1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο στο οποίο θα εισάγετε τα παρακάτω δεδομένα ξεκινώντας από το κελί Α1. Τα κελιά που είναι σκιασμένα δεν θα συμπληρωθούν με απευθείας αριθμητικές τιμές αλλά θα πρέπει να υπολογιστούν βάσει τύπων σύμφωνα με τα παρακάτω: Στήλη «ΑΞΙΑ»: Γινόμενο της «ΑΞΙΑΣ ΤΕΜΑΧΙΟΥ» με τα «ΤΕΜΑΧΙΑ». Κελί «ΣΥΝΟΛΟ»: Σύνολο από τις αξίες Στήλη «ΕΝΕΡΓΕΙΑ»: Θα εμφανίζει «ΠΩΛΗΣΗ» εάν η «ΑΞΙΑ» είναι μεγαλύτερη από το «ΟΡΙΟ» ή «ΑΝΑΜΟΝΗ» διαφορετικά. Στήλη «ΠΟΣΟΣΤΟ»: Θα εμφανίζει τα ποσοστά της αξίας κάθε μετοχής επί του συνολικής αξίας. METOXH ΑΞΙΑ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΤΕΜΑΧΙΑ ΑΞΙΑ ΟΡΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΟΣΟΣΤΑ ΟΤΕ 18,16 100 1816,0 1800 ΠΩΛΗΣΗ 35,00% ΜΕΤΚΑ 10,1 180 1818,0 2000 ΑΝΑΜΟΝΗ 35,03% ΠΕΙΡ 19,44 80 1555,2 2000 ΑΝΑΜΟΝΗ 29,97% ΣΥΝΟΛΟ 5189,2 Άσκηση 2 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο στο οποίο θα εισάγετε τα παρακάτω δεδομένα ξεκινώντας από το κελί Α1. Τα κελιά που είναι σκιασμένα δεν θα συμπληρωθούν με απευθείας αριθμητικές τιμές αλλά θα πρέπει να υπολογιστούν βάσει τύπων σύμφωνα με τα παρακάτω: Στήλη «Μεικτά»: Άθροισμα Μισθού και Επιδόματος Στήλη «Καθαρά»: Ποσό μεικτών από το οποίο έχει αφαιρείται το ποσοστό τον κρατήσεων. Κελί «Μέσος καθαρός μισθός»: Μέσος όρος της στήλης «Καθαρά». Κελί «Άθροισμα μισθών»: Άθροισμα της στήλης «Καθαρά». Στήλη «ΑΝΩ Ή ΚΑΤΩ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ»: Θα εμφανίζει «ΑΝΩ» εάν τα «Καθαρά» είναι περισσότερα από το «Μέσο Καθαρό Μισθό» ή «ΚΑΤΩ» διαφορετικά. Στήλη «Ποσοστό Μισθοδοσίας»: Θα εμφανίζει τα ποσοστά της μισθοδοσίας κάθε Υπαλλήλου επί της συνολικής μισθοδοσίας. Υπάλληλος Μισθός Επιδόµατα Μεικτά Κρατήσεις Καθαρά ΑΝΩ Ή ΚΑΤΩ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ Ποσοστό µισθοδοσίας Υπάλληλος 1 1.200,00 100,00 1.300,00 5% 1.235,00 ΑΝΩ 20,37% Υπάλληλος 2 1.100,00 0,00 1.100,00 0% 1.100,00 ΚΑΤΩ 18,14% Υπάλληλος 3 1.300,00 150,00 1.450,00 10% 1.305,00 ΑΝΩ 21,53% Υπάλληλος 4 900,00 50,00 950,00 5% 902,50 ΚΑΤΩ 14,89% Υπάλληλος 5 1.700,00 200,00 1.900,00 20% 1.520,00 ΑΝΩ 25,07% Μέσος καθαρός µισθός 1.212,50 Αθροισµα µισθών 6.062,50 1
Άσκηση 3 Τα έξοδα μιας επιχείρησης τον Ιανουάριο είναι 2.000. Η αυξομείωση των εξόδων το 1 ο εξάμηνο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (π.χ. τον Φεβρουάριο είναι αυξημένα κατά 10,12% σε σχέση με τον Ιανουάριο): 1. Υπολογίστε τα έξοδα της επιχείρησης για κάθε μήνα. Μορφοποιήστε τους αριθμούς ώστε να εμφανίζονται σε νομισματική μορφή με 2 δεκαδικά ψηφία. Σε ξεχωριστή στήλη στρογγυλοποιήστε τα έξοδα όλων των μηνών σε αριθμούς με 2 δεκαδικά ψηφία. Υπολογίστε τα σύνολα (κελιά B8 και D8). 