Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Σχετικά έγγραφα
Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 9 : Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 13 : Άλλοι Μετρθτζσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 11 : Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 1 : Ειςαγωγι. Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Επιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε)

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 3 : τοιχεία Μνιμθσ flip-flop.

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 4 : Ανάλυςθ ακολουκιακϊν κυκλωμάτων με ρολόι Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Τεχνικό Σχζδιο - CAD

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ

Αποτυπώςεισ & Τεκμηρίωςη Αντικειμζνων

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 10 : Καταχωρθτζσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι

Αναπαράςταςθ Γνώςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Ενότθτα 2: XML Δομθμζνα Ζγγραφα Ιςτοφ, Μζροσ 4 ο XPath

Διδακτικι τθσ Γλϊςςασ Ι

Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 6

Οντοκεντρικόσ Ρρογραμματιςμόσ

Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ

Aντιπτζριςθ (ΕΠ027) Ενότθτα 12

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ

Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 10

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ

Παράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 5

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ

ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

Ερωτήσεις επανάληψης. Ενδοκρινείς αδένες. Τμήμα Ιαηρικής Πανεπιζηήμιο Παηρών

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ IΙ. Ενότθτα 4: Χθμικζσ αντιδράςεισ αερίων τακερά Χθμικισ Ιςορροπίασ Πρότυπθ Ελεφκερθ Ενζργεια

ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Διαγλωςςική Επικοινωνία

Τεχνολογία Περιβάλλοντοσ: Διαχείριςθ Υγρών Αποβλιτων Ενότθτα 9: Απολφμανςθ. Κορνάροσ Μιχαιλ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικών Μθχανικών

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

Αναπαράςταςθ Γνώςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Ενότθτα 5: Κανόνεσ Λογικι και Συμπεραςμόσ

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΤΜΝΑΣΙΚΗ ΙΙ

Εκκλθςιαςτικό Δίκαιο ΙΙΙ (Μεταπτυχιακό)

Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 9

Διαγλωςςική Επικοινωνία

Παράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

Ειςαγωγι ςτισ Μεταφραςτικζσ Σπουδζσ

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΣΑ ΑΠΟΚΡΤΦΑ ΕΤΑΓΓΕΛΙΑ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ

Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 2

ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

Μυκθτολογικζσ αςκζνειεσ δενδρωδϊν και αμπζλου

Επιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΘ IΙ. Ενότθτα 11: Διαλυτότθτα Ιδανικά διαλφματα ογομών Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικών Μθχανικών

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 3: Μθδενικόσ Νόμοσ - Ζργο. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΗ ΗΘΙΚΗ ΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΔΗΜΗΣΡΙΟ ΜΑΣΘΟΠΟΤΛΟ ΣΜΗΜΑ: Σμήμα Διαχείριςησ Περιβάλλοντοσ και Φυςικών

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ

Οντοκεντρικόσ Ρρογραμματιςμόσ

Οντοκεντρικόσ Ρρογραμματιςμόσ

Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων

ΘΕΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙΝΗΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

Τεχνολογία Περιβάλλοντοσ: Διαχείριςθ Στερεών Αποβλιτων Ενότθτα 4: Μθχανικόσ Διαχωριςμόσ. Κορνάροσ Μιχαιλ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικών Μθχανικών

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ

ΠΡΟΠΟΝΗΣΙΚΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΕ ΣΙ ΑΝΑΠΣΤΞΙΑΚΕ ΗΛΙΚΙΕ (555)

Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών

Διδακτικι τθσ Γλϊςςασ Ι

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Διδακτικζσ Προςεγγίςεισ Διερευνθτικισ Μάκθςθσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Τεχνθτι Νοθμοςφνθ. Ενότθτα 4: Στρατθγικζσ Ελζγχου Επίλυςθσ. Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ & Πλθροφορικισ

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 4: Πρϊτοσ Θερμοδυναμικόσ Νόμοσ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q

Αναπαράςταςθ Γνϊςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Ενότθτα 2: XML Δομθμζνα Ζγγραφα Ιςτοφ, Μζροσ 2 ο - DTD

Κοινωνική Δημογραφία

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΑΙΔΟΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΑ Ενότητα: Bαρφτατεσ μορφζσ (critical) ςυγγενϊν καρδιοπακειϊν

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΑΙΔΟΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΑ Ενότητα: Φυςιολογία εμβρυϊκισ και περιγεννθτικισ κυκλοφορίασ

ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Τεχνικό Σχζδιο - CAD

Transcript:

Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1

Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Τμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 7: Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Κακθγθτισ Εφαρμογϊν Άρτα, 2015 2

Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ, που υπόκειται ςε άλλου τφπου άδειασ χριςθσ, θ άδεια χριςθσ αναφζρεται ρθτϊσ. 3

