Ύλη: Έργο - Ενέργεια

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ επηηαρπλόκελε θαη κεηώλεηαη ζηελ επηβξαδπλόκελε θίλεζε. γ) Δίλαη ζεηηθό όηαλ ην ζώκα θαηεβαίλεη ζε θεθιηκέλν επίπεδν. δ) Δίλαη κεδέλ όηαλ ην ζώκα αλεβαίλεη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. 2. Σώκα βάξνπο Β = 20Ν θηλείηαη ζε νξηδόληην επίπεδν έρνληαο ζπληειεζηή ηξηβήο κ = 0,2. Όηαλ ην ζώκα δηαλύζεη απόζηαζε 10 m ηόηε ην έξγν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο ζα είλαη: α) -40 J β) -10 J γ) -30 J δ) -100 J 3. Έλα ζώκα θηλείηαη κόλν ππό ηελ επίδξαζε ηνπ βάξνπο ηνπ. α) Ζ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο παξακέλεη ζηαζεξή. β) Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ηνπ ζώκαηνο εθιύεηαη ζεξκόηεηα. γ) Ζ δπλακηθή ελέξγεηα ιόγσ βαξύηεηαο ηνπ ζώκαηνο παξακέλεη ζηαζεξή. δ) Ζ κεραληθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο παξακέλεη ζηαζεξή. 4. Σώκα κάδαο m = 5 kg θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα U = 10 m/s. Ζ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο είλαη: α) 50 J β) 10 J γ) 250 J δ) 150 J www.efklidis.edu.gr 1 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

5. Σώκα κάδαο m = 1kg αθήλεηαη από ύςνο h = 20m ην νπνίν θηλείηαη κόλν ππό ηελ επίδξαζε ηνπ βάξνπο ηνπ. Όηαλ ην ζώκα ζα έρεη δηαλύζεη 15m από ην αξρηθό ηνπ ύςνο, ηόηε ε δπλακηθή ηνπ ελέξγεηα ζα είλαη ίζε κε: α) 300 J β) 150 J γ) 50 J δ) 200 J Γίλεηαη g = 10 m/s 2 Θέμα 2 ο : 1. Σώκα κάδαο m = 1kg αθήλεηαη λα πέζεη από ύςνο h = 5m ππό ηελ επίδξαζε ηεο δύλακεο ηνπ βάξνπο ηνπ. Τν ζώκα θηάλεη ζην έδαθνο κε ηαρύηεηα κέηξνπ: α) 20 m/s β) 10 m/s γ) 100 m/s δ) 50 m/s Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζε ζαο. Γίλεηαη g = 10 m/s 2 (Μονάδες 8) 2. Δξγάηεο δέλεη κε αβαξέο ζρνηλί έλα θηβώηην αξρηθά αθίλεην θαη ην ζύξεη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν, όπσο παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα. Γίλεηαη όηη εκζ =, ζπλζ =. Ζ επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. α) Όηαλ ην θηβώηην κεηαηνπίδεηαη θαηά δηάζηεκα x έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα: i) F x ii) F x iii) F x β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (Μονάδες 8) www.efklidis.edu.gr 2 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

3. Σώκα κάδαο m αθήλεηαη λα πέζεη από ύςνο h από ην έδαθνο (ζέζε Α) θαη θηλείηαη κόλν ππό ηελ επίδξαζε ηεο δύλακεο ηεο βαξύηεηαο. Θεσξήζηε επίπεδν κεδεληθήο ελέξγεηαο ην έδαθνο. α) Να ζπκπιεξώζεηε ηα θελά ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (Μονάδες 9) Θέμα 3 ο : Σ έλα εξγνζηάζην ηα πξντόληα πνπ παξάγνληαη ζπζθεπάδνληαη ζε θηβώηηα. Ζ ζπλνιηθή κάδα θάζε θηβσηίνπ κε ηα πξντόληα πνπ πεξηέρεη είλαη m = 10kg. Κάζε θηβώηην ηνπνζεηείηαη ζην άθξν ελόο νξηδνληίνπ δηαδξόκνπ, γηα ηνλ νπνίν γλσξίδνπκε όηη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ απηνύ θαη ηνπ θηβσηίνπ είλαη κ = 0,2. Σε έλα αξρηθά θίλεην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε, κέζσ ελόο εκβόινπ, ηεο νπνίαο ε ηηκή κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε ηνπ θηβσηίνπ όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. Ζ δύλακε παύεη λα αζθείηαη όηαλ ην θηβώηην κεηαηνπηζηεί θαηά 4m. Τν θηβώηην ζηε ζπλέρεηα νιηζζαίλεη επηβξαδπλόκελν κέρξη πνπ ζηακαηά. www.efklidis.edu.gr 3 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