2. Χρησιμοποιώντας την κατάλληλη συνάρτηση βρείτε το μήνα με περισσότερα έξοδα και με τα λιγότερα έξοδα (κελιά B9 και B10). 3. Υπολογίστε το μέσο όρο των εξόδων, την διακύμανση και την τυπική απόκλιση των εξόδων (κελιά B11, B12 και B13). 4. Υπολογίστε τα έξοδα κάθε μήνα ως ποσοστό επί των συνολικών εξόδων όλου του εξαμήνου (χρησιμοποιήστε τη στήλη με τα στρογγυλοποιημένα έξοδα). 5. Δημιουργήστε ένα γράφημα πίτας προκειμένου να δώσετε τη γραφική αναπαράσταση του αποτελέσματος. Στο γράφημα που θα δημιουργήσετε να φαίνεται το ποσοστό των εξόδων που αντιστοιχεί σε κάθε μήνα. Επίσης το γράφημα να έχει τίτλο «Έξοδα εξαμήνου» Άσκηση 4 Μία ξενοδοχειακή μονάδα διαθέτει δεδομένα όσον αφορά την τιμή των δωματίων της και τον αριθμό των επισκεπτών ανά έτος. Αναλύοντας τα δεδομένα της τελευταίας δεκαετίας να εξάγετε μια γραμμική σχέση μεταξύ του αριθμού των επισκεπτών (y) και της τιμής του δωματίου (x). Χρησιμοποιώντας τη σχέση που θα εξάγετε εκτιμήσετε τον αριθμό των επισκεπτών για το 2012 αν η τιμή του δωματίου γίνει 70, 75 ή 80 2
Άσκηση 5 Μια επιχείρηση διαθέτει τα ακόλουθα δεδομένα για τις πωλήσεις που πέτυχε σε χιλιάδες ευρώ στους 12 τελευταίους μήνες: 125, 129, 128, 132, 141, 148, 156, 179, 170, 182, 200, 195. 1. Δημιουργήστε ένα γράφημα στο οποίο να απεικονίζονται οι πωλήσεις ανά μήνα. 2. Υπολογίστε τους όρους Μ και Β στην συνάρτηση ΜΧ+Β η οποία προσεγγίζει με γραμμικό τρόπο την εξέλιξη των παραπάνω δεδομένων (πωλήσεων) χρησιμοποιώντας ως ανεξάρτητη μεταβλητή (x) το αριθμό του αντίστοιχου μήνα. 3. Υπολογίστε την γραμμική προσέγγιση για τους 3 επόμενους μήνες. 4. Με την συνάρτηση FREQUENCY υπολογίστε πόσες τιμές από τις αρχικές 12 είναι μέχρι 150, πόσες από 150 μέχρι 180 και πόσες μεγαλύτερες από 180. Άσκηση 6 Μια εταιρεία, έχει δανειστεί 25.000 με ετήσιο επιτόκιο 2,4%, για διάστημα 5 ετών. Η αποπληρωμή του δανείου θα γίνει με σταθερές τοκοχρεολυτικές δόσεις στο τέλος κάθε εξαμήνου. 1. Ποιο θα είναι το ποσό της σταθερής τοκοχρεολυτικής δόσης; 2. Να υπολογιστεί για κάθε δόση αποπληρωμής το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή κεφαλαίου και το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή τόκων. 3. Πόσοι είναι οι συνολικοί τόκοι που θα πληρώσει η εταιρεία και ποιο είναι το ποσοστό τους σε σχέση με το δάνειο; 4. Για κάθε περίοδο να υπολογιστεί το κεφάλαιο το οποίο έχει μέχρι τότε αποπληρωθεί. 