Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων µορφών ενέργειας Ενότητα: Υπολογισµοί ηλιακής ακτινοβολίας Ταουσανίδης Νίκος Τµήµα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreativeCommons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδειαχρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηµατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδηµαϊκά Μαθήµατα στο TEI υτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδηµία Θεσσαλονίκης» έχει χρηµατοδοτήσει µόνο τη αναδιαµόρφωση του εκπαιδευτικούυλικού. υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση» και συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο) και απόεθνικούς πόρους. 2

Περιεχόµενα 1. Σκοποί ενότητας... 4 2. Περιεχόµενα ενότητας... 4 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ... 4 3.1 Ο ΗΛΙΟΣ... 4 3.2 Η ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ... 4 3.3 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΞΩΓΗΙΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ... 5 3.4 ΟΡΙΣΜΟΙ... 6 3.5 ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΜΕΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ... 7 3.6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ... 12 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ... 13 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 14 6. Παράρτηµα.... 14 ΠεριεχόµεναΣχηµάτων Σχήµα 1: Σχέσεις γης-ήλιου.... 5 Σχήµα 2: Η πρότυπη, κατά WRC, καµπύλη φασµατικής έντασης ακτινοβολίας στη µέση απόσταση γης-ήλιου.... 5 Σχήµα 3: Η εξίσωση της ώρας E σε λεπτά, συναρτήσει του χρόνου στο έτος.... 7 Σχήµα 4: (a) Ζενιθιακή γωνία, κλίση, αζιµούθιο επιφάνειας, και ηλιακό αζιµούθιο για κεκλιµένη επιφάνεια, (b) Κάτοψη όπου φαίνεται το ηλιακό αζιµούθιο.... 9 Σχήµα 5: Τµήµα της Γης όπου φαίνονται τα β, θ, φ, και (φ - β) για µια νότια επιφάνεια.... 11 Σχήµα 6: Νοµογράφηµα για τον προσδιορισµό ώρας ανατολής και δύσης και διάρκειας ηµέρας.... 12 Περιεχόµενα Πινάκων Πίνακας 1: Προτεινόµενες Μέσες Ηµέρες για Μήνες και τιµές του n ανά µήνα.... 9 Πίνακας 2: ιορθωτικοί συντελεστές για διάφορους κλιµατικούς τύπους a.... 13 Πίνακας 3: εδοµένα Άσκησης.... 14 Πίνακας 4: εδοµένα άσκησης.... 14 3

1. Σκοποί ενότητας Εκµάθηση ηλιακής γεωµετρίας µε στόχο ακριβή εκτίµηση προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε τυχαία επιφάνεια. 2. Περιεχόµενα ενότητας Ηλιακή γεωµετρία, άµεση & διαχυτη ακτινοβολία. 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3.1 Ο ΗΛΙΟΣ Ο ήλιος είναι µία σφαίρα από ένα εξαιρετικά θερµό αέριο υλικό µε διάµετρο 1.39 x 10 9 m και απέχει, κατά µέσο όρο, 1.5 x 10 11 m από τη γη. Ο ήλιος έχει ισοδύναµη θερµοκρασία µέλανος σώµατος 5777 K. Η θερµοκρασία στο κέντρο του εκτιµάται στους 8 x 10 6 µε 40 x 10 6 K και η πυκνότητά του περίπου 100 φορές αυτή του νερού. Ο ήλιος είναι ουσιαστικά ένας αέναος αντιδραστήρας σύντηξης. Η αντίδραση σύντηξης που ερµηνεύει την ενέργεια που ακτινοβολείται από τον ήλιο είναι η διαδικασία όπου υδρογόνο (δηλ. 4 πρωτόνια) «συγχωνεύονται» για να σχηµατίσουν ένα άτοµο ηλίου. Η µάζα του ατόµου του ηλίου είναι µικρότερη από τα τέσσερα πρωτόνια, καθώς η µάζα που λείπει µετατράπηκε κατά την αντίδραση σε ενέργεια. 3.2 Η ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ Το Σχήµα 1 δείχνει σχηµατικά τις γεωµετρικές σχέσεις ήλιου-γης. Λόγω της εκκεντρότητας της γήινης τροχιάς είναι τέτοια ώστε η απόσταση ήλιου και γης µεταβάλλεται κατά 1.7%. Σε απόσταση µιας αστρονοµικής µονάδας, 1.495 x 10 11 m, που είναι η µέση απόσταση γης-ήλιου, ο ήλιος φαίνεται µε γωνία 32'. Ορίζουµε σαν ηλιακή σταθερά, GSC, την ενέργεια από τον ήλιο, ανά µονάδα χρόνου, που πέφτει στη µονάδα επιφάνειας που είναι κάθετη στην διεύθυνση µετάδοσης της ακτινοβολίας, σε απόσταση µιας αστρονοµικής µονάδας εκτός γήινης ατµόσφαιρας. Το Παγκόσµιο Κέντρο Ακτινοβολίας (WRC) υιοθέτησε τιµή ηλιακής σταθεράς, GSC, 1367 W/m 2, µε µια αβεβαιότητα της τάξης του 1%. Η τιµή αυτή µεταβάλλεται λόγω της µεταβολής της απόστασης γης-ήλιου και η ακτινοβολία Gon που πέφτει σε επίπεδο κάθετο στην ακτινοβολία την n µέρα του χρόνου δίνεται από τα σχέση 360n Gon = Gsc 1 + 0,033cos (1) 365 4

Σχήµα1: Σχέσεις γης-ήλιου. Πηγή:Johnκαι William (1991). 3.3 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΞΩΓΗΙΝΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Πέρα από τη συνολική ενέργεια στο σύνολο του ηλιακού φάσµατος (δηλ. την ηλιακή σταθερά), είναι χρήσιµο να γνωρίζουµε τη φασµατική κατανοµή τηςακτινοβολίας που θα παραλαµβάνονταν απουσία ατµόσφαιρας. Εκπονήθηκε λοιπόν µια τυπική καµπύλη της φασµατικής έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας βασισµένη σε µετρήσεις σε µεγάλα ύψη και στο διάστηµα. Το πρότυπο του Παγκόσµιου Κέντρου Ακτινοβολίας (WRC) φαίνεται στο Σχήµα 2. Σχήµα 2: Η πρότυπη, κατά WRC, καµπύλη φασµατικής έντασης ακτινοβολίας στη µέση απόσταση γης-ήλιου. Πηγή: Johnκαι William (1991). 5

3.4 ΟΡΙΣΜΟΙ Άµεση Ακτινοβολία (Beam Radiation) Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που έρχεται από τον ήλιο χωρίς να σκεδάζεται από την ατµόσφαιρα. ιάχυτη Ακτινοβολία (Diffuse Radiation) Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που έρχεται από τον ήλιο αφού η κατεύθυνσή της αλλάξει λόγω σκέδασης από την ατµόσφαιρα. Ολική Ηλιακή ακτινοβολία (Total Solar Radiation) Είναι το άθροισµα της άµεσης και της διάχυτης ακτινοβολίας πάνω σε µια επιφάνεια. (Οι συνηθέστερες µετεωρολογικές µετρήσεις είναι αυτές της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο, συχνά αναφερόµενη και ως παγκόσµια ακτινοβολία -global radiationπάνω στην επιφάνεια). Ένταση ηλιακής ακτινοβολίας (Irradiance), W/m 2 Είναι ο ρυθµός µε τον οποίο η ακτινοβολούµενη ενέργεια προσπίπτει πάνω σε µια επιφάνεια, ανά µονάδα επιφάνειας. Το σύµβολο G χρησιµοποιείται για την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, µε τους δείκτες για την άµεση, τη διάχυτη ή τη φασµατική ακτινοβολία. Insolation, J/m 2 Είναι η προσπίπτουσα ενέργεια ανά µονάδα επιφάνειας, που υπολογίζεται ολοκληρώνοντας την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας σε συγκεκριµένο χρονικό διάστηµα, συνήθως µια ώρας (σύµβολο Ι) ή µιας µέρας (σύµβολο H). Τα σύµβολα H και / µπορούν να αναφέρονται σε άµεση, διάχυτη ή ολική ακτινοβολία και σε πρόσπτωση σε επιφάνειες οποιουδήποτε προσανατολισµού. Οι δείκτες για τα G, Η, και / είναι ως εξής: o αναφέρεται σε ακτινοβολία έξω από την ατµόσφαιρα, γνωστή σαν εξωγήινη ακτινοβολία; b και d αναφέρονται στην άµεση και διάχυτη ακτινοβολία; T και n αναφέρονται σε ακτινοβολία σε κεκλιµένη ή κάθετη στη διεύθυνση διάδοσης της ακτινοβολίας επιφάνεια. Αν δεν υπάρχει δείκτης T ή n, η ακτινοβολία είναι σε οριζόντια επιφάνεια. Ηλιακός Χρόνος (Solar Time) Είναι χρόνος που υπολογίζεται µε βάση την αντίστοιχη γωνιακή κίνηση του ήλιου στον ουρανό, µε ηλιακό µεσηµέρι τη στιγµή που ο ήλιος περνά από τον µεσηµβρινό του παρατηρητή. Ο ηλιακός χρόνος χρησιµοποιείται σε όλες τις σχέσεις ηλιακών γωνιών και δεν συµπίπτει µε την τοπική ώρα. Πρέπει να µετατρέψουµε λοιπόν τον τοπικό χρόνο σε ηλιακό εφαρµόζοντας δύο διορθώσεις. Πρώτα, εφαρµόζεται µία σταθερή διόρθωση για την διαφορά γεωγραφικού µήκους ανάµεσα στον µεσηµβρινό του παρατηρητή και τον µεσηµβρινό στον οποίο βασίζεται η τοπική ώρα (ο ήλιος χρειάζεται 4 λεπτά για να καλύψει µία µοίρα γεωγραφικού µήκους). Η δεύτερη διόρθωση είναι από την εξίσωση της ώρας 2, η οποία παίρνει υπόψη τις ανωµαλίες στον ρυθµό περιστροφής της γης που επηρεάζει την χρονική στιγµή που ο ήλιος περνά από τον µεσηµβρινό του παρατηρητή. Η διαφορά σε λεπτά ανάµεσα στον ηλιακό και τον τυπικό χρόνο είναι: Ηλιακός χρόνος τοπικός χρόνος = 4 (Lst - lioc) + E(1) όπου L st είναι το γεωγραφικό µήκος του µεσηµβρινού υπολογισµού της τοπικής ώρας ζώνης και Lioc είναι το γεωγραφικό µήκος της τοποθεσίας, (τα γεωγραφικά µήκη είναι 6

σε µοίρες δυτικά δηλ.. 0 < L <360 ). Η εξίσωση της ώρας E (σε λεπτά) βρίσκεται από το Σχήµα 3 ή την εξίσωση 2 1. Σχήµα 3: Η εξίσωση της ώρας E σε λεπτά, συναρτήσει του χρόνου στοέτος. Πηγή: Johnκαι William (1991). 360 360 E= 229.2(0.000075+ 0.001868 cos ( n 1) - 0.032077 sin ( n 1) 365-365 360 360 0.014615 cos 2( n 1) - 0.04089 sin 2( n 1) 365 365 (2) και n = ηµέρα του έτους. Άρα 1 n 365. Ας σηµειωθεί ότι υπάρχει διαφορά 60 λεπτών ανάµεσα στη θερινή και την τυπική ώρα και ο χρόνος συνήθως αναφέρεται σε ώρες και λεπτά. Προσοχή χρειάζεται για διορθώσεις που µπορεί να δώσουν διόρθωση πάνω από 60 λεπτά. 3.5 ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΜΕΣΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οι γεωµετρικές σχέσεις ανάµεσα σε ένα επίπεδο οποιουδήποτε προσανατολισµού οποιαδήποτε στιγµή (ανεξάρτητα αν είναι σταθερό ή κινούµενο) καιτης προσπίπτουσας άµεσης ακτινοβολίας, δηλαδή της θέσης του ήλιουσχετικά µε το επίπεδο, µπορεί να περιγραφεί µε διάφορες γωνίες. Κάποιες από τις γωνίες φαίνονται στο Σχήµα 4. Οι γωνίες είναι οι εξής: ΦΓεωγραφικό πλάτος (latitude), η γωνιακή θέση βόρεια ή νότια του ισηµερινού, βόρεια θετικό; 1 Όλες οι σχέσεις έχουν µοίρες και όχι ακτίνια. 7

-90 φ 90. δ Απόκλιση (Declination), η γωνιακή θέση του ήλιου το ηλιακό µεσηµέρι (δηλ., όταν ο ήλιος περνά από τον τοπικό µεσηµβρινό) σε σχέση µε το επίπεδο του ισηµερινού, βόρεια θετικό; -23.45 δ 23.45. β Κλίση (Slope), η γωνία µεταξύ του επιπέδου της επιφάνειας και του οριζοντίου; 0 β 180. (β > 90 σηµαίνει ότι η επιφάνεια έχει τµήµα που βλέπει προς τα κάτω.) γ Αζιµούθιο επιφάνειας (Surface azimuth angle), η γωνιακή µετατόπιση από τον νότο της προβολής σε οριζόντιο επίπεδο της κάθετης στην επιφάνεια, µε µηδέν στο νότο, αρνητικό ανατολικά, και θετικό δυτικά; -180 γ 180. ω Ωριαία γωνία (Hour angle), η γωνιακή µετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά του τοπικού µεσηµβρινού λόγω της περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της 15 ανά ώρα, πρωί αρνητική, απόγευµα θετική. θ Γωνία πρόσπτωσης (Angle of incidence), η γωνία ανάµεσα στην άµεση ακτινοβολία πάνω στη επιφάνεια και την κάθετη στην επιφάνεια. Άλλες γωνίες που περιγράφουν τη θέση του ήλιου στον ουρανό: θz Ζενιθιακή γωνία (Zenith angle), η γωνία ανάµεσα στην κατακόρυφη και την γραµµή του ήλιου, δηλ, η γωνία πρόσπτωσης της άµεσης ακτινοβολίας σε µια οριζόντια επιφάνεια. αs Ηλιακό ύψος (Solar altitude angle), η γωνία ανάµεσα στο οριζόντιο και την γραµµή του ήλιου, δηλ., η συµπληρωµατική της ζενιθιακής γωνίας. γs Ηλιακό αζιµούθιο (Solar azimuth angle), η γωνιακή µετατόπιση από τον νότο της προβολής της άµεσης ακτινοβολίας στο οριζόντιο, όπως φαίνεται στο Σχήµα 4. Οι µετατοπίσεις ανατολικά του νότου είναι αρνητικές και δυτικά θετικές. Η απόκλιση δ βρίσκεται από τη σχέση του Cooper (1969): 284+ n δ = 23.45 sin 360 (3) 365 8

Σχήµα 4: (a) Ζενιθιακή γωνία, κλίση, αζιµούθιο επιφάνειας, και ηλιακό αζιµούθιο για κεκλιµένη επιφάνεια,, (b) Κάτοψη όπου φαίνεται το ηλιακό αζιµούθιο. Πηγή: Johnκαι William (1991). Μήνας Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάιος Ιούνιος Ιούλιος Αύγουστος Σεπτέµβριος Οκτώβριος Νοέµβριος N για την i µέρα του Μήνα i 31+ i 59+ i 90+ i 120+ i 151+ i 181+ i 212+ i 243+ i 273+ i 304+ i εκέµβριος 334+ i 10 344-23,0 Πίνακας 1: Προτεινόµενες Μέσες Ηµέρες για Μήνες και τιµές του n ανά µήνα. Πηγή: Johnκαι William (1991). Ηµεροµηνία n, Μέρα του έτους δ Απόκλιση 17 17-20,9 16 47-13,0 16 75-2,4 15 105 9,4 15 135 18,8 11 162 23,1 17 198 21,2 16 228 13,5 15 258 2,2 15 288-9,6 14 318-18,9 Η ηµέρα του έτους n µπορεί εύκολα να βρεθεί µε την βοήθεια του πίνακα 1. Σηµειώστε ότι η απόκλιση είναι συνεχής συνάρτηση του χρόνου. Τοµέγιστο της µεταβολής της απόκλισης είναι στις ισηµερίες, όταν είναι περίπου 0.5 /µέρα. Για τους περισσότερους µηχανικούς υπολογισµούς, η παραδοχή ακεραίου n για την αναπαράσταση µιας µέρας δίνει ικανοποιητικό υπολογισµό της απόκλισης. Υπάρχει µία οµάδα χρήσιµων σχέσεων µεταξύ των παραπάνω γωνιών. Εξισώσεις που συσχετίζουν τη γωνία πρόσπτωσης της άµεσης ακτινοβολίας, θ, µε άλλες γωνίες είναι οι: 9

cosθ = sinδ sinφ cosβ - sinδ cosφ sinβ cosγ + cosδ cosφ cosβ cosω + cosδ sinφ sinβ cosγ cosω + cosδ sinβ sinγ sinω(4) Και cosθ = cosθz cosβ + sinθz sinβ cos(γs γ)(5) Υπάρχουν µερικές συνηθισµένες περιπτώσεις για τις οποίες η σχέση 4 απλοποιείται. Για σταθερές επιφάνειες µε κλίση προς τον νότο ή τον βορρά, δηλαδή, µε αζιµούθιο επιφάνειας γ ίσο µε 0 ή 180 (µια πολύ συνηθισµένη περίπτωση για σταθερούς επίπεδους συλλέκτες), ο τελευταίος όρος απαλείφεται. Για κάθετες επιφάνειες, β = 90 και η εξίσωση 4 γίνεται: cosθ = - sinδ cosφ cosγ+ cosδ sinφ cosγ cosω+cosδ sinγ sinω(6) Για οριζόντιες επιφάνειες, η γωνία πρόσπτωσης είναι η ζενιθιακή γωνία, θz. Η τιµή της πρέπει να είναι µεταξύ 0 και 90 όταν ο ήλιος είναι πάνω από τον ορίζοντα. Στην περίπτωση αυτή, β = 0, και η σχέση 4 γίνεται: cosθz = cosφ cosδ cosω + sinφ sinδ(7) Το ηλιακό αζιµούθιο γ s µπορεί να παίρνει τιµές από 180 ως -180. Για βόρεια ή νότια γεωγραφικά µήκη µεταξύ 23.45 και 66.45, το γ s θα είναι µεταξύ 90 και -90 για µέρες µικρότερες από 12 ώρες; για µέρες µε περισσότερες από 12 ώρες ανάµεσα στην ανατολή και τη δύση, το γ s θα είναι µεγαλύτερο από 90 ή µικρότερο από -90 νωρίς και αργά την ηµέρα όταν ο ήλιος είναι βόρεια της γραµµής ανατολή-δύση στο βόρειο ηµισφαίριο ή της γραµµής ανατολή-δύση στο νότιο ηµισφαίριο. Άρα, για να υπολογίσουµε το γ s, πρέπει να γνωρίζουµε σε ποιο τεταρτηµόριο θα βρίσκεται ο ήλιος. Χρήσιµες σχέσεις για την γωνία πρόσπτωσης σε επιφάνειες κεκλιµένες βόρεια ή ανατολικά µπορούν να προκύψουν από το γεγονός ότι επιφάνειες µε κλίση β προς βορρά ή νότο έχουν την ίδια γωνιακή σχέση προς την άµεση ακτινοβολία σαν µια οριζόντια επιφάνεια σε ένα τεχνητό γεωγραφικό πλάτος (φ-β). Η σχέση που φαίνεται στο Σχήµα 5 είναι για το βόρειο ηµισφαίριο. Τροποποιώντας τη σχέση 7 έχουµε cos θ=cos(φ-β) cosδ cosω + sin(φ-β) sinδ(8) Για το νότιο ηµισφαίριο τροποποιούµε τη σχέση αντικαθιστώντας το (φ - β) µε (φ + β), ακολουθώντας τις παραδοχές προσήµων για φ και δ. 10

cosθ= cos(φ+ β) cosδ cosω + sin(φ+β) sinδ(9) Σχήµα 5: Τµήµα της Γης όπου φαίνονται τα β, θ, φ, και (φ - β) για µια νότια επιφάνεια. Πηγή: Johnκαι William (1991). Για την ειδική περίπτωση του ηλιακού µεσηµεριού, για νότιες επιφάνειες στο βόρειο ηµισφαίριο, θnoon= φ-δ-β (10) και στο νότιο ηµισφαίριο: θnoon= -φ+δ-β (11) Όταν β = 0, η γωνία πρόσπτωσης είναι η ζενιθιακή γωνία, που για το βόρειο ηµισφαίριο είναι: θ z,noon = φ-δ (12) και για το νότιο ηµισφαίριο: θ z,noon = -φ+δ (13) Η σχέση 7 µπορεί να λυθεί για την ωριαία γωνία δύσης sunset hour angle ωs, όταν θz = 90o: sinφ sinδ cos ωs = = tan φ tan δ cosφ cosδ (14) Προκύπτει επίσης ότι οι ώρες ηλιοφάνειας της µέρας δίνονται από τη σχέση: Ν = 2/15 cos -1 (-tanφ tanδ)( δ)(15) Ένα βολικό νοµογράφηµα για τον προσδιορισµό της διάρκειας της ηµέρας επινοήθηκε από τον Whillier (1965b) και φαίνεται στο Σχήµα 6. Πληροφορίες για το γεωγραφικό µήκος και την απόκλιση δίνουν άµεσα ώρες ανατολής και δύσης και 11

διάρκεια ηµέρας, για κάθε ηµισφαίριο. Σχήµα 6: Νοµογράφηµα για τον προσδιορισµό ώρας ανατολής καιδύσης και διάρκειας ηµέρας. Πηγή: Johnκαι William (1991). 3.6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΘΑΡΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ Οι επιπτώσεις της ατµόσφαιρας στη σκέδαση και την απορρόφησητης ακτινοβολίας µεταβάλλονται µε το χρόνο καθώς αλλάζουν οι ατµοσφαιρικές συνθήκες και η αέρια µάζα. Είναι χρήσιµο να ορίσουµε ένα «καθαρό» ουρανό και να υπολογίσουµε την ωριαία και την ηµερήσια ακτινοβολία που πέφτει πάνω σε µία οριζόντα επιφάνεια σε αυτές τις πρότυπες συνθήκες. Ο Hottel (1976) παρουσίασε µία µέθοδο εκτίµησης της άµεσης ακτινοβολία που µεταδίδεται µέσα από καθαρές ατµόσφαιρες και που λαµβάνει υπόψη τη ζενιθιακή γωνία και το υψόµετρογιαµία πρότυπη ατµόσφαιρα και τέσσερις τύπους κλίµατος. Η ατµοσφαιρική διαπερατότητα για την άµεση ακτινοβολία τb είναι Gbn/Gon (ή GbT/GoT) και δίνεται από τη σχέση: τb = α0 + α1 exp(-k/cosθz)( θz)(16) Οι σταθερές α0, α1 και k για την πρότυπη ατµόσφαιρα µε 23km ορατότητα βρίσκονται από τα α0*, α1* και k*, που δίνονται για υψόµετρα µικρότερα από 2,5km από: α0* = 0.4237 0.00821(6-Α)2(17) α1* = 0.5055 0.00595(6.5-Α)2(18) k* = 0.2711 0.01858(2.5-Α)2(19) 12

όπου Α είναι το υψόµετρο του παρατηρητή σε χιλιόµετρα (ο Hottel έδωσε εξισώσεις για τα α0*, α1* και k*, για πρότυπη ατµόσφαιρα µε 25km ορατότητα). ιορθωτικοί συντελεστές εφαρµόζονται για τα α0*, α1* και k*, για διάφορους κλιµατικούς τύπους. Οι διορθωτικοί συντελεστές r 0 = α 0 / α 0 *, r 1 = α 1 / α 1 * και r k = k / k*, δίνονται στον Πίνακα 2. Κατά συνέπεια η διαπερατότητα της τυπικής ατµόσφαιρας για την άµεση ακτινοβολία βρίσκεται για κάθε ζενιθιακή γωνία και υψόµετρο έως 2.5km. Κατά συνέπεια η κάθετα προσπίπτουσα άµεση ακτινοβολία καθαρού ουρανού είναι Gcnb = Gon τb(20) όπου Gon βρίσκεται από τη σχέση 1. Η οριζόντια άµεση ακτινοβολία καθαρού ουρανού είναι Gcb = Gon τb cosθz(21) Τύπος Κλίµατος r 0 r 1 r k Τροπικό 0,95 0,98 1,02 Μέσα γεωγραφικά πλάτη καλοκαίρι 0,97 0,99 1,02 Υποαρκτικό καλοκαίρι 0,99 0,99 1,01 Μέσα γεωγραφικά πλάτη χειµώνας 1,03 1,01 1,00 Πίνακας 2: ιορθωτικοί συντελεστές για διάφορους κλιµατικούς τύπους a. a Από Hottel (1976) Πηγή: John και William (1991). Για περίοδο µιας ώρας η οριζόντια άµεση ακτινοβολία καθαρού ουρανού είναι Ιcb = Ιon τb cosθz(22) Είναι απαραίτητο επίσης να υπολογίσουµε την διάχυτη ακτινοβολία καθαρού ουρανού που πέφτει πάνω σε µία οριζόντια επιφάνεια ώστε να βρούµε τη συνολική ακτινοβολία. Οι Liu και Jordan (1960) ανέπτυξαν µια εµπειρική σχέση ανάµεσα στους συντελεστές διαπερατότητας άµεσης και διάχυτης ακτινοβολίας για καθαρές µέρες. G = = 0.271 0. (23) d τ d 29τ b G0 όπου τd είναι G d /G o (ή I d /I o ) ο λόγος της διάχυτης προς την εξωγήινη (άµεση) σε οριζόντιο επίπεδο που δίνεται από τη σχέση: G = cosϑ (24) o G o z 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 1. Να υπολογίσετε τον Ηλιακό χρόνο για την ηµέρα του πειράµατος στην Κοζάνη (Γ.Π. 40ο19 Γ.Μ. 21ο47, υψόµετρο 627 m). Τυπικός µεσηµβρινός υπολογισµού ώρας 30ο. Ώρα υπολογισµού µε βάση αρχικό επωνύµου: 13

Αρχικό γράµµα επωνύµου Α Ε Ζ Κ Λ Ο Π Σ Τ - Ω Πίνακας 3: εδοµένα Άσκησης. Ώρα ηµέρας Πηγή: ιδάσκων (2015). 2. Υπολογίστε τις ηλιακές γωνίες: απόκλιση, ωριαία γωνία και ζενιθιακή γωνία, καθώς και τις ώρες ηλιοφάνειας (διάρκεια ηµέρας). 3. Υπολογίστε την ατµοσφαιρική διαπερατότητα για την άµεση ακτινοβολία τb, τη διάχυτη ακτινοβολία τd και την ένταση της κάθετα προσπίπτουσας άµεσης ακτινοβολίας και αντίστοιχα διάχυτης ακτινοβολίας για την ώρα που δίνεται στην ερώτηση 1. 4. Υπολογίστε την γωνία πρόσπτωσης θ για κλίσεις επιφανειών µε βάση αρχικό επωνύµου: Αρχικό γράµµα επωνύµου Α Ε Ζ Κ Λ Ο Π Σ Τ - Ω Πίνακας4: εδοµένα άσκησης. Κλίση επιφάνειας 35 ο 40 ο 45 ο 50 ο 55 ο Πηγή: ιδάσκων (2015). 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ John, A., & William, A. (1991). SOLAR ENGINEERING OF THERMAL PROCESSES. 2nd ed. Wiley Interscience. 6. Παράρτηµα. ΣηµείωµαΑναφοράς. 14

CopyrightΤΕΙ υτικήςμακεδονίας, ΤαουσανίδηςΝίκος. «Εργαστήριο Εργαστήριοήπιων ήπιωνµορφών ενέργειας». Έκδοση: : 1.0. Γρεβενά 2012. ιαθέσιµο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. Σηµείωµα Αδειοδότησης. Το παρόν υλικό διατίθεται µε τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εµπορική Χρήση Παρόµοια ιανοµή 4.0 [1] ή µεταγενέστερη, ιεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράµµατα κ.λ.π., τα οποία εµπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται µαζί µε τους όρους χρήσης τους στο «Σηµείωµα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εµπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαµβάνει άµεσο ή έµµεσο οικονοµικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανοµέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαµβάνει οικονοµική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανοµέα του έργου και αδειοδόχο έµµεσο οικονοµικό όφελος (π.χ. διαφηµίσεις) από την προβολή τουέργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος µπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιµοποιεί το έργο για εµπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. ιατήρηση Σηµειωµάτων. Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συµπεριλαµβάνει: το Σηµείωµα Αναφοράς. το Σηµείωµα Αδειοδότησης. τη δήλωση ιατήρησης Σηµειωµάτων. το Σηµείωµα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). µαζί µε τους συνοδευόµενους υπερσυνδέσµους. Σηµείωµα Χρήσης Έργων Τρίτων. Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήµατα/ ιαγράµµατα/φωτογραφίες. John, A., &William, A. (1991). SOLAR ENGINEERING OF THERMAL PROCESSES 2nd ed. Wiley Interscience. 15