Δράση Γ: Ενίσχυση ερευνητικής δραστηριότητας βασικής έρευνας ΤΕΛΙΚΟ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ

Δράση Γ: Ενίσχυση ερευνητικής δραστηριότητας βασικής έρευνας ΤΕΛΙΚΟ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Τίτλος έργου: Παρακολούθηση και χαρτογράφηση των παραμέτρων κλιματικής αλλαγής με χρήση δορυφορικών δεδομένων GNSS (Global Navgato Satellte Systems) στην πόλη των Ιωαννίνων. Επιστημονικός Υπεύθυνος: Χρήστος Πικριδάς, Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Κωδικός έργου ΕΛΚΕ: 89276 Θεσσαλονίκη 2013

Στην παρούσα μελέτη συμμετείχαν, στο πλαίσιο σύμβασης ανάθεσης έργου, οι: Νικόλαος Ζήνας, Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός UCL,UK. Διευθ/ντής έρευνας στην Tekmo Geomatcs. Συμεών Κατσουγιαννόπουλος, ΜΔΕ Γεωπληροφορικής ΑΠΘ, Δρ. Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ. Μιλτιάδης Χατζηνίκος, Διπλ. Αγρ. και Τοπογράφος Μηχανικός, ΜΔΕ Γεωπληροφορικής ΑΠΘ, Υποψήφιος Διδάκτωρ, ΑΠΘ.

Περιγραφή της προτεινόμενης μελέτης Η συγκεκριμένη (βασική) έρευνα έχει ως στόχο την αξιοποίηση των δορυφορικών δεδομένων που εκπέμπονται από τα Παγκόσμια Δορυφορικά Συστήματα Πλοήγησης (Global Navgato Satellte Systems) στην παρακολούθηση και κατά συνέπεια στη λεπτομερή χαρτογράφηση των παραμέτρων που επιδρούν στις κλιματικές αλλαγές της πόλης των Ιωαννίνων. Με τον όρο GNSS εννοούνται όλα τα δορυφορικά συστήματα πλοήγησης, όπως το Αμερικανικό GPS, το Ρωσικό GLONASS αλλά και το υπό ανάπτυξη Ευρωπαϊκό GALILEO. Μέχρι σήμερα τέτοιου τύπου έρευνα δεν έχει πραγματοποιηθεί στη χώρα μας και ειδικότερα στην πόλη των Ιωαννίνων. Η επιλογή της περιοχής των Ιωαννίνων οφείλεται σε διάφορες παραμέτρους. Αρχικά η τοποθεσία που βρίσκεται η πόλη των Ιωαννίνων χαρακτηρίζεται από έντονα καιρικά φαινόμενα, όπως μεγάλης διάρκειας βροχοπτώσεις και υψηλές τιμές υγρασίας. Δεύτερον στην περιοχή υπάρχει εγκατεστημένος μόνιμος σταθμός καταγραφής δεδομένων GNSS. Επιπλέον παράμετρος αποτέλεσε η ύπαρξη της λίμνης, της οποίας σε μεγάλη περιμετρική έκταση έχει αναπτυχθεί το πολεοδομικό συγκρότημα της πόλης. Βασικός σκοπός της παρούσας ερευνητικής πρότασης αποτελεί η διερεύνηση της δυνατότητας χρήσης των μόνιμων σταθμών καταγραφής δορυφορικών δεδομένων GNSS ως αισθητήρων παρατήρησης των καιρικών αλλαγών συμπληρωματικά προς τις συμβατικές μεθόδους ή και σε αναπλήρωση αυτών όταν η χρήση τους δεν υφίσταται δυνατή. Στόχος της παρούσας μελέτης επίσης, αποτελεί η δημιουργία ιστοσελίδας μέσω της οποίας θα διατίθενται ελεύθερα προς το κοινό τα αποτελέσματα της παρούσας μελέτης. Πρέπει να υπογραμμιστεί ότι για την υλοποίησή της παρούσας ερευνητικής πρότασης χρησιμοποιήθηκαν οι υφιστάμενες υποδομές που διαθέτει η ερευνητική ομάδα, όπως υψηλής ποιότητας υπολογιστές, όργανα (δέκτες) καταγραφής δορυφορικών δεδομένων GNSS και ένας μόνιμος σταθμός συνεχούς καταγραφής δορυφορικών δεδομένων που βρίσκεται τα τελευταία χρόνια εγκατεστημένος στο κέντρο της πόλης των Ιωαννίνων. Τα συγκεκριμένα όργανα GNSS και η απόκτηση της τεχνογνωσίας τους αποτέλεσε κατά το παρελθόν μία επένδυση πολύ υψηλού κόστους. Το παραπάνω εξοπλισμό συμπλήρωσε και η χρήση ενός φορητού μετεωρολογικού σταθμού μάρκας Kestrel model 4500 ο οποίος παραχωρήθηκε από την εταιρεία Metrca AE (http://www.metrca.gr) για συγκεκριμένο χρονικό διάστημα στην ερευνητική ομάδα. Το διάστημα μελέτης του συγκεκριμένου αντικειμένου αναφέρεται από την 1 Ιουνίου τους έτους 2011 μέχρι και το τέλος (31 Δεκεμβρίου) του 2012. Η συγκεκριμένη επιλογή έγινε σύμφωνα με την πληρότητα των δεδομένων του μόνιμου σταθμού GNSS που βρίσκεται στα Ιωάννινα. Κατά συνέπεια γίνεται φανερό ότι η διάρκεια των δεδομένων GNSS καλύπτει την εναλλαγή των εποχών εντός του έτους. Με σκοπό την επαλήθευση αλλά και την περεταίρω διερεύνηση του στόχου της παρούσας μελέτης, πραγματοποιήθηκαν σε επιλεγμένα σημεία μετρήσεις GNSS διάρκειας μερικών ημερών μέσα στο μήνα Μάρτιο του έτους 2013. Παράλληλα για όλο το διάστημα μελέτης αλλά και της επιπλέον μετρητικής καμπάνιας χρησιμοποιήθηκαν οι μετεωρολογικές μετρήσεις-δεδομένα από τους διαδικτυακούς μετεωρολογικούς ιστότοπους Weather Udergroud, (http://www.wudergroud.com) και Meteo.gr (http://www.meteo.gr) που ανήκει στο ανήκει στο Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών. Επίσης, χρησιμοποιήθηκαν και τα δεδομένα που κατέγραψε ο φορητός σταθμός Kestrel ο οποίος τοποθετήθηκε κατάλληλα δίπλα σε δέκτη GPS/GNSS.