5. Αν η εταιρεία μπορεί να αποπληρώνει μόνο 1500 κάθε εξάμηνο, για πόσες περιόδους πρέπει να πάρει το δάνειο; 6. Αν η εταιρεία μπορεί να αποπληρώνει 2.600 κάθε εξάμηνο, με τι ετήσιο επιτόκιο πρέπει να αναζητήσει να δανειστεί για να αποπληρώσει και πάλι το δάνειο σε 5 έτη με εξαμηνιαίες αποπληρωμές; 7. Η εταιρεία, με τα χρήματα του δανείου αγόρασε μηχανήματα, τα οποία θα αποσβέσει στα επόμενα 5 χρόνια με υπολειμματική αξία 2.500. Για κάθε έτος να υπολογιστεί το ποσό απόσβεσης με χρήση της συνάρτησης απόσβεσης SYD. Άσκηση 7 Εξετάζουμε αν υπάρχει σχέση ανάμεσα στα συνολικά λιπαρά (σε γραμμάρια) και στις συνολικές θερμίδες γρήγορων φαγητών (fast food). Έχουμε τα παρακάτω δεδομένα: 3
1. Αφού δημιουργήσετε ένα γράφημα διασποράς με τα συνολικά λιπαρά στον άξονα x και τις συνολικές θερμίδες στον άξονα y, να προσθέσετε σ αυτό τη γραμμή τάσης γραμμικού τύπου με την εξίσωσή της, η οποία προσεγγίζει με τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα. 2. Να βρείτε, με τη χρήση κατάλληλης συνάρτησης, τη γραμμή M*X+B της γραμμικής παλινδρόμησης η οποία εκφράζει με τον καλύτερο τρόπο τη γραμμική σχέση ανάμεσα στα συνολικά λιπαρά και τις συνολικές θερμίδες, υπολογίζοντας το Μ (κλίση της καμπύλης) και το Β (τομή της καμπύλης με τον κατακόρυφο άξονα) στα κελιά F3 και G3. 3. Να βρείτε, με βάση τη γραμμή τάσης που υπολογίσατε, την τάση για τα πρώτα 11 φαγητά (κελιά D2 ως D12), καθώς και την εκτίμηση για τα 3 τελευταία (κελιά D13 ως D15), για τα οποία μας δίνονται μόνο τα συνολικά λιπαρά. 4. Να σχεδιάσετε, σε νέο γράφημα, τα πραγματικά δεδομένα για τις συνολικές θερμίδες και τις εκτιμήσεις με βάση τη γραμμή τάσης. Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση FREQUENCY, να υπολογίσετε για πόσα από τα 11 πρώτα φαγητά, οι πραγματικές συνολικές θερμίδες είναι λιγότερες από 300, από 300 ως 500 και πάνω από 500. Άσκηση 8 Μια εταιρεία, έχει δανειστεί 50.000 με ετήσιο επιτόκιο 5,5%, για διάστημα 3 ετών. Η αποπληρωμή του δανείου θα γίνει με σταθερές τοκοχρεολυτικές δόσεις στο τέλος κάθε τετραμήνου. 1. Ποιο θα είναι το ποσό της σταθερής τοκοχρεολυτικής δόσης; 2. Να υπολογιστεί για κάθε δόση αποπληρωμής το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή κεφαλαίου και το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή τόκων. 3. Πόσοι είναι οι συνολικοί τόκοι που θα πληρώσει η εταιρεία και ποιο είναι το ποσοστό τους σε σχέση με το δάνειο; 4. Για κάθε περίοδο να υπολογιστεί το κεφάλαιο το οποίο έχει μέχρι τότε αποπληρωθεί. 5. Αν η εταιρεία μπορεί να αποπληρώνει μόνο 4.500 κάθε τετράμηνο, για πόσες περιόδους πρέπει να πάρει το δάνειο; 6. Αν η εταιρεία μπορεί να αποπληρώνει 6.000 κάθε τετράμηνο, με τι ετήσιο επιτόκιο πρέπει να αναζητήσει να δανειστεί για να αποπληρώσει και πάλι το δάνειο σε 3 έτη με τετραμηνιαίες αποπληρωμές; 4
