Ariel University אוניברסיטת אריאל פיזיקה שדה מגנטי- 1. 1 MeV 1.חשב את זמן המחזור של פרוטון בתוך השדה המגנטי של כדור הארץ שהוא בערך B. 5Gauss ואת רדיוס הסיבוב של המסלול, בהנחה שהאנרגיה של הפרוטון הוא M p = 1.7x1-4 g, 1MeV=1.6 1-13 J, 1Gauss=1 4 Tesla 1.33ms נתונים: q נכנס במהירות באיזור בו קיימים שדות חשמלי E ומגנטי. B שלושת מאונכים זה לזה. מהי המהירות הנדרשת כדי שהמטען ינוע בקו ישר ומהירות v E / B. מטען הוקטורים קבועה?.3 byˆ מטען q נע בתוך שדה מגנטי אחיד שמופנה בציר z v azˆ מהו זמן מחזור של התנועה הסיבובית? א( מהי הפסיעה של המסלול? ב( במהירות התחלתית 4. אלקטרונים משוחררים ממנוחה על פני לוח של קבל המוחזק בהפרש פוטנציאל V. שדה מגנטי B אחיד פועל במקביל ללוחות. הראו כי המרחק המינימאלי בין הלוחות כך שלא 1/ mev d min יזרום ביניהם זרם הוא: eb 5. מלבן בעל צלעות a,b נושא זרם חשמלי I נמצא בשדה אחיד B. מצא את מומנט הכוח ( F ) r שפועל על המלבן. חזור על אותו תרגיל עבור מעגל בעל רדיוס R הנושא זרם.I 6. מהו מומנט הכוח הפועל על המסגרת שבאיור )בעלת צלעות באורך L), כאשר דרכה B זורם זרם I והמסגרת נמצאת באזור שבה קיים שדה מגנטי אחיד? אם מהמצב שבאיור מאפשרים למסגרת להסתובב סביב ציר העובר דרך המרכז, באיזו תאוצה זוויתית היא תתחיל להסתובב? )נתונה הצפיפות האורכית של המסגרת, כלומר מסה ליחידת אורך(.
3 BI L, IBL.53A 7.באטום מימן האלקטרון מסתובב סביב הפרוטון. רדיוס הסיבוב הוא חשב את תדר של התנועה הסיבובית. ג( T, ניצב למסלול של שמים את האטום בתוך שדה מגנטי של ד( האלקטרון. מהו השינוי של תדר התנועה? m e 9.11 31 Kg ; 19 e 1.6 1 נתונים: C 1A =1 1 m, eb eb ke m m mr 3, ke mr 3 )הסימן תלוי בכיוון של השדה המגנטי( הערה: האפקט נקרא אפקט זימן משתמשים בו כדי למדוד את השדה המגנטי של השמש. 8.מטען q נע בתנועה סלילית סביב הציר Y. המהירות המקבילה ל ציר Y y. B( y) Be yˆ השדה המגנטי הוה. v T () וכמו כן המהירות ניצבת מהו זמן מחזור של התנועה הסיבובית כפונקציה של? y ה( מהי הפסיעה של המסלול כפונקציה של Y? ו( היא נתונה () v y 9.מעל המישור האופקי MN קיים שדה מגנטי אחיד B המאונך למישור התרשים. אלקטרון ופרוטון הנעים כלפי מעלה עם מהירויות שוות נכנסים לאזור השדה ועושים? L p L e ו- סיבוב לפני יציאתם מאזור השדה. מהו היחס בין 7 31 1.67 1 kg,m e 9.11 נתונים: kg חצי- m p
L L e p 5.45 1 4 הערה: המערכת הזו נקרא ספקטרומטר של מסה ומשמש להפרדת איזוטופים שונים של אותו חומר )למשל אורניום 35 ו 38( 1.תיל שאורכו L =.7 m תלוי בחוטים לתקרה וזורם בו זרם i = 98 A.התיל נמצא בשדה מגנטי B שכיוונו אל תוך הדף. איזה שדה מגנטי צריך לייצר כדי שהמתיחות בחוטים תהיה שווה לאפס? מסת התיל (. g 9.8m/s ( m = 7 g מהו כיוון הזרם? B 1mT 11 ח. שב את הכוח שפועל על התיל שבאיור הנושא זרם I כאשר הוא נמצא בתוך שדה מגנטי אחיד B. האורך של כל קטע ישר כמוכן רדיוס הקשת הם R. R R R תשובה : 4IBR A למטה. בנוסף, בכל המרחב קיים 1.בתיל אינסופי שנמצא על ציר ה- Z, זורם זרם בכיוון ציר ה- Y. מהו השדה המגנטי השקול )גודל וכיוון( 1 7- T שדה מגנטי אחיד של בנקודות הבאות:,A(1,,) B(-1,,) ו- C(,1,)? B A.μT yˆ, B.6μT yˆ, B.μT yˆ.4μt xˆ B C
