ΤΣΙΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ Σχολική χρονιά : 2012-2013 Βαθμός:... Υπογραφή:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : 12-06-2013 Σελίδες : 11 Τάξη : A Διάρκεια : 2 ώρες Ονοματεπώνυμο :... Τμήμα :... Αριθμός :.. ΟΔΗΓΙΕΣ : 1. Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής ή διορθωτικού υγρού. 2. Να γράφετε μόνο με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα μπορούν να γίνουν με μολύβι). ΜΕΡΟΣ Α : Από τα 15 θέματα να απαντήσετε ΜΟΝΟ στα 12. ΘΕΜΑ 1 Να κάνετε τις πράξεις: Κάθε θέμα βαθμολογείται με ΠΕΝΤΕ (5) μονάδες. (α) 6 + 3 = (β) 7 ( 12) (γ) 25 (δ) 28 : 4 ΘΕΜΑ 2 Με τη βοήθεια του βέννειου διαγράμματος να βρείτε: (α) (β) (γ) (δ) ΘΕΜΑ 3 Να λύσετε την εξίσωση. (Να φαίνεται ο τρόπος επίλυσης.) 318 3 2
ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΘΕΜΑ 4 Να υπολογίσετε τις δυνάμεις: (α) 5 2 (β) 1 9 2 12 (γ) 0 (δ) 0 11 (ε) 1 2 3 ΘΕΜΑ 5 Σε ένα κιβώτιο υπάρχουν 15 μπάλες αριθμημένες από το 1 μέχρι το 15. Η Μαρίλια θα επιλέξει μια μπάλα στην τύχη από το κιβώτιο. Να υπολογίσετε την πιθανότητα των ενδεχομένων: Α: Ο αριθμός στην μπάλα να είναι περιττός. Β: Ο αριθμός στην μπάλα να είναι πολλαπλάσιο του 3. Γ: Ο αριθμός στην μπάλα να είναι μικρότερος του 16. Δ: Το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού στην μπάλα να είναι 10. ΘΕΜΑ 6 Η Εμέλια ρώτησε τους συμμαθητές της πόσες φορές φορτίζουν το κινητό τους τη βδομάδα. Οι απαντήσεις τους φαίνονται στο πιο κάτω διάγραμμα. 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 ΦΟΡΕΣ ΠΟΥ ΦΟΡΤΙΖΟΥΝ ΤΟ ΚΙΝΗΤΟ Να βρείτε: (α) το είδος του διαγράμματος.... (β) πόσοι είναι οι συμμαθητές της Εμέλιας. (γ) πόσοι φορτίζουν το κινητό τους 5 φορές τη βδομάδα..... (δ) πόσοι φορτίζουν το κινητό τους τουλάχιστον 4 φορές τη βδομάδα. (ε) πόσοι φορτίζουν το κινητό τους το πολύ 3 φορές τη βδομάδα..
ΘΕΜΑ 7 Να υπολογίσετε τις γωνίες,, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. (α) 3 (β) ΘΕΜΑ 8 Στο ορθοκανονικό σύστημα αξόνων δίνεται το τρίγωνο. (α) Να κατασκευάσετε το συμμετρικό σχήμα του τριγώνου ως προς τον άξονα στο πιο πάνω σύστημα αξόνων. (β) Να κατασκευάσετε το ύψος του τριγώνου στο πιο πάνω σύστημα αξόνων.
4 ΘΕΜΑ 9 Η κυρία Ευγενία περιποιείται η ίδια τα φυτά της διατηρώντας σταθερό το πρόγραμμα ποτισμού τους. Τώρα το καλοκαίρι ποτίζει τις ορχιδέες κάθε 6 μέρες, τους κάκτους κάθε 15 μέρες και την αλόη κάθε 4 μέρες. Αν η κυρία Ευγενία πότισε σήμερα όλα της τα φυτά, σε πόσες μέρες θα ποτίσει ξανά όλα τα φυτά μαζί; ΘΕΜΑ 10 Ο Λεωνίδας έχει στο ενυδρείο του 4 χρυσόψαρα και ξέρει πως ένα κουτί ψαροτροφής επαρκεί για 9 μέρες. Αν ο Λεωνίδας είχε 6 χρυσόψαρα, για πόσες μέρες θα επαρκούσε το ίδιο κουτί ψαροτροφής; ΘΕΜΑ 11 Να χαρακτηρίσετε τις πιο κάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες βάζοντας στην αντίστοιχη στήλη: ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ (α) Το άθροισμα δύο οξειών γωνιών είναι πάντοτε κυρτή γωνία. (β) Αν ένα τρίγωνο έχει δύο από τις εξωτερικές γωνίες του ίσες με 100 τότε είναι οξυγώνιο και ισοσκελές. (γ) Το γινόμενο δύο αντίστροφων αριθμών είναι πάντοτε αρνητικός αριθμός. (δ) Ο αριθμός είναι πάντοτε αρνητικός αριθμός. (ε) Αν 0, 0 και, τότε.
