ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10 /6/2014 ΤΑΞΗ: Α ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΒΑΘΜΟΣ Αριθμητικά Ολογράφως:.. Υπ. Καθηγητή/τριας:... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... Αρ.... ΟΔΗΓΙΕΣ: Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. Να γράφετε μόνο με μελάνι μπλε ή μαύρο. Τα σχήματα μπορούν να γίνουν και με μολύβι. Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 11 σελίδες. ΜΕΡΟΣ Α : Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες. 1) Να κάνετε τις πράξεις: α) 12 15 β) 24 : 6 γ) 5 4 δ) 7 3 2) Να λύσετε τις εξισώσεις: α) 14 5 β) 7 84 1
3) Στο πιο κάτω σχήμα να υπολογίσετε τις γωνίες χ και ψ. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 4) Α Β Από το διπλανό βέννειο διάγραμμα να βρείτε:. 1. 4. 3 α). 9. 5. 8. 2. 7 β) γ) δ) ν 5) Να γράψετε ποιος από τους παρακάτω αριθμούς: α) 940, 651 και 425 διαιρείται ακριβώς με το 3.... β) 625, 326 και 912 διαιρείται ακριβώς με το 4.... γ) 135, 194 και 106 διαιρείται ακριβώς με το 5.... δ) 121, 65 και 108 διαιρείται ακριβώς με το 2.... 2
6) Να υπολογίσετε την τιμή του χ στην πιο κάτω αναλογία: 4 2 2 5 7) α) Να μετατρέψετε τον αριθμό 101011 από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 69 από το δεκαδικό σύστημα στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. 8) Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό. α) β) γ) δ) Διχοτόμος τριγώνου είναι το ευθύγραμμο τμήμα που χωρίζει μια πλευρά του σε δύο ίσα μέρη. Αν δύο γωνίες τριγώνου είναι 48 ο και 42 ο, το τρίγωνο είναι οξυγώνιο. Αν μια εξωτερική γωνία τριγώνου είναι 60 ο, το τρίγωνο είναι αμβλυγώνιο. Σε ισοσκελές τρίγωνο κάθε ύψος είναι και διάμεσος και διχοτόμος. ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ 3
9) Τρία αεροπλάνα βρίσκονται προσγειωμένα στο αεροδρόμιο Λάρνακας. Το πρώτο κάνει τη διαδρομή Λάρνακα-Λονδίνο κάθε 30 ώρες, το δεύτερο κάθε 40 ώρες και το τρίτο κάθε 16 ώρες. Αν ξεκινήσουν και τα τρία αεροπλάνα μαζί, μετά από πόσες ώρες θα ξανασυναντηθούν στη Λάρνακα και πόσα δρομολόγια θα έχει κάνει το καθένα; 10) Στο πιο κάτω σχήμα δίνεται κύκλος (Ο,R). Nα βρείτε το μέτρο των τόξων ΑΓ και ΒΓ. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 4
11) Αν 3, 2 και 1, να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης: 1 4 9 5 2 3 0 5 2 3 4 1 5 2 12. 12) Δίνεται η αλγεβρική παράσταση ι) Να γράψετε την παράσταση Α σε πιο απλή μορφή. ιι) Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης Α, όταν 4. 5
13) Στο πιο κάτω σχήμα δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ όπου 42 και 1 110. Αν ΒΔ = ΔΓ να υπολογίσετε τη γωνία Α και το είδος του τριγώνου ΑΒΔ ως προς τις γωνίες του. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Α ^ ^ Δ 110 ο 1 Β 42 ο Γ 14) Το διπλανό κυκλικό διάγραμμα αντιπροσωπεύει τα είδη ποτών που πουλήθηκαν σε μια φιλανθρωπική εκδήλωση. Αν πουλήθηκαν 135 καφέδες και 81 τσάγια, να βρείτε: α) Τα ποτά που πουλήθηκαν συνολικά. β) Τη γωνία που αντιπροσωπεύει το χυμό πορτοκάλι. 6
15) Ένα γυμνάσιο έχει 450 μαθητές. Η Β τάξη έχει τριπλάσιους μαθητές από την Α και η Γ τάξη 30 περισσότερους από τη Β τάξη. Να βρείτε πόσους μαθητές έχει η κάθε τάξη. ( Να λύσετε το πιο πάνω πρόβλημα με τη χρήση εξίσωσης. ) ΜΕΡΟΣ Β : Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 4. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δέκα μονάδες. 1) Να λύσετε την εξίσωση 4 2 7 3 3 5 3 6 2 7
2) Στο διπλανό ραβδόγραμμα φαίνονται τα αποτελέσματα μιας έρευνας για τον αριθμό των παιδιών που έχει η οικογένεια κάθε μαθητή του τμήματος Α 1. Ι. α) Να κατασκευάσετε τον πίνακα συχνοτήτων. (μ. 2) β) Πόσοι είναι οι μαθητές του τμήματος Α 1 ; (μ. 2) γ) Τι μέρος (κλάσμα) των μαθητών είναι μοναχοπαίδια; (μ. 2) ΙΙ. Επιλέγουμε από το τμήμα Α 1 ένα μαθητή στην τύχη. Να υπολογίσετε την πιθανότητα των πιο κάτω ενδεχομένων: Α: Ο μαθητής να είναι από οικογένεια με δύο παιδιά. (μ. 2) Β: Ο μαθητής να είναι από οικογένεια με τουλάχιστον τρία παιδιά. (μ. 2) 8
3) Ο Νίκος κέρδισε 720 στο ξυστό λαχείο. Αποφάσισε να μοιράσει αυτά τα χρήματα στα αδέλφια του Μαρία και Ανδρέα, σε λόγο 5:7. α) Να υπολογίσετε πόσα χρήματα θα πάρει ο καθένας. β) Αν ο Ανδρέας ξόδεψε το 4 7 από το μερίδιό του, τι ποσοστό από τα 720 του έμειναν; 1 2 12( 1 ) 0 :3 2(6 32) 4) Δίνονται οι παραστάσεις και 4 20 : 2 5 5 1 1 2 3 α) Να βρείτε τις τιμές των Α και Β. (μ. 8) β) Να λύσετε την εξίσωση χ:β=α (μ. 2) 9
5) Η συνδρομή για συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 6 τον μήνα και 2 κάθε φορά που χρησιμοποιείται η πισίνα. α) Να γράψετε τον τύπο της συνάρτησης που εκφράζει τα χρήματα που δίνει κάποιος κατά τη διάρκεια ενός μήνα σε σχέση με τις φορές που χρησιμοποιεί την πισίνα. (μ. 3) β) ι. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα τιμών. (μ. 3) Τιμή εισόδου χ 2 4 6 Τιμή εξόδου Ψ Διατεταγμένο ζεύγος ( χ, ψ ) ιι. Να τοποθετήσετε τα διατεταγμένα ζεύγη στο πιο κάτω ορθογώνιο σύστημα αξόνων και να κάνετε τη γραφική παράσταση της πιο πάνω συνάρτησης. (μ. 2) γ) Τον περασμένο μήνα ο Στέφανος πλήρωσε 64 στον όμιλο κολύμβησης. Πόσες φορές χρησιμοποίησε την πισίνα; (μ. 2) 10
6) Στο πιο κάτω σχήμα 1// 2, //,, 48 και ZA διχοτόμος της Να υπολογίσετε τις γωνίες χ, ψ, ω, θ και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ^ ^. Η Διευθύντρια Μαρία Ελευθερίου 11