ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Σχεδίαση τριφασικού αντιστροφέα για διασύνδεση φωτοβολταϊκών στο δίκτυο με δυνατότητα ρύθμισης άεργης ισχύος Σίλβεστρος Βλαχόπουλος Επιβλέπων Καθηγητής : Χάρης Δημουλιάς ΙΟΥΛΙΟΣ 2010

Περιεχόμενα Εισαγωγή... 2 ΜΕΡΟΣ Α 1. Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές μονάδες... 4 2.Τριφασικός αντιστροφέας σταθερού ρεύματος... 7 3.Φίλτρο για την απαλοιφή των αρμονικών στην έξοδο του αντιστροφέα Μέθοδος Phase Lock Loop (PLL)... 12 4.Μεταβολή της αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος καθώς μεταβάλλεται η ισχύς εξόδου του αντιστροφέα... 20 5.Έλεγχος ενεργού και αέργου ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο... 22 6.Εξέταση λειτουργίας του τελικού συστήματος... 38 ΜΕΡΟΣ Β 1. Η ανύψωση της τάσης που προκαλείται από την έγχυση ισχύος στο δίκτυο... 55 2. Περιγραφή των στοιχείων της προσομοίωσης... 57 3. Εξέταση της λειτουργίας του συστήματος για διάφορες περιπτώσεις φορτίου και ισχύος φωτοβολταϊκών... 60 4. Σύγκριση και σχολιασμός των αποτελεσμάτων Εύρεση μέγιστης ισχύος εξόδου φωτοβολταϊκών... 65 5. Επέκταση του ελέγχου του αντιστροφέα ώστε να ελέγχει την τάση στην έξοδό του... 68 6. Εξέταση της λειτουργίας του συστήματος με αντιστροφείς που μπορούν να καταναλώσουν ισχύ... 70 7. Όρια στο ρεύμα κάθε αντιστροφέα... 75 8. Λειτουργία του συστήματος με σταθερή τάση κατά μήκος της γραμμής με όριο στο ρεύμα κάθε αντιστροφέα... 79 9. Συμπεράσματα... 81 Βιβλιογραφία... 82 1

Εισαγωγή Ένα από τα βασικά θέματα που δημιουργούνται από την μεγάλη διείσδυση των φωτοβολταϊκή μονάδων στα συστήματα ηλεκτρική ενέργειας είναι η μεγάλη ανύψωση της τάσης που προκύπτει από την έγχυση ισχύος στο δίκτυο [7]. Σύμφωνα με τους κανονισμούς για την ποιότητα της παρεχόμενης ηλεκτρικής ενέργειας, υπάρχουν όρια μέσα στα οποία θα πρέπει να κυμαίνεται η τάση. Στην Ελλάδα για το δίκτυο χαμηλής τάσης, τα όρια διακύμανσης της τάσης είναι από - 20% έως 15% [4]. Αυτά τα όρια σε περιπτώσεις αυξημένης παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές μονάδες στη χαμηλή τάση είναι εύκολο να ξεπερασθούν. Μέχρι τώρα ο τρόπος με τον οποίο περιοριζόταν το φαινόμενο είναι με το να τίθεται εκτός δικτύου μια μονάδα εάν η τάση στην έξοδό της δεν πληρούσε τους κανονισμούς [4]. Ένας εναλλακτικός τρόπος για να περιοριστεί το φαινόμενο είναι με την χρησιμοποίηση αντιστροφέων στις φωτοβολταϊκές μονάδες με τους οποίους θα είναι δυνατό να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος στην έξοδο τον μονάδων. Έτσι αν η τάση ξεπεράσει τα όρια που θέτουν οι κανονισμοί ο αντιστροφέας καταναλώνει άεργη ισχύ, με αποτέλεσμα να μειωθεί η τιμή της τάσης στην έξοδό του. Με αυτόν τον τρόπο η παραγωγή ισχύος μπορεί συνεχίζεται απρόσκοπτα, αφού ο αντιστροφέας δεν τίθεται εκτός συστήματος. Γι αυτό το λόγο, η δυνατότητα ελέγχου της αέργου ισχύος για υποστήριξη της τάσης στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας θα είναι υποχρεωτική για τα φωτοβολταϊκά μέσης τάσης από τον Ιούλιο του 2010 στη Γερμανία [8]. Η παρούσα εργασία είναι χωρισμένη σε δυο μέρη. Στο πρώτο μέρος διερευνήθηκαν οι δυνατότητες σχεδίασης ενός τριφασικού αντιστροφέα διακοπτικού τύπου με ικανότητα ελέγχου της ενεργού και της αέργου ισχύος στην έξοδό του. Ειδικότερα, επειδή ο αντιστροφέας αυτός χρησιμοποιείται στην έξοδο μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης, για την μετατροπή της συνεχούς τάσης που παράγουν τα φωτοβολταϊκά σε εναλλασσόμενη με σταθερή συχνότητα και πλάτος, ο σχεδιασμός επικεντρώθηκε στην λειτουργία στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο. Δηλαδή ο αντιστροφέας πρέπει να είναι σε θέση να παράγει ενεργό ισχύ και να καταναλώσει ή παράγει άεργο. Η σχεδίαση του συστήματος ελέγχου του αντιστροφέα βασίστηκε στον έλεγχο ρεύματος. Η βασική αρχή αυτού του τρόπου ελέγχου των διακοπτών, έγκειται στο κατάλληλο άνοιγμα και κλείσιμο των διακοπτών έτσι ώστε να διαμορφώνεται μια επιθυμητή κυματομορφή ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα. Στην συνέχεια έγινε εφικτό να δημιουργηθεί η κατάλληλη κυματομορφή του ρεύματος, ώστε ο αντιστροφέας να δίνει συγκεκριμένη ενεργό και άεργο ισχύ στην έξοδό του. Έπειτα εξετάστηκε η λειτουργία του συστήματος για διάφορες περιπτώσεις λειτουργίας, που βρίσκονται στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο. Ακόμα σχεδιάστηκε το απαραίτητο φίλτρο για τον περιορισμό των αρμονικών ρεύματος και τάσης στην έξοδο της εγκατάστασης και παρατηρήθηκε το φαινόμενο της αύξησης της αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα, που προκύπτει για 2

λειτουργία σε χαμηλές τιμές ισχύος εξόδου και έγινε σύνδεση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τις προσομοιώσεις με πραγματικά αποτελέσματα. Στο δεύτερο μέρος της παρούσης εργασίας έγινε εξέταση, μέσω προσομοιώσεων, της λειτουργίας ενός ακτινικού δικτύου χαμηλής τάσης σε μια αγροτική περιοχή με συνδεδεμένες σε αυτό φωτοβολταϊκές μονάδες. Τα φωτοβολταϊκά έχουν αντιστροφείς σαν αυτούς που σχεδιάστηκαν στο πρώτο μέρος, ώστε να μπορεί να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος. Αρχικά παρατηρήθηκε το φαινόμενο της ανύψωσης της τάσης κατά μήκος του δικτύου, όταν αυξανόταν σε αυτό η παραγόμενη ισχύς και η αντιστροφείς δεν κατανάλωναν άεργο ισχύ. Έπειτα εντοπίστηκε το όριο της παραγόμενης ισχύος πάνω από το οποίο η τάση στα άκρα κάποιου αντιστροφέα ξεπερνούσε τις προβλεπόμενες από τους κανονισμούς τιμές, και με κατανάλωση αέργου ισχύος η τάση περιορίστηκε σε τιμή εντός ορίων. Τέλος διερευνήθηκε κατά πόσο μπορεί να ισορροπήσει το σύστημα εάν όλοι οι αντιστροφείς λειτουργούν ανεξάρτητα, δηλαδή χωρίς κεντρική διαχείριση, καταναλώνοντας κάθε φόρα αρκετή άεργο ώστε η τάση στην έξοδό τους να φτάσει μια τιμή αναφοράς. Οι απαραίτητες προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν στην εργασία έγιναν με την έκδοση 8 του προγράμματος PSIM της εταιρίας Powersim Inc. 3

ΜΕΡΟΣ Α 1. Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκές μονάδες Μια φωτοβολταϊκή μονάδα παράγει συνεχή τάση, η οποία μέσω αντιστροφέων μετατρέπεται σε εναλλασσόμενη με σταθερό πλάτος και συχνότητα. Στο Σχ. Α1.1 φαίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα μιας ηλιακής κυψέλης, το οποίο περιλαμβάνει μια πηγή ρεύματος, που παράγει το φωτόρευμα I ph και μια παράλληλη σε αυτή δίοδο. Αξίζει να σημειωθούν οι παρακάτω περιπτώσεις λειτουργίας: Σε λειτουργία ανοιχτού κυκλώματος το ρεύμα εξόδου είναι μηδέν και η τάση στην έξοδο παίρνει τη μέγιστη τιμή της(v o =V oc ). Το φωτόρευμα I ph ρέει μόνο μέσω της διόδου D, επομένως Ι d =I ph. Σε λειτουργία βραχυκυκλώματος η τάση εξόδου είναι μηδενική, ενώ το ρεύμα εξόδου παίρνει την μέγιστη τιμή του Ι ο =Ι sc =I ph. Αν συνδέσουμε ένα φορτίο στους ακροδέκτες της κυψέλης, το φωτόρευμα θα κατανεμηθεί μεταξύ του φορτίου και της διόδου D. Η σχέση μεταξύ του ρεύματος και της τάσης εξόδου προκύπτει από τη δίοδο :!! =!!!!! =!!!!! (!!!!! 1) (A1.1) όπου, V T =kt/e, I s είναι το ανάστροφο ρεύμα κόρου της διόδου D, e είναι το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο, k η σταθερά του Boltzmann και Τ είναι η θερμοκρασία λειτουργίας της κυψέλης σε βαθμούς Kelvin [1]. Σχήμα Α1.1 Απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα μιας ηλιακής κυψέλης(πηγή: Κιοσκερίδης, 2008) 4

