ВИЗУAЛИЗАЦИЈА СТРУЈАЊА ОКО МОДЕЛА КЛАСИЧНОГ ОСНОСИМЕТРИЧНОГ ПРОЈЕКТИЛА

ВИЗУAЛИЗАЦИЈА СТРУЈАЊА ОКО МОДЕЛА КЛАСИЧНОГ ОСНОСИМЕТРИЧНОГ ПРОЈЕКТИЛА Дамир Јерковић, Војна академија, Београд Славица Ристић, Институт Гоша, Београд Душан Регодић, Универзитет Сингидунум, Београд Марија Самарџић, Војнотехнички инситут, Београд Александар Витић, Војнотехнички инситут, Београд Извод Циљ рада је да се представи карактер струјања око модела класичног осносиметричног пројектила у надзвучној струји ваздуха. Визуализација струјања око моделa пројектила Шлирен методом омогућује анализу слике струјања и упоређивање са резултатима полуемпиријских метода. Кључне речи визуелизација струјања, надзвучно струјање, Шлирен метод, нападни угао. 1. Увод Теоријска аеродинамика користи сложени математички апарат за приказивање и решавање сложених појава, а експериментална аеродинамика проучава реалну интеракцију флуида и тела различитог облика у слободном кретању или у лабораторијским условима, у постројењима каква су аеродинамички тунели [1,2,3,4]. Ваздух je безбојaн, те његово кретање око летелица не може непосредно да се посматра и снима. Због тога се користе посредне методе које се могу сврстати у посебну научну дисциплину у оквиру експерименталне аеродинамике, у визуализацију струјања. Нове методе визуализације омогућавају поглед у физичке процесе који се испитују у фундаменталној механици флуида, аеродинамичком инжењерингу и другим областима науке и технике, а да при томе не поремети струјање [3,4]. Најзначајнијe методe визуализације струјања којe покривају широку област брзина су оптичке методе. Помоћу њих се могу добити квалитативни и квантитативни подаци о струјном пољу. У основи ових метода су: промена густине ваздуха као резултат аеродинамичких појава и њихов утицај на сноп светлости који пролази кроз испитивану средину и носи информације о тим променама као модулације интензитета, фазе, поларизације и правца простирања [3,4]. Оптичке методе су бесконтактне и веома осетљиве на мале промене карактеристика средине. Омогућавају одређивање аеродинамичких параметара струјног поља у комплетној запремини радног дела аеротунела (густина флуида, притисак, брзина струјања, Махов број итд). Добијени ефекти визуализације омогућавају локацију ударних и експанзионих таласа, испитивање природе и преображај граничног слоја, интеракције различитих ефеката у сложеним струјним пољима итд. Струјно поље стишљивог флуида, према оптичким карактеристикама које показује представља фазни објекат. Термодинамичко стање флуида дефинисано је параметрима: притисак, температура, густина и запремина, који се мењају током струјања флуида. Индекс преламања светлости као најзначајнија оптичка карактеристика фазне средине је функционално везан за густину флуида. Минимална релативна промена у густини која може дати промене у индексу преламања довољно велике за примену оптичких метода визуализације, је око 2%. Овакве промене густине могуће су код флуида који струје брзином једнаком или већом од M>0,2 [3,4]. Метода за оптичку визуализацију струјања Шлирен метода користи се за стишљива струјања са Маховим бројем М>0,5. Она је осетљива на постојање градијента густине флуида, који се детектује на основу угловне дефлекције поремећеног светлосног зрака у односу на непоремећени у полу где постоје нехомогености. Може да се користи како за стационарна, тако и за нестационарна струјања [1,2,3,4]. Tоком испитивања коришћен је Теплер Шлирен (Töepler Schlieren) систем, односно Z шема распореда уређаја [3,4,5]. 2. Принципи Шлирен методе Као извор светлости се користи ксенонова (Xe) или живина (Hg) лампа снаге 200 W. Испред лампе налази се маска са прорезом, правоугаоног облика са димензијама у функцији осетљивости система. Помоћу конкавног огледала, сноп се колимира, и као строго паралелан пролази кроз радни део аеротунела. Део тога снопа, који пролази кроз хомогени део видног поља, не мења свој правац, а део који је прошао кроз сегменте поља са промењивом густином, скреће у правцу повећања густине. Угао скретања је пропорционалан градијенту густине, односно градијенту индекса преламања светлости. Када прође кроз радни део аеротунела и покупи информације о нехомогеностима, сноп се фокусира другим конкавним огледалом. У равни фокуса овог огледала формирају се два лика. У фокусу огледала поставља се маска. Она може да буде компонована од два дела, оштро разграничена, један потпуно прозрачан (коефицијент трансмисије Т>90%), а други непрозрачан (T=0%). Лик који падне на прозрачни део пролази и стиже до екрана, а лик, или ликови који су у непрозрачном делу маске су блокирани. На екрану се виде тамна подручја тамо где је сноп блокиран. На основу геометријских карактеристика оптичких компонената система (фокусне дужине, висине ножа, или димензије филтера у боји, удаљености екрана и димензија радног дела аеротунела), може се одредити угао скретања снопа светлости. То је основни податак за одређивање градијента густине. Зависно од висине ножа у односу на оптичку осу Шлирен система и аеротунела, или од ширине обојених сегмената, може да се мења

