ΠEPIEXOMENA ΠPOΛOΓOΣ: H Φιλοδοξία της Θεωρίας των Παιγνίων........................ 15 EIΣAΓΩΓIKA........................................................... 19 KEΦAΛAIO 1 (27-101) EΠIΣKOΠHΣH 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ.......................................................... 29 1.1.1. Η φιλοδοξία της ενοποίησης των Kοινωνικών Eπιστημών............ 29 1.1.2. Προειδοποίηση: Το βιβλίο το το προβάλλει ένα «περίεργο» σκεπτικ για τους λ γους που η μελέτη της Θεωρίας Παιγνίων αξίζει τον κ πο! 32 1.1.3. Απέναντι στην βιβλιογραφία..................................... 35 1.1.4. Το υπ λοιπο του Κεφαλαίου 1.................................... 37 1.2. ΟΙ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΙΓΝΙΩΝ............................. 38 1.2.1. Η ατομική δράση είναι εργαλειακά ορθολογική.................... 39 1.2.2. Κοινή Γνώση Oρθολογισμο (KΓO)............................... 72 1.2.3. ΕΣΠ: Ευθυγραμμισμένες με Συνέπεια Πεποιθήσεις (EΣΠ) ή κοινές αρχικές κατανομές.............................................. 74 1.2.4. Δράση σ μφωνα με τους καν νες του παιγνίου..................... 81 1.3. ΦΙΛΕΛΕΥΘΕΡΟΣ ΑΤΟΜΙΚΙΣΜΟΣ, ΤΟ ΚΡΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ... 86 1.3.1. Μεθοδολογικ ς ατομικισμ ς..................................... 86 1.3.2. Συμβολή της Θεωρίας Παιγνίων στον φιλελε θερο ατομικισμ....... 89 1.4. ΟΔΗΓΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ................................................ 92 1.4.1. Τρία κλασικά παίγνια: Γερακιο - Περιστεριο, Συντονισμο και Διλήμματος του Κρατο μενου.................................... 92 1.4.2. Οδηγ ς κατά Kεφάλαιο......................................... 96 1.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ...................................................... 100 9
10 ΠEPIEXOMENA KEΦAΛAIO 2 (103-202) ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Ανατομία στατικών παιγνίων 2.1. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ, ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ KAI ΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ.............................. 105 2.1.1. Καθαρές και μικτές στρατηγικές................................ 105 2.1.2. Η κανονική μορφή, η εκτεταμένη μορφή και το πληροφοριακ σ νολο 106 2.2. ΔΥΟ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΥΣΗΣ ΓΙΑ ΣΤΑΤΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ (Ή ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΙΑΣ ΚΙΝΗΣΗΣ) 110 2.2.1. «Λ σεις» παιγνίων και στρατηγικές ισορροπίας................... 110 2.2.2. Λ ση Minimax (ή Λ ση Eλαχιστοποίησης της Mέγιστης Zημίας) του John von Neumann (1928).................................. 112 2.2.3. Η ισορροπία του John Nash (1949-1950).......................... 116 2.3. ΛΟΓΙΚΗ ΚΥΡΙΑΡΧΙΑΣ.............................................. 122 2.3.1. Αυστηρή και ασθενής κυριαρχία................................ 122 2.3.2. Βαθμοί κοινής γνώσης του εργαλειακο ορθολογισμο............. 127 2.4. ΕΚΛΟΓΙΚΕΥΣΙΜΕΣ ΠΕΠΟΙΘΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΕΣ..................... 129 2.4.1. Διαδοχική εξάλειψη των στρατηγικά κατώτερων επιλογών.......... 129 2.4.2. Εκλογικε σιμες στρατηγικές και η σχέση τους με την ισορροπία Nash 138 2.5. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ NASH................................................. 142 2.5.1. Η υπέροχη ιδέα του John Nash................................. 142 2.5.2. Ευθυγραμμισμένες με Συνέπεια Προβλέψεις (ΕΣΠ), η κρυμμένη Αρχή του Ορθολογικο Προσδιορισμο και το δ γμα Harsanyi - Aumann.. 146 2.5.3. Μερικές λογικές αντιρρήσεις στον Nash: Μέρος A................. 151 2.6. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ NASH ΣΕ ΜΙΚΤΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ.......................... 171 2.6.1. H λογική των Ισορροπιών Nash σε Μικτές Στρατηγικές (ΙΝΜΣ)...... 171 2.6.2. Η στήριξη της ΙΝΜΣ σε ΕΣΠ και το δ γμα Harsanyi - Aumann....... 181 2.6.3. Η υπεράσπιση των ΕΣΠ και της ΙΝΜΣ........................... 185 2.7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ................................................... 