Να ππνινγίζεηε: α) Τν κέηξν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο. β) Τν έξγν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην έκβνιν ζην θηβώηην γηα κεηαηόπηζε θαηά 4m. γ) Τελ ηαρύηεηα ηελ ζηηγκή πνπ παύεη λα αζθείηαη ε δύλακε ηνπ εκβόινπ. δ) Τν ρξνληθό δηάζηεκα ηεο επηβξάδπλζεο ηνπ θηβσηίνπ. (Μονάδες 25) Θέμα 4 ο : Σώκα Σ 1 έρεη κάδα m 1 = 2 kg βξίζθεηαη αθίλεην ζην ζεκείν Α ηνπ νξηδόληηνπ εδάθνπο κε ην νπνίν εκαθαλίδεη ζπληειεζηή ηξηβήο κ = 0,2. Σώκα Σ 2 έρεη κάδα m 2 = 4 kg θαη βξίζθεηαη ζε ύςνο H = 80 m από ην νξηδόληην έδαθνο ζην ζεκείν Β. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s αθήλεηαη ειεύζεξν ην Σ 2 ελώ ηαπηόρξνλα αζθνύκε ζην Σ 1 ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F = 8 N πξνο ηα δεμηά. Γίλεηαη όηη g = 10 m/s 2, ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαη ην επίπεδν κεδεληθήο βαξπηηθήο ελέξγεηαο είλαη ην νξηδόληην έδαθνο. α) Να κεηαθέξεηε ην ζρήκα ζην ηεηξάδηό ζαο θαη λα ζεκεηώζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηα δύν ζώκαηα. β) Πνηα ε ηαρύηεηα ηνπ θάζε ζώκαηνο όηαλ θηάλνπλ ζην ζεκείν Γ θαη πνην από ηα δύν ζώκαηα θηάλεη πην γξήγνξα ζην ζεκείν Γ αλ γλσξίδνπκε όηη (ΑΓ) = d = 9 m? γ) Να ππνινγίζεηε ην ύςνο από ην έδαθνο ζην νπνίν ην Σ 2 ζα έρεη απνθηήζεη θηλεηηθή ελέξγεηα 1600 J. δ) Να θαηαζθεπάζεηε ην δηάγξακκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ Σ 2 ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν θαηά ηελ θίλεζή ηνπ από ην Β ζην Γ. (Μονάδες 25) ΚΑΛΖ ΔΠΗΤΥΦΗΑ! www.efklidis.edu.gr 4 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

Απανηήζεις Θέμα 1 ο : 1) γ 2) α 3) δ 4) γ 5) γ Θέμα 2 ο : 1. Σε ύςνο h = 5m ην ζώκα έρεη κέγηζηε δπλακηθή ελέξγεηα: U max = mgh Τε ζηηγκή πνπ αθνπκπά ην ζώκα ζην έδαθνο έρεη κέγηζηε θηλεηηθή ελέξγεηα: Κ max = ½ m U 2 Από Α.Γ.Μ.Δ. έρνπκε: mgh = ½ m U 2 => U = Σσζηό ην β. => U = 10 m / s 2. Δθαξκόδνπκε ην Θ.Μ.Κ.Δ. γηα κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο θαηά δηάζηεκα x. ΣW = ΓΚ => W F = Κ ηει - Κ αξρ => Fxζπλζ = K ηει => Σσζηό ην ii. K ηελ 3. Δθαξκόδνπκε ηελ Α.Γ.Μ.Δ. αθνύ ην ζώκα θηλείηαη κόλν ππό ηελ επίδξαζε ηνπ βάξνπο ηνπ. Κ Α = 0, U A = U max = 10 J E κερ. = Κ Α + U A = 10 J Από ην ζεκείν Α πξνθύπηεη όηη ε κεραληθή ελέξγεηα είλαη ζε όια ηα ζεκεία 10 J αθνύ δηαηεξείηαη. K B = 4 J U B = E κερ. Κ Β = 6 J E κερ. = Κ B + U B = 10 J K Γ = Κ max = 10 J U Γ = 0 E κερ. = Κ Γ + U Γ = 10 J www.efklidis.edu.gr 5 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