осетљивост система. Ако се мења оријентација ножа, мења се правац градијента који се детектује, јер се овом методом региструју градијенти нормални на руб ножа, односно филтера [3,4,5]. Шлирен ефекти могу се снимити фотоапаратом или камером. Када се користи филтер у боји, добијени Шлирен ефекти изгледају као на приказаним сликама у овом раду. Основно поље где је непоремећена струја је зелене боје. Ударни таласи су различите боје испод и изнад оптичке осе Шлирен система, јер је филтер постављен хоризонтално. 3. Анализа визуализације струјања око модела пројектила при нултом нападном углу Током мерења аеродинамичких карактеристика у аеротунелу Т-38 Војнотехничког института у Београду, извршена је визуализација струјања Шлирен методом са постојећом опремом, при различитим вредностима брзине струјања (различитим Маховим бројевима) [5], на моделу пројектила 40 mm, Сл. 1. Карактеристике Шлирен система коришћене током испитивања су следеће: оптичко поље пречника Φ= 900 mm, униформно и без аберација [1,2,3,4]. Систем омогућава визуализацију струјања у трансоничном и суперсоничном режиму струјања у радном делу аеротунела. Опсег осетљивости је: градијент густине од 0,1 до 6,52 kg/m 4, индекс преламања од 10-7 до 10-4 и резолуција пуне размере је 10-7 [2,3,4,5]. При испитивању коришћен је вертикално постављен филтер, јер су снимане промене градијената густине у правцу струјања осе аеротунела. С обзиром да се највећа промена градијента очекивала у правцу струјања, филтер није постављан хоризонтално и због тога се и не детектује пуни градијент. Ради унапређивања овог истраживања могуће је извршити визуализацију са хоризонтално постављеним филтером, и на тај начин би се добио оптималан снимак струјног поља. Хоризонтално постављен филтер при визуизацији струјног поља има велику тачност и осетљивост на промене градијената густине ваздуха у правцу нормално на осе струјања. Детектовање још мањих интензитета промене густине, могуће је избором осетљивијег филтера (ужа зона зелене боје ). Уколико нема такве могућности, може се померањем постојећег филтера дуж вертикалне осе смањити зона зелене боје и снимити мањи интензитети промене густине. Детекција комплетног градијента може да се изврши и коришћењем другачије дизајнираних филтера (кружни или квадратни). Сл 1. Цртеж модел пројектила 40 mm На сликама визуализације струјања Шлирен методом, Сл. 2, различитим бојама представљене су промене параметара струјања. Тамним линијама представљене су зоне веома великог градијента, које представљају прелаз између непоремећене и поремећене зоне опструјавања, односно прелаз из једног типа у други тип поремећеног струјања. При суперсоничном струјању јасно су видљиве тамне косе линије који се јављају најасније на врху пројектила, односно на свим дисконтинуитетима спољне трасе модел пројектила (спој упаљача на предњем делу, центрирајући прстен, водећи прстен, заптивни канали, задњи конус и дно модел пројектила). Сл. 2 Шлирен слика око модел пројектила На сликама 4, 6 и 8 представљене су визуализације струјања за нулти нападни угао (осносиметрично опструјавање модела) за различите вредности Маховог броја у суперсоничној области брзина. Према датим сликама види се да са растом вредности Маховог броја долази до смањења угла косог ударног таласа на врху модел пројектила. Облик предњег дела модел пројектила,

састоји се од равног чела заобљених ивица. С обзиром на сложени предњи део, долази до комбинације формирања лучног ударног таласа при самом врху пројектила, који касније прелази у кос ударни талас. На Сл. 3 је приказана геометрија врха пројектила који је раван пречника 7,3 mm и оборених ивица. На Сл. 6 при М=2,5 приказан је формиран коси ударни талас на довољном растојању од врха пројектила под углом од 24. Сл. 3. Изглед врха модела пројектила На Сл. 4 при М=2,0 приказан је формиран коси ударни талас на довољном растојању од врха пројектила под углом од 32. Сл. 6 Шлирен слика струјања за М=2,5 при α=0 Сл. 7 Дијаграм ударних таласа за М=2,5 при α=0, [10] На Сл. 8 при М=3,0 приказан је формиран коси ударни талас на довољном растојању од врха пројектила под углом од 23 у односу на правац струјања. Сл. 4. Шлирен слика струјања за М=2,0 при α=0 Сл. 5. Дијаграм ударних таласа за М=2,0 при α=0, [10] Сл. 8 Шлирен слика струјања за М=3,0 при α=0

