Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Διόρθωση: Χρύσα Ξενάκη Σχεδιασμός: Κώστας Πιπιλιός Τίτλος πρωτοτύπου: L enquête et ses méthodes: L analyse de données quantitatives Armand Colin Publisher, 2007 2008 Εκδόσεις Τόπος [Οι εκδόσεις Τόπος είναι εμπορικό σήμα της ΜΟΤΙΒΟ Α.Ε.] ISBN 978-960-6760-71-6 Κεντρική διάθεση: Πλαπούτα 2 & Καλλιδρομίου, 11473, Αθήνα Τηλ.: 210 8222835-856 Fax: 210 8222684 Βιβλιοπωλείο: Πεσμαζόγλου 5 & Σταδίου, Στοά του Βιβλίου, 10564, Αθήνα Τηλ.: 210 3221580 Fax: 210 3211246 Η πνευματική ιδιοκτησία αποκτάται χωρίς καμία διατύπωση και χωρίς την ανάγκη ρήτρας απαγορευτικής των προσβολών της. Κατά το Ν. 2387/20 (όπως έχει τροποποιηθεί με το Ν. 2121/93 και ισχύει σήμερα) και κατά τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης (που έχει κυρωθεί με το Ν. 100/1975) απαγορεύεται η αναδημοσίευση, η αποθήκευση σε κάποιο σύστημα διάσωσης και γενικά η αναπαραγωγή του παρόντος έργου με οποιονδήποτε τρόπο ή μορφή, τμηματικά ή περιληπτικά, στο πρωτότυπο ή σε μετάφραση ή άλλη διασκευή, χωρίς γραπτή άδεια του εκδότη. www.toposbooks.gr

Olivier Martin Η ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μετάφραση - Επιμέλεια Ηλίας Αθανασιάδης ΕΚΔΟΣΕΙΣ TOΠΟΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ 9 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 11 1. Γιατί να ανατρέχει κανείς στα στατιστικά εργαλεία; 12 2. Πώς είναι σχεδιασμένο το εγχειρίδιο; 13 ΜΕΡΟΣ Ι: ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 16 1. Τα «δεδομένα» του κοινωνιολόγου 16 2. Πληθυσμός, δείγμα και άτομα 17 3. Οι ποσοτικές πηγές στην κοινωνιολογία 18 4. Η έννοια του δείγματος 22 5. Τι αξία έχουν οι πληροφορίες που προέρχονται από ένα δείγμα; 40 ΕΠΙΝΟΩΝΤΑΣ ΚΑΙ ΕΤΟΙΜΑΖΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ 57 1. Ερωτήσεις, μεταβλητές και τιμές μεταβλητής 57 2. Ποιοτικές και ποσοτικές μεταβλητές 58 3. Για την ανάγκη επανακωδικοποίησης των μεταβλητών 61 4. Περνώντας από τις μεταβλητές στους θεωρητικούς δείκτες: οι σύνθετες μεταβλητές 66 ΜΙΑ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ: ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ 76 ΜΕΡΟΣ ΙΙ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 80 1. Κρίνοντας τη διαφορά μεταξύ δύο ποσοστών 81 2. Ο έλεγχος x- τετράγωνο (x 2 ) 86 3. Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης 101 4. Μια ποιοτική και μια ποσοτική μεταβλητή 107 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 114 1. Μηχανική διασταύρωση των μεταβλητών 115 7