Με βάση τα παραπάνω μπορούμε να σχεδιάσουμε την μεταβολή του ρεύματος ως προς την τάση εξόδου μιας τυπική φωτοβολταϊκής κυψέλης ή μονάδας: Σχήμα Α1.2 Μεταβολή του ρεύματος και της ισχύος εξόδου, ως προς την τάση εξόδου, μιας ηλιακής κυψέλης είτε μια φωτοβολταϊκής μονάδας, σε ορισμένη φωτεινή ακτινοβολία(πηγή: Κιοσκερίδης 2008) Για διάφορες τιμές της προσπίπτουσας ακτινοβολίας η χαρακτηριστική ρεύματος τάσης μεταβάλλεται ως εξής: Σχήμα Α1.3 Μεταβολή της χαρακτηριστικής ρεύματος- τάσης, με την πυκνότητα ισχύος της φωτεινής ακτινοβολίας, σε μια τυπική φωτοβολταϊκή κυψέλη πυριτίου με επιφάνεια 100cm 2 (πηγή: Κιοσκερίδης 2008) Παρατηρώντας την χαρακτηριστική ρεύματος τάσης, φαίνεται ότι υπάρχει ένα σημείο στο οποίο η ισχύς εξόδου P o =V o I o γίνεται μέγιστη. Το σημείο μέγιστης ισχύος βρίσκεται κοντά στο γόνατο της καμπύλης ρεύματος τάσης. Στην έξοδο της μονάδας συνδέεται ένας dc- dc μετατροπέας ανύψωσης τάσης, ο οποίος ελέγχεται εκτελώντας έναν αλγόριθμο αναζήτησης ώστε να βρίσκει για κάθε τιμή ακτινοβολίας το σημείο μέγιστης ισχύος. Έτσι η λειτουργία της μονάδας γίνεται δυνατόν αποδοτικότερη. Παράλληλα ρυθμίζει και την τάση στην έξοδό του [1]. Για την τελική σύνδεση της φωτοβολταϊκής μονάδας με το δίκτυο η έξοδος του dc- dc μετατροπέα συνδέεται με έναν αντιστροφέα, που μετατρέπει την τάση εξόδου του dc- dc μετατροπέα από συνεχή σε εναλλασσόμενη. 5

Με βάση τα παραπάνω είναι προφανές ότι η dc τάση στην είσοδο του αντιστροφέα μεταβάλλεται κατά την διάρκεια λειτουργίας της εγκατάστασης. Για λόγους απλότητας ωστόσο κατά τη σχεδίαση του αντιστροφέα η τάση αυτή μπορεί να θεωρηθεί σταθερή και ίση με μια ενδεικτική τιμή μιας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης μεγάλης ισχύος π.χ. 700V. 6

2.Τριφασικός αντιστροφέας σταθερού ρεύματος Για τον σκοπό της εργασίας χρησιμοποιήθηκε τριφασικός αντιστροφέας διακοπτικού τύπου με έλεγχο ρεύματος. Στον έλεγχο ρεύματος οι διακόπτες του αντιστροφέα ελέγχονται, με τέτοιο τρόπο, ώστε το ρεύμα εξόδου του αντιστροφέα να πλησιάζει το επιθυμητό. Ο έλεγχος ρεύματος είναι απαραίτητος καθώς διαμορφώνοντας κατάλληλα το ρεύμα ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης μπορεί να γίνει έλεγχος της ενεργού και της αέργου ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο. Ένας από τους τρόπους υλοποίησης του αντιστροφέα σταθερού ρεύματος είναι με τη μέθοδο του ελέγχου της ζώνης ανοχής. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε για τους σκοπούς της εργασίας και παρουσιάζεται παρακάτω. Σχήμα Α2.1 Έλεγχος ζώνης ανοχής ρεύματος(πηγή: Mohan/Underland/Robbins 1996) Έστω ότι έχουμε ένα ρεύμα αναφοράς i a *, και το πραγματικό ρεύμα i a συγκρίνεται με ένα τη ζώνη ανοχής γύρω από το ρεύμα αναφοράς που σχετίζεται με τη φάση αυτή. Αν το 7

πραγματικό ρεύμα τείνει να ξεπεράσει το άνω όριο της ζώνης ανοχής, ο διακόπτης T A- κλείνει (δηλαδή ο Τ Α+ ανοίγει). Η αντίθετη μετάβαση συμβαίνει, αν το πραγματικό ρεύμα τείνει να πέσει κάτω από το κάτω όριο της ζώνης ανοχής. Παρόμοιες λειτουργίες συμβαίνουν και στις άλλες δύο φάσεις. Ο έλεγχος αυτός παρουσιάζεται στο σχήμα Α2.1. Η συχνότητα μετάβασης εξαρτάται από το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται το ρεύμα από το άνω όριο στο κάτω όριο της ζώνης ανοχής και αντίστροφα. Αυτό με τη σειρά του εξαρτάται από τη συνεχή τάση V d,την ισοδύναμη αυτεπαγωγή του φορτίου και την αντι- ΗΕΔ του φορτίου. Έτσι η συχνότητα μετάβασης δεν είναι σταθερή, αλλά μεταβάλλεται κατά μήκος της κυματομορφής του ρεύματος [2]. Η επιλογή της ζώνης ανοχής γίνεται λαμβάνοντας υπόψη τα εξής κριτήρια. Μια μικρή ζώνη ανοχής σε σχέση με την τιμή του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα, θα σημαίνει μεγάλη συχνότητα μετάβασης, που μεταφράζεται σε μεγαλύτερες απώλειες για τον αντιστροφέα. Όμως το ρεύμα στην έξοδο του αντιστροφέα θα έχει μικρότερη αρμονική παραμόρφωση, κάτι που οδηγεί στην ευκολότερη και οικονομικότερη επιλογή φίλτρου(το οποίο είναι απαραίτητο για την διασύνδεση της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης με το δίκτυο) για την έξοδο του αντιστροφέα. Το αντίθετο ισχύει για μεγάλη ζώνη ανοχής σε σχέση με την τιμή του ρεύματος στην έξοδο(μικρότερες απώλειες ισχύος, αλλά μεγαλύτερη αρμονική παραμόρφωση). Η τελική επιλογή ζώνης ανοχής για τον αντιστροφέα γίνεται έτσι ώστε να ικανοποιούνται τα παραπάνω τεχνοοικονομικά κριτήρια. Για τη σχεδίαση του συστήματος ελέγχου του αντιστροφέα της εργασίας χρησιμοποιείται ζώνη ανοχής ±1 Α. Η υλοποίηση ενός αντιστροφέα με έλεγχο ρεύματος(κύκλωμα ισχύος) στο πρόγραμμα PSIM φαίνεται παρακάτω: Σχήμα Α2.2 Υλοποίηση τριφασικού αντιστροφέα σταθερού ρεύματος Το δίκτυο ΧΤ στο οποίο συνδέεται ο αντιστροφέας προσομοιώνεται με το ισοδύναμο Thevenin του, δηλαδή με μια τριφασική πηγή τάσης των 400 V(πολική) σε σειρά με ένα στοιχείο R- L. Οι τιμές για την ισοδύναμη αντίσταση και την ισοδύναμη αυτεπαγωγή του δικτύου προκύπτουν ως εξής. Γενικά για την ισοδύναμη αντίσταση(r) και την ισοδύναμη 8

επαγωγική αντίδραση(χ) ισχύει η σχέση R=0.1X. Ακόμα για ισχύ βραχυκύκλωσης του δικτύου 1MVA προκύπτει: Άρα: Τελικά: Και!! =!!!!! = 400! 10! = 0.16!!! =!! +!!!! = 0.01!! +!!! = 0.1592!! = 0.1 0.1592 = 0.01592!! =! 2!! = 0.50677!" Στο σχήμα Α2.3 φαίνεται η υλοποίηση του συστήματος ελέγχου της φάσης Α του αντιστροφέα, το οποίο και περιγράφεται παρακάτω. Σχήμα Α2.3 Σύστημα ελέγχου του ρεύματος της φάσης Α. Έστω ότι το επιθυμητό ρεύμα είναι συχνότητας 50 Hz και rms τιμής 40 Α. Στο σύστημα ελέγχου δίνεται ως μια εναλλασσόμενη πηγή τάσης 50 Hz με rms τιμή 40 Στην επιθυμητή κυματομορφή Ι Αref προστίθεται και αφαιρείται 1 Α και έτσι προκύπτουν οι δύο κυματομορφές I up και Ι low που συνθέτουν το άνω και το κάτω όριο της ζώνης ανοχής αντίστοιχα. Έπειτα η μετρούμενη κυματομορφή του ρεύματος στην έξοδο του αντιστροφέα συγκρίνεται μέσω ενός συγκριτή με τις I up και Ι low.όταν η μετρούμενη τιμή (Ι α )ξεπεράσει το άνω όριο(ι up ), η έξοδος του συγκριτή γίνεται 1 (S=1). Όταν η μετρούμενη τιμή (Ι α )είναι μικρότερη από το άνω όριο(ι up ), η έξοδος του συγκριτή γίνεται 0 (S=0). Το αντίθετο συμβαίνει στον δεύτερο συγκριτή. Τα δύο αυτά λογικά αποτελέσματα δίνονται ως είσοδοι στο S- R flip- flop, οι έξοδοι του οποίου είναι τα σήματα που δίνουν εντολή για κλείσιμο ή άνοιγμα των διακοπτών της φάσης Α. 2 V. 9

