ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εφαρμογή AGC (Automatic Generation Control) σε μονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εφαρμογή AGC (Automatic Generation Control) σε μονάδες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα Μάινος Αντώνης Μάινος Κων/νος ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ Μπίσκας Παντελής, Επίκουρος Καθηγητής Α.Π.Θ. Ηλίας Μαρνέρης, Υποψήφιος Διδάκτωρ Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη 2017

2

Πρόλογος Το αντικείμενο μελέτης-έρευνας της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η δημιουργία, η μαθηματική διατύπωση και τέλος η επίλυση ενός μοντέλου αυτόματου ελέγχου στην παραγωγή (Automatic Generation Control) ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα. Το AGC μοντέλο δοκιμάζεται σε πραγματικά δεδομένα, δηλαδή σε μία πιθανή περίπτωση φορτίου και σε χαρακτηριστικά πραγματικών μονάδων της ελληνικής περιοχής. Είναι απαραίτητο, βέβαια, για την ορθή εφαρμογή του AGC μοντέλου να έχει προηγηθεί μια συγκεκριμένη διαδικασία. Αυτή είναι η οικονομική κατανομή της παραγωγής ενέργειας στις μονάδες της περιοχής μας. Η ανάληψη της ευθύνης αυτής ανατίθεται στο μοντέλο διανομής ενέργειας σε πραγματικό χρόνο (Real Time Dispatch). Το μοντέλο αυτό δηλαδή, πετυχαίνει την ελαχιστοποίηση του κόστους κατά την κάλυψη του φορτίου ακολουθώντας μια σειρά από περιορισμούς. Σαν είσοδος του RTD μοντέλου χρησιμοποείται ένα έτοιμο ωριαίο πρόγραμμα παραγωγής της επόμενης ημέρας (day-ahead) για τις μονάδες. Και σ αυτή την διαδικασία χρησιμοποιούνται πραγματικά δεδομένα. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία επισκόπηση των θεωρητικών στοιχείων που μας φάνηκαν χρήσιμα στην υλοποίηση του μοντέλου. Αρχικά, περιγράφεται τι είναι και πως λειτουργεί το RTD μοντέλο. Στην συνέχεια, αναφέρεται περιληπτικά πως ελέγχουμε τις μονάδες χωρίς τον AGC έλεγχο. Και τέλος αναλύεται ο έλεγχος αυτός (AGC), διατυπώνοντας τον στόχο του, τα στοιχεία που είναι απαραίτητο να διαθέτει και ορισμένες προδιαγραφές που είναι πιθανό να τον βελτιώσουν και να τον εξελίξουν. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο τρόπος υλοποίησης του μοντέλου μας. Ξεκινώντας, αναλύεται λεπτομερώς το πως το RTD καταφέρνει την ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής. Επίσης αναφέρονται όλοι οι περιορισμοί που τέθηκαν υπόψιν για την καλή λειτουργία των μονάδων. Στα επόμενα κομμάτια του κεφαλαίου, εξηγείται η μαθηματική κατασκευή του AGC ελέγχου. Για την κάλυψη διάφορων απαιτήσεων έχουν προταθεί τέσσερεις τρόποι λειτουργίας του AGC (modes). Στο τρίτο κεφάλαιο και αφού έχει γίνει πλέον κατανοητό το σύνολο του μοντέλο μας (αποτελείται αοό RTD και AGC), παρουσιάζεται η εφαρμογή της όλης προσέγγισης στην περίπτωση ενός πιθανού φορτίου της Ελλάδας, καθώς και τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση του προτεινόμενου μοντέλου. Λόγω της παρουσίας τεσσάρων διαφορετικών λειτουργιών AGC στην εργασία χρησιμοποιήσαμε ορισμένα ακραία στοιχεία, για να φανούν οι διαφορές και ο στόχος καθεμίας.

4 Στο τέταρτο κεφάλαιο πραγματοποιείται η ανάλυση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από τη συγκεκριμένη περίπτωση μελέτης και περιγράφονται τα συμπεράσματα στα οποία καταλήξαμε. Τα αποτελέσματα αυτά αποτελούνται από ένα πρόγραμμα οικονομικής παραγωγής ενέργειας για τις μονάδες μας από το RTD μοντέλο καθώς και από το ποσό που κόστισε η παραγωγή αυτή και από το πρόγραμμα παραγωγής των μονάδων που ελέγχονται από AGC για κάθε λειτουργία που εφαρμόσαμε. Τελειώνοντας, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε θερμά τον κ. Παντελή Μπίσκα για τη δυνατότητα που μας προσέφερε να εκπονήσουμε την παρούσα διπλωματική εργασία, την επιστημονική του καθοδήγηση και την αμεσότητα στη συνεργασία μας. Ακόμα, οφείλουμε να ευχαριστήσουμε τον υποψήφιο διδάκτορα του τμήματος, κ. Ηλία Μαρνέρη, για τον αμέτρητο χρόνο που διέθεσαι με σκοπό να μας βοηθήσει σε ό,τι και αν του ζητήσαμε. Τέλος, ευχαριστούμε και την αδερφή μας Μαρία Μάινου για την συμμετοχή στην διαμόρφωση της εργασία μας. Μάινος Αντώνης Μάινος Κων/νος Οκτώβριος 2017

5 Περιεχόμενα Πρόλογος... 3 Κεφάλαιο 1 Θεωρητικό Υπόβαθρο... 11 1.1 Εισαγωγή... 11 1.2 RTD... 11 1.2.1 H βασική έννοια του RTD... 11 1.3 Έλεγχος της παραγωγής χωρίς AGC... 13 1.4 AGC... 19 1.4.1 Έλεγχος των γραμμών διασυνδέσεων... 19 1.4.2 Στόχοι του AGC... 21 1.4.3 Περιγραφή του AGC... 21 1.4.4 Χρήσιμα στοιχεία στο AGC.... 26 Κεφάλαιο 2 Υλοποίηση Μοντέλου... 29 2.1 Εισαγωγή... 29 2.2 Υλοποίηση RTD... 30 2.3 Ισοζύγιο Ενέργειας... 31 2.4 Περιορισμοί... 32 2.4.2 Όρια για την μεταβολή στην παραγωγή κάθε μονάδας... 34 2.4.3 ΑGC όρια... 35 2.5 Αντικειμενική Συνάρτηση... 35 2.5.1 Προσδιορισμός της παραγωγής κάθε μονάδας... 37 2.6 Υλοποίηση AGC... 37 2.6.1 Κοινά στοιχεία των modes... 39 2.6.2 Participation factor... 41 2.7 Mode 2... 42 2.8 Mode 3... 42 2.9 Mode 4... 43 2.10 Υπόμνημα... 46

6 Κεφάλαιο 3 Περίπτωση Μελέτης... 52 3.1 Εισαγωγή... 52 3.2 Δεδομένα... 52 3.2.1 Αρχική Κατάσταση Μονάδων... 52 3.2.2 Φορτίο... 53 3.2.3 Εφεδρείες του Συστήματος... 57 3.2.4 Χαρακτηριστικά Μονάδων... 58 3.2.5 Κόστος Παραγωγής των Μονάδων... 62 3.2.6 Πρόγραμμα Παραγωγής Μονάδων από το day ahead... 63 Κεφάλαιο 4 Αποτελέσματα... 66 4.1 Αποτελέσματα RTD... 66 4.1.1 Πρόγραμμα Παραγωγής Μονάδων του RTD... 66 4.1.2 Penalty Variables... 71 4.1.3 Κόστος Παραγωγής... 72 4.2 Αποτελέσματα AGC... 75 4.2.1 Πρόγραμμα Παραγωγής AGC Μονάδων... 75 4.2.2 Smooth ACE... 86 4.2.3 Σύγκριση των τριών λειτουργιών του AGC... 87 Επίλογος... 91 Βιβλιογραφία Αναφορές... 93

7 Λίστα Εικόνων Σχήμα 1: Σύστημα εξισορρόπησης ενέργειας... 13 Σχήμα 2:Παράλληλη λειτουργία γεννήτριας με αντίσταση ανάδρασης (R) συνδεδεμένη σε άπειρο ζυγό... 16 Σχήμα 3:Ρύθμιση χαρακτηριστικής φορτίου-συχνότητας γεννήτριας... 16 Σχήμα 4:Ισοδύναμο Μοντέλο παραγωγής μιας συγκεκριμένης περιοχής... 17 Σχήμα 5: Σύστημα δύο περιοχών... 20 Σχήμα 6: Βασική λούπα ελέγχου παραγωγής... 23 Σχήμα 7: Βασική λούπα ελέγχου παραγωγής μέσω τηλεμετρίας... 23 Σχήμα 8: Υπολογισμός του ACE... 24 Σχήμα 9: Γενικός σχεδιασμός της AGC λογικής... 25 Σχήμα 10: Ροή διαδικασίας [6]... 30 Σχήμα 11: Χρονοδιάγραμμα του μοντέλου... 38 Σχήμα 12: Σενάριο φορτίου... 55 Σχήμα 13: ACE... 56 Σχήμα 14: Έξοδος μονάδας 17... 76 Σχήμα 15: Έξοδος μονάδας 17... 76 Σχήμα 16: Έξοδος μονάδας 17... 77 Σχήμα 17: Έξοδος μονάδας 19... 77 Σχήμα 18: Έξοδος μονάδας 19... 78 Σχήμα 19: Έξοδος μονάδας 19... 78 Σχήμα 20: Έξοδος μονάδας 20... 79 Σχήμα 21: Έξοδος μονάδας 20... 79 Σχήμα 22: Έξοδος μονάδας 20... 80 Σχήμα 23: Έξοδος μονάδας 21... 80 Σχήμα 24: Έξοδος μονάδας 21... 81 Σχήμα 25: Έξοδος μονάδας 21... 81 Σχήμα 26: Έξοδος μονάδας 25... 82 Σχήμα 27: Έξοδος μονάδας 25... 82 Σχήμα 28: Έξοδος μονάδας 25... 83 Σχήμα 29: Έξοδος μονάδας 26... 83 Σχήμα 30: Έξοδος μονάδας 26... 84