2. Εντοπισμός και σύνθεση των σχέσεων: η παραγοντική ανάλυση 119 3. Ταξινόμηση των ατόμων για τη δημιουργία τυπολογιών 128 4. Αναλύοντας την επίδραση της κάθε μεταβλητής 131 ΜΕΡΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ ΕΝ ΕΙΔΕΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ 138 1. Πώς να χρησιμοποιούμε έξυπνα τα στατιστικά εργαλεία; 138 2. Πώς συντάσσεται μια έκθεση ή ένα άρθρο ποσοτικής υφής; 142 ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΜΕΛΕΤΗ 144 8

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ Πόσο πλήρες μπορεί να είναι ένα βιβλίο με θέμα τη μεθοδολογία της ποσοτικής έρευνας, το οποίο στο πρωτότυπο εκτείνεται σε 128 σελίδες μικρού μεγέθους; Τι πρέπει να περιλαμβάνει και σε τι μπορεί να παραπέμπει καθώς εντάσσεται σε μια σειρά βιβλίων τα οποία εκτείνονται σε οκτώ δεκαεξασέλιδα; Επιλογή του συγγραφέα, κοινωνιολόγου και στατιστικού Olivier Martin, Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Paris 5-Descartes, ήταν να μην περιλάβει στο βιβλίο του το στατιστικό υπόβαθρο των μεθόδων που αναπτύσσει. Ο αναγνώστης του βιβλίου, προκειμένου να αξιοποιήσει τη βοήθεια που του παρέχεται σε θέματα μεθοδολογίας, θα πρέπει, αν έχει γνώσεις στατιστικής, να ανατρέξει σε πιο εξειδικευμένα βιβλία, για να κατανοήσει ορισμένα σημεία με τα οποία πιθανόν να μην είναι εξοικειωμένος, ή να μελετήσει βιβλία στατιστικής που υπάρχουν στην ελληνική βιβλιογραφία προκειμένου να καλύψει τις ανάγκες του. Σήμερα υπάρχουν πολλά ελκυστικά βιβλία που μπορούν να τον βοηθήσουν σ αυτό. Κύριο μέλημα του συγγραφέα, το οποίο και αποτελεί, κατά τη γνώμη μας, τη σημαντικότερη συμβολή αυτού του βιβλίου στον χώρο της μεθοδολογίας, είναι η εκτενής και επιτυχημένη παρουσίαση των θεματικών των δεδομένων, του δείγματος και κυρίως των μεταβλητών και των μετασχηματισμών τους. Είναι ίσως η πρώτη φορά που το ελληνικό κοινό έχει στη διάθεσή του μια τόσο αναλυτική παρουσίαση του θέματος των μεταβλητών καθώς και των ορίων των δυνατοτήτων και των περιορισμών που μπορούν να τεθούν στις ποσοτικές μεθόδους. Οι συμβουλές και παραινέσεις στους χρήστες των μεθόδων και γενικότερα στους εκκολαπτόμενους ερευνητές, με τις οποίες κλείνει το βιβλίο, μπορούν να θεωρηθούν περιττές μόνο από τους πεπειραμένους και ώριμους ερευνητές. Συνήθως οι συγγραφείς επιθυμούν να παρουσιάσουν αυτό που, κατά τη γνώμη τους, δεν είναι για τους άλλους προφανές, ενώ παράλληλα υποθέτουν ότι ο χώρος και ο περίγυρος με τους οποίους οι ίδιοι είναι εξοι- 9

Πρόλογος στην ελληνική έκδοση κειωμένοι είναι αυτοί στους οποίους κινούνται ή πρόκειται να κινηθούν οι αναγνώστες τους. Αυτή είναι μια γενική και πιθανόν αναπόφευκτη διαπίστωση. Έτσι, σε ορισμένα σημεία στο παρόν βιβλίο μπορεί κανείς να διακρίνει τον τρόπο με τον οποίο ο συγγραφέας κινείται στο περιβάλλον του πανεπιστημιακού και ερευνητικού του χώρου. Σήμερα όμως υπάρχει διαρκώς και λιγότερη εμμονή, σε σχέση με το παρελθόν, στις σχολές και τις