ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Δρ. ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ Καθηγητής Θεσσαλονίκη ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2014 1
2
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Δρ. ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ Καθηγητής Θεσσαλονίκη ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2014 3
«Αφιερώνεται στην μητέρα μου Μαρία,, στον αδελφό μου Δημήτρη και εις μνήμην του αγαπημένου μου πατέρα Αθανάσιο Δεσλή» 4
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Επιθυμώ να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες σε όσους με βοήθησαν στην εκπόνηση της εργασίας μου. Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον, επιβλέποντα καθηγητή της πτυχιακής εργασίας, κο Παπαλιάγκα Θεοδόση για την καθοδήγηση και την πολύτιμη υποστήριξη του καθ όλη τη διάρκεια διεκπεραίωσης της παρούσας εργασίας. Τέλος, οφείλω να εκφράσω την ειλικρινή μου ευγνωμοσύνη προς όλα εκείνα τα πρόσωπα, κυρίως την οικογένειά μου, συγκεκριμένα στην εξαδέλφη μου Γεωργία Γκατίδου και τους φίλους μου, που στάθηκαν στο πλευρό μου, όχι μόνο για την αντιμετώπιση της πρόκλησης της Πτυχιακής Εργασίας, αλλά και για την αμέριστη συμπαράσταση τους καθ όλη τη διάρκεια αυτού του δύσκολου αυτού εγχειρήματος. i
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη της αντοχής και της παραμόρφωσης πετρωμάτων σε τριαξονική θλίψη. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται εισαγωγικά η δοκιμή της τριαξονικής θλίψης, στο δεύτερο η συμπεριφορά των βραχωδών πετρωμάτων σε μονοαξονική και τριαξονική θλίψη, στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η επεξεργασία των εργαστηριακών δεδομένων και τα αποτελέσματα, στο τέταρτο κεφάλαιο τα συμπεράσματα και τέλος στο πέμπτο η βιβλιογραφία. ii
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... i ΠΕΡΙΛΗΨΗ... ii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ... vi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ... xi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΩΝ... xiv Παρακάτω παρατίθενται κάποιες συντομογραφίες που υπάρχουν στην παρούσα εργασία:... xiv ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ... 1 1.1. ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ... 1 1.2. ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΒΡΑΧΩΔΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ... 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 13 3.1 ΑΝΥΔΡΙΤΗΣ... 19 3.1.1 Ανυδρίτης, Blaine, Oklahoma... 19 3.1.2 Ανυδρίτης Alberta, Canada... 23 3.2. Βασάλτης, Knippa,Texas... 25 3.3. Ασβεστίτης... 27 3.3.1. Ασβεστίτης (load II [ r:r])... 27 3.3.2. Ασβεστίτης (load T m)... 29 3.4. Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming... 31 3.5. Δολομίτης... 33 3.5.1. Δολομίτης, Luning, Nevada... 33 3.5.2. Δολομίτης, Hasmark, Montana... 35 3.5.3. Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico... 38 3.5.4. Δολομίτης, Fusselman, Texas... 40 3.5.5. Δολομίτης, Clear Fork, Texas... 42 3.5.6. Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia... 44 3.6. Γρανίτης, Barre, Vermont... 46 3.7. Αλίτης,artificial (load II α axis)... 48 3.8. Ασβεστόλιθος... 50 iii
3.8.1. Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas... 50 3.8.2. Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas... 52 3.8.3. Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia... 54 3.8.4 Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York... 56 3.8.5. Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal... 58 3.8.6. Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel... 60 3.8.7. Ασβεστόλιθος, Marianna,Florida... 62 3.8.8. Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas... 65 3.8.9. Ασβεστόλιθος,Chico, Texas... 67 3.8.10. Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas... 69 3.8.11. Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2)... 71 3.8.12. Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy... 73 3.8.13. Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont... 76 3.8.14. Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas... 78 3.8.15. Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont... 80 3.8.16. Ασβεστόλιθος Becraft, New York... 82 3.8.17. Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada... 84 3.8.18. Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia... 86 3.9. Σιδηροπυρίτης, Utah... 89 3.10. Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas... 91 3.11. Ψαμμίτης... 94 3.11.1. Ψαμμίτης, Louisiana... 94 3.11.2 Ψαμμίτης, Silty,Texas... 96 3.11.3. Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma... 98 3.11.4. Ψαμμίτης, Pico, California... 100 3.11.5. Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas... 102 3.11.6. Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany... 104 3.11.7. Ψαμμίτης, Berea,Ohio... 107 3.11.8. Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma... 110 3.11.9. Ψαμμίτης, Barns,Texas... 112 3.11.10. Ψαμμίτης, Alberta, Canada... 115 3.12. Αργιλικός Σχιστόλιθος... 118 3.12.1. Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado... 118 3.12.2. Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado... 121 iv
3.12.3. Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas... 123 3.13. Ιλυόλιθος,Repetto, California... 125 3.14. Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont... 128 3.15. Χαλαζίας... 130 3.16. Χαλαζίτης... 132 v
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Πίνακας 3.1.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Anydrite, Blaine, Oklahoma...19 Πίνακας 3.1.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ανυδρίτης Alberta, Canada...23 Πίνακας 3.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Βασάλτης, Knippa,Texas...25 Πίνακας 3.3.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτης (load II [ r:r])...27 Πίνακας 3.3.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτης (load T m)...29 Πίνακας 3.4. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming...31 Πίνακας 3.5.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Luning, Nevada...33 Πίνακας 3.5.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Hasmark, Montana...35 Πίνακας 3.5.3. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico...38 Πίνακας 3.5.4. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Fusselman, Texas...40 Πίνακας 3.5.5. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Clear Fork, Texas...42 Πίνακας 3.5.6. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia...44 Πίνακας 3.6. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Γρανίτης, Barre, Vermont...46 Πίνακας 3.7. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αλίτης,artificial (load II α axis)...48 Πίνακας 3.8.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas...50 Πίνακας 3.8.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas...52 vi