8 Σχήμα 31: Έξοδος μονάδας 26... 84 Σχήμα 32: Έξοδος μονάδας 27... 85 Σχήμα 33: Έξοδος μονάδας 27... 85 Σχήμα 34: Έξοδος μονάδας 27... 86 Σχήμα 35: Ομαλοποιημένο ACE... 87 Σχήμα 36: ACE που δεν διορθώθηκε... 89 Σχήμα 37: ACE που δεν διορθώθηκε... 89 Σχήμα 38: CPS2... 90 Σχήμα 39: ACE που δεν διορθώθηκε... 90

9 Λίστα πινάκων Πίνακας 1: Όριο cps2... 44 Πίνακας 2: Aρχική κατάσταση μονάδων... 53 Πίνακας 3: Φορτίο... 54 Πίνακας 4: Εφεδρείες του συστήματος... 57 Πίνακας 5: Εφεδρείες του συστήματος (συνέχεια)... 57 Πίνακας 6: Εφεδρείες του συστήματος (συνέχεια)... 57 Πίνακας 7: Χαρακτηριστικά μονάδων... 58 Πίνακας 8: Χαρακτηριστικά μονάδων (συνέχεια)... 59 Πίνακας 9: Χαρακτηριστικά μονάδων (συνέχεια)... 60 Πίνακας 10: Κόστος παραγωγής των μονάδων... 62 Πίνακας 11: Πρόγραμμα παργωγής από το day ahead για την μονάδα Αγ.Δημήτριος4... 63 Πίνακας 12: Πρόγραμμα παργωγής από το day ahead για την μονάδα Καρδιά1... 64 Πίνακας 13: Πρόγραμμα παργωγής από το day ahead για την μονάδα Κρεμαστά 65 Πίνακας 14: Πρόγραμμα παραγωγής μιας μονάδας από το RTD... 68 Πίνακας 15: Αποτελέσματα RTD για την μονάδα 17... 71 Πίνακας 16: Ποινές για παραβιάσεις στο πρόγραμμα RTD... 71 Πίνακας 17: Κόστος ενέργειας που παράχθηκε... 74 Πίνακας 18: Συνολικό κόστος παραγωγής... 74 Πίνακας 19: Μέση μεταβολή στην έξοδο των μονάδων 17, 19, 20 για κάθε λειτουργία... 88 Πίνακας 20: Τυπική απόκλιση του απόλυτου ACE που δεν διορθώθηκε για κάθε mode... 88

10

11 Κεφάλαιο 1 Θεωρητικό Υπόβαθρο 1.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε το θεωρητικό υπόβαθρο που ήταν απαραίτητο για την κατανόηση της παρούσας εργασίας. Αρχικά θα αναφέρουμε ορισμένα στοιχεία για το μοντέλο RTD (Real Time Dispatch) που φάνηκαν χρήσιμα κατά την εφαρμογή του. Στην συνέχεια θα αναλύσουμε συνοπτικά τον έλεγχο των μονάδων παραγωγής ενέργειας χωρίς την παρουσία του AGC (Automatic Generation Control). Και τέλος, θα περιγράψουμε θεωρητικά το μοντέλο AGC επισημαίνοντας τα βασικά χαρακτηριστικά που χρειάζεται κάποιος να γνωρίζει για αυτό. 1.2 RTD Το RTD (Real Time Dispatch) είναι ένα μοντέλο βελτιστοποίησης της οικονομικότερης διανομής του φορτίου στις μονάδες παραγωγής [1]. Δηλαδή είναι υπεύθυνο για την παραγωγή ενέργειας με όσο το δυνατό χαμηλότερο κόστος, αλλά και με υπευθυνότητα, ώστε να τηρούνται όλα τα λειτουργικά όρια παραγωγής και μεταφοράς των εγκαταστάσεων. Στην συνέχεια του κεφαλαίου αυτού θα γίνει αναλυτικότερη περιγραφή της διαδικασίας αυτής του RTD. 1.2.1 H βασική έννοια του RTD ενέργειας: Υπάρχει ποικιλία προκλήσεων για τον σωστό τρόπο παροχής ηλεκτρικής

12 Η παραγωγή πρέπει να είναι ταυτόχρονη με τη ζήτηση Η ζήτηση αλλάζει πολύ, κατά την διάρκεια της μέρας, της εβδομάδας ή του χρόνου Η αξία των διαφορετικών τύπων παραγωγικών μονάδων ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό Αναμενόμενες ή μη καταστάσεις στο μεταφορικό δίκτυο, επηρεάζουν ποιες μονάδες θα χρησιμοποιηθούν στην αξιόπιστη κάλυψη του φορτίου. Το RTD είναι μια μέθοδος βελτιστοποίησης, που λαμβάνει υπόψη της αυτούς τους παράγοντες στην επιλογή των μονάδων που θα λειτουργούν, ώστε να παραχθεί μια ικανοποιητική ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας στο χαμηλότερο δυνατό κόστος. Για την ακρίβεια, το RTD είναι το δεύτερο στάδιο μιας ευρύτερης οικονομικής διεργασίας, η οποία ονομάζεται SCED (Security Constrained Economic Dispatch). Tο πρώτο στάδιο αποτελεί το πλάνο για την αυριανή ημέρα (day-ahead unit commitment) [2]. Στο πρώτο στάδιο, οι διαχειριστές θα πρέπει να αποφασίσουν ποιες παραγωγικές μονάδες θα λειτουργούν για κάθε ώρα, ουσιαστικά για τις επόμενες 24 ώρες, σύμφωνα με την πρόβλεψη φορτίου. Στην επιλογή λειτουργίας των οικονομικότερων μονάδων, οι διαχειριστές θα πρέπει να λάβουν υπόψη τα λειτουργικά χαρακτηριστικά κάθε μονάδας, όπως πόσο γρήγορα μπορεί να αλλάξει η έξοδος, οι μέγιστες και οι ελάχιστες τιμές της εξόδου και τον ελάχιστο χρόνο που πρέπει να λειτουργήσει μια μονάδα αφού ξεκινήσει. Επίσης οι διαχειριστές πρέπει να συμπεριλάβουν στους υπολογισμούς τους και τα κόστη των παραγωγικών μονάδων, όπως τα λειτουργικά έξοδα καυσίμου και τα κόστη περιβαλλοντικής συμμόρφωσης. Ακόμα, εκτιμώμενες συνθήκες που μπορούν να επηρεάσουν το δίκτυο μεταφοράς πρέπει επίσης να ληφθούν υπόψη, ώστε να εξασφαλισθεί ότι η βέλτιστη οικονομική διανομή καλύπτει το απαιτούμενο φορτίο. Τέλος οι διακοπές της λειτουργίας παραγωγικών και μεταφορικών εγκαταστάσεων, η μεταβολή του φορτίου και ο καιρός είναι εξίσου σημαντικές στην επιρροή του φορτίου. Σε περίπτωση που η ανάλυση υποδεικνύει πως η βέλτιστη οικονομική

13 διανομή δεν μπορεί να ικανοποιήσει το φορτίο, ορισμένες ακριβότερες μονάδες θα αντικαταστήσουν κάποιες φθηνότερες. Στο δεύτερο στάδιο, οι διαχειριστές πρέπει να αποφασίσουν σε πραγματικό χρόνο την ποσότητα της παραγωγής κάθε διαθέσιμης μονάδας, έτσι ώστε να καλυφθεί το απαιτούμενο φορτίο και να ελαχιστοποιηθεί το κόστος της συνολικής παραγωγής. Οι πραγματικές συνθήκες ενδέχεται να διαφέρουν από αυτές που είχαν προβλεφθεί στο προηγούμενο στάδιο και οι διαχειριστές θα πρέπει να προσαρμόσουν κατάλληλα την διανομή. Επιπλέον η μεταφερόμενη ενέργεια πρέπει να παρακολουθείται έτσι ώστε να εξασφαλισθεί η παραμονή αυτής και της τάσης στα επιθυμητά όρια. Αν η μεταφερόμενη ενέργεια υπερβεί τα επιτρεπόμενα όρια, ο διαχειριστής θα έχει την υποχρέωση να λάβει τα απαιτούμενα μέτρα. Αυτά μπορεί να είναι περικοπή του προγράμματος παραγωγής, αλλαγή της διανομής ή ακόμα και η μη εξυπηρέτηση του απαιτούμενου φορτίου. 1.3 Έλεγχος της παραγωγής χωρίς AGC Τα συστήματα ελέγχου ενέργειας μπορούν να λειτουργήσουν και χωρίς το AGC διότι υπάρχει έλεγχος ταχύτητος και φορτίου σε κάθε γεννήτρια (Turbine Generations). Έτσι αναγκάζονται οι γεννήτριες της ίδιας περιοχής να κατανέμουν το φορτίο και να αναγκάζουν τις αλληλοσυνδεόμενες ζώνες να μοιράζονται το φορτίο [3]. Μία γεννήτρια που οδηγείται από ατμοστρόβιλο, συμβολίζεται από μία μεγάλη μάζα περιστροφής, πάνω στην οποία επενεργούν δύο αντίθετες ροπές περιστροφής (Σχ. 1) Σχήμα 1: Σύστημα εξισορρόπησης ενέργειας