Ο συνοπτικός πίνακας αλήθειας του flip- flop τύπου S- R δίνεται παρακάτω: S R Q Q 0 0 Αμετάβλητη 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 Απροσδιόριστη Πίνακας Α2.4 Συνοπτικός πίνακας αλήθειας του flip- flop τύπου S- R Προφανώς η περίπτωση S=R=1 δεν έχει νόημα για την συγκεκριμένη εφαρμογή, καθώς είναι αδύνατο η Ι α να περάσει ταυτόχρονα και τα δύο όρια. Από τον πίνακα αλήθειας φαίνεται η χρησιμότητα του S- R flip flop. Έστω ότι αρχικά η κυματομορφή I a περνάει το όριο Ι up. Τότε έχουμε S=1 και R=0. Επομένως Q=1, δηλαδή κλείνει ο Τ Α- και ανοίγει ο Τ Α+ και η Ι α αρχίζει να μικραίνει. Όταν η τιμή της πέσει κάτω από το όριο I up τότε θα ισχύει S=R=0, δηλαδή η κατάσταση θα είναι αμετάβλητη,o Τ Α- παραμένει κλειστός και το ρεύμα συνεχίζει να μειώνεται μέχρι να φτάσει το κάτω όριο Ι low. Η παραπάνω διαδικασία φαίνεται στο σχήμα: Σχήμα Α2.5 Άνω Κυματομορφή : ρεύμα της φάσης Α του αντιστροφέα μαζί με το άνω όριο Κάτω Κυματομορφή : Είσοδος S του flip flop και σήμα ελέγχου του διακόπτη Τ Α- Αν δεν χρησιμοποιούταν το flip- flop, όταν θα γινόταν S=0, θα άνοιγε ο Τ Α+ με αποτέλεσμα να αρχίσει να αυξάνεται το ρεύμα και έτσι δεν θα είχαμε την επιθυμητή λειτουργία. 10

Τελικά με το παραπάνω σύστημα ελέγχου καταφέρνουμε και παίρνουμε την επιθυμητή κυματομορφή στην έξοδο. Όπως φαίνεται(σχ. Α2.6) το ρεύμα εξόδου περιορίζεται μέσα στη ζώνη ανοχής και έχει ενεργό τιμή που είναι σχεδόν ίση με την τιμή αναφοράς(39.75 Α). Σχήμα Α2.6 Ρεύμα εξόδου(φάση Α) του αντιστροφέα περιορισμένο μέσα στη ζώνη ανοχής 11

3.Φίλτρο για την απαλοιφή των αρμονικών στην έξοδο του αντιστροφέα Μέθοδος Phase Lock Loop (PLL) Αναγκαιότητα φίλτρου Η τάση στην έξοδο ενός τριφασικού αντιστροφέα σταθερού ρεύματος έχει πολύ μεγάλη τιμή αρμονικής παραμόρφωσης(thd), κάτι που κάνει αδύνατη τη απευθείας ζεύξη του αντιστροφέα στο δίκτυο. Για το προηγούμενο παράδειγμα η τάση στο σημείο διασύνδεσης φαίνεται στο σχήμα: Σχήμα Α3.1 Τάση στην έξοδο (φάση Α) του αντιστροφέα χωρίς φίλτρο για την απαλοιφή των αρμονικών Σύμφωνα με τους κανονισμούς για την διασύνδεση των Φ/Β μονάδων υπάρχουν περιορισμοί σχετικά με το περιεχόμενο σε αρμονικές τόσο της τάσης όσο και του ρεύματος, καθώς μπορούν να δημιουργηθούν πολλά προβλήματα στη λειτουργία του δικτύου διανομής. Τα προβλήματα αυτά έχουν να κάνουν με δυσλειτουργία ηλεκτρικών συσκευών, όπως ηλεκτρικές μηχανές, μετασχηματιστές, τροφοδοτικά κ.α., που συνδέονται στην ίδια ηλεκτρική γραμμή. Ακόμα η ύπαρξη αρμονικών σε συχνότητες μεγαλύτερες των 1KHz δυσχεραίνει τη χρησιμοποίηση του δικτύου για τη μεταφορά υψίσυχνων τηλεπικοινωνιακών σημάτων. Οι ελληνικοί κανονισμοί περιορίζουν την ολική αρμονική παραμόρφωση του ρεύματος των αντιστροφέων στο 5%, ενώ το αντίστοιχο όριο για την τάση είναι 4% [4]. 12

Μέθοδος Phase Lock Loop (PLL) Με τον τριφασικό αντιστροφέα σταθερού ρεύματος είναι εφικτή η δημιουργία του επιθυμητού ρεύματος στην έξοδο της εγκατάστασης. Αν κυματομορφή του ρεύματος μετατοπίζεται κάθε φορά κατάλληλα ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης, θα είναι εφικτός ο έλεγχος της ενεργής και της αέργου ισχύος που εισάγεται στο δίκτυο. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει να γίνει «γνωστή» στο σύστημα ελέγχου του μετατροπέα η φάση της τάσης στο σημείο διασύνδεσης. Η μέθοδος με την οποία γίνεται αυτό παρουσιάζεται παρακάτω: Σχήμα Α3.2 Υλοποίηση της μεθόδου PLL για την φάση Α Στο σύστημα ελέγχου χρησιμοποιείται ένα χαμηλοπερατό φίλτρο με χαρακτηριστικά : Gain = 1, Cut- off Frequency = 50 Hz, Damping ratio = 0.7 και ένας PI ελεγκτής με χαρακτηριστικά : Gain=0.05, Time constant= 0.005. Βασικό ρόλο στην μεθοδολογία αυτή παίζει μια πηγή τάσης τριγωνικής μορφής w(t) συχνότητας 50 Hz. Όπως φαίνεται στο σχήμα Α3.3 η κυματομορφή αυτή έχει μέγιστη στιγμιαία τιμή 360 και στην συνέχεια μηδενίζεται μέχρι να ξαναφτάσει την τιμή των 360 μετά από 20ms. 13

Σχήμα Α3.3 Κυματομορφή w(t) Αν η κυματομορφή w(t) δοθεί ως είσοδος σε μια συνάρτηση ημιτόνου, στην έξοδο θα προκύψει μια ημιτονοειδής κυματομορφή, με συχνότητα 50 Hz και peak τιμή 1 V. Στόχος τώρα είναι αυτή η κυματομορφή να μετατοπιστεί κατάλληλα ώστε να είναι συμφασική με την μετρούμενη κυματομορφή της τάσης V a. Αυτό που πετυχαίνει ο βρόγχος σε συνδυασμό με το PI του σχήματος Α3.2 είναι να δώσει την φάση του μετρούμενου σήματος V a. Στη συνέχεια αυτή η φάση προστίθεται στην w(t) και έτσι μετατοπίζεται το σήμα εξόδου Vsyn a. Στο σχήμα Α3.4 φαίνονται η κυματομορφές της παραπάνω διαδικασίας. Είναι εμφανές ότι η εκτιμώμενη φάση της τάσης V a κάνει μια ταλάντωση γύρω από μέση τιμή των 2.3 V. Συγκρίνοντας (σχήμα Α3.5) το σήμα εξόδου του συστήματος με την 1 η αρμονική φαίνεται ότι τα δύο σήματα είναι πρακτικά ίδια, με εξαίρεση μικρές αποκλίσεις κατά διαστήματα που δημιουργούνται εξαιτίας της ταλάντωσης του σήματος V PI. Όσο περισσότερο απομακρύνεται η κυματομορφή V PI από τη μέση της τιμή τόσο πιο εμφανές γίνεται αυτό το μικρό σφάλμα. 14

Σχήμα Α3.4 Κυματομορφές V pi (t), DEG a (t) και Vsyn a (t) Σχήμα Α3.5 Σύγκριση εκτιμώμενης κυματομορφής της τάσης V a (μπλε χρώμα) με την 1 η αρμονική της τάσης V a Αφού η τάση στην έξοδο της εγκατάστασης είναι γνωστή, μπορούμε να αποσταλεί στο δίκτυο ένα ρεύμα που θα είναι συμφασικό με αυτήν(cosφ=1). Έστω ότι το επιθυμητό ρεύμα στο δίκτυο είναι 80 Α. Αν, για χάρη απλότητας, η πολική τάση εξόδου θεωρηθεί ίση με 400V, ένα τέτοιο ρεύμα μεταφράζεται σε ισχύ! = 3!! = 55.425!". 16