Πίνακας 3.8.3. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia...54 Πίνακας 3.8.4. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York...56 Πίνακας 3.8.5. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal...58 Πίνακας 3.8.6. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel...60 Πίνακας 3.8.7. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Marianna,Florida...62 Πίνακας 3.8.8. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas...65 Πίνακας 3.8.9. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος,Chico, Texas...67 Πίνακας 3.8.10. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas...69 Πίνακας 3.8.11. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2)...71 Πίνακας 3.8.12. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy...73 Πίνακας 3.8.13. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont...76 Πίνακας 3.8.14. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas...78 Πίνακας 3.8.15. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont...80 Πίνακας 3.8.16. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος Becraft, New York...82 Πίνακας 3.8.17. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada...84 Πίνακας 3.8.18. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia...86 Πίνακας 3.9. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Σιδηροπυρίτης, Utah...89 vii
Πίνακας 3.10. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas...91 Πίνακας 3.11.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Louisiana...94 Πίνακας 3.11.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Silty,Texas...96 Πίνακας 3.11.3. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma...98 Πίνακας 3.11.4. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Pico, California...100 Πίνακας 3.11.5. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas...102 Πίνακας 3.11.6. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany...104 Πίνακας 3.11.7. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Berea,Ohio...107 Πίνακας 3.11.8. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma...110 Πίνακας 3.11.9. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Barns,Texas...112 Πίνακας 3.11.10. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Alberta, Canada...115 Πίνακας 3.12.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado...118 Πίνακας 3.12.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado...121 Πίνακας 3.12.3. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas...123 Πίνακας 3.13. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ιλυόλιθος, Repetto, California...125 Πίνακας 3.14. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont...128 Πίνακας 3.15. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Χαλαζίας...130 Πίνακας 3.16. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Χαλαζίτης...132 viii
Πίνακας 3.1.1 Επεξεργασία τιμών για Anydrite, Blaine, Oklahoma...19 Πίνακας 3.1.2 Επεξεργασία τιμών για Ανυδρίτης Alberta, Canada...23 Πίνακας 3.2. Επεξεργασία τιμών για Βασάλτης, Knippa,Texas...25 Πίνακας 3.3.1. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστίτης (load II [ r:r])...27 Πίνακας 3.3.2. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστίτης (load T m)...29 Πίνακας 3.4. Επεξεργασία τιμών για Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming...31 Πίνακας 3.5.1. Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Luning, Nevada...33 Πίνακας 3.5.2. Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Hasmark, Montana...36 Πίνακας 3.5.3. Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico...38 Πίνακας 3.5.4. Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Fusselman, Texas...40 Πίνακας 3.5.5. Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Clear Fork, Texas...42 Πίνακας 3.5.6. Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia...44 Πίνακας 3.6. Επεξεργασία τιμών για Γρανίτης, Barre, Vermont...46 Πίνακας 3.7. Επεξεργασία τιμών για Αλίτης,artificial (load II α axis)...48 Πίνακας 3.8.1. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas...50 Πίνακας 3.8.2. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas...52 Πίνακας 3.8.3. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia...54 Πίνακας 3.8.4 Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York...56 Πίνακας 3.8.5. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal...58 Πίνακας 3.8.6. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel...60 Πίνακας 3.8.7. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Marianna,Florida...63 Πίνακας 3.8.8. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas...65 Πίνακας 3.8.9. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος,Chico, Texas...67 Πίνακας 3.8.10. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas...69 Πίνακας 3.8.11. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2)...71 Πίνακας 3.8.12. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy...74 Πίνακας 3.8.13. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont...76 Πίνακας 3.8.14. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas...78 Πίνακας 3.8.15. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont...80 ix
Πίνακας 3.8.16. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος Becraft, New York...82 Πίνακας 3.8.17. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada...84 Πίνακας 3.8.18. Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia...87 Πίνακας 3.9. Επεξεργασία τιμών για Σιδηροπυρίτης, Utah...89 Πίνακας 3.10. Επεξεργασία τιμών για Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas...92 Πίνακας 3.11.1. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Louisiana...94 Πίνακας 3.11.2 Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Silty,Texas...96 Πίνακας 3.11.3. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma...98 Πίνακας 3.11.4. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Pico, California...100 Πίνακας 3.11.5. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas...102 Πίνακας 3.11.6. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany...105 Πίνακας 3.11.7. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Berea,Ohio...108 Πίνακας 3.11.8. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma...110 Πίνακας 3.11.9. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Barns,Texas...113 Πίνακας 3.11.10. Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Alberta, Canada...116 Πίνακας 3.12.1. Επεξεργασία τιμών για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado...119 Πίνακας 3.12.2. Επεξεργασία τιμών για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado...121 Πίνακας 3.12.3. Επεξεργασία τιμών για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas...123 Πίνακας 3.13. Ιλυόλιθος,Repetto, California...126 Πίνακας 3.14. Επεξεργασία τιμών για Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont...128 Πίνακας 3.15. Επεξεργασία τιμών για Χαλαζίας...130 Πίνακας 3.16. Επεξεργασία τιμών για Χαλαζίτης...132 x