O ιστότοπος Weather Udergroud θεωρείται ένας από τους πιο αξιόπιστους και ακριβείς χώρους παροχής καιρικών πληροφοριών. Η ανάπτυξη του ξεκίνησε από το πανεπιστήμιο του Μίτσιγκαν των ΗΠΑ και σήμερα αποτελεί το μεγαλύτερο δίκτυο μετεωρολογικών σταθμών με σχεδόν 19000 σταθμούς στις ΗΠΑ και περισσότερους από 13000 στα υπόλοιπα μέρη του κόσμου. Αξίζει να αναφερθεί ότι και οι δύο μετεωρολογικοί σταθμοί βρίσκονται στην ίδια τοποθεσία (περιοχή Ανατολή) στην είσοδο της πόλης των Ιωαννίνων. Οι παράμετροι επίδρασης κλιματικής αλλαγής που εξετάζονται στη μελέτη είναι η ατμοσφαιρική θερμοκρασία πίεση καθώς και η σχετική υγρασία. Ενώ κατά περίπτωση εξετάζεται και το ύψος βροχής καθώς και ορισμένες γεωφυσικές παράμετροι που επιλέχθηκαν ύστερα από εκτενή βιβλιογραφική έρευνα. Στη συνέχεια και για λόγους πληρότητας δίνονται μέσω σύντομης περιγραφής οι ορισμοί των αντίστοιχων παραμέτρων. Θερμοκρασία ατμόσφαιρας ονομάζεται η θερμοκρασία την οποία έχει ο ατμοσφαιρικός αέρας πάνω από μια περιοχή. Η πρόγνωση του καιρού σε μια περιοχή βασίζεται κυρίως στη γνώση της εκάστοτε ατμοσφαιρικής πίεσης και της θερμοκρασίας της ατμόσφαιρας της υπό μελέτη περιοχής και των γειτονικών της εκτάσεων. Η ελάχιστη Θερμοκρασία λαμβάνεται μισή ώρα μετά από την ανατολή του ήλιου και η μέγιστη δυο ώρες αφού ο ήλιος περάσει το μεσημβρινό επίπεδο του τόπου παρατήρησης. Ατμοσφαιρική πίεση ή αλλιώς και «Βαρομετρική πίεση» ονομάζεται η πίεση που ασκεί η ατμόσφαιρα, με το βάρος της, στην επιφάνεια της Γης. Στην επιφάνεια της Γης η ατμοσφαιρική πίεση ισούται, κατά μέσον όρο με το βάρος στήλης ύδατος ύψους 11 (m) περίπου, ή με το βάρος στήλης υδραργύρου ύψους 760 (mm). Στη ατμοσφαιρική πίεση η βαρομετρική τάση ονομάζεται η τιμή της μεταβολής της ατμοσφαιρικής πίεσης εντός τριών ωρών προ εκάστης καθορισμένης ώρας παρατήρησης. Η κατανομή των βαρομετρικών πιέσεων και οι βαρομετρικές τάσεις αποτελούν σπουδαιότατα στοιχεία στις μεταβολές του καιρού. Υγρασία ονομάζεται το ποσό των υδρατμών-δηλαδή, το νερό που βρίσκεται σε αέρια κατάσταση-, που υπάρχει στην ατμόσφαιρα. Όταν η θερμοκρασία μιας αέριας μάζας πέσει κάτω από το σημείο δρόσου, τότε οι υδρατμοί που περιέχονται σε αυτήν συμπυκνώνονται. Ανάλογα με τις επικρατούσες συνθήκες, όσοι υδρατμοί περάσουν από την αέρια φάση στην υγρή, θα μετασχηματιστούν σε σταγονίδια -υδροσταγόνες- και όσοι περάσουν στην στερεά κατάσταση, θα μετασχηματιστούν σε παγοκρυστάλλους. Το ορατό πλήθος που αποτελείται από υδροσταγονίδια ή παγοκρυστάλλους ή και τα δύο μαζί και αιωρείται στην ατμόσφαιρα -μετέωρο, από όπου και ο ορισμός της Μετεωρολογίας-, αποτελεί το νέφος. Ανάλογα με τον τρόπο σχηματισμού τους, έχουμε τα νέφη ανοδικών ρευμάτων, τα ορογραφικά και τα μετωπικά. Ανάλογα με το ύψος που αναπτύσσονται, ταξινομούνται στα ανώτερα -crrus-, στα μέσα -alto-, στα κατώτερα -stratus- και στα κατακόρυφης ανάπτυξης - σωρείτες και σωρειτομελανίες». Στις επιδράσεις των σημάτων GNSS η παράμετρος που χρησιμοποιείται είναι η σχετική υγρασία. Σχετική Υγρασία είναι η μάζα των υδρατμών που υπάρχει στη μονάδα όγκου του αέρα προς την μάζα του κορεσμένου αέρα και εκφράζεται σε ποσοστό επί τοις εκατό. Βροχή-ύψος βροχής: Είναι το νερό που πέφτει από την ατμόσφαιρα, όταν διαλύεται ένα σύννεφο.

Σε όλη την ατμόσφαιρα υπάρχουν πάντα πολλοί υδρατμοί, που, ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες, άλλοτε απορροφούνται - αποξηραίνονται (όταν η ατμόσφαιρα είναι πολύ ζεστή, όπως το καλοκαίρι) κι άλλοτε μετατρέπονται σε σύννεφα και πολλές φορές σε βροχή. Ένα σύννεφο αποτελείται από πλήθος μικρές σταγόνες νερού που, όταν ο καιρός είναι ψυχρός κι αυτές γίνουν περισσότερες, τότε αρχίζουν να πέφτουν, σιγά - σιγά, προς τα κάτω. Κατά την πτώση τους μπορεί να απορροφηθούν στα κατώτερα στρώματα (τα πιο ζεστά) της ατμόσφαιρας, μπορεί όμως και να γίνουν μεγαλύτερες (όταν ενώνονται με άλλα σταγονίδια) και τότε φτάνουν μέχρι τη γη με τη μορφή της βροχής. Η συχνότητα της βροχής εξαρτάται από τις καιρικές συνθήκες και το κλίμα που επικρατεί σε μια περιοχή. Επίσης συμβαίνει να βρέχει "χωρίς σύννεφα". Σ' αυτές τις περιπτώσεις τα σύννεφα είναι διαφανή. Ο παράγοντας εκείνος που συντελεί στη συχνότητα των βροχών είναι η απόσταση που έχει μια περιοχή από τη θάλασσα. Όσο πιο κοντά είναι στη θάλασσα, τόσο περισσότερες βροχές. Το ύψος της βροχής μετριέται από ειδικά όργανα που ονομάζονται "βροχόμετρα". Το βροχόμετρο αποτελεί ένα από τα επίγεια μετεωρολογικά όργανα (που υπάρχουν στους μετεωρολογικούς σταθμούς) για την μέτρηση του ύψους της βροχής. Ίσως το πρώτο μετεωρολογικό στοιχείο που φαίνεται να μετρήθηκε όπως βεβαιώνεται και από την ιστορία να ήταν το ύψος της βροχής. Τα βροχόμετρα αποτελούνται συνήθως από ένα χωνί μέσα στο οποίο μαζεύεται το βρόχινο νερό και μετριέται το ύψος του σε εκατοστά. Έτσι λέμε ότι το ύψος της βροχής σε μια περιοχή έφτασε τα 80 εκατοστά το χρόνο ή τα 30 εκ. κλπ. Οι μετρούμενες μετεωρολογικές παράμετροι καθώς και τα σχετικά προϊόντα που προέκυψαν από την επεξεργασία των δεδομένων GNSS στην παρούσα μελέτη αναλύθηκαν με τη βοήθεια κατάλληλων μαθηματικών τεχνικών με τελικό σκοπό την παρακολούθηση των παραμέτρων που επιδρούν στις κλιματικές αλλαγές μέσω της αξιοποίησης δεδομένων από τους σταθμούς GPS/GNSS. Τέλος, σημειώνεται ότι όλα τα τελικά αποτελέσματα αλλά και οι σχετικές τεχνικές πληροφορίες που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση της παρούσας μελέτης καθώς και οι βασικές πληροφορίες των μελών της ερευνητικής ομάδας δίνονται στην ακόλουθη διαδικτυακή διεύθυνση: http://tekmo.gr/research-developmet/gss-projects/. Οι επιδράσεις της Τροπόσφαιρας στα σήματα GPS/GNSS Τα τμήματα της ατμόσφαιρας τα οποία επηρεάζουν ουσιαστικά και κατά διαφορετικό τρόπο τη διαδρομή του δορυφορικού (ηλεκτρομαγνητικού) σήματος, με αποτέλεσμα χρονικές καθυστερήσεις λόγω της μείωσης της ταχύτητας διάδοσης και της καμπυλότητας της τροχιάς από την αλλαγή της κατεύθυνσης σε σχέση με την ευθύγραμμη διαδρομή στο κενό με ταχύτητα (c=299792458.0 m/s), είναι η τροπόσφαιρα (H < 50 km) και η ιονόσφαιρα (50 < H < 1000 km). H διαφορετική σύσταση και επίδραση της τροπόσφαιρας και ιονόσφαιρας χαρακτηρίζονται με τους όρους τροποσφαιρικό και ιονοσφαιρικό σφάλμα ή τροποσφαιρική και ιονοσφαιρική καθυστέρηση. Η τροποσφαιρική καθυστέρηση εξαρτάται από τη θερμοκρασία, την πίεση και την υγρασία ή όπως λέγεται από τον ξηρό παράγοντα (επίδραση της τάξης του 90% και εύκολα μοντελοποιήσιμο) και από τον υγρό παράγοντα (επίδραση της τάξης του 10% και δύσκολα

μοντελοποιήσιμο). Eίναι επίσης συνάρτηση της απόστασης που διανύει το σήμα στην τροπόσφαιρα, της ζενίθιας γωνίας του δορυφόρου (αυξάνει από το ζενίθ προς τον ορίζοντα ή όσο μεγαλώνει η ζενίθια γωνία) και του υψομέτρου του δέκτη (μειώνεται με την αύξηση του υψομέτρου του δέκτη). Πιο συγκεκριμένα, η πορεία που ακολουθεί ένα ηλεκτρομαγνητικό σήμα που εκπέμπεται από δορυφόρους πλοήγησης, όπως αυτοί του συστήματος GPS, κατά την διέλευση του μέσα από την τροπόσφαιρα υφίσταται διάθλαση με αποτέλεσμα την εκτροπή από την ευθύγραμμη πορεία του και την καθυστέρησή του η οποία υπολογίζεται ως L ds G s ή προσθαφαιρώντας το μήκος της καμπύλης διαδρομής S 1ds S G L (2) s όπου ο δείκτης διάθλασης κατά μήκος της πραγματικής τροχιάς S του ραδιοκύματος, G η ευθεία διαδρομή μέσα στην ατμόσφαιρα. (1) Σχήμα 1. Διάδοση ραδιοκύματος στην Τροπόσφαιρα. Για το λόγο ότι ο δείκτης διάθλασης διαφέρει πολύ λίγο από τη μονάδα χρησιμοποιείται αντί 6 αυτού η διαθλαστικότητα N όπου N 10 ( 1). Χρησιμοποιώντας λοιπόν, την διαθλαστικότητα αντί του δείκτη διάθλασης η σχέση 2 γράφεται ως: L 10 6 s Nds S G (3) Για τη διαθλαστικότητα της ατμόσφαιρας κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορες σχέσεις όπως: Pd 1 e 1 e 1 N k Z k Z k Z 1 d 2 w 3 2 w (4) T T T

