ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ
|
|
- Ευσταχηιος Μέλιοι
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ , Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ζηηγκή πνπ ην πεξηπνιηθό θζάλεη ην απηνθίλεην: α) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη ίζε κε ηε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. β) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη δηπιάζηα από ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ηξηπιάζηα από ηε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο. Μονάδες Β 1. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ηαρύηεηαο - ρξόλνπ δύν απηνθηλήησλ A θαη Β πνπ θηλνύληαη ζε επζύγξακκν ηκήκα ηεο Δζληθήο Οδνύ. Ο καζεηήο ζπκπεξαίλεη όηη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 15 s ηα απηνθίλεηα έρνπλ ίζεο ηαρύηεηεο. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) Τν ζπκπέξαζκα ηνπ καζεηή είλαη ζσζηό. β) Τν ζπκπέξαζκα ηνπ καζεηή είλαη ιάζνο. γ) Τα παξαπάλσ δεδνκέλα δελ επαξθνύλ γηα λα θαηαιήμεη ν καζεηήο ζε ζπκπέξαζκα. [1]
2 Β 2. Απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. u(m / s) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s - 30 s είλαη: α) +300 m β) +600 m γ) -300 m B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες , 5090, 5188 ΘΕΜΑ Β Β1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ εκηάμνλα Ορ θαη έρνπλ εμηζώζεηο θίλεζεο χ Α = 6 t (SI) θαη χ Β = 2 t 2 (SI) αληίζηνηρα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τα θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο θαηά κέηξν ηαρύηεηεο, ηε ρξνληθή ζηηγκή: α) t = 2 s β) t = 1,5 s γ) t 3 s [2]
3 Β1. Μία κπίιηα θηλείηαη πάλσ ζηνλ άμνλα x'x θαη ηε ζηηγκή t = 0 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε ρ 0 = 0 m. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο κπίιηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 30 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε α) 125 m β) 100 m γ) 75 m ,5229 Β2. Σε απηνθίλεην πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1, ν νδεγόο ηνπ θξελάξεη νπόηε ην απηνθίλεην δηαλύεη δηάζηεκα d 1 κέρξη λα ζηακαηήζεη. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα δηπιάζηνπ κέηξνπ, δειαδή υ 2 = 2π 1, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα d 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ ην απηνθίλεην ζε θάζε θξελάξηζκα επηβξαδύλεηαη κε ηελ ίδηα επηβξάδπλζε, ηόηε ηζρύεη : α) d 2 = 2d 1 β) d 2 = 3d 1 γ) d 2 = 4d 1 Μονάδες 3 [3]
4 , 9002 Β1) Γύν καζεηέο, ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β) ζπλαγσλίδνληαη κε ηα πνδήιαηά ηνπο πνηνο από ηνπο δύν κπνξεί λα θηάζεη πξώηνο λα θηλείηαη κε ηαρύηεηα ίζε κε 25 Km/h. Γηα ηνλ ιόγν απηό ζηακαηνύλ ζην ίδην ζεκείν ελόο επζύγξακκνπ νξηδόληηνπ δξόκνπ θαη αξρίδνπλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλνύληαη παξάιιεια. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα ηνπο δύν καζεηέο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Ο καζεηήο πνπ ζα θαηαθέξεη πξώηνο λα θηάζεη ηα 25 Km/h, είλαη: α) ν Αληώλεο β) ν Βαζίιεο γ) θαλέλαο από ηνπο δύν, αθνύ ζα θηάζνπλ ηαπηόρξνλα λα θηλνύληαη κε 25 Km/h Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 12782, Β1) Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη παξαβνιή θαη παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζθηέξ: α) απμάλεηαη. β) κεηώλεηαη γ) δε κεηαβάιιεηαη Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [4]
5 9.4986,9020 Β1) Έλα αξρηθά αθίλεην ζώκα, αξρίδεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 είλαη ίζν κε π 1, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 2t 1 ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ είλαη ίζν κε: α) 2π 1 β) 4π 1 β) π 1 /2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ, γηα δύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε, ζε νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 1, είλαη: α) ίζν κε ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. β) δηπιάζην από ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. γ) ίζν κε ην κηζό ηνπ δηαζηήκαηνο πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ2. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [5]
6 , 9052 Β1) Γύν δξνκείο Γ1 θαη Γ 2 θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ε ζέζε ησλ δξνκέσλ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η θίλεζε ησλ δξνκέσλ είλαη: α) επζύγξακκε νκαιή θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα από ηνλ Γ 2. β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κεγαιύηεξε επηηάρπλζε από ηνλ Γ 2. γ) επζύγξακκε νκαιή θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κηθξόηεξε ηαρύηεηα από ηνλ Γ 2. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Μία νκάδα καζεηώλ ηεο Α' Λπθείνπ ζην εξγαζηήξην Φπζηθήο κειέηεζε δύν επζύγξακκεο θηλήζεηο κε ρξήζε ρξνλνκεηξεηή θαη πήξαλ ηηο αληίζηνηρεο ραξηνηαηλίεο πνπ παξηζηάλνληαη ζηε παξαθάησ εηθόλα. Η «πάλσ» ραξηνηαηλία αληηζηνηρεί ζηελ θίλεζε Ι θαη ε «θάησ» ζηε θίλεζε ΙΙ. Τν ρξνληθό δηάζηεκα πνπ αληηζηνηρεί κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ θνπθίδσλ είλαη ίδην θαη ίζν κε έλα δεπηεξόιεπην. Κάησ από θάζε θνπθίδα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ, θαίλεηαη ε έλδεημε ηνπ ρξνλνκέηξνπ ζε δεπηεξόιεπηα. χ Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ π 1 θαη υ 2 είλαη νη κέζεο ηαρύηεηεο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο θηλήζεηο Ι θαη ΙΙ θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 1 s κέρξη 2 s ηόηε ηζρύεη: α) π 1 = π2 β) π 1 > π2 γ) π 1 < π2 [6]
7 Β1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ΓΧ Α θαη ΓΧ Β ησλ κεηαηνπίζεσλ ησλ δπν θηλεηώλ A θαη Β αληίζηνηρα, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 t 1 ηζρύεη: α) ΓΧ Α = ΓΧ Β β) ΓΧ Α > ΓΧ Β γ) ΓΧ Α < Γχ Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ελόο κηθξνύ ζώκαηνο πνπ κεηαθηλείηαη επζύγξακκα Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε α) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα ζπλερώο απμάλεηαη β) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα ζπλερώο κεηώλεηαη γ) ε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο ζπλερώο απμάλεηαη Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 9160 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα δύν νρήκαηα Α θαη Β, πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ δύν νρεκάησλ ηζρύεη: α) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Α) β) Τα δύν νρήκαηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε γ) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Β) Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [7]
8 B1. Σην δηπιαλό ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ελόο νρήκαηνο πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Η κεηαηόπηζε ηνπ νρήκαηνο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s έσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 4 s είλαη ίζε κε: α) 36 m β) 40 m , Β 1. Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλεηαη όηη ν ζθηέξ εθηειεί: α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Σηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα παξηζηάλεηαη ε ζέζε ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα ζε ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ηα δηαγξάκκαηα απηά εθείλν πνπ αληηζηνηρεί ζε επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα, είλαη ην δηάγξακκα: (α) [8]
9 Β1. Έλα θηλεηό θηλείηαη επζύγξακκα θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ην είδνο ηεο θίλεζεο ηνπ θηλεηνύ ηζρύεη: α) Σε όιν ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα από t 1 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα από t 1 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Μηθξό ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ 10 m/s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό ίζν κε 2,5 m/s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s κέρξη λα ζηακαηήζεη, ζα είλαη ίζε κε: α) 40 m β) 4 m γ) 20 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [9]
10 Β 1. Έλα θηλεηό θηλείηαη επζύγξακκα θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Καηά ηελ θίλεζε ηνπ θηλεηνύ, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη λα ζηακαηήζεη, ην θηλεηό θηλείηαη κε: α) επηηάρπλζε ίζε κε 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 50 m. β) επηηάρπλζε ίζε κε - 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 100 m. γ) επηηάρπλζε ίζε κε - 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 50 m ,5404 Β 1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή πξόηαζε α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (1 2s) ε θίλεζε είλαη επζύγξακκε νκαιή, β) Η νιηθή κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (2 3 s) ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην είλαη κεδέλ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [10]
11 Β 1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο αξρίδεη λα ειαηηώλεηαη κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 νπόηε θαη κεδελίδεηαη Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. β) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη ίζν κε κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ην απηνθίλεην εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 εθηειεί νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β2. Έλα απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Ο νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 έρεη δηαλύζεη δηάζηεκα S 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 2 t 1 έρεη διανύζει δηάζηεκα S 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τα δηαζηήκαηα S 1 θαη S 2 ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε α) S2 = S 1 β) S2 = 2S 1 γ) S2 = 4S Μονάδες 9 Β 1. Μία κπίιηα θηλείηαη πάλσ ζηνλ άμνλα xx θαη ηε ζηηγκή t = 0 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε ρ 0 = 0 m. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο κπίιηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 30 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε α)125 m β)100 m γ)75 m [11]
12 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σηα δηπιαλά ζρήκαηα θαίλεηαη ε θίλεζε δύν ζθαηξώλ ζην εξγαζηεξηαθό ηξαπέδη. Η απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ ζέζεσλ θάζε ζθαίξαο αληηζηνηρεί ζε ρξνληθό δηάζηεκα 1s. Τα κήθε είλαη κεηξεκέλα ζε cm. Η ηαρύηεηα ηνπ θηλεηνύ Α είλαη υ 1. Τν θηλεηό Β μεθίλεζε από ηελ εξεκία θαη ε κέζε ηαρύηεηά ηνπ γηα όιε ηε δηαδξνκή είλαη υ 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζσκάησλ ηζρύεη: α) υ 1 = υ 2 β) υ 1 > υ 2 γ) υ 1 < υ 2 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σην δηπιαλό ζρήκα έρνπλ ζρεδηαζζεί ηα δηαγξάκκαηα Α θαη Β ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο δπν ζσκάησλ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα ζώκαηα θηλνύληαη ζε παξάιιειεο επζύγξακκεο ηξνρηέο Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε α) Τα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ δύν ζσκάησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε α Β = 2α Α. β) Αλ ηα δύν ζώκαηα έρνπλ ίζεο κάδεο ηόηε ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα Α είλαη ίζε κε ηε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα Β. [12]
13 γ) Αλ S A ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα Α ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 >t 1 θαη S B ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα Β ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα ζα ηζρύεη S A =4 S B , 5339, Β2) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ίζν κε π ν, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη λα θηλείηαη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε s 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ είλαη ίζν κε 2π ν, ηόηε ην δηάζηεκα πνπ πξέπεη λα δηαλύζεη ην απηνθίλεην γηα λα ζηακαηήζεη, θηλνύκελν πάιη κε ηελ ίδηα ζηαζεξή επηβξάδπλζε, είλαη ίζν κε: α) s 1 β) 2s 1 γ) 4s 1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες Β2) Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη γηα θάζε ζώκα ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ α 1 θαη α 2, κε ηηο νπνίεο θηλνύληαη ηα ζώκαηα Σ1 θαη Σ2 αληίζηνηρα, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) α1 = α2 β) α1 =2α2 γ) α2 =2α1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [13]
14 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τε ζηηγκή πνπ ην πεξηπνιηθό θζάλεη ην απηνθίλεην: α) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη ίζε κε ηε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ β) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη δηπιάζηα από ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ηξηπιάζηα από ηε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο Μονάδες ,9101, Β1) Γύν καζεηέο ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β), αξρίδνπλ από ην ίδην ζεκείν ελόο νξηδόληηνπ δξόκνπ λα θηλνύληαη επζύγξακκα θαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ν Αληώλεο: α) πξνπνξεύεηαη ηνπ Βαζίιε. β) θαζπζηεξεί ζε ζρέζε κε ηνλ Βαζίιε. γ) βξίζθεηαη αθξηβώο δίπια ζηνλ Βαζίιε. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο αξρίδεη λα ειαηηώλεηαη κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 νπόηε θαη κεδελίδεηαη. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. β) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη ίζν κε κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ην απηνθίλεην εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 εθηειεί νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε [14]
15 Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλσξίδνληαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, πξνζδηνξίδνπκε: α) κόλν ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ. β) κόλν ηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. γ) ηελ επηηάρπλζε όπσο θαη ηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t , 9589 Β1. Έλα θηλεηό δηέξρεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s από ηε ζέζε x 0 = 0 m ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα Οx θηλνύκελν θαηά κήθνο ηνπ άμνλα θαη πξνο ηε ζεηηθή ηνπ θνξά. Η εμίζσζε ηεο ζέζεο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη ηεο κνξθήο, x = 5t + 2 t 2 (S.I). Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 5 s, είλαη ίζν κε: α) 5 m/s β) 25 m/s γ) 10 m/s , Β2) Γύν απηνθίλεηα (Α) θαη (Β) έρνπλ καδί κε ηνπο νδεγνύο ηνπ ίζεο κάδεο θαη θηλνύληαη ζε νξηδόληην επζύγξακκν δξόκν. Οη νδεγνί ησλ απηνθηλήησλ θάπνηα ζηηγκή θξελάξνπλ θαη ηα απηνθίλεηα επηβξαδύλνληαη [15]
16 κε ηελ ίδηα επηβξάδπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ην απηνθίλεην (Α) εθηλείην αξρηθά κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα από ην (Β), ηόηε απηό πνπ ζα δηαλύζεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα κέρξη λα ζηακαηήζεη, είλαη: α) ην απηνθίλεην (Α) β) ην απηνθίλεην (Β) γ) θαλέλα από ηα δύν, αθνύ ζα δηαλύζνπλ ην ίδην δηάζηεκα. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες , Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηαρύηεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα δύν απηνθίλεηα Α θαη Β πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα, ζηνλ ίδην νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα δηαζηήκαηα s A θαη s B, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ηα απηνθίλεηα Α θαη Β αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) S A = S Β β) S B = 2S A γ) S A = 2S B Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [16]
17 α) s 1 = 2s 2 β) S2 = 2s 1 γ) S2 = 3s , Β1) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν θαη ε ηαρύηεηά ηνπ κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη: α) επηηαρπλόκελε β) επηβξαδπλόκελε γ) νκαιή Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 9175 Β2) Έλα απηνθίλεην μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τν απηνθίλεην ζηε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ 1 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 1, ελώ ζηε δηάξθεηα ηνπ 2 νπ δεπηεξνιέπηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 2. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Γηα ηα δηαζηήκαηα s 1 θαη s 2 ηζρύεη ε ζρέζε: Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [17]
18 , 9598 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα έλα απηνθίλεην (Α) θαη κία κνηνζηθιέηα (Μ) πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s t 1 α) Τν απηνθίλεην δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ηε κνηνζηθιέηα. β) Η κνηνζηθιέηα δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ην απηνθίλεην. γ) Η κνηνζηθιέηα θαη ην απηνθίλεην δηαλύνπλ ίζα δηαζηήκαηα , 9604 Μονάδες 9 B2. Μία κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεηε ζηελ ζέζε ρ = 0 s ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα xx. Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αξρίδεη λα θηλείηαη θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Με s θαη Γρ ζπκβνιίδνπκε αληίζηνηρα ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ε κπίιηα θαη ηε κεηαηόπηζε ηεο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 30 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Γηα ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ s θαη Γρ ηζρύεη: α) s = Γρ = 125 m [18]
19 β) s = 30 m θαη Γρ = 10 m γ) s = 125 m θαη Γρ = 75 m Β2) Γύν καζεηέο, ν Αρηιιέαο (Α) θαη ε Βίθπ (Β), θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τα δηαζηήκαηα s A θαη s B, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ν Αρηιιέαο θαη ε Βίθπ αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) S A = S Β β) S A =3/2 S B γ) S A = 2S B Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες Β1) Καηά ηελ εθηέιεζε κηαο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο γηα ηε κειέηε ηεο επζύγξακκεο θίλεζεο, θσηνγξαθήζακε κηα ζθαίξα ζε δηάθνξεο ζέζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηεο θαη πήξακε ηελ παξαθάησ εηθόλα. Σηελ εηθόλα απηή θαίλεηαη ε ζέζε ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, θαζώο θαη νη δηαδνρηθέο ηεο ζέζεηο ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα, όπνπ ην θαζέλα είλαη ίζν κε 0,1 s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Παξαηεξώληαο ηελ παξαπάλσ εηθόλα, ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 0,5 s ππνινγίδεηαη ίζε κε: α) 30 cm/s β) 25 cm/s γ) 18 cm/s Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [19]
20 Β 1. Έλα όρεκα είλαη αξρηθά αθίλεην θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αξρίδεη λα θηλείηαη εθηειώληαο επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα: Χξνληθή ζηηγκή Ταρύηεηα Γηάζηεκα t (s) υ (m/s) s (m) Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ζπκπιεξώζαηε Μνλάδεο Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλσξίδνληαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, πξνζδηνξίδνπκε: α) κόλν ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ. β) κόλν ηε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 έσο t 1. γ) ηελ επηηάρπλζε όπσο θαη ηε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 έσο t 1. [20]
21 , Β 2. Έλα απηνθίλεην κεηαθηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη γξαθηθά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη : α) Τν απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α = 2 m/s 2 β) H κεηαηόπηζε ηνπ απηνθίλεηνη ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 800 m γ) Η κέζε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 10 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε έρεη αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ υ ο θαη επηηάρπλζε κέηξνπ a. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Όηαλ ην θηλεηό έρεη απνθηήζεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 3υ ο έρεη δηαλύζεη δηάζηεκα: Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 [21]
22 Β 1. Έλα όρεκα μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ηηκήο ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 6 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 6 s ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο είλαη ίζε κε: α) + 4 m/s β) + 12 m/s γ) - 4 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β2. Έλα θηβώηην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα x'x. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 δηέξρεηαη από ηε ζέζε x ν = 0 ηνπ άμνλα θηλνύκελν πξνο ηε ζεηηθή θνξά. Η εμίζσζε ηεο ζέζεο ηνπ θηβσηίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη ηεο κνξθήο, x = 5t + 8t 2 γηα t > 0. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ην θηβώηην ηζρύεη όηη: α) ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 δηέξρεηαη από ηε ζέζε x ν = 0 κε ηαρύηεηα π = 5 m/s. β) ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη έρεη κέηξν ίζν κε 5 m/s 2. γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό πνπ έρεη κέηξν ίζν κε 8 m/s. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9 [22]
23 Β 1. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζέζεο - ρξόλνπ δύν απηνθηλήησλ (Α) θαη (Β) πνπ θηλνύληαη ζε επζύγξακκν ηκήκα ηεο Δζληθήο Οδνύ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1. α) ηα απηνθίλεηα έρνπλ ηελ ίδηα ηαρύηεηα β) ηα απηνθίλεηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε γ) ε ηαρύηεηα ηνπ Α είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ηαρύηεηα ηνπ Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα, δίλεηαη θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x = 5t ( x ζε m, t ζε s ) t > 0 Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Πνην από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα παξηζηάλεη ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν; [23]
24 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο ,10113, 10842, B 2. Έλα απηνθίλεην θαη έλα πνδήιαην βξίζθνληαη ζηακαηεκέλα κπξνζηά από έλα θσηεηλό ζεκαηνδόηε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t =0 s ν θσηεηλόο ζεκαηνδόηεο γίλεηαη πξάζηλνο νπόηε ην απηνθίλεην θαη ην πνδήιαην μεθηλνύλ ηαπηόρξνλα θηλνύκελα επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην απηνθίλεην απέρεη από ην ζεκαηνδόηε ηεηξαπιάζηα απόζηαζε από απηή πνπ απέρεη ην πνδήιαην. Σπκπεξαίλνπκε όηη ε επηηάρπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζπγθξηηηθά κε εθείλε ηνπ πνδειάηνπ έρεη κέηξν: α) δηπιάζην β) ηεηξαπιάζην γ) νθηαπιάζην. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο , Β 1. Έλα ζώκα είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 2 m/s 2. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή Δπηηάρπλζε Ταρύηεηα Θέζε t (s) a (m/s 2 ) υ (m/s) x (m) Μνλάδεο 3 [24]
25 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 8 s. Να εμεγήζεηε, πνην από ηα κεγέζε ηνπ παξαπάλσ πίλαθα, ηζνύηαη κε ηελ θιίζε ηεο επζείαο ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο. Μνλάδεο , 10210, B 2. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο απηνθηλήηνπ, πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Ο καζεηήο θάλεη ηνλ παξαθάησ ζπιινγηζκό, εξκελεύνληαο ηε κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο: «Η επηηαρπλόκελε θίλεζε δηαξθεί 5 s (από 0 s έσο 5 s), ελώ ε επηβξαδπλόκελε δηαξθεί 10 s (από 10 s έσο 20 s). Αθνύ ινηπόλ ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη ώζηε ε ηαρύηεηα ηνπ λα κεδεληζηεί είλαη κεγαιύηεξν από ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη γηα λα απμεζεί ε ηαρύηεηά ηνπ ζε 20 m/s, ζπκπεξαίλσ όηη ε επηηάρπλζε έρεη κεγαιύηεξν κέηξν από ηελ επηβξάδπλζε». α) Ο παξαπάλσ ζπιινγηζκόο είλαη ζσζηόο. β) Ο παξαπάλσ ζπιινγηζκόο είλαη ιάζνο. γ) Γελ έρσ ηα δεδνκέλα γηα λα ζπκπεξάλσ. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε κε επηηάρπλζε κέηξνπ a θαη αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ π ν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην θηλεηό έρεη απνθηήζεη ηαρύηεηα ηξηπιάζηα ηεο αξρηθήο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. [25]
26 Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θηλεηνύ ζα είλαη ίζν κε: α) β) γ) Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 Β 1. Τα δηαγξάκκαηα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα δπν θηλεηά (1) θαη (2) θαίλνληαη ζην ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ S 1 θαη S 2 ηα δηαζηήκαηα πνπ δηήλπζαλ ηα θηλεηά (1) θαη (2) αληίζηνηρα ην ρξνληθό δηάζηεκα (0, t 0 ), ηόηε: α) S 1 = S 2 β) S 1 > S 2 γ) S 1 <S 2 Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα ζώκα είλαη αξρηθά αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 4 m/s 2. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή Δπηηάρπλζε Ταρύηεηα t (s) a (m/s 2 ) υ (m/s) Μνλάδεο 3 [26]
27 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 6 s. Μνλάδεο 5 Γ) Να ππνινγίζεηε ην εκβαδόλ ηνπ ζρήκαηνο πνπ πεξηθιείεηαη κεηαμύ ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα t θαη ηεο γξακκήο πνπ παξηζηάλεη ηελ επηηάρπλζε, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 6 s. Να εμεηάζεηε ηελ ηηκή πνηαλνύ θπζηθνύ κεγέζνπο εθθξάδεη ην εκβαδό πνπ ππνινγίζαηε , 10967, 10969, Μνλάδεο 5 Β 1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ηα δπν θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο κεηαηνπίζεηο. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ηα δπν θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο ηαρύηεηεο θαη ίζεο επηηαρύλζεηο. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ε κεηαηόπηζε ηνπ Β ζα είλαη δηπιάζηα από ηε κεηαηόπηζε ηνπ Α. Μνλάδεο 4 [27]
28 Β 1. Έλα όρεκα θηλείηαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Γηα ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο ηζρύεη t 2 =2 t 1 θαη t 3 = 2,5 t 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ε επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο είλαη κεγαιύηεξε θαηά κέηξν, από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 2 t 3 β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 ε επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο έρεη ζεηηθή ηηκή. γ) Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1, είλαη κηθξόηεξν από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζήο ηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 2 t 3. Μνλάδεο Β 2 ) Έλα κηθξό ζώκα θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα xx' κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην ζώκα δηέξρεηαη από ην ζεκείν Ο (x = 0 m) ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx'. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή δίδεηαη ε αληίζηνηρε ζέζε ηνπ ζώκαηνο. [28]
29 t (s) x (m) υ (m/s) α (m/s 2 ) Μνλάδεο Μνλάδεο 9 Β 1. Έλα παηγλίδη - απηνθηλεηάθη κάδαο 1 Kg είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x = 0 m. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά λα θηλείηαη επζύγξακκα. Σηνλ παξαθάησ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηεο ζέζεο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν. t (s) x (m) Μία από ηηο παξαθάησ απαληήζεηο είλαη ε ζσζηή κε βάζε ηηο παξαπάλσ ηηκέο Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. α) ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ 4 m/s. β) ην απηνθίλεην ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 2 s έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 4m/s. γ) ζην απηνθίλεην αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 1 Ν. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 [29]
30 Β 2. Τξείο καζεηέο, εξγαδόκελνη νκαδηθά ζε έλα πείξακα κειέηεο ηεο επζύγξακκεο νκαιά επηηαρπλόκελεο θίλεζεο ελόο ακαμηδίνπ, κέηξεζαλ 5 πεηξακαηηθέο ηηκέο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ γηα 5 δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο. Σηε ζπλέρεηα ν θάζε καζεηήο έθηηαμε ην δηθό ηνπ δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ραξάζζνληαο ηελ αληίζηνηρε επζεία. Τα δηαγξάκκαηα ησλ καζεηώλ θαίλνληαη ζηα παξαθάησ ζρήκαηα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Η επζεία έρεη ραξαρζεί θαιύηεξα ζην δηάγξακκα α) Ι β) ΙΙ γ) ΙΙΙ Μνλάδεο 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο θαη ζηε ζπλέρεηα από απηό ην δηάγξακκα λα ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ. Μνλάδεο B 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα υ ο = 10 m/s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s πνπ ην απηνθίλεην πεξλά από ηε ζέζε x ν = 0 m ν νδεγόο παηά πεξηζζόηεξν ην γθάδη κε απνηέιεζκα ην απηνθίλεην λα επηηαρύλεηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 4 m/s 2. [30]
31 Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή t (s) Ταρύηεηα υ (m/s) Μνλάδεο 4 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 6 s. Μνλάδεο 4 Γ) Να ππνινγίζεηε ην εκβαδόλ ηνπ ζρήκαηνο πνπ πεξηθιείεηαη κεηαμύ ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα t θαη ηεο γξακκήο πνπ παξηζηάλεη ηελ επηηάρπλζε γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 6 s, θαη λα εμεηάζεηε ηελ ηηκή πνηνπ θπζηθνύ κεγέζνπο εθθξάδεη ην εκβαδό πνπ ππνινγίζαηε. Μνλάδεο Β 2. Η εμίζσζε θίλεζεο ελόο ζώκαηνο πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκα είλαη: ρ = 10t - 2t 2 (S.I.). Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η εμίζσζε ηεο ηαρύηεηαο υ ηνπ ζώκαηνο (ζην S.I.) είλαη : α) υ = 10-4t β) υ = t γ) υ = 2-10t Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 [31]
32 , Β 1. Γύν θηβώηηα Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Γηα ηα κέηξα α Α θαη α Β ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ θηβσηίσλ Α θαη Β αληίζηνηρα, ηζρύεη: α) α Α = α Β β) α Α > α Β γ) α Α < α Β Μνλάδεο 4 Μνλάδεο Β 1. Μνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη αθίλεηνο ζε έλα ζεκείν Α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Αλ ν κνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζε απόζηαζε 10 m από ην ζεκείν Α, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή 2t 1 ζα βξίζθεηαη ζε απόζηαζε από ην Α ίζε κε: α) 20 m β) 40 m γ) 80 m Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 [32]
33 Β2. Σην εξγαζηήξην ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηήζαηε πεηξακαηηθά ηελ επζύγξακκε θίλεζε ελόο ακαμηδίνπ πάλσ ζε κηα επηθάλεηα κε ηε βνήζεηα ελόο ειεθηξηθνύ ρξνλνκεηξεηή. Καηά ηελ επεμεξγαζία ηεο ραξηνηαηλίαο πνπ πήξαηε από ην πείξακα ρξεζηκνπνηήζαηε ην γεγνλόο όηη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ θνπθίδσλ αληηζηνηρεί ζε ρξνληθό δηάζηεκα 0,1 s. Με βάζε ηα απνηειέζκαηα ηεο επεμεξγαζίαο θαηαζθεπάζαηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, όπσο παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα θαη ζεσξώληαο όηη ε πξώηε θνπθίδα αληηζηνηρεί ζηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Έλαο ζπκκαζεηέο ζαο κπέξδεςε ηε ραξηνηαηλία ηνπ δηθνύ ζαο πεηξάκαηνο κε ηηο ραξηνηαηλίεο από άιια 2 αληίζηνηρα πεηξάκαηα. Η ραξηνηαηλία πνπ αληηζηνηρεί ζην δηθό ζαο πείξακα, είλαη: α) ε Α β) ε Γ γ) ε Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 5 Μνλάδεο Β 1. Αζιεηήο θηλείηαη επζύγξακκα δηαξθώο πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε. Με ηε βνήζεηα ελόο ζπζηήκαηνο ρξνλνθσηνγξάθεζεο κεγάιεο αθξηβείαο θαηαγξάθεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ αζιεηή. Τν ζύζηεκα ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s θαη θαηαγξάθεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 =2 s ηαρύηεηα κέηξνπ π 1 =4 m/s θαη ηε ζηηγκή t 2 = 6 s ηαρύηεηα κέηξνπ π 2 =12 m/s Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Αλ ε θίλεζε είλαη κηα από ηηο παξαθάησ ηόηε ζύκθσλε κε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα είλαη ε [33]
34 α) επζύγξακκε νκαιή κε ηαρύηεηα 2 m/s β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε κε επηηάρπλζε 2 m/s 2 γ) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε κε επηηάρπλζε 1m/s 2 Μνλάδεο 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο , B2. Σε έλα απηνθίλεην, ιόγν θαθήο εθαξκνγήο ελόο εμαξηήκαηνο, θάζε δπν δεπηεξόιεπηα ζηάδεη από ηε κεραλή ηνπ κηα ζηαγόλα ιάδη. Βξίζθεζηε ζην άθξν ελόο δξόκνπ θαη ην πξναλαθεξζέλ απηνθίλεην πεξλά δηπιά ζαο δηαγξάθνληαο επζεία ηξνρηά. Αθνύ ην απηνθίλεην απνκαθξπλζεί, θαη ελώ δελ δηαζρίδεη ην δξόκν θάπνην άιιν απηνθίλεην, παξαηεξείηε ζην νδόζηξσκα ηηο θειίδεο ιαδηνύ λα έρνπλ ηελ παξαθάησ εηθόλα. Με κηα κεηξνηαηλία πνπ δηαζέηεηε κεηξάηε ηελ απόζηαζε κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ θειίδσλ θαη ηε βξίζθεηε ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο ίζε κε 30 m. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Τν απηνθίλεην εθηειεί: α) επζύγξακκε νκαιή θίλεζε κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 30 m/s β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε κε αξρηθή ηαρύηεηα υ = 15 m/s γ) επζύγξακκε νκαιή θίλεζε κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 15 m/s [34]
35 Μονάδες Β 1 ) Έλα κε επαλδξσκέλν αεξνζθάθνο ηεο Πνιεκηθήο Αεξνπνξίαο βγαίλεη από ην ππόζηεγν ηνπ, απνγεηώλεηαη, πεξηπνιεί, πξνζγεηώλεηαη θαη μαλακπαίλεη ζην ππόζηεγν. Οη ηερληθνί ιακβάλνπλ ηα δεδνκέλα πνπ θαηέγξαςαλ νη αηζζεηήξεο ηνπ θαη βιέπνπλ πσο ην δηάζηεκα πνπ δηήλπζε ήηαλ 2, m θαη ν ρξόλνο πνπ πέξαζε από ηελ έμνδν ηνπ έσο ηε είζνδν ηνπ ζην ππόζηεγν ήηαλ 3 ώ- ξεο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. α) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 90 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 270 km β) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 0 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 0 km γ) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 90 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 0 km , Β 1. Σηελ εηθόλα δίλεηαη ην δηάγξακκα ηεο αιγεβξηθήο ηηκήο ηεο επηηάρπλζεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, ελόο νρήκαηνο πνπ μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα γηα ρξόλν 6 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τξεηο καζεηέο Α, Β θαη Γ δηαθσλνύλ γηα ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο πνπ έρεη ην θηλεηό ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s. α) Ο καζεηήο Α ηζρπξίδεηαη όηη είλαη -2 m/s β) Ο καζεηήο Β ηζρπξίδεηαη όηη είλαη 4 m/s γ) Ο καζεηήο Γ ηζρπξίδεηαη όηη είλαη -12 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [35]
36 , Β 1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν κέζα ζηελ πόιε. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, πνπ βιέπεηε ζηελ παξαθάησ εηθόλα, αλαθέξεηαη ζηελ θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ ζεκαηνδνηώλ ηεο ηξνραίαο (θαλαξηώλ). A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ηε κειέηε ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε όηη ε απόζηαζε ησλ θαλαξηώλ είλαη: α) 60 m β) 1200 m γ) 900 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σηνλ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηεο ζέζεο ρ ελόο απηνθηλήηνπ θαη νη αληίζηνηρεο ρξνληθέο ζηηγκέο θαζώο απηό θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. t (s) x (m) A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε Η επηηάρπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ: α) απμάλεηαη, β) κεηώλεηαη γ) παξακέλεη ζηαζεξή [36]
37 Β 1. Η ηαρύηεηα ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα δίλεηαη από ηε ζρέζε: υ = t (υ ζε m/s, t ζε s) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s έσο 5 s είλαη ίζε κε: α) Γχ = 100 m β) Γχ = 50 m γ) Γχ = 75 m Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [37]
38 Β 2. Σην παξαθάησ ζρήκα παξηζηάλνληαη ηα ζηηγκηόηππα ηεο θίλεζεο ελόο απηνθηλήηνπ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα. Τα ζηηγκηόηππα έρνπλ ιεθζεί ζε ίζα ρξνληθά δηάζηεκα Α) Από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα λα επηιέμεηε απηό πνπ παξηζηάλεη ηε ζέζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Γύν κηθξέο κεηαιιηθέο κπίιηεο θηλνύληαη ζην νξηδόληην πάησκα. Οη δηαδνρηθέο ζέζεηο ζε θάζε δεπηεξόιεπην ηεο θίλεζεο ηνπο, γηα ηελ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα, θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα [38]
39 . Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Η κπίιηα Α εθηειεί επηηαρπλόκελε θίλεζε β) Η κπίιηα Β εθηειεί επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) Δπηηαρύλνληαη θαη νη δύν, ε Α κε κεγαιύηεξε επηηάρπλζε. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9 [39]
40 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β 2. Η ηαρύηεηα ελόο ζώκαηνο πνπ θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε. α) Τν ζώκα εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε από 0s - 4s θαη από 4s - 6s επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε β) Τν ζπλνιηθό δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα από ηε ρξνληθή ζηηγκή to = 0 s έσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s είλαη 60 m γ) Η αιγεβξηθή ηηκή ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα από 0s - 4s είλαη α 1 = +5m/s 2 θαη από 4s - 6s είλαη α 2 = - 7m/s 2 Μονάδες Β 2. Σην παξαθάησ δηάγξακκα παξηζηάλνληαη νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζέζεο - ρξόλνπ πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ θίλεζε δύν απηνθηλήησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε [40]
41 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ α) Τν Α θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, κεγαιύηεξε ηνπ Β. β) Τν Β θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, κεγαιύηεξε ηνπ Α. γ) Καη ηα δύν νρήκαηα επηηαρύλνληαη, κε ζηαζεξέο ηηκέο επηηάρπλζεο. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Μονάδες Β 1. Σην εξγαζηήξην Φπζηθήο ηνπ ζρνιείνπ ζαο κηα νκάδα καζεηώλ κειέηεζε πεηξακαηηθά ηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελόο ακαμηδίνπ. Γηα ηε κειέηε ρξεζηκνπνίεζε έλα ειεθηξηθό ρξνλνκεηξεηή θαη κηα ραξηνηαηλία. Μεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο νη καζεηέο ζεκείσζαλ πάλσ ζηε ραξηνηαηλία ηελ πξώηε επδηάθξηηε θνπθίδα (0 ε θνπθίδα) ζηε ζπλέρεηα απαξίζκεζαλ ηηο επόκελεο δέθα θνπθίδεο θαη ζεκείσζαλ ηε δέθαηε θνπθίδα (10 ε θνπθίδα). Με απηό ηνλ ηξόπν ρώξηζαλ όιεο ηηο θνπθίδεο ζε νκάδεο ησλ δέθα. Αθνινύζσο έθνςαλ κε ην ςαιίδη ηε ραξηνηαηλία αθξηβώο επάλσ ζηηο ζεκεησκέλεο θνπθίδεο. Έηζη πξνέθπςαλ ινπξίδεο κε δέθα θνπθίδεο ε θαζεκηά. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε Σηελ παξαθάησ εηθόλα δείρλεηαη κηα ινπξίδα από απηέο πνπ θαηαζθεύαζαλ νη καζεηέο. Αλ ε θνπθίδα Α είλαη ε 20 ε θνπθίδα ηόηε ε θνπθίδα Β ζα είλαη: α) ε 30 ε θνπθίδα β) ε 10 ε θνπθίδα γ) δελ ππάξρνπλ επαξθή δεδνκέλα γηα λα ζπκπεξάλσ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Σην εξγαζηήξην θπζηθώλ επηζηεκώλ ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηάηε πεηξακαηηθά ηελ ειεύζεξε πηώζε ελόο ζώκαηνο. Αθήλεηε ην ζώκα ειεύζεξν από νξηζκέλν ύςνο. (Θεσξείηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s ηε ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ην ζώκα θαη Χ 0 = 0 m ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή [41]
42 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ζηηγκή t 0. Σηε ζπλέρεηα, κε θαηάιιειε δηάηαμε, θαηαγξάθεηε ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο γηα δηάθνξεο ρξνληθέο ζηηγκέο. Από ηα απνηειέζκαηα ησλ κεηξήζεσλ θαηαζθεπάδεηε έλα πίλαθα ηηκώλ θαη ηνπνζεηείηε ηα αληίζηνηρα πεηξακαηηθά ζεκεία ζε έλα δηάγξακκα κε άμνλεο ηε ζέζε x θαη ην t 2. Με ηε βνήζεηα απηώλ ησλ ζεκείσλ ραξάζζεηε ηελ επζεία πνπ πεξηγξάθεη ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα, όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε. Η θιίζε k ηεο επζείαο ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο παξηζηάλεη: α) ηελ επηηάρπλζε α κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα: k = α β) ην κηζό ηεο επηηάρπλζεο α κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα: k = α/2 γ) ηελ ηειηθή ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θηλείηαη ν ζώκα: k = υ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Σώκα εθηειεί επζύγξακκε θίλεζε θαηά κήθνο ελόο άμνλα x x θαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ (ρ) κε ην ρξόλν θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Η επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ έρεη κέηξν: [42]
43 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β1. Έλα όρεκα βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να ζπκπιεξσζεί ν παξαθάησ πίλαθαο. t (s) 0 1 υ (m/s) x (m) 0 18 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο Β 1. Σε έλα εξγαζηήξην Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ πξαγκαηνπνηείηαη ην πείξακα γηα ηελ κειέηε ηεο θίλεζεο ελόο ακαμηδίνπ, κε ηελ βνήζεηα ηνπ ειεθηξηθνύ ρξνλνκεηξεηή. Μεηά από θαηάιιειε κειέηε ηεο ραξηνηαηλίαο κε ηηο θνπθίδεο, νη καζεηέο θαηαζθεπάδνπλ ην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ. A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε α) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 0,5 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο,από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 100 cm. β) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 0,5 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο, από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 120 cm. γ) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 2 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο,από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 100 cm. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [43]
44 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1. Αλ ν νδεγόο θξελάξεη νη ηξνρνί ηνπ απηνθηλήηνπ νιηζζαίλνπλ θαη ην απηνθίλεην ζηακαηά αθνύ δηαλύζεη δηάζηεκα S 1. Αλ ην ίδην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 2 = 2 υ 1 ζηακαηά αθνύ δηαλύζεη δηάζηεκα S 2. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Μεηαμύ ησλ δηαζηεκάησλ ηζρύεη: α) S 1 =2 S 2 β) S 2 =2 S 1 γ) S 2 =4 S 1 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες , 5208 Β 1. Μηθξό ζώκα θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s 30 s είλαη: α) +300 m β) +450 m γ) -300 m B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Σώκα Σ βξίζθεηαη αθίλεην ζηε ζέζε χ 0 = 0 m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s ην Σ απνθηά ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α. [44]
45 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ x είλαη ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο Σ θαη υ ε ηαρύηεηά ηνπ κηα ρξνληθή ζηηγκή t, ηόηε ηζρύεη: Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Γύν κηθξέο κεηαιιηθέο κπίιηεο αξρηθά είλαη αθίλεηεο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε ζην νξηδόληην πάησκα. Οη δηαδνρηθέο ζέζεηο ζε θάζε δεπηεξόιεπην ηεο θίλεζεο ηνπο θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Η κπίιηα Α έρεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε β) Η κπίιηα Β έρεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε γ) Γελ έρνπκε επαξθή ζηνηρεία γηα λα ζπγθξίλνπκε ηηο επηηαρύλζεηο Β ) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη πνηνηηθά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο δπν ζσκάησλ Α θαη Β πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα ζώκαηα Α θαη Β θηλνύληαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 βξίζθνληαη ην έλα δίπια ζην άιιν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Τν ζώκα Α είλαη αθίλεην ελώ ην ζώκα Β [45]
46 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ηα δύν ζώκαηα ζπλαληώληαη γ) Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Α ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1, είλαη δηπιάζηα από ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Β ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Δφο αυτοκίνθτα Α και Β κινοφνται ςε ευκφγραμμο δρόμο. Στθ ακόλουκθ εικόνα παριςτάνονται τα διαγράμματα ταχφτθτασ - χρόνου για τα δυο αυτοκίνθτα. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ. Αν S Α, S Β τα διαςτιματα που διανφουν τα κινθτά ςτο χρονικό διάςτθμα από 0-10 s ιςχφει: α) S A > S B β) S A < S B γ) S A = S Β Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ Β 2. Στθν παρακάτω εικόνα παριςτάνεται το διάγραμμα τθσ ταχφτθτασ ενόσ κιβωτίου που κινείται ευκφγραμμα ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο. [46]
47 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι πρόταςθ. Από τα δεδομζνα που μπορείτε να αντλιςετε από το διάγραμμα υπολογίηετε ότι το διάςτθμα που διάνυςε το κινθτό ςτο χρονικό διάςτθμα 0 t 1 είναι: α). υ. t1 2 o β). υ. t1 4 o γ). υ. t1 8 o Β) Να δικαιολογιςτε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες Β 2. Στθν παρακάτω εικόνα παριςτάνεται το διάγραμμα τθσ τιμισ τθσ επιτάχυνςθσ ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο ενόσ οχιματοσ το οποίο ξεκινά από τθν θρεμία και κινείται ευκφγραμμα για χρονικό διάςτθμα 6 s. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ. Τo ολικό διάςτθμα που διανφει το κινθτό είναι: α) 4 m β) 12 m γ) 36 m Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες 9 [47]
48 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β 1. Σώμα βρίςκεται ακίνθτο ςε λείο οριηόντιο επίπεδο. Τθ χρονικι ςτιγμι t 0 =0 s αρχίηει να επιταχφνεται με ςτακερι επιτάχυνςθ μζτρου α=2 m/s 2. Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι πρόταςθ. Κατά τθ διάρκεια του 3ου δευτερόλεπτου τθσ κίνθςθσ του το ςώμα μετατοπίηεται κατά: α) 9 m β) 6 m γ) 5 m Β) Να δικαιολογιςετε τθν απάντθςι ςασ Β 1. Στο εργαςτιριο τθσ φυςικισ πραγματοποιιςατε ζνα πείραμα για να μελετιςετε τθν ευκφγραμμθ κίνθςθσ ενόσ αμαξιδίου. Κατά τθ διάρκεια του πειράματοσ μετροφςατε τθν κζςθ του αμαξιδίου και καταςκευάςατε τον παρακάτω πίνακα μετριςεων: Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι πρόταςθ. Από τθ μελζτθ των πειραματικών δεδομζνων ςυμπεραίνουμε ότι θ κίνθςθ που εκτελεί το αμαξίδιο είναι: α) Ευκφγραμμθ ομαλι. β) Ευκφγραμμθ ομαλά επιταχυνόμενθ. γ) Ευκφγραμμθ ομαλά επιβραδυνόμενθ. Β) Να δικαιολογιςετε τθν απάντθςι ςασ Β 1. Για ζνα αυτοκίνθτο που κινείται ςε ευκφγραμμο δρόμο ςτθν ακόλουκθ εικόνα παριςτάνεται θ γραφικι παράςταςθ τθσ ταχφτθτασ του ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο. [48]
49 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι απάντθςθ. Η μετατόπιςθ του αυτοκινιτου από 0-30s είναι: α) 300m β) 600m γ) 900m Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ Β 1. Έλα ζώκα πνπ αξρηθά εξεκεί ζε νξηδόληην δάπεδν, αξρίδεη από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλείηαη επζύγξακκα. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ κέηξνπ ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο, ζηελ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα, κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο δείρλεη ην δηάγξακκα: [49]
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Διαβάστε περισσότεραΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ
ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =
Διαβάστε περισσότεραΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..
ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31 Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +2m ζηε ζέζε ρ 2 = -2m. Πνηα από ηηο επόκελεο
Διαβάστε περισσότερα1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.
ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη - 7-2-2016 Δσναμική Θέμα 1 ο : 1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζεία γξακκή θαη κεηαηνπίδεηαη από ηε ζέζε ρ 1 = +10 m ζηε ζέζε ρ 2 = -10 m. Η κεηαηόπηζε
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ
ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ
Διαβάστε περισσότεραΎλη: Έργο - Ενέργεια
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 32 Ον/μο:... Α Λσκείοσ Ύλη: Έργο - Ενέργεια 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Τν έξγν ηνπ βάξνπο ελόο ζώκαηνο: α) Δίλαη πάληα ίζν κε κεδέλ όηαλ ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα. β) Απμάλεηαη ζηελ
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη
ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.
Διαβάστε περισσότεραα) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Διαβάστε περισσότεραΦςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8
ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.
ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ
Διαβάστε περισσότερα2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ
2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Γενικού Λυκείου
Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την
Διαβάστε περισσότερα1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.
1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα
1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή
Διαβάστε περισσότερα1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη
ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο
Διαβάστε περισσότερα1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη
. Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A
ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Γενικού Λυκείου
Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9
ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Γενικού Λυκείου
Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση
Διαβάστε περισσότερααζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη
1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9
ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)
ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την
Διαβάστε περισσότεραΤκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016
Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ Β. , ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Γ
ΘΔΜΑ Β Β1) Έλαο αιεμηπησηηζηήο πνπ έρεη καδί κε ηνλ εμνπιηζκό ηνπ ζπλνιηθή κάδα Μ, πέθηεη από αεξνπιάλν πνπ πεηάεη ζε ύςνο Η. Αθνύ αλνίμεη ην αιεμίπησην, θηλνύκελνο γηα θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα κε ζηαζεξή
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Γενικού Λυκείου
Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:
Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ
Διαβάστε περισσότεραΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά
Διαβάστε περισσότεραΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Α Γενικού Λυκείου
Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την
Διαβάστε περισσότεραα) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8
ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα
Διαβάστε περισσότεραΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ
ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη
Διαβάστε περισσότεραΣύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
Διαβάστε περισσότεραiii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
Διαβάστε περισσότεραx-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Διαβάστε περισσότεραΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ
ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Διαβάστε περισσότεραΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10
1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.
Διαβάστε περισσότεραΜια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.
Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ
ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A Σηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης
Διαβάστε περισσότεραΑζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
Διαβάστε περισσότεραΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ
ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ 1) Μηα κπάια βάιιεηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα 20 m/s θαη ηε ζηηγκή πνπ θζάλεη ζην έδαθνο ε ηαρύηεηά ηεο ζρεκαηίδεη γσλία 45 κε ηελ νξηδόληηα δηεύζπλζε. Πνην είλαη ην ύςνο
Διαβάστε περισσότεραΑ Λυκείου Σελ. 1 από 7
ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Δθηόο αλ ε εθθώλεζε νξίδεη δηαθνξεηηθά, νη απαληήζεηο ζε όλα ηα εξσηήκαηα ζα πξέπεη λα αλαγξαθνύλ ζην Φύλλο Απαντήσεων πνπ ζα ζαο δνζεί καδί κε ηηο εθθσλήζεηο. 2. Η επεμεξγαζία ησλ ζεκάησλ
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο
Διαβάστε περισσότερα66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι
1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα.
ΘΕΜΑ Β Β 1. Δυο κιβώτια Α και Β βρίσκονται δίπλα-δίπλα ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούνται στα κιβώτια δυο σταθερές δυνάμεις F A και F B ίσου μέτρου αντίστοιχα όπως φαίνεται
Διαβάστε περισσότεραΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.
18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ
Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
Διαβάστε περισσότεραΤράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή
Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη
Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη Αξρηθά ζ αζρνιεζνύκε κε απιέο αζθήζεηο θαη ηη πιεξνθνξίεο κπνξνύκε λα εμάγνπκε αλ καο δώζνπλ κία από ηηο ηξεηο βαζηθέο εμηζώζεηο (ζέζεο, ηαρύηεηαο, επηηάρπλζεο).
Διαβάστε περισσότεραΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
Διαβάστε περισσότεραx x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.
ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη
Διαβάστε περισσότεραΑ. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Διαβάστε περισσότεραΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Διαβάστε περισσότεραηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης
Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.
Διαβάστε περισσότεραΝα ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):
Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης
Διαβάστε περισσότερα(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΘΔΜΑ Α Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α-Α4 και
Διαβάστε περισσότεραH ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
Διαβάστε περισσότεραMaster Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.
ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ
Διαβάστε περισσότεραf '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
Διαβάστε περισσότεραΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Διαβάστε περισσότεραΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
Διαβάστε περισσότεραΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
Διαβάστε περισσότεραΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ. ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: 3 ΧΡΔ
ΔΠΑΝΑΛΖΠΣΗΚΟ ΓΗΑΓΧΝΗΜΑ Γ' ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ζε όλη ηην ύλη) ΘΔΜΑ Α Α. Έζησ ζπλάξηεζε νξηζκέλε ζην, ΓΗΑΡΚΔΗΑ ΔΞΔΣΑΖ: ΧΡΔ α) Πόηε ε είλαη ζπλερήο
Διαβάστε περισσότεραΠανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017
Θέμα Α Α. δ Α. γ Α3. α Α4. δ Α5. Λ,Σ,Σ,Σ,Λ Θέμα Β Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 07 Δνδεικηικέρ απανηήζειρ ζηο μάθημα «Φςζική πποζαναηολιζμού ΓΔΛ» Β. Σωζηή απάνηηζη είναι η : ii) Η ζέζε θπζηθνύ κήθνπο απνηειεί
Διαβάστε περισσότεραM Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη
M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε
Διαβάστε περισσότεραΑπνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Διαβάστε περισσότεραΜονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Διαβάστε περισσότεραΒ. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ
Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία
δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή
Διαβάστε περισσότεραΕρωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),
Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ
ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε
Διαβάστε περισσότερα2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ
2.2 Φύλλα Εργασίας Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Αλνίμηε ην ΗΟ1. Δθηειέζηε έλα εηθνληθό πείξακα. Γύν κηθξέο θνξηηζκέλεο ζθαίξεο αθήλνληαη ειεύζεξεο λα θηλεζνύλ
Διαβάστε περισσότεραΑπιή αξκνληθή ηαιάλησζε
Απι αξκνληθ ηαιάλησζε Βαζηθνί ηύπνη Σώκα κάδαο m εθηειεί απι αξκνληθ ηαιάληωζε κε πιάηνο Α θαη γωληαθ ζπρλόηεηα ω. Τε ρξνληθ ζηηγκ t ην ζώκα πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ κε ηαρύηεηα ζεηηθ. Εμίζωζε
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
Διαβάστε περισσότεραA. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Διαβάστε περισσότερα