струјања и угла препреке у односу на коју наилази струја ваздуха. На предњем делу пројектила, на споју упаљача са телом (положај 3), јавља се нови коси ударни талас, чији је угао мало већи јер је дошло до пада брзине, односно повећања притиска, као и до смањења нагиба површине. Мањи интензитет овог таласа може се уочити на основу тање линије којом је представљен. На положају 4 Сл. 10 на центрирајућем прстену модела пројектила уочава се тамна линија која представља експанзиони ударни талас, због промене облика са оживалног на цилиндрични део центрирајућег прстена. Сл. 9 Дијаграм ударних таласа за М=3,0 при α=0, [10] На Сл. 5., 7 и 9. представљени су ударни таласи у зависности од облика врха опструјаваног тела за различите Махове бројеве према литератури [10]. У првом приближењу постоји могућност да се на основу облика врха модела пројектила (Сл. 3) који се састоји од равног чела и заобљених ивица изврши упоређење са случајем када је на челу полулопта за коју постоје полуемпиријски подаци према литератури [10]. У табели 1. дат је приказ вредности угла косог ударног таласа на растојању од осе струјања од врха пројектила измерених са Шлирен фотографија при различитим брзинама струјања за М=2, М=2,5 и М=3, у односу на вредности углова таласа према AEDC стандарду [10], представљених на дијаграмима на Сл. 5, 7 и 9. Табела 1. Упоредни приказ углова косог ударног таласa од врха модел пројектила Махов број Угао косог ударног таласа према дијаграмима AEDC Угао косог ударног таласа одређен Шлиреном M θ A [ ] θ S [ ] 2,0 33 32 2,5 25 24 3,0 24 23 На самом врху модел пројектила, слика 10 положај 1, који је раван са заобљеним ивицама (пречник врха је 7,3 mm, Сл. 3) долази до појаве лучног ударног таласа у уском подручју на неколико милиметара око осе пројектила. У том подручју је јасно уочљиво да је лучни ударни талас одвојен од врха (пуна тамна линија). У том подручју се уочава црвена боја, која представља подручје са највећим градијентом густине, односно најинтензивнијом променом густине. С обзиром на струјање с лева у десно, појава интензивног ударног таласа, копресионе природе, због великог градијента резултује велико скретање светлосног снопа, те то подручје поприма црну боју. Црвена боја се јавља и на рубовима равног врха, где долази до експанзије и преласка из подзвучног у надзвучно струјање. Удаљавајући се од осе врха модела долази до закривљења ударног таласа (фронт предњег ударног таласа у облику дела кружнице). Удаљавањем од површине модел пројектила, положај 2 Сл. 10, формира се јасан коси ударни талас који зависи од брзине Сл. 10 Шлирен слика струјања око модел пројектила у суперсоничном режиму брзина Регистровани феномен појачања таласа може се објаснити тиме да је кроз претходна два ударна таласа дошло до смањења брзине, односно повећања густине. Због тога су и видљивији експанзиони таласи, јер у гушћој средини светлосни сноп више скреће са првобитног правца. Уочава се зона црвене боје која представља велики градијент густине. На прелазу са центрирајућег прстена на цилиндрични део (положај 5) услед промене нагиба долази до појаве експанзионог таласа, који се надовезује на претходни. Положај 6 слике представља прелаз са цилиндричног дела на водећи прстен који се састоји од два повећања пречника и представља косе ударне таласе на малом растојању праћене експанзијом. На положају 7 јављају се експанзиони таласи услед два наизменична смањења пречника. У овом подручју уочљива је шира зона црвене боје, која представља интензивну вредност градијента густине. На растојању од око два пречника модела од осе долази до спајања (положај 11) косог ударног таласа од положаја 6 и експанзионих таласа на положајима 5 и 7. Експанзиони талас мањег је интензитета од ударног таласа, али због малих висина препрека ударни таласи су слабији и прелазе у Махове таласе, те се у положају 11 јавља њихово спајање. Положај 8 представља промене облика у виду концентричних канала који као генератори поремећаја струје формирају неколико наизменично формираних ударних и експанзионих таласа и зона црвене боје показује велику вредности густине. Прелаз са цилиндричног дела на задњи конус у положају 9 представља подручје појаве експанзионих таласа. На дну пројектила, због нагле промене попречног пресека, у положају 10, јавља се изражен експанзиони талас,

