= 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m. = 50 t, а у другом m

Transcript

1 VIII РАЗРЕД ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ - општа одељења ДРЖАВНИ НИВО Тачкасти светлосни извор налази се на главној оптичкој оси, на растојању p = 60 cm од расипног сочива жижне даљине f = 5 cm. Сочиво се потом помери у правцу нормалном на оптичку осу, тако да се центар сочива налази на растојању x = cm у односу на првобитни положај. Како треба померити тачкасти светлосни извор да би се његов лик налазио на истом месту као у првом случају?. Приликом пловидбе ненатовареног брода у једном мору, водна линија налази се на висини од h = 0.5 m од површине воде, а у другом (сланијем мору), на висини од h = 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m = 50 t, а у другом m = 6 t. Одредити масу m брода без терета. Сматрати да су бочне стране брода изнад воде вертикалне у оба случаја. Водна линија је хоризонтална линија повучена по броду која показује докле брод сме да се потопи у воду.. Два извора вредности електромоторних сила ε и ε везана су редно и спојена са отпорником R = 5Ω, при чему је струја у колу I = A. Ако се обрне поларитет првог извора, јачина струје у колу је I = 0.5 A. Када су у колу само први извор и отпорник јачина струје је I =.5A, а ако коло чини само други извор и отпорник јачина струје је I = 4 A. Одредити вредности ε и ε, као и вредности њихових унутрашњих отпорности. Помоћ: Можете искористити да је r = r, што иначе следи из једначина. 4. Воз се креће константном брзином v =08 km/h у сусрет скретничару који стоји поред пруге. У једном тренутку машиновођа даје звучни сигнал за пролазак воза. Уколико је време трајања сигнала t = 4 s, колико дуго скретничар чује звучни сигнал? Сматрати да је звучни сигнал престао пре него што је воз прошао поред скретничара. За брзину звука у ваздуху узети да је v = 40 m/s. 5. У експерименту су мерене вредности отпора отпорника на различитим температурама. Вредности су дате у табели: R [ Ω] t C [ ] Ако се зна да je отпорност повезана са температуром релацијом R = R (+ t), одредити: а) Температурски коефицијент електричне отпорности α б) Снагу извора када је температура отпорника t =05 C, уколико је вредност ЕМС извора на који је отпорник прикључен ε =0 V, а његова унутрашња отпорност r =. Ω. Грешке не треба одређивати. Напомене: Сва решења детаљно објаснити! Сваки задатак носи по 0 поена. Свим такмичарима желимо успешан рад! Задатке припремила: Биљана Радиша Рецензент: Проф. др Маја Стојановић Председник комисије: Проф. др Мићо Митровић 0 α