14 Η μηχανική ροπή Τμηχ επενεργεί για να αυξήσει την ταχύτητα περιστροφής, ενώ η Τηλ επενεργεί για να μειώσει την ταχύτητα. Για συνθήκη Τμηχ=Τηλ η ταχύτητα περιστροφής ω είναι σταθερή. Σε περίπτωση που το ηλεκτρικό φορτίο αυξηθεί, τότε Τηλ >Τμηχ και το σύστημα θα αρχίσει να ελαττώνει ταχύτητα. Επειδή όμως η μείωση της ταχύτητας, κάτω από συγκεκριμένο όριο, μπορεί να προκαλέσει βλάβη στις συσκευές, πρέπει να αυξηθεί η μηχανική ροπή Τμηχ για να επανέλθει η ισορροπία δηλ. Τμηχ=Τηλ και η ταχύτητα να επανέλθει σε αποδεκτή τιμή και να ξαναγίνει σταθερή. Η διαδικασία αυτή σε ένα ηλεκτρικό σύστημα επαναλαμβάνεται διότι παρατηρείται συνεχή μεταβολή του φορτίου. Επίσης, επειδή πολλές γεννήτριες τροφοδοτούν με ενέργεια το ηλεκτρικό δίκτυο, πρέπει να υπάρχει ένας τρόπος κατανομής των μεταβολών του φορτίου στις γεννήτριες. Για το σκοπό αυτό, μία σειρά από αυτοματισμούς, συνδέονται στις γεννήτριες. Ένας κυβερνήτης (governor) υπάρχει σε κάθε μονάδα, για να διατηρεί την ταχύτητα σταθερή. Ενώ ο βοηθητικός έλεγχος, που βρίσκεται στο κέντρο ελέγχου αναλαμβάνει την κατανομή φορτίου στις μονάδες παραγωγής. Παρακάτω αναλύεται ο τρόπος λειτουργίας μονάδας παραγωγής σε δίκτυο μεγάλης συνολικής παραγωγής. Στο Σχ. 2 δίνεται η συνδεσμολογία παράλληλης λειτουργίας γεννήτριας με ζυγό απείρου τιμής (ο άπειρος ζυγός μπορεί να απορροφήσει ή να προμηθεύσει απεριόριστη ισχύ για σταθερή τάση και συχνότητα) καθώς και η χαρακτηριστική ταχύτητα-φορτίου. Υποθέτουμε πως επιλέγεται η τιμή της R ώστε να έχουμε φορτίο στην γεννήτρια 50%. Η χαρακτηριστική εξαρτάται από τον τύπο ελέγχου ταχύτητος που χρησιμοποιείται και την δυναμικότητα της γεννήτρια Ο ρυθμιστής ταχύτητας της μονάδας υπολογίζεται από την σχέση: R = Δf(pu) ΔΡ(pu) = Δf(Hz)/50(Hz) ΔΡ(MW)/Pονομ(MW) = M όπου Ρονομ.= ονομαστική τιμή ισχύος της γεννήτριας σε MW και R είναι η βαθμίδα ρύθμισης ταχύτητος που θεωρείται σταθερή (στο Σχ. 2 θεωρούμε 4% ρύθμιση). Αν θελήσουμε να αυξήσουμε το φορτίο της γεννήτριας, τότε η ροπή της

τουρμπίνας (prime mover) πρέπει να αυξηθεί, για να διατηρηθεί η συχνότητα σταθερή (ταχύτητα), με αποτέλεσμα η καμπύλη ταχύτητας-r να μετατοπισθεί σε άλλη θέση (νέα τιμή R) όπως φαίνεται στο Σχ. 3. Η μετατόπιση της καμπύλης ισοδυναμεί με μεταβολή της γωνίας αναφοράς θ1 του άξονα της γεννήτριας. 15

16 Σχήμα 2:Παράλληλη λειτουργία γεννήτριας με αντίσταση ανάδρασης (R) συνδεδεμένη σε άπειρο ζυγό Σχήμα 3:Ρύθμιση χαρακτηριστικής φορτίου-συχνότητας γεννήτριας

17 Στο Σχ. 4 φαίνονται τα μοντέλα γεννητριών για μια συγκεκριμένη περιοχή (area). Για απομονωμένο σύστημα, (χωρίς tie-line) η steady state τιμή μεταβολής της συχνότητας Δf, για μεταβολή του φορτίου ΔL=ΔΑ/s βρίσκεται από το θεώρημα τελικής τιμής του Laplace. HA= ενεργός αδράνεια περιστρεφόμενων φορτίων μηχανής του ηλεκτρικού συστήματος της περιοχής. Η τιμή 2ΗΑ/10β2 είναι 2-8sec για όλα τα συστήματα. β2 = χαρακτηριστική συχνότητας φορτίου (MW/0.1Hz). Piονομ. = ονομαστική ισχύς της γεννήτριας i (MW). ΔPi= αύξηση ηλεκτρικής ισχύος για γεννήτρια i (MW). D=ΔΡ/Δf (ΜW/Hz) =συντελεστής αυτορρύθμισης φορτίου. 1/Ri =αντίσταση ανάδρασης της γεννήτριας i (Hz/MW). s= Σύμβολο Laplace (1/sec). Στο διάγραμμα του Σχ. 4, φαίνεται η συνδεσμολογία πολλών γεννητριών της ίδιας περιοχής. Το διάγραμμα αυτό μπορεί να επεκταθεί για να συμπεριλάβει και μονάδες AGC. Σχήμα 4:Ισοδύναμο Μοντέλο παραγωγής μιας συγκεκριμένης περιοχής

18 Η σωστή λειτουργία ενός ηλεκτρικού δικτύου υπό τριφασικές συνθήκες (steady state) απαιτεί: 1. Η παραγόμενη ισχύς, να ικανοποιεί την ζητούμενη ισχύ και τις απώλειες. 2. Οι τάσεις των ζυγών (εύρος), να είναι περίπου ίσες με τις ονομαστικές τιμές τους. 3. Οι γεννήτριες να λειτουργούν μέσα στα καθορισμένα όρια πραγματικής και άεργου ισχύος. 4. Οι γραμμές μεταφοράς και οι μετασχηματιστές να μην υπερφορτίζονται. Τα παραπάνω ελέγχονται διαμέσου του προγράμματος ροών φορτίου (power-flow program - "Load flow") ή "Ροή φορτίου". Το πρόγραμμα αυτό υπολογίζει τάσεις και ρεύματα σε κάθε κόμβο (ζυγό) για τριφασικές τελικές συνθήκες, καθώς και τις απώλειες.

19 1.4 AGC 1.4.1 Έλεγχος των γραμμών διασυνδέσεων Είναι σημαντικό να αναφέρουμε μερικά στοιχεία για τον έλεγχο στις γραμμές διασυνδέσεων διαφορετικών περιοχών, παρόλο που στην εργασία μας θα ασχοληθούμε μόνο με μία περιοχή. Όταν δύο μονάδες διασυνδέουν τα συστήματά τους, το κάνουν για διάφορους λόγους. Πρώτον, μια περιοχή μπορεί να αγοράζει και να πουλάει ενέργεια σε γειτονικά συστήματα, των οποίων οι λειτουργικές δαπάνες είναι φθηνότερες, άρα καθιστούν αυτές τις συναλλαγές κερδοφόρες. Δεύτερον, ακόμα και αν δεν μεταδίδεται ενέργεια μεταξύ γειτονικών συστημάτων, υπάρχει περίπτωση ένα σύστημα να έχει ξαφνική απώλεια μιας μονάδας παραγωγής. Τότε οι μονάδες σε όλη τη διασύνδεση θα δεχθούν μια αλλαγή της συχνότητας και θα βοηθήσουν όλες στην αποκατάστασή της στην επιθυμητή τιμή. Οι διασυνδέσεις παρουσιάζουν ένα πολύ ενδιαφέρον πρόβλημα ελέγχου σε σχέση με την κατανομή της παραγωγής για την κάλυψη του φορτίου. Η υποθετική κατάσταση στο Σχήμα 5 θα χρησιμοποιηθεί για την απεικόνιση αυτού του προβλήματος. Ας υποθέσουμε ότι και τα δύο συστήματα στο Σχήμα 5 έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά παραγωγής και φόρτισης και, επιπλέον, ας υποθέσουμε ότι το σύστημα 1 στέλνει 100MW στο σύστημα 2 μετά την συμφωνία ανταλλαγής μεταξύ των υπεύθυνων κάθε συστήματος. Στη συνέχεια, το σύστημα 2 δέχεται αύξηση φορτίου 30MW. Δεδομένου ότι και οι δύο μονάδες έχουν ίσα γενικά χαρακτηριστικά, θα έχουν και οι δύο μια αύξηση των 15 MW, και θα υπάρξει αύξηση της ροής από 100 MW σε 115 MW. Έτσι, η αύξηση φορτίου 30 MW στο σύστημα 2 θα έχει ικανοποιηθεί από την αύξηση των 15 MW στην παραγωγή του συστήματος 2, καθώς και αύξηση της ροής κατά 15 MW προς το σύστημα 2. Αυτό είναι ευπρόσδεκτο, εκτός από το γεγονός ότι το σύστημα 1 συμφωνήθηκε να πουλήσει μόνο 100 MW και όχι 115 MW, και το κόστος παραγωγής του έχει μόλις αυξηθεί χωρίς κανείς να πληρώσει τα επιπλέον χρήματα για αυτό. Αυτό που χρειάζεται σε αυτό το σημείο είναι ένα σχέδιο ελέγχου που να αναγνωρίζει την

20 αύξηση του φορτίου των 30 MW που πραγματοποιήθηκε στο σύστημα 2 και στη συνέχεια, να αυξήσει την παραγωγή στο σύστημα 2 κατά 30 MW. Συγχρόνως θα αποκατασταθεί η συχνότητα στην ονομαστική της αξία. Επίσης το σύστημα 1 δεν θα αυξήσει την παραγωγή του και θα μείνει στην συμφωνημένη παραγωγή. Σχήμα 5: Σύστημα δύο περιοχών Ένα τέτοιο σύστημα ελέγχου πρέπει να χρησιμοποιεί δύο στοιχεία: τη συχνότητα του συστήματος και την καθαρή ισχύ που ρέει από ή προς μια περιοχή στις γραμμές σύνδεσης. Ένας τέτοιος έλεγχος θα πρέπει κατ' ανάγκη να αναγνωρίζει τα ακόλουθα: 1. Εάν η συχνότητα μειωθεί και η καθαρή ανταλλακτική ισχύς που εξέρχεται από το σύστημα μας αυξηθεί, σημειώθηκε αύξηση φορτίου εκτός του συστήματός μας.

