ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 4 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Η τροχιά ενός σώματος που εκτοξεύεται οριζόντια από μικρό ύψος h από την επιφάνεια της γης, περιγράφεται από εξίσωση α. υπερβολής. β. έλλειψης. γ. παραβολής. δ. κύκλου. Α. Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός σώματος α. η συχνότητα και η περίοδος είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα. β. τα διανύσματα της γραμμικής και της γωνιακής ταχύτητας είναι παράλληλα. γ. το μέτρο και η διεύθυνση του διανύσματος της γραμμικής ταχύτητας είναι σταθερό. δ. το μέτρο και η διεύθυνση των διανυσμάτων της γωνιακής και της γραμμικής ταχύτητας είναι σταθερά. Α3. Δύο σώματα κινούνται αντίρροπα πάνω στην ίδια ευθεία. Οι μάζες τους είναι m 1 = Kg και m = 3 Kg, ενώ οι αντίστοιχες ταχύτητές τους έχουν μέτρα υ 1 = 4 m/s και υ = m/s. Το μέτρο της ορμής του συστήματος των δύο σωμάτων είναι: α. 14 Κgm/s. β. Κgm/s. γ. 8 Κgm/s. δ. 6 Κgm/s. ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Α4. Από την ταράτσα ενός κτιρίου εκτοξεύουμε οριζόντια ένα σώμα. Τότε η ορμή του σώματος α. παραμένει σταθερή κατά μήκος του οριζόντιου άξονα Οx και κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα Οy. β. παραμένει σταθερή κατά μήκος του οριζόντιου άξονα Οx και μεταβάλλεται κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα Οy. γ. μεταβάλλεται κατά μήκος του οριζόντιου άξονα Οx και παραμένει σταθερή κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα Οy. δ. μεταβάλλεται κατά μήκος και των δύο αξόνων Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Όταν δύο σώματα διαφορετικών μαζών έχουν ορμές ίσου μέτρου τότε ο λόγος των μαζών είναι αντιστρόφως ανάλογος του λόγου των ταχυτήτων τους. β. Σε μία κρούση δύο μικρών σφαιρών Σ 1 και Σ για την δύναμη F 1, που ασκεί η Σ 1 στην Σ και για την δύναμη F, 1 που ασκεί η Σ στην Σ 1 ισχύει F 1, = F,1. γ. Στην οριζόντια βολή ενός σώματος το βάρος του είναι κάθετο στην ταχύτητα εκτόξευσης υ ο, οπότε δρα ως κεντρομόλος δύναμη. Γι αυτό η οριζόντια βολή είναι ομαλή κυκλική κίνηση. δ. Η κεντρομόλος δύναμη δεν μεταβάλλει τα μέτρο της γραμμικής ταχύτητας, μεταβάλλει όμως την διεύθυνσή της. ε. Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός σώματος η κεντρομόλος δύναμη είναι η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που δρουν κατά την διεύθυνση της α- κτίνας της τροχιάς. ΘΕΜΑ Β Β1. Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο σχήμα), είναι δεμένα με λεπτά μη εκτατά νήματα μήκους R 1 και R αντίστοιχα, από ακλόνητα σημεία με αποτέλεσμα να εκτελούν κυκλική κίνηση. Έστω ότι οι ακτίνες των τροχιών R 1 R των δύο σφαιριδίων ικανοποιούν τη σχέση R 1 = R και η περίοδος της ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1
ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ κυκλικής κίνησής τους είναι ίδια. Α1) Να μεταφέρετε στο φύλλο απαντήσεων το σχήμα και να σχεδιάσετε τα διανύσματα της γραμμικής ταχύτητας και της κεντρομόλου επιτάχυνσης σε κάθε σφαιρίδιο. Μονάδα 1 Αν α 1 είναι το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης του σφαιριδίου Σ 1 και α είναι το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης του σφαιριδίου Σ, η σχέση που τα συνδέει, είναι: 1 α. α 1 = α β. α 1 = 4α γ. α 1 = α Α) Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Β. Δύο σφαίρες Σ 1 και Σ εκτοξεύονται οριζόντια με την ίδια ταχύτητα από σημεία Α κα Β αντίστοιχα που βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο και σε ύψη από το έδαφος h 1 και h αντίστοιχα για τα οποία ισχύει h 1 = 4h. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Αν η οριζόντια μετατόπιση από το σημείο εκτόξευσης των σφαιρών Σ 1 και Σ μέχρι το σημείο πρόσκρουσης στο έδαφος (δηλαδή το βεληνεκές), είναι x 1 και x αντίστοιχα, τότε ισχύει: α. x 1 = 4x β. x 1 = x γ. x 1 = x Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Θεωρήστε αμελητέα την αντίσταση του αέρα. B3. Δύο σώματα με μάζες m και m κινούνται στην ίδια ευθεία, με ταχύτητες που έχουν μέτρο 3υ και υ αντίστοιχα, με αντίθετες φορές. Τα σώματα συγκρούονται πλαστικά δημιουργώντας συσσωμάτωμα. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος μάζας m ισούται με: 8mυ 10mυ α. β. 3 3 Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Β) Να αιτιολογήσετε τη επιλογή σας. γ. 3mυ ΤΕΛΟΣ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Γ Σώμα βρίσκεται στην οριζόντια ταράτσα ουρανοξύστη και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας r = m με περίοδο T = s. Να βρείτε: 5 1 π Γ1) Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος. Κάποια χρονική στιγμή το σχοινί το οποίο κρατάει τα σώμα στην κυκλική τροχιά κόβεται, με αποτέλεσμα αυτό να διαφύγει εκτελώντας οριζόντια βολή. Να βρείτε: Γ) Την ταχύτητα του σώματος κατά μέτρο και κατεύθυνση s αφού εγκαταλείψει την οροφή της πολυκατοικίας. Γ3. Την απόσταση από το σημείο που διέφυγε από την ταράτσα μέχρι το σημείο που βρίσκεται τη χρονική στιγμή που περιγράφεται στο ερώτημα Γ. Γ4. Παρατηρούμε ότι το σώμα πέφτει στο οριζόντιο έδαφος με γωνία ως προς αυτό θ για την οποία ισχύει : εφθ =. Να βρείτε το πηλίκο της κατακόρυφης απόστασης του σημείου βολής από το έδαφος προς τη μέγιστη οριζόντια απόσταση (βεληνεκές) του σώματος. Μονάδες 7 Δίδεται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της γης g = 10 m/s, και ότι κάθε είδους τριβή όπως και η αντίσταση από τον αέρα θεωρούνται αμελητέες. ΘΕΜΑ Δ Ένα κιβώτιο μάζας Μ = 970 g βρίσκεται ακίνητο πάνω m στο οριζόντιο δάπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,. Βλήμα μάζας m = 30 g κινείται με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ = 00 m/s, συγκρούεται με το ακίνητο κιβώτιο και σφηνώνεται σ αυτό, οπότε δημιουργείται συσσωμάτωμα. Δ1) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία ξεκινά να κινείται το συσσωμάτωμα. Δ) να βρείτε το μέτρο της μέσης δύναμης F που ασκείται από το βλήμα στο κιβώτιο, αν το βλήμα ακινητοποιήθηκε μέσα στο κιβώτιο σε χρονικό διάστημα Δt = 0,01 s. ΤΕΛΟΣ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ3) Να υπολογίσετε την απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήματος κιβώτιο-βλήμα λόγω της κρούσης. Δ4) Να βρείτε το διάστημα που θα διανύσει το συσσωμάτωμα, αμέσως μετά την κρούση, μέχρι να σταματήσει. Μονάδες 7 Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g = 10 m/s. ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ 3 ΩΡΕΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ ΘΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ-ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ SCIENCE PRESS ΤΕΛΟΣ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