Για να προκύψει η παραπάνω τιμή ρεύματος στην έξοδο, αρκεί να πολλαπλασιαστούν τα μοναδιαία σήματα Vsyn a, Vsyn b, Vsyn c, με την τιμή 80 2 και δοθούν ως είσοδος στο σύστημα ελέγχου του αντιστροφέα σταθερού ρεύματος(σχήμα Α3.6). Σχήμα Α3.6 Σύστημα ελέγχου της φάσης Α του αντιστροφέα Επιλογή στοιχείων φίλτρου Το φίλτρο επιλέγεται έτσι ώστε να γίνεται η επιθυμητή απόσβεση αρμονικών (THD<4% για την τάση και THD<5% για το ρεύμα) για ονομαστικό ρεύμα εξόδου της εγκατάστασης. Υποθέτοντας ένα ονομαστικό ρεύμα 80 Α γίνονται δοκιμές για τις κατάλληλες τιμές που πρέπει να έχουν η αυτεπαγωγή των πηνίων και η χωρητικότητα των πυκνωτών. Όπως φαίνεται στο σχήμα Α.17 οι πυκνωτές είναι σε σύνδεση «αστέρα». Σε σειρά με το φίλτρο τοποθετούμε και 3 μικρές αντιστάσεις 10mΩ για γρηγορότερη απόσβεση των μεταβατικών φαινομένων. Μετά από δοκιμές προκύπτουν οι εξής τιμές : L=0.9mF C=10μF Στο Σχήμα Α3.7 φαίνεται η αρμονική παραμόρφωση της τάσης και του ρεύματος όπως μετρήθηκαν στην έξοδο της εγκατάστασης. Η τιμή της αρμονικής παραμόρφωσης μεταβάλλεται στιγμιαία, γύρω από μια μέση τιμή 2.14 % για το ρεύμα και 3.42% για την τάση. 17

Σχήμα Α3.7 Φίλτρο LC στην έξοδο του αντιστροφέα Σχήμα Α3.8 Αρμονική παραμόρφωση του ρεύματος(κόκκινο) και της τάσης (μπλε) στην έξοδο της εγκατάστασης 18

Σχήμα Α3.9 Επίδραση του φίλτρου στο ρεύμα εξόδου(κόκκινο). Με μπλε χρώμα φαίνεται το ρεύμα πριν το φίλτρο Σχήμα Α3.10 Ο αντιστροφέας πετυχαίνει την αποστολή ισχύος στο δίκτυο με συντελεστή ισχύος 1. Η 1 η αρμονική του ρεύματος εξόδου είναι συμφασική με την 1 η αρμονική της τάσης στην έξοδο. 19

4.Μεταβολή της αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος καθώς μεταβάλλεται η ισχύς εξόδου του αντιστροφέα Στην πραγματικότητα η ολική αρμονική παραμόρφωση ενός αντιστροφέα φωτοβολταϊκής εγκατάστασης μεγαλώνει όσο μειώνεται η ισχύς εξόδου [5]. Ο βασικός λόγος για τον οποίον γίνεται αυτό είναι ότι η ζώνη ανοχής για το ρεύμα εξόδου παραμένει σταθερή ενώ το ρεύμα μειώνεται. Έτσι όσο μικραίνει το ρεύμα, μεγαλώνει η διακύμανσή του και κατά συνέπεια μεγαλώνει και η αρμονική παραμόρφωση. Μια μεταβολή τέτοια μεταβολή βασισμένη σε αποτελέσματα από πραγματική φωτοβολταϊκή εγκατάσταση φαίνεται στο σχήμα Α4.1. Στη συνέχεια θα κατασκευαστεί μια παρόμοια καμπύλη από τα αποτελέσματα που προκύπτουν, έπειτα από σειρά προσομοιώσεων της λειτουργίας του αντιστροφέα στο PSIM. Σχήμα Α4.1 Μεταβολή της ολικής αρμονικής παραμόρφωσης ενός αντιστροφέα φωτοβολταϊκής εγκατάστασης των 3 kw. (Πηγή: SCHLABBACH, GROSS 2007) Στο σχήμα Α3.8 φαίνεται η η ολική αρμονική παραμόρφωση του ρεύματος για ονομαστική φόρτιση 80 Α. Για την κατασκευή της καμπύλης, η ισχύς εξόδου μεταβάλλεται μέσω του ρεύματος εξόδου, το οποίο μειώνεται με βήματα των 2.5 Α μέχρι να φτάσουμε σε ρεύμα εξόδου 5 Α. Όπως φαίνεται στο σχήμα Α4.2 τα αποτελέσματα στο PSIM είναι πανομοιότυπα με τα πραγματικά. Για τιμές ισχύος κοντά στην ονομαστική ο THD μένει σε ανεκτά επίπεδα. Περίπου στο 40% της ισχύος ξεπερνά το όριο του 5%, ενώ περνάει το 10% κοντά στο 20 % της ισχύος και από εκεί και έπειτα αυξάνει με μεγάλο ρυθμό. 20

THDia_net THD(%) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 100 93.75 87.5 81.25 75 68.75 62.5 56.25 50 43.75 37.5 31.25 25 18.75 12.5 6.25 THDia_net Pout/Pn(%) Σχήμα Α4.2 Μεταβολή του συντελεστή Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης (THD) του αντιστροφέα καθώς μεταβάλλεται η ισχύς εξόδου 70 60 50 THD(%) 40 30 20 10 0 100 93.75 87.5 81.25 75 68.75 62.5 56.25 50 43.75 37.5 31.25 25 18.75 12.5 6.25 Pout/Pn(%) THDia_net THDia Σχήμα Α4.3 Σύγκριση συντελεστή Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης(THD) του ρεύματος πριν και μετά το φίλτρο LC 21

5.Έλεγχος ενεργού και αέργου ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο Υπολογισμός του κατάλληλου ρεύματος Στο τελευταίο στάδιο της σχεδίασης στόχος είναι να δίνεται ως είσοδος στο σύστημα ελέγχου η επιθυμητή ενεργός και άεργος ισχύς και να παράγεται το κατάλληλο ρεύμα αναφοράς, ώστε οι επιθυμητές αυτές τιμές να είναι αυτές που καταλήγουν στο δίκτυο. Γνωρίζοντας την τάση στο σημείο διασύνδεσης της εγκατάστασης με το δίκτυο, τα παραπάνω είναι εφικτά, διαμορφώνοντας την κατάλληλη κυματομορφή ρεύματος μετατοπισμένη ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης. Ένας τρόπος για την υλοποίηση ενός τέτοιου συστήματος είναι να χρησιμοποιηθούν οι εξισώσεις ορισμού της ενεργούς και της αέργου ισχύος για να προκύψουν, η rms τιμή του ρεύματος και η διαφορά φάσης που θα έχει από την τάση στο σημείο διασύνδεσης. Όπως είναι γνωστό για την ενεργό και την άεργη ισχύ σε ένα τριφασικό σύστημα ισχύουν οι παρακάτω τύποι:! = 3!!! cos! (Α5.1)! = 3!!! sin! (Α5.2)! =!! +!! (Α5.3)! = 3!!! (Α5.4) όπου V φ είναι η φασική τάση,! το ρεύμα γραμμής και φ η διαφορά φάσης της τάσης V φ και του ρεύματος!. Στην περίπτωση του υπό σχεδίαση συστήματος τόσο η τάση όσο και το ρεύμα έχουν σημαντικό περιεχόμενο σε αρμονικές. Επειδή μας ενδιαφέρει η παραγωγή ενεργής και άεργης ισχύος από την 1 η αρμονική, οι παραπάνω τύποι αναφέρονται στις rms τιμές της 1 ης αρμονικής της φάσης και του ρεύματος. Για να μπορέσουν να προκύψουν το ρεύμα! και η φάση φ πρέπει να είναι γνωστή η τάση V φ. Η τάση αυτή δεν είναι σταθερή κατά την λειτουργία της εγκατάστασης, αφού εξαρτάται από το ρεύμα που στέλνουμε στο δίκτυο και από το ισοδύναμο του δικτύου που «βλέπει» η εγκατάσταση. Επομένως πρέπει υπολογίζεται κάθε στιγμή για να έχουν ακρίβεια οι υπολογισμοί. Σε ένα τριφασικό σύστημα η rms τιμή της τάσης μπορεί να προκύψει από τις στιγμιαίες τιμές των τριών φάσεων a,b,c από τον τύπο [6] :!!"# =!!(!)!!!! (!)!!!! (!)!! (Α5.5) 22

