Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα : Εξάτμιση (2/2), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων
Μαθησιακοί Στόχοι Ισοζύγια μάζας και ενέργειας σε εξατμιστήρα Υπολογισμός θερμαντικής επιφάνειας βαθμίδων Υπολογισμός κατανομής θερμοκρασίας στις βαθμίδες Υπολογισμός κατανάλωσης ατμού εξατμιστήρα Υπολογισμός εξατμιστικής ικανότητας εξατμιστήρα Επίδραση της αύξησης του σημείου βρασμού στη διαθέσιμη διαφορά θερμοκρασίας Επίδραση λειτουργικών παραμέτρων επί της συγκέντρωσης του τελικού προϊόντος, της θερμοκρασίας εξάτμισης, της κατανάλωσης ενέργειας Τρόποι εξοικονόμησης ενέργειας κατά τη συμπύκνωση
Λέξεις Κλειδιά Επιφάνεια εξατμιστήρα Κατανάλωση ατμού Εξοικονόμιση ενέργειας Αύξηση του σημείου βρασμού Διαθέσιμη διαφορά θερμοκρασίας Θερμική ανασυμπίεση υδρατμών Μηχανική ανασυμπίεση υδρατμών
Ανάλυση Εξατμιστήρα Ανάλυση Εξατμιστήρα
Ισοζύγιο Μάζας & Ενέργειας Μ ατ ατ Μ εισ, x εισ, εισ α) Ολικό ισοζύγιο μάζας για το προϊόν β) Μερικό ισοζύγιο μάζας για τα στερεά Μ Μ M Μ x Μ x γ) Ολικό ισοζύγιο ενθαλπίας Μ συμ, συμ Μ υ, υ Μ H Μ Εάν q απ =0 H Μ H Μ H Μ H q Όπου: Μ εξ, x εξ, εξ Μ c p Μ H Μ c p Μ c p Μ =ροή μάζας, Η= ενθαλπία, Τ= θερμοκρασία, c p = ειδική θερμότητα, q απ = απώλειες θερμότητας Μ H
Κατανάλωση Ατμού οπότε Μ Μ H Μ H c p c p Μ c p Μ ατ ατ Μ εισ, x εισ, εισ Εάν Τ εισ = εξ = βρ τότε Μ Μ H H Μ Μ c Μ H c και c pεισ c pεξ c p c p H c p p Μ συμ, συμ Μ Μ εξ βρ, x εξ, εξ Μ υ, υ και άρα Μ Μ όπου: λ = λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης
Επιφάνεια Εξατμιστήρα και Εξατμιστική Ικανότητα Εξίσωση ρυθμού μεταφοράς θερμότητας Επειδή q UA A q Μ Τ Επιφάνεια εξατμιστήρα Τ U Τ U H c Μ p q Μ A U q Τ Εξατμιστική ικανότητα: Επειδή Μ Μ M UA
Μονοβάθμιος Εξατμιστήρας /6 Παράδειγμα Ένας μονοβάθμιος εξατμιστήρας χρησιμοποιείται για τη συμπύκνωση 000 kg/h ενός υγρού τροφίμου από 0% σε 5% διαλυτά στερεά Να υπολογιστούν: η ποσότητα του παραγόμενου συμπυκνωμένου προϊόντος, 2 η απαιτούμενη ποσότητα ατμού και 3 η απαιτούμενη επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας του εξατμιστήρα, εάν η θερμοκρασία του ατμού είναι 00 ο C, η πίεση στον εξατμιστήρα είναι 4739 kpa, η ειδική θερμότητα του προϊόντος στην είσοδο είναι 4 kj/kg o C και στην έξοδο 38 kj/kg o C, η θερμοκρασία του προϊόντος στην είσοδο είναι 75 ο C και ο ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας είναι 800 W/m 2 o C
Μονοβάθμιος Εξατμιστήρας 2/6 Λύση Υποθέσεις: Οι απώλειες θερμότητας είναι αμελητέες Η αύξηση του σημείου βρασμού του τροφίμου είναι αμελητέα