16 N 7, 1.81 והוא במרחק 5. 13.חוט מוליך ארוך נושא זרם של 48.8A. אלקטרון נע ב- /m s ס"מ מהחוט. חשב את הכוח שפועל על האלקטרון אם המהירות שלו היא: א. לכוון החוט ב. מקביל לזרם. ג. בזויות ישרות לכיוונים שמוגדרים ע"י (a) ו- (b). תשובה 3.4 1 14.שני חוטים ארוכים מקבילים מופרדים ע"י.75 ס"מ, נמצאים בניצב למישור הדף W 1 נושא זרם של 6.6 A אל תוך הדף. מה גודלו וכוונו של הזרם בתיל באיור. תיל שהשדה המגנטי השקול יתאפס בנקודה P? W כמתואר כדי W 1 ס"מ.75 W 1.5 ס"מ P 4.4A תשובה 15.בתוך תיל ישר ארוך שרדיוסו a זורם זרם בעל צפיפות המשתנה מתכונתית למרחק מן הציר: r. j j מצא את השדה המגנטי בתוך התיל. בטא אותו בעזרת הזרם הכללי הזורם בתיל. a Ir a 3.17 i. o תיל מונח באופן מקביל לצינור במרחק 3R )ממרכז 16.בצינור גלילי חלול ארוך בעל רדיוס R זורם זרם התיל אל מרכז הצינור(. נקודה P נמצאת במרחק R ממרכז הצינור ובמרחק R מהתיל. מצא את הגודל ואת הכיוון של הזרם בתיל הגורם לשדה מגנטי שקול בנקודה P שגודלו שווה לגודל השדה המגנטי במרכז הצינור אבל כיוונו הוא הפוך. 3 i o 8 v גוף, בעל אורך אינסופי וטעון, נע במהירות קבועה )ראה שרטוטים(. מצא את השדה המגנטי במרחק r מן ציר הגוף עבור כל אחד מהמקרים הבאים:
R. א( ב( חוט בעל צפיפות מטען קווית צינור בעל עובי קליפתי זניח, רדיוס וצפיפות שטחית המטען. B Rv, )ב( r v B r תשובות: )א(. B 18. תיל באורך L מכופף באמצע בזוית של 9 מעלות. מצא את a b b a a b 1 1 oi a b 4 J 19.הראה כי השדה המגנטי בתוך גליל אינסופי בעל רדיוס o להיכתב כ-. B J r a הנושא זרם בצפיפות עשוי. מצא את B בנקודה P 1 הנמצאת בגובה z על הציר של הלולאה מרובעת בעלת צלע L בה זורם זרם I. z
ב. Ariel University אוניברסיטת אריאל 1. תיל ארוך מכופף כאשר לכיפוף יש רדיוס a. מצא את השדה B בנקודה P אשר במרכז הכיפוף, אם התיל נושא זרם I. 1 1 oi a. מהו השדה המגנטי בגובה z מעל ממרכזו של לוח אינסופי, שעוביו זרם קבועה j בכיוון מאונך לדף )ראה שרטוט( נתון על ידי: d, הנושא צפיפות B jd j z : z ; z d / d / 3.במקרה )א( )התיל( של התרגיל הקודם, חשב את א( הכח השקול )חשמלי+מגנטי( שפועל על מטען q שנע במהירות קבוע. u ב( המהירות בה המטען חייבת לנוע כדי שהכח השקול יתאפס )חשב את ערך מספרי של הקבועים שמופיעים בפתרון שמצאת(. h/ 4 לוח אינסופי בעל עובי קיים חלל גלילי אינסופי בעל רדיוס. בכל הנפח של הלוח זורם זרם )חוץ מהחלל( במקביל לציר החלל. צפיפות הזרם הקבועה שווה ל-. j מצא את השדה המגנטי כפונקציה של מרחק מציר החלל בכיוון אנכי ללוח. h
Ariel University אוניברסיטת אריאל B jh h 1 4z z j ; z : z h / h / 5.דסקה בעלת רדיוס R טעון בצפיפות המטען σ מסתובב במהירות זוויתית ω. חשב את השדה המגנטי שנוצר בגובה H על ציר הסיבוב. 6.רדיוס החתך של תיל מוליך ישר וארוך הוא R. בתוך המוליך יש חלל ברדיוס a המקביל לציר של המוליך. המרחק בין ציר המוליך לצירו של החלל הוא b. אם J המערכת נושאת זרם עם צפיפות זרם אחידה לאורך הציר, מצא את השדה המגנטי b בתוך החלל. )בציור הוא הווקטור המחבר מרכז הגליל עם מרכז החלל(. R a o B J b 7.בתיל שארכו L זורם זרם I. חשב את B בנקודה P הנמצאת במרחק b בניצב לתיל ובמרחק a מקצה התיל מתכת ארוך מאד בעל רוחב w נמצא במישור x-z בין 8.פס J s jzˆ זורם בפס. מצא את B בנקודה שבגובה y. x. צפיפות זרם משטחית w I a b
Ariel University אוניברסיטת אריאל o w j arctan y ; 9.חשב את השדה המגנטי שבוצר ע"י טבעת בעל רדיוס R הנושא זרם I a. במרכז הטבעת b. בנקודה שבגובה y על ציר הטבעת 3. העזר בתוצאה של התרגיל הקודם כדי לחשב את השדה המגנטי ששורר בציר הסימטרי של סליל גלילי בעל רדיוס R אורך L ו N כריכות צפופות כאשר הוא נושא זרם I. dx הערה: עבור כריכות צפופות ניתן להשתמש בקירוב הרצף, הזרם על כל טבעת זרם NI di dx. L הוא dx אינפיניטסימאלי בעל עובי di NI L dx dx 31.ארבעה תילים ארוכים מקבילים זה לזה ומסודרים בריבוע. הם נושאים זרם שווה I שיוצא מן הדף. חשב את הכוח ליח' אורך על אחד הטיילים. תן גודל וכיוון. הנח כי i.18 7A ו- a.4 5cm )במקרה של תנועה מקבילה של חלקיקם טעונים בפלזמה זה ידוע כאפקט פינץ'(.