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Σχήμα 3.1.1. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ανυδρίτη, Blaine, Oklahoma...22 Σχήμα 3.1.2. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ανυδρίτης Alberta, Canada...24 Σχήμα 3.2. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Βασάλτης, Knippa,Texas...26 Σχήμα 3.3.1. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστίτης (load II [ r:r])...28 Σχήμα 3.3.2. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστίτης (load T m)...30 Σχήμα 3.4. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του. Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming...32 Σχήμα 3.5.1. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του. Δολομίτης, Luning, Nevada...34 Σχήμα 3.5.2. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του. Δολομίτης, Hasmark, Montana...37 Σχήμα 3.5.3. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico...39 Σχήμα 3.5.4. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, Fusselman, Texas...41 Σχήμα 3.5.5.Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, Clear Fork, Texas...43 Σχήμα 3.5.6. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia...45 Σχήμα 3.6. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Γρανίτης, Barre, Vermont...47 Σχήμα 3.7. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αλίτης,artificial (load II α axis)...49 Σχήμα 3.8.1. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas...51 xi
Σχήμα 3.8.2. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas...53 Σχήμα 3.8.3. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia...55 Σχήμα 3.8.4 Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York...57 Σχήμα 3.8.5. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal...59 Σχήμα 3.8.6. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel...61 Σχήμα 3.8.7. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Marianna, Florida...64 Σχήμα 3.8.8. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas...66 Σχήμα 3.8.9. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος,Chico, Texas...68 Σχήμα 3.8.10. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas...70 Σχήμα 3.8.11. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2)...72 Σχήμα 3.8.12. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy...75 Σχήμα 3.8.13. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont...77 Σχήμα 3.8.14. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas...79 Σχήμα 3.8.15. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont...81 Σχήμα 3.8.16. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος Becraft, New York...83 Σχήμα 3.8.17. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada...85 Σχήμα 3.8.18. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia...88 xii
Σχήμα 3.9. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Σιδηροπυρίτης, Utah...90 Σχήμα 3.10. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas...93 Σχήμα 3.11.1. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Louisiana...95 Σχήμα 3.11.2 Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Silty,Texas...97 Σχήμα 3.11.3. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma...99 Σχήμα 3.11.4. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Pico, California...101 Σχήμα 3.11.5. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas...103 Σχήμα 3.11.6. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany...106 Σχήμα 3.11.7. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Berea,Ohio...109 Σχήμα 3.11.8. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma...111 Σχήμα 3.11.9. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Barns,Texas...114 Σχήμα 3.11.10. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Alberta, Canada...117 Σχήμα 3.12.1. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado...120 Σχήμα 3.12.2. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado...122 Σχήμα 3.12.3. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas...124 Σχήμα 3.13. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ιλυόλιθος,Repetto, California...127 Σχήμα 3.14. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont...129 Σχήμα 3.15. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Χαλαζίας...131 Σχήμα 3.16. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Χαλαζίτης...133 xiii
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΩΝ Παρακάτω παρατίθενται κάποιες συντομογραφίες που υπάρχουν στην παρούσα εργασία: Α: εμβαδόν επιφάνειας εφαρμογής (m 2 ) c: συνοχή d: διάμετρος (mm) E: μέτρο ελαστικότητας (ΜPα) F: θλιπτικό αυξανόμενο φορτίο (Ν) h: ύψος (mm) k: παράμετρος που αντιπροσωπεύει την ανισοτροπία m: κλίση Δσ 1 /Δσ 3 m i : παράμετρος κριτηρίου Hoek-Brown του άρρηκτου πετρώματος σ c : αντοχή σε μονοαξονική θλίψη (MPα) UCS: αντοχή σε μονοαξονική θλίψη (MPα) σ 3 : πλευρική πίεση (ΜPa) σ 1 : αξονική (MPa) σ ci : μονοαξονική αντοχή του άρρηκτου πετρώματος κριτηρίου Hoek-Brown (MPa) σ 1Η : αξονική (MPα) φ:γωνία τριβής ( ο ) ν: λόγος Poisson ε: βράχυνση (ανηγμένη παραμόρφωση) σ 1 -σ 3 : εκτροπική xiv