Στο σχήμα Α5.1 φαίνεται η υλοποίηση του παραπάνω τύπου στο PSIM. Σχήμα Α5.1 Υπολογισμός της V rms στο πρόγραμμα PSIM Με την rms τιμή της φασικής τάσης γνωστή και τους τύπους Α5.1 έως Α5.4 για τα τριφασικά συστήματα μπορεί να υλοποιηθεί το σύστημα του σχήματος Α5.2 για τον υπολογισμό του ρεύματος Ι και της γωνίας φ. Κάτω αριστερά στο σχήμα δίνονται οι επιθυμητές τιμές αναφοράς (P ref και Q ref ). Στην συνέχεια με αυτές τις τιμές και τον τύπο Α5.3 προκύπτει η επιθυμητή φαινόμενη ισχύς. Έπειτα διαιρώντας την Q ref με την S προκύπτει η τιμή του ημιτόνου της γωνίας φ (sinφ), και από το ημίτονο η γωνία φ. Πρέπει να σημειωθεί ότι χρησιμοποιήθηκε το sinφ, γιατί το ημίτονο παίρνει θετική τιμή για θετική γωνία φ και αρνητική τιμή για αρνητική γωνία φ, κάτι που δεν θα μπορούσε να γίνει αν η γωνία φ προέκυπτε από το cosφ. Για παράδειγμα αν ζητούνταν 40 kw ενεργός και - 10 kw άεργη:!"#! =! = 0.97! = 14.03!! +!! οπότε το σύστημα δεν θα μπορούσε να καταλάβει αν η γωνία είναι θετική ή αρνητική, ενώ χρησιμοποιώντας το sinφ:!"#! = 0.2425! = 14.03 Ακόμα η άλλη εναλλακτική, το να χρησιμοποιηθεί η εφαπτομένη!"#! =!!, απορρίφθηκε, διότι σε περίπτωση που θέλαμε να δώσουμε μόνο ενεργό ισχύ(q=0) η τιμή της εφαπτομένης θα απειρίζονταν. Τέλος για τον προσδιορισμό του επιθυμητού ρεύματος χρησιμοποιούμε τον τύπο Α5.4, όπου V φ βάζουµμε την V rms που υπολογίζεται µμε τον τρόπο που φαίνεται στο σχήµμα Α5.1. 23

Σχήμα Α5.2 Σύστημα υπολογισμού του ρεύματος Ι και της γωνίας φ Αφού προκύψουν οι τιμές για την φάση και το ρεύμα τις αξιοποιούμε για την αλλαγή του συστήματος ελέγχου που έχει υλοποιηθεί μέχρι τώρα όπως φαίνεται στα σχήμα Α5.3 και Α5.4. Είναι γνωστό ότι για ένα κύκλωμα δυο ακροδεκτών καταναλώνει άεργο ισχύ η τάση και το ρεύμα στους ακροδέκτες έχουν την μορφή :! < 0! <!, όπου η γωνία φ είναι θετική, δηλαδή η τάση προηγείται χρονικά του ρεύματος. Με βάση την παραπάνω αρχή η γωνία που προέκυψε από τους υπολογισμούς αφαιρείται από την φάση των τάσεων V α, V b,v c, ώστε να προκύψουν οι μοναδιαίες κυματομορφές αναφοράς του ρεύματος Vsyn a,vsyn b,vsyn c (Σχήμα Α5.3). Έπειτα κάθε μοναδιαία κυματομορφή πολλαπλασιάζεται με την μέγιστη τιμή του ρεύματος αναφοράς( 2!!"# ), που υπολογίστηκε με βάση τις τιμές για την ενεργό και άεργο ισχύ(σχήμα Α5.4). 24

Σχήμα Α5.3 Τροποποίηση PLL Σχήμα Α5.4 Το ρεύμα που προέκυψε από τους υπολογισμούς είναι το ρεύμα αναφοράς για τον αντιστροφέα συνεχούς ρεύματος 25

Σφάλματα στο τελικό αποτέλεσμα με τον συγκεκριμένο έλεγχου Εκτελώντας τα παραπάνω βήματα θα ήταν αναμενόμενο να παίρναμε τελικά τις επιθυμητές τιμές ισχύος στο δίκτυο. Κάτι τέτοιο όμως δεν συμβαίνει. Αν π.χ. ζητηθούν οι τιμές P=40kW και Q=10 kvar στην έξοδο, όπως φαίνεται στο σχήμα Α5.5, ο αντιστροφέας δεν μπορεί να τις δώσει. Το σφάλμα μάλιστα είναι σημαντικό καθώς οι τιμές στην έξοδο είναι : P net =37.5 kw και Q=11.5 kvar. Παρακάτω παρουσιάζονται και εξηγούνται οι λόγοι αυτού του σφάλματος: Σχήμα Α5.5 Ενεργός και άεργος ισχύς που καταλήγει στο δίκτυο για P ref =40 kw και Q ref =10kVar Α. Άεργος ισχύς του φίλτρου Στο σχήμα Α2.1 φαίνεται ότι για τον έλεγχο σταθερού ρεύματος το ρεύμα, που θέλουμε να το ταυτίσουμε με το ρεύμα αναφοράς, είναι το ρεύμα στην έξοδο του αντιστροφέα, δηλαδή πριν το φίλτρο. Έτσι το ρεύμα που καταλήγει στο δίκτυο είναι το άθροισμα του ελεγχόμενου ρεύματος με το ρεύμα των πυκνωτών του φίλτρου. Όμως στο σύστημα για τον έλεγχο της ενεργού και της αέργου ισχύος, το ρεύμα που μετατοπίζεται ως προς την τάση στο σημείο διασύνδεσης, είναι το ρεύμα πριν το φίλτρο. Επομένως οι υπολογισμοί του σχ. Α5.2 έχουν σφάλμα γιατί δεν συνυπολογίζουν την άεργο ισχύ που προσφέρουν οι πυκνωτές. Αν η πολική τάση στα άκρα των πυκνωτών θεωρηθεί 400 V, τότε η άεργος που προσφέρουν η επιλεγμένοι πυκνωτές των 10 μf είναι :!! =!!! 2!!! = 400! 100! 10!! = 502.65!"# 26

Επομένως η άεργος ισχύς που θα έπρεπε να ζητηθεί από τον αντιστροφέα είναι 9.5 kvar. Είναι προφανές πως όσο μεγαλύτεροι σε χωρητικότητα πυκνωτές τόσο μεγαλύτερη θα γίνεται η άεργος ισχύς τους και συνεπώς το σφάλμα. Τέλος πρέπει να σημειωθεί ότι η άεργος ισχύς που καταναλώνουν τα πηνία του φίλτρου ορθά δεν υπολογίζεται, γιατί τα πηνία είναι σε σειρά με την έξοδο του αντιστροφέα. Έτσι το ελεγχόμενο ρεύμα εμπεριέχει την άεργο των πηνίων. Β. Σφάλμα κατά την διαμόρφωση του ρεύματος αναφοράς Στο σχήμα Α5.6 φαίνεται το ρεύμα εξόδου του αντιστροφέα σε σύγκριση με το αναφοράς. Παρατηρούμε ότι υπάρχει σημαντική απόκλιση μεταξύ των δύο κυματομορφών, ιδίως στα σημεία κοντά στις κορυφές των ημιτόνων. Σχήμα Α5.6 Σύγκριση ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα με το ρεύμα αναφοράς(φάση Α) Αυτό δεν οφείλεται σε λάθος λειτουργία των διακοπτών, καθώς όπως φαίνεται στο σχήμα Α5.7, επειδή το στιγμιαίο ρεύμα είναι πιο κάτω από το χαμηλό όριο, ο διακόπτης Τ Α+ είναι ανοιχτός. Ωστόσο το ρεύμα δεν αυξάνεται συνεχώς, αλλά κατά διαστήματα μειώνεται με αποτέλεσμα να μην μπορεί να ακολουθήσει το ρεύμα αναφοράς. Αυτό είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης του ρεύματος κάθε φάσης με τα ρεύματα των 2 άλλων φάσεων. Επειδή το σύστημα είναι τριφασικό θα πρέπει το άθροισμα των τριών ρευμάτων να είναι μηδέν. Έτσι δεν μπορούν ταυτόχρονα να αυξάνονται και τα τρία ρεύματα, καθώς τότε το άθροισμα των ρευμάτων δεν θα είναι μηδέν(σχ Α5.8). Για παράδειγμα στην αρχή των καμπυλών του σχήματος Α5.8 το ρεύμα Ι α μειώνεται λόγω της αύξησης αρχικά μόνο του I b και έπειτα και του I c. 27

Σχήμα Α5.7 Α)Σύγκριση ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα με το ρεύμα αναφοράς Β) Σήματα ελέγχου των διακοπτών Τ Α+ και Τ Α- Σχήμα Α5.8 Α) Ρεύμα της φάσης Α Β) Ρεύμα της φάσης Β Γ) Ρεύμα της φάσης Γ 28

Τελικό σύστημα ελέγχου Για να εξαληφθούν τα σφάλματα μου περιγράφηκαν παραπάνω γίνεται επέκταση του συστήματος ελέγχου(σχήμα Α5.9). Η βασική φιλοσοφία πίσω από αυτόν τον τρόπο ελέγχου είναι η εξής : Το σφάλμα στην ενεργό ισχύ διορθώνεται με μεταβολή της αρχικής γωνίας αναφοράς σε τέτοια τιμή ώστε να έχουμε την επιθυμητή ενεργό ισχύ. Το σφάλμα στην άεργο ισχύ διορθώνεται με μεταβολή της αρχικής rms τιμής του ρεύματος αναφοράς σε τέτοια τιμή ώστε να έχουμε την επιθυμητή ενεργό ισχύ. Το σύστημα ελέγχου είναι σχεδιασμένο, ώστε ο αντιστροφέας του φωτοβολταϊκού να έχει την δυνατότητα να προσφέρει ενεργό και να καταναλώσει ή να προσφέρει άεργο ισχύ. Δηλαδή ο inverter μπορεί να λειτουργεί στο πρώτο και στο τέταρτο τεταρτημόριο. Βέβαια σημεία λειτουργίας με πολύ μικρή τιμή ενεργούς ισχύος ( φ 90 ) δεν έχουν πρακτική σημασία. Σχήμα Α5.9 Ο inverter λειτουργεί στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο. 29