Μονοβάθμιος Εξατμιστήρας 3/6 Η ποσότητα του συμπυκνωμένου προϊόντος ευρίσκεται από ένα μερικό ισοζύγιο μάζας ως προς τα στερεά Μ ατ ατ Μ εισ, x εισ, εισ M x x 000 x00 x05 Μ συμ, συμ βρ Μ υ, υ 66667 kg / h Μ εξ, x εξ, εξ
Μονοβάθμιος Εξατμιστήρας 4/6 2 Η απαιτούμενη ποσότητα ατμού θα ευρεθεί από το ισοζύγιο ενθαλπίας Δοθέντος ότι η πίεση είναι 4739 kpa, η θερμοκρασία βρασμού θα είναι ίση με 80 o C, η ενθαλπία των υδρατμών που παράγονται από το βρασμό ίση με 26437 kj/kg και η ενθαλπία του ατμού στους 00 ο C ίση με 2676 kj/kg Η θερμοκρασία του συμπυκνώματος θα είναι ίση με τη θερμοκρασία του ατμού και η θερμοκρασία του προϊόντος στην έξοδο ίση με τη θερμοκρασία βρασμού του προϊόντος Μ ατ ατ Μ συμ, συμ Μ εισ, x εισ, εισ Μ εξ βρ, x εξ, εξ Μ υ, υ
Μονοβάθμιος Εξατμιστήρας 5/6 Μ εισ, x εισ, εισ Μ Μ H Μ H c p c p Μ c p Μ ατ ατ Μ συμ, συμ Μ υ, υ Μ 33333x26437 000x4x75 66667x38x80 2676 48x00 347kg / h 00964 kg /s Μ εξ βρ, x εξ, εξ
Μονοβάθμιος Εξατμιστήρας 6/6 3 Απαιτούμενη επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας A A Τ U Τ U q 00964 x 08x Μ 2676 00 80 49 36 m 2 Μ ατ ατ Μ συμ, συμ Μ εισ, x εισ, εισ Μ εξ βρ, x εξ, εξ Μ υ, υ
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας /2 Μ ατ Μ εισ, x εισ, εισ, ατ Μ συμ, συμ βρ Μ εξ, x εξ, εξ Μ υ, υ Μ συμ2, συμ2 Μ εισ2, x εισ2, εισ2 βρ2 Μ εξ2, x εξ2, εξ2 Μ υ2, υ2 Μ συμ3, συμ3 Μ εισ3, x εισ3, εισ3 βρ3 Μ υ3, υ3 Μ εξ3, x εξ3, εξ3 Μ εισ4, x εισ4, εισ4 Μ συμ4, συμ4 βρ4 Μ εξ4, x εξ4, εξ4 Μ Νεισ, Νεισ Μ υ4, υ4 Συμπυκνωτήρας Μ συμ, συμ Μ Νεξ, Νεξ Τρόφιμο Ατμός/ Υδρατμοί /Συμπύκνωμα Νερό ψύξης Σε ένα εξατμιστήρα 4 βαθμίδων θα έχουμε: q U A q2 U 2A2 2 q U A q U A 3 3 3 3 4 4 4 4 όπου: U=ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας Α= επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας ΔΤ = διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ θερμαντικού μέσου και θερμοκρασίας βρασμού της αντίστοιχης βαθμίδας
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 2/2 Επειδή μπορούμε να θεωρήσουμε ότι: q =q 2 =q 3 =q 4 προκύπτει ότι: U A U A 2 2 2 3 3 3 4 4 4 U A U A
Αντίσταση στη Μεταφορά Θερμότητας Από τη γενική εξίσωση του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας γνωρίζουμε ότι: όπου: U A q 2 3 q Δ Για την περίπτωση του εξατμιστήρα 4 βαθμίδων όπου q=q =q 2 =q 3 =q 4 θα έχουμε: 2 2 U 2 A2 3 3 4 4 U A 3 3 4 U A 4 4