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Για την εκπόνηση της παρούσας εργασίας η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν η η δοκιμή της τριαξονικής θλίψης. Η δοκιµή τριαξονικής θλίψης είναι µία γενίκευση της δοκιµής µονοαξονικής θλίψης, όπου είναι δυνατός ο έλεγχος της παράπλευρης ς - πίεσης (σ 2 =σ 3 =σ r ). ΣΚΟΠΟΣ: προσδιορισμός των παραμέτρων διατμητικής αντοχής c, φ σε κυλινδρικά δοκίμια βράχου που υπόκεινται σε σταθερή πλευρική πίεση. Για το λόγο αυτό θα αναφερθούμε και στην μονοαξονική θλίψη καθώς και στην τριαξονική θλίψη. 1.1. ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ Η μέθοδος αφορά τον προσδιορισμό της αντοχής σε μονοαξονική θλίψη συνεκτικού εδάφους αδιατάρακτου ή αποζημιωμένου δείγματος. Με τον όρο θλίψη εννοούμε την απλή καταπόνηση κατά την οποία σε ένα δοκίμιο ασκούνται δύο ίσα και αντίθετα αξονικά φορτία με φορά τέτοια που να τείνουν να προκαλέσουν συμπίεση του δοκιμίου. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι η συνεκτικότητα εδάφους να είναι τέτοια ώστε να επιτρέπει τη διατήρηση της γεωμετρίας του δοκιμίου χωρίς την εφαρμογή πλευρικής πίεσης. Η εκτέλεση της δοκιμής δεν είναι εφικτή σε ψαθυρά εδάφη εφόσον δεν είναι δυνατή η παρασκευή δοκιμιών. Ως αντοχή σε μονοαξονική θλίψη (το δοκίμιο είναι ελεύθερο από πλευρική πίεση) ορίζεται η από την εφαρμογή της οποίας το δοκίμιο εμφανίζεται κάποια από τις ακόλουθες καταστάσεις.: A. Παρουσιάζει επιφάνεια διατμητικής θραύσης B. Η παραμόρφωση συνεχίζεται χωρίς την αύξηση φορτίου Εάν κάποια από τις παραπάνω περιπτώσεις δε συμβαίνει, τότε ως αντοχή λαμβάνεται η που αντιστοιχεί σε ανοιγμένη παραμόρφωση 20%. 1
Σχ.1.α Τρόποι αστοχίας των πετρωμάτων σε θλιπτικές συνθήκες. (α) Θραύση σε διάτμηση, (β) Συζυγής θραύση σε διάτμηση, (γ) Πολλαπλή θραύση σε διάτμηση, (δ) Αστοχία με διαρροή (Παπαλιάγκας Θ, 2009 ) Διαδικασία μονοαξονικής θλίψης : κατά τον άξονα κατάλληλα διαμορφωμένου δοκιμίου (συνήθως κυλινδρικού) εφαρμόζεται ένα σταδιακά αυξανόμενο θλιπτικό φορτίο μέχρι την θραύση του. Η που αντιστοιχεί στη θραύση αποτελεί την αντοχή του βράχου σε μονοαξονική θλίψη. σc = F A [MPa] Όπου F: το θλιπτικό αυξανόμενο φορτίο (N) Α: επιφάνεια εφαρμογής (m 2 ) Το δείγμα τοποθετείται σε μία πρέσα δοκιμών θλίψης. Η φόρτιση γίνεται με ταχύτητα τάξης μεγέθους 1-5 mm/λεπτό. Λόγω της σχετικής υψηλής παραμορφωσιμότητας των δοκιμών έναντι δύσκαμπτων πλακών της συσκευής (από χάλυβα), το πείραμα γίνεται ουσιαστικά με έλεγχο των παραμορφώσεων. Η δοκιμή της μονοαξονικής θλίψης μετριέται με ειδικά μηκυνσιόμετρα τα οποία είναι ηλεκτρικά, μηχανικά ή οπτικά. Έτσι μετριούνται η αξονική και η εγκάρσια παραμόρφωση του δικτύου. Από τις παρακάτω καμπύλες τάσεων- αξονικής παραμορφώσεως και τάσεων εγκάρσιας παραμορφώσεως προκύπτουν οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας Ε και λόγου Poisson v. 2
Σχ.1.β. Χάραξη σχέσεων ς-ανοιγμένης παραμόρφωσης (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) Το μέτρο ελαστικότητας μπορεί να οριστεί με διάφορους τρόπους όπως φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα. 3
Σχ. 1.γ. Γραφικός υπολογισμός του μέτρου ελαστικότητας (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) Υπάρχουν πολύ παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή της θλιπτικής αντοχής όπως είναι η τριβή μεταξύ των πλακών επιβολής του φορτίου και των βάσεων του δοκιμίου, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του δοκιμίου όπως είναι το σχήμα τους (κυλινδρικό, πρισματικό ή ακανόνιστο), ο λόγος του ύψους προς την διάμετρο ( ο κανονικός λόγος είναι ύψος(h)/διάμετρος(d) =2) και το μέγεθος του δοκιμίου, ο ρυθμός φόρτισης, η υγρασία, η ορυκτολογική σύσταση δοκιμίου,το μέγεθος κόκκων, το πορώδες κ. α. 4
σχ.1.δ. θλίψη σχ.1.ε. συσκευή δοκιμής θλίψης (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) 1.2. ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ Η δοκιμή αυτή καλύπτει τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής κυλινδρικών δοκιμίων ψαθυρών ή συνεκτικών εδαφών, σε αδιατάρακτη κατάσταση, ή ύστερα από αναζύμωση, για διάφορες συνθήκες αποστράγγισης. Παρέχει επομένως τα δεδομένα για τον υπολογισμό των παραμέτρων διατμητικής αντοχής (γωνία εσωτερικής τριβής φ και συνοχή c) και της σχέσης ς παραμόρφωσης των εδαφών. Κατ αυτήν τη δοκιμή ένα κυλινδρικό δοκίμιο εδάφους, που περιβάλλεται με μία ελαστική μεμβράνη και στη συνέχεια από ένα υγρό μέσα σε κατάλληλα διαμορφωμένο θάλαμο πιέσεως, υποβάλλεται σε μία ομοιόμορφη σταθερή πλευρική πίεση. Στη συνέχεια το δοκίμιο υφίσταται κατακόρυφη αυξανόμενη σταδιακά φόρτιση μέχρι του σημείου θραύσης του. Εργαστηριακός εξοπλισμός Ο εργαστηριακός εξοπλισμός αποτελείται από: Την συσκευή φορτίσεως, η οποία πρέπει να είναι κατάλληλα εξοπλισμένη για την εφαρμογή, τον έλεγχο και την μέτρηση του αξονικού φορτίου που εφαρμόζεται στο δοκίμιο. 5
Την συσκευή εφαρμογής και μετρήσεως της πλευρικής πιέσεως, η οποία πρέπει να περιλαμβάνει : α) μια υδραυλική αντλία ή άλλο κατάλληλο σύστημα με επαρκή ικανότητα για την επιβολή σταθερής πλευρικής πιέσεως και τη διατήρηση αυτής με απόκλιση όχι μεγαλύτερη του 2% της επιθυμητής τιμής και β) ένα κατάλληλο μηχανισμό για τη μέτρηση της πλευρικής πιέσεως. Το τριαξονικό κελί, συσκευή όπου τοποθετούνται τα δοκίμια αφού πρώτα περιβληθούν με μία αδιαπέρατη εύκαμπτη μεμβράνη. Το κελί πρέπει να είναι εξοπλισμένο με δύο χαλύβδινες πλάκες με σφαιρικές εδράσεις που προσαρμόζονται στις άκρες του δοκιμίου και που έχουν σκληρότητα κατά Rockwell όχι μικρότερη από HRC 58. Το τριαξονικό κελί πρέπει να έχει ένα κύλινδρο υψηλής πιέσεως, με κατάλληλες εισόδους για την πλήρωση του με το υδραυλικό υγρό, καθώς επίσης και μια βαλβίδα διαφυγής του αέρα. Προετοιμασία δοκιμίων Τα δοκίμια πρέπει να είναι ορθού κυλινδρικού σχήματος με λόγο ύψους προς διάμετρο (L/D) 2,0 έως 3,0 και διάμετρο μεγαλύτερη από 54 mm.τα άκρα του δοκιμίου πρέπει να είναι λεία και επίπεδα Οι πλευρές του δοκιμίου πρέπει να είναι λείες και απαλλαγμένες από απότομες ανωμαλίες με μέγιστη απόκλιση από την ευθεία για όλο το μήκος του δοκιμίου 0,3 mm. Είναι δυνατόν όμως οι συνθήκες υγρασίας να είναι διαφορετικές ή τα δοκίμια να είναι σε ξηρά κατάσταση, οπότε οι συνθήκες αυτές της δοκιμής θα πρέπει να αναφέρονται στο δελτίο αποτελεσμάτων. Τα δοκίμια που εξετάζονται σε ξηρά κατάσταση πρέπει να τοποθετούνται σε φούρνο θερμοκρασίας 105 + 5 C για 24 ώρες. Συνιστάται πάντως τα δοκίμια να είναι περισσότερα από πέντε για κάθε δείγμα πετρώματος. Εκτέλεση δοκιμής Αφού καθαριστούν τα άκρα του δοκιμίου και οι επιφάνειες των χαλύβδινων πλακών τοποθετείται εύκαμπτη μεμβράνη στο δοκίμιο και συναρμολογείται το κελί με την τοποθέτηση του δοκιμίου μεταξύ των πλακών. Γεμίζεται το κελί με το υδραυλικό υγρό και αφήνεται να διαφύγει ο αέρας από την βαλβίδα εξαγωγής. Κλείνεται η 6