Όπου k 1, -1-1 k 2 και k 3 σταθερές παράμετροι και Z d, Z w είναι οι αντίστροφες παράμετροι συμπιεστότητας για τον ξηρό και υγρό παράγοντα αντίστοιχα και Pd η μερική πίεση του ξηρού αέρα. Μία πιο εύχρηστη μορφή για την διαθλαστικότητα αναπτύχθηκε από ομάδα ερευνητών, όπου με βάση τη σχέση 4, συμπεριλαμβάνεται και η πυκνότητα ρ των αερίων e 1 e 1 N k R k Z k Z 1 d 2 w 3 2 w (5) T T ή συνοπτικά N N h N με N k R h 1 d w (6) e 1 e 1 και N k Z k Z w 2 w 3 2 w (7) T T Όπου, e = μερική πίεση των υδρατμών (σε mbar) και k 2 = (17 10) K/mbar, R d = ειδική σταθερά για τα αέρια συστατικά της ατμόσφαιρας. Με βάση λοιπόν, τη σχέση 5 για την διαθλαστικότητα της ατμόσφαιρας το ολοκλήρωμα για την τροποσφαιρική υστέρηση κατά τη διαδρομή ενός κύματος μέσα από αυτήν καταλήγει στη μορφή: L 10 6 s N ds 10 h 6 s N ds S G w Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι το πρώτο ολοκλήρωμα της σχέσης 8 αφορά την εξάρτηση της υστέρησης από την ολική πυκνότητα και όχι από το λόγο «υγρής/ξηρής» ατμόσφαιρας και καλείται υδροστατική υστέρηση και το δεύτερο ολοκλήρωμα εξαρτάται μόνο από την ποσότητα των υδρατμών κατά την πορεία του σήματος και καλείται υγρή υστέρηση, τέλος ο παράγοντας [S-G] εκφράζει το γεωμετρικό σφάλμα το οποίο είναι η διαφορά μεταξύ του γεωμετρικού μήκους της καμπύλης διαδρομής S και της ευθείας G. Ενσωματώνοντας το γεωμετρικό σφάλμα στην υδροστατική υστέρηση η σχέση 8 συνοπτικά γράφεται ως: L L h L w Με τη χρήση ατμοσφαιρικών μοντέλων, π.χ. Saastamoe, Hopfeld, και με παραμέτρους τη θερμοκρασία, πίεση και υγρασία, υπολογίζεται περίπου το 90% του τροποσφαιρικού σφάλματος. Το υπόλοιπο 10% οφείλεται κυρίως στον υγρό παράγοντα. Το τροποσφαιρικό σφάλμα επιδρά το ίδιο στους κώδικες και στις φάσεις ανεξάρτητα από τη συχνότητα των φορέων L1, L2, L5. Δεν μπορεί να απαλειφεί με δέκτες δύο συχνοτήτων όπως συμβαίνει με το ιονοσφαιρικό σφάλμα. Μπορεί να υπολογισθεί σε ικανοποιητικό βαθμό από γνωστά τυπικά μοντέλα για μικρές βάσεις (ακρίβεια μερικών εκατοστών) ή και να μοντελοποιηθεί το εναπομείναν σφάλμα σε κάθε σημείο για μεγαλύτερες βάσεις (tropospherc ste parameters). Το μέγεθος του τροποσφαιρικού σφάλματος για σημεία περίπου στη στάθμη της θάλασσας είναι της τάξης των 2 έως 2.5 m για διεύθυνση προς το ζενίθ (μηδενική ζενίθια γωνία ή γωνία ύψους (8)

90 ο ), της τάξης των 5 m για γωνία ύψους 30 ο, της τάξης των 10 m για γωνία ύψους 15 ο και φτάνει τα περίπου 25 m για γωνίες ύψους 5 και περισσότερο για μικρότερες γωνίες. Ένα σχετικό τροποσφαιρικό σφάλμα ΔT δίνει ένα σφάλμα Δh, μερικές φορές μεγαλύτερο του ΔT (ενδεικτικά, σφάλμα ΔΤ = 1 cm συνεπάγεται σφάλμα 3 cm στην υψομετρική διαφορά Δh). Για δορυφόρους χαμηλά στον ορίζοντα το σφάλμα μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την υψομετρική διαφορά και κατά συνέπεια τη βάση. Υπάρχουν δύο μέθοδοι μαθηματικής περιγραφής του τροποσφαιρικού σφάλματος: Χρησιμοποιώντας μόνο μετεωρολογικές μετρήσεις εδάφους (πίεση, θερμοκρασία, υγρασία) ή μετρήσεις ραδιομέτρων για τη μέτρηση της υγρασίας με υψηλή ακρίβεια. Στη δεύτερη περίπτωση τα αντίστοιχα όργανα WVR (Water Vapour Radometers) είναι πολύ μεγάλου κόστους. Με τα μετεωρολογικά δεδομένα είναι δυνατή η δημιουργία τοπικών μοντέλων χωρίς τη χρήση παρατηρήσεων GPS. Με τη χρήση μετρήσεων GPS και προσδιορισμό τροποσφαιρικών παραμέτρων (μοντέλα τροπόσφαιρας) κατά τη διαδικασία της συνόρθωσης των παρατηρήσεων GPS. Συναρτήσεις απεικόνισης για τον υπολογισμό της τροποσφαιρικής επίδρασης. Η τροποσφαιρική επίδραση ενός σήματος υπολογίζεται από τα διάφορα (προτεινόμενα) μοντέλα αρχικά ως ίση με αυτή που προέρχεται από δορυφόρους εκπομπής που βρίσκονται στο ζενίθ του σημείου παρατήρησης και στη συνέχεια ανάγεται στην αντίστοιχη ζενίθια γωνία. Για διευθύνσεις όχι πολύ μεγαλύτερες από το ζενίθ η επίδραση/καθυστέρηση συνήθως υπολογίζεται ως το γινόμενο της ζενίθιας καθυστέρησης με το αντίστροφο του ημίτονου της γωνίας ύψους του δορυφόρου δηλαδή, 1 s( ) Z L L (9) Η σχέση αυτή συνήθως καταλήγει σε αυξανόμενο σφάλμα όσο μειώνεται η γωνία ύψους του δορυφόρου. Αυτό το φαινόμενο αποτελεί και έναν από τους κύριους λόγους για το ότι οι μετρήσεις GPS πραγματοποιούνται με γωνία αποκοπής των δορυφορικών σημάτων ίση με 15 0. Μία από τις πιο γνωστές και ακριβείς στον υπολογισμό τους συναρτήσεις απεικόνισης είναι αυτή που προτάθηκε από τον ερευνητή Mar. H συνάρτηση αυτή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στο μοντέλο Saastamoe (όρος 1 cos( z ) ) έχει ως σκοπό τον υπολογισμό της τροποσφαιρικής επίδρασης σε διάφορες γωνίες ύψους και περιγράφεται αναλυτικά από τη σχέση: 1 m( ) (10) a1 s( ) a 2 s( ) s( ) a 3