Σκοποί ενότητασ Μελζτθ των ιδιοτιτων των ακολουκιακϊν κυκλωμάτων. Χριςθ των ιδιοτιτων για τθν απλοποίθςθ ενόσ υπό-ςχεδίαςθ κυκλϊματοσ 4

Περιεχόμενα ενότητασ Ελαχιςτοποίθςθ Καταςτάςεων Κωδικοποίθςθ Καταςτάςεων Άςκθςθ 1 Άςκθςθ 2 5

Χρηματοδότηςη Το ζργο υλοποιείται ςτο πλαίςιο του Επιχειρθςιακοφ Ρρογράμματοσ «Εκπαίδευςη και Δια Βίου Μάθηςη» και ςυγχρθματοδοτείται από τθν Ευρωπαϊκι Ζνωςθ (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εκνικοφσ πόρουσ. Το ζργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο TEI Ηπείρου» ζχει χρθματοδοτιςει μόνο τθ αναδιαμόρφωςθ του εκπαιδευτικοφ υλικοφ. Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό ζχει αναπτυχκεί ςτα πλαίςια του εκπαιδευτικοφ ζργου του διδάςκοντα. 6

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Το πρόβλημα ελαχιςτοποίηςησ καταςτάςεων αποςκοπεί ςτθ μείωςθ του πλικουσ των flipflop ενόσ ακολουκιακοφ κυκλϊματοσ. Οι αλγόριθμοι ελαχιςτοποίηςησ καταςτάςεων αφοροφν διαδικαςίεσ μείωςθσ του αρικμοφ των καταςτάςεων ενόσ πίνακα καταςτάςεων, χωρίσ να χρειαςτεί αλλαγι των χρονικϊν ακολουκιϊν των ειςόδων και των εξόδων του υπό ςχεδίαςθ κυκλϊματοσ 7

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Δεδομζνου ότι m flip-flop 2 m καταςτάςεισ Μείωςθ του πλικουσ των καταςτάςεων του κυκλϊματοσ μπορεί να οδθγιςει ςτθ μείωςθ του πλικουσ των flip-flop. Κάκε ακολουκιακό κφκλωμα υπάρχουν άπειρεσ ακολουκίεσ πικανϊν ειςόδων Κάκε μία εκ των οποίων δίνει μια μοναδικι ακολουκία εξόδων. 8

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Ζςτω το ακολουκιακό κφκλωμα με το διπλανό διάγραμμα καταςτάςεων. Μόνο οι ακολουκίεσ ειςόδων και εξόδων ζχουν ςθμαςία. 9

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Οι καταςτάςεισ του κυκλϊματοσ κεωροφνται εςωτερικζσ και χρθςιμοποιοφνται για να πετφχουμε τισ ακολουκίεσ (γι αυτό και χρθςιμοποιοφνται γράμματα για τθν ονομαςία των καταςτάςεων) 10

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Ξεκινάμε από τθν αρχικι κατάςταςθ α. Eίςοδοσ 0 ζξοδο 0 παραμονι ςτθν ίδια κατάςταςθ α (ςτθν επόμενθ ενεργι μετάβαςθ του ρολογιοφ). Είςοδοσ 1 ζξοδο 0 κατάςταςθ b. Συνεχίηουμε με τον ίδιο τρόπο. Σε κάκε ςτιλθ ζχουμε τθν παροφςα κατάςταςθ, τθν τιμι ειςόδου και τθν τιμι εξόδου. Η επόμενθ κατάςταςθ γράφεται ςτθν επόμενθ ςτιλθ. 11

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Κατάςταςη α α b c d e f f g f g α Είςοδοσ 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 Ζξοδοσ 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 Δυο κυκλϊματα κεωροφνται ιςοδφναμα, αν για τισ ίδιεσ ακολουκίεσ ειςόδων παράγουν τισ ίδιεσ ακολουκίεσ εξόδων (για κάκε ακολουκία ειςόδων). 12

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Για τθν ελαχιςτοποίθςθ των καταςτάςεων χρθςιμοποιοφμε τον πίνακα καταςτάςεων, είναι πιο βολικόσ από το διάγραμμα καταςτάςεων. Πταν δφο καταςτάςεισ είναι ιςοδφναμεσ, θ μια απ' αυτζσ μπορεί να αντικαταςτακεί από τθν άλλθ και, επομζνωσ, να απαλειφκεί, χωρίσ να προκφψει μεταβολι των ςχζςεων ειςόδων - εξόδων. 13

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Στον πίνακα καταςτάςεων βρίςκουμε δφο παροφςεσ καταςτάςεισ που πθγαίνουν ςτθν ίδια επόμενθ κατάςταςθ και δίνουν τθν ίδια ζξοδο και για τισ δφο δυνατζσ ειςόδουσ. 14