βαλβίδα και εξασκείται μια μικρή πλευρική πίεση για να συγκρατήσει το σύστημα των πλακών και του δοκιμίου στη θέση του. Τοποθετείται το τριαξονικό κελί στο διάστημα μεταξύ των πλακών της μηχανής φορτίσεως και εξασκείται ένα μικρό αξονικό φορτίο ενώ γίνεται προσπάθεια ευθυγραμμίσεως του κελιού με τον άξονα φορτίσεως. Αυξάνεται προοδευτικά και ομοιόμορφα το αξονικό φορτίο και η πλευρική πίεση ώστε η αξονική και πλευρική πίεση να γίνουν ίσες με την επιθυμητή πλευρική πίεση. Στη συνέχεια αυξάνεται συνεχώς και βαθμιαία το αξονικό φορτίο ενώ η πλευρική πίεση διατηρείται σταθερή με απόκλιση από την επιθυμητή τιμή μικρότερη του 2%. Η ταχύτητα φορτίσεως πρέπει να είναι τέτοια ώστε η θραύση του δοκιμίου να επέλθει μέσα σε 5-15 min από την αρχή της φορτίσεως ή η τιμή της να κυμαίνεται από 0,5-1,0 MPa/sec. Η τιμή της πλευρικής πιέσεως και του αξονικού φορτίου θραύσεως αναγράφονται στο δελτίο της δοκιμής. Στο δελτίο αποτελεσμάτων περιλαμβάνονται τα εξής: Η πετρογραφική περιγραφή του δείγματος. Η προέλευση του δείγματος (γεωγραφική θέση, βάθος και μέθοδος λήψεως, ημερομηνία και συνθήκες διατηρήσεως). Ο προσανατολισμός των επιφανειών ασυνέχειας (σχιστότητα, στρώση, κ.λπ.) ως προς τον άξονα φορτίσεως. Ένας πίνακας με το αριθμό του δοκιμίου, το ύψος αυτού, τη διάμετρο, την πλευρική πίεση και την αντίστοιχη αντοχή. Το διάγραμμα αξονικών τάσεων - πλευρικών πιέσεων όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 5. Ένας πίνακας με τις τιμές φ και c καθώς και το πεδίο τιμών της πλευρικής πιέσεως, για το οποίο ισχύουν οι τιμές αυτές. Κάθε απόκλιση από την μέθοδο της δοκιμής όπως έχει περιγραφεί. 7
σχ.1.2.1 Τριαξονική συσκευή (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) σχ.1.2.2. Θάλαμος Hoek για την εκτέλεση τριαξονικών δοκιμών (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) 8
σχ.1.2.3. (α)τάσεις που αναπτύσσονται στο δοκίμιο κατά την τριαξονική δοκιμή, (β) Καμπύλη ς παραμόρφωσης στην τριαξονική δοκιμή (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) Από τον υπολογισμό των αξονικών και πλευρικών τάσεων κατά την θραύση σχεδιάζονται είτε οι αντίστοιχοι κύκλοι Mohr είτε τα διαγράμματα σ3 (πλευρικής πιέσεως) σ1 (αξονικής τάσεως θραύσεως) και προσδιορίζονται οι παράμετροι της διατμητικής αντοχής. Η βέλτιστη καμπύλη που προσαρμόζεται στα διαγράμματα σ 3 -σ 1 ή τα διάφορα ευθύγραμμα τμήματα για διαφορετικά τμήματα της καμπύλης. Κάθε ένα από αυτά τα ευθύγραμμα τμήματα χαρακτηρίζεται από την κλίση του (m) και το τμήμα (b) που ορίζεται στον άξονα Υ. Με βάση αυτές τις παραμέτρους (m) και (b), οι παράμετροι διατμητικής αντοχής που αντιστοιχούν στο συγκεκριμένο εύρος πλευρικών πιέσεων, προκύπτουν από τις παρακάτω σχέσεις : Γωνία Τριβής (φ) : φ = arcsin m 1 m+1 Συνοχή (c ): c = b 1 sinφ 2cosφ σχ.1.2.4. Κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) 9
σχ.1.2.5. διάγραμμα πλευρικής αξονικής πίεσης για τη δοκιμή τριαξονικής θλίψης (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΒΡΑΧΩΔΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ Το πέτρωμα ορίζεται ως μια σύνθετη φυσική ύλη χωρίς σταθερή χημική σύσταση, από την οποία συνίσταται ο φλοιός της γης. Η φυσική αυτή ύλη αποτελείται από ένα ή περισσότερα συνήθως ορυκτά, (ή από οργανικό υλικό), συνεκτικά μεταξύ τους συνδεδεμένα με διάφορες σιδηρούχες, ασβεστούχες, αργιλούχες και πυριτικές κυρίως ενώσεις. Τα πετρώματα, λόγω των διαφορετικών τρόπων που σχηματίστηκαν, της διαφορετικής ορυκτολογικής των συστάσεων και των διαφορετικών μεταγενετικών επιδράσεων, που έχουν υποστεί, παρουσιάζουν σημαντικές μεταξύ τους διαφορές σε ότι αφορά στις μηχανικές και στις φυσικές ιδιότητες τους. Σε στερεό σώμα όταν επιβάλλεται κάποιο φορτίο μέσα στο σώμα αναπτύσσονται τάσεις και παραμορφώσεις. Για τον προσδιορισμό των τάσεων και των παραμορφώσεων εφαρμόζεται η κλασσική θεωρία της ελαστικότητας, το σώμα αυτό θα πρέπει να είναι ομοιογενές, ισότροπο (το πέτρωμα που οι μηχανικές του ιδιότητες είναι ταυτόσημες προς όλες τις 10
διευθύνσεις του), ελαστικό (το πέτρωμα μετά την βαθμιαία πλήρη αποφόρτισή του επανέρχεται στην αρχική του μορφή) και να ακολουθεί τον νόμο του Hooke, δηλαδή η παραμόρφωσή του να είναι ανάλογη της τάσεώς του. Πολλά πετρώματα έχουν ιδιότητες που επιτρέπουν στην πράξη την εφαρμογή της θεωρίας της ελαστικότητας, αλλά τις ικανοποιούν με ορισμένους περιορισμούς και άλλα με καθόλου ή ελάχιστα. Προέχει συνεπώς η πειραματική διαπίστωση κατά πόσο στο υπόψη πέτρωμα μπορεί να εφαρμοσθεί η θεωρία της ελαστικότητας. Συνηθέστερος τρόπος μελέτης του θέματος αυτού είναι η υποβολή ενός κυλινδρικού δοκιμίου μήκους δύο έως τρεις φορές μεγαλύτερο της διαμέτρου του σε μονοαξονική θλίψη. Υπό τις συνθήκες αυτές το δοκίμιο παραμορφώνεται καθώς η εξωτερική δύναμη αυξάνεται. σχ.2.1. Τυπικές καμπύλες τάσεως-βραχύνσεως διαφόρων πετρωμάτων (Στοιχεία,Μηχανική των πετρωμάτων, Χαρ. Τσουτρέλης, ΑΘΗΝΑ 1985) Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα τάσεων βραχύνσεων, στον άξονα x είναι η ανοιγμένη παραμόρφωση (ε) που ορίζεται ως το πηλίκο της παραμορφώσεως (Δl) προς το αρχικό μήκος (lo) [ε = Δl ], ενώ στον άξονα y είναι η lo 11
(σ) που ορίζεται ως το πηλίκο της δύναμης (P) προς την αρχική διατομή (Α) [σ = P ]. A Από αυτό το διάγραμμα προκύπτει ότι τα πιο μαλακά πετρώματα δείχνουν μη ελαστική συμπεριφορά, ενώ στα ανθεκτικότερα η σχέση τάσεως (σ) βραχύνσεως (ε) είναι σχεδόν ευθύγραμμη και μπορεί να θεωρηθούν ως ελαστικά. Στα πετρώματα υπάρχουν δύο είδη συμπεριφορών όταν καταπονούνται. Η μία είναι ανεξάρτητη από την διάρκεια (χρόνο) επιβολής της καταπονήσεως και η άλλη είναι η εξαρτημένη, δηλαδή η παραμόρφωση δεν εξαρτάται μόνον από την επιβαλλόμενη αλλά και από την διάρκεια που επιβάλλεται. 12
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκαν οι δοκιμές σε διάφορα πετρώματα κάτω από ορισμένες συνθήκες που δημοσιεύτηκαν από τον Handin (1966). Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν τα παρακάτω πετρώματα, για τα οποία υπήρχαν τουλάχιστο δοκιμές σε τρεις διαφορετικές τιμές πλευρικής πίεσης:. Ανυδρίτης (Anhydrite) (2 δείγματα) Βασάλτης (Basalt) (1 δείγμα) Ασβεστίτης (Calcite) (2 δείγματα) Αργιλόλιθος (Claystone) (1 δείγμα) Δολομίτης (Dolomite) (6 δείγματα) Γρανίτης (Granite) (1 δείγμα) Αλίτης (Halite) (1 δείγμα) Ασβεστόλιθος (Limestone) (18 δείγματα) Σιδηροπυρίτης (Pyrite) (1 δείγμα) Ορυκτό άλας (Salt, rock) (2 δείγματα) Ψαμμίτης (Sandstone) (10 δείγματα) Αργιλικός σχιστόλιθος (Shale) (2 δείγματα) Ιλυόλιθος (Siltstone) (1 δείγμα) Σχιστόλιθος (Slate) (1 δείγμα) Χαλαζίας (Quartz) (1 δείγμα) Χαλαζίτης (Quartzite) (1 δείγμα) Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται συνοπτικά όλα τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις δοκιμές. Στην πρώτη στήλη φαίνεται η ομάδα του πετρώματος, στην τρίτη στήλη ο τύπος κάθε πετρώματος της ομάδας. Η πλευρική πίεση p=σ3 που εκφράζεται σε Μpa, η αξονική σ 1 σε MPa και η κλίση m που υπολογίζεται ως εξής m=δσ1/δσ3 και τέλος φ η γωνία τριβής. Από τις δοκιμές που έκανε ο Handin (1966) σε διάφορα πετρώματα για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές της πλευρικής πίεσης (σ 3 ) 13