επιστημονικές παραδόσεις μιας χώρας. Απόδειξη αυτού είναι ότι ο συγγραφέας δεν διστάζει να αναφέρει στη σύντομη βιβλιογραφία του εγχειρίδια στατιστικής μεταφρασμένα στα γαλλικά από την αγγλική γλώσσα. Σε ορισμένα σημεία κρίναμε ότι χρειάζονταν ορισμένες συμπληρώσεις ή επισημάνσεις χρήσιμες στον Έλληνα αναγνώστη, τις οποίες θέσαμε σε αγκύλες. Σε ελάχιστες περιπτώσεις παραλείψαμε ορισμένα σημεία του βιβλίου είτε επειδή δεν θα διαφώτιζαν τον αναγνώστη είτε διότι, κατά τη γνώμη μας, προορίζονταν για ένα κοινό το οποίο κινείται στον πανεπιστημιακό και ερευνητικό χώρο του συγγραφέα. Για μια ακόμα φορά, ο συνάδελφος και φίλος Χαράλαμπος Γναρδέλλης προσέφερε πολύτιμη βοήθεια διαβάζοντας ορισμένα τμήματα της μετάφρασης και συμβάλλοντας με τις παρατηρήσεις του σε ορθότερες διατυπώσεις όρων και εκφράσεων. Η συμβολή του δεν απαλλάσσει τον μεταφραστή από την ευθύνη άλλων ενδεχόμενων αδυναμιών ή αστοχιών του ελληνικού κειμένου. Πιστεύουμε ότι το βιβλίο αυτό θα αποβεί χρήσιμο σε φοιτητές και νέους ερευνητές του κοινωνικού χώρου, καθώς και σε ερευνητές που προέρχονται από πολλά πεδία και δεν νιώθουν απόλυτα σίγουροι για τη χρήση μεθόδων που περιέχουν στατιστικά εργαλεία και είναι απαραίτητες στις εργασίες τους. Ηλίας Αθανασιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστημίου Αιγαίου 10

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το εγχειρίδιο αυτό παρουσιάζει τα στατιστικά εργαλεία για την ανάλυση των ποσοτικών δεδομένων στην κοινωνιολογία. Στην ίδια σειρά θα ακολουθήσει το βιβλίο Le questionnaire (Το ερωτηματολόγιο) του François de Singly 1 που έχει ως αντικείμενο την παρουσίαση της ποσοτικής διάστασης στην κοινωνιολογία, την εμβληματική της μέθοδο (το ερωτηματολόγιο) καθώς και το πρώτο στατιστικό της εργαλείο (τον πίνακα διπλής εισόδου). Αποφασίσαμε να παρουσιάσουμε μόνο τις πλευρές που είναι χρήσιμες στην κοινωνιολογία. Αυτή η απόφαση έχει δύο συνέπειες. Πρώτον, δίνουμε έμφαση στα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στατιστικά εργαλεία, αντί να αναλύουμε τεχνικές που περιλαμβάνονται στα μαθήματα και στα εγχειρίδια στατιστικής, αλλά χρησιμοποιούνται λίγο ή καθόλου στην κοινωνιολογία. Δεύτερον, προτιμούμε να παρουσιάζουμε τις αρχές, τη λογική, τη χρησιμότητα και τα όρια των στατιστικών εργαλείων παρά τις μαθηματικές και υπολογιστικές πλευρές τους. Για παράδειγμα, νομίζουμε ότι είναι προτιμότερο να αφομοιωθεί καλά το διάστημα εμπιστοσύνης, τα ζητήματα που μπορεί να χειριστεί, η χρησιμότητα και τα όριά του, παρά η μαθηματική αιτιολόγηση του τύπου που επιτρέπει τον υπολογισμό αυτού του διαστήματος (είναι δουλειά του μαθηματικού) και η εκμάθηση του υπολογισμού χωρίς την κατανόησή του (είναι δουλειά των στατιστικών λογισμικών). Για