Έλεγχος ενεργού ισχύος Φιλοσοφία του ελέγχου της ενεργούς ισχύος Για σταθερή φαινόμενη ισχύ, μεταβάλλοντας την γωνία φ μεταξύ των διανυσμάτων τάσεως και ρεύματος, μεταβάλλεται και η ενεργός και η άεργος ισχύς(σχήμα Α5.10). Έτσι αν η ενεργός ισχύς στην έξοδο της εγκατάστασης δεν είναι ίση με την επιθυμητή και είναι για παράδειγμα μεγαλύτερη, όπως στο σχήμα, μειώνοντας την γωνία φ κατάλληλα, μπορεί να προκύψει η επιθυμητή τιμή ισχύος. Σχήμα Α5.10 Έλεγχος της ενεργούς ισχύος με μεταβολή της γωνίας φ. Φαίνεται ότι η μείωση κατά απόλυτη τιμή της γωνίας φ προκαλεί αύξηση της ενεργούς ισχύος. Σχήμα Α5.11 Μπλοκ διάγραμμα του ελέγχου της ενεργούς ισχύος 30

Υλοποίηση του ελέγχου Σχήμα Α5.12 Έλεγχος ενεργούς ισχύος Το πρώτο πράγμα για να υλοποιηθεί ο έλεγχος, είναι ο υπολογισμός της ενεργούς ισχύος που καταλήγει στο δίκτυο. Σε ένα τριφασικό σύστημα η στιγμιαία ισχύς του συστήματος είναι ίση με το άθροισμα των στιγμιαίων ισχύων κάθε φάσης, δηλαδή :!! =!!! +!!! +!!! =!!!!!! +!!!!!! +!!!!!! (A5.6) Η ενεργός ισχύς σε τριφασικό συμμετρικό σύστημα είναι πάντα ίση με την p(t). Επειδή στο υπό σχεδίαση σύστημα θα υπάρχουν αρμονικές η p(t) θα κάνει κάποιες ταλαντώσεις γύρω από την μέση της τιμή, που είναι ίση με την ενεργό ισχύ. Όπως φαίνεται στο σχ.a5.12 οι μετρούμενες τιμές για την τάση και το ρεύμα στο σημείο διασύνδεσης αξιοποιούνται ώστε να υπολογιστεί η στιγμιαία ισχύς με βάση τον παραπάνω τύπο. Στην συνέχεια το σήμα περνάει από ένα χαμηλοπερατό φίλτρο( με παραμέτρους: Gain=1, cut- off frequency=20 Hz, Damping ratio = 0.7),ώστε στην έξοδο του φίλτρου να προκύπτει η μέση τιμή της στιγμιαίας ισχύος. Πράγματι, όπως φαίνεται στο σχ. Α5.13, η μετρούμενη τιμή της ενεργού ισχύος από βαττόμετρο στο σημείο διασύνδεσης (W net ) είναι ίδια με αυτήν που προκύπτει με υπολογισμό (P). 31

Σχήμα A5.13 Σύγκριση των σημάτων P και Wnet Στην συνέχεια η μετρούμενη ισχύς (P) συγκρίνεται με την ισχύ αναφοράς (P ref ) και το σφάλμα περνάει από έναν PI ελεγκτή(με παραμέτρους Gain=0.005 και time constant=0.0001)και υπάρχει ανάλογη αύξηση ή μείωση της γωνίας αναφοράς (gwnia). Για να υπάρχει σωστή λειτουργία και στα 2 τεταρτημόρια το σφάλμα πολλαπλασιάζεται με το αποτέλεσμα sign(gwnia). Αναλυτικά η λειτουργία του συστήματος για όλες τις περιπτώσεις είναι: Για P>P ref και Q>0 : Αρχικά, επειδή Q>0 =>gwnia >0, η συνάρτηση sign(gwnia),που δίνει το πρόσημο της τιμής gwnia, έχει την τιμή 1. Όταν P>P ref, το σφάλμα ισχύος είναι θετικό (P err >0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι θετικό (Angle error >0). Το σφάλμα προστίθεται στην τιμή gwnia, οπότε η τελική γωνία(angle) παίρνει μεγαλύτερη τιμή και η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. Για P<P ref και Q>0 : Και εδώ ισχύει ομοίως ότι sign(gwnia)=1 Όταν P<P ref, το σφάλμα ισχύος είναι αρνητικό (P err <0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι αρνητικό(angle error >0). Το σφάλμα προστίθεται στην τιμή gwnia, οπότε η τελική γωνία παίρνει μικρότερη τιμή, αφού της προσθέτουμε αρνητικό αριθμό και η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. 32

Για P>P ref και Q<0 : Αρχικά, επειδή Q<0 =>gwnia <0, η συνάρτηση sign(gwnia),που δίνει το πρόσημο της τιμής gwnia, έχει την τιμή - 1. Όταν P>P ref, το σφάλμα ισχύος είναι θετικό (P err >0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι θετικό (Angle error >0). Επειδή όμως sign(gwnia)=- 1, το σφάλμα πολλαπλασιαζόμενο με - 1, γίνεται αρνητικό και έτσι η τελική γωνία Angle παίρνει πιο αρνητική τιμή, οπότε η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. Για P<P ref και Q>0 : Και εδώ ισχύει ομοίως ότι sign(gwnia)=- 1 Όταν P<P ref, το σφάλμα ισχύος είναι αρνητικό (P err <0), άρα και το σφάλμα γωνίας θα είναι αρνητικό(angle error >0). Επειδή όμως sign(gwnia)=- 1, το σφάλμα πολλαπλασιαζόμενο με - 1, γίνεται θετικό και έτσι η τελική γωνία Angle παίρνει λιγότερο αρνητική τιμή, οπότε η πραγματική τιμή της ενεργούς ισχύος πλησιάζει την επιθυμητή. Άρα το σύστημα που περιγράφηκε παραπάνω είναι ικανό να διορθώσει οποιοδήποτε σφάλμα στην ενεργό ισχύ. 33

Έλεγχος αέργου ισχύος Φιλοσοφία του ελέγχου της αέργου ισχύος Το πρόβλημα με τον έλεγχο της αέργου ισχύος έγκειται στο ότι για την άεργο ισχύ σε τριφασικό σύστημα δεν υπάρχει αντίστοιχος τύπος (όπως υπάρχει για την ενεργό) από τον οποίο θα μπορούσαμε να την υπολογίσουμε, έχοντας γνωστές τις στιγμιαίες τιμές τάσης και ρεύματος. Ωστόσο μπορεί να γίνει υπολογισμός της φαινόμενης ισχύος αξιοποιώντας την τάση V rms και το ρεύμα I rms με βάση τα μετρούμενα ρεύματα, με τον τρόπο που ορίστηκαν προηγουμένως δηλαδή:!!"# =!!(!)! +!! (!)! +!! (!)! 3!!"# =!!!"#(!)! +!!!"# (!)! +!!!"# (!)! 3 Τότε η φαινόμενη ισχύς θα δίνεται από τη σχέση:! = 3!!"#!!"# (A5.7) Πράγματι η φαινόμενη ισχύς υπολογιζόμενη με αυτόν τον τρόπο ταυτίζεται με αυτήν που προκύπτει με μέτρηση από το κύκλωμα(σχήμα Α5.16), άρα η σχέση Α5.7 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο του αντιστροφέα. Σχήμα Α5.14 Μέτρηση του ρεύματος που καταλήγει στο δίκτυο και της τάσης στο σημείο διασύνδεσης 34

Σχήμα Α5.15 Υπολογισμός V rms και I rms Σχήμα Α5.16 Σύγκριση της μετρούμενης φαινόμενης ισχύος VAPF_net_VA με την S. 35

Ο έλεγχος της άεργης ισχύος θα γίνει ουσιαστικά μέσα από τον έλεγχο της φαινόμενης ισχύος στην έξοδο της εγκατάστασης. Αν θεωρηθεί ότι ο έλεγχος ενεργούς ισχύος μας εξασφαλίζει σταθερή ενεργό ισχύ εξόδου μέσω ελέγχου της γωνίας φ, τότε μεταβάλλοντας κατάλληλα την rms τιμή του ρεύματος εξόδου μπορεί να μεταβληθεί η φαινόμενη ισχύς εξόδου, και συνεπώς η άεργος ισχύς. Η σχέση μεταξύ του ρεύματος και της φαινόμενης ισχύος είναι αναλογική. Αυτή η διαδικασία φαίνεται σε διανυσματικό διάγραμμα στο σχήμα Α5.17. Q Q2 S1 S2>S1 Q1 P=const P Σχήμα Α5.17 Έλεγχος αέργου ισχύος. Αν αυξηθεί η φαινόμενη ισχύς από S1 σε S2, λόγω αύξησης του ρεύματος, ενώ η ενεργός ισχύς διατηρείται σταθερή, προκαλείται αύξηση και της αέργου. Σχήμα Α5.18 Μπλοκ διάγραμμα του ελέγχου της φαινόμενης (άεργης) ισχύος 36