21 2. Εάν η συχνότητα μειωθεί και η καθαρή ανταλλακτική ισχύς που εξέρχεται από το σύστημα μας μειωθεί, σημειώθηκε αύξηση φορτίου εντός του συστήματος. Αυτό μπορεί να επεκταθεί σε περιπτώσεις όπου η συχνότητα αυξάνεται. 1.4.2 Στόχοι του AGC Οι στόχοι του AGC είναι τρείς και είναι οι παρακάτω: 1. Η διατήρηση της συχνότητας του συστήματος στην ονομαστική της τιμή ή πολύ κοντά σε αυτή. 2. Η διατήρηση της ισχύος που ανταλλάσσεται μεταξύ των περιοχών, που βρίσκονται υπό έλεγχο (AGC), στην σωστή τιμή. 3. Η διατήρηση της παραγωγής κάθε μονάδας στην πιο οικονομική τιμή [4]. Στην εργασία αυτή θα προσπαθήσουμε να κρατήσουμε την συχνότητα σταθερή, αυτό επιτυγχάνεται με μείωση όσο είναι δυνατόν του ACE. Το σφάλμα αυτό (ACE) είναι η διαφορά της συνολικής παραγωγής από το πραγματικό φορτίο. Επίσης θα δώσουμε μεγάλο βάρος στην οικονομική λειτουργία των μονάδων. Ο δεύτερος στόχος του AGC δεν θα μας απασχολήσει καθώς το αντικείμενο μας είναι μια περιοχή, η περιοχή της Ελλάδας. 1.4.3 Περιγραφή του AGC Σ αυτό το σημείο θα παρουσιάσουμε πως εφαρμόζεται γενικά μια λογική ελέγχου AGC. Η σύγχρονη εφαρμογή συστημάτων αυτόματου ελέγχου παραγωγής (AGC) συνήθως αποτελείται από μια κεντρική τοποθεσία όπου υπάρχουν πληροφορίες σχετικά με το σύστημα. Οι ενέργειες ελέγχου προσδιορίζονται σε έναν ψηφιακό υπολογιστή και στη συνέχεια μεταδίδονται στις μονάδες παραγωγής μέσω διαύλων. Για να εφαρμοστεί ένα σύστημα AGC, είναι απαραίτητες οι ακόλουθες πληροφορίες στο κέντρο ελέγχου.

22 Η έξοδος για κάθε δεσμευμένη μονάδα. Η ροή ισχύος σε κάθε γραμμή σύνδεσης των γειτονικών περιοχών. Η συχνότητα συστήματος. Η έξοδος από την εκτέλεση ενός προγράμματος AGC πρέπει να μεταδοθεί σε κάθε μία από τις μονάδες παραγωγής. Η σημερινή πρακτική είναι η μετάδοση παλμών διαφορετικού μήκους στη μονάδα. Ο εξοπλισμός ελέγχου των μονάδων στη συνέχεια αλλάζει τις εξόδους τους προς τα επάνω ή προς τα κάτω ανάλογα με το μήκος παλμού. Το "μήκος" του παλμού ελέγχου μπορεί να κωδικοποιηθεί στο δυαδικό σύστημα και να μεταδοθεί μέσω ενός ψηφιακού καναλιού. Η χρήση των ψηφιακών καναλιών για μεταφορά δεδομένων (digital telemetry) είναι συνηθισμένη στα σύγχρονα συστήματα όπου υπάρχει εποπτικός έλεγχος (ανοίγματα και κλεισίματα υποσταθμών), πληροφορίες τηλεμετρίας (μετρήσεις MW, MVAR, τάση MVA κ.λπ.) και πληροφορίες ελέγχου (unit raise/lower) και αποστέλλονται όλα μέσω των ίδιων καναλιών. Ο βασικός βρόχος ελέγχου (basic reset control loop) για μια μονάδα αποτελείται από έναν ολοκληρωτή με κέρδος K όπως φαίνεται στο σχήμα 6. Ο βρόχος ελέγχου εφαρμόζεται όπως φαίνεται στο σχήμα 7. Η είσοδος Pdes control που χρησιμοποιείται στα σχήματα 6 και 7 είναι συνάρτηση της απόκλισης συχνότητας του συστήματος, του καθαρού σφάλματος ανταλλαγής και της απόκλισης κάθε μονάδας από την προγραμματισμένη οικονομική παραγωγή. Το γενικό σχέδιο ελέγχου ξεκινά με το ACE, το οποίο είναι ένα μέτρο του σφάλματος στη συνολική παραγωγή από τη συνολική επιθυμητή παραγωγή. Το ACE υπολογίζεται σύμφωνα με το σχήμα 8. Το ACE χρησιμεύει για να υποδείξει πότε συνολικά η παραγωγή πρέπει να αυξάνεται ή να μειώνεται σε μια περιοχή ελέγχου. Ωστόσο, το ACE δεν είναι το μόνο σήμα σφάλματος που πρέπει να "οδηγήσει" τον ελεγκτή μας [5]. Οι μεμονωμένες μονάδες ενδέχεται να αποκλίνουν από την οικονομική τους παραγωγή όπως καθορίζεται από το RTD και τον υπολογισμό του συντελεστή συμμετοχής (pf).

23 Σχήμα 6: Βασική λούπα ελέγχου παραγωγής Σχήμα 7: Βασική λούπα ελέγχου παραγωγής μέσω τηλεμετρίας

24 Σχήμα 8: Υπολογισμός του ACE Η λογική ελέγχου AGC πρέπει επίσης να οδηγείται από τα σφάλματα στην έξοδο μονάδας έτσι ώστε να υποχρεωθούν οι μονάδες να υπακούσουν στην οικονομική αποστολή. Για να γίνει αυτό, το άθροισμα των σφαλμάτων των εξόδων των μονάδων προστίθενται στο ACE για να σχηματιστεί ένα σύνθετο σήμα σφάλματος που οδηγεί ολόκληρο το σύστημα ελέγχου. Ένα τέτοιο σύστημα ελέγχου παρουσιάζεται σχηματικά στο σχήμα 9, όπου συνδυάζεται ο υπολογισμός του ACE, η κατανομή της παραγωγής και ο βρόγχος ελέγχου μονάδας.

25 Σχήμα 9: Γενικός σχεδιασμός της AGC λογικής Η διερεύνηση του σχήματος 9 δείχνει ένα συνολικό σύστημα ελέγχου που στόχος του είναι να οδηγήσει το ACE στο μηδέν καθώς και να οδηγήσει την παραγωγή κάθε μονάδας στην απαιτούμενη οικονομική τιμή. Πρέπει να τονιστεί σ αυτό το σημείο ότι υπάρχουν πολλές παραλλαγές στην εκτέλεση του ελέγχου που φαίνεται στο σχήμα 9. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τις ψηφιακές εφαρμογές της AGC, όπου μπορεί να προγραμματιστεί πολύπλοκος κώδικας για την καλύτερη απόδοση του ελέγχου.

26 Συχνά τίθεται το ερώτημα σχετικά με το τι είναι ένα καλό σχέδιο AGC. Αυτό είναι δύσκολο να απαντηθεί συνολικά, αφού αυτό που είναι ωφέλιμο για ένα σύστημα μπορεί να βλάπτει ένα άλλο. Μπορούν να δοθούν τρία γενικά κριτήρια. 1. Το σήμα ACE θα πρέπει ιδανικά να μην είναι πολύ μεγάλο. Αφού το ACE επηρεάζεται άμεσα από τυχαίες διακυμάνσεις φορτίου, αυτό το κριτήριο μπορεί να αντιμετωπιστεί στατιστικά λέγοντας ότι η τυπική απόκλιση του ACE πρέπει να είναι μικρή. 2. Δεν πρέπει να επιτραπεί στο ACE να "παρασύρεται"(drift). Αυτό σημαίνει ότι το ολοκλήρωμα του ACE σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα πρέπει να είναι μικρό. "Drift" στο ACE έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία σφαλμάτων στο σύστημα ή όπως αποκαλούνται inadvertent interchange errors. 3. Το ποσό των σφαλμάτων στην παραγωγή που πρέπει να διορθώνει το AGC πρέπει να είναι το ελάχιστο δυνατό. Πολλά από τα σφάλματα στο ACE, για παράδειγμα, είναι τυχαίες μεταβολές φορτίου που δεν χρειάζεται να προκαλέσουν δράση ελέγχου. Προσπαθώντας το AGC να "κυνηγήσει" αυτές τις τυχαίες μεταβολές φορτίου θα καταστρέψει τα συστήματα που ελέγχουν τις μονάδες. Για την επίτευξη των στόχων αυτών στο AGC θα αναφερθούν παρακάτω συγκεκριμένα στοιχεία που μπορούν να προστεθούν κατά την υλοποίηση του συστήματος. 1.4.4 Χρήσιμα στοιχεία στο AGC. Σε αυτό το σημείο θα παραθέσουμε ορισμένα στοιχεία που θα ήταν χρήσιμο να υπάρχουν σε ένα σύστημα που λειτουργεί υπό AGC.

27 Δράση υποβοήθησης: Η ύπαρξη των συντελεστών συμμετοχής (participation factors) δημιουργεί ορισμένα προβλήματα όταν εμφανιστεί ένα υπερβολικά μεγάλο ACE. Εάν υπάρχει μία μονάδα της οποίας ο συντελεστής συμμετοχής είναι κυρίαρχος, θα πάρει το μεγαλύτερο μέρος στη διόρθωση του ACE και οι άλλες μονάδες θα παραμείνουν σχετικά σταθερές. Αν και είναι η σωστή αντίδραση του συστήματος σε ό,τι αφορά τα οικονομικά, η μονάδα που αναλαμβάνει να παράγει ή να μειώσει όλη την απαιτούμενη ενέργεια δεν θα είναι σε θέση να αλλάξει την παραγωγή της αρκετά γρήγορα όταν υπάρχει μεγάλο ACE. Έτσι το σύστημα δεν λειτουργεί σωστά. Η λογική υποβοήθησης είναι αυτή που με τη μετακίνηση περισσότερων μονάδων προσπαθεί να διορθώσει το ACE. Όταν το ACE διορθωθεί, τότε το AGC επαναφέρει τις μονάδες πίσω στην οικονομική απόδοση. Φιλτράρισμα ACE: Πρέπει να τονιστεί ότι μεγάλο μέρος μιας αλλαγής στο ACE μπορεί να είναι τυχαίος θόρυβος που δεν χρειάζεται να "διορθωθεί" από τις μονάδες παραγωγής. Είναι σημαντικό τα συστήματα AGC να χρησιμοποιούν επεξεργασμένα, προσαρμοστικά μη γραμμικά συστήματα φιλτραρίσματος για να φιλτράρεται ο τυχαίος θόρυβος από πραγματικά ACE που χρειάζονται έλεγχο. Λογική εντοπισμού σφάλματος εξ αποστάσεως (Telemetry failure logic): Πρέπει να παρέχεται λογική για να εξασφαλιστεί ότι το AGC δεν θα πραγματοποιήσει λανθασμένη ενέργεια όταν υπάρχει κάποιο σφάλμα στη μεταφορά δεδομένων. Ο συνήθης σχεδιασμός είναι η αναστολή όλων των ενεργειών AGC όταν συμβαίνει αυτή η κατάσταση. Επιβεβαίωση ελέγχου μονάδας: Μερικές φορές μια μονάδα παραγωγής δεν θα ανταποκριθεί στους παλμούς για αύξηση ή μείωση της παραγωγής. Για λόγους συνολικού ελέγχου, το AGC θα πρέπει να το λάβει υπόψη αυτό. Μια τέτοια λογική θα ανιχνεύσει μια μονάδα που δεν ακολουθεί τους παλμούς για αύξηση / μείωση και θα αναστείλει την λειτουργία της υπό AGC. Έτσι, θα ανακατανέμεται ο έλεγχος μεταξύ των άλλων μονάδων που βρίσκονται υπό AGC. Όρια στη μεταβολή των μονάδων (Ramp rate limits): Όλα τα σχέδια AGC πρέπει να λαμβάνουν υπόψη το γεγονός ότι οι μονάδες δεν μπορούν αλλάζουν γρήγορα