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Δφο τζτοιεσ καταςτάςεισ είναι οι g και e. Οι καταςτάςεισ g και e είναι ιςοδφναμεσ και μια εξ αυτϊν μπορεί να απαλειφκεί. Ο νζοσ πίνακασ γίνεται: 15

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Επαναλαμβάνουμε για τισ καταςτάςεισ d και f και ζχουμε: 16

Ελαχιςτοποίηςη καταςτάςεων Ζχουμε ζτςι μείωςθ των καταςτάςεων από 7 ςε 5. Το γεγονόσ ότι ζνασ πίνακασ καταςτάςεων ζχει ελαχιςτοποιθκεί ςε λιγότερεσ καταςτάςεισ δεν εγγυάται κατ' ανάγκθν εξοικονόμθςθ ςτον αρικμό των flip-flop ι ςτον αρικμό των πυλϊν που πρζπει να χρθςιμοποιθκοφν. 17

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Για να υλοποιθκεί ζνα ακολουκιακό κφκλωμα, κα πρζπει κατά τθ διαδικαςία ςχεδίαςθσ να αντικαταςτιςουμε τα ςυμβολικά ονόματα των καταςτάςεων με διακριτζσ, κωδικοποιθμζνεσ δυαδικζσ τιμζσ. Για ζνα κφκλωμα με m καταςτάςεισ, οι κωδικοποιθμζνεσ λζξεισ πρζπει να ζχουν μικοσ n bit, όπου το n είναι ο ελάχιςτοσ ακζραιοσ για τον οποίο ιςχφει 2" > m. 18

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Ρ.χ. με 3 bit μποροφμε να καταςκευάςουμε κϊδικα για να διακρίνουμε οκτϊ καταςτάςεισ, από 000 ζωσ 111. Εάν κζλουμε να κωδικοποιιςουμε το κφκλωμα με τισ επτά καταςτάςεισ, τότε κα μείνει αχρθςιμοποίθτοσ ζνασ αρικμόσ. Οι αχρθςιμοποίθτοι κωδικοί αρικμοί κεωροφνται ςυνκικεσ αδιαφορίασ.. 19

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Συνικωσ οι ςυνκικεσ αδιαφορίασ βοθκοφν ςτο να καταλιξει θ υλοποίθςθ ςε απλοφςτερα κυκλϊματα. Ο απλοφςτεροσ τρόποσ κωδικοποίθςθσ πζντε καταςτάςεων είναι θ χριςθ των πζντε πρϊτων δυαδικϊν αρικμϊν. 20

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Κϊδικασ Gray: Μόνο ζνα bit του κωδικοφ αρικμοφ αλλάηει, όταν μεταβαίνουμε από ζναν κωδικό αρικμό ςτον επόμενο. Χρθςιμοποιείται για τθν καταςκευι χαρτϊν, των ςυναρτιςεων Boole. 21

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Κωδικοποίθςθ με ανάθεςη ενόσ-ενεργού bit Χρθςιμοποιοφνται ςτον κϊδικα τόςα bit όςεσ είναι οι καταςτάςεισ του κυκλϊματοσ. Μόνο ζνα bit του κϊδικα είναι 1, δθλαδι ενεργό (hot), ενϊ όλα τα άλλα είναι 0. Σ' αυτό τον τφπο ανάκεςθσ χρθςιμοποιείται ζνα flipflop ανά κατάςταςθ. Οι μθχανζσ που χρθςιμοποιοφν κωδικοποίθςθ ενόσ ενεργοφ bit είναι ταχφτερεσ από τισ μθχανζσ με ακολουκιακι δυαδικι κωδικοποίθςθ. 22

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Κατάςταςη Κωδικοποίηςη 1, Δυαδική Κωδικοποίηςη 2, Κώδικασ Gray Κωδικοποίηςη 3, Ενόσ-ενεργοφ bit a 000 000 00001 b 001 001 00010 c 010 011 00100 d 011 010 01000 e 100 110 10000 23

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Ρίνακασ ελαχιςτοποιθμζνων καταςτάςεων με Δυαδικι Κωδικοποίθςθ 1 Ραροφςα Κατάςταςθ Επόμενη Κατάςταςη Ζξοδοσ x=0 x=1 x=0 x=1 000 000 001 0 0 001 010 011 0 0 010 000 011 0 0 011 100 011 0 1 100 000 011 0 1 24

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Στον Ρίνακα με τισ ελαχιςτοποιθμζνεσ καταςτάςεισ ζχει χρθςιμοποιθκεί θ δυαδικι ανάκεςθ 1: Τα ςυμβολικά γράμματα των καταςτάςεων ζχουν αντικαταςτακεί από τισ αντίςτοιχεσ δυαδικζσ τιμζσ. Μια διαφορετικι ανάκεςθ κα ζδινε πίνακα καταςτάςεων με άλλεσ δυαδικζσ τιμζσ καταςτάςεων. 25