7. Η εταιρεία, με τα χρήματα του δανείου αγόρασε μηχανήματα, τα οποία θα αποσβέσει στα επόμενα 5 χρόνια με υπολειμματική αξία 7.500. Για κάθε έτος να υπολογιστεί το ποσό απόσβεσης με χρήση της συνάρτησης απόσβεσης DB. Άσκηση 9 Έχουμε τα παρακάτω δεδομένα για τις πωλήσεις, σε χιλιάδες, που πέτυχε μια εταιρεία κατά τους 12 τελευταίους μήνες: 1. Αφού δημιουργήσετε ένα γράφημα διασποράς όπου θα απεικονίζονται οι μήνες στον άξονα x και τα αντίστοιχα έσοδα στον άξονα y, να προσθέσετε σ αυτό τη γραμμή τάσης γραμμικού τύπου με την εξίσωσή της, η οποία προσεγγίζει με τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα. 2. Να βρείτε, με τη χρήση κατάλληλης συνάρτησης, τη γραμμή M*X+B της γραμμικής παλινδρόμησης η οποία εκφράζει με τον καλύτερο τρόπο τη γραμμική τάση των εσόδων, υπολογίζοντας το Μ (κλίση της καμπύλης) και το Β (τομή της καμπύλης με τον κατακόρυφο άξονα) στα κελιά Ε3 και F3. 3. Να βρείτε, με βάση τη γραμμή τάσης που υπολογίσατε, την τάση για τους 12 προηγούμενους μήνες (κελιά C2 ως C13), καθώς και την εκτίμηση για τους 3 επόμενους (κελιά C14 ως C16). 4. Να σχεδιάσετε, σε νέο γράφημα, τα πραγματικά έσοδα και τις εκτιμήσεις με βάση τη γραμμή τάσης. 5. Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση FREQUENCY, να υπολογίσετε για πόσους μήνες από τους 12 προηγούμενους, τα πραγματικά έσοδα είναι λιγότερα από 150, από 150 ως 180 και πάνω από 180. Άσκηση 10 Μια επιχείρηση έλαβε δάνειο 50.000 με ετήσιο επιτόκιο 5,5% με περίοδο αποπληρωμής 10 έτη. Η αποπληρωμή θα γίνει με μηνιαίες σταθερές τοκοχρεολυτικές δόσεις στο τέλος κάθε μήνα. 1. Ποιο είναι το ποσό της μηνιαίας δόσης; Ποιο θα είναι το επιπλέον ποσό που θα πληρώσει η επιχείρηση έναντι του ποσού που δανείστηκε; 2. Να υπολογιστεί μόνο για το πρώτο και το τελευταίο έτος το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή κεφαλαίου και το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή τόκων για κάθε μήνα. 3. Πόσοι είναι οι συνολικοί τόκοι που θα πληρώσει η εταιρεία και ποιο είναι το ποσοστό τους σε σχέση με το δάνειο; 4. Αν η επιχείρηση μπορεί να αποπληρώνει ανά μήνα το πολύ το ποσό των 400 ποιά θα έπρεπε να ήταν η περίοδος αποπληρωμής σε έτη; 5
5. Η επιχείρηση με το δάνειο των 50.000 αγοράζει ένα μηχάνημα που μετά από 10 έτη θα έχει υπολειμματική αξία 10.000. Για κάθε έτος να υπολογιστεί η απόσβεση με χρήση της συνάρτησης DB και της συνάρτησης SYD. Άσκηση 11 Μια επιχείρηση διαθέτει τα ακόλουθα δεδομένα για τις πωλήσεις που πέτυχε σε χιλιάδες ευρώ στους 12 τελευταίους μήνες: 125, 129, 128, 132, 141, 148, 156, 179, 170, 182, 200, 195. 