28 την παραγωγή τους. Αυτό ισχύει ιδιαίτερα για τις θερμικές μονάδες όπου οι μηχανικές και θερμικές καταπονήσεις είναι περιοριστικές. Η AGC πρέπει να περιορίσει τον ρυθμό μεταβολής αυτών των μονάδων, καθώς θα καλούνται να μεταβάλουν την παραγωγή τους υπερβολικά πολύ κατά τη διάρκεια γρήγορων αλλαγών φορτίου. Διάφορες λειτουργίες ελέγχου: Πολλές μονάδες σε συστήματα ισχύος μπορεί να μην βρίσκονται υπό πλήρη AGC έλεγχο. Πρέπει να παρέχονται διάφοροι ειδικοί τρόποι ελέγχου (modes). Για παράδειγμα, μπορεί να υπάρχουν μονάδες που θα λειτουργούν καλύπτοντας κάποιο βασικό φορτίο (base load) και όταν κρίνεται απαραίτητο θα συμμετέχουν στο AGC όσο τους ζητηθεί. Στη συνέχεια θα επιστρέφουν στην αρχική τους παραγωγή.

29 Κεφάλαιο 2 Υλοποίηση Μοντέλου 2.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε το μοντέλο που δημιουργήσαμε. Το μοντέλο αυτό αποτελείται από δύο μέρη, το RTD και το AGC. Το μοντέλο RTD είναι ένα μοντέλο βελτιστοποίησης (περιλαμβάνει δηλαδή μία αντικειμενική συνάρτηση και θέτει ως στόχο την μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίησή της). Στο πρόγραμμά μας η αντικειμενική συνάρτηση είναι το συνολικό κόστος παραγωγής, και φυσικά στόχος μας είναι να το ελαχιστοποιήσουμε. Έχοντας αυτό ως σκοπό μας δημιουργούμε, μέσω μιας σειράς εξισώσεων, ένα πρόγραμμα παραγωγής για κάθε μονάδα που συμμετέχει στο μοντέλο μας. Οι εξισώσεις αυτές περιγράφουν συγκεκριμένους περιορισμούς που υπάρχουν σε κάθε μονάδα και επιβλέπουν κάθε φορά αν η παραγωγή μας είναι ίση με το φορτίο (ισοζύγιο ενέργειας). Το πρόγραμμα παραγωγής δείχνει την ισχύ που πρέπει να παράγει κάθε μονάδα για κάθε τέταρτο της ώρας. Το μοντέλο μας δηλαδή τρέχει κάθε δεκαπέντε λεπτά. Το μοντέλο AGC είναι μια σειρά από μαθηματικούς υπολογισμούς και προγραμματιστικούς ελέγχους. Όπως και το RTD δημιουργεί ένα πρόγραμμα παραγωγής για κάθε μονάδα που ελέγχεται από AGC. Στόχος του είναι η ελαχιστοποίηση του ACE διατηρώντας όμως την οικονομική λειτουργία των μονάδων. Για οικονομικούς σκοπούς, λοιπόν, το RTD είναι απαραίτητο στο AGC. Στο πρόγραμμά μας, τρέχουμε παράλληλα τα δύο μοντέλα. Το AGC παίρνει τα αποτελέσματα κάθε τετάρτου της ώρας του RTD και δημιουργεί ένα πρόγραμμα παραγωγής κάθε τέσσερα δευτερόλεπτα της ημέρας για τις μονάδες που ελέγχονται.

30 Σχήμα 10: Ροή διαδικασίας [6] 2.2 Υλοποίηση RTD Όπως είπαμε και στο προηγούμενο κεφάλαιο η διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας σε πραγματικό χρόνο (RTD) αποτελεί το δεύτερο μέρος ενός ευρύτερου προγράμματος και έχει ως κύριο στόχο το δυνατόν οικονομικότερο κόστος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Τώρα θα επιχειρήσουμε να παρουσιάσουμε τον τρόπο με τον οποίο επιτυγχάνεται ο στόχος αυτός. Το RTD χρησιμοποιεί σαν είσοδό του, εξόδους του πλάνου για την αυριανή ημέρα (day ahead), με σκοπό να τις προσαρμόσει με ακριβέστερο τρόπο στον πραγματικό χρόνο. Να πούμε στο σημείο αυτό, ότι στην διπλωματική θα ασχοληθούμε αποκλειστικά με RTD και όχι με το πλάνο αυριανής ημέρας. Από το δεύτερο θα χρησιμοποιήσουμε μόνο κάποιες εξόδους. Οι είσοδοι λοιπόν που δέχεται το RTD είναι το γενικότερο πρόγραμμα λειτουργείας των μονάδων καθώς και η κατάσταση που βρίσκονται (σε συγχρονισμό, σε κανονική λειτουργεία κλπ.). Επίσης χρησιμοποιείται το κόστος παραγωγής αλλά και μια εφεδρεία της κάθε μονάδας.

31 Έχοντας αυτά τα δεδομένα, το RTD δημιουργεί ένα νέο μοντέλο διανομής, το οποίο είναι όσο το δυνατόν οικονομικότερο αλλά και επαρκές για να ικανοποιήσει το φορτίο που απαιτείται, είναι δηλαδή ένα μοντέλο βελτιστοποίησης. Ακόμα, από τις εφεδρείες του πλάνου επόμενης ημέρας, υπολογίζονται όρια μεταβολής των μονάδων, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν στην υλοποίηση του AGC. Τέλος να επισημάνουμε ότι το πρόγραμμα που δημιουργήθηκε τρέχει κάθε 15 λεπτά. Ο αναλυτικός τρόπος και το μαθηματικό μοντέλο δημιουργίας του RTD φαίνεται στην συνέχεια. 2.3 Ισοζύγιο Ενέργειας Το ισοζύγιο ενέργειας μεταξύ παραγωγής και φορτίου σε κάθε τέταρτο (t 15 ) μπορεί να εκφραστεί ως ακολούθως: p_rtd_15 t15,s power_balance_surplus_rtd_15 t_15 s + power_balance_deficit_rtd_15 t_15 = Net_Load_RTD_15 t_15, t_15, s Όπου p_rtd_15 t15,s είναι η έξοδος κάθε μονάδας s κάθε χρονική περίοδο t 15 και τα power_balance_surplus_rtd_15 t_15 και power_balance_deficit_rtd_15 t_15 είναι μεταβλητές που παίρνουν τιμές όταν δεν είναι ίση η παραγωγή μας με το φορτίο. Όπως υποδεικνύεται από τον παραπάνω περιορισμό είναι πολύ σημαντικό η παραγωγή να ικανοποιεί το φορτίο.

32 Οι δύο εξισώσεις που ακολουθούν αναφέρονται στην ισορροπία που πρέπει να υπάρχει στις εφεδρείες που χρησιμοποιούνται για την αύξηση και την μείωση της παραγωγής. r_agc_up_15 t15,s r_agc_up_surplus_rtd_15 t_15 s + r_agc_up_deficit_rtd_15 t_15 = Req_RC2_Up_RTD_15_C t_15, t_15, s r_agc_dn_15 t15,s r_agc_dn_surplus_rtd_15 t_15 s + r_agc_dn_deficit_rtd_15 t_15 = Req_RC2_Dn_RTD_15_C t_15, t_15, s Όπου r_agc_up_15 t15,s και r_agc_dn_15 t15,s είναι οι εφεδρείες κάθε μονάδας για την αύξηση και την μείωση της παραγωγής αντίστοιχα κάθε t_15, και τα Req_RC2_Up_RTD_15_C t_15 και Req_RC2_Dn_RTD_15_C t_15 οι συνολικές εφεδρείες που χρειάζονται κάθε t_15. Τα r_agc_up_surplus_rtd_15 t_15, r_agc_up_deficit_rtd_15 t_15, r_agc_dn_surplus_rtd_15 t_15, r_agc_dn_deficit_rtd_15 t_15 είναι μεταβλητές που παίρνουν τιμές όταν δεν ισχύουν οι παραπάνω ισότητες, ώστε να το γνωρίζουμε. 2.4 Περιορισμοί 2.4.1 MAX-MIN Πρώτα θα δούμε τον περιορισμό ελαχίστου της εξόδου κάθε μονάδας. Ο περιορισμός αυτός εκφράζεται από την παρακάτω ανίσωση:

