ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Transcript

1 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , , ΘΕΜΑ. a. γ 3. δ 4. γ 5. (α) Σωστό (β) Λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 07 ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (γ) Σωστό (δ) Σωστό (ε) Σωστό ΘΕΜΑ. (Σωστό το β) Το ηεκτροµαγνητικό κύµα διαδίδεται στο κενό µε ταχύτητα 8 C 3 0 m/s. Προσδιορίζω για κάθε ερίτωση τη συχνότητα και το µήκος κύµατος, συγκρίνοντας τη - -

2 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , , δοθείσα εξίσωση για το Ε µε τη γενική εξίσωση: E E ηµ( t ). 0 T Για το ρώτο ηεκτροµαγνητικό κύµα ροκύτει: 0 f 0 Ηz, m Αό τη βασική κυµατική εξίσωση έχουµε 0 c f m 0 Ηz 3 0 m/s το οοίο αορρίτεται. Οµοίως για το δεύτερο ηεκτροµαγνητικό κύµα έχουµε: 0 f 6 0 Ηz, m µε εφαρµογή του τύου 0 έχουµε 0 c f m 6 0 Ηz 3 0 m/s το οοίο είναι 0 δεκτό. Το τρίτο ηεκτροµαγνητικό κύµα αορρίτεται γιατί στην εξίσωση του µαγνητικού κύµατος υάρχει αντίθετο ρόσηµο αό αυτό του ηεκτρικού

3 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , ,. (Σωστό το β) Για τη µεταφορική κίνηση των σωµάτων υοογίζουµε την ειτάχυνση του κέντρου µάζας τους αό το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα: ΣF m α. α α cm(α) cm(β) F m F m α cm(α) α cm(β) Για τη µεταφορική κίνηση σχετικά µε το διάστηµα ισχύει: d αcm t t d α cm Εειδή έχουµε το ίδιο α cm και την ίδια αόσταση και για cm τα δυο σώµατα οι χρόνοι θα είναι ίσοι (t α t β ) 3. Η δυναµική ενέργεια σώµατος ροσδεµένου σε εατήριο δίνεται αό τη σχέση U k για το ρώτο σύστηµα και U k 4k για το δεύτερο σύστηµα

4 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , , U U 4kα kα ma ma 4 U 4U ma U ma -α +α ΘΕΜΑ 3 (α) Εειδή η φάση του σηµείου Π είναι µεγαύτερη αό τη φάση του σηµείου Π το κύµα διαδίδεται αό δεξιά ρος τα αριστερά του άξονα o. (Γνωρίζουµε ότι κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύµατος η φάση εαττώνεται.) (β) Η εξίσωση του κύµατος είναι: t Ψ Αηµ( + ) T Η διαφορά φάσης µεταξύ Π και Π υοογίζεται ως εξής: - 4 -

5 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , , Φ Φ Π - Φ Π ( Φ Π t ( + T ) Π Π () ) t ( T + Π ) Π Π Αό τις εξισώσεις Ψ Αηµ30t για το Π και Ψ Αηµ(30t + ) για το Π ροκύτει οιόν Φ. 6 6 () Αό τις σχέσεις () και () ροκύτει ( Π d 6 Π ) 6 - d 6 0 Ψ Αηµ30t rad ω 30 Ψ Αηµωt sec Συνεώς η ερίοδος υοογίζεται: m. T Τ sec ω 30 5 Η ταχύτητα διάδοσης υοογίζεται αό τη σχέση: - 5 -

6 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , , 7 0 m U 0,8 m / sec Τ sec 5 (γ) U Uma U ω Α A U 0,8 m / s 0,36 m ω 30 rad / s (δ) Τα σηµεία Γ και Η έχουν µηδενική ταχύτητα διότι βρίσκονται στις ακραίες θέσεις της ταάντωσης στη συγκεκριµένη στιγµή ου αναφέρεται το στιγµιότυο. Τα σηµεία Α και Ε έχουν µέγιστη ταχύτητα (κατά µέτρο) διότι βρίσκονται στη θέση ισορροίας. Το σηµείο Β κινείται ρος τα άνω (θετική ταχύτητα) και τα και Ζ ρος τα κάτω (αρνητική ταχύτητα). U Γ Εειδή το κύµα διαδίδεται ρος τα αριστερά και το Γ είναι στη µέγιστη θετική αοµάκρυνση τα και Ζ ου έχουν ξεκινήσει νωρίτερα την ταάντωσή τους αό το Γ ειστρέφουν ρος τα κάτω. Αντίθετα, το Β ου ξεκινάει -6-

7 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , , αργότερα αό το Γ ηγαίνει ρος τη µέγιστη θετική αοµάκρυνση. (ε) Για το κύµα ου δίνεται η εξίσωση είναι: 0,36 Ψ ηµ(5t + ) 0,7 (S.I.) Άρα η εξίσωση του κύµατος ου όταν συµβάει µε το ροηγούµενο κύµα δηµιουργεί στάσιµο κύµα είναι: Ψ 0,36 ηµ(5t ) 0,7 (S.I.) ΘΕΜΑ 4 α. Όταν σφηνώνουµε µε τα χέρια µας οόκηρο το βήµα στο σταθερό σώµα η δαανώµενη αό εµάς ενέργεια µετατρέεται σε θερµότητα (Q00 j), σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης ενέργειας και µε δεδοµένο ότι δε µεταβάεται η κινητική ενέργεια του συστήµατος. Εφαρµόζουµε Α..Ε. KQ + K συσ Κσυσ 0 Α..Ο.: στην αγεβρική µορφή ισχύει: mu mu ( M+m) Vσυσ Vσυσ Μ+m Εοµένως K συσ ( Μ+m) Vσυσ Kσυσ mk m+m Το οοίο είναι διάφορο του 0 άρα δεν µορεί να σφηνωθεί οόκηρο το βήµα

8 ΚΟΡΙΝΘΟΥ 55, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 0 ΤΗΛ , , β. Η Α..Ο. στην αγεβρική της µορφή είναι mu Pριν Pµετά mu ( M+m) Vσυσ V συσ () M+m Η κινητική ενέργεια του συσσωµατώµατος υοογίζεται: () Km K συσ ( M+m) Vσυσ Kσυσ M+m Με δεδοµένο ότι η Q ου ανατύσσεται κατά την κρούση είναι ίδια µε την Q όταν σφηνώνουµε οόκηρο το βήµα µε τα χέρια µας (το W Fαν είναι το ίδιο) αό αρχή διατήρησης ενέργειας η Κ τε υοογίζεται : mk mk MK K Q+Kσυσ Κ Q+ K- Q M+m M+m M+m ( M+m) Q K K 0j Kmim 0j M γ. Αό αρχή διατήρησης ενέργειας : m m00 m00 KQ+Kσυσ Κ Q+ K M+m M+m M+m Εοµένως ρέει να ισχύει Μ > > m