όπου οι όροι a 1,a 2,a 3 υπολογίζονται με παρεμβολή από αντίστοιχους πίνακες έχοντας ως δεδομένα εισόδου τα μετεωρολογικά στοιχεία του σημείου παρατήρησης. Σύμφωνα λοιπόν με τα όσα αναφέρθηκαν, η γενική σχέση που εκφράζει την συνολική καθυστέρηση (υγρή + υδροστατική) ενός ραδιοκύματος κατά τη διέλευσή του μέσα από την τροπόσφαιρα, συναρτήσει της κατακόρυφης καθυστέρησης αλλά και αυτής που προκύπτει για την ανάλογη γωνίας ύψους του δορυφόρου εκπομπής, γράφεται συνοπτικά ως: z z L L m ( ) L m ( ) (11) h h w w Με την πάροδο των χρόνων προτάθηκαν από πολλούς ερευνητές διάφορες σχέσεις διαχωρίζοντας τον υγρό από ξηρό παράγοντα και επιτυγχάνοντας τον υπολογισμό της καθυστέρησης για γωνίες ύψους των δορυφόρων μέχρι και 2. Για αυτό και αρκετοί ερευνητές αναφέρουν το διαχωρισμό της τροπόσφαιρας σε υγρό και υδροστατικό παράγοντα. Αξίζει να αναφερθεί η συνάρτηση που προτάθηκε από τον καθηγητή κ. I. Υφαντή η οποία χρησιμοποιεί τους τρεις όρους από την συνάρτηση απεικόνισης του Mar. Η διαφορά έγκειται στο ότι για την υγρή υστέρηση υπολογίσθηκαν και οι τρεις όροι ( a 1,a2, a3 ), ενώ για την υδροστατική υστέρηση υπολογίστηκαν μόνο οι δύο πρώτοι όροι και ο όρος a 3 κρατήθηκε σταθερός και ίσος με την τιμή 0.078. Οι δύο πρώτοι όροι a 1, a 2υπολογίστηκαν με βάση τις τιμές στην επιφάνεια του εδάφους, όπου: a 1 2 3 4 k k (P 1000) k (t 15.0) k e, 1, 2 (12) P = ολική ατμοσφαιρική πίεση (σε mbar). t = Θερμοκρασία σε βαθμούς Celsus. e = μερική πίεση των υδρατμών (σε mbar). Οι συντελεστές k 1, k 2, k 3 και k 4 υπολογίστηκαν ανάλογα με την με την κλιματική περιοχή του κάθε σταθμού παρατήρησης και σε παγκόσμια κλίμακα. Μία πιο εξελιγμένη μορφή συνάρτησης προτάθηκε από τον καθηγητή Τ. Herrg το 1992 ο οποίος ουσιαστικά τροποποίησε τον αριθμητή της σχέσης Μar, καταλήγοντας στην μορφή: a 1 b 1 m( ) 1 c (13) a s( ) b s( ) s( ) c και σε αυτή την περίπτωση, οι συντελεστές της συνάρτησης υπολογίζονται από ξεχωριστές σχέσεις σύμφωνα με το γεωγραφικό πλάτος το ορθομετρικό υψόμετρο και τη θερμοκρασία του εδάφους στο σταθμό παρατήρησης. Μία επίσης γνωστή συνάρτηση απεικόνισης είναι αυτή που προτάθηκε από τον ερευνητή Α. Nell το 1996, η οποία αποτελεί μια βελτιωμένη παραλλαγή της συνάρτησης του Herrg προσθέτοντας έναν διορθωτικό όρο για το υψόμετρο. Η συγκεκριμένη συνάρτηση

χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα μελέτη. Η σχέση θεωρεί ότι η εξάρτηση του υψομέτρου συνδέεται άμεσα με το γεωγραφικό πλάτος και ύψος (από τη στάθμη της θάλασσας) του σημείου παρατήρησης καθώς και με την ημέρα του έτους, καταλήγοντας στην μορφή: ah 1 bh 1 1 ch m( ) m( ) (14) ah s( ) bh s( ) s( ) c Όπου, a h 0, t a a cos 2 avg amp h t T 365.25 Με a και a να δίνονται από πίνακες για γεωγραφικά πλάτη φ avg amp = 15, 30, 45, 60 και 75, t η ημέρα του έτους (DOY-Day of year) και T 0 είναι τιμή ίση με 28 για το Βόρειο και 211 για το Νότιο ημισφαίριο, m( ) 1 s( ah 1 bh 1 1 ch ) ah s( ) bh s( ) s( ) c H x H 5 3 3 Η το ορθομετρικό υψόμετρο σε Km και a 2.5310, b 5.4910, c 1.1410. H Μία πρώτη ετήσια συνολική εικόνα των βασικών στοιχείων του κλίματος για την πόλη των Ιωαννίνων δίνεται στα ακόλουθα διαγράμματα. H H

ΣΤΑΘΜΟΣ ΙΟΑΝΝΙΝΑ :ΕΤΟΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ 2011

ΣΤΑΘΜΟΣ ΙΟΑΝΝΙΝΑ :ΕΤΟΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ 2012 Μέσες ημερήσιες τιμές θερμοκρασίας, ατμοσφαιρικής πίεσης, ταχύτητας και διεύθυνσης ανέμου όπως και ύψους βροχής έτσι όπως παρέχονται από τον διαδικτυακό ιστότοπο Weather Udergroud, (http://www.wudergroud.com).

Μετρήσεις και Ανάλυση παρατηρήσεων GNSS. Εκτίμηση Ζενίθιας Τροποσφαιρικής υστέρησης. Η εκτίμηση της τροποσφαιρικής υστέρησης που μελετάται προέρχεται από εκτιμήσεις χρονικού διαστήματος δέκα εννέα μηνών, από τον Ιούνιο 2011 μέχρι και το Δεκέμβριο 2012 και με χρονικό βήμα ανά μία ώρα. Δηλαδή, προέκυψαν εικοσιτέσσερις τιμές της τροποσφαιρικής υστέρησης για κάθε μία ημέρα και συνολικά 13800 για όλο το χρονικό διάστημα της μελέτης. Αξίζει να αναφερθεί ότι η ακρίβεια προσδιορισμού της υστέρησης είναι της τάξης των μερικών χιλιοστών. Επιπλέον, πραγματοποιήθηκαν με τη μορφή καμπάνιας συγκέντρωσης δεδομένων, 24ώρες μετρήσεις σε εντός του 2013, σε σημεία εντός αλλά και περιφερειακά της πόλης. Στόχος των μετρήσεων αυτών αποτελεί τόσο η επαλήθευση των εκτιμήσεων των τροποσφαιρικών καθυστερήσεων που θα προέλθουν από το μόνιμο σταθμό GPS όσο και η συσχέτιση τους με τις εκάστοτε ατμοσφαιρικές συνθήκες παρατήρησης. Το πρώτο στάδιο της επεξεργασίας ξεκινά με την εκτίμηση της ζενίθιας τροποσφαιρικής υστέρησης με βήμα μίας ώρας για το σταθμό ΙΟΑΝ που βρίσκετε στο κέντρο της πόλης. Πολύ κοντά στον οποίο βρίσκεται ο μετεωρολογικός σταθμός (Wudergroud). Για τον προσδιορισμό της απόλυτης τιμής της Τροποσφαιρικής υστέρησης χρησιμοποιήθηκαν και τέσσερις σταθμοί του δικτύου της IGNSS (πρώην IGS βλ: http://gscb.jpl.asa.gov/) εγκατεστημένοι στις χώρες Ιταλία Αυστρία και Κύπρο. Όλοι οι χρησιμοποιημένοι δέκτες καταγράφουν μετρήσεις και στις δύο φέρουσες συχνότητες και με ρυθμό ίσο με 30 sec. Στόχος της συγκεκριμένης επιλογής ύστερα και από εκτεταμένη βιβλιογραφική αναζήτηση, αποτέλεσε η εκτίμηση απόλυτων τιμών για την ζενίθια τροποσφαιρική υστέρηση η οποία είναι δυνατόν να προκύψει όταν το (μέσο) μήκος των βάσεων μεταξύ των σταθμών είναι μεγαλύτερο των 500 Km. Οι μεγάλες βάσεις μειώνουν δραματικά τη συσχέτιση των τροποσφαιρικών παραμέτρων που υπάρχει στις αντίστοιχα μικρές μήκους. Κατά συνέπεια και στην περίπτωση του δικτύου (βλ. σχήμα 2.) σχεδόν όλες οι βάσεις είναι μεγαλύτερες των 500 Κm. Η επεξεργασία των μετρήσεων (επίλυση βάσεων, συνόρθωση δικτύου και ποιοτικοί έλεγχοι) πραγματοποιήθηκε με το ερευνητικού χαρακτήρα λογισμικό Berese v5.0 του Αστρονομικού Ινστιτούτου του Πανεπιστημίου της Βέρνης που θεωρείται ένα από τα καλύτερα (ανάμεσα σε δύο τρία) λογισμικά σε διεθνές επίπεδο. Οι παράμετροι επεξεργασίας ορίστηκαν στη χρήση εφημερίδων ακριβείας, με γωνία αποκοπής των δορυφορικών σημάτων ίση με 10 0 και χρήση του μοντέλου απόλυτης βαθμονόμησης των κεραιών. Για την επίλυση των αρχικών ασαφειών φάσης χρησιμοποιήθηκε η στρατηγική QIF, ενώ για τον υπολογισμό της τροποσφαιρικής υστέρησης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Saastamoe σε συνδυασμό με τη συνάρτηση απεικόνισης του Nell. Το ποσοστό επίλυσης των ασαφειών φάσης σε όλες τις περιπτώσεις ήταν μεγαλύτερο του 98%. Στο σχήμα 2 φαίνεται η γεωγραφική κατανομή των σημείων του δικτύου.

