ΥδροδυναµικέςΜηχανές Σπηλαίωση υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης
Το φαινόµενο της σπηλαίωσης αναπτύσσεται στους υδροστροβίλους µε τρόπο ανάλογο µε την περίπτωση των αντλιών. Πρόκειται για το φαινόµενο ατµοποίησης του υγρού που αναπτύσσεται όταν και όπου η στατική πίεση του υγρού τείνει να γίνει µικρότερη από την πίεση ατµοποίησής του, για τη θερµοκρασία του υγρού. Για το λόγο αυτό, στην περίπτωση των υδροστροβίλων η πλέον πιθανή περιοχή ανάπτυξης σπηλαίωσης είναι η περιοχήεξόδουτουυγρούαπότηνπτερωτή, όπουηµέση στατική πίεση είναι χαµηλή.
Η ανάπτυξη σπηλαίωσης προκαλεί σηµαντική διάβρωση στις επιφάνειεςτωνπτερυγίωνλόγωντωνπολύυψηλών, κρουστικής φύσεως υπερπιέσεων, που αναπτύσσονται κατά τη φάση επανυγροποίησης των φυσαλίδων ατµού. Η διάβρωση είναι τόσο περισσότερη έντονη, όσο περισσότερο ανοµοιόµορφη είναι η δοµή του κράµατος από το οποίο έχουν κατασκευαστεί τα πτερύγια. Ως περισσότερο ανθεκτικά κράµατα αποδεικνύονται οι ανοξείδωτοι χάλυβες.
Σπηλαίωσησεπτερωτές Francis
Στο σχήµα παριστάνεται η εγκατάσταση υδροστροβίλου ως προςτηστάθµητηςδιώρυγαςαπαγωγής z A. Σε κάθε πτερύγιο διακρίνεται η πλευρά υπερπίεσης Ι και η πλευρά υποπίεσης Ε. ΗδιανοµήτηςστατικήςπίεσηςστιςπλευρέςΙκαιΕείναι αποτέλεσµα του πεδίου της σχετικής ροής που αποκαθίσταται γύρω από κάθε πτερύγιο.
Ηδιαφορά (p I -p E ) δηµιουργείτηνκινητήριαροπήστο δροµέα, της ίδιας φοράς µε την ταχύτητα περιστροφής του. Έστω Μ το σηµείο της πλευράς υποπίεσης του πτερυγίου πουαναπτύσσεταιηελάχιστηπίεση p M, ηοποίαδιαφέρει απότηµέσηστατικήπίεση p στηδιατοµήεξόδουκατά: δp M p p M > 0.
Γράφουµετηδιαφορά p -p Μ ωςποσοστόλτηςµέσης κινητικής ενέργειας του ρευστού στη διατοµή. w λ w λ - ρ p ρ p ρ δp w λρ p p δp M M M M M M +
Για να µην αναπτύσσεται συστηµατική σπηλαίωση στο δροµέαθαπρέπειηµέσηελάχιστηστατικήπίεση p M να είναιµεγαλύτερηαπότηνπίεσηατµοποίησης p S τουυγρού στη θερµοκρασία λειτουργίας: p M > p S pm ps ήσε mσυ: m > s ρ ρ
ΣυµβολίζουµεµεΗ Θ τηδιαφοράτηςολικήςπίεσηςη οa στη διατοµή εξόδου a του υδροστροβίλου ως προς την τάση των ατµώνυγρούη s : Θ Η οa s. Τούψος oa γράφεται: Η οa B π, όπουη Β ηατµοσφαιρικήπίεσηστουψόµετροεγκατάστασης τουυησκαιη π z z A τούψοςτοποθέτησηςτου υδροστροβίλου άνωθεν της στάθµης της διώρυγας απαγωγής. Άρατελικάτο Θ γράφεται: Θ B π s.
