ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Φεβρουάριος 011 Φυσική κατεύθυνσης ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς αό τις αρακάτω ροτάσεις 1-5 και δία το γράµµα ου αντιστοιχεί στη σωστή αάντηση. 1. Moνοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει αό διαφανές µέσο σε άο διαφανές µέσο. ν η γωνία ρόστωσης είναι θ ˆ α = 30 και η γωνία διάθασης είναι θ ˆ β = 5, τότε η ταχύτητα διάδοσης της µονοχρωµατικής ακτινοβοίας στο µέσο είναι α. µικρότερη αό αυτή στο µέσο β. ίση µε αυτή στο µέσο γ. µεγαύτερη αό αυτή στο µέσο δ. εξαρτάται αό τη συχνότητα της µονοχρωµατικής ακτινοβοίας. 5 19. Ένα σηµείο Μ στην ειφάνεια υγρού αέχει αοστάσεις r 1 = και r = αό δύο σύγχρονες 3 6 ηγές ου αράγουν ίδια κύµατα µε µήκος κύµατος και άτος ταάντωσης. Το άτος της ταάντωσης του σηµείου Μ όταν τα δύο κύµατα θα συµβάουν σε αυτό θα είναι: α. β. γ. 3 δ. µηδέν. 3. Κατά µήκος δύο εαστικών µέσων διαδίδονται δύο αρµονικά κύµατα. Στο µέσο το κύµα έχει διάσια συχνότητα και διαδίδεται µε τη µισή ταχύτητα αό το κύµα στο µέσο. Για τα µήκη κύµατος και των δύο κυµάτων ισχύει ότι: α. = β. = γ. = δ. =.. Το άτος της ταάντωσης κάθε σηµείου εαστικού µέσου στο οοίο σχηµατίζεται στάσιµο κύµα: α. είναι το ίδιο για όα τα σηµεία του µέσου β. εξαρτάται αό τη θέση του σηµείου γ. εξαρτάται αό τη θέση και τη χρονική στιγµή δ. εξαρτάται αό τη χρονική στιγµή. 5. ό τις εριοχές του φάσµατος της ηεκτροµαγνητικής ακτινοβοίας µε ηεκτρονικά κυκώµατα αράγονται: α. τα ραδιοκύµατα β. οι ακτίνες γ γ. οι ακτίνες Χ δ. οι ορατές. 6. Nα γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα κάθε ρότασης και δία σε κάθε γράµµα τη έξη Σωστό για τη σωστή ρόταση και τη έξη Λάθος για τη ανθασµένη. ΓΙ ΤΙΣ ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΕΠΙΣΚΕΦΘΕΙΤΕ ΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ 1
ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Φεβρουάριος 011 α. Οοιαδήοτε κυµατική διαταραχή, όσο ούοκη και αν είναι µορεί να θεωρηθεί ως άθροισµα ενός αριθµού αρµονικών κυµάτων. β. Τα φαινόµενα της ανάκασης και της διάθασης συναντώνται µόνο στα µηχανικά κύµατα. γ. Τα εγκάρσια κύµατα διαδίδονται σε στερεά, υγρά και αέρια, ενώ τα διαµήκη µόνο σε στερεά. δ. Εξαιτίας του φαινοµένου της διάθασης, ένα αντικείµενο µέσα στο νερό φαίνεται αό έναν αρατηρητή έξω αό το νερό να βρίσκεται ιο κοντά στην ειφάνεια α όσο ραγµατικά είναι. ε. Για να συµβεί το φαινόµενο της οικής ανάκασης, ρέει η κρίσιµη γωνία να είναι µεγαύτερη αό τη γωνία ρόστωσης. Μονάδες 5 ΘΕΜ ο 1. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός διέρχεται αό τριγωνικό ρίσµα ου έχει δείκτη διάθασης n =, όως φαίνεται στο σχήµα. Κ αέρας αέρας n 30 αέρας Στο σηµείο Κ η ακτίνα: α. µόνο διαθάται β. µόνο ανακάται γ. ανακάται και διαθάται. Να ειέξετε τη σωστή αάντηση και να αιτιοογήσετε την αάντησή σας.. Aκτίνα φωτός η οοία διαδίδεται σε οτικό µέσο () ροσίτει στη διαχωριστική ειφάνεια του οτικού µέσου () µε άο οτικό µέσο (). Η γωνία ου σχηµατίζουν µεταξύ τους η ροσίτουσα και η ανακώµενη ακτίνα ισούται µε 60, ενώ η γωνία ου σχηµατίζουν µεταξύ τους η ανακώµενη και η διαθώµενη ακτίνα ισούται µε 90. α) Η γωνία εκτροής της ακτίνας εξαιτίας της διέευσής της αό το οτικό µέσο () στο οτικό µέσο () ισούται µε: i)30 ii)60 iii)90. Να ειέξετε τη σωστή αάντηση και να αιτιοογήσετε την αάντησή σας. β) Το ηίκο των δεικτών διάθασης ισούται µε: i) 3 ii) iii). Να ειέξετε τη σωστή αάντηση και να αιτιοογήσετε την αάντησή σας. ΓΙ ΤΙΣ ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΕΠΙΣΚΕΦΘΕΙΤΕ ΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ
ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Φεβρουάριος 011 3. Σε µία χορδή ου έχει µήκος 0,9 m δηµιουργείται στάσιµο κύµα µε 5 συνοικά κοιίες. Η χορδή έχει το ένα άκρο της ακόνητα στερεωµένο, ενώ το άο άκρο της είναι εεύθερο και σχηµατίζεται κοιία.h µεγαύτερη αόσταση µεταξύ δύο δεσµών ου εµφανίζονται στη χορδή είναι: α. 0, m β.0,6 m γ.0,7 m δ.0,8 m. Να ειέξετε τη σωστή αάντηση και να αιτιοογήσετε την αάντησή σας.. Κατά µήκος γραµµικού εαστικού µέσου ου ταυτίζεται µε τον άξονα xox διαδίδεται ρος τη θετική φορά του άξονα αρµονικό κύµα άτους.τη χρονική στιγµή t = 0 το υικό σηµείο ου βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα ξεκινά να τααντώνεται µε θετική µέγιστη ταχύτητα και σε χρονική διάρκεια µιας εριόδου της ταάντωσής του διανύει µήκος ίσο µε την αόσταση ου διανύει το κύµα στην ίδια χρονική διάρκεια. Το ηίκο της µέγιστης ταχύτητας ταάντωσης κάθε υικού σηµείου του εαστικού µέσου ου τααντώνεται ρος την ταχύτητα διάδοσης του κύµατος ισούται µε: α. β. γ. δ. Να ειέξετε τη σωστή αάντηση και να αιτιοογήσετε την αάντησή σας. Μονάδες 5 ΘΕΜ 3 ο Σε ένα εαστικό µέσο δηµιουργείται ένα στάσιµο κύµα µε εξίσωση ψ = 0,3συν (0,5x ) ηµ (8t )( S. I.). Να βρείτε:. Την ταχύτητα διάδοσης των οδευόντων κυµάτων ου έδωσαν το στάσιµο κύµα. Την οική ενέργεια ταάντωσης ενός στοιχειώδους τµήµατος του εαστικού µέσου µάζας m=gr ου βρίσκεται στο σηµείο Κ και έχει συντεταγµένη x k = 5, 5m Γ. τον αριθµό των δεσµών ου υάρχουν µεταξύ της αρχής του άξονα µε x=0 και του σηµείου Κ µε x k = 5, 5m. Την συντεταγµένη του δέκατου δεσµού δεξιά αό την αρχή του άξονα x=0 3 ίνεται 10, συν =. Μονάδες 7 ΘΕΜ ο ύο ηγές εγκάρσιων αρµονικών κυµάτων βρίσκονται στα σηµεία και της ειφάνειας υγρού και αέχουν,m µεταξύ τους. Οι δύο ηγές αρχίζουν την χρονική στιγµή t=0 να εκτεούν αή αρµονική ταάντωση συχνότητας f=0hz χωρίς αρχική φάση. Το µέσο Μ του ευθύγραµµου τµήµατος τααντώνεται µε άτος 0,m και η σύνθετη ταάντωση του αρουσιάζει διαφορά φάσης 3 µε την ταάντωση της κάθε µίας ηγής. Να βρείτε:. Το µήκος κύµατος και την ταχύτητα διάδοσης των κυµάτων. Το άτος της σύνθετης ταάντωσης ενός σηµείου Κ ου αέχει 1,6m αό το σηµείο και αρχίζει να τααντώνεται ταυτόχρονα µε το σηµείο Μ ΓΙ ΤΙΣ ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΕΠΙΣΚΕΦΘΕΙΤΕ ΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ 3
ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Φεβρουάριος 011 Γ. Να γίνει η γραφική αράσταση της αοµάκρυνσης του σηµείου Κ σε συνάρτηση µε τον χρόνο Μονάδες 7. Εάν η υερβοή ου διέρχεται αό το σηµείο Κ τέµνει το ευθύγραµµο τµήµα στο σηµείο Λ να βρείτε το µήκος του τµήµατος ΛΜ. ίνεται συν 0 =. Ειµέεια: Χ. Κατεβάτης Ε. Μανουσάκη Καή ειτυχία! Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους) 1. Στο Τετράδιο να γράψετε µόνο τα ροκαταρκτικά (ηµεροµηνία, εξεταζόµενο µάθηµα). Να µην αντιγράψετε τα θέµατα στο τετράδιο.. Να γράψετε το Ονοµατεώνυµό σας στο άνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόις σας αραδοθούν. Κατά την αοχώρησή σας να αραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να ααντήσετε στο τετράδιό σας σε όα τα θέµατα.. Να γράψετε τις αντήσεις σας µόνο µε µε ή µόνο µε µαύρο στυό. 5. Κάθε αάντηση τεκµηριωµένη είναι αοδεκτή. 6. Χρόνος δυνατής αοχώρησης: µετά τις 11.00. ΓΙ ΤΙΣ ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΤΩΝ ΕΠΙΣΚΕΦΘΕΙΤΕ ΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ
ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Ενδεικτικές αντήσεις Γ Λυκείου 13 Φεβρουαρίου 011 ΘΕΜ 1 ο 1-γ -δ 3-β Φυσική κατεύθυνσης -β 5-α 6 α-σ β-λ γ-λ δ-σ ΘΕΜ ο 1. Σωστή αάντηση είναι η β. Η γωνία ρόστωσης είναι ˆ nαερ 1 θ = 60 και η κρίσιµη γωνία είναι ίση µε ηµθ ˆ crit = = = θ crit = 5. n Εειδή θ ˆ >θ ˆ η ακτίνα φωτός µόνο ανακάται. crit. α. Σωστή αάντηση είναι η i. Γνωρίζουµε ότι θ ˆ ˆ 60 ˆ 60 ˆ +θ α = θ = θ = 30 και θ ˆ 90 ˆ 180 ˆ α + +θ δ = θ δ = 60 είσης θˆ ε= ˆ 30 60 ε= ˆ 30 ε= ˆ 30. δ β. Σωστή αάντηση είναι η i. Εφαρµόζουµε το νόµο του Snell και έχουµε 1 3 A na ηµ 30 = nb ηµ 60 na = nb na = nb 3 = 3. nb 3. Σωστή αάντηση είναι η δ. Ένα στιγµιότυο του στάσιµου κύµατος είναι: n - ΘΗΝ ΓΙ ΠΡΣΚΕΥΗ - ΓΛΥΚ ΝΕΡ - ΠΛΛΗΝΗ
ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Ενδεικτικές αντήσεις Γ Λυκείου 13 Φεβρουαρίου 011 -Λ Το µήκος της χορδής είναι ίσο µε 0,9 = + = 0,m. Ο ρώτος αό τον έµτο δεσµό αέχουν άρα 0,8 m.. Σωστή αάντηση είναι η γ. Tο υικό σηµείο ου βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα ξεκινά να τααντώνεται µε θετική µέγιστη ταχύτητα και σε χρονική διάρκεια µιας εριόδου της ταάντωσής του διανύει µήκος ίσο µε, ενώ στην ίδια χρονική διάρκεια το κύµα διαδίδεται 1 κατά x =υ Τ=υ =. Άρα ισχύει ότι =. Το ηίκο της µέγιστης ταχύτητας ταάντωσης κάθε υικού f σηµείου του εαστικού µέσου ου τααντώνεται ρος την ταχύτητα διάδοσης του κύµατος ισούται µε υmax ω f A A A = = = = =. υ f f A ΘΕΜ 3 ο x 0,5x = = m. ό την εξίσωση του στάσιµου κύµατος συµεραίνω ότι:. Εοµένως η ταχύτητα ω = 8 ( rad / sec) των κυµάτων ου δίνουν το στάσιµο κύµα είναι: u = f = 16m / sec. Το άτος ταάντωσης του σηµείου Κ είναι: A 3 0,3 = 0,3 (0,5 5,5 ) = 0,3,75 = 0,3 ( + κ συν συν συν ) = m = 0,15 m άρα η ενέργεια ταάντωσης του σηµείου είναι: E 1 1 = DA m A = 88 10 κ = ω κ J Γ. O αριθµός των δεσµών είναι: 0 x 5,5m 0 ( N + 1) 5,5m 0 N + 1 5,5 0,5 Ν, 5 Εοµένως το Ν αίρνει τις τιµές Ν=0,1, άρα έχουµε 3 δεσµούς στο συγκεκριµένο διάστηµα. x = Ν + 1 και ο δέκατος δεσµός δεξιά της αρχής βρίσκεται για Ν=9. H εξίσωση των δεσµών είναι ( ) 19 οότε έχουµε x = ( Ν + 1) = = 19m. - ΘΗΝ ΓΙ ΠΡΣΚΕΥΗ - ΓΛΥΚ ΝΕΡ - ΠΛΛΗΝΗ
ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Ενδεικτικές αντήσεις Γ Λυκείου 13 Φεβρουαρίου 011 ΘΕΜ ο. Προφανώς ένα σηµείο Μ ου βρίσκεται στο µέσο αέχει αό κάθε µία ηγή αόσταση είναι µε, r1 = r = m = 1, m αό τη κάθε µία ηγή. Εοµένως η εξίσωση ταάντωσης του σηµείου Μ µετά την συµβοή των δύο κυµάτων στο συγκεκριµένο σηµείο είναι: ( r1 r ) t r1 + r t r1 ψ Μ = συν ηµ = ψ Μ = συν 0ηµ T T t r1 ψ Μ = ηµ T ό τα δεδοµένα της άσκησης συµεραίνουµε ότι: A = 0,m A = 0,1m t t r1 r1 r1 3 φ = = = 3 = = r1 = 1, = 0,8m T T 3 3 Άρα η ταχύτητα διάδοσης των οδευόντων κυµάτων είναι u = f = 16m / sec. φού το σηµείο Κ τααντώνεται ταυτόχρονα µε το σηµείο Μ αυτό σηµαίνει ότι αέχει αό το σηµείο όσο αέχει και το Μ δηαδή αόσταση ίση µε 1,m. Εοµένως το άτος ταάντωσης του σηµείου Κ είναι: A K ( r r ) ( 1,6 1, ) 1 = Aσυν = Aσυν 0,8 = 0 Άρα στο σηµείο Κ αό την στιγµή ου φθάνουν και τα δύο κύµατα έχουµε αοσβεστική συµβοή. Γ. ρίσκω τις χρονικές στιγµές ου θα φθάσει το κύµα αό τις δύο KB 1, ηγές στο σηµείο Κ και έχουµε: t 1 = = sec = 0,075sec u 16 KA 1,6 t = = sec = 0,1sec u 16 Στην συνέχεια βρίσκω στο χρονικό διάστηµα αό την στιγµή ου θα φθάσει το κύµα αό την ησιέστερη ηγή µέχρι να φθάσει και το δεύτερο κύµα τον αριθµό των τααντώσεων ου έχει εκτεέσει το σηµείο Κ, KA KB t = t t1 = = 0,05sec u u t 0,05sec 1 Για τον όγο αυτόν διαιρώ το χρονικό διάστηµα µε την ερίοδο N = = = T 0,05sec Μετά την συµβοή δεν υάρχει ταάντωση διότι έχουµε καταστρετική συµβοή στο σηµείο Κ. - ΘΗΝ ΓΙ ΠΡΣΚΕΥΗ - ΓΛΥΚ ΝΕΡ - ΠΛΛΗΝΗ
ΚΥΚΛΟΣ ΙΓΩΝΙΣΜΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Ενδεικτικές αντήσεις Γ Λυκείου 13 Φεβρουαρίου 011 ψ(m) 0,1m 0,075sec 0,1sec t(sec). Κ Μ Λ ό την συνθήκη αόσβεσης για το σηµείο Κ συµεραίνω ότι: 0,8 r1 r = ( N + 1) 1,6m 1,m = ( N + 1) N + 1 = 1 N = 0 Το ίδιο θα ισχύει για όα τα σηµεία ου βρίσκονται άνω στην υερβοή αυτήν άρα θα έχουµε: Λ Λ = 0,m Λ = 1,m + ΜΛ οότε αό αυτές τις εξισώσεις ροκύτει ότι Λ = 1,m ΜΛ ΜΛ = 0,m Ειµέεια: Χ. Κατεβάτης Ε. Μανουσάκη - ΘΗΝ ΓΙ ΠΡΣΚΕΥΗ - ΓΛΥΚ ΝΕΡ - ΠΛΛΗΝΗ 1