φάσης σε σχέση με τη θέση, φ = f(x), για τη χρονική στιγμή t 1. δ. Να βρείτε τη χρονική στιγμή που το σημείο Μ, που βρίσκεται στη θέση x M = 3,3m, θα απέχει για πρώτη φορά 0,1m από τη θέση ισορροπίας του. ε. Να γίνουν τα διαγράμματα της φάσης και της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο, φ = f(t) και y = f(t), για το Ν που βρίσκεται στη θέση x N = 2,4 m. 7. Μια πηγή κυμάτων Ο αρχίζει να ταλαντώνεται την χρονική στιγμή t = 0, σύμφωνα με την εξίσωση y = Aημ(2πft). Το εγκάρσιο κύμα που δημιουργείται διαδίδεται σε ομογενές, γραμμικό ελαστικό μέσο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x'οx. Στο σχήμα 1 παριστάνεται το στιγμιότυπο του κύματος μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή t, ενώ στο σχήμα 2 φαίνεται η γραφική παράσταση απομάκρυνσης συναρτήσει του χρόνου για ένα υλικό σημείο Σ του ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται το εν λόγω κύμα. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 18

Να βρείτε: α. την ταχύτητα διάδοσης του κύματος και τη διαφορά φάσης μεταξύ του υλικού σημείου Σ και της πηγής κυμάτων. β. τη χρονική στιγμή t στην οποία αντιστοιχεί το στιγμιότυπο του κύματος. γ. την απομάκρυνσή από τη θέση ισορροπίας του υλικού σημείου Σ και της πηγής κυμάτων την δεδομένη χρονική στιγμή t. δ. τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης και τη μέγιστη επιτάχυνση του υλικού σημείου Σ. ε. Nα σχεδιάσετε το διάγραμμα της φάσης του υλικού σημείου Σ συναρτήσει του χρόνου. Δίνεται το πλάτος ταλάντωσης της πηγής A = 4 cm και π 2 = 10. 8. Κατά μήκος ενός γραμμικού, ομογενούς, ελαστικού μέσου διαδίδεται στη θετική κατεύθυνση του άξονα x'οx ένα αρμονικό κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση: y = 4.10-2 ημ(200πt - 10πx ) (S.I.). Δύο σημεία Α και Β βρίσκονται πάνω στη διεύθυνση 17 διάδοσης του κύματος, απέχουν μεταξύ τους 17m, και γνωρίζουμε ότι το πιο κοντινό σημείο στην πηγή Ο είναι το σημείο Α. α. Nα βρείτε τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. β. Να δείξετε ότι η διαφορά φάσης των σημείων Α και Β είναι ανεξάρτητη του χρόνου και ότι τα σημεία αυτά είναι σε συμφωνία φάσης. γ. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης χρόνου για τα δύο αυτά υλικά σημεία Α και Β, αν γνωρίζουμε ότι το σημείο Α βρίσκεται στη θέση x A = 6,8m. δ. Να βρείτε τη μεταβολή της φάσης του υλικού σημείου Α σε χρονική διάρκεια Δt = 1s. ε. Να βρείτε την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του σημείου Γ της θέσης x Γ = 3,4m, τη χρονική στιγμή t που το υλικό σημείο Β έχει απομάκρυνση y B = 2,2m και αρνητική ταχύτητα. 9. Μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας f = 5 10 14 Hz προσπίπτει υπό γωνία στην έδρα ΑΒ τριγωνικού 3 ισοπλεύρου γυάλινου πρίσματος ΑΒΓ. Η διαθλώμενη ακτίνα μέσα στο πρίσμα είναι παράλληλη στη πλευρά ΒΓ. α. Να βρεθεί ο δείκτης διάθλασης του υλικού του πρίσματος. β. Να βρεθεί το μήκος κύματος και η ταχύτητα της ακτινοβολίας μέσα στο πρίσμα. γ. Να σχεδιασθεί η πορεία της ακτίνας και να βρεθεί η γωνία με την οποία βγαίνει από το πρίσμα. Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c = 3.10 8 m s, ο δείκτης διάθλασης του αέρα n A = 1, 1 3 ημ και ημ. 6 2 3 2 Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 19

10. Ένα αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα συχνότητας f = 6 10 14 Hz εισέρχεται από τον αέρα σε ορθογώνιο διαφανές πλακίδιο πάχους d = 2,4 28 cm, με γωνία πρόσπτωσης θ = 30 0. Κατά τη διάδοση του κύματος στον αέρα, το πλάτος της έντασης του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου είναι Ε max =18 10-1 V. Κατά την είσοδο του κύματος στο πλακίδιο παρατηρείται m ελάττωση του μήκους κύματος λ κατά 20 %, σε σχέση με την τιμή του στο κενό. α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος στο κενό και να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο του κύματος αυτού στον αέρα, κατά τη διάδοση του στον άξονα x. β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος αυτού στο διαφανές πλακίδιο και να βρείτε τον δείκτη διάθλασης του πλακιδίου. γ. Να βρείτε τη γωνία με την οποία εξέρχεται η ακτίνα από την απέναντι πλευρά του πλακιδίου. δ. Να βρείτε σε πόσο χρόνο η παραπάνω παράλληλη λεπτή δέσμη θα διαπεράσει το πλακίδιο. Δίνεται: c = 3 10 8 m s. Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 20