190 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: Ο υπολογισμ ς των ΙΝΜΣ σε παίγνια 3 á 3................... 194 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ....................................................... 201 KEΦAΛAIO 3 (203-331) ΔΑΜΑΖΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΑ Το Σχέδιο Εκλέπτυνσης της ισορροπίας Nash 3.1. ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΩΝ NASH............................. 205 3.1.1. Η πρώτη εκλέπτυνση του Nash: Τέλεια Iσορροπία Nash Tρεμάμενου Xεριο (ΤΙΝΤΧ).............................................. 205 3.1.2. Η σταθερ τητα των Iσορροπιών Nash σε Mικτές Στρατηγικές (ΙΝΜΣ) 214
ΠEPIEXOMENA 11 3.1.3. Oι Μπεϊζιανές ισορροπίες Nash του Harsanyi και η υπεράσπιση των ΙΝΜΣ απ τον Harsanyi....................................... 222 3.2. ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ.............................................. 232 3.2.1. Εκτεταμένη (ή δυναμική) μορφή και η προς τα πίσω επαγωγή....... 232 3.2.2. Υποπαιγνιακά Tέλεια Iσορροπία Nash (YTIN) και ΚΓΟ............. 238 3.2.3. Διαδοχικές ισορροπίες........................................ 245 3.2.4. Μπεϊζιανή μάθηση, διαδοχικές ισορροπίες και η σημασία της «υπ ληψης»................................. 250 3.2.5. Σηματοδοτο σες ισορροπίες................................... 264 3.3. ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΚΛΕΠΤΥΝΣΕΙΣ....................................... 271 3.3.1. Γνήσιες ισορροπίες........................................... 271 3.3.2. Προς τα εμπρ ς επαγωγή..................................... 274 3.4. ΜΕΡΙΚΕΣ ΛΟΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΡΡΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ NASH: ΜΕΡΟΣ Β............... 284 3.4.1. Κριτική της Yποπαιγνιακά Tέλειας Iσορροπίας Nash (YTIN)......... 285 3.4.2. Μια «αρνητική» ή «απορριπτική» ανταπάντηση (βασισμένη στο δ γμα Harsanyi - Aumann).......................................... 292 3.4.3. Μια «θετική» ή «δημιουργική» ανταπάντηση (βασισμένη στις διαδοχικές ισορροπίες).................................... 301 3.4.4. Συμπέρασμα: Εκτ ς ισορροπίας πεποιθήσεις, συστηματικά «τρέμουλα» και λογική συνέπεια.......................................... 305 3.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ................................................... 311 3.5.1. Ο Nash, οι εκλεπτ νσεις του και η Απροσδιοριστία................ 311 3.5.2. Υπεράσπιση του Nash......................................... 313 3.5.3. Γιατί η Θεωρία Παιγνίων παραμένει, συχνά άκριτα και πεισματικά, πιστή στον Nash;............................................. 320 3.5.4. Επίλογος: Το Σχέδιο Εκλέπτυνσης και μια γλυκιά ειρωνεία.......... 326 ΠPOBΛHMATA....................................................... 330 KEΦAΛAIO 4 (333-430) ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ Συγκρο σεις, συμφωνίες, διαπραγματευτική δ ναμη και το Κοινωνικ Συμβ λαιο 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Η ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΚΡΑΤΟΣ ΩΣ ΕΝΑ ΜΕΓΑΛΟ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΟ ΠΑΙΓΝΙΟ..................................... 335 4.2. ΠΕΙΘΩ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΤΑ ΑΠΛΑ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ..... 342 4.3. Η ΛΥΣΗ ΤΟΥ JOHN NASH ΓΙΑ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ...................................................... 349 4.3.1. Το διαπραγματευτικ πρ βλημα................................ 349 4.3.2. Η λ ση Nash ένα παράδειγμα................................. 352 4.3.3. Η αξιωματική λ ση του Nash................................... 356