Σχήμα 2. Η γεωγραφική κατανομή των σταθμών GPS του δικτύου. Στο σχήμα 3 που δίνεται στη συνέχεια απεικονίζονται οι μέσες ημερήσιες τιμές εκτίμησης της ζενίθιας υστέρησης για το μόνιμο σταθμό ΙΟΑΝ. 2380 DAILY ZTD OF STATION IOAN 2360 2340 2320 2300 ZTD [mm] 2280 2260 2240 2220 2200 2180 2010.8 2011 2011.2 2011.4 2011.6 2011.8 2012 2012.2 2012.4 2012.6 2012.8 Year Σχήμα 3. Εκτίμηση ημερήσιας Ζενίθιας Τροποσφαιρικής υστέρησης για το σταθμό ΙΟΑΝ.

Με σκοπό την επαλήθευση των αποτελεσμάτων και με τη χρήση διαφορετικού λογισμικού τα δεδομένα επεξεργάστηκαν τόσο και με το λογισμικό GAMIT που αναπτύχθηκε από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης των ΗΠΑ, όσο και με διαδικτυακή υπηρεσία ακριβούς προσδιορισμού θέσης που παρέχεται από το ερευνητικό ινστιτούτο JPL (βλ. http://apps.gdgps.et/) που ανήκει στο τεχνολογικό πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια των ΗΠΑ. Οι διαφορές που προέκυψαν μεταξύ των διαφορετικών εκτιμήσεων ήταν της τάξης των λίγων χιλιοστών κάτι που καθιστά την αντίστοιχη μεθοδολογία ως αποδεκτή για τις ανάγκες της παρούσας μελέτης. Ενδεικτικά στο πίνακα 1 δίνονται οι μέγιστες και ελάχιστες τιμές της ζενίθιας υστέρησης (ZTD) για διάστημα μελέτης ενός μήνα μέσα στο καλοκαίρι του 2012. ZTD _ GAMIT ( mm) ZTD _Berese ( mm) ZTD _ PPP ( mm) M value: 2222.0 M value: 2227.5 M value: 2228.0 Max value: 2417.1 Max value: 2421.5 Max value: 2413.7 Πίνακας 1. Μέγιστες και ελάχιστες τιμές τροποσφαιρικής υστέρησης με χρήση διαφορετικών λογισμικών επεξεργασίας. Η χρήση των μοντέλων παλινδρόμησης στην μελέτη των παραμέτρων του κλίματος. Οι κλιματικές αλλαγές λόγω του σταθερά αυξανόμενου προβλήματος του θερμοκηπίου, ποσοτικοποιούνται σήμερα με τη χρήση διαφόρων μαθηματικών μοντέλων που ποικίλουν από άποψη πολυπλοκότητας. Η ποικιλία αυτή που υπάρχει στα διάφορα μοντέλα, οφείλεται κυρίως στις εκάστοτε υποθέσεις, παραδοχές και απλοποιήσεις που γίνονται κάθε φορά στην προσπάθεια να μελετηθεί μια παράμετρος από το ευρύ φάσμα των κλιματικών αλλαγών. Εξάλλου η τεράστια πολυπλοκότητα του κλιματικού συστήματος καθιστά σχεδόν ανέφικτη την ακριβή προσομοίωσή του χωρίς την υιοθέτηση κάποιων απλών παραδοχών. Στη παρούσα μελέτη για την σύνδεση των εκτιμήσεων της τροποσφαιρικής υστέρησης που εξάγεται από την επεξεργασία δεδομένων GNSS, με τις (επίγειες) μετεωρολογικές μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε (ως αρχή) η μέθοδος της γραμμικής παλινδρόμησης. Το πρόβλημα παλινδρόμησης βασίζεται στην προσπάθεια πρόβλεψης της συμπεριφοράς μιας μεταβλητής (εξαρτημένης), βασισμένη σε μια άλλη (ανεξάρτητη). Όταν αυτή η πρόβλεψη γίνεται σε δύο μόνο τυχαίες μεταβλητές τότε αναφερόμαστε στην απλή παλινδρόμηση, ενώ όταν η πρόβλεψη για την εξαρτημένη μεταβλητή βασίζεται σε περισσότερες από μία μεταβλητές τότε θα ονομάζεται πολλαπλή παλινδρόμηση. Στην παρούσα μελέτη, πραγματοποιήθηκε ο προσδιορισμός των παραμέτρων της γραμμικής εξίσωσης που προσαρμόζεται βέλτιστα στις εκτιμήσεις της ζενίθιας τροποσφαιρικής υστέρησης χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τις μετρήσεις θερμοκρασίας πίεσης και σχετικής υγρασίας αλλά και του ύψους βροχής. Ο προσδιορισμός πραγματοποιήθηκε για το σταθμό ΙΟΑΝ και για όλο το χρονικό διάστημα μελέτης (Ιούνιος 2011 έως Δεκέμβριος 2012).

Η μέθοδος της γραμμικής παλινδρόμησης με χρήση της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων. Για την εφαρμογή της μεθόδου προσδιορισμού των παραμέτρων της εξίσωσης επιλέχθηκε η μέθοδος των εξισώσεων παρατήρησης με χρήση ελαχίστων τετραγώνων. Αναφέροντας συνοπτικά τη μέθοδο προσδιορισμού θα έχουμε ότι: Οι σχετικές εξισώσεις που αποτελούν και το μαθηματικό μοντέλο των εξισώσεων παρατηρήσεων θα είναι, a a a a a a a a y1 f(x1,x2,...x m),.. y f(x1,x2,...x m) όπου Χm οι άγνωστες παράμετροι. Ξεκινώντας από το μοντέλο b Ax v, όπου b ο πίνακας των ανηγμένων παρατηρήσεων, A ο πίνακας σχεδιασμού με στοιχεία αριθμούς όπως προκύπτουν από y a (x 0 ) a, x x ο πίνακας των διορθώσεων των προσεγγιστικών τιμών των αγνώστων παραμέτρων, v ο πίνακας των εκτιμήσεων των σφαλμάτων (resduals). Σύμφωνα με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, επιλέγεται σαν λύση των εξισώσεων παρατηρήσεων x, v, εκείνη που ικανοποιεί το κριτήριο (έχει την ελάχιστη μεταβλητότητα) v T Pv= mmum, με Ρ τον πίνακα βάρους. Η ελαχιστοποιούμενη ποσότητα είναι συνάρτηση των σφαλμάτων v τα οποία με τη σειρά τους είναι συνάρτηση των αγνώστων x, λόγω του ότι v b Ax. Η λύση προέρχεται μέσα από τις κανονικές εξισώσεις όπου ισχύει T T 1 T ότι (σε μορφή πινάκων), N A PA u A Pb και τελικά x N A Pb. Η περίπτωση της απλής γραμμικής παλινδρόμησης ξεκινά με το μοντέλο: y x v. Οι αντίστοιχοι πίνακες A, x, b θα ισούται με: 1 x1 A 1 x 2, 1 x x, y1 b y2. y Εφαρμόζοντας τον αλγόριθμο δημιουργούμε τις κανονικές εξισώσεις θα έχουμε ότι 1 1 x y y ( ( 1 1 x ) ( x ) 1 x 2 )

Για την αποφυγή κυρίως αριθμητικών λαθών κατά την εφαρμογή του αλγορίθμου (πχ. λάθη στρογγύλευσης) χρησιμοποιείται η τεχνική της αναγωγής στο μέσο όρο. Εισάγεται δηλαδή η 1 παράμετρος x x~ : x x όπου x x επομένως γράφοντας ως 1 ~ x τότε έχουμε ότι y ~ ~ x όπου 1 x~ ( 1 x x~ ) 1 x x x x 0 Κατά συνέπεια οι εκτιμήσιμες παράμετροι θα δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις, ~ 1 y και 1 1 x~ y x~ 2 και η τελική εκτίμηση των παραμέτρων της ευθείας θα δίνεται από τις σχέσεις, 1 1 (x (x x)y x) 2 1 (x x)(y y) και 2 (x x) 1 y x Στην περίπτωση της πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης πίνακας σχεδιασμού θα περιέχει και τις αντίστοιχες στήλες για τις επιπλέον ανεξάρτητες μεταβλητές καταλήγοντας στη εξίσωση:. y x x... x v. 1 2 Για τον προσδιορισμό της τελική σχέσης μεταξύ των μεταβλητών της ζενίθιας τροποσφαιρικής υστέρησης (ZTD) χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τις μετρήσεις θερμοκρασίας πίεσης και σχετικής υγρασίας αλλά ύψους βροχής χρησιμοποιήθηκε η πολλαπλή παλινδρόμηση κατά βήματα (Stepwse regresso) όπου γίνεται εισαγωγή και εξαγωγή κάθε μεταβλητής με σειρά που καθορίζεται από μαθηματικά κριτήρια. Η τελική εξίσωση που προέκυψε δίνεται στη συνέχεια: TD 2.163 0.005*T 0.001* emp RH umdty Όπου φαίνεται ότι οι πιο σημαντικοί παράμετροι-μεταβλητές είναι η θερμοκρασία (T) και η σχετική υγρασία (RH). Στη συνέχεια ακολουθούν τα (τελικά) αποτελέσματα όπως προέκυψαν και από τη χρήση του στατιστικού λογισμικού SPSS v.20 δίνοντας και κάποια βασικά σχόλια στα αποτελέσματα.