και οι τιμές της αξονικής ς (σ 1 ). Με βάση τις δεδομένες αυτές τιμές υπολογίστηκαν η γωνία τριβής (φ), η κλίση (m), καθώς και οι παράμετροι της μονοαξονικής αντοχής (σci) και της παραμέτρου του άρρηκτου πετρώματος που χαρακτηρίζεται από το είδος του. Η γωνία τριβής κυμαίνεται από 30 έως 45 ο, σε κάποια πετρώματα υπάρχει ενδεικτικός πίνακας τιμών με το εύρος των τιμών και τους περιορισμούς της. Είδος Πετρώματος Γωνία τριβής Φ(angle ο ) Περιορισμός Δολομίτης 41,5 ±2,1 Ασβεστόλιθος 41,6 ±4,0 Γρανίτης 32,0 ±3,4 Ψαμμίτης 34,2 ±3,3 Οι παράμετροι σ ci και m i υπολογίζονται από το πρόγραμμα το RockLab της εταιρείας Rocscience το οποίο δίνοντας την πλευρική ( σ 3 ) και την αξονική δύναμη (σ 1) υπολογίζει τις παραμέτρους. 14
Αποτελέσματα δοκιμών- Συνοπτικός Πίνακας H-B parameters ROCK GROUP No ROCK TYPE UCS p=σ 3 σ1 σ1-σ3 σ1/σ3 m φ ( ο ) p/ucs σ ci (MPa) m i Reference 1 Anydrite,Blaine, Oklahoma 128 103 479 376 4,65 0,646 40,2 0,80 131 10,0 Handin (1966) ΑΝΥΔΡΙΤΗΣ 2 Anydrite (30% gypsum), Alberta,Canada 41 53 240 188 4,62 0,644 40,1 1,29 41 14,0 Handin (1966) ΒΑΣΑΛΤΗΣ 1 Basalt, "Knippa", Texas 262 103 654 551 6,35 0,728 46,7 0,39 261 8,5 Handin (1966) ΑΣΒΕΣΤΙΤΗΣ 1 Calcite (load II [ r:r]) 14 507 1003 496 1,98 0,328 19,18 36,21 16 6,0 Handin (1966) 2 Calcite (load T m) 26 1010 1065 55 1,05 0,027 1,52 38,85 26 1,0 Handin (1966) ΑΡΓΙΛΟΛΙΘΟΣ 1 Claystone,"red beds,"wyoming 235 103 541 438 5,25 0,680 42,85 0,44 241 6,3 Handin (1966) 1 Dolomite,Luning, Nevada 60 202 825 623 4,08 0,607 37,35 3,37 60 30,0 Handin (1966) 2 Dolomite,Hasmark, Montana 116 200 765 565 3,83 0,585 35,84 1,72 100 18,0 Handin (1966) ΔΟΛΟΜΙΤΗΣ 3 Dolomite,Glorieta, N.Mexico 81 101 490 389 4,85 0,658 41,16 1,25 80 20,0 Handin (1966) 4 Dolomite,Fusselman, Texas 145 100 685 584 6,78 0,743 47,99 0,69 152 20,0 Handin (1966) 5 Dolomite,Clear Fork, Texas 233 202 935 733 4,63 0,645 40,14 0,87 240 11,0 Handin (1966) 6 Dolomite,''Blair,'' W.Virginia 157 98 932 834 9,51 0,810 54,07 0,62 343 14,0 Handin (1966) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 1 Granite, Barre, Vermont 167 98 706 608 7,20 0,756 49,13 0,59 172 20,0 Handin (1966) ΑΛΙΤΗΣ 1 Halite,artificial (load II α axis) 27 202 251 49 1,24 0,108 6,21 7,48 27 1,0 Handin (1966) 15
ROCK GROUP ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ H-B parameters No ROCK TYPE UCS p=σ3 σ1 σ1-σ3 σ1/σ3 m φ ( ο ) p/ucs σ ci (MPa) m i Reference 1 Lst, Wolfcamp (6a), Texas 111 101 492 391 4,87 0,659 41,3 0,91 104 15,0 Handin (1966) 2 Lst, Wolfcamp (3a), Texas 82 101 420 319 4,16 0,612 37,8 1,23 77 18,0 Handin (1966) 3 Lst, Wells Station, Australia 166 101 492 391 4,87 0,659 41,3 0,61 166 6,0 Handin (1966) 4 Lst, New Scotland, New York 128 49 368 319 7,51 0,765 49,9 0,38 128 13,6 Handin (1966) 5 Lst, Leadville, ''Yule Marble,'' Colorado - normall 39 101 270 169 2,67 0,456 27,1 2,59 39 12,0 Handin (1966) 6 Lst, Leadville, ''Yule Marble,'' 39 101 229 128 2,27 0,388 22,8 2,59 39 3,0 Handin (1966) Colorado - parallel 7 Lst,Marianna, Florida 43 50 165 115 3,30 0,535 32,3 1,16 40 4,0 Handin (1966) 8 Lst, Fusselman, Texas 38 101 387 286 3,83 0,586 35,9 2,66 36 20,0 Handin (1966) 9 Lst, ''Chico,'' Texas (50% dol., 76 52 280 228 5,38 0,687 43,4 0,68 76 12,0 Handin (1966) 30% calc., 20% qtz.) 10 Lst, Devonian, Texas 79 101 437 336 4,33 0,625 38,6 1,28 75 14,0 Handin (1966) 11 Lst, ''Carthage marble'', 52 52 252 200 4,85 0,658 41,1 1,00 52 15,0 Handin (1966) Missouri (2) 12 Lst, Carrara marble, Italy 134 67 350 283 5,22 0,679 42,7 0,50 124 8,0 Handin (1966) 13 Lst, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont 45 39 235 196 6,03 0,715 45,7 0,87 50 16,0 Handin (1966) 14 Lst,"Austin chalk,'' Texas 14 69 242 173 3,51 0,556 33,8 4,93 13 22,0 Handin (1966) 15 Lst, Beldens, "Rutland white marble," Vermont 39 49 255 206 5,20 0,678 42,7 1,26 41 15,0 Handin (1966) 16 Lst, Becraft, New York 98 88 431 343 4,90 0,661 41,4 0,90 94 11,0 Handin (1966) 17 18 Lst, ''D-1 formation,'' Alberta, Canada 159 69 469 400 6,80 0,743 48,0 0,43 142 21,0 Handin (1966) Lst, ''Wombeyan, marble," Australia 72 34 173 139 5,09 0,671 42,2 0,47 45 13,0 Handin (1966) 16
H-B parameters No σ ROCK GROUP ci ROCK TYPE UCS p=σ3 σ1 σ1-σ3 σ1/σ3 m φ ( ο ) p/ucs (MPa) m i Reference ΣΙΔΗΡΟΠΥΡΙΤΗΣ 1 Pyrite, Utah 147 216 1001 785 4,63 0,645 40,17 1,47 173 18,0 Handin (1966) ΟΡΥΚΤΟ ΑΛΑΣ ΨΑΜΜΙΤΗΣ ΑΡΓΙΛΙΚΟΣ ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ 1 Salt, rock, "Hockley", Texas 26 397 1574 1177 3,96 0,597 36,67 15,27 26 18,0 Handin (1966) 2 Salt,rock,artificial 38 30 78 48 2,60 0,444 26,39 0,79 39 1,0 Handin (1966) Sandstone, ''Weeks Island S," 1 Louisiana 10 51 189 138 3,71 0,575 35,1 5,10 10 32,0 Handin (1966) 2 Sandstone,silty, Texas 103 69 321 252 4,65 0,646 40,3 0,67 103 7,5 Handin (1966) 3 Sandstone, Rush Springs, 187 102 723 621 7,09 0,753 48,8 0,55 190 19,0 Handin (1966) Oklahoma 4 Sandstone,Pico, California 28 100 343 243 3,43 0,549 33,3 3,57 25 23,0 Handin (1966) 5 Sandstone, Oil Creek, Texas 96 202 1281 1079 6,34 0,728 46,7 2,10 93 50,0 Handin (1966) 6 Sandstone,Mutenberg, Germany 68 103,5 392 289 3,79 0,582 35,6 1,52 68 16,0 Handin (1966) 7 Sandstone,Berea,Ohio 46 50 209 159 4,18 0,614 37,9 1,09 48 6,0 Handin (1966) 8 Sandstone, Bartlesville, Oklahoma 41 202 675 473 3,34 0,539 32,6 4,93 37 24,0 Handin (1966) 9 Sandstone, Barns,Texas 40 51 220 169 4,31 0,624 38,6 1,28 31 25,0 Handin (1966) 10 Sandstone, Alberta, Canada (70% sand, 30% carbonate and silica cement) 59 69 288 219 4,17 0,613 37,8 1,17 71 6,0 Handin (1966) 1 Shale, Muddy, Colorado 39 50 196 146 3,92 0,593 36,41 1,28 60 7,0 Handin (1966) 2 Shale,Green River, Colorado (calcareous) 64 51 212 161 4,16 0,612 37,75 0,80 50 8,0 Handin (1966) 3 Shale,"5,900-foot sands,"texas 74 346 352 6 1,02 0,009 0,49 4,68 78 6,0 Handin (1966) ΙΛΥΟΛΙΘΟΣ 1 Siltstone, Repetto, California 28 50 180 130 3,60 0,565 34,42 1,79 24 14,0 Handin (1966) ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ 1 Slate, Mettawee, Vermont 98 101 397 296 3,93 0,594 36,47 1,03 95 8,0 Handin (1966) ΧΑΛΑΖΙΑΣ 1 Quartz53 (load II cu) 2500 507 5707 5200 11,26 0,837 56,81 0,20 2700 18 Handin (1966) ΧΑΛΑΖΙΤΗΣ 1 Quartzite Sioux, Minnesota 359 202 1496 1294 7,41 0,762 49,65 0,56 376 23,0 Handin (1966) ΣΥΝΟΛΟ 52 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΛΙΚΟ Μ.Ο 37,5 3,2 144,8 14,4 17