33 p_rtd_15 t15,s r_agc_dn_15 t15,s + pmin_deficit_rtd_15 t15,s 0 U_syn_1st_60 t15,s + P_soak_1st_60 t15,s + P_des_1st_60 t15,s + Pmin s U_disp_1st_60 t15,s, t_15, s. Όπως φαίνεται από την ανίσωση, η ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει η έξοδος μιας μονάδας s (p_rtd_15 t15,s r_agc_dn_15 t15,s), πρέπει να είναι μεγαλύτερη ή ίση με την P_soak_1st_60 t15,s, ισχύ που παράγει πριν βρεθεί στην κανονική της λειτουργία, όταν βρίσκεται στην λειτουργία αυτή ή μεγαλύτερη ή ίση με την P_des_1st_60 t15,s, ισχύ που παράγει πριν το κλείσιμο της λειτουργίας, όταν βρίσκεται στην λειτουργία αυτή ή τέλος, μεγαλύτερη ή ίση με την Pmin s, τιμή ελάχιστης ισχύος της μονάδας, όταν βρίσκεται στην κανονική της λειτουργία. Τα U_syn_1st_60 t15,s και U_disp_1st_60 t15,s είναι binary μεγέθη παίρνουν την τιμή 1 όταν η μονάδα είναι στην αντίστοιχη λειτουργία. Το U_syn_1st_60 t15,s είναι πολλαπλασιασμένο με 0, αφού παίρνει την τιμή 1 όταν η μονάδα βρίσκεται στην κατάσταση συγχρονισμού και την στιγμή εκείνη δεν παράγεται ισχύ από την μονάδα. Τέλος το pmin_deficit_rtd_15 t15,s είναι ένα μέγεθος που θα παίρνει τιμές όταν δεν τηρούνται οι παραπάνω περιορισμοί. Αντίστοιχος είναι και ο περιορισμός μεγίστου της εξόδου κάθε μονάδας. Η ανίσωση έχει ως εξής: p_rtd_15 t15,s + r_agc_up_15 t15,s pmin_surplus_rtd_15 t15,s 0 U_syn_1st_60 t15,s + P_soak_1st_60 t15,s + P_des_1st_60 t15,s + Pmax s U_disp_1st_60 t15,s, t_15, s.

34 Όπως παρατηρούμε στην παραπάνω ανίσωση, η λογική είναι ίδια με αυτή του περιορισμού ελαχίστου κάθε μονάδας, απλά εδώ αναφερόμαστε στα μέγιστα της εξόδου. 2.4.2 Όρια για την μεταβολή στην παραγωγή κάθε μονάδας Όπως είναι λογικό η μεταβολή της εξόδου μιας μονάδας δεν μπορεί να είναι απεριόριστη. Ο περιορισμός αυτός της μεταβολής φαίνεται στις παρακάτω ανισώσεις. Η πρώτη εκφράζει ότι η αφαίρεση της προηγούμενης τιμής της εξόδου της μονάδας (p_rtd_15 t15,s 1) από την έξοδο τον χρόνο t 15 πρέπει να είναι μικρότερη ή ίση από το όριο μεταβολής της μονάδας RU s. Το όριο αυτό, όπως θα δούμε και παρακάτω, υπολογίζεται σε MW ανά λεπτό, γι αυτό το πολλαπλασιάζουμε επί 15. Το Ν είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός πολλαπλασιασμένος με τα binary μεγέθη U_syn_1st_60 t15,s και U_soak_1st_60 t15,s, επειδή δεν επιθυμούμε ο περιορισμός να υλοποιείται όταν η μονάδα βρίσκεται σε κατάσταση συγχρονισμού ή στην κατάσταση πριν την κανονική της λειτουργία. Ανάλογη είναι η λογική και στην δεύτερη ανίσωση. Εδώ υποδεικνύεται ότι η αφαίρεση της εξόδου της μονάδας s από την προηγούμενη τιμή της, πρέπει να είναι μικρότερη ή ίση από το όριο μεταβολής της μονάδας RD s. Είναι και αυτό πολλαπλασιασμένο επί 15 και υπάρχει, όπως και πριν, ο αριθμός Ν ώστε να αίρεται ο περιορισμός όταν η μονάδα προετοιμάζεται να κλείσει ή όταν βρίσκεται στην διαδικασία για να κλείσει. p_rtd_15 t15,s p_rtd_15 t15 1,s ru_surplus_rtd_15 t15,s 15 RU s U_disp_1st_60 t15,s + Ν (U_syn_1st_60 t15,s + U_soak_1st_60 t15,s), t_15, s.

35 p_rtd_15 t15 1,s p_rtd_15 t15,s rd_surplus_rtd_15 t15,s 15 RD s U_disp_1st_60 t15,s + Ν (Z_1st_60 t15,s + U_des_1st_60 t15,s), t_15, s. 2.4.3 ΑGC όρια Η ισχύς που είναι απαραίτητη για την διόρθωση του ACE καλύπτεται από την εφεδρεία του συστήματός μας. Οι περιορισμοί στο κεφάλαιο αυτό αναφέρονται στις εφεδρείες κάθε μονάδας. Οι ανισώσεις που βλέπουμε παρακάτω δείχνουν ότι η εφεδρεία που διαθέτουμε για την μονάδα s τον χρόνο t 15 για να αυξήσουμε την παραγωγή δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από το όριο Ramp_AGC s. To όριο αυτό είναι πολλαπλασιασμένο επί 15, καθώς εκφράζεται σε MW ανά λεπτό. Αντίστοιχα εκφράζουμε και το όριο της εφεδρείας για την μείωση της παραγωγής. r_agc_up_15 t15,s 15 Ramp_AGC s U_disp_1st_60 t15,s, t_15, s. r_agc_dn_15 t15,s 15 Ramp_AGC s U_disp_1st_60 t15,s, t_15, s. 2.5 Αντικειμενική Συνάρτηση Η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος ελαχιστοποίησης (minimizing) του κόστους παραγωγής, λαμβάνοντας υπόψη και την κάλυψη του φορτίου περιγράφεται παρακάτω:

36 tot_cost_rtd t 15 = 1/4 (q_rtd_15 t15,s Price_Energy_15 t15,s) s t 15 + (r_agc_up_15 t15,s Price_Res_AGC_Up_15 t15,s s + r_agc_dn_15 t15,s Price_Res_AGC_Dn_15 t15,s) + 1/4 t 15 {Penalty_Price_Pmin pmin_deficit_rtd_15 t15,s S + Penalty_Price_Pmax pmax_surplus_rtd_15 t15,s + Penalty_Price_RU ru_surplus_rtd_15 t15,s + Penalty_Price_RD rd_deficit_rtd_15 t15,s} + 1/4 {Penalty_Price_Power_Balance t 15 (power_balance_surplus_rtd_15 t15 + power_balance_deficit_rtd_15 t15 )} + 1/4 {Penalty_Price_Reserve_Req (r_agc_up_surplus_rtd_15 t15 t 15 + r_agc_up_deficit_rtd_15 t15 + r_agc_dn_surplus_rtd_15 t15 + r_agc_dn_deficit_rtd_15 t15 )}, t_15, s. Από την εξίσωση φαίνεται πως το συνολικό κόστος ισούται με το άθροισμα του κόστους παραγωγής κάθε μονάδας, συν το άθροισμα του κόστους των εφεδρειών που χρησιμοποιούνται, συν τα κόστη που δημιουργούνται από διάφορες παραβιάσεις των περιορισμών. Όλα τα μεγέθη που χρησιμοποιούνται στην εξίσωση έχουν δηλαδή προαναφερθεί στα παραπάνω κεφάλαια. Οι διάφοροι παράμετροι Penalty_Price παίρνουν πολύ μεγάλες τιμές, ώστε να μας γίνεται ξεκάθαρο ότι γίνεται κάποια παραβίαση και να λαμβάνουμε την αντίστοιχη δράση.

37 2.5.1 Προσδιορισμός της παραγωγής κάθε μονάδας Η διαφορά της πραγματικής παραγωγής με την παραγωγή που είχε προβλεφθεί από το μοντέλο της επόμενης ημέρας εκφράζεται στην παρακάτω εξίσωση: p_rtd_15 t15,s = P_1st_60 t15,s + frc_up_unc_rtd_15 t15,s frc_dn_unc_rtd_15 t15,s, t_15, s. Όπου P_1st_60 t15,s είναι η παραγωγή κάθε μονάδας s σύμφωνα με το μοντέλο της επόμενης ημέρας. Τα frc_up_unc_rtd_15 t15,s και frc_dn_unc_rtd_15 t15,s είναι οι παράμετροι που εκφράζουν την τιμή της εν λόγω διαφοράς. 2.6 Υλοποίηση AGC Σ αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόσαμε τον αυτόματο έλεγχο στην παραγωγή. Όπως προ είπαμε το μοντέλο RTD τρέχει κάθε δεκαπέντε λεπτά της ώρας και δημιουργεί το οικονομικότερο πρόγραμμα παραγωγής για τις μονάδες μας. Το πρόγραμμα αυτό δείχνει την ενέργεια που πρέπει να παράγει κάθε μονάδα με σταθερή έξοδο για τα δεκαπέντε λεπτά αυτά. Τα δεκαπέντε λεπτά στη συνέχεια, χωρίζονται σε τετράδες δευτερολέπτων. Κάθε τέσσερα δευτερόλεπτα, λοιπόν, γίνεται ο αυτόματος έλεγχος. Έτσι, δημιουργείται ένα καινούριο πρόγραμμα παραγωγής που παρουσιάζει την έξοδο των μονάδων κάθε τέσσερα δευτερόλεπτα.

38 Σχήμα 11: Χρονοδιάγραμμα του μοντέλου Βασικός στόχος του μοντέλου μας, όπως αναφέρθηκε στο θεωρητικό κομμάτι του πρώτου κεφαλαίου, είναι ο μηδενισμός του ACE (Areal Control Error). Το σφάλμα αυτό (ACE) πρέπει να διορθώνεται όσο είναι δυνατόν, για να διατηρείται η συχνότητα σε μια καθορισμένη τιμή. Όμως, όπως θα δούμε στη συνέχεια, υπάρχουν διάφοροι περιορισμοί που δεν επιτρέπουν πάντα το μηδενισμό του ACE και πρέπει να αρκεστούμε απλά στην μεγαλύτερη δυνατή μείωσή του. Το μοντέλο AGC που φτιάξαμε έχει τέσσερεις διαφορετικές λειτουργίες (modes) [7]. Είναι επιλογή του χρήστη ποια θα χρησιμοποιεί. Οι λειτουργίες αυτές έχουν σημαντικές διαφορές, οι οποίες είναι επόμενο να εμφανίζονται, καθώς κάθε mode θέτει με άλλο τρόπο τις προτεραιότητες του.