Κωδικοποίηςη καταςτάςεων Η δυαδικι μορφι του πίνακα καταςτάςεων χρθςιμοποιείται για να καταςκευάςουμε το ςυνδυαςτικό τμιμα του ακολουκιακοφ κυκλϊματοσ, και ςυγκεκριμζνα για τθν παραγωγι των εξόδων και τθν προετοιμαςία των επόμενων καταςτάςεων. 26

Άςκηςη 1 Για τον πίνακα καταςτάςεων που παρατίκεται ςτθ ςυνζχεια: i. Σχεδιάςτε το αντίςτοιχο διάγραμμα ii. καταςτάςεων. Δθμιουργιςτε τον πίνακα με τον μειωμζνο αρικμό καταςτάςεων. iii. Σχεδιάςτε το διάγραμμα καταςτάςεων που αντιςτοιχεί ςτον πίνακα με τον μειωμζνο αρικμό καταςτάςεων. 27

Άςκηςη 1 Ραροφςα Κατάςταςθ Επόμενη Κατάςταςη Ζξοδοσ x=0 x=1 x=0 x=1 a f b 0 0 b d c 0 0 c f e 0 0 d g a 1 0 e d c 0 0 f f b 1 1 g g h 0 1 h g a 1 0 28

Άςκηςη 2 Ξεκινϊντασ από τθν κατάςταςθ α και με δεδομζνθ τθν ακολουκία ειςόδου 01110010011 βρείτε τθν ακολουκία εξόδων που προκφπτει από i. τον πίνακα καταςτάςεων του προθγοφμενου ii. προβλιματοσ και το μειωμζνο πίνακα καταςτάςεων του προθγοφμενου προβλιματοσ. Δείξτε ότι προκφπτει θ ίδια ακολουκία εξόδων από τουσ δυο αυτοφσ πίνακεσ. 29

Βιβλιογραφία Morris M., Ciletti M. (1984). Ψθφιακι Σχεδίαςθ Με ειςαγωγι ςτθ Verilog HDL. Ζκδοςθ 5 θ (2014) Εκδόςεισ Ραπαςωτθρίου. Ciletti, M.D. 1999. Modeling, Synthesis, and Rapid Prototyping with Verilog HDL. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. Roth, C.H. 2009. Fundamentals of Logic Design,6 th ed, St. Paul, MN: Brooks/Cole. 30

Σθμείωμα Αναφοράσ Copyright Τεχνολογικό Ίδρυμα Ηπείρου. Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ζκδοςθ: 1.0 Άρτα, 2015. Διακζςιμο από τθ δικτυακι διεφκυνςθ: http://eclass.teiep.gr/courses/comp117/ Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων, Ενότθτα 7, Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ Τ.Ε., ΤΕΙ ΗΡΕΙΟΥ - Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου 31

Σθμείωμα Αδειοδότθςθσ Το παρόν υλικό διατίκεται με τουσ όρουσ τθσ άδειασ χριςθσ Creative Commons Αναφορά Δθμιουργοφ-Μθ Εμπορικι Χριςθ-Πχι Ραράγωγα Ζργα 4.0 Διεκνζσ [1] ι μεταγενζςτερθ. Εξαιροφνται τα αυτοτελι ζργα τρίτων π.χ. φωτογραφίεσ, Διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριζχονται ςε αυτό και τα οποία αναφζρονται μαηί με τουσ όρουσ χριςθσ τουσ ςτο «Σθμείωμα Χριςθσ Ζργων Τρίτων». Ο δικαιοφχοσ μπορεί να παρζχει ςτον αδειοδόχο ξεχωριςτι άδεια να χρθςιμοποιεί το ζργο για εμπορικι χριςθ, εφόςον αυτό του ηθτθκεί. [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.el 32

Τζλοσ Ενότητασ Επεξεργαςία: Κολοβοφ Ξανθή Άρτα, 2015 33

Διατιρθςθ Σθμειωμάτων Οποιαδιποτε αναπαραγωγι ι διαςκευι του υλικοφ κα πρζπει να ςυμπεριλαμβάνει: το Σθμείωμα Αναφοράσ το Σθμείωμα Αδειοδότθςθσ τθ Διλωςθ Διατιρθςθσ Σθμειωμάτων το Σθμείωμα Χριςθσ Ζργων Τρίτων (εφόςον υπάρχει) μαηί με τουσ ςυνοδευόμενουσ υπερςυνδζςμουσ. Ελαχιςτοποίηςη και κωδικοποίηςη καταςτάςεων, Ενότθτα 7, Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ Τ.Ε., ΤΕΙ ΗΡΕΙΟΥ Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου 34

Τζλοσ Ενότθτασ Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων 35