Για την υλοποίηση και εξαγωγή των αποτελεσμάτων μας χρησιμοποιήθηκαν οι μετρήσεις του Handin (1966). Οι περισσότερες δοκιμές διεξήχθησαν σε σχεδόν σταθερούς ρυθμούς παραμόρφωσης της τάξεως των 0,5 έως 5 τοις εκατό ανά λεπτό. Τα δείγματα ήταν κυλινδρικά διαμέτρου 1 έως 3 εκατοστά και μήκους 3 έως 8 εκατοστά. Οι περισσότερες τιμές της πίεσης έχουν ακρίβεια τουλάχιστον 0,5% και ευαισθησία 0,1 %. Οι θερμοκρασίες είναι της τάξεως 24 ±5 o C. Στη πρώτη στήλη (Material) του πίνακα αναγράφεται ο τύπος του πετρώματος ή του ορυκτού και η τοποθεσία του, μαζί με το όνομα του σχηματισμού, εφόσον είναι γνωστή, ή η κοινή ονομασία. Στη δεύτερη στήλη (Or) αναγράφεται ο προσανατολισμός της κύριας φόρτισης (σ 1 ). Οι συμβολισμοί είναι οι εξής: P παράλληλα με Ν ορθή, U άγνωστος προσανατολισμός. Η θερμοκρασία (Temperature o C) και η πλευρική πίεση (σ 3 σε bars) της δοκιμής παρατίθενται στη στήλη τρία και τέσσερα. Οι τιμές της εκτροπικής ς σε 1, 2, 5, και 10 τοις εκατό ειδική βράχυνση, η τελική αντοχή, και η συνολική πίεση (επί της εκατό βράχυνση ή επιμήκυνση) επιλέγονται από την καμπύλη ς-παραμόρφωσης και απαριθμούνται μαζί με τη γωνία μεταξύ σφαλμάτων ή σπασίματα και η κατεύθυνση της μέγιστης κύριας ς. Όταν διατίθενται αποτελέσματα από δύο ή περισσότερα πειράματα υπό τις ίδιες συνθήκες, οι μέσες τιμές που έχουν καταγραφεί. Όλα τα αποτελέσματα είναι από τις δοκιμές θλίψης, εκτός εάν η καταχώριση έχει την ένδειξη E για τον εφελκισμό. Ένας αστερίσκος (*) μετά την τελική αντοχή σημαίνει ότι η δοκιμή τερματίζεται πριν από τη θραύση και η καμπύλη ςπαραμόρφωσης εξακολουθεί να αυξάνεται. Αν η καμπύλη ς-παραμόρφωσης μειώνεται, αλλά δεν υπάρχει προφανής μακροσκοπική αστοχία, ένας διπλό αστερίσκος καταχωρείται στη στήλη θραύση γωνίας. Σε όλα τα άλλα, το υλικό είναι ξηρό, εκτός αν η πίεση των πόρων αναφέρεται ρητά. 18
3.1 ΑΝΥΔΡΙΤΗΣ 3.1.1 Ανυδρίτης, Blaine, Oklahoma Παρακάτω παρατίθεται το διάγραμμα ς παραμόρφωσης του πετρώματος Ανυδρίτη από την περιοχή της Οκλαχόμα. Τα δείγματα λήφθηκαν κάτω από συγκριμένες προδιαγραφές που παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα αναλυτικά ο προσανατολισμός του, η θερμοκρασία περιβάλλοντος, η θλιπτική πίεση, η γωνία σπασμού και την βράχυνση. Από τον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι μετρήσεις του συγκεκριμένου πετρώματος. Πίνακας 3.1.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ανυδρίτης Blaine, Oklahoma Material Or Temperature ( o C) σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. Anydrite, Blaine, Oklahoma N 24 0 1030...... 1280 1,2.. 68 N 24 140 900 1280.... 1880 3,1 15 66 N 24 470 1060 2040.... 2750 4,0 25 66 N 24 510 1220 2240.... 2760 4,0 ** 68 N 24 790 1970 3190 3730.. 3730 6,2 ** 66 N 24 1010 1780 2940 3840.. 3840 7,0 ** 69 N 24 1030 1440 2890 3730.. 3760 7,5 ** 66 N 24 2020 2420 3560 4710 5170 5170 22,2 ** 69 Μετά την επεξεργασία των παραπάνω μετρήσεων προέκυψαν τα παρακάτω αποτελέσματα. Για τα αποτελέσματα και τον υπολογισμό του σ ci και του m i χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα RockLab 19
Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας 3.1.1 Επεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 131,00 10 4,65 0 128 128 131,00 0,00 14 188 202 202,42 65,11 47 275 322 327,59 σ3τ σ1τ 218,57 51 276 327 340,78 103 479 237,17 79 373 452 426,35 367,39 101 384 485 487,61 σ1τ/σ3τ 4,65 469,70 103 376 479 492,99 479,00 202 517 719 732,83 σ3τ/ucs 0,79 939,40 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 0 128 128 128 1,000 90,00 14 202 188 216 0,870 60,50 47 322 275 369 0,745 48,18 51 327 276 378 0,730 46,90 79 452 373 531 0,702 44,62 101 485 384 586 0,655 40,94 103 479 376 582 0,646 40,24 202 719 517 921 0,561 34,15 Αρχικά μετατρέπουμε τις μονάδες μέτρησης από τα bars σε MPa διαιρώντας το με 10 σ 1Η = σ3 + σci mi σ3 σci+1 (MPa) k= σ1τ σ3τ πλευρική πίεση Τα υπόλοιπα υπολογίζονται ως γινόμενο με τον συντελεστή k και την Η εκλογή των σ 1Τ και σ 3Τ γίνεται με βάση την γωνία τριβής Φ και τους περιορισμούς που προαναφέρθηκαν, έτσι επιλέγουμε την αντίστοιχη πλευρική πίεση και την εκτροπική με βάση την γωνία τριβής. σ 1 =(σ 1 -σ 3 ) +σ 3 (MPa) 20
Κλίση m= σ1 σ3 σ1+σ3 Γωνία τριβής φ= ΑSIN(m) 0 Για το διάγραμμα Experimental data: Τοποθετούνται τα σημεία σ3-σ1 Hoek-Brown: τοποθετούνται τα σημεία σ 3 -σ 1Η και γίνεται η καμπύλη θραύσης Mogi line: τοποθετούνται τα σημεία σ 3 -k και επιλέγονται οι τιμές μέχρις ότου να τέμνει η ευθεία την καμπύλη θραύσης 21
Διάγραμμα ς παραμόρφωσης του Ανυδρίτη, Οκλαχόμα Anydrite, Blaine, Oklahoma 800 700 600 500 Axial σ 1 (MPa) 400 300 200 100 0 0 50 100 150 200 250 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα 3.1.1 Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ανυδρίτη Blaine Oklahoma (Handin, 1966) Κατά τον ίδιο τρόπο επιλύονται και τα παρακάτω διαγράμματα. 22
3.1.2 Ανυδρίτης Alberta, Canada Πίνακας 3.1.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ανυδρίτης, Alberta, Canada Material Anydrite (30% gypsum), Alberta,Canada Or Temperature ( o C) σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) N 24 0........ 410 0,5 18 22 N 24 170 1030 1080 860 780 1080 20,0 32 22 N 24 350 1070 1410 1420 1290 1450 24,5 32 22 N 24 520 1380 1700 1880 1820 1880 25,0 36 22 N 24 690 1400 1890 2030 2080 2080 21,0 36 22 Ref. Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας 3.1.2 Eπεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 41,00 14 4,62 0 41 41 41,00 0,00 17 108 125 123,95 78,46 35 145 180 182,55 σ3τ σ1τ 161,54 52 188 240 229,56 52 240 240,00 69 208 277 272,19 318,46 σ1τ/σ3τ 4,62 σ3τ/ucs 1,27 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 0 41 41 41 1,000 90,00 17 125 108 142 0,761 49,51 35 180 145 215 0,674 42,41 52 240 188 292 0,644 40,08 69 277 208 346 0,601 36,95 23
Anydrite (30% gypsum), Alberta,Canada 350 300 250 Axial σ 1 (MPa) 200 150 100 50 0 0 20 40 60 80 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα 3.1.2 Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ανυδρίτη Alberta, Canada (Handin, 1966) 24