ΘΕΜΑ 12 Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης: 1 3 1 2 : 3 5 12 64 2 4 5 5 ΘΕΜΑ 13 Αν το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η είναι διχοτόμος της γωνίας και, ευθείες, να υπολογίσετε τις γωνίες και δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
ΘΕΜΑ 14 Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο αριθμό ώστε να ισχύουν οι ισότητες: 4 10 (α) 2 2 2 (β) 11 11 6 6 30 2 7 3 : 3 3 (δ) (γ) 2 7 5 5 25 (ε) 5 1 4 7 : 7 1 7 ΘΕΜΑ 15 Το Καμπ Νόου (Camp Nou) είναι ένα από τα πιο ιστορικά γήπεδα ποδοσφαίρου της Ευρώπης και έδρα της ποδοσφαιρικής ομάδας της Μπαρτσελόνα. Αν οι διαστάσεις του γηπέδου είναι και 4 5 m 3 7 m : (α) Να βρείτε την περίμετρο ( ) του γηπέδου συναρτήσει του στην πιο απλή μορφή. 2 7 1 2 5 2 3 2 3 (β) Αν 3 5 : 27 16 2, να βρείτε την περίμετρο του γηπέδου.
ΜΕΡΟΣ Β : Από τα 6 θέματα να απαντήσετε ΜΟΝΟ στα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με ΔΕΚΑ (10) μονάδες. ΘΕΜΑ 1 Να λύσετε την εξίσωση. (Να φαίνεται ο τρόπος επίλυσης.) 21 1 2 3 6 7 ΘΕΜΑ 2 (α) Δίνεται ο αριθμός 3 ο οποίος διαιρείται με το 2, το 3 και το 5 αλλά όχι με το 9. (i) Να συμπληρώσετε το κάθε τετραγωνάκι με το κατάλληλο ψηφίο, ώστε ο αριθμός που θα προκύψει να είναι μεγαλύτερος του 320 και μικρότερος του 380. (ii) Αν επιλέξουμε στην τύχη ένα από τους πρώτους παράγοντες του αριθμού που προκύπτει ποια η πιθανότητα να είναι περιττός; (β) Ένας πατέρας μοίρασε στα τέσσερα παιδιά του 160. Στο Φίλιππο έδωσε τριπλάσια χρήματα από τον Κωνσταντίνο, στην Αννίτα έδωσε 20 λιγότερα από τα διπλάσια χρήματα του Κωνσταντίνου και στο Σταύρο τα τριπλάσια χρήματα της Αννίτας. Πόσα χρήματα πήρε ο καθένας; (Να λυθεί με χρήση εξίσωσης.)
8 ΘΕΜΑ 3 Το πιο κάτω κυκλικό διάγραμμα παρουσιάζει τις προτιμήσεις των υπαλλήλων μιας εταιρείας όσον αφορά τη χώρα που θα επιλέξουν για τις καλοκαιρινές τους διακοπές. (α) Να υπολογίσετε την τιμή του. (β) Αν οι υπάλληλοι που θα επιλέξουν την Ελλάδα για τις καλοκαιρινές τους διακοπές είναι 45, να βρείτε πόσοι είναι όλοι οι υπάλληλοι της εταιρείας. (γ) Πόσοι υπάλληλοι της εταιρείας θα παραμείνουν στην Κύπρο για τις καλοκαιρινές τους διακοπές; (δ) Τι μέρος των υπαλλήλων της εταιρείας θα επιλέξει την Ελλάδα ή την Ιταλία για τις καλοκαιρινές διακοπές; (ε) Τι ποσοστό των υπαλλήλων της εταιρείας θα επιλέξει την Αγγλία για τις καλοκαιρινές διακοπές;
ΘΕΜΑ 4 (α) Δίνονται τα σημεία 1 4, 2 9 και 3 5, 4 τετμημένες και αντίστροφες τεταγμένες. (i) Να υπολογίσετε τις τιμές των,.. Τα σημεία και έχουν αντίθετες (ii) Αν 3 και 2, να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης: 4 1 4 : 2013 1 3 (β) Να γράψετε την πιο κάτω παράσταση υπό μορφή μίας δύναμης: 3 15 3 4 10 2 1 12 133 3 7 3 3 :3 8 3
10 ΘΕΜΑ 5 Ο κύριος Ανδρέας το 2011 αγόρασε ένα διαμέρισμα προς 180 000 για επένδυση. Πλήρωσε επιπρόσθετα 4% της αξίας του διαμερίσματος για μεταβιβαστικά τέλη. Μετά την υπογραφή του μνημονίου και την πτώση στις τιμές των ακινήτων, φοβούμενος για περαιτέρω πτώση, αποφάσισε να το πουλήσει. Έδωσε 12 800 για διάφορες επιδιορθώσεις και το πούλησε προς 170 000. (α) Ποιο ήταν το ποσοστό της ζημιάς του κύριου Ανδρέα στο συνολικό κόστος; (β) Αν στη συνέχεια μοίρασε 120 000 στα τρία παιδιά του ανάλογα με τις ηλικίες τους που ήταν 18, 20 και 22, πόσα πήρε το κάθε παιδί;
11 ΘΕΜΑ 6 Στο πιο κάτω σχήμα, 1 2 Η 64,, και ημιευθεία. Να υπολογίσετε τις γωνίες,,,. Στη συνέχεια να φέρετε το ευθύγραμμο τμήμα. Αν είναι το σημείο τομής του με το, να αναφέρετε τι στοιχείο του τριγώνου είναι το ευθύγραμμο τμήμα. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.) Οι Εισηγητές: Η Διευθύντρια Ηρακλής Αριστείδου Ελένη Μελαχροινού Χρίστος Θεοδούλου Ανδρεανή Στυλιανίδου Χριστιάνα Μιχαήλ