Εφαρµόζοντας εξίσωση Bernoulli µεταξύ των διατοµών και a,ηδιαφοράη Θ γράφεται: s fa M Θ s fa Θ s fa ο s οa Θ δh c λw δh c δh + + +
Στην κρίσιµη κατάσταση λειτουργίας αναφορικά µε την ανάπτυξη σπηλαίωσης στην πλευρά υποπίεσης του πτερυγίουθαείναι: Η Μ Η S, οπότεηαντίστοιχητιµήτουη Θ θα γίνεται: κρ. λw+ c δh fa Συνδυάζοντας τις τελευταίες σχέσεις προκύπτει: Η Θ Η κρ. +Η Μ. -Η S. Συνεπώς η συνθήκη µη ανάπτυξης σπηλαίωσης στο δροµέα του υδροστροβίλου εκφράζεται από τη σχέση: Η Θ >Η κρ. B π s > Η κρ..
Παράµετροςσπηλαίωσης Ηανωτέρωσυνθήκησυσχετίζειδύοµεγέθη, τοη Θ, που έχεινακάνειµετηστάθµητοποθέτησηςτου υδροστροβίλου ως προς τη στάθµη της διώρυγας απαγωγής, καιτοη κρ. πουχαρακτηρίζειαποκλειστικάτη λειτουργίατουυδροστροβίλου. Ολόγος: σ Η Η Θ Η Β Η Η π Η S ονοµάζεται παράµετρος Thomas, ή παράµετρος σπηλαίωσης, όπου Η η διαθέσιµη υδραυλική πτώση, και χαρακτηρίζει αποκλειστικά την εγκατάσταση του υδροστροβίλου.
Παράµετρος σπηλαίωσης Η τιµή της παραµέτρου σπηλαίωσης συσχετίζεται µε την ειδική ταχύτητα (ns ή nsp). Στο διάγραµµα δίνεται η συσχέτιση αυτή όπως προκύπτει από δεδοµένα µεγάλου πλήθους υδροστροβίλων. Επίσης, µέσω των δεδοµένων αυτών αναπτύσσονται οι ακόλουθες σχέσεις: Francis: σ κρ. 7,54 105 n1,41 s 5 1,46 Kaplan: σ κρ. 6,40 10 n s Είναι προφανές ότι η αύξηση της ειδικής ταχύτητας οδηγεί σε αύξηση της παραµέτρου σπηλαίωσης.
Στάθµητοποθέτησης υδροστροβίλου ΗστάθµητοποθέτησηςτουυδροστροβίλουΗ π απότη στάθµη της διώρυγας απαγωγής θα πρέπει να γίνει ώστε να προβλεφθεί η ανάπτυξη σπηλαίωσης. Μεγνωστήτηνπαράµετροσπηλαίωσηςσ κρ. του υδροστροβίλου, τούψοςη π καιηστάθµη z υπολογίζονται: z Θ π < > z Β κρ. + z z A A σ < κρ. Η Β S -σ κρ. S Β -σ Η κρ. π Η S > σ κρ. Η Όσοαυξάνειητιµήτηςσ κρ. (αύξησηειδικήςταχύτητας), τόσοµικρότερηπρέπειναείναιηστάθµη z.
Στάθµητοποθέτησης υδροστροβίλου Είναι γνωστό ότι η αύξηση της ειδικής ταχύτητας οδηγεί σε µείωση του µεγέθους του υδροστροβίλου και άρα µείωση του κόστους. Από την άλλη µεριά, η αύξηση της ειδικής ταχύτητας οδηγεί σε αύξηση της παραµέτρου σπηλαίωσης, οπότε ο υδροστρόβιλος πρέπει να τοποθετείται σε χαµηλότερες στάθµες για να αποφευχθεί η σπηλαίωση. Τούτο συνεπάγεται αυξηµένο κόστος κατασκευής και εγκατάστασης.
Στάθµητοποθέτησης υδροστροβίλου Οι παρακάτω συσχετίσεις µεταξύ ειδική ταχύτητας και διαθέσιµης υδραυλικής πτώσης για διάφορους τύπους υδροστροβίλους εκφράζουν αυτό το συµβιβασµό µεταξύ κόστους υδροστροβίλου, κόστους εγκατάστασης και λειτουργικών χαρακτηριστικών: Francis: n s 1.304-0,654 Kaplan: n s 791-0,486 Βολβοειδής: n s 1.059-0,65 Pelton: n s 196-0, 50 Cross - flow: n s 513,5 0, 505