3.2. Βασάλτης, Knippa,Texas Πίνακας 3.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Βασάλτης, Knippa,Texas Material Or Temperature ( o C) σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. Basalt,"Knippa,"Texas U 24 0 2620...... 2620 1,0 21 22 U 24 690 4620...... 4620 1,1 29 22 U 24 1030 5510...... 5510 1,7 21 22 Πλευρική πίεση Πίνακας 3.2. Επεξεργασία τιμών Experimental Data Hoek-Brown Mogi line Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 261,00 8,5 6,35 0 262 262 261,00 0,00 69 462 531 539,32 438,12 103 551 654 647,63 σ3τ σ1τ 654,00 103 654 σ1τ/σ3τ 6,35 σ3τ/ucs 0,39 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 0 262 262 262 1,000 90,00 69 531 462 600 0,770 50,35 103 654 551 757 0,728 46,71 25
Basalt,"Knippa,"Texas 700 600 500 Axial σ 1 (MPa) 400 300 200 100 0 0 20 40 60 80 100 120 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoeck-Brown Mogi line Σχήμα 3.2. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Βασάλτη Knippa (Handin, 1966) 26
3.3. Ασβεστίτης 3.3.1. Ασβεστίτης (load II [ r:r]) Πίνακας 3.3.1 Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ασβεστίτης (load II [ r:r]) Material Or Temperature ( o C) σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (% ) Fault angle ( o ) Ref. Calcite (load II [ r:r]).. 24 0 140 90.... 140 3,5.. 50.. 24 4020 150 270.... 390 4,4 ** 50.. 24 5070 3240 4720 4930.. 4960 6,4 ** 60.. 24 8090 230 480 1410.. 1850 8,3 ** 50.. 24 10200 290 580 2060 580 2750 11,0 ** 50 Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας 3.3.1 Επεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 16,00 6 1,98 0 14 14 16,00 0,00 402 39 441 599,10 795,28 507 496 1003 728,20 σ3τ σ1τ 1003,00 809 185 994 1088,14 507 1003 1600,45 1020 275 1295 1333,33 2017,87 σ1τ/σ3τ 1,98 σ3τ/ucs 31,69 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 0 14 14 14 1,000 90,00 402 441 39 843 0,046 2,65 507 1003 496 1510 0,328 19,18 809 994 185 1803 0,103 5,89 1020 1295 275 2315 0,119 6,82 27
Calcite (load II [ r:r]) 1400 1200 1000 Axial σ 1 (MPa) 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα 3.3.1. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτη (load II [ r:r]) (Handin, 1966) 28
3.3.2. Ασβεστίτης (load T m) Material Or Temperature ( o C) Πίνακας 3.3.2 Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ασβεστίτης (load T m) σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Calcite (load T m).. 24 2750 30 60 170 390 1300 * 17,4.. 70.. 24 2760 640 2010.... 2110 2,3 E 27 70.. 24 10100 90 90 110 180 550 * 15,4.. 159 Ref. Πίνακας 3.3.2. Επεξεργασία τιμών Experimental Data Hoek-Brown Mogi line Πλευρική πίεση Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 26,00 4 1,05 275 130 405 446,10 289,98 276 211 487 447,41 291,03 1010 55 1065 1335,14 σ3τ σ1τ 1065,00 1010 1065 0,00 0,00 σ1τ/σ3τ 1,05 0,00 σ3τ/ucs 38,85 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 275 405 130 680 0,191 11,02 276 487 211 763 0,277 16,05 1010 1065 55 2075 0,027 1,52 29
Calcite (load T m) 1600 1400 1200 1000 Axial σ 1 (MPa) 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα 3.3.2. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτη (load T m) (Handin, 1966) 30
3.4. Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming Material Claystone, "red beds," Wyoming Πίνακας 3.4. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming Or Temperature ( o C) σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. N 24 0........ 2350 0,9 24 22 N 24 690 3450 4300.... 4320 2,2 27 22 N 24 1030 3450 4140 3410 3380 4380 17,0 35 22 Experimental Data Πίνακας 3.4. Eπεξεργασίς τιμών Hoek-Brown Mogi line Πλευρική πίεση Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 241,00 6,3 5,25 0 235 235 241,00 0,00 69 432 501 472,54 362,42 103 438 541 566,10 σ3τ σ1τ 541,00 103 541 σ1τ/σ3τ 5,25 σ3τ/ucs 0,43 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 0 235 235 235 1,000 90,00 69 501 432 570 0,758 49,28 103 541 438 644 0,680 42,85 31
Claystone, "red beds," Wyoming 600 500 400 Axial σ 1 (MPa) 300 200 100 0 0 20 40 60 80 100 120 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα 3.4. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλόλιθο "red beds," Wyoming (Handin, 1966) 32
3.5. Δολομίτης 3.5.1. Δολομίτης, Luning, Nevada Material Dolomite,Luning, Nevada Πίνακας 3.5.1. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Or Temperature ( o C) Δολομίτης, Luning, Nevada σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. N 24 0........ 600 0,7 0 68 N 24 1010 3910 4660.... 4870 4,7 22 69 N 24 2020 3340 4910 6100 6160 6230 19,0 30 69 N 24 5150 3190 4480.... 4710 3,2 E 20 66 Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας 3.5.1 Επεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 60,00 30 4,08 0 60 60 60,00 0,00 101 487 588 531,58 412,50 202 623 825 807,97 σ3τ σ1τ 825,00 515 471 986 1479,68 202 825 2103,34 σ1τ/σ3τ 4,08 σ3τ/ucs 3,37 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 0 60 60 60 1,000 90,00 101 588 487 689 0,707 44,98 202 825 623 1027 0,607 37,35 515 986 471 1501 0,314 18,29 33
Dolomite,Luning, Nevada 1600 1400 1200 1000 Axial σ 1 (MPa) 800 600 400 200 0 0 100 200 300 400 500 600 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα 3.5.1. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτη, Luning, Nevada (Handin, 1966) 34
3.5.2. Δολομίτης, Hasmark, Montana Πίνακας 3.5.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Material Dolomite, Hasmark, Montana Or Temperature ( o C) Δολομίτης, Hasmark, Montana σ 3 1 2 5 10 σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) N 24 0 880 270 230.. 1160 9,4 29 66 N 24 500 1990...... 3380 4,5 24 66 N 3 24 1000 3110 2320 3760.. 3760 5,8 ** 66 N 3 24 2000 1200 3540 5760 5800 5900 17,3 ** 66 N 14 24 2000 1090 3500 5580 5470 5650 12,6 33 66 N 24 24 2000 1100 3500 5400 5330 5500 19,2 29 66 N 25 24 2000 1970 3990 5280 5240 5400 16,6 ** 66 Ref. 35
Πίνακας 3.5.2 Eπεξεργασία τιμών Experimental Data Hoek-Brown Mogi line Πλευρική πίεση Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 100,00 18 3,83 0 116 116 100,00 0,00 50 338 388 366,23 191,25 100 376 476 535,89 σ3τ σ1τ 382,50 200 590 790 808,28 200 765 765,00 200 565 765 808,28 765,00 200 550 750 808,28 σ1τ/σ3τ 3,83 765,00 200 540 740 808,28 765,00 σ3τ/ucs 2,00 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) 0 116 116 116 1,000 90,00 50 388 338 438 0,772 50,51 100 476 376 576 0,653 40,75 200 790 590 990 0,596 36,58 200 765 565 965 0,585 35,84 200 750 550 950 0,579 35,38 200 740 540 940 0,574 35,06 36
Dolomite,Hasmark, Montana 900 800 700 600 Axial σ 1 (MPa) 500 400 300 200 100 0 0 50 100 150 200 250 Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek- Brown Mogi line Σχήμα 3.5.2. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτη, Hasmark, Montana (Handin, 1966) 37