2 ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. VIII РАЗРЕД Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије Решења задатака за VIII разред (општа одељења) ДРЖАВНИ НИВО pf. Из једначине за расипно сочиво = [], добија се да је положај лика l = []. f p l p + f Да би се лик тачкастог извора А (слика) налазио у тачки В, потребно је да В и О леже на истој правој [5]. Удаљеност лика и жижна удаљеност се не мењају, па ни удаљеност предмета, односно предмет се помера нормално на осу (тачка С) [5]. Из сличности троуглова АВС и ВО О имамо да AC p l p p + f px је = []. Тада се добија да је AC = ( ) x = ( ) x = = 8cm [+]. x l l f f. Када је у брод утоварен терет ниво воде се поклапа са линијом која показује ниво максималне потопљености брода. Ако је V запремина брода до водне линије, из једначине Q = Fp, у првом и другом мору је ( m + m) g = Vg [] и ( m + m) g = Vg []. За празан брод у морима важи mg = ( V Sh ) g [] и mh ( m + m mg = ( V Sh ) g []. Из претходних једначина се добија = []. Из прве једначине је V = ). Уврштавањем mh h ( m m ) m ( ) m m h у другу једн. следи m = = [], па је m = 0 t []. mh ( ) mh. Применом Омовог закона добијају се следеће једначине: за прво струјно коло ε + ε = I ( R + r + r ) [], за друго ε ε = I ( R + r + r ) [], за треће ε = I ( R + r ) [] и за четврто ε = I 4 ( R + r ) []. Сабирањем прве две једначине и коришћењем треће једначине и релације r = r добија се ε = ( I + I)( R + r + r ) = ( I + I)( R + 5r / ) [], тј. I I I I ( R + r ) = ( I + I)( R + 5r / ) [], одакле имамо да је r = R. 4 Ω [+]. Заменом вредности за r 5( I + I) / I добија се r = r /. 4 Ω []. Уврштавањем ових вредности за ЕМС извора добијамо ε = I ( R + r ) 0.7 V [], ε = I4 ( R + r ) 6.4V []. 4. Скретничар чује сигнал за време између тренутка када се огласила сирена и тренутка када је престала да се оглашава. Ако узмемо да се у тренутку када је машиновођа огласио звук сирене воз налазио на растојању d, време које је потребно да прође да d би скретничар чуо почетак оглашавања звука сирене t = [4]. Од почетка оглашавања сирене до краја њеног оглашавања v протекне време t. За то време t воз пређе растојање x = vt []. У тренутку када сирена престаје да се оглашава воз је удаљен од d x машиновође d = d x [], тако да крај звучног сигнала стиже до њега за време. Укупно време које прође док скретничар не чује крај звучног сигнала је тада d vt d v t = t t = t + = t( ).65 s [6+]. v v v d d vt = t + = t + [4]. Време у току којег он чује звучни сигнал је v v t 5. Из једначине R = R0 + αr0t, видимо да је коефицијент правца посматране зависности k = αr0 []. Одавде имамо да је R R R 65Ω -5Ω α = k/r 0 []. Добијена вредност коефицијента правца са графика је k = = = = 0.75 Ω/ C [6], а за t t t 70 C 90 C одсечак R 0 0 Ω []. Тражена вредност за температурски коефицијент је α = k/r C [+]. Са графика видимо ε да је отпорност на температури 05 C, R 4Ω []. Тражена вредност снаге је P = ε I = 0.7 W R + r [+]. Члановима комисије желимо успешан рад и пријатан дан! v C A p B O l Задатак. O x

3 ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ.

4 ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. VIII РАЗРЕД Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ посебна одељења ДРЖАВНИ НИВО Тачкасти светлосни извор налази се на главној оптичкој оси, на растојању p = 60 cm од расипног сочива жижне даљине f = 5 cm. Сочиво се потом помери у правцу нормалном на оптичку осу, тако да се центар сочива налази на растојању x = cm у односу на првобитни положај. Како треба померити тачкасти светлосни извор да би се његов лик налазио на истом месту као у првом случају?. Приликом пловидбе ненатовареног брода у једном мору, водна линија налази се на висини од h = 0.5 m од површине воде, а у другом (сланијем мору), на висини од h = 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m = 50 t, а у другом m = 6 t. Одредити масу m брода без терета. Сматрати да су бочне стране брода изнад воде вертикалне у оба случаја. Водна линија је хоризонтална линија повучена по броду која показује докле брод сме да се потопи у воду.. Одредити разлику потенцијала између тачака А и B за коло са слике, ако су вредности R = 50Ω, R = 70Ω, R = 0Ω, а ε = 6V, ε = V. Вредности унутрашњих отпорности извора ЕМС занемарити. 4. Воз се креће константном брзином v = 08 km/h у сусрет скретничару који стоји поред пруге. У једном тренутку машиновођа даје звучни сигнал за пролазак воза. Уколико је време трајања сигнала t = 4 s, колико дуго скретничар чује звучни сигнал? Сматрати да је звучни сигнал престао пре него што је воз прошао поред скретничара. За брзину звука у ваздуху узети да је v = 40 m/s. 5. У експерименту су мерене вредности отпора отпорника на различитим температурама. Вредности су дате у табели: R Ω [ ] [ C] t Ако се зна да je отпорност повезана са температуром релацијом R = R 0 ( + αt), одредити: а) Температурски коефицијент електричне отпорности α б) Снагу извора када је температура отпорника t =05 C, уколико је вредност ЕМС извора на који је отпорник прикључен ε =0 V, а његова унутрашња отпорност r =. Ω. Грешке не треба одређивати. Напомене: Сва решења детаљно објаснити! Сваки задатак носи по 0 поена. Свим такмичарима желимо успешан рад! Задатке припремила: Биљана Радиша Рецензент: Проф. др Маја Стојановић Председник комисије: Проф. др Мићо Митровић