μας οι μαθηματικές και υπολογιστικές πλευρές είναι δευτερεύουσες, όχι υπό την έννοια ότι δεν χρησιμεύουν σε τίποτα, αλλά επειδή πρέπει να έρχονται μόνο μετά την παρουσίαση και την αιτιολόγηση, σε κοινή γλώσσα, της βασιμότητας και της εμβέλειας του κάθε στατιστικού εργαλείου. Το εγχειρίδιο θίγει τις μαθηματικές και υπολογιστικές πλευρές ενός στατιστικού εργαλείου μόνο αφού έχουν εκτεθεί οι αρχές του και εξεταστεί η σημασία του. Κατά συνέπεια, το εγχειρίδιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί με δύο τρόπους: είτε ως εργαλείο κατάρτισης, προκειμένου να γίνουν κατανοητά τα λογικά θεμέλια των στατιστικών εργαλείων του κοινωνιολόγου (χωρίς ιδιαίτερες μαθηματικές γνώσεις) είτε ως εργαλείο αναφοράς για τον πρακτικό χειρισμό των στατιστικών εργαλείων (πώς χρησιμοποιούνται, ερμηνεύονται και υπολογίζονται). 1. Πρώτη έκδοση Nathan, 1992 δεύτερη αναθεωρημένη έκδοση Armand Colin, 2005. 11

Εισαγωγή Το «μόνο» που δεν κάνει το εγχειρίδιο είναι ότι δεν παρέχει τις ακριβείς μαθηματικές αποδείξεις των στατιστικών εργαλείων. Αυτές οι αποδείξεις εξάλλου δεν είναι δυνατές χωρίς στέρεες γνώσεις της θεωρίας των πιθανοτήτων και της μαθηματικής στατιστικής. Ο αναγνώστης που ενδιαφέρεται για τέτοιου είδους γνώσεις θα βρει σχετικές πηγές στη βιβλιογραφία στο τέλος του βιβλίου. 1. Γιατί να ανατρέχει κανείς στα στατιστικά εργαλεία; Η κοινωνιολογία μπορεί να οριστεί ως μια επιστήμη που μελετά τις αρχές της κοινωνικής διακύμανσης των ατομικών χαρακτηριστικών, των συμπεριφορών, των στάσεων, των πρακτικών ή των απόψεων. Όταν προσφεύγει στα ποσοτικά δεδομένα για παράδειγμα, αυτά που προκύπτουν από ένα ερωτηματολόγιο η κοινωνιολογία καταφεύγει στη στατιστική, η οποία παρέχει εργαλεία προορισμένα για ανάλυση μεγάλων συνόλων δεδομένων. Μπροστά σε τέτοια σύνολα, η στατιστική επιστήμη διαθέτει θεωρητικά και πρακτικά εργαλεία που επιτρέπουν σε κάποιον να εντοπίσει αυτές τις μεταβολές (π.χ. αλλαγές στις πολιτισμικές συνήθειες των Γάλλων), να συγκρίνει αυτές τις μεταβολές σε διάφορες ομάδες (π.χ. μετέρχονται οι άνδρες και οι γυναίκες τις ίδιες πρακτικές;), να συλλάβει τις σχέσεις που μπορεί να συνδέουν αυτές τις μεταβολές (π.χ. σχέση μεταξύ αναγνωστικών συνηθειών και πρακτικών ακρόασης μουσικής), να εντοπίσει τις «τυπικές» ομάδες που έχουν μάλλον ομογενείς πρακτικές (π.χ. έχουν οι έφηβοι συγκρίσιμες αναγνωστικές συνήθειες;) ή ακόμα να ερμηνεύσει τις αρχές των μεταβολών (π.