12 ΠEPIEXOMENA 4.3.4. Η κριτική των αξιωμάτων του Nash............................. 360 4.3.5. Η λ ση Nash ως ισορροπία του φ βου........................... 365 4.4. Ο ARIEL RUBINSTEIN ΚΑΙ Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗΣ: Η επιστροφή της λογικής τής προς τα πίσω επαγωγής κατά Nash......... 377 4.4.1. Η λ ση Rubinstein στο διαπραγματευτικ πρ βλημα............... 377 4.4.2. Μια απ δειξη του θεωρήματος του Rubinstein.................... 379 4.4.3. Η υπεράσπιση της λ σης Rubinstein με βάση τα «τρέμουλα»........ 396 4.4.4. Το Παράδοξο των Ορθολογικών Συγκρο σεων: Υπάρχει πιθαν τητα ορθολογιστές να συγκρουστο ν;................................ 401 4.4.5. Μερικές λογικές αντιρρήσεις στον Nash: Μέρος Γ................. 408 4.5. ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΚΑΙ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ: Η συνάντηση της Θεωρίας Παιγνίων με την Πολιτική και την Ηθική Φιλοσοφία.................... 412 4.5.1. Ο θρίαμβος της Απροσδιοριστίας και η ευκαιρία που προσφέρει στους John Rawls, Karl Marx και Robert Nozick................... 413 4.5.2. Διαδικασίες και αποτελέσματα (ή «μέσα» και σκοποί) και η διαπραγματευτική θεωρία τ που Nash...................... 424 4.6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ................................................... 427 ΠPOBΛHMATA....................................................... 430 KEΦAΛAIO 5 (431-526) ΤΟ ΔΙΛΗΜΜΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ Ο γρίφος της συνεργασίας, το αίνιγμα της εμπιστοσ νης και η Αχίλλειος Πτέρνα της συλλογικής δράσης 5.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: ΤΟ ΠΑΙΓΝΙΟ ΠΟΥ ΕΚΑΝΕ ΔΙΑΣΗΜΗ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ 433 5.1.1. Απ τον Ψυχρ Π λεμο στο πρ βλημα της συνεργασίας............ 433 5.1.2. Έντεκα παραδείγματα κρυφών Διλημμάτων του Κρατο μενου...... 439 5.1.3. Η «απρ σμενη» ανθεκτικ τητα της συνεργασίας και της συλλογικής δράσης: Μια ματιά στην συμπεριφορά πραγματικών ανθρώπων υπ εργαστηριακές συνθήκες................................... 450 5.2. Η ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΛΗΜΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ...... 460 5.2.1. Kant και ηθική: Είναι ορθολογικ να μην συνεργάζεται κανείς;...... 460 5.2.2. Αλτρουισμ ς................................................ 462 5.2.3. Μεταπαίγνια: Μπορο ν οι εργαλειακά ορθολογιστές να επιλέξουν μια διάθεση συνεργασίας;......................................... 468 5.3. ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΑ ΔΙΛΗΜΜΑΤΑ ΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ................................................... 475 5.3.1. Χρ νος, αμοιβαι τητα και εντιμ τητα........................... 475 5.3.2. Μία σου και μία μου στο «πρωτάθλημα» του Axelrod.............. 478 5.3.3. Η στρατηγική μία σου και μία μου ως ισορροπία Nash ταν ο ορίζοντας είναι άγνωστος............................... 481
ΠEPIEXOMENA 13 5.3.4. Η περίπτωση αυθ ρμητης και αποκεντρωμένης παραγωγής δημ σιων αγαθών..................................................... 486 5.3.5. Το Δημώδες Θεώρημα, η Απροσδιοριστία και το κράτος............ 493 5.3.6. Εξαφανίζει την συνεργασία και την συλλογική δράση η κοινή γνώση το π σος χρ νος μένει ακ μη πριν σταματήσει να επαναλαμβάνεται το Δίλημμα του Κρατο μενου; Θεωρία και πειραματικές παρατηρήσεις 503 5.4. ΤΟ ΦΙΛΕΛΕΥΘΕΡΟ ΔΙΛΗΜΜΑ: ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΚΑΝΕΙ ΤΟ ΚΡΑΤΟΣ;........ 513 5.4.1. Συντηρητικ ς φιλελευθερισμ ς, νεοφιλελε θερος αντικρατισμ ς και το επαναλαμβαν μενο Δίλημμα του Κρατο μενου.............. 513 5.4.2. Τα επεξηγηματικά ρια του Διλήμματος του Κρατο μενου: Η αριστερή κριτική στο κράτος και τον φιλελευθερισμ....................... 519 5.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ................................................... 522 ΠAPAPTHMA: O υπολογισμ ς των αποδ σεων στο Παίγνιο 5.4α.............. 524 ΠPOBΛHMATA....................................................... 525 KEΦAΛAIO 6 (527-660) ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ Εξέλιξη, Εξουσία και Ιστορία 6.1. Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ 529 6.1.1. Η καταγωγή της Εξελικτικής Θεωρίας Παιγνίων.................. 529 6.1.2. Εξελικτική σταθερ τητα και ισορροπία: μια εισαγωγή.............. 537 6.1.3. Η αυθ ρμητη τάξη εναντίον του πολιτικο ορθολογισμο........... 551 6.2. ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΕ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ............. 557 6.2.1. Στατικά παίγνια............................................. 