Θέμα 3 ο : α) Τν κέηξν ηεο ηξηβήο είλαη: Τ = κν, όπνπ Ν = mg, νπόηε Τ = κ mg = 20 N β) Τν έξγν ηεο δύλακεο ππνινγίδεηε από ην εκβαδό ηνπ ηξαπεδίνπ ηνπ δηαγξάκκαηνο F x. W F = E ηξαπεδίνπ = => W F = 160 J γ) Δθαξκόδνπκε ην Θ.Μ.Κ.Δ. γηα κεηαηόπηζε ηνπ θηβσηίνπ θαηά Γx = 4m. Ηζρύεη: ΓΚ = ΣW => K ηει Κ αξρ = W F + W T => W F - TΓx => U = 4 m/s δ) Μεηά ηελ θαηάξγεζε ηεο δύλακεο F ην θηβώηην επηβξαδύλεηαη ιόγσ ηξηβήο. Από ηνλ 2 ν λόκν ηνπ Νεύησλα έρνπκε: ΣF = mα 2 => Τ = mα 2 => α 2 = 2 m/s 2 Τν ρξνληθό δηάζηεκα επηβξάδπλζεο είλαη: U = α 2 Γt => Γt = Θέμα 4 ο : α) www.efklidis.edu.gr 6 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

β) Σώμα Σ 1 : ΣF ς = 0 => Ν = Β => Ν = 20 Ν Τξηβή: Τ = κν => Τ = 4 Ν Υπνινγηζκόο ηεο ηαρύηεηάο ηνπ όηαλ θηάζεη ζην ζεκείν Γ. Θ.Μ.Κ.Δ. (Α Γ) ΣW = ΓΚ => W F + W T + W N + W B = K Γ Κ Α => W F + W T + 0 + 0 = Κ Γ 0 => F d - T d = m 1 U 2 => 8 9-4 9 = U 2 => U = 6 m/s ΣF x = m 1 α => F T = m 1 α => α = 2 m/s 2 d = α t 2 => t = => t = 3s Σώμα Σ 2 : Υπνινγηζκόο ηεο ηαρύηεηάο ηνπ όηαλ θηάζεη ζην ζεκείν Γ. Α.Γ.Μ.Δ. (Β Γ) U B + K B = U Γ + Κ Γ => U B + 0 = 0 + Κ Γ => m 2 g Ζ = m 2 U 2 => U = => U = 40 m/s Ζ = g t 2 => t = => t = 4s Πιο νωρίς θηάνει ηο ζώμα Σ 1 ζηο ζημείο Γ. γ) Έζησ ζην ζεκείν Ε ην ύςνο h από ην έδαθνο όπνπ ην ζώκα Σ 2 έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα 1600 J. Από ηελ Α.Γ.Μ.Δ. (Β έσο Ε) έρνπκε: Κ Β + U B = K Z + U Z => 0 + U B = K Z + U Z => m 2 gh = 1600 + m 2 gh => 3200 = 1600 + 40h => 40h = 1600 => h = 40 m www.efklidis.edu.gr 7 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)

δ) Κ 2 = m 2 U 2 (1) Τν ζώκα Σ 2 θηλείηαη από ηελ t 1 = 0s έσο ηελ t 2 = 4s. Γηα t 1 = 0s ε (1) γίλεηαη: Κ 2 = 0 J Γηα t 2 = 4s ε (1) γίλεηαη: Κ 2 = 3200 J www.efklidis.edu.gr 8 Τρίκαλα ηηλ.-fax(24310-36733)