1. Δημιουργήστε ένα γράφημα στο οποίο να απεικονίζονται οι πωλήσεις ανά μήνα μαζί με την γραμμική και την εκθετική προσέγγιση με ταυτόχρονη προβολή των τύπων στο γράφημα. 2. Υπολογίστε με την χρήση της συνάρτησης LINEST τους όρους Μ και Β στην συνάρτηση ΜΧ+Β. 3. Υπολογίστε την γραμμική και την εκθετική προσέγγιση για τους 3 επόμενους μήνες. 4. Με την συνάρτηση FREQUENCY υπολογίστε πόσες τιμές από τις αρχικές 12 είναι μέχρι 150, πόσες από 150 μέχρι 180 και πόσες μεγαλύτερες από 180. Άσκηση 12 Μια επιχείρηση έλαβε δάνειο 120.000 με ετήσιο επιτόκιο 4,5% με περίοδο αποπληρωμής 20 έτη. Η αποπληρωμή θα γίνει με μηνιαίες σταθερές τοκοχρεολυτικές δόσεις στο τέλος κάθε μήνα. 1. Ποιο είναι το μηνιαίο επιτόκιο και ποιος θα είναι ο αριθμός των δόσεων; 2. Ποιο είναι το ποσό της μηνιαίας δόσης; 3. Να υπολογιστεί μόνο για τους 3 πρώτους μήνες και τους τρεις τελευταίους μήνες της περιόδου αποπληρωμής το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή κεφαλαίου και το ποσό που αντιστοιχεί σε αποπληρωμή τόκων για κάθε μήνα. 4. Πόσοι είναι οι συνολικοί τόκοι που θα πληρώσει η εταιρεία και ποιο είναι το ποσοστό τους σε σχέση με το συνολικό ποσό που θα αποπληρωθεί για να εξοφληθεί το δάνειο; 5. Αν η επιχείρηση μπορεί να αποπληρώνει ανά μήνα το πολύ το ποσό των 600 ποιά θα έπρεπε να ήταν η περίοδος αποπληρωμής σε έτη; 6
Άσκηση 13 Μια επιχείρηση διαθέτει τα ακόλουθα δεδομένα για τον αριθμό πελατών που εξυπηρέτησε στους 10 τελευταίους μήνες: 3200, 4150, 4032, 4512, 5001, 4800, 4900, 5205, 5651, 5302. 1. Δημιουργήστε ένα γράφημα στο οποίο να απεικονίζεται ο αριθμός πελατών για κάθε μήνα 2. Προσθέστε στο γράφημα την γραμμική προσέγγιση με ταυτόχρονη προβολή του τύπου της. 3. Υπολογίστε με την χρήση της συνάρτησης LINEST τους όρους Μ και Β στην συνάρτηση ΜΧ+Β. 4. Υπολογίστε την γραμμική προσέγγιση για τους 10 επόμενους μήνες. 5. Με την συνάρτηση FREQUENCY υπολογίστε πόσες τιμές από τις αρχικές 10 είναι μέχρι 4000, πόσες από 4000 μέχρι 4500, πόσες από 4500 μέχρι 5000 και πόσες μεγαλύτερες από 5000. Άσκηση 14 Οι επισκέψεις σε μια ιστοσελίδα για 10 συνεχόμενες εβδομάδες είναι 300, 456, 678, 890, 990, 1023, 1400, 1678, 2012, 2300. Να κατασκευαστεί γράφημα που να περιέχει την γραμμική προσέγγιση των δεδομένων (με απεικόνιση του σχετικού μαθηματικού τύπου). Να εκτιμηθεί ο αριθμός επισκέψεων για τις 3 επόμενες εβδομάδες. Άσκηση 15 Τα έσοδα μιας επιχείρησης για κάθε μήνα σε ένα εξάμηνο είναι 1200, 1500, 1700, 1600, 1800, 1900. Να κατασκευαστεί γράφημα που να περιέχει τις προσεγγίσεις των δεδομένων (με απεικόνιση των σχετικών μαθηματικών τύπων). Να εκτιμηθούν τα έσοδα