5 ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. VIII РАЗРЕД Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије Решења задатака за VIII разред (посебна одељења) ДРЖАВНИ НИВО Из једначине за расипно сочиво = [], добија се да је положај лика f p l pf l = []. Да би се лик тачкастог извора А (слика) налазио у тачки В, потребно је да p + f В и О леже на истој правој [5]. Удаљеност лика и жижна удаљеност се не мењају, па ни удаљеност предмета, односно предмет се помера нормално на осу (тачка С) [5]. Из сличности троуглова АВС и ВО О имамо да је AC p l = []. Тада се добија да је x l p p + f px AC = ( ) x = ( ) x = = 8cm [+]. l f f. Када је у брод утоварен терет ниво воде се поклапа са линијом која показује ниво максималне потопљености брода. Ако је V запремина брода до водне линије, из једначине Q = Fp, у првом и другом мору је ( m + m) g = Vg [] и ( m + m) g = Vg []. За празан брод у морима важи mg = ( V Sh ) g [] и mg = ( V Sh ) g []. Из mh претходних једначина се добија = []. Из прве једначине је ( m + m V = ). Уврштавањем у другу једначину m h h ( m m ) m ( ) m m h следи m = = [], па је m = 0 t []. mh ( ) m h. Применом Кирхофових правила за коло са слике добијају се следеће једначине: I = I + I [], ε = I R + IR [], ε = I R + IR [], ε ϕ = IR []. Заменом I = I I у другу једначину, добија се ε = ( I I) R + IR []. Ако помножимо другу једначину са R, а трећу са R добија се ε R = IRR + IRR + IRR [], ε R = IRR + IRR []. Сабирањем претходне две једначине се добија εr ε R IR I = []. Уврштавањем вредности I = ε [] у израз за потенцијал добија се R R + R R + R R R ( ε IR ) εr ε R ϕ = ε IR = ε R = ε ε + IR = ε ε + R.48V [+]. Напомена! R R R + R R + R R Једначине се могу написати и у јединицама SI система. Тада је I = I + I [], = 0I + 70I [], 6 = 50I + 70I [], ϕ = 50I []. Заменом I у другу једначину = 0( I I) + 70I []. Даљим сређивањем имамо 00 = 6500I I + 500I [], = 6500I + 900I []. тј. I = A 0.06 A [], I = A A [], ϕ = (.48) V.48V [+] Скретничар чује сигнал за време између тренутка када се огласила сирена и тренутка када је престала да се оглашава. Ако узмемо да се у тренутку када је машиновођа огласио звук сирене воз налазио на растојању d, време d које је потребно да прође да би скретничар чуо почетак оглашавања звука сирене t = [4]. Од почетка оглашавања сирене до краја њеног оглашавања протекне време t. За то време t воз пређе растојање x = vt []. У тренутку када сирена престаје да се оглашава воз је удаљен од машиновође d = d x [], тако да крај звучног d x сигнала стиже до њега за време. Укупно време које прође док скретничар не чује крај звучног сигнала је v C A Задатак. v p B O l O x

6 тада ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. d d vt t = t + = t + [4]. Време у току којег он чује звучни сигнал је v v d vt d v t = t t = t + = t( ).65 s [6+]. v v v 5. Из једначине R = R0 + αr0t, видимо да је коефицијент правца посматране зависности k = αr0 []. Одавде имамо да је α = k/r0 []. Добијена вредност коефицијента правца са графика је R R R 65Ω -5Ω k = = = = 0.75 Ω/ C [6], а за одсечак R 0 0 Ω []. Тражена вредност за температурски t t t 70 C 90 C коефицијент је α = k/r C 0 ε []. Тражена вредност снаге је P = ε I = 0.7 W R + r [+]. [+]. Са графика видимо да је отпорност на температури 05 C, R 4 Ω Члановима комисије желимо успешан рад и пријатан дан!

7 ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ.

8 5. Из једначине R = R0 + αr0t, видимо да је коефицијент правца посматране зависности k = αr0 []. Одавде имамо да је α = k/r0 []. Добијена вредност коефицијента правца са графика је R R R 65Ω -5Ω k = = = = 0.75 Ω/ C [6+]. Тражена вредност за температурски коефицијент је t t t 70 C 90 C α = k/r / C ε Тражена вредност снаге је P = ε I = 0.7 W R + r [+]. [+]. Са графика видимо да је отпорност на температури 05 C, R 4Ω [].