Υλοποίηση του ελέγχου Ο έλεγχος της αέργου ισχύος φαίνεται στο σχήμα Α5.19. Κατά τον υπολογισμό της φαινόμενης ισχύος χρησιμοποιείται και ένα χαμηλοπερατό φίλτρο( με παραμέτρους Gain =1,cut- off frequency= 20, damping ratio= 0.7) ώστε η κυματομορφή που προκύπτει να έχει όσο το δυνατόν μικρότερη κυμάτωση. Στην συνέχεια η υπολογιζόμενη φαινόμενη ισχύς S συγκρίνεται με την φαινόμενη ισχύ αναφοράς, που προκύπτει ως αποτέλεσμα των τιμών αναφοράς για την ενεργό και την άεργο ισχύ. Το σφάλμα περνάει από έναν PI ελεγκτή (με παραμέτρους Gain=0.05 και time constant=0.001) και προστίθεται στο αρχικό ρεύμα αναφοράς I n ώστε να προκαλέσει αύξηση ή μείωση του τελικού ρεύματος αναφοράς (I ref ). Διακρίνουμε της εξής δύο περιπτώσεις για τη λειτουργία του συγκεκριμένου συστήματος: Όταν S>S n, είναι όπως φαίνεται στο σχήμα S n - S<0, άρα το σφάλμα φαινόμενης ισχύος S err είναι αρνητικό. Έτσι προστιθέμενο στο αρχικό ρεύμα αναφοράς I n, προκαλεί μείωση του τελικού ρεύματος I ref. Όταν S<S n, είναι όπως φαίνεται στο σχήμα S n - S>0, άρα το σφάλμα φαινόμενης ισχύος S err είναι θετικό. Έτσι προστιθέμενο στο αρχικό ρεύμα αναφοράς I n, προκαλεί αύξηση του τελικού ρεύματος I ref. Σχήμα Α5.19. Υλοποίηση ελέγχου της αέργου ισχύος 37

6.Εξέταση λειτουργίας του τελικού συστήματος Έχει ήδη επισημανθεί ότι είναι επιθυμητό το σύστημα να λειτουργεί σωστά για σημεία λειτουργίας στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο, δηλαδή να μπορεί ο αντιστροφέας να προσφέρει ενεργό ισχύ στο δίκτυο και να μπορεί είτε να απορροφήσει είτε να προσφέρει άεργο. Για αυτό τον λόγο εξετάζεται η λειτουργία του συστήματος για διάφορα σημεία λειτουργίας: Α. Λειτουργία για P> Q, Q>0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=40kW και Q= 10kVAr. Επομένως ισχύει :!"#! =! = 0.25! = 14.036! Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Σχήμα Α6.1 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 38

Σχήμα Α6.2 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref Είναι φανερό ότι το σύστημα λειτουργεί πολύ ικανοποιητικά και φτάνει τις τιμές αναφοράς με μικρές περιοδικές αποκλίσεις που είναι πρακτικά αμελητέες(όχι πάνω από 30kW KVAr). Σχήμα Α6.3 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) 39

Σχήμα Α6.4 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) προηγείται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 40

Β. Λειτουργία για P= Q, Q>0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=30kW και Q= 30kVAr. Επομένως ισχύουν :!"#! =!! = 1! = 45 Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Σχήμα Α6.5 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref Σχήμα Α6.6 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref 41

Σχήμα Α6.7 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) Σχήμα Α6.8 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) προηγείται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 42

Γ. Λειτουργία για P< Q, Q>0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=10kW και Q= 40kVAr. Επομένως ισχύουν :!"#! =!! = 4! = 75,964 Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Σχήμα Α6.9 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref Σχήμα Α6.10 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref 43

Σχήμα Α6.11 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) Σχήμα Α6.12 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) προηγείται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 44

Δ. Λειτουργία για P>0, Q=0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=40kW και Q= 0. Επομένως ισχύουν :!"#! =!! = 0! = 0 Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος στο δίκτυο σε σύγκριση με τις αντίστοιχες τιμές αναφοράς. Όπως γίνεται φανερό από τα παρακάτω σχήματα το σύστημα είναι πολύ πιο αργό σε σχέση με προηγούμενες προσομοιώσεις, καθώς χρειάζεται περίπου 20 sec για να ισορροπήσει. Ακόμα ο έλεγχος της αέργου δεν έχει την ίδια ακρίβεια με τα προηγούμενα, αφού μετά την ισορροπία η άεργος στην έξοδο είναι περίπου 300VAr. Ωστόσο αυτό μεταφράζεται σε μικρό πρακτικά σφάλμα αφού το ρεύμα αντί να είναι ακριβώς συμφασικό με την τάση, έπεται κατά 0.42 ο (cosφ=0.99997 αντί για 1). Σχήμα Α6.13 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 45

Σχήμα Α6.14 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref Σχήμα Α6.15 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) 46

Σχήμα Α6.16 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι συμφασική με το ρεύμα(κόκκινο χρώμα) E. Λειτουργία για P> Q, Q<0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=40kW και Q= - 10kW. Επομένως ισχύουν :!"#! =! = 0.25! = 14.036! Σχήμα Α6.17 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 47

Σχήμα Α6.20 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι έπεται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) ΣΤ. Λειτουργία για P= Q, Q<0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=30kW και Q= - 30kW. Επομένως ισχύουν :!"#! =! = 1! = 45! Σχήμα Α6.21 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref 49

Σχήμα Α6.24 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι έπεται του ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 51

Ζ. Λειτουργία για P< Q, Q<0 Εξετάζεται την λειτουργία του συστήματος για P=10kW και Q= - 40kW. Επομένως ισχύουν :!"#! =! = 4! = 75,964! Σχήμα Α6.25 Σύγκριση της ενεργού ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο Wnet με την ενεργό ισχύ αναφοράς Pref Σχήμα Α6.26 Σύγκριση της αέργου ισχύος που στέλνει ο αντιστροφέας στο δίκτυο VARnet με την άεργο ισχύ αναφοράς Qref 52

Σχήμα Α6.27 Το ρεύμα της φάσης Α (κόκκινο χρώμα) και η πρώτη αρμονική του (μπλε χρώμα) Σχήμα Α6.28 Οι πρώτες αρμονικές της τάσεως και του ρεύματος. Είναι φανερό ότι η τάση(μπλε χρώμα) είναι έπεται ρεύματος(κόκκινο χρώμα) 53

Συμπεράσματα Από τα παραπάνω αποτελέσματα έγινε φανερό ότι μπορεί να σχεδιαστεί ένας αντιστροφέας που θα έχει τη δυνατότητα ρύθμισης της ενεργού και της αέργου ισχύος στην έξοδό του. Το σύστημα μπορεί να λειτουργήσει ικανοποιητικά σε όλο το εύρος των πιθανών τιμών για ενεργό και άεργο ισχύ στο 1 ο και στο 4 ο τεταρτημόριο, και επομένως να λειτουργήσει ως αντιστροφέας μια φωτοβολταϊκής εγκατάστασης. 54

ΜΕΡΟΣ Β 1. Η ανύψωση της τάσης που προκαλείται από την έγχυση ισχύος στο δίκτυο Ένα από τα βασικά θέματα που δημιουργούνται από την μεγάλη διείσδυση των φωτοβολταϊκή μονάδων στα συστήματα ηλεκτρική ενέργειας είναι η μεγάλη ανύψωση της τάσης που προκύπτει ως αποτέλεσμα της έγχυσης ισχύος στο δίκτυο [7]. Αυτή η ανύψωση προκύπτει γενικά σε κάθε σημείο του δικτύου που υπάρχει παραγωγή ισχύος. Αυτό αποδεικνύεται μαθηματικά ως εξής. Έστω το κύκλωμα του σχήματος Β1.1. Η πτώση τάσης ΔU=U s - U r με βάση τα στοιχεία του φορτίου ως :!" = 3!(!"#$! +!"#$!) Στην περίπτωση που το φορτίο εγχύει ενεργό ισχύ στο δίκτυο, το ρεύμα έχει αντίθετη φορά, επομένως! < 0!! < 0!! >!!, δηλαδή υπάρχει ανύψωση της τάσης. Σχήμα Β1.1 Ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα σύνδεσης τριφασικού φορτίου με το δίκτυο Σύμφωνα με την ΔΕΗ, μονάδες ισχύος μέχρι και 100kW συνδέονται στο δίκτυο χαμηλής τάσης, με όρια διακύμανσης της τάσης από - 20% έως 15% [4]. Το φαινόμενο αυτό, γίνεται μεγαλύτερο σε περιπτώσεις δικτύων με σημαντική διείσδυση φωτοβολταϊκών, καθώς τότε κάθε κόμβος του δικτύου όπου υπάρχει παραγωγή ισχύος επιβαρύνει την ανύψωση. 55