για τον επόμενο μήνα (7 ο ). Άσκηση 16 Ένα δάνειο 50.000, 10 ετών με ετήσιο επιτόκιο 6,5% πρόκειται να αποπληρωθεί με 20 εξαμηνιαίες δόσεις. Να υπολογιστεί το ποσό αποπληρωμής κεφαλαίου και το ποσό αποπληρωμής τόκων για κάθε πληρωμή. Άσκηση 17 Να υπολογιστεί η μελλοντική αξία μιας επένδυσης η οποία απαιτεί κατάθεση ποσού 100 στην αρχή κάθε μήνα για 10 χρόνια. Θεωρείστε ότι το ετήσιο επιτόκιο είναι 15%. Άσκηση 18 Να υπολογιστεί η καθαρή παρούσα αξία μιας επένδυσης που έχει κέρδος στο τέλος του 1 ου έτους 1000 και στην συνέχεια και για 3 έτη έχει ζημιά 800 ακολουθούμενο από ένα τελευταίο έτος κέρδους με 3000. Θεωρείστε ότι το ετήσιο επιτόκιο είναι 8%. 7
Άσκηση 19 Να υπολογιστεί η απόσβεση ενός παγίου με την μέθοδο του σταθερά φθίνοντος υπολοίπου (DB) για όλες τις περιόδους απόσβεσης ενός παγίου με κόστος 5.000, υπολειμματική αξία 1.000 και διάρκεια ζωής 6 έτη. Άσκηση 20 Έστω ότι αγοράζουμε ένα επαγγελματικό εργαλείο αξίας 13.500 με ωφέλιμο ζωής 12 έτη και υπολειμματική αξία 1.300. Να υπολογίσετε (με τη χρήση της συνάρτησης SLN) την απόσβεση για κάθε έτος. Άσκηση 21 Μια επιχείρηση αγοράζει ένα πάγιο με αξία 20.000. Η υπολειμματική αξία του παγίου είναι 3.000 και η διάρκεια ζωής του είναι 10 έτη με 3 μήνες στο πρώτο έτος. Nα βρεθεί για κάθε έτος το ποσό απόσβεσης με την συνάρτηση DB. Άσκηση 22 Ένα δάνειο 10.000, 2 ετών με ετήσιο επιτόκιο 5,5% πρόκειται να αποπληρωθεί με μηνιαίες δόσεις. Να υπολογιστεί η μηναία δόση. Να υπολογιστεί το επιπλέον ποσό που θα πληρώσει ο δανειζόμενος σε σχέση με το ποσό που δανείστηκε. Να υπολογιστεί το ποσό αποπληρωμής κεφαλαίου και το ποσό αποπληρωμής τόκων για κάθε πληρωμή. Άσκηση 23 Έστω ένα δάνειο αξίας 20.000, με ετήσιο επιτόκιο 6,4% το οποίο πρόκειται να αποπληρωθεί σε 12 διμηνιαίες δόσεις. Να υπολογιστεί το ποσό δόσης. Να υπολογιστεί το ποσό αποπληρωμής κεφαλαίου και το ποσό αποπληρωμής τόκων για κάθε πληρωμή. Άσκηση 24 Έστω ότι μπορούμε να πληρώσουμε 300 το μήνα. Θέλουμε να μάθουμε (με τη χρήση της συνάρτησης NPER) πόσος χρόνος θα χρειαστεί να αποπληρώσουμε ένα δάνειο 5.000 για την αγορά ενός μηχανήματος με επιτόκιο 6%. Άσκηση 25 Έστω ότι θέλουμε να πληρώσουμε πέντε ετήσιες πληρωμές των 500. Τα δάνειο που θα πάρουμε με βάση τα στοιχεία είναι 2.000. Θέλουμε να μάθουμε (με τη χρήση της συνάρτησης RATE) το επιτόκιο. Άσκηση 26 Να δημιουργήσετε ένα φύλλο εργασίας που να υπολογίζει την παρούσα αξία μιας επένδυσης η οποία αποδίδει κάθε μήνα 100 για 5 έτη. Συγκρίνετε την επένδυση αυτή με άλλη επένδυση που αποδίδει 400 κάθε δίμηνο για 2 έτη. Δίνεται ότι το ετήσιο επιτόκιο και για τις δύο περιπτώσεις είναι 6%. 8