557 6.2.2. Δυναμικά παίγνια............................................ 564 6.3. ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΕΙΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ........................... 569 6.3.1. Ασ μμετρη (ή δισδιάστατη) εξέλιξη και η εξαφάνιση των Iσορροπιών Nash σε Mικτές Στρατηγικές (ΙΝΜΣ)............................. 569 6.3.2. Μπορεί να εφαρμοστεί η Εξελικτική Θεωρία Παιγνίων στον άνθρωπο, πως στα πτηνά, στα μυρμήγκια κ.λπ.; Ένα πείραμα δισδιάστατης εξέλιξης στο παίγνιο Γερακιο - Περιστεριο..................... 581 6.3.3. Πολυδιάστατη εξέλιξη και σ γκρουση συμβάσεων................. 592 6.3.4. Η καταγωγή των συμβάσεων και η αμφισβήτηση του μεθοδολογικο ατομικισμο................................................. 601 6.3.5. Η πολιτική διάσταση των μεταλλάξεων: Συμβάσεις, ανισ τητες και εξεγέρσεις.................................................. 608 6.3.6. Μεροληπτικές συμβάσεις: Σ νοψη.............................. 614 6.4. ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ: ΕΞΟΥΣΙΑ, ΗΘΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΑ................. 615 6.4.1. Κοινωνική εναντίον φυσικής επιλογής........................... 615 6.4.2. Οι συμβάσεις ως συγκαλυμμένη κοινωνική εξουσία................ 621
14 ΠEPIEXOMENA 6.4.3. Η μετεξέλιξη των προβλέψεων σε ηθικές πεποιθήσεις: Ο Hume για την ηθική................................................ 625 6.4.4. Φ λο, κοινωνική τάξη και λειτουργικές εξηγήσεις................. 630 6.4.5. Η μετεξέλιξη των προβλέψεων σε ιδεολογία: Ο Marx εναντίον της ηθικής.................................................. 638 6.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ................................................... 656 ΠPOBΛHMATA....................................................... 660 KEΦAΛAIO 7 (661-744) MEΓAΛEΣ ΠPOΣΔOKIEΣ: Κοινωνικοποιημένοι παίκτες και τα ερμηνευτικά ρια της Θεωρίας Παιγνίων 7.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Η ΑΤΡΟΦΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ HOMO ECONOMICUS....... 663 7.1.1. Τα κίνητρα του Homo Economicus σχετικά με τον «άλλο»........... 664 7.1.2. Οι προσδοκίες ως προβλέψεις και ως κίνητρα..................... 667 7.2. ΟΙ ΠΡΟΣΔΟΚΙΕΣ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣ ΩΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΚΙΝΗΤΡΑ......... 671 7.2.1. Υπ το βάρος των προβλέψεων των «άλλων»..................... 671 7.2.2. Προβλέψεις δε τερης τάξης στο Δίλημμα του Κρατο μενου: Ένα δυναμικ υπ δειγμα διαφθοράς............................ 676 7.3 Η ΚΙΝΗΤΗΡΙΑ ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ (Ή ΗΘΙΚΩΝ) ΠΡΟΣΔΟΚΙΩΝ 680 7.3.1. Ψυχολογικές ισορροπίες σε δ ο κλασικά παίγνια.................. 680 7.3.2. Δίκαιες ισορροπίες και η νέα σημασία της συνεπο ς ευθυγράμμισης των προσδοκιών............................................. 687 7.3.3. Το υπ δειγμα δίκαιων ισορροπιών των Rabin - Βαρουφάκη......... 696 7.4. ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ, ΠΡΟΣΔΟΚΙΕΣ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ............................ 709 7.4.1. Η κοινωνική πίεση για να «αποστεωθεί» η ψυχολογία των παικτών... 709 7.4.2. Εξελισσ μενες αντιλήψεις περί δικαιωμάτων στο πειραματικ εργαστήριο.................................................. 714 7.4.3. Η καταγωγή των κανονιστικών (ή ηθικών) προσδοκιών: Η υπ θεση της κομφορμιστικής διάθεσης εναντίον της υπ θεσης της ανατρεπτικής διάθεσης.................................................... 720 7.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: ΚΟΙΝΗ ΠΡΑΞΗ, ΚΟΙΝΑ ΝΟΗΜΑΤΑ..................... 731 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: Το υπ δειγμα του Rabin (1993)............................. 737 ΠPOBΛHMATA....................................................... 744 EΠIΛOΓOΣ........................................................... 745 BIBΛIOΓPAΦIA....................................................... 749 ΓΛΩΣΣAPIO.......................................................... 763 OI ΛYΣEIΣ TΩN ΠPOBΛHMATΩN........................................ 775