односно турбулентни вртложни траг око носача аероваге. Положај 12 показује тамну линију уз носач аероваге који је суперпозиција дифракционих ефеката на носачу пројектила. 4. Анализа струјања око модела на различитим нападним угловима При промени нападног угла модела у струји, види се промена слике струјања На нападном углу α=-10 јавља се интензивнија линија горњег косог ударног таласа, а такође и тамни траг иза дна пројектила испод носача модела који делимично дивергира (скреће од носача на доле). При нападном углу α=+10 јавља се интензивнија линија доњег косог ударног таласа, а такође и тамни траг иза дна пројектила изнад носача модела који делимично дивергира (скреће од носача на горе). Јасно су на сликама видљиве тамне зоне интензивних вредности параметара струјања, зоне црвене боје са повећаним вредностима притиска, температуре, односно густине. На Сл. 11 и 12 за М=2,0 при промени нападног угла α=5 и α=10, углови између доњег и горњег косог ударног таласа остају готово исти од врха пројектила при осносиметричном струјању са одређеном променом геометрије. Сл. 11. Шлирен слика око пројектила при М=2 и α=5 Сл. 12 Шлирен слика око пројектила при М=2 и α=10 5. Закључак На основу представљених резултата испитивања и у складу са датом анализом визуализације струјања, модел пројектил као осносиметрично тело у струји ваздуха понаша се према претпостваљеном теоријском моделу. Вредности аеродинамичких коефицијената су у директној вези са карактером и сликом струјања. Визуализација струјања Шлирен методом, као једноставном и осетљивом методом, омогућила је сагледавање утицаја одређених делова геометријског облика модела пројектила као генератора поремећаја струје. Метода је коришћена за визуализацију надзвучног струјања (при М=2, М=2,5 и М=3. Одавде се и види да највећи утицај на вредности аеродинамичких коефицијената има појава ударних таласа и делимично експанизијских таласа, односно појава вртложења. Утицај трења спољне површине модел пројектила, кроз формирање граничног слоја уз непосредну површину пројектила није јасно снимљена овом визуализацијом. Један разлог за то је објективно врло узано подручје у ком се формира гранични слој (десети део милиметра). Други разлог је слаб квалитет камере која је коришћена за снимање током Шлирен визуализације. Унапређивање овог испитивања огледало би се у коришћењу осетљивије и квалитетније камере фотоапарата за снимање слике струјања. Такође, постаљањем филтера у хоризонталан положај добиле би се промене градијента густине струјног поља које би употпуниле слику струјања. Вертикалним померањем Шлирен филтера дошло би се до нижих вредности градијената густине у струјном пољу. На тај начин би слика струјања била још прецизнија. Наставак истраживања у вези представљеног рада би била примена нумеричких метода и софтверског пакета

Gambit и Fluent за симулацију струјања око изабраног модела пројектила. Резултати добијени применом оваквих софтвера омогућили би упоредну анализу са датим резултатима визуализације струјања Шлирен методом и полуемпиријским резултатима. На овај начин би се допринео квалитетнијој и потпунијој анализи струјања око представљеног модела пројектила. Литература [1] Регодић Д., Прилог нумеричкој анализи дводимензионалног струјања око осносиметричног тела, докторска дисертација, ЦВШ ВТА, Београд, 1997. [2] Elfstrom G.M., Medved B., The Yougoslav 1,5 m trisonic blowdown wind tunnel, AIAA, Paper 86-0746- CP. [3] Ристић С., Преглед метода за визуализацију струјања у аеротунелима, Научно-техничка информација CB-P/3087, Војнотехнички институт, Београд, 1999. [4] Ristic S., Flow visualization techniques in wind tunnels optical methods (part II), Miltary technical review, UDK : 629.7.018:533.6.011 pp. 38-49 Belgrade, 2007. [5] Самарџић М., Испитивање гранате пречника 40 mm у аеротунелу Т-38, интерни број V3-2982-I-25, Војнотехнички институт, Београд, новембар 2007. [6] Hanjalić K., Dinamika stišljivog fluida, IGKRO Svjetlost, Sarajevo, 1978. [7] Anderson J.D., Modern Compressible Flow, McGraw- Hill Book Company, 1982. [8] Драговић Т., Аеродинамика пројектовања летелица I, МФ, Београд, 1992. [9] Saad M.A., Compressible Fluid Flow, Prentice Hall Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1985. [10] Handbook of supersonic aerodynamics, AEDC Navord Report 1488, Volume 6, Section 20, Toronto, 1959. Abstract The goal of this paper is to present the supersonic flow characteristics around the model of classic axissymetrical projectile. The flow visualisation around the model projectile with Schlieren method allows analysis of flow chart and comparative analisys with semiempirical results. FLOW VISUALISATION AROUND MODEL OF CLASSIC AXISSYMETRICAL PROJECTILE Damir Jerković, Slavica Ristić, Dušan Regodić, Marija Samardžić, Aleksandar Vitić