Ο τρόπος για να περιοριστεί το φαινόμενο είναι με την χρησιμοποίηση αντιστροφέων στις φωτοβολταϊκές μονάδες με τους οποίους θα είναι δυνατό να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος στην έξοδο τον μονάδων. Έτσι αν η τάση ξεπεράσει τα όρια της ΔΕΗ ο αντιστροφέας καταναλώνει άεργη ισχύ, με αποτέλεσμα να μειωθεί η τιμή της τάσης στην έξοδό του. Γι αυτό το λόγο, η δυνατότητα ελέγχου της αέργου ισχύος για υποστήριξη της τάσης στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας θα είναι υποχρεωτική για τα φωτοβολταϊκά μέσης τάσης από τον Ιούλιο του 2010 στη Γερμανία [8]. 56

2. Περιγραφή των στοιχείων της προσομοίωσης Σκοπός του δεύτερου μέρους της εργασίας είναι η εξέταση της λειτουργίας ενός δικτύου χαμηλής τάσης σε μια αγροτική περιοχή με συνδεδεμένες σε αυτό φωτοβολταϊκές μονάδες. Τα φωτοβολταϊκά θα έχουν αντιστροφείς σαν αυτούς που σχεδιάστηκαν στο πρώτο μέρος, ώστε να μπορεί να γίνει έλεγχος της αέργου ισχύος. Στο Σχήμα Β2.1 φαίνεται το κύκλωμα με το οποίο έγιναν οι προσομοιώσεις στο PSIM. Με ένα τέτοιο κύκλωμα γίνεται προσομοίωση ενός ακτινικού δικτύου χαμηλής τάσης με 6 κόμβους με απόσταση 50 m μεταξύ τους, που θεωρείται ότι βρίσκεται σε μια αγροτική περιοχή. Σε κάθε κόμβο συνδέεται ένας μονοφασικός καταναλωτής και ένας τριφασικός αντιστροφέας φωτοβολταϊκής μονάδας. Η σύνδεση των καταναλωτών στο δίκτυο γίνεται ως εξής: Ο καταναλωτής του κόμβου 1 συνδέεται με την φάση L1, ο καταναλωτής του κόμβου 2 συνδέεται με την φάση L2, ο καταναλωτής του κόμβου 3 συνδέεται με την φάση L3, ο καταναλωτής του κόμβου 4 συνδέεται με την φάση L1 κοκ. Σχήμα Β2.1 Απεικόνιση του δικτύου Οι αντιστροφείς (Σχήμα Β2.2) μπαίνουν στο κύκλωμα ως subcircuits, που έχουν σαν εισόδους αναφοράς τις επιθυμητές τιμές της ενεργού και της αέργου ισχύος(p ref και Q ref ). Στην θέση των μονοφασικών καταναλωτών χρησιμοποιείται ένα έτοιμο μοντέλο του PSIM, για φορτίο που απορροφά σταθερή τιμή ισχύος για οποιαδήποτε τιμή τάσης εισόδου. Έτσι εξασφαλίζεται ότι τα φορτία καταναλώνουν την ίδια τιμή ισχύος και μετά την σύνδεση των φωτοβολταϊκών οπότε και η τάση θα αυξηθεί. 57

Σχήμα Β2.2 Ο αντιστροφέας και ο μονοφασικός καταναλωτής Η σύνδεση με το δίκτυο (Σχήμα Β2.3) γίνεται μέσω μετασχηματιστή 20kV/400V,400kVA, με τάση βραχυκύκλωσης 4% και απώλειες χαλκού 3.85kW και καλωδίων με R =1.268 Ω/km και X =0.422 Ω/km. Επομένως το δίκτυο μπορεί να προσομοιωθεί με μια τριφασική πηγή 400V (πολική τάση) σε σειρά με μια αντίσταση και μια αυτεπαγωγή που είναι το απλό ισοδύναμο ενός μετασχηματιστή. Οι τιμές της αντίστασης και της αυτεπαγωγής προκύπτουν από τα στοιχεία του μετασχηματιστή ως εξής:! =!!"! = 9.625 10!!!"! =!!!!! = 0.03882!" Άρα στην πλευρά της ΧΤ, όπου!! =!""! = 0.4!, η ισοδύναμη αντίσταση και η!""""" αυτεπαγωγή του μετασχηματιστή θα είναι:! = 0.4! = 3.85!"! = 0.4! = 0.1553!! = 49.433!" Επειδή θεωρούνται 50 μέτρα απόσταση μεταξύ των κόμβων, η ισοδύναμη αντίσταση και αυτεπαγωγή των καλωδίων που πραγματοποιούν την σύνδεση μεταξύ των κόμβων θα είναι:! =!! 0.05 = 0.0634!! =!! 0.05 = 0.0211! = 67.163!" 58

Σχήμα Β2.3 Το ισοδύναμο του μετασχηματιστή και των καλωδίων σύνδεσης 59

3. Εξέταση της λειτουργίας του συστήματος για διάφορες περιπτώσεις φορτίου και ισχύος φωτοβολταϊκών Στην συνέχεια εξετάζεται η συμπεριφορά του συστήματος για διάφορε τιμές ισχύος εξόδου του αντιστροφέα και για διάφορες τιμές φορτίου και δημιουργούνται σε κάθε περίπτωση τα αντίστοιχα προφίλ τάσης κατά μήκος της γραμμής. Ως τιμές φορτίου χρησιμοποιούνται τα 0.2kW με cosφ=0.6 ως την μικρότερη τιμή φορτίου και τα 3kW με cosφ=0.9 ως μια μεγαλύτερη. Η πρώτη αντιστοιχεί σε περίπτωση που στον καταναλωτή λειτουργεί μια συσκευή(π.χ. ψυγείο), ενώ η άλλη αντιστοιχεί σε ένα μέσο φορτίο. Η ενεργός ισχύς που στέλνουν οι αντιστροφείς στο δίκτυο μεταβάλλεται από 1kW ως 7kW με συντελεστή ισχύος 1. Επειδή η ισχύς τέτοιων αντιστροφέων είναι σημαντικά μικρότερη από τον αντιστροφέα που σχεδιάστηκε στο Α μέρος, μειώνεται σε κάθε αντιστροφέα το πλάτος της ζώνης ανοχής του ρεύματος και αλλάζουν οι τιμές του φίλτρου, ώστε το ρεύμα που αποστέλλεται στο δίκτυο να είναι σύμφωνο με τους κανονισμούς. Ακόμα επειδή είναι δύσκολο να επιτευχθεί συντελεστής ισχύος ακριβώς 1(βλ. ενότητα Α6- δ) η προσομοίωση σταματά όταν η ενεργός ισχύς είναι ίση με την ζητούμενη και ο συντελεστής ισχύος είναι 0.999. Α) P pv =1kW και φορτίο P L =0.2kW με cosφ=0.6 Στο σχήμα Β3.1 φαίνεται η ενεργός ισχύς που καταναλώνουν τα φορτία, η οποία είναι σταθερή στα 200 W. Στο σχήμα Β.6 φαίνεται η ενεργός ισχύς των φωτοβολταϊκών που έπειτα από ένα μεταβατικό φαινόμενο κατά τη ζεύξη σταθεροποιείται στο 1kW. Σχήμα Β3.1 Η ενεργός ισχύς που καταναλώνουν τα φορτία 60

Σχήμα Β3.2 Η ενεργός ισχύς των αντιστροφέων Όπως φαίνεται στο σχήμα Β3.3 δεν υπάρχει σημαντική ανύψωση της τάσης στην περίπτωση αυτή καθώς η ενεργός ισχύς των φωτοβολταϊκών είναι μικρή. Συγκεκριμένα η ενεργός τιμή της τάσης στο τέλος της γραμμής είναι 232.1347 V. Τέλος σχεδιάζεται τι προφίλ της τάσης κατά μήκος του δικτύου(σχ. Β3.4). Η αρίθμηση των κόμβων ξεκινάει από το δευτερεύον του μετασχηματιστή(κόμβος 1) και καταλήγει στο τέλος της γραμμής (κόμβος 7). Σχήμα Β3.3 Η κυματομορφή της τάσης Α στο σημείο σύνδεσης των φωτοβολταϊκών 1 και 6(Αρχή και τέλος γραμμής) 61

Τάση(V) 270 265 260 255 250 245 240 235 230 225 220 1 2 3 4 5 6 7 Τάση κόμβου 230.9067231.3027 231.6063 231.817 232.0162 232.122 232.135 Σχήμα Β3.4 Η τιμή της τάσης σε κάθε κόμβο του δικτύο. Η γραμμή με το κόκκινο χρώμα δείχνει την μέγιστη επιτρεπόμενη από τους κανονισμούς τιμή της τάσης(264.5 V). Στην συνέχεια φαίνονται τα προφίλ των τάσεων για διάφορες περιπτώσεις φορτίου και ισχύος εξόδου φωτοβολταϊκών. Β) P pv =3kW και φορτίο P L =0.2kW με cosφ=0.6 Τάση(V) 270.00 265.00 260.00 255.00 250.00 245.00 240.00 235.00 230.00 225.00 220.00 1 2 3 4 5 6 7 Τάση κόμβου 230.98 232.4678233.678 234.614 235.355235.8228 236.0157 Σχήμα Β3.5 Η τιμή της τάσης σε κάθε κόμβο του δικτύου για P pv =3kW και φορτίο P L =0.2kW με cosφ=0.6. 62