Διαφορά Θερμοκρασίας Μ ατ Μ εισ, x εισ, εισ, ατ Μ συμ, συμ βρ Μ εξ, x εξ, εξ Μ υ, υ Μ συμ2, συμ2 Μ εισ2, x εισ2, εισ2 βρ2 Μ εξ2, x εξ2, εξ2 Μ υ2, υ2 Μ συμ3, συμ3 Μ εισ3, x εισ3, εισ3 βρ3 Μ υ3, υ3 Μ εξ3, x εξ3, εξ3 Μ εισ4, x εισ4, εισ4 Μ συμ4, συμ4 βρ4 Μ εξ4, x εξ4, εξ4 Μ Νεισ, Νεισ Μ υ4, υ4 Συμπυκνωτήρας Μ συμ, συμ Μ Νεξ, Νεξ Τρόφιμο Ατμός/ Υδρατμοί /Συμπύκνωμα Νερό ψύξης Τ 2 3 4 i
Θερμοκρασία Βαθμίδων /2 Γνωρίζουμε ότι στην περίπτωση αντιστάσεων εν σειρά i και επομένως: Εάν θέσουμε: Τ i i i i Τ i Τ Τ Μ ατ Μ εισ, ατ Μ συμ, συμ x εισ,, εισ βρ Μ εξ, x εξ, εξ Μ υ, υ Μ συμ2, συμ2 Μ εισ2 x εισ2 i,, εισ2 βρ2 Μ εξ2, x εξ2, εξ2 Μ υ2, υ2, 2 2 2, 3 3 3, 4 4 4 τότε:
Θερμοκρασία Βαθμίδων 2/2 Ομοίως: 2 απ όπου: Ομοίως: Τ Τ 2 Τ 2 2 2 i Μ ατ Τ Μ εισ, x εισ, εισ, ατ Μ συμ, συμ βρ Μ εξ, x εξ, εξ Μ υ, υ Μ συμ2, συμ2 i Μ εισ2, x εισ2, εισ2 2 βρ2 Μ εξ2, x εξ2, εξ2 Μ υ2, υ2 3 Τ 2 i 3 και 4 Τ 2 i 3 4
Εξατμιστική Ικανότητα /2 Για μονοβάθμιο εξατμιστήρα q UA Τ Μ Μ Μ ατ ατ Μ εισ, x εισ, εισ M UA Μ συμ, συμ βρ Μ υ, υ Για πολυβάθμιο εξατμιστήρα Μ εξ, x εξ, εξ M M M 2 M 3 M 4 UA U 2 A 2 2 2 U3A 3 3 3 U 4 A 4 4 4
Εξατμιστική Ικανότητα 2/2 Εάν υποθέσουμε ότι: U A U2A 2 U3A 3 U4A 4 UA και 2 3 4 τότε: M Για μονοβάθμιο εξατμιστήρα Για πολυβάθμιο UA UA M ( 2 3 4 ) UA
Επίδραση Αύξησης του Σημείου Βρασμού Τ Τ Τ Τ Τ Τ 2 Τ2 3 Τ2 A 2 Τ3 Τ 4 Τ3 AB 3 Τ4 όπου: ΑΣΒ κρ Τ ατ Τ συμ Αύξηση του Σημείου Βρασμού Θερμοκρασία κορεσμού της ης βαθμίδας Θερμοκρασία ατμού Θερμοκρασία συμπυκνωτήρα Τ 4 Τ 4 Τ έ Τ Τ 2 Τ 3 Τ 4 Τ Τ 2 3 4
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας /9 Παράδειγμα Ένας τριβάθμιος εξατμιστήρας χρησιμοποιείται για τη συμπύκνωση 04 kg/s ενός υγρού τροφίμου με 0% διαλυτά στερεά Να υπολογιστούν: η θερμοκρασία βρασμού σε κάθε βαθμίδα, 2 η οικονομία ατμού και 3 η συγκέντρωση του τελικού προϊόντος, εάν η θερμοκρασία του ατμού είναι 00 ο C, η θερμοκρασία στο συμπυκνωτή είναι 55 ο C, o ολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας είναι 000, 800 και 500 W/m 2 o C στην η, 2η και 3η βαθμίδα αντίστοιχα και η επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας της κάθε βαθμίδας είναι 20 m 2
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 2/9 Λύση Υποθέσεις: Οι απώλειες θερμότητας είναι αμελητέες Η αύξηση του σημείου βρασμού του τροφίμου είναι αμελητέα
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 3/9 Μ ατ Μ εισ, xεισ, εισ, ατ Μ συμ, συμ βρ Μ υ, υ Μ εξ, xεξ, εξ Μ εισ2, x εισ2, εισ2 Μ συμ2, συμ2 βρ2 Μ εξ2, x εξ2, εξ2 Μ υ2, υ2 Μ εισ3, x εισ3, εισ3 Μ συμ3, συμ3 βρ3 Μ εξ3, x εξ3, εξ3 Μ Νεισ, Νεισ Μυ3, υ3 Συμπυκνωτήρας Μ συμ, συμ Μ Νεξ, Νεξ Τρόφιμο Ατμός/ Υδρατμοί /Συμπύκνωμα Νερό ψύξης
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 4/9 Η συνολική διαφορά θερμοκρασίας θα είναι: o 00 55 Η αντίσταση στη μεταφορά θερμότητας στην κάθε βαθμίδα είναι: U A U A 08x20 2 2 2 U A 0x20 05x20 005 3 3 3 o 00625 0 o o 45 C/ kw C C/ kw C/ kw
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 5/9 Η συνολική αντίσταση θα είναι: 2 3 005 00625 0 0225 o C/kW Η διαφορά θερμοκρασίας στην κάθε βαθμίδα είναι: 005 x4506 0225 C 2 2 00625 x4532 0225 C 3 3 0 0225 x45 22 C
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 6/9 Η θερμοκρασίας βρασμού στην κάθε βαθμίδα είναι: 00 0 6 89 4 o C 894 32 2 2 762 o C 76 2 2 2 3 2 3 55 o C Η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης στις θερμοκρασίες Τ, Τ 2, Τ 3 είναι: λ υ =22847 kj/kg, λ υ2 =2384 kj/kg, λ υ3 =23707 kj/kg
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 7/9 Η εξατμιστική ικανότητα στην κάθε βαθμίδα είναι: M U A 0x20x06 22847 0093 kg / s M U A 08x20x32 2384 2 2 2 2 2 009kg/s M U A 05x20x22 23707 3 3 3 3 3 Η συνολική εξατμιστική ικανότητα είναι: M 0089kg/s 0093 009 0089 0273 kg / s
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 8/9 Η κατανάλωση ατμού στην η βαθμίδα είναι: M U A 0x20x00 894 2676 49 0094kg / s Η οικονομία ατμού είναι: OA M 0273 kg ύ 29 0094 kg ύ
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 9/9 Η ροή μάζας του προϊόντος στην έξοδο της 3ης βαθμίδας είναι: M M (04 0273)kg / s 027 kg / s M 3 Η συγκέντρωση του τελικού προϊόντος στην έξοδο της 3ης βαθμίδας ευρίσκεται από ισοζύγιο στερεών: 0 4 x 0 x 3 0 27 0 3
Παράμετροι που Επηρεάζουν τη Λειτουργία του Εξατμιστήρα Παροχή τροφοδοσίας -Αύξηση της παροχής μειώνει τη συγκέντρωση του τελικού προϊόντος Πίεση του ατμού -Αύξηση της πίεσης αυξάνει τη συγκέντρωση του τελικού προϊόντος Πίεση στο συμπυκνωτήρα -Αύξηση της πίεσης μειώνει τη συγκέντρωση του τελικού προϊόντος Θερμοκρασία του προϊόντος στην είσοδο του εξατμιστήρα -Αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνει τη συγκέντρωση του τελικού προϊόντος Αύξηση του σημείου βρασμού -Αύξηση της ΑΣΒ μειώνει τη συγκέντρωση του τελικού προϊόντος Αποθέσεις στην επιφάνεια μεταφοράς θερμότητας -Αύξηση των αποθέσεων μειώνει τη συγκέντρωση του τελικού προϊόντος
Εξοικονόμηση Ενέργειας Μέτρα μικρού κόστους (προσθήκη μόνωσης, συχνός καθαρισμός, απομάκρυνση μη-συμπυκνούμενων αερίων) Ανάκτηση θερμότητας Αύξηση του αριθμού των βαθμίδων Θερμική ανασυμπίεση των υδρατμών Μηχανική ανασυμπίεση των υδρατμών
Πολυβάθμιος Εξατμιστήρας 2/2 Μ ατ, Μ εισ, x εισ, εισ ατ Μ συμ, συμ βρ Μ εξ, x εξ, εξ Μ υ, υ Μ συμ2, συμ2 Μ εισ2, x εισ2, εισ2 βρ2 Μ εξ2, x εξ2, εξ2 Εξατμιστήρας 5 βαθμίδων Μ υ2, υ2 Μ συμ3, συμ3 Μ εισ3, x εισ3, εισ3 βρ3 Μ υ3, υ3 Μ εξ3, x εξ3, εξ3 Μ εισ4, x εισ4, εισ4 Μ συμ4, συμ4 βρ4 Μ εξ4, x εξ4, εξ4 Μ υ4, υ4 Μ εισ5, x εισ5, εισ5 Μ συμ5, συμ5 βρ5 Μ εξ5, x εξ5, εξ5 Μ Νεισ, Νεισ Μ υ5, υ5 Συμπυκνωτήρας Μ συμ, συμ Μ Νεξ, Νεξ Τρόφιμο Ατμός/ Υδρατμοί /Συμπύκνωμα Νερό ψύξης
Θερμική Ανασυμπίεση Υδρατμών (V) s Τζιφάρι so Ατμός από τον ατμολέβητα Τρόφιμο b s Συμπύκνωμα b Υδρατμοί ` b Συμπύ κνωμα b2 Υδρατμοί
Ακροφύσιο Ατμού ή Τζιφάρι Είσοδος ατμού υψηλής πίεσης Είσοδος υδρατμών
Μηχανική Ανασυμπίεση Υδρατμών (MV) Συμπιεστής Ατμός εκκίνησης Τρόφιμο s Υδρατμοί Συμπύκνωμα
Κατανάλωση Ενέργειας Κατανάλωση Ενέργειας (MJ/ton Εξατμιζόμενου νερού) 2000 000 Πολυβάθμιος MV V 2 3 4 5 6 7 Αριθμός βαθμίδων
Επιλογή Αριθμού Βαθμίδων Άριστος αριθμός βαθμίδων Ετήσιο κόστος Συνολικό κόστος Απόσβεση Κόστος ενέργειας 2 3 4 5 6 7 Αριθμός βαθμίδων
Βιβλιογραφία Σ Γιαννιώτη, Παραδόσεις Μηχανικής Τροφίμων S Yanniotis, Solving Problems in Food Engineering, Springer X Λαζαρίδης, Μηχανική Τροφίμων PSingh & D Heldman, Introduction to Food Engineering, Academic Press Mac Cabe & Smith, Βασικές Διεργασίες Χημικής Μηχανικής C Geankoplis, ransport Processes and Unit Operations
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδεια χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Γεωπονικού Πανεπιστημίου Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους
Σημείωμα Αναφοράς Copyright Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου, Στάυρος Π Γιαννιώτης «Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων» Έκδοση: 0 Αθήνα 205 Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://mediasrvauagr/eclass/courses/ocdfshn08/
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Παρόμοια Διανομή 40 [] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων, πχ φωτογραφίες, διαγράμματα κλπ, τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων» Η άδεια αυτή ανήκει στις άδειες που ακολουθούν τις προδιαγραφές του Oρισμού Ανοικτής Γνώσης [2], είναι ανοικτό πολιτιστικό έργο [3] και για το λόγο αυτό αποτελεί ανοικτό περιεχόμενο [4] [] http://creativecommonsorg/licenses/by-sa/40/ [2] http://opendefinitionorg/okd/ellinika/ [3] http://freedomdefinedorg/definition/el [4] http://opendefinitionorg/buttons/
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους