. CONVERTOARE STATICE. Majoritatea sistemelor de conversie electromecanică moderne sunt reglabile având parametrii de ieşire, viteză, cuplu sau poziţie, variabili. Realizarea acestor sisteme de conversie presupune alimentarea maşinii electrice de la surse cu tensiune, curent şi frecvenţă variabile, surse cunoscute sub numele de convertoare statice. Tipurile mai vechi sau mai noi de dispozitive semiconductoare de putere, precum şi limitele în creştere ale tensiunilor şi curenţilor de lucru au permis realizarea unei game deosebit de diversificate de convertoare atât în ceea ce priveşte tipul de conversie, c.a.- c.c., c.c.-c.c., c.c.-c.a. şi c.a.-c.a., cât şi puterile, tensiunile şi frecvenţele de lucru..4 CONVERTOARE C.C. C.A. INVERTOARE. Convertoarele c.c. - c.a., numite curent invertoare, s-au dezvoltat în ultimul deceniu ca urmare a progreselor din tehnica dispozitivelor semiconductoare de putere şi a performanţelor superioare oferite de maşinile de c.a. în raport cu cele de c.c. Pentru sistemele de conversie electromecanică, ca unul din domeniile de utilizare a acestor convertoare, se folosesc invertoare trifazate de tensiune sau de curent cu o mare varietate de tipuri de scheme si comandă (modulaţie). Se remarcă faptul că tehnicile de comandă permit funcţionarea acestor convertoare atât în regimul propriu-zis de invertor, conversie c.c. - c.a., cât şi în regim de redresor, conversie c.a.-c.c. Varietatea deosebită a schemelor şi tehnicilor de modulaţie ale invertoarelor utilizate în prezent nu poate fi cuprinsă în cadrul şi obiectivul acestui manual. Ca urmare se vor prezenta tipuri fundamentale de invertoare şi tehnici de modulaţie, cu scopul stabilirii proprietăţilor principale, reglarea tensiunii şi frecvenţei şi conţinutul de armonici, şi pentru a se putea aprecia influenţa acestora în conducerea unui sistem de conversie electromecanică..4. INVERTOARE MONOFAZATE CU MODULAŢIE ÎN UNDĂ DREPTUNGHIULARĂ Schema unui astfel de invertor, de tip punte şi cu ieşire în tensiune, este prezentată în fig..72, fiind identică cu cea a unui convertor c.c.-c.c. de 4 cadrane. Se consideră alimentarea invertorului de la o sursă de tensiune continuă având V d = cst. Considerând că se doreşte obţinerea unei tensiuni de ieşire u (t), de frecvenţă f c, se defineşte perioada de comandă Tc =. (.273) f c Fig..72 Invertor monofazat de tensiune în punte. Comanda comutatoarelor statice ale invertorului se face după logica: - pe prima jumătate de perioadă T c, T +, T închise, 2 T, T + deschise; 2
ELECTRONICA DE PUTERE 65 - pe a doua jumătate de perioadă T c, T +, T deschise, 2 T, T + închise. 2 Comanda şi forma de undă a tensiunii u (t) sunt prezentate în fig..73, din care rezultă că u (t) este o tensiune alternativă, dar cu o variaţie dreptunghiulară. Semnalul obţinut se poate descompune în serie de armonici, fundamentală fiind de forma u () t = U sin2 π f c, (.274) unde 4 U = Vd =,273Vd. (.275) π Având în vedere forma lui u (t) armonicile superioare care apar sunt de rang impar, iar amplitudinea armonicii de rang h este dată de Fig..73 Forme de undă pentru invertorul în undă dreptunghiulară. cadrane. h U U =. (.276) h Concluziile care rezultă din această sumară descriere sunt: - tensiunea de ieşire a invertorului este constantă, modificarea acesteia însemnând utilizarea unei surse V d variabile; - frecvenţa se poate regla în limite largi prin modificarea perioadei de comandă; - conţinutul de armonici este important iar prima armonică, de ordinul 3, este semnificativă ca valoare, fiind o treime din fundamentală. Forma curentului i (t) va depinde de sarcina de la ieşirea convertorului, conţinutul de armonici al acestuia putând fi diferit doar ca amplitudine faţa de cel al tensiunii u (t). Sarcina fiind de obicei de tip R+L, apare un defazaj între curent şi tensiune ceea ce face necesară prevederea diodelor antiparalel în scopul asigurării conducţiei neîntrerupte prin sarcina. Conducţia prin comutatoarele statice sau prin diodele antiparalel se desfăşoară ca la convertorul c.c. - c.c. de 4.4.2 INVERTOARE TRIFAZATE CU MODULAŢIE ÎN UNDĂ DREPTUNGHIULARĂ. Un astfel de invertor s-ar putea realiza prin conectarea trifazată, de obicei în stea, a trei invertoare monofazate de tipul celui din fig..72. Varianta utilizată în practică, mult mai Fig..74 Invertor trifazat de tensiune.
66 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE economică, este prezentată în fig..74. Invertorul se consideră alimentat de la o tensiune continuă V d =cst., iar sarcina, trifazată simetrică, de tipul R+L, conectată în stea, cu nulul O izolat. Comanda convertorului se realizează pe fiecare braţ, în antifază, ca la convertorul monofazat. Comandă pe cele trei braţe, A, B si C sunt decalate cu 2 π /3, aşa cum este prezentat în fig..75. Tensiunile u AN, u BN şi u CN rezultă cu uşurinţă analizând starea comutatoarelor statice de pe fiecare braţ. Tensiunile de linie la ieşirea convertorului se calculează cu uab = uan ubn ubc = ubn ucn (.277) uca = ucn uan şi au o forma fig..75, de tip bipolar, cu variaţie între +V d şi V d. Tensiunea pe faza A a receptorului, u AO, se poate calcula conform modelului următor. Tensiunile pe cele trei faze rezultă din uao = uan uon ubo = ubn uon (.278) uco = ucn uon Însumând relaţiile (.256) rezultă uan + ubn + ucn uon =, 3 (.279) uan + ubn + ucn uao = uan 3 întrucât datorită conexiunii trifazate există relaţia uao + ubo + uco = (.28) Aplicând relaţia (.279) pentru fiecare interval T c /6 rezultă o variaţie în trepte a tensiunii u AO de forma celei prezentate în fig..75. Armonicile de ordinul l ale tensiunilor de linie u,, AB ubc u CA formează un sistem trifazat simetric de tensiuni de succesiune directă, având faza iniţială π /6. Valoarea maximă a tensiunii de linie se calculează cu 34 U AB = Vd, (.28) 2 π iar valoarea efectivă după U AB UAB = =,78Vd (.282) 2 Conţinutul de armonici superioare al tensiunilor furnizate de braţele invertorului este acelaşi de la invertorul monofazat, adică întregul spectru de armonici impare. Ca urmare a conexiunii trifazate, în spectrul de armonici al tensiunilor de linie dispar armonicile multiplu de trei, reducând sensibil deformarea acestora în sensul apariţiei, în afara fundamentalei, doar a armonicilor 5, 7,, 3 ş.a.m.d. Armonicile fundamentale ale tensiunilor de fază formează de asemenea un sistem trifazat simetric de succesiune directă, defazat faţă de sistemul de tensiuni de linie cu π /6 în urmă, Fig..75 Formele de undă pentru invertorul trifazat.
ELECTRONICA DE PUTERE 67 adică caracteristic unui sistem trifazat standard. Se poate arăta că similitudinea există şi la nivelul valorilor tensiunilor. Astfel valoarea maximă a tensiunii în fază este respectiv valoarea efectivă U U AB 2 AO = = Vd, (.283) 3 π U = Vd. (.284) π Conţinutul de armonici al tensiunilor de fază conţine însă întreg spectrul armonicilor impare. Rezultă că proprietăţile acestui tip invertor nu sunt prea favorabile în sensul că: nu se poate regla tensiunea de ieşire; conţinutul de armonici este bogat şi aflat în apropierea fundamentalei. Astfel de scheme de invertoare se realizează cu tiristoare lente cu stingere forţată şi în general la puteri mari. Pentru reglarea tensiunii se apelează la alimentarea circuitului intermediar printr-un convertor c.a-c.c. comandat. 2 AO.4.3 INVERTOARE MONOFAZATE DE TENSIUNE CU MODULAŢIE ÎN LĂŢIME A PULSURILOR (PWM). Se consideră un invertor monofazat în punte alimentat de la o sursă de c.c. de tensiune V d =cst., fig..72. Modulaţia în lăţime a pulsurilor, curent numită PWM, se realizează în două variante: bipolară şi unipolară. Astfel, în cazul modulaţiei sinusoidale bipolare, comanda comutatoarelor statice rezultă din comparaţia tensiunii de comandă u () c t = U c sin2 π fc, (.285) unde f c este frecvenţa tensiunii de ieşire dorită, cu o tensiune modulatorie de tip triunghiular, de amplitudine V Δ şi frecvenţă f Δ constante, asemănătoare cu cea de la convertoarele c.c. - c.c., fig..76. Logica de comandă, rezultată din comparaţia menţionată mai sus, decurge după: - pentru cazul când u ( t) v ( t) Fig..76 Modulaţia sinusoidală bipolară. simplificare a desenului, s-a adoptat T +, T - închise, iar 2 T, T + deschise; 2 - pentru cazul când uc ( t) < vδ ( t) funcţionarea comutatoarelor statice se inversează. Tensiunea de ieşire u () t fig.2.6, este formată din pulsuri dreptunghiulare cu variaţie bipolară, între + V d şi V d. Evident numărul de pulsuri depinde de frecvenţa f Δ, iar lăţimea lor este variabilă în funcţie de variaţia tensiunii de comandă u c (t). Tensiunea de ieşire u () t conţine o fundamentală u () t având frecvenţa egală cu a tensiunii de comandă şi o sumă de armonici superioare. In fig..76, din motive de f = Δ 7 f c, (.286) c Δ
68 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE în realitate însă f Δ fc. Ca urmare pentru determinarea amplitudinii tensiunii de ieşire se poate adopta metoda de calcul de la convertoarele c.c. - c.c. de 4 cadrane, PWM bipolare, considerând că pentru două pulsuri triunghiulare alăturate tensiunea de comandă u c (t) nu se modifică semnificativ. Astfel se poate scrie Vd Vd u () t = uc() t = U c sin2 π fc, (.287) V Δ V Δ rezultând o tensiune sinusoidală având frecvenţa şi faza iniţială a tensiunii de comandă. Această relaţie este corectă pentru cazul când U c V Δ, (.288) numit domeniu de modulaţie în amplitudine liniară. Se defineşte modulaţia în amplitudine prin U c m. A = (.289) V Δ În cazul modulaţiei liniare, ecuaţia (.288), rezultă m A, (.29) iar tensiunea de ieşire U = mavd (.29) va fi cuprinsă în intervalul [,V d ]. S-a obţinut o primă caracteristică favorabilă a acestui tip de modulaţie constând în variaţia tensiunii de ieşire în limite largi prin simpla modificare a amplitudinii tensiunii de comandă. Pentru tensiuni de comandă U c > V Δ (.292) numai sunt intersectate toate tensiunile triunghiulare, astfel că relaţia (.287) nu mai este valabilă, modulaţia devenind neliniară. La o anumită valoare a tensiunii U c pe întreaga semiperioadă T c /2, u c (t) nu intersectează nici o tensiune triunghiulară şi tensiunea de ieşire este formată dintr-un singur puls dreptunghiular cu durată T c /2, convertorul aflându-se în cazul modulaţiei în undă dreptunghiulară, fig..77. Se defineşte modulaţia în frecvenţă prin fδ mf =. (.293) fc Conţinutul de armonici superioare al tensiunii u (t) este determinat de modulaţia în frecvenţă adoptată pentru convertor. Astfel rangul h al armonicilor superioare este dat de h= jm. F ± k, (.294) unde pentru j par, k este impar şi invers. Spectrul de armonici este prezentat în fig..78. Din (.294) rezultă că modulaţia în frecvenţă este bine să fie cât mai mare pentru ca prima armonică superioară să fie cât mai departe de fundamentală. Alegerea modulaţiei în frecvenţă mai Fig..77 Caracteristica de comandă. Fig..78 Spectrul de armonici.
ELECTRONICA DE PUTERE 69 depinde şi de alţi factori. Astfel o frecvenţă f Δ foarte mare conduce la o frecvenţă de comutaţie de aceeaşi mărime pentru comutatoarele statice, ceea ce înseamnă o solicitare termică importantă a acestora. Pe de altă parte trebuie evitată apariţia armonicilor importante în spectrul audio în scopul micşorării poluării sonore. Acest deziderat se realizează diferit în funcţie de strategia de modulaţie aleasă. Prima, numită modulaţie sincronă, este caracterizată prin m F = cst. şi tensiunile de comandă şi modulatoare sincronizate, ca fază iniţială, ca în fig..76. Considerând motorul alimentat la o frecvenţă maximă de Hz, pentru încadrarea primelor armonici în afara spectrului audio se adoptă m F < 2, (.295) astfel că prima armonică apare în jurul frecvenţei de 2kHz, nesesizabilă audio. A doua, numită modulaţie asincronă, lucrează cu tensiune modulatoare de frecvenţă constantă şi modulaţie în frecventa m F variabilă, cele două tensiuni uc( t ) şi vδ ( t) nemaifiind sincronizate. In acest caz se adopta în general m F > 2 (.296) astfel ca primele armonici superioare să apar peste frecvenţa maximă audio de 2kHz. Modulaţia asincronă are dezavantaje la frecvenţe mici când conţinutul de armonici creşte în amplitudine şi se găseşte în spectrul audio. În concluzie modulaţia în lăţime are câteva avantaje importante: - reglarea independentă a tensiunii şi frecvenţei de ieşire, preferându-se modulaţia în amplitudine liniară; - posibilitatea controlului conţinutului de armonice prin modulaţia în frecvenţă adoptată; - posibilitatea modificării fazei iniţiale a tensiunii de ieşire prin faza iniţială a tensiunii de comandă; - realizarea tensiunii de ieşire, asemănător ca la convertoarele c.c. - c.c., fără întârziere în timp. Performantele obţinute prin modulaţia bipolară se îmbunătăţesc în cazul variantei unipolare. Comutatoarele statice de pe cele două braţe l şi 2 se comandă independent prin compararea tensiunii triunghiulare cu două tensiuni de comandă u () c t si u () c2 t, fig..79, care îndeplinesc condiţia de antifază uc () t = uc2() t. (.297) Logica de comandă se stabileşte într-un mod asemănător ca pentru modulaţia bipolară. Astfel pentru u () t v () t (.298) c T + este închis, iar T deschis. La inversarea inegalităţii (.298) se modifică şi starea comutatoarelor statice. Pentru braţul 2 dacă u () t v () t (.299) c2 T + 2 este închis, respectiv T 2 deschis, având loc de asemenea inversarea stării la inversarea inegalităţii (.276). În fig..79 sunt prezentate formele de undă rezultate pentru u N () t şi u2 N () t, precum şi pentru u() t = un() t u2n() t. (.3) Cea mai mare parte din concluziile stabilite la modulaţia bipolară rămân valabile. Proprietăţile noi constau în: - variaţia unipolară, între şi +V d, pe o semiperioadă a tensiunii de ieşire, ceea ce va conduce la o ondulaţie a curentului i (t) mult mai mică; - frecvenţa de comutaţie din convertor este dublă faţă de frecvenţa tensiunii modulatoare, ceea ce influenţează favorabil ondulaţiile curentului; - îmbunătăţirea apreciabilă a spectrului de armonici. Δ Δ
7 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE Fig..79 Modulaţia în lăţime unipolară. Astfel tensiunile u N () t şi u2 N () t conţin spectrul de armonici caracteristice modulaţiei bipolare. Ca urmare a relaţiei de calcul a tensiunii u, armonicile pare din cele două tensiuni, u2 N () t şi u2 N () t care sunt în fază, se anulează. Dacă se adoptă o modulaţie în frecvenţă m F pară, atunci spectrul de armonici care apar este de forma 2m F ±, ± 3, ş.a.m.d. Această realizare îndepărtează mult primele armonici de fundamentală, astfel că, deşi valoarea lor este însemnată, influenţa asupra maşinii se reduce considerabil..4.4 INVERTOARE TRIFAZATE DE TENSIUNE CU MODULAŢIE ÎN LĂŢIME A PULSURILOR (PWM). Schema unui astfel de invertor este identică cu cea din fig..74. Comanda celor trei braţe ale invertorului se face prin compararea tensiunii modulatoare de formă triunghiulară vδ () t cu trei tensiuni de comandă de forma, fig..8, u AC () t = U c sin2π fc 2π ubc () t = U c sin(2 π fc ). (.3) 3 4π ucc () t = U c sin(2 π fc ) 3 Pe fiecare braţ al invertorului logica de comandă a comutatoarelor statice rezultă după modelul de la invertorul monofazat de tensiune. Modul de determinare a tensiunilor furnizate de cele trei braţe, a tensiunilor de linie şi a celor de fază este identic cu cel utilizat la acelaşi tip de invertor cu modulaţie în undă dreptunghiulară. Pentru exemplificare în fig..8, s-au determinat grafic două tensiuni de braţ, uan ( t ) şi ubn ( t ) şi tensiunea de linie uab( t ). O primă concluzie
ELECTRONICA DE PUTERE 7 Fig..8 Invertor trifazat de tensiune cu modulaţie în lăţime. rezultă din forma tensiunilor de linie care au o variaţie unipolară. Dacă se construiesc şi celelalte două tensiuni de linie, ubc ( t) şi uca( t ) se constată că armonicile de ordinul l ale acestora formează tot un sistem trifazat simetric cu acelaşi defazaj faţă de începutul comenzii ca la modulaţia în undă dreptunghiulară. Sistemul de tensiuni de fază se calculează cu relaţii de forma (.28), rezultând tot tensiuni sub formă de trepte, ca în fig..75. Diferenţa esenţială constă în forma tensiunilor obţinute, care sunt compuse din pulsuri de lăţime variabilă, determinată de valoarea tensiunilor de comandă. Modulaţiile în frecvenţă şi amplitudine se definesc la fel ca la invertorul monofazat şi au aceleaşi proprietăţi. Calculul tensiunilor de linie şi fază se face în ipotezele de la invertorul PWM monofazat, cu observaţia că fiecare braţ al invertorului lucrează separat ca urmare a comenzii independente. In fig..8 este prezentată funcţionarea braţului A. Având în ' vedere comanda tensiunea de ieşire u ', considerând O ca un punct median al sursei V AO d, are o variaţie bipolară în domeniul [ + Vd / 2, Vd / 2]. Similar lucrează şi celelalte două braţe B şi C. Ca urmare relaţia (.265), în condiţiile modulaţiei liniare, capătă forma U c Vd Vd u ' ( t) = sin 2π fc = ma sin 2π f, (.32) AO V Δ 2 2 unde valoarea efectivă a tensiunii de fază, la nivelul primei armonice, este dată de Vd UAO = ma, (.33) 2 2 iar a tensiunii de linie de UAB = 3UAO =,62 mavd. (.34) În cazul supramodulaţiei, m A > l, la limită se ajunge la modulaţia în undă dreptunghiulară, când valoarea efectivă a tensiunii de linie este dată de ecuaţia (.283). Conţinutul de armonici al tensiunii de fază uao () t este cel caracteristic invertoarelor PWM monofazate. Având în vedere că o tensiune de linie se calculează conform cu
72 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE uab () t = u '() t u '() t (.35) AO BO şi ca urmare a defazajului de 2 π /3 dintre cele două tensiuni, armonicile multiplu de 3 au aceeaşi fază şi deci prin operaţiunile de scădere din ecuaţia (.35) se anulează. Aşadar spectrul de armonici al tensiunilor de linie este sensibil redus faţă de un invertor monofazat, depinzând de modulaţia în frecvenţă m F după relaţia (.295). Dacă se alege modulaţia în frecvenţă multiplu de trei spectrul de armonici este şi mai favorabil în sensul că dispar Fig..8 Schema unui braţ de invertor trifazat. armonicile de tipul jm F, care sunt cele mai importante ca amplitudine, rămânând numai armonicile din benzile laterale de tipul jm ±, ± 2..., care au amplitudini reduse. F.4.5 ONDULAŢIILE TENSIUNII ŞI CURENTULUI LA IEŞIREA INVERTOARE. Aşa cum s-a specificat anterior ondulaţiile curentului de ieşire al unui invertor sunt sensibil diferite faţă de cele ale tensiunii ca urmare a sarcinii. Într-un sistem de conversie electromecanică sarcina este de tipul R+L+e (t), unde e (t), este o t.e.m. sinusoidală produsă de motor, fig..8. De obicei rezistenţa înfăşurării motorului, având valoarea mică, se neglijează în raport cu reactanţa acesteia. Din fig..8 se poate scrie dia () () () t uao t = eao t + L. (.36) dt Cum t.e.m. eao ( t ) produsă de maşină este sinusoidală, ecuaţia (.36) se poate scrie la nivelul armonicii fundamentale sub forma dia() t uao () t = eao () t + L, (.37) dt sau sub forma fazorilor complecşi U AO = EAO + jω LI AO. (.38) Puterea electromagnetică dezvoltată de maşină este dată de P= EAOIA, (.39) ceea ce indică faptul că numai armonica fundamentală a curentului produce putere activă. Ca urmare ondulaţia tensiunii de ieşire, compusă din armonicile superioare, este dată de uo() t = uao() t uao() t (.3) şi nu produce decât putere cu caracter reactiv (deformant). Utilizând (.38), (.39) şi (.3) rezultă dia() t dia() t uo() t = L L dt dt, (.3) adică tensiunea pe bobina L, conţine întreaga ondulaţie din tensiunea de ieşire inclusiv căderea de tensiune datorată armonicii fundamentale. Notând prin i () t ondulaţia curentului de fază, adică
aceasta se poate calcula din atunci () A() A() ELECTRONICA DE PUTERE 73 i t = i t i t (.32) t i () t = u () t dt+ i (). (.33) L Alegând convenabil momentul t = astfel încât i () =, (.34) i () t = u () t dt. (.35) L Ondulaţia de tensiune se pot rescrie sub forma h u ( t) = U sin( hω ct+ ϕh) (.36) h> unde h este rangul armonicii superioare. Cu această precizare armonica h, conţinută în ondulaţia curentului, devine h h U i () t = sin( hωct+ ϕh π /2), (.37) hω cl indicând reducerea substanţială a armonicelor de curent cu creşterea rangului acestora, respectiv o ondulaţie mai redusă a curentului în raport cu tensiunea. Pentru Fig..82 Forma ondulaţiei de curent pentru un invertor monofazat. t exemplificare grafică, în fig..82 se prezintă forma ondulaţiei i () t corespunzător unui invertor monofazat PWM, considerând un defazaj ϕ între i () t şi u () t ca urmare a sarcinii de tip R+L. Datorită acesteia pulsurile cu lăţime variabilă ale tensiunii u () t provoacă, dacă sunt pozitive, o creştere exponenţială a curentului, iar dacă sunt negative o descreştere de acelaşi fel. Având în vedere constanta de timp a înfăşurării L τ =, (.38) R care este mult mai mare decât lăţimea pulsurilor de tensiune, practic curentul are mici variaţii în jurul fundamentalei i () t fiind evident mult mai aproape de un semnal sinusoidal..4.6 TIMPUL MORT AL INVERTOARELOR. Timpul mort t d între comanda de blocare a conducţiei pentru comutatoarele statice superioare şi comanda de intrare în conducţie a comutatoarelor statice inferioare de pe acelaşi braţ al invertorului şi reciproc este necesar, din aceleaşi considerente ca la convertoarele c.c.-c.c. Mai mult, efectele acestuia se calculează în acelaşi mod, concluziile fiind evident aceleaşi, adică apare o creştere sau o scădere a tensiunii de linie, respectiv de fază, în funcţie de semnul curentului i () t. La nivelul fundamentalei curentului şi tensiunii efectul timpului mort este prezentat în fig..83. Variaţia de tensiune Δ u este independentă de curentul de sarcină, fiind determinată de
74 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE mărimea timpului mort t d. Compensarea acestui efect se poate realiza prin modificarea amplitudinii comenzii după u () t = U c ±Δ U sinωt, (.39) c ( c) unde Δ Uc se determină în funcţie de Δ u. Realizarea concretă este însă mult mai dificilă decât la convertoarele c.c. - c.c. ca urmare a ondulaţiilor curentului şi tensiunii, care fac dificilă aprecierea intervalului în care curentul este pozitiv sau negativ. Dacă însă sunt însă utilizate dispozitive semiconductoare de putere cu timpi de blocare mici, cum ar fi IGBT-uri sau MOSFET-uri, efectul timpului mort poate fi neglijat, variaţia de tensiune Δ u fiind nesemnificativă ca valoare. Fig..83 Efectele timpului mort asupra fundamentalei..4.7 ALTE TIPURI DE MODULAŢIE PENTRU INVERTOARE. Îmbunătăţirea performanţelor invertoarelor, îndeosebi în ceea ce priveşte conţinutului de armonici, a determinat realizarea unor variante modificate ale tipului de comandă PWM. Una dintre variantele de comandă constă în programarea eliminării unor anumite armonici, care se Fig..84 PWM cu programarea eliminării armonicilor. Fig..85 Programarea ondulaţiilor curentului. realizează prin calculul unghiurilorα, α2, α 3, fig..84, respectiv a lăţimii pulsurilor de tensiune, în funcţie de rangul armonicilor care trebuie eliminate. Astfel pentru eliminarea armonicilor de ordinul 5 şi 7 trebuie calculate unghiurile α, α 2, α 3, fig..84, a căror valoare depinde de cea dorită pentru fundamentală, adică de valoarea modulaţiei în amplitudine. Implementarea acestei comenzi se poate realiza numai cu utilizarea unor circuite integrate specializate, cum ar fi HEF 4752 (Philips) sau de microcontrolere. Evident metoda se poate extinde pentru eliminarea unui număr mai mare de armonici, caz în care şi numărul de unghiuri de tipα i, care trebuie calculate, creşte.
ELECTRONICA DE PUTERE 75 O altă variantă de comandă are în vedere programarea ondulaţiilor curentului. Astfel, fig..85, dacă se doreşte o anumită variaţiei () t a fundamentalei curentului, se admite o variaţie a curentului reali () t, prin ondulaţiile produse de comandă, în limitele i() t Δi i i() t +Δ i. (.32) La fiecare intersecţie a valorii curentului real i () t cu cele două anvelope poziţionate inferior şi superior se comandă începutul, respectiv sfârşitul, pulsului pozitiv de tensiune unipolar. Realizarea acestui tip de comandă necesită achiziţionarea curentului real i () t şi compararea lui cu valoarea impusă i () t pentru fundamentală într-un comparator având histerezisul ±Δ i, fig..86. În sfârşit una din tehnicile cele mai noi de comandă este cunoscută sub numele de modulaţie fazorială (vectorială). Acest mod de comandă este strâns legat de modelul cu orientare după câmp al maşinilor trifazate de c.a.. Astfel pentru invertorul de tensiune din fîg..87 comutatoarele statice sunt comandate în aşa fel încât fazorul tensiune impus u, pentru maşina de curent alternativ, să fie aproximat cât mai bine prin fazorul real 2π 4π 2 j j 3 3 u = ua + ube + uce, (.32) 3 în condiţiile existenţei unor restricţii de comandă şi anume: - comutarea simultană a numai două comutatoare statice; - comutările să aibă loc în acelaşi braţ; - să existe în permanenţă, prin comutatoarele statice sau diodele antiparalel, un circuit de închidere a curentului. Fazorul de tensiune impusă u are o variaţie continuă, descriind un cerc cu diametrul variabil, în timp ce fazorul tensiune de ieşire a convertorului poate să ia 7 valori discrete, în funcţie de starea comutatoarelor statice, respectiv conducţiei, şi anume π 2 j( k ) u 3 k = Vd e (.322) 3 cu k = l,..., 6, adică un sistem hexafazat de tensiuni la care se adaugă, pentru k=, u =.Realizarea celor 7 fazori conduce la următoarea secvenţă de comandă Fig..86 Schemă bloc de comandă pentru programarea ondulaţiilor curentului.
76 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE Fig..87 Invertor de tensiune. u 4,6, 2; u, 6, 2; u2,3, 2; u3 4,3, 2; (.323) u4 4,3,5; u5 4, 6,5; u6, 6,5; u, 3, 5. Din această secvenţă se constată că fazorul u se poate realiza în două moduri, fie prin comanda celor trei comutatoare statice "sus"; fie a celor trei "jos". Intre cei 6 fazori, posibil de obţinut se delimitează 6 sectoare, fig..88, în care fazorul tensiune impusă u poate să se găsească la un moment dat. Pentru exemplificare în fig..89 acest fazor se găseşte în sectorul l, fiind, în coordonate polare, determinat prin j u = Ue. (.324) Există posibilitatea de aproximare a acestuia, indiferent de sectorul în care se găseşte, prin duratele de conectare ale comutatoarelor statice, respectiv ale nivelelor de tensiune adiacente sectorului. Astfel pentru sectorul l, tensiunile care trebuie luate în calcul aproximării sunt u, u2şiu. Perioada de eşantionare în care se face aproximarea se determină în funcţie de frecvenţa de comutaţie a convertorului, f c, cu Te =. (.325) 2 f Media valorilor celor trei fazori u, u 2, u, ponderată cu duratele de aplicare t, t 2, t pentru aceştia, trebuie să fie egală cu fazorul tensiune impus, adică să existe ecuaţia ut + ut 2 2 + ut = ut e, (.326) c
ELECTRONICA DE PUTERE 77 Fig..88 Fazorul tensiune. Fig..89 Aproximarea fazorului impus. unde evident t+ t2 + t3 = Te. (.327) Din triunghiul ABC se pot scrie relaţiile t AC = U Te (.328) t2 CB = U 2, Te sau AC = CB = AB = U (.329) sin( π / 3 θ ) sinθ sin π / 3 3/2 Dar având în vedere valorile pentru fazorii u, u 2, care sunt date de 2 U = U = V (.33) 2 şi ecuaţia (.329) rezultă relaţiile 2 t 2U Vd = sin( π / 3 θ ) 3 Te 3 2 t2 2U Vd = sin θ. 3 Te 3 (.33) Din ecuaţiile (.327), (.328) şi (.33) se pot calcula duratele de aplicare după t = 3U Te sin( π / 3 θ ) Vd t2 = 3U Te sinθ Vd (.332) t = Te t t2. Realizarea celor trei fazori este reprezentată în fig..9. Primul interval t /2 corespunde realizării fazorului u prin conectarea comutatoarelor statice 2,4 şi 6. Al doilea interval t Fig..9 Calculul duratelor de conectare. corespunde realizării fazorului u prin conectarea comutatoarelor statice,6 şi 2, iar al treilea interval t 2 corespunde realizării fazorului u 2 prin conectarea comutatoarelor statice,3, 2. In ultimul interval t /2 se realizează din nou fazorul u, dar prin conectarea comutatoarelor statice l, 3 d
78 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE 3 şi 5. Astfel duratele de conectare reale pentru comutatoarele statice ale convertorului rezulta din relaţiile τ = Te + t+ t2 τ 2 = Te t+ t2 (.333) τ. = Te t t2 Aceste durate de conectare se calculează pentru fiecare perioadă de eşantionare şi fiecare sector în care se găseşte fazorul impus prin relaţii asemănătoare, în felul acesta se obţine o bună aproximare a fazorului impus, ceea ce constituie un avantaj evident d.p.d.v. al reglării sistemului de conversie. Există şi variante evoluate ale acestui sistem de comandă care au în vedere minimizarea numărului de comutaţii astfel încât să se reducă pierderile de putere în comutaţie. Realizarea acestui tip de comandă presupune utilizarea unui microcontroler integrat în sistemul de reglare aferent celui de conversie electromecanic..4.8 FUNCŢIONAREA INVERTOARELOR ÎN REGIM DE REDRESOR Se consideră braţul de invertor prezentat în fig..8. Dacă convertorul alimentează un motor asincron trifazat, atunci sarcina, pe lângă caracterul R+L oferit de înfăşurarea de fază, conţine şi t.e.m. e () A t, care se poate considera sinusoidală. Neglijând rezistenţa R, care este mult mai mică decât reactanţa ω L, şi luând în consideraţie numai fundamentele tensiunii şi curentului de fază, funcţionarea în regim de invertor este prezentată, la nivelul fazorial, în fig..9. Fig..9 Funcţionarea în regim de invertor. Fig..92 Funcţionarea în regim de redresor. Defazajul ϕ al curentului I A, faţă de t.e.m. E A, caracterizează funcţionarea maşinii în regim de motor, ceea ce presupune transferul de putere de la invertor spre maşină, caracteristic funcţionării convertorului în regim de invertor propriu-zis. Componenta I AQ a curentului, în fază cu t.e.m. E A, generează puterea electromagnetică a maşinii, care are valoarea pozitivă. Pentru obţinerea regimului de redresor trebuie ca puterea electromagnetică să fie negativă, adică maşina să funcţioneze în regim de generator. In acest caz, fig..92, componenta I AQ a curentului va fi în opoziţie de fază cu t.e.m. E A. Realizarea acestui defazaj se poate obţine într-un singur mod şi anume prin generarea de către invertor a unei tensiuni de fază cu defazajul δ 2 δ. Rezultă aşadar, având în vedere că faza tensiunii U A poate fi modificată prin faza iniţială a tensiunii de comandă pe faza A, uac ( t ), trecerea din regimul de invertor în cel de redresor se poate realiza prin fazele iniţiale ale celor trei tensiuni de comandă, corelate cu fazele iniţiale ale t.e.m. ale maşinii. Deşi la prima vedere ar rezulta o comandă deosebit de complicată, utilizarea reglării în circuit închis evită necesitatea cunoaşterii fazei iniţiale a t.e.m., trecerea dintr-un regim în altul realizându-se prin impunerea de curent necesară cuplului dezvoltat de maşină. Un al doilea lucru care trebuie avut în vedere se referă la transmiterea energiei recuperate în circuitul intermediar. Dacă circuitul intermediar este alimentat printr-un convertor unidirecţional atunci este necesar, la
ELECTRONICA DE PUTERE 79 fel ca la convertoarele c.c. - c.c., prevederea unui circuit de disipare a energiei recuperate de forma celui din fig..93..4.9 INVERTOARE DE TENSIUNE ŞI CURENT. O schemă completă de invertor trifazat de tensiune utilizând IGBT-uri este prezentată în fig..93. Redresorul de alimentare a circuitului intermediar, la puteri mici şi mijlocii, este de obicei monofazat în punte. Filtrul din circuitul intermediar este de tensiune, capacitatea C F având rolul de a menţine tensiunea V d constantă. Bobina L F este prevăzută în scopul ameliorării formei curentului absorbit de redresor şi a factorului global de putere. În schema invertorului este Fig..93 Schema unui invertor trifazat de tensiune. prevăzut şi convertorul c.c. - c.c. de un cadran, format din T F şi R F, pentru a disipa energia în cazul funcţionării în regim de redresor ocazionat de frânarea maşinii de c.a. alimentate. La puteri mici şi mijlocii se utilizează invertoare de curent, fig..94, ca urmare a costurilor mai mici dar şi a unor avantaje funcţionale. Principalele diferenţe intre cele două tipuri de invertoare constau in: - circuitul intermediar este un circuit de curent, unde, prin intermediul bobinei de filtrare L F, curentul I d este menţinut practic constant; - absenţa diodelor antiparalel, ca urmare a faptului că în acest caz comutatoarele statice comută direct curentul, iar tensiunile de linie, respectiv fază, rezultă ca urmare a trecerii acestuia prin impedanţele receptorului. La puteri foarte mari se mai utilizează scheme de invertoare cu tiristoare obişnuite, comutaţia acestora făcându-se prin scheme de stingere forţată autonomă sau independentă. În sfârşit în ultima perioadă s-au dezvoltat mult invertoarele de tipul rezonant având ca Fig..94 Schema unui invertor de curent. scop principal reducerea puterii disipate în comutatoarele statice..4. MODELUL MATEMATIC AL INVERTOARELOR. Din punct de vedere al mărimilor de ieşire, tensiune şi frecvenţă, invertoarele, indiferent de tip, asigură comanda complet independentă a acestora. Dacă în privinţa frecvenţei de ieşire, caracteristica de comandă este de tipul liniar şi neinerţial, convertorul fiind practic un amplificator liniar, în ceea ce priveşte tensiunea de ieşire trebuie luate în consideraţie următoarele lucruri: - neliniaritatea pentru supramodulaţie în amplitudine, m A > ; - efectele timpului mort care transformă caracteristica de comandă din fig..77 în cea din fig..95.
8 ELECTRONICA DE PUTERE SI ACTIONARI REGLABILE În domeniul modulaţiei în amplitudine liniare şi neglijând efectul timpului mort, funcţia de transfer a convertorului poate fi scrisă sub forma U () s YC () s = k UC () s =, (.334) adică un amplificator liniar şi neinerţial. Dacă în ceea ce priveşte neglijarea efectului timpului mort, aşa cum s-a menţionat mai sus, nu se comite o abatere prea mare de la realitate, supramodulaţia în amplitudine determină un puternic caracter neliniar convertorului cu toate consecinţele ce decurg de aici pentru partea de control în circuit închis. Şi acesta este un motiv pentru care la cele mai multe tipuri de invertoare se utilizează în exclusivitate numai modulaţia liniară. Fig..94 Caracteristica de comandă reală.