ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Σχετικά έγγραφα
ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Στατιστικός έλεγχος γραμμικού συνδυασμού συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Το πρόβλημα της ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Πληθυσμός και δείγμα. H μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Γραμμική, διπλή λογαριθμική, ημιλογαριθμική. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Συνθήκες ταυτοποίησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση Βασικές έννοιες και τυχαίο σφάλμα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Ιστορία της μετάφρασης

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Δύο ή περισσότερες ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην σταθερά της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Οικονομετρία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Στατιστικός έλεγχος σημαντικότητας δύο ή περισσοτέρων συντελεστών ταυτόχρονα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

ΠΙΝΑΚΕΣ. Θερμοδυναμική 2012 Σελίδα 292

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομετρία. Ετεροσκεδαστικότητα Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην κλίση της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομετρία. Πολυσυγγραμμικότητα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 6: Εντροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Μέθοδοι εκτίμησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων Ανηγμένη μορφή και βασικές υποθέσεις. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομετρία. Συστήματα συναληθευουσών εξισώσεων. Βασικές έννοιες. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 2 2/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 14: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Οικονομετρία. Αυτοσυσχέτιση Συνέπειες και ανίχνευση. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

Εισαγωγή στην Διατροφή

Γαλακτοκομία. Ενότητα 11: Νοθεία Γάλακτος, 1ΔΩ. Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Διοικητική Λογιστική

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Μία ψευδομεταβλητή που επιδρά στην σταθερά της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Μικροοινομική Ανάλυση Ι

Ιστορία της μετάφρασης

Μικροοινομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

Μικροοικονομική Ανάλυση Ι

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 5: Παράδειγμα 1. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 7: Σειρές Taylor, Maclaurin. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Προγραμματισμός και Εφαρμογές Υπολογιστών

Transcript:

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 3 η - Β ΜΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1) Κατανόηση των εννοιών: ενθαλπία, εντροπία, συντελεστής Joule- Thompson, κλίμακα Kelvin.

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ JOULE-THOMPSON 1 ο πείραμα Joule μ J θτ θv O συντελεστής Joule για ιδανικά αέρια ο συντελεστής ισούται με το μηδέν U

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ JOULE-THOMPSON(2) 2 ο πείραμα Joule-Τhompson μ JT πείραμα σταθερής ενθαλπίας θτ θp H

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ JOULE-THOMPSON(3) 2 ο πείραμα Joule-Τhompson (συνέχεια) Ισοενθαλπικές καμπύλες πειράματος Joule- Thompson τα αέρια (εκτός του υδρογόνου, του ηλίου και του νέου) κατά την εκτόνωση ψύχονται

ΚΥΚΛΟΣ CARNOT Κυκλική πορεία που αποτελείται από: ισόθερμη εκτόνωση (P1, V1, T2 σε P2, V2, T2) Q1 αδιαβατική εκτόνωση (P2, V2, T2 σε P3, V3, T1) 0 ισόθερμη συμπίεση (P3, V3, T1 σε P4, V4, T1) -Q2 αδιαβατική συμπίεση (P4, V4, T1 σε P1, V1, T2) 0

ΚΥΚΛΟΣ CARNOT - ΚΛΙΜΑΚΑ KELVIN ΚΥΚΛΟΣ Carnot η w Q max 1 T 2 T 2 T 1 Q 1 Q Q 1 2 ΚΛΙΜΑΚΑ KELVIN T2 T 1 Q Q 1 2 Ανεξάρτητη από τη φύση της θερμομετρούμενης ουσίας Ως μηδενική θερμοκρασία της κλίμακας ορίζεται η θερμοκρασία της ψυχρής δεξαμενής για την οποία η =1 Ταυτίζεται με την κλίμακα ιδανικού αερίου, για την περιοχή θερμοκρασιών που το θερμόμετρο αερίου μπορεί να χρησιμοποιηθεί

ΕΝΤΡΟΠΙΑ Είναι μία καταστατική συνάρτηση. Για ισόθερμη και αντιστρεπτή διεργασία δίνεται από τον τύπο: ΔS Q Τ αντ ds Q Τ Για αντιστρεπτή πορεία σε απομονωμένο σύστημα ΔS=0. Για μη αντιστρεπτές πορείες το ΔS>0. Οι αντιδράσεις αυτές είναι αυθόρμητές (=τείνουν στην ισορροπία) ή αντ

ΕΝΤΡΟΠΙΑ(2) Μέτρο της αταξίας ενός συστήματος Κατά Boltzmann η εντροπία δίνεται από τον τύπο: S=k lnp Όπου : Ρ η πιθανότητα να βρίσκεται το σύστημα σε μια κατάσταση k σταθερά

ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Απαντά στα παρακάτω ερωτήματα: Είναι όλες οι αντιδράσεις αυθόρμητες; Είναι όλη η ποσότητα της ενέργειας διαθέσιμη;

ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ(2) Ο 2 ος ΝΟΜΟΣ ΕΧΕΙ ΠΟΛΛΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ: Αρχή Thompson: Είναι αδύνατον σε μια κυκλική πορεία να ληφθεί θερμότητα από μια πηγή και να μετατραπεί σε έργο χωρίς ταυτόχρονα να μεταφερθεί τμήμα της θερμότητας που απορροφήθηκε από μια ψυχρή δεξαμενή. Αρχή Clausius: Είναι αδύνατον σε μια κυκλική πορεία να μεταφερθεί θερμότητα από μια ψυχρή σε μια θερμή δεξαμενή χωρίς κατανάλωση έργου.

ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ (3) Διατύπωση Kelvin Plank: Είναι αδύνατον να πάρουμε θερμότητα από μια θερμή δεξαμενή σε μια κυκλική πορεία και να παράγουμε έργο χωρίς να μεταφέρουμε ένα τμήμα της απορροφηθείσας θερμότητας στο περιβάλλον. Διατύπωση Carnot: Μόνο ένα τμήμα της θερμότητας που απορροφάται από τη μηχανή μπορεί εν τέλει να μετατραπεί σε μηχανικό έργο. Άλλη διατύπωση: Αυθόρμητη ροή θερμότητας γίνεται πάντοτε από ένα θερμό σε ένα ψυχρό σώμα και όχι το αντίστροφο

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΝΟΜΟΥ ΔS 0 ΔS=0: Κριτήριο ισορροπίας ΔS>0: Κριτήριο αυθόρμητης πορείας. Αυξάνεται η μοριακή αταξία και η πιθανότητα ύπαρξης του συστήματος

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΝΟΜΟΥ(2) ΔS ΓΙΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ (πίεση και θερμοκρασία) (όγκος και θερμοκρασία) ΔS nc p ΔS nc v T ln T 2 1 T ln T 2 1 P nr ln P 1 2 V nr ln V 2 1

ΤΡΙΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ «Η εντροπία κάθε καθαρής ουσίας που βρίσκεται σε τέλεια κρυσταλλική κατάσταση τείνει για Τ 0 σε μια σταθερή τιμή, η οποία μπορεί να ληφθεί ίση με το μηδέν». Χρήση για εύρεση «απόλυτων τιμών εντροπίας» Στατιστικές τιμές που είναι μέτρο της σχετικής αταξίας των στοιχειωδών σωματιδίων διαφόρων ουσιών

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΠΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΛΕΞΕΙΣ - ΚΛΕΙΔΙΑ δεύτερος Νόμος Θερμοδυναμικής τρίτος Νόμος Θερμοδυναμικής ενθαλπία εντροπία κύκλος Carnot

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Γιαννακουδάκης, Δ.Α. & Γιαννακουδάκης, Π.Δ. (1996) Επίτομη Φυσικοχημεία, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη. Κατσάνος, Ν.Α. (1999) Φυσικοχημεία: Βασική θεώρηση, Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα. Καραϊσκάκης, Γ. (1995) Φυσικοχημεία, Εκδόσεις Τραυλός- Κωσταράκη, Αθήνα. Atkins, P.W. (1986) Physical Chemistry, Oxford University Press. Zemansky, M.W. & Dittman, R.H. (1987) Heat and thermodynamics, McGraw-Hill International Editions.

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδεια χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Γεωπονικού Πανεπιστημίου Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 2014. Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου, Ευαγγελίου Βασιλική. «Φυσικοχημεία Τροφίμων Ι». Έκδοση: 1.0. Αθήνα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://mediasrv.aua.gr/eclass/courses/ocdfshn101/

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων, π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Η άδεια αυτή ανήκει στις άδειες που ακολουθούν τις προδιαγραφές του Oρισμού Ανοικτής Γνώσης [2], είναι ανοικτό πολιτιστικό έργο [3] και για το λόγο αυτό αποτελεί ανοικτό περιεχόμενο [4]. [1] http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ [2] http://opendefinition.org/okd/ellinika/ [3] http://freedomdefined.org/definition/el [4] http://opendefinition.org/buttons/

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.