39 Η πρώτη λειτουργία θα αναφερθεί εδώ σε συντομία, αφού δεν έχει κάποιο ιδιαίτερο χαρακτηριστικό. Την ορίζουμε ως "τυφλή λειτουργία" (blind mode) και αυτό γιατί δεν παρέχει καμία ρύθμιση του ACE. Ακολουθεί το πρόγραμμα παραγωγής του RTD χωρίς να προσθέτει κάποια επιπλέον ενέργεια. 2.6.1 Κοινά στοιχεία των modes Σ αυτό το σημείο θα αναφέρουμε τα κοινά σημεία που υπάρχουν σε όλες τις λειτουργίες (modes) του μοντέλου AGC. Ένα σημαντικό κομμάτι είναι η συμμετοχή των μονάδων στην κάλυψη του σφάλματος στην παραγωγή (ACE). Θα φανεί σε παρακάτω κεφάλαιο ότι οι συντελεστές συμμετοχής (participation factors) είναι αυτοί που αναλαμβάνουν με συγκεκριμένα κριτήρια την διανομή του σφάλματος στις μονάδες που βρίσκονται υπό AGC (generation allocation). Diaf t4,s = pf s ACE t4 Η εξίσωση αυτή δείχνει το ποσό του ACE που θα αναλάβει να διορθώσει κάθε μονάδα που λειτουργεί υπό AGC. Όπως φαίνεται ο αριθμός pf που έχει δοθεί σε κάθε μονάδα είναι αυτός που καθορίζει και την συμμετοχή της. Ο αριθμός αυτός (Diaf t4,s) είναι αντιπροσωπευτικός για κάθε μονάδα (s) κάθε χρονική στιγμή (t 4 ) και μπορεί να πάρει και θετικές και αρνητικές τιμές. Αυτό εξαρτάται από το ACE. Αν το ACE είναι αρνητικό σημαίνει ότι η συνολική παραγωγή μας είναι μεγαλύτερη από το φορτίο τη χρονική στιγμή εκείνη, άρα οι μονάδες πρέπει να μειώσουν την παραγωγή τους ( Diaf t4,s). Αντίθετα αν το ACE είναι θετικό η συνολική παραγωγή δεν φτάνει για την κάλυψη του φορτίου τη χρονική στιγμή για την οποία μιλάμε, άρα οι μονάδες πρέπει να αυξήσουν την παραγωγή τους (Diaf t4,s). Στην υλοποίηση του RTD αναφέρθηκαν τα όρια r_agc_up_15 t15,s, r_agc_dn_15 t15,s, που είναι τα μέγιστα που μπορεί κάθε μονάδα, που λειτουργεί υπό AGC, να προσθέσει ή να μειώσει αντίστοιχα στην παραγωγή της. Πρέπει, λοιπόν, να προσθέσουμε στο μοντέλο μας τους περιορισμούς αυτούς καθώς δεν μπορούμε να ζητήσουμε από μια

40 μονάδα να λειτουργήσει πάνω από τις δυνατότητες της. Ο περιορισμοί αυτοί λαμβάνονται υπόψη με τους παρακάτω ελέγχους: if(diaf t4,s < r_agc_dn_15 t15,s, Diaf t4,s = r_agc_dn_15 t15,s) if(diaf t4,s > r_agc_up_15 t15,s, Diaf t4,s = r_agc_up_15 t15,s) Στην συνέχεια η μείωση ή η αύξηση της παραγωγής κάθε μονάδας υπό AGC προστίθεται ή αφαιρείται από την προγραμματισμένη από το μοντέλο RTD παραγωγή της μονάδας. Αυτή η διαδικασία γίνεται κάθε τέσσερα δευτερόλεπτα μέσα στο δεκαπεντάλεπτο. P_AGC t4,s = p_rtd_15 t15,s + Diaf t4,s Σ αυτό το σημείο πρέπει να προσθέσουμε και κάποιους περιορισμούς. Οι μονάδες δεν μπορούν να μεταβάλουν την παραγωγή τους παραπάνω από κάποια όρια (ramp rates). Έτσι κάθε φορά γίνονται οι παρακάτω έλεγχοι για να τηρούνται οι περιορισμοί μεταβολής της παραγωγής κάθε μονάδας. if(p_agc t4,s < P_AGC t4 1,s 4/60 RD s, P_AGC t4,s = P_AGC t4 1,s 4/60 RD s) if(p_agc t4,s > P_AGC t4 1,s + 4/60 RU s, P_AGC t4,s = P_AGC t4 1,s + 4/60 RU s) Τα RD s και RU s είναι τα όρια μεταβολής κάθε μονάδας για κάθε λεπτό. Πολλαπλασιάζονται με 4/60 για να πάρουμε τον αριθμό που αντιστοιχεί για τα τέσσερα δευτερόλεπτα.

41 Τέλος, είναι σημαντικό να πούμε ότι στο δέκατο λεπτό του δεκαπενταλέπτου αποθηκεύονται τα δεδομένα που δείχνουν την έξοδο κάθε μονάδας και θέτονται ως αρχική τιμή του επόμενου δεκαπενταλέπτου. 2.6.2 Participation factor Οι συντελεστές συμμετοχής, όπως είδαμε και προηγουμένως, είναι αυτοί που καθορίζουν σε ποιο βαθμό θα συνεισφέρει κάθε μονάδα στην κάλυψη του ACE. Ο υπολογισμός τους έγινε στο matlab και δίνεται από την εξίσωση: pf(i) = l 1 x(i) + l 2/y(i) Όπως γίνεται κατανοητό από την εξίσωση αυτή, ο συντελεστής εξαρτάται από 2 μεγέθη, τα x και y. Είναι δηλαδή ανάλογος με το x, το οποίο είναι το όριο μεταβολής της εξόδου μιας μονάδας και αντιστρόφως ανάλογος με το y, το οποίο είναι το κόστος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας μιας μονάδας ανά ώρα. Οι l 1 και l 2 είναι δύο συντελεστές. Επειδή το κόστος παραγωγής ανά ώρα θεωρείται πολύ σημαντικότερο από το όριο μεταβολής της εξόδου στον υπολογισμό του pf, ο l 1 θεωρήθηκε αυθαίρετα αρκετά μικρός (l 1 =0,001). Για τον υπολογισμό του l 2 χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση: pf(i)=1 Η εξίσωση αυτή προκύπτει από το γεγονός ότι η πρόσθεση των συντελεστών συμμετοχής όλων των μονάδων θα πρέπει να είναι ίσοι με 1. Έτσι ο l 1 προέκυψε ίσος με 5,417.

42 2.7 Mode 2 Η δεύτερη λειτουργία χαρακτηρίζεται ως "γρήγορη λειτουργία" (fast mode). Η λειτουργία αυτή θέτει ως μοναδική προτεραιότητα την διόρθωση του ACE. Δεν την απασχολεί η καλή λειτουργία των μονάδων και έτσι δεν τις προστατεύει καθόλου. Απλά χρησιμοποιεί τα στοιχεία που αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 2.5.1, ώστε να τηρεί τους απαραίτητους περιορισμούς. Αυτό την καθιστά εφαρμόσιμη. Διαφορετικά θα οδηγούσε τις μονάδες στην καταστροφή τους. Το βασικό πρόβλημά της, όπως θα φανεί και από τα αποτελέσματα είναι ότι προσπαθεί να διορθώνει το ACE χωρίς να το ομαλοποιεί. Έτσι οι μονάδες λειτουργούν συνεχώς στα όρια τους. Από τη θεωρία γνωρίζουμε πως το ACE πρέπει να ομαλοποιείται καθώς περιέχει θορύβους και διάφορα σφάλματα. 2.8 Mode 3 Η τρίτη λειτουργία ορίζεται ως "ομαλή λειτουργία" (smooth mode). Η λειτουργία αυτή ακολουθεί τη διαδικασία όπως έχει ειπωθεί στο κεφάλαιο 2.5.1. Η διαφορά είναι όμως, ότι προστίθεται ένας PI ελεγκτής για τον έλεγχο του σήματος του ACE. Ο ελεγκτής αυτός λειτουργεί σαν φίλτρο. Γνωρίζουμε από τη θεωρία ότι στο σήμα του ACE εισάγονται θόρυβοι και διάφορα σφάλματα τα οποία πρέπει να φιλτραριστούν. Ο PI ελεγκτής ομαλοποιεί το σήμα χωρίς όμως να το τροποποιεί τόσο ώστε να το απομακρύνει από την πραγματικότητα. t 4 Suma t4 = ACE t4, (τ)dτ, t_4 t 4 Τn Το ολοκλήρωμα αυτό είναι το μέρος του ελεγκτή που αντιστοιχεί στο παρελθόν (integral). Έχουμε επιλέξει Τn=10 min. Δηλαδή η τιμή Suma t4 μας δίνει το μέσο ACE από τη στιγμή δέκα λεπτά πριν το t 4 μέχρι την χρονική στιγμή που βρισκόμαστε ( t 4 ).

43 Η έξοδος του ελεγκτή είναι το SACE και φαίνεται παρακάτω. Αυτό το σφάλμα οι μονάδες μας υπό AGC θα προσπαθούν να διορθώσουν. Όπως είναι κατανοητό η λειτουργία αυτή έχει ως προτεραιότητα την προστασία των μονάδων. Οι μονάδες δεν χρειάζεται πλέον να υπερλειτουργούν για να διορθώσουν σφάλματα που μπορεί να μην είναι καν πραγματικά. SACE t4 = K1 ACE t4 + K2 Tn Suma t 4 Οι συντελεστές Κ1 και Κ2 επιλέχθηκαν μετά από δοκιμές (manual tuning). Σκοπός μας ήταν το ελεγμένο σήμα να είναι ομαλοποιημένο, δηλαδή χωρίς πολύ μεγάλες μεταβολές, αλλά και κοντά στην πραγματικότητα [8]. Με αυτό το σκεπτικό θέσαμε Κ1=0.24 και Κ2=0.5. Οι παρακάτω εξισώσεις δείχνουν ότι πλέον οι AGC μονάδες μας δεν θα καλύπτουν το ACE, αλλά το SACE. Diaf t4,s = pf s SACE t4 P_AGC t4,s = p_rtd_15 t15,s + Diaf t4,s Η λειτουργία αυτή αναμένεται να είναι σαφέστερα καλύτερη στην πραγματική εφαρμογή καθώς καλύπτει περισσότερα ζητήματα και προβλήματα που απασχολούν την AGC λογική. 2.9 Mode 4 Η τελευταία λειτουργία ορίζεται ως "τεμπέλικη λειτουργία" (lazy mode). Είναι ουσιαστικά ένας συνδυασμός δύο προηγούμενων λειτουργιών, της πρώτης και της τρίτης (blind mode, smooth mode). Ο σχεδιασμός της βασίζεται στην εξής διαδικασία: Δεν διορθώνει το ACE εκτός αν παρουσιάζεται παραβίαση του κανονισμού CPS2. Σε περίπτωση παραβίασης το ACE διορθώνεται με βάση το smooth mode.