χ. ερμηνεύεται η διαφορά στις αναγνωστικές συνήθειες από τη διαφορά ηλικίας ή κοινωνικού περίγυρου;). Αυτές οι έννοιες μεταβολής, σχέσεων, συσχέτισης, εξήγησης, τυπολογίας ή ακόμα σύγκρισης, τα παραδείγματα των οποίων καταδεικνύουν όλη τη σημασία που έχουν στην κοινωνιολογία (όπως άλλωστε και σε όλες τις εμπειρικές επιστήμες), βρίσκουν στη στατιστική πρακτικές εκφράσεις και τυποποιήσεις. Έτσι, για παράδειγμα, η ιδέα της σχέσης ή του δεσμού εκφράζεται μέσα από τις στατιστικές έννοιες της συσχέτισης, του πίνακα διπλής εισόδου, της ποσοστιαίας σύγκρισης ή του ελέγχου χ 2 η ιδέα της ερμηνείας μπορεί να εκφραστεί πρακτικά με την έννοια της παλινδρόμησης η ιδέα της μεταβολής απεικονίζεται στην έννοια της διακύμανσης ή στην κατανομή συχνοτήτων 12

Εισαγωγή Με δυο λόγια, η στατιστική προσφέρει στην κοινωνιολογία εργαλεία που της επιτρέπουν να γίνει επιχειρησιακή, δηλαδή να δώσει υπόσταση σε ερωτήματα που η τελευταία θέτει για τα κοινωνικά γεγονότα. 2. Πώς είναι σχεδιασμένο το εγχειρίδιο; Το εγχειρίδιο χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος υποδιαιρείται σε δύο κεφάλαια στα οποία εκτίθενται οι διαφορετικές πλευρές της παραγωγής και της προετοιμασίας των μεταβλητών. Το κεφάλαιο 1 αναφέρεται στις διάφορες πηγές στατιστικών δεδομένων στην κοινωνιολογία. Πραγματεύεται το βασικό ζήτημα της δειγματοληψίας ατόμων ή αναλυόμενων καταστάσεων, καθώς και το ζήτημα της εγκυρότητας των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από ένα δείγμα: Σε ποιο μέτρο ένα στοιχείο προερχόμενο από μια έρευνα που βασίστηκε σε ένα δείγμα ατόμων παρέχει πληροφορίες για ένα φαινόμενο το οποίο ξεπερνά το πλαίσιο του δείγματος μόνο ώστε να αφορά το σύνολο του πληθυσμού; Το κεφάλαιο 2 ασχολείται με τις πλευρές που σχετίζονται με την προετοιμασία των δεδομένων, την επανακωδικοποίηση, τη δημιουργία μεταβλητών κατάλληλων για τον κοινωνιολόγο. Οι περιορισμοί που επιβαρύνουν τα πρωτόκολλα συλλογής και συγκρότησης των εμπειρικών δεδομένων οδηγούν πράγματι σε πρωτογενείς μεταβλητές που συχνά δεν είναι πλήρως προσαρμοσμένες στις ανάγκες της ανάλυσης: είναι απαραίτητο να γίνουν διάφορες διεργασίες προετοιμασίας μεταβλητών. Το δεύτερο μέρος του εγχειριδίου παρουσιάζει τα ίδια τα εργαλεία της στατιστικής ανάλυσης. Διαρθρώνεται επίσης σε δύο κεφάλαια. Το πρώτο (κεφάλαιο 3) παρουσιάζει τα εργαλεία που επιτρέπουν την ανάλυση των σχέσεων μεταξύ δύο μεταβλητών ανεξάρτητα από τη φύση τους. Το δεύτερο (κεφάλαιο 4) πραγματεύεται τα εργαλεία που προορίζονται για την ανάλυση των σχέσεων μεταξύ πολλών μεταβλητών (τριών ή και περισσότερων). Μεταξύ των δύο μερών, μια σύντομη «παρεμβολή» επιτρέπει την παρουσίαση ενός βασικού σημείου για τη στατιστική συλλογιστική και τα στατιστικά εργαλεία: την έννοια της μεταβλητότητας και τα κύρια εργαλεία για τη μέτρησή τους 2. 2. Ευχαριστώ όλους τους φοιτητές και συναδέλφους που συμμετείχαν στη σύλληψη αυτού του εγχειριδίου και ιδιαίτερα τους Jacqueline Eidelman, Christophe Giraud, Muriel Letrait, Sarra Mougel και François de Singly. 13