Model Summary c Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estmate Chage Statstcs R Square Chage F Chage 1.786 b.618.617.02618.067 98.992 Από τον παραπάνω πίνακα φαίνεται ο συντελεστής συσχέτισης R (Pearso value) που δείχνει πόσο ισχυρή είναι η συσχέτιση της εξαρτημένης μεταβλητής με τις (τελικά) ανεξάρτητες μεταβλητές, όπως και ο συντελεστής R Square ο οποίος αναφέρει ότι το μοντέλο εξηγεί το 61,8% της μεταβλητότητας της εξαρτημένης μεταβλητής. Στο πίνακα που ακολουθεί γίνεται ο έλεγχος της μηδενικής υπόθεσης Η 0 έναντι της εναλλακτικής Η 1, δηλαδή ελέγχουμε εάν το τρέχων μοντέλο διαφέρει από το σταθερό μοντέλο y v. 0 ANOVA a Model Sum of Squares df Mea Square F Sg. Regresso.622 2.311 453.781.000 c 1 Resdual.384 561.001 Total 1.006 563 MSRegresso Από τον δείκτη F- test (Sg.<0,001) ο οποίος προέκυψε από κλάσμα F =453.781 0.384/561 συμπεραίνουμε ότι το μοντέλο συνεισφέρει σημαντικά στην πρόβλεψη της τιμής της ζενίθιας τροποσφαιρικής υστέρησης, επομένως γίνεται αποδεκτή η μηδενική υπόθεση Η 0. Διευκρινίζεται ότι η ποσότητα Mea Square Resdual ισούται με 0.384/561 όπου 561 οι βαθμοί ελευθερίας του συστήματος (αριθμός δεδομένων αριθμό συντελεστών παλινδρόμησης) και για λόγους στρογγύλευσης εμφανίζεται η τιμή 0.001. Τέλος στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι τιμές συσχέτισης (τιμές δείκτη Pearso) μεταξύ όλων των παραμέτρων που χρησιμοποιήθηκαν στην συγκεκριμένη εφαρμογή (σταθμός GPS IOAN).

Correlatos ZTD Temperature Rel.Humdty Pressure Precptato Pearso Correlato ZTD 1.000.742 -.336 -.119 -.007 Temperature.742 1.000 -.702 -.250 -.204 Rel.Humdty -.336 -.702 1.000.252.426 Pressure -.119 -.250.252 1.000 -.146 Precptato -.007 -.204.426 -.146 1.000 Από τις σχετικές φαίνεται η θετική συσχέτιση (R=0.742) της τροποσφαιρικής υστέρησης με την θερμοκρασία αλλά και η αρνητική συσχέτιση (R=-0.336) που προέκυψε με την σχετική υγρασία. Τέλος μη σημαντικές τιμές έδωσαν στην συγκεκριμένη περίπτωση τόσο η ατμοσφαιρική πίεση όσο και το ύψος βροχής.

Σχήμα 4. Tιμές Ζενίθιας τροποσφαιρικής υστέρησης συναρτήσει τιμών θερμοκρασίας στο σταθμό GPS ΙΟΑΝ. Σχήμα 5. Tιμές Ζενίθιας τροποσφαιρικής υστέρησης συναρτήσει τιμών σχετικής υγρασίας στο σταθμό GPS ΙΟΑΝ.

Πειραματικά αποτελέσματα από τον συνδυασμό παρατηρήσεων GNSS και μετεωρολογίας στην παρακολούθηση των κλιματικών αλλαγών σε δίκτυα μικρής κλίμακας. Όπως έγινε ήδη γνωστό τόσο η πόλη των Ιωαννίνων όσο και η ευρύτερη περιοχή της χαρακτηρίζονται (αρκετές φορές) από έντονες αλλαγές καιρικών συνθηκών. Επίσης, ο αγροτικός χαρακτήρας της ευρύτερης περιοχής ενισχύει τη διερεύνηση-εφαρμογή βασικής έρευνας ως προς τον συνδυασμό παρατηρήσεων GNSS και μετεωρολογίας. Αξίζει να αναφερθεί ότι στην περιοχή μελέτης βρίσκονταν εγκατεστημένοι τρεις μετεωρολογικοί σταθμοί, ενώ ένας τέταρτος για τις ανάγκες της εφαρμογής εγκαταστάθηκε από την ερευνητική ομάδα. Οι βασικές πληροφορίες όλων των σταθμών (GNSS+Meteo) δίνονται στον πίνακα 2. Για τις μετρήσεις των επιλεγμένων σημείων χρησιμοποιήθηκαν δέκτες δύο συχνοτήτων (L 1 & L 2) των εταιρειών Leca (system 1200), Thales/Magella (model ZMAX) και Trmble (model 5700). Οι κοινές μετρήσεις (ταυτόχρονες) μεταξύ των δεκτών καλύπτουν ακριβώς το χρονικό διάστημα από 4/3/2013 και τοπική ώρα 16:00 μέχρι και 10/3/2013 στις 12:00. Κάθε σημείο του δικτύου GNSS μετρήθηκε με την μέθοδο του στατικού προσδιορισμού (statc postog) με διάστημα καταγραφής των παρατηρήσεων ανά 30 sec και γωνία αποκοπής των δορυφορικών σημάτων 5º για την λήψη και των πιο έντονων τροποσφαιρικών επιδράσεων στα δορυφορικά σήματα (δεν επιλέγεται στις συνήθης γεωδαιτικές εφαρμογές). Σε όλες τις επιλύσεις χρησιμοποιήθηκαν εφημερίδες ακριβείας από την υπηρεσία IGS (Iteratoal GNSS servce http://gscb.jpl.asa.gov/compoets/prods_cb.html), καθώς και το αντίστοιχο μοντέλο απόλυτης βαθμονόμησης για τους τύπους των κεραιών όλων δεκτών που συμμετείχαν στις μετρήσεις. Η επεξεργασία των μετρήσεων αρχικά έγινε (επίλυση βάσεων, συνόρθωση δικτύου και ποιοτικοί έλεγχοι) με το ερευνητικού χαρακτήρα λογισμικό Berese v5.0 του Αστρονομικού Ινστιτούτου του Πανεπιστημίου της Βέρνης. Ειδικότερα, η εκτίμηση της τροποσφαιρικής υστέρησης πραγματοποιείται μέσω της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων στις παρατηρήσεις GNSS, χρησιμοποιώντας παράλληλα κατάλληλα a-pror ατμοσφαιρικά μοντέλα (π.χ, Saastamoe) και συναρτήσεις απεικόνισης της τροπόσφαιρας (πχ. Nell mappg fucto). Επίσης, και σε αυτό το στάδιο έχοντας ως στόχο την επαλήθευση των αποτελεσμάτων από την επεξεργασία των δεδομένων, χρησιμοποιήθηκε (σε ορισμένο πλήθος) και η διαδικτυακή υπηρεσία ακριβούς προσδιορισμού θέσης που παρέχεται από το ερευνητικό ινστιτούτο JPL. Στο σχήμα 6 που ακολουθεί φαίνονται οι θέσεις των σταθμών GNSS (σύμβολο @) όπως και οι θέσεις των μετεωρολογικών αισθητήρων (σύμβολο Balloo).