44 Σ αυτό το σημείο θα εξηγήσουμε τον κανονισμό CPS2. Το CPS2 είναι ένα μέτρο του ACE για όλες τις περιόδους των 10 λεπτών σε ένα μήνα [9]. Στο πλαίσιο του CPS2, το ACE περιορίζεται σε έναν "κανόνα ρύθμισης" του οποίου το όριο είναι ανάλογο με το μέγεθος της περιοχής ελέγχου. Ο όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το μέγεθος του ορίου είναι το L10. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τη γενική σχέση μεταξύ του μεγέθους της περιοχής ελέγχου και του μεγέθους του ορίου L10 για μια περιοχή. Με βάση αυτόν τον πίνακα ορίσαμε το δικό μας όριο. Θα δούμε και παρακάτω στα δεδομένα ότι για την περιοχή μας το όριο θα είναι ίσο με 50 MW. CA Size (MW) L (10) (MW) 10 2 50 5 100 7 250 12 500 17 1000 23 2500 37 5000 52 10000 74 Πίνακας 1: Όριο cps2 Οι περιοχές ελέγχου έχουν όρια L10 που αλλάζουν ελαφρώς καθ' όλη τη διάρκεια της ημέρας. Εμείς θα θεωρήσουμε ότι το όριο L10 θα είναι σταθερό. Το CPS2 αναφέρει ότι για κάθε περίοδο 10 λεπτών ο μέσος όρος ACE για μια περιοχή ελέγχου 1000 MW πρέπει να είναι μικρότερος από 23 MW. Οποιοδήποτε χρονικό διάστημα 10 λεπτών έχει μέσο όρο ACE μεγαλύτερο από 23 MW (ανεξάρτητα

45 από το αν είναι 1 MW περισσότερο ή 100 MW περισσότερο) είναι παραβίαση. Η απόδοση υπολογίζεται από: του μήνα) CPS2 (επί τοις εκατό) = 100 * (περίοδοι χωρίς παραβιάσεις) / (όλες τις περιόδους Το ελάχιστο αποδεκτό CPS2 για ένα μήνα είναι 90%. Αυτό σημαίνει ότι, κατά μέσο όρο, μια περιοχή ελέγχου μπορεί να έχει περίπου μία παραβίαση κάθε ώρα για να περάσει τον κανονισμό CPS2. Τα πραγματικά όρια L10 αλλάζουν ελαφρά κάθε χρόνο, με βάση τους υπολογισμούς που γίνονται από την αρμόδια υπηρεσία. Π.χ. στις Η.Π.Α. αρμόδια είναι η NERC (North America Electric Reliability Corporation). Στην εργασία μας, λοιπόν, ελέγχουμε κάθε δέκα λεπτά το ACE και αν είναι μεγαλύτερο από 50 MW ακολουθούμε την "ομαλή" λειτουργία, διαφορετικά ακολουθούμε την "τυφλή" και δεν διορθώνουμε το ACE. Ελέγχουμε το ACE μόνο στην αρχή κάθε δεκαλέπτου της ημέρας. Δηλαδή θεωρούμε ότι παραμένει σταθερό κατά την διάρκεια του δεκαλέπτου.

46 2.10 Υπόμνημα Παρακάτω παρουσιάζονται οι συμβολισμοί που χρησιμοποιήθηκαν στο παρόν κεφάλαιο. Δείκτες: s Το σύνολο των μονάδων παραγωγής. t_60 Το σύνολο των ορών της ημέρας. t_15 Το σύνολο των τετάρτων της ημέρας. t_4 Το σύνολο των τεσσάρων δευτερολέπτων της ημέρας Πραγματικές Μεταβλητές: p_rtd_15 t15,s Η παραγωγή ενεργού ισχύος της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 από το RTD μοντέλο [MW]. q_rtd_15 t15,s Η παραγωγή ενέργειας της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 από το RTD μοντέλο [MWh]. r_agc_dn_15 t15,s Η εφεδρεία της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 για μείωση της παραγωγής [MW]. r_agc_up_15 t15,s Η εφεδρεία της μονάς s την χρονική στιγμή t_15 για αύξηση της παραγωγής [MW]. frc_up_unc_rtd_15 t15,s Μια τιμή που δείχνει την αύξηση της παραγωγής που παρατηρείται από το day ahead στο RTD [MW]. frc_dn_unc_rtd_15 t15,s Μια τιμή που δείχνει την μείωση της παραγωγής που παρατηρείται από το day ahead στο RTD [MW]. pmin_deficit_rtd_15 t15,s Μια τιμή που δείχνει πόσο έχει παραβιαστεί το ελάχιστο της μονάδας s τη χρονική στιγμή t_15 [MW]. pmax_surplus_rtd_15 t15,s Μια τιμή που δείχνει πόσο έχει παραβιαστεί το μέγιστο της μονάδας s τη χρονική στιγμή t_15 [MW].

47 ru_surplus_rtd_15 t15,s Μια τιμή που δείχνει πόσο έχει παραβιαστεί το όριο της μεταβολής κατά την αύξηση της παραγωγής της μονάδας s τη χρονική στιγμή t_15 [MW]. rd_surplus_rtd_15 t15,s Μια τιμή που δείχνει πόσο έχει παραβιαστεί το όριο της μεταβολής κατά την αύξηση της παραγωγής της μονάδας s τη χρονική στιγμή t_15 [MW]. power_balance_surplus_rtd_15 t15 Μια τιμή που δείχνει πόσο μεγαλύτερη είναι η παραγωγή μας από το φορτίο τη χρονική στιγμή t_15 [MW]. power_balance_deficit_rtd_15 t15 Μια τιμή που δείχνει πόσο μικρότερη είναι η παραγωγή μας από το φορτίο τη χρονική στιγμή t_15 [MW]. r_agc_up_surplus_rtd_15 t15 Μια τιμή που δείχνει πόσο μεγαλύτερη είναι η ανάγκη σε εφεδρεία από αυτή που διαθέτουμε τη χρονική στιγμή t_15 για αύξηση της παραγωγής [MW]. r_agc_up_deficit_rtd_15 t15 Μια τιμή που δείχνει πόσο μικρότερη είναι η ανάγκη σε εφεδρεία από αυτή που διαθέτουμε τη χρονική στιγμή t_15 για αύξηση της παραγωγής [MW]. r_agc_dn_surplus_rtd_15 t15 Μια τιμή που δείχνει πόσο μεγαλύτερη είναι η ανάγκη σε εφεδρεία από αυτή που διαθέτουμε τη χρονική στιγμή t_15 για μείωση της παραγωγής [MW]

48 r_agc_dn_deficit_rtd_15 t15 Μια τιμή που δείχνει πόσο μικρότερη είναι η ανάγκη σε εφεδρεία από αυτή που διαθέτουμε τη χρονική στιγμή t_15 για μείωση της παραγωγής [MW]. Παράμετροι: P_1st_60 t15,s Η παραγωγή της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 από το day ahead μοντέλο, όταν βρίσκεται στη κανονική λειτουργία [MW]. P_soak_1st_60 t15,s Η παραγωγή της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 από το day ahead μοντέλο, όταν βρίσκεται κάτω από το ελάχιστό της σε διαδικασία για να ανοίξει [MW]. P_des_1st_60 t15,s Η παραγωγή της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 από το day ahead μοντέλο, όταν βρίσκεται κάτω από το ελάχιστό της σε διαδικασία για να κλείσει [MW]. Price_Energy_15 t15,s Η τιμή της ενέργειας της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 [ /MWh]. Price_Res_AGC_Up_15 t15,s Η τιμή της ενέργειας που έχει για εφεδρεία η μονάδα s τη χρονική στιγμή t_15 [ /MWh]. Price_Res_AGC_Dn_15 t15,s Η τιμή της ενέργειας που έχει για εφεδρεία η μονάδα s τη χρονική στιγμή t_15 [ /MWh]. Block_Limit_15 t15,s Άνω όριο του διαστήματος i της καμπύλης ζήτησης της ομάδας τελικών καταναλωτών e [ /MWh].

49 Net_Load_RTD_15 t15 Το φορτίο μας την χρονική στιγμή t_15[mw]. Req_RC2_Up_RTD_15 t15 Η συνολική εφεδρεία του συστήματός μας για αύξηση παραγωγής [MW]. Req_RC2_Dn_RTD_15 t15 Η συνολική εφεδρεία του συστήματός μας για μείωση παραγωγής [MW]. Pmax s Η μέγιστη τιμή παραγωγής της μονάδας s [MW]. Pmin s Η ελάχιστη τιμή παραγωγής της μονάδας s [MW]. RU s Το όριο μεταβολής της μονάδας s όταν η παραγωγή αυξάνεται[mw/min]. RD s Το όριο μεταβολής της μονάδας s όταν η παραγωγή μειώνεται [MW/min]. Ramp_AGC s Το όριο εφεδρείας της μονάδας s όταν ελέγχεται από AGC [MW/min]. P_1st_60 t15,s Η παραγωγή της μονάδας s την χρονική στιγμή t_15 από το day ahead μοντέλο, όταν βρίσκεται στη κανονική λειτουργία [MW]. P_AGC t4,s Η παραγωγή της μονάδας s την χρονική στιγμή t_4 από το AGC μοντέλο [MW]. ACE t4 Tο Areal Control Error την χρονική στιγμή t_4 [MW]. SACE t4 Tο εξομαλυμένο Areal Control Error την χρονική στιγμή t_4 [MW