ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F F F F F' F' F F F F F F F F F' F F. Να υπολογίσετε την θέση του ειδώλου στα παρακάτω συστήµατα. 0 mm 100 mm 0 mm 0 mm mm mm 0 mm f=100 1 mm f= f 1=100 mm f =-100 mm

3. Να υπολογίσετε την θέση των χαρακτηριστικών σηµείων (κύρια επίπεδα, κύριες εστίες, δεσµικά σηµεία) καθώς και την θέση του ειδώλου στο παρακάτω σύστηµα: 0 mm 30 mm f=0 mm f=-100 mm f=1 4. Να υπολογίσετε την θέση των χαρακτηριστικών σηµείων (κύρια επίπεδα, κύριες εστίες, δεσµικά σηµεία) καθώς και την πίσω εστιακή απόσταση στα παρακάτω συστήµατα: 1 f=0 mm f=-100 mm f=0 mm f=-100 mm 100 mm 100 mm f=-60 mm f=0 mm

5. Έστω ότι παρατηρούµε ένα µικρό ψάρι που κολυµπά 40 cm κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας µε την βοήθεια ενός λεπτού συγκλίνοντα φακού εστιακής απόστασης f= 1 m. Αν ο φακός βρίσκεται cm πάνω από την επιφάνεια του νερού να υπολογίσετε την κατακόρυφη θέση του ειδώλου του ψαριού. (Θεωρήστε ότι το ψάρι βρίσκεται πάνω στον οπτικό άξονα του φακού και ότι n αέρα =1, n νερού =1.33). 6. Να υπολογιστεί η ενεργός εστιακή απόσταση σφαιρικής φυσαλίδας αέρα που βρίσκεται εγκλωβισµένη στο εσωτερικού γυαλιού. Η ακτίνα της σφαίρας είναι R= 5 mm ενώ ο δ.δ. του γυαλιού είναι n= 1.5. Η παραπάνω φυσαλίδα συµπεριφέρεται ως συγκλίνων ή αποκλίνων φακός; Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε όλη την διάµετρο της για να απεικονίσουµε µια παράλληλη δέσµη; 7. Έστω κατακόρυφη πλαστική κυλινδρική ράβδος, απείρου µήκους, µε δείκτη διάθλασης n που περιβάλλεται από αέρα. Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιµή του δείκτη διάθλασης n έτσι ώστε τυχαία ακτίνα που προσπίπτει και διαθλάται στο πάνω άκρο της ράβδου να ανακλάται ολικά από τα πλευρικά κυλινδρικά τοιχώµατα. 8. Έστω σύστηµα φακών που αποτελείται από ένα συγκλίνοντα επιπεδόκυρτο φακό µε χαρακτηριστικά R 1 = +500 mm, R =, d 1 = 9 mm, n 1 = 1.5 και ένα αποκλίνοντα επιπεδόκοιλο φακό µε χαρακτηριστικά R 3 = mm, R 4 = +15 mm, d = 9 mm, n = 1.5; όπου R j οι ακτίνες καµπυλότητας, d j τα πάχη και n j οι αντίστοιχοι δείκτες διάθλασης των φακών. Αν οι δύο φακοί απέχουν κατά 788 mm να υπολογιστεί η ενεργός εστιακή απόσταση καθώς και η πίσω εστιακή απόσταση του συστήµατος. 9. Έστω σύστηµα φακών που αποτελείται από ένα συγκλίνοντα επιπεδόκυρτο φακό µε χαρακτηριστικά R 1 = 1, R =, d 1 = mm, n 1 = 1,5 και ένα αποκλίνοντα επιπεδόκοιλο φακό µε χαρακτηριστικά R 3 = -, R 4 =, d = 3 mm, n = 1.5; όπου R j οι ακτίνες καµπυλότητας, d j τα πάχη και n j οι αντίστοιχοι δείκτες διάθλασης των φακών. Ποια πρέπει να είναι η απόσταση µεταξύ των δύο φακών έτσι ώστε το σύστηµα να λειτουργεί ως τηλεσκόπιο; Ποια είναι σε αυτή την περίπτωση η γωνιακή του µεγέθυνση; 10. ίνεται σύστηµα φακών που αποτελείται από ένα συγκλίνοντα επιπεδόκυρτο φακό µε χαρακτηριστικά R 1 = +100 mm, R =, d 1 = 3 mm, n 1 = 1.5 και ένα αποκλίνοντα επιπεδόκοιλο φακό µε χαρακτηριστικά R 3 = -, R 4 =, d = 3 mm, n = 1.5, όπου R i οι ακτίνες καµπυλότητας των διόπτρων, d i το πάχος των φακών και n ι οι αντίστοιχοι δείκτες διάθλασης. Ποια θα πρέπει να είναι η απόσταση µεταξύ των δύο φακών έτσι ώστε το σύστηµα να έχει ενεργό εστιακή απόσταση f εν = +1000 mm. (θεωρήστε ότι το σύστηµα βρίσκεται στον αέρα) n=1 n=1.33 θ i n=1 cm 40 cm

11. Να υπολογιστούν οι θέσεις των χαρακτηριστικών σηµείων καθώς και η θέση και η διάµετρος της κόρης εισόδου και κόρης εξόδου στα παρακάτω συστήµατα. H ισχύς των φακών είναι αντίστοιχα +10D, -5D, +10D. (ο αποκλίνων φακός είναι αµφίκοιλος και συµµετρικός, οι συγκλίνοντες είναι επιπεδόκυρτοι, η διάµετρος όλων των οπτικών είναι 30 mm, ενώ όλες οι αποστάσεις δίνονται σε mm) 3 1.5 3 3 1.5 3 1. Να υπολογιστούν οι θέσεις των χαρακτηριστικών σηµείων καθώς και η θέση και η διάµετρος της κόρης εισόδου και κόρης εξόδου στα παρακάτω συστήµατα. Και τα δύο συστήµατα αποτελούνται από δύο όµοιους σύνθετους φακούς. Τα χαρακτηριστικά του σύνθετου φακού είναι R 1 = +0 mm, n 1 = 1.5, R = -500 mm, n = 1.6, R 3 =. (η διάµετρος όλων των οπτικών είναι 30 mm, ενώ όλες οι αποστάσεις δίνονται σε mm) n=1.33 13. Ποια πρέπει να είναι η απόσταση x έτσι ώστε το σύστηµα να λειτουργεί ως τηλεσκόπιο; Ποια είναι σε αυτή την περίπτωση η γωνιακή του µεγέθυνση και ποια η θέση και η διάµετρος της κόρης εισόδου και κόρης εξόδου; H ισχύς των φακών είναι αντίστοιχα +5D, +D. (και οι δύο φακοί είναι επιπεδόκυρτοι, όλα τα οπτικά στοιχεία είναι κατασκευασµένα από γυαλί δ.δ, ενώ όλες οι αποστάσεις δίνονται σε mm) 50 x 30 5 30 4