Σχήμα 6. θέσεις δεκτών GNSS και μετεωρολογικών αισθητήρων

Α/Α Σταθμός GPS/GNSS Γεωγ. Πλάτος Γεωγ. Μήκος Ορθομετρικό Υψόμετρο (m) Α/Α Σταθμός Γεωγ. Πλάτος Γεωγ. Μήκος Ορθομετρικό Υψόμετρο (m) 1 IOAN 39.39 20.51 519 1 Wudergroud 39.38 20.51 499 2 IOAN1 39.37 20.50 491 2 Παν.Ιωαν/νων(MS1 39.37 20.50 490 )1) 3 ΠΕΡΑΜΑ 39.41 20.50 517 3 Zίτσα Ιωαννίνων 39.45 20.39 740 4 ΚΛΗΜΑΤΙΑ 39.42 20.40 533 4 Kestrel4500(MS2) 39.42 20.40 533 Πίνακας 2. Οι μόνιμοι σταθμοί GNSS και οι μετρολογικοί σταθμοί στην περιοχή μελέτης, οι συντεταγμένες και τα ορθομετρικά τους υψόμετρα. Στο σχήμα 7 παρουσιάζεται η εκτίμηση της τροποσφαιρικής υστέρησης για κάθε σταθμό του δικτύου. Όπως γίνεται φανερό, οι τιμές των εκτιμήσεων στο σταθμό του περάματος Ιωαννίνων είναι παρόμοιες με αυτές του σταθμού ΙΟΑΝ (κέντρο πόλης) εξαιτίας της μεγάλης συσχέτισης μεταξύ τους, σχεδόν στο ίδιο υψόμετρο και μόλις 3.5 Km η μεταξύ τους απόσταση. Στον πίνακα 3 δίνονται οι αποστάσεις μεταξύ των σταθμών του δικτύου. Αντιθέτως και σε σύγκριση με τους υπόλοιπους σταθμούς, τις μεγαλύτερες τιμές στην Τροποσφαιρική επίδραση εμφανίζει ο σταθμός στην περιοχή της Κληματιάς παρόλο που το υψόμετρό του δεν διαφέρει αισθητά από τον υπολοίπων και ιδιαίτερα από το σταθμό ΙΟΑΝ (μόλις 14 m υψομετρική διαφορά). Ζενίθια Τροποσφαιρική υστέρηση στους σταθμούς GPS 2340 2320 2300 Τιμές υστέρησης σε mm 2280 2260 2240 2220 2200 2180 2160 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111 116 121 126 131 136 141 ZTD_IOAN ZTD_KLHMATIA ZTD_PERAMA ZTD_IOAN1 Χρονικές Εποχές Σχήμα 7. Ωριαίες εκτιμήσεις Ζενίθιας Τροποσφαιρικής υστέρησης για το σταθμούς μελέτης για χρονικό διάστημα 6 ημερών.

Σταθμοί GPS/GNSS Απόσταση (σε Km) IOAN IOAN1 4.85 ΙΟΑΝ-ΠΕΡΑΜΑ 3.5 IOAN KΛHMATIA (KΛHM) 15.8 KΛHMATIA-ΠΕΡΑΜΑ 14.5 ΙΟΑΝ1- ΠΕΡΑΜΑ 8.45 ΙΟΑΝ1- KΛHMATIA 17.8 Πίνακας 3. Οι αποστάσεις μεταξύ των σταθμών του δικτύου GPS/GNSS Εξαιτίας της παρόμοιας επίδρασης που φαίνεται στους σταθμούς μέσα και περιμετρικά της πόλης, η μελέτη επικεντρώνεται περισσότερο στις κλιματικές διαφορές μεταξύ των σταθμών ΙΟΑΝ στο κέντρο της πόλης και του σταθμού Κληματιάς (όπου για λόγους συντομίας θα αναφέρεται ως ΚΛΗΜ). Ακριβώς δίπλα στο συγκεκριμένο σταθμό τοποθετήθηκε ο μετεωρολογικός αισθητήρας μάρκας Kestrel. Ο σκοπός της συγκεκριμένης επιλογής ήταν η παρακολούθηση αλλά και γενικότερα η μελέτη συμπεριφοράς των κλιματικών παραμέτρων μεταξύ σταθμών που δεν έχουν μεγάλη απόσταση (~16 Km) μεταξύ τους αλλά βρίσκονται και (σχεδόν) στο ίδιο υψόμετρο. Στα σχήματα 8 έως 11 δίνονται οι μετεωρολογικές παρατηρήσειςκαταγραφές των δύο σταθμών. Σχήμα 8. Τιμές πίεσης, θερμοκρασίας και σχετικής υγρασίας στο μετεωρολογικό σταθμό της Κληματιάς.

Σχήμα 9. Τιμές θερμοκρασίας στο μετεωρολογικό σταθμό στην πόλη των Ιωαννίνων. Σχήμα 10. Τιμές σχετικής υγρασίας στο μετεωρολογικό στην πόλη των Ιωαννίνων.

Σχήμα 11. Τιμές πίεσης, στο μετεωρολογικό σταθμό στην πόλη των Ιωαννίνων. Έντονες εναλλαγές παρουσιάζουν η θερμοκρασία και η σχετική υγρασία ενώ πιο ήπιες μεταβολές εμφανίζουν οι τιμές της πίεσης και στους δύο σταθμούς. Αντίστοιχα στον πίνακα 4 δίνονται οι τιμές συσχέτισης μεταξύ κλιματικών παραμέτρων για τους σταθμούς Ιωαννίνων και Κληματιάς, όπου γίνεται φανερή η πλήρης συσχέτιση της ατμοσφαιρικής πίεσης προφανώς λόγω του σχεδόν ίδιου υψομέτρου πυκνότητας της ατμόσφαιρας. Πολύ υψηλή συσχέτιση βέβαια δείχνουν και οι υπόλοιπες αντίστοιχες παράμετροι μεταξύ τους. Correlatos ZTD Temperature (ΚΛΗΜ) (ΚΛΗΜ) Rel.Humdty (ΚΛΗΜ) Pressure (ΚΛΗΜ) Pearso Correlato ZTD (ΙΟΑΝ) 0.732-0.319 0.376-0.368 Temperature (ΙΟΑΝ) -0.181 0.912-0.429-0.187 Rel.Humdty (ΙΟΑΝ) 0.424-0.544 0.962-0.582 Pressure (ΙΟΑΝ) -0.181-0.072-0.650 0.999 Πίνακας 4. Τιμές συσχέτισης μεταξύ κλιματικών παραμέτρων για τους σταθμούς Ιωαννίνων και Κληματιάς.

Σχήμα 12. Τιμές Ζενίθιας τροποσφαιρικής υστέρησης για τους σταθμούς GPS Ιωαννίνων και Κληματιάς Στη συνέχεια απεικονίζεται μέσω του σχήματος 12 και για τους δύο σταθμούς η ζενίθια τροποσφαιρική υστέρηση (ZTD) η οποία σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν εξαρτάται από την και προκύπτει ως το άθροισμα αντίστοιχης της ξηρής (ZHD) και υγρής συνιστώσας (ZWD) δηλαδή ισχύει ότι ZTD=ZHD+ZWD. Όπως φάνηκε με τη χρήση της μεθόδου της παλινδρόμησης κατά βήματα οι πιο σημαντικοί παράμετροι-μεταβλητές είναι η θερμοκρασία (T) και η σχετική υγρασία (RH) που επηρεάζουν την τροποσφαιρική υστέρηση. Σύμφωνα με το σχήμα 12 έντονη μεταβολή στην τιμής της επίδρασης (και στους δύο σταθμούς) έχουμε κατά τη διάρκεια των εποχών από 56 έως 59 οι οποίες αντιστοιχούν στην ημέρα 7 Μαρτίου και στις ώρες 1:00 πμ. έως 4:00 πμ. Επίσης, έντονες αλλαγές συναίβησαν και στους δύο σταθμούς και περισσότερο στις τιμές της σχετικής υγρασίας στο σταθμό Κληματιάς. Συγκεκριμένα η σχετική υγρασία από 33% έφτασε στο 72% ενώ στην πόλη των Ιωαννίνων από 55% έφτασε το 82%. Σε ότι αφορά τη μεταβολή των τιμών της θερμοκρασίας αυτές κυμάνθηκαν από 11.3 έως 7.4 C 0 στην Κληματιά και από 9.8 έως 8.1 C 0 στο σταθμό των Ιωαννίνων. Ο κατά πολύ μικρότερος λόγος μεταβολής της θερμοκρασίας σε σχέση με τον αντίστοιχο της σχετικής υγρασίας καθώς και το ότι η ζενίθια ξηρή συνιστώσα (ZHD) κατά την επεξεργασία των δεδομένων GPS υπολογίζεται σύμφωνα με τη σχέση ZHD =1.013 * 2.27 * exp(-.000116 * h), όπου h είναι το ελλειψοειδές υψόμετρο του σταθμού παρατήρησης άμεσα συνδεδεμένο κυρίως με την ατμοσφαιρική πίεση, οδήγησαν στον υπολογισμό και της ζενίθιας υγρής συνιστώσας (ZWD) και για τους δύο σταθμούς παρατήρησης. Στο σχήμα 13 φαίνεται το διάγραμμα τιμών ζενίθιας υγρής υστέρησης για τους σταθμούς των Ιωαννίνων και Κληματιάς όπου φαίνεται επίσης ξεκάθαρα η μεταβολή της κατά το ίδιο χρονικά διάστημα παρατήρησης.

Σχήμα 13. Τιμές ζενίθιας υγρής υστέρησης για τους σταθμούς GPS Ιωαννίνων και Κληματιάς Διερευνώντας ακόμη περισσότερο τη μεταβολή της σχετικής υγρασίας στους δύο σταθμούς με την αντίστοιχη παράμετρο (ZWD) που εξάγεται από την επεξεργασία δεδομένων GPS/GNSS (μπορεί να παρέχεται και σε σχεδόν πραγματικό χρόνο) υπολογίστηκε για κάθε σταθμό παρατήρησης (GPS+meteo) ο λόγος ZWD/RH για όλο το χρονικό διάστημα μελέτης (6 ημέρες). Στο σχήμα 14 φαίνεται η μεταβολή της υπολογισμένης τιμής του ενός σταθμού σε σχέση με τον άλλο. Υπολογίζοντας τη συσχέτιση μεταξύ των σταθμών ισούται με 0.94 ενώ η γραμμική εξίσωση που προσαρμόζει βέλτιστα στις τιμές έχει τη μορφή y=1.7346*x-0.062. Κατ επέκταση εισάγοντας ως τιμές το λόγο ZWD/RH στο σταθμό Ιωαννίνων μπορούμε να έχουμε με πολύ καλή ακρίβεια εκτίμησης την αντίστοιχη τιμή του λόγου στο σταθμό της Κληματιάς ο οποίος βρίσκεται περίπου 16 Κm μακριά και σε κατεύθυνση Βορειοανατολική. Σχήμα 14. Διάγραμμα μεταβολής λόγων ZWD/RH μεταξύ των σταθμών παρατήρησης Ιωαννίνων και Κληματιάς

Βιβλιογραφία Bar-Sever Y.E., P.M. Kroger ad J. A. Borjesso. (1998). Estmatg Horzotal Gradets of Tropospherc Path Delay wth a sgle GPS Recever. Joural of Geophyscal Research, 103, 5019-5035. Dach R, Hugetobler U, Frdez P, Medl M. (2007) Berese GPS software verso 5.0. Astroomcal Isttute, Uversty of Ber. Davs J.L., Herrg T.A., Shapro I.I., Rogers A.E., Elgered G. (1985) Geodesy by rado terferometry. Effects of atmospherc modelg errors o estmates of basele legth. Rado Scece, 20, 1593-1607. Dua J., Bevs, M., Fag, P., Bock, Y., Chswell, ST., Busger ST. (1996). GPS Meteorology: Drect Estmato of the Absolute Value of Precptable Water, Joural of Appled Meteorology 35, 830-838. Emauel K.A., Zˇvkovc -Rothma M. (1999). Developmet ad Evaluato of a Covecto Scheme for Use Clmate Models. Joural of Atmospherc Sceces, 56, 1766 1782. Houssos ΕΕ, Lols CJ, Gkkas A, Hatzaastassou N, Bartzokas A (2012). O the atmospherc crculato characterstcs assocated wth fog Ioaa, North-Wester Greece. Iteratoal Joural of Clmatology, 32: 1847-1862. Καρλής Δ. (2005). Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση, Εκδόσεις Αθ. Σταμούλη, Αθήνα. Κατσαφάδος Π., Μαυρομάτης Η. (2010). Αρχές μετεωρολογίας-κλιματολογίας. Παν. Σημειώσεις, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. Αθήνα. Katsougaopoulos S., C. Pkrdas, D. Rosskopoulos, I. M. Ifads, A. Fotou (2006). Tropospherc refracto estmato usg varous models, radosode measuremets ad permaet GPS data. Proceedgs of FIG XXIII Cogress ad XXIX Geeral Assembly, Much, Germay, 8-13 October. Kατσουγιαννόπουλος Σ. (2008). Μελέτη της επίδρασης της τροπόσφαιρας στα σήματα GNSS. Eφαρμογή στον Ευρωπαϊκό χώρο. Διδακτορική Διατριβή, Τομέας ΓΤΟ, ΤΑΤΜ-ΑΠΘ. Κατσουγιαννόπουλος Σ., Χ. Πικριδάς (2008). Προσδιορισμός συνάρτησης απεικόνισης για τον υπολογισμό της τροποσφαιρικής υστέρησης στα σήματα GPS με χρήση δεδομένων ραδιοβόλισης. Εφαρμογή στον Ελλαδικό χώρο. Τεχνικά Χρονικά. Επιστημονική έκδοση ΤΕΕ, τεύχος 1, σελ. 9-20. Katsougaopoulos S., A. Fotou, I.M. Ifads, C. Pkrdas, ad D. Rosskopoulos (2008). Mappg fucto estmato of tropospherc compoets usg radosode data. Applcato to the Greek area. Proceedgs of the Iteratoal Symposum o Moder Techologes, Educato ad Professoal Practce Geodesy ad Related Felds, Sofa, Bulgara, 6-7 November (CD-ROM).

Katsougaopoulos S., ad C. Pkrdas (2009). Predcto of zeth tropospherc delay by multlayer perceptro. Joural of Appled Geodesy vol. 3, pp. 223-229 Katsougaopoulos S., C. Pkrdas, I.M. Ifads (2010). Predctg Zeth Tropospherc Delay usg the Artfcal Neural Network techque. Applcato to selected EPN statos. Poster preseted at EUREF 2010 aual Symposum, Gavle, Swede, 2-5 Jue. Katsougaopoulos S. ad C. Pkrdas (2012). Utlze the Artfcal Neural Network techque usg radosode ad EPN product data for Zeth Tropospherc Delay predcto. Applcato to selected EPN statos. Oral Presetato at EGU Meetg The use of Geodetc data/tools for sesmologcal ad Volcaologcal applcatos. Aprl 3-5, Thessalok, Greece. Marja J. Noruss (2005). Οδηγός Ανάλυσης Δεδομένων με το SPSS 12.0, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, Αθήνα. Φωτίου Α., Πικριδάς Χ. (2012). GPS και Γεωδαιτικές Εφαρμογές, 2 η Θεσσαλονίκη, σελ.480. ISBN: 978-960-456-346-3. Έκδοση, Εκδόσεις Ζήτη, Πικριδάς X., (1999). Η αξιοποίηση της σύγχρονης τεχνολογίας GPS και ο ποιοτικός έλεγχος των Γεωδαιτικών εργασιών. Διδακτορική διατριβή, ΤΑΤΜ-ΑΠΘ. Pkrdas C., S. Katsougaopoulos, M. Chatzkos, N. Zas (2013). A comparatve study of zeth tropospherc delay ad precptable water vapor estmates usg dfferet sophstcated GPS data aalyss. Status: Uder revew for publcato to Acta Geodaetca et Geophysca. Sprger-Verlag. Se A. ad Srvastava M. (1990). Regresso Aalyss. Theory Methods ad Applcatos. Sprger-Verlag, N.Y. Schuler T. (2001). O Groud-Based GPS Tropospherc Delay Estmato, PhD thess, Isttute of Geodesy ad Navgato Uversty FAF Much Germay. Sdos, O.A., Bartzokas, A., Kotro, V., Lagouvardos, K. (2012). The mpact of topography o the precptato regme over Eprus, NW Greece, durg the cold perod of the year. Advaces Meteorology, Clmatology ad Atmospherc Physcs. Proceedgs of COMECAP 2012, Eds. C.G. Helms, P. Nastos, Sprger Atmospherc Sceces, 285-291. Smth, E. K., ad Wetraub S. (1953). The Costats the Equato for the Atmospherc Refractve Idex at Rado Frequeces, Proc. IRE, vol. 41, pp. 1035-1037. Suparta W., Iskadar A., Jt Sg, M.S. Mohd. Al, M.A. Yatm, A. N. ad Mohd Yatm A. N. (2012). Motorg El No-Souther Oscllato usg Groud-Based GPS Recever. IC- GWBT2012, Ahmad Dahla Uversty, March 23-24, 2012. Steer, A. K., G. Krchegast, B. C. Lacker, B. Prscher, M. Borsche, ad U. Foelsche (2009). Atmospherc temperature chage detecto wth GPS rado occultato 1995 to 2008. Geophys. Res. Lett., 36, L18702, do:10.129/2009gl039777.

Zumberge J. F., Hefl, M. B., Jeferso, D. C., Watks, M. M, Webb F. H. (1997). Precse pot postog for the effcet ad robust aalyss of GPS data from large etworks, Joural of Geophyscal Research, 102:B3, 5005 5017. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

O μετεωρολογικός σταθμός του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Στο βάθος δεξιά φαίνεται η κεραία του σταθμού GPS IOAN1.

Γενικότερη εικόνα του χώρου όπου βρίσκεται ο μετεωρολογικός σταθμός του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.

Δέκτης GPS (ΙΟΑΝ2) στην περιοχή περάματος Ιωαννίνων.

Τεχνικά χαρακτηριστικά (φορητού) μετεωρολογικού σταθμού Kestrel 4500