Tηλ-Fax (280) 2569, 9478, Email: dhr@cs.teiher.gr, URL: www.wel.gr ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ, 09-02-207 Επώνυμο: Όνομα: ΑΜ: Ο κύλινδρος του σχήματος είναι θερμοαγώγιμος και γεμάτος αέρα. Στο δοχείο πάνω στο έμβολο που κινείται χωρίς τριβές πέφτουν ελιές μέχρις ότου το έμβολο υποχωρήσει και φτάσει στο κατώτερο σημείο. Δίδονται για τον αέρα: R=287j/kg o K, γ=,4. At=04,5kPa. Η κίνηση του εμβόλου γίνεται πολύ γρήγορα. Ζητούνται: ο Να συμπληρώσεις τα κενά του πίνακα καταστάσεων του συστήματος: m α= P[Αt] V[cm ] T[ o C ] ΔQ[kj] ΔW[kj] ΔU[kj] Δh[kj] S[kj/kg.K]. Αρχική Κατάσταση 8 978 6,00-2 Γέμισμα του δοχείου μέχρι να ξεκινήσει να - - - κινείται το έμβολο. 0 0 0 0 0 2. Το έμβολο είναι 8 978 6,00 έτοιμο να κινηθεί - - - 0-0,42 0,42 0,605 0 2- Γέμισμα του δοχείου μέχρι το έμβολο να κατέβει στο κατώτερο σημείο. Το έμβολο μόλις έχει φτάσει στο κατώτερο σημείο.,96 484 4,7 2 ο Να σχεδιάσεις στο παρακάτω διάγραμμα P-V τις μεταβολές -2 και 2-. 86 250 Πίεση:[kPa],2 500 600 700 800 900 2000 Όγκος [cm ]. Κάθε λάθος σε μονάδες μηδενίζει το γραπτό σου.
Tηλ-Fax (280) 2569, 9478, Email: dhr@cs.teiher.gr, URL: www.wel.gr o Αν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος ανέβει στους 20 οc, πώς μεταβάλλεται το βάρος που απαιτείται για να κατέβη το έμβολο στην κατώτερη θέση; 4 ο Να σχεδιάσεις στο παρακάτω διάγραμμα h-δs τις μεταβολές -2 και 2-. Ενθαλπία [kj/kg] S 0,2 Εντροπία [kj/kg.k]. Κάθε λάθος σε μονάδες μηδενίζει το γραπτό σου.
Tηλ-Fax (280) 2569, 9478, Email: dhr@cs.teiher.gr, URL: www.wel.gr ΛΥΣΗ Από το σχήμα μπορούμε να υπολογίσουμε τον αρχικό όγκο ή ισοδύναμα, ( ) 2 πd,4 0,06m 4 4 2 V = L = 0,7 m V = 0,00978m, = V 978cm. Από την καταστατική εξίσωση η μάζα τότε ισούται με, 04500Pa 8At 0,00978m P V At 65,6 = = = = 287 ( 27 + 6) K kg K PV mrt m kg RT 8007 m = 0,02kg. Για το σημείο επομένως έχουμε, P V = 978cm, = 8At, θ = 6 Η μεταβολή 2 λαμβάνει χώρα χωρίς αλλαγή της θερμοδυναμικής κατάστασης του συστήματος δίνοντας, και, P = P = 8At, 2 V2 = V = 978cm, θ = θ = 6 2 Q = W = U = H = S = 0. 2 2 2 2 2. Κάθε λάθος σε μονάδες μηδενίζει το γραπτό σου.
Tηλ-Fax (280) 2569, 9478, Email: dhr@cs.teiher.gr, URL: www.wel.gr Για το σημείο έχουμε, 2 2 πd πd π 2 2,4 2 2 2 ( ) ( ) V = V2 Vέμβολο = L L = L D d = 0,7m 0,06 0,0 m 4 4 4 4 = 0,00484m, ή ισοδύναμα, V = 484cm. Για την αδιαβατική μεταβολή 2 ισχύει, και τότε, γ,4 γ γ V 2 978 P2V 2 = PV P = P2 = 8At =,96At, V 484 PV = mrt T = = = 07,7 K PV mr θ = 4,7 04500Pa,96At 0,00484m At 0,02kg 287 kgk Συνολικά, P V 484cm, =,96At, = θ = 4,7 Οι αντίστοιχες μεταβολές υπολογίζονται ως εξής,,4 287 γr kgk cp = = = 004,5, γ,4 kgk 287 R kgk cv = = = 77,5, γ,4 kgk. Κάθε λάθος σε μονάδες μηδενίζει το γραπτό σου.
Tηλ-Fax (280) 2569, 9478, Email: dhr@cs.teiher.gr, URL: www.wel.gr δίνοντας, Q = 0, 2 U2 = mcv( T T2) = 0,02kg 77,5 ( 07,7 279) K = 42,4, kgk W = U = 42,4, 2 2 ( ) H = mc T T = γ U = 605,4. 2 p 2 2 Αν τέλος η θερμοκρασία αυξηθεί από τους 6 Cστους 20 C προκύπτει, P V P V V6C V P P T 20C = = = P = P 6C 6C 20C 20C 6C 20C 20C 20C 6C T6C T20C T6C T20C T6C 29 =,96kPa 279 = 2,56kPa. Η ποσοστιαία επομένως μεταβολή του βάρους που απαιτείται για να κατέβει το έμβολο στην κατώτερη θέση δίνεται από, 2,56,96 0,6 = = 0,0478 ή 4,78%. 2,56 2,56. Κάθε λάθος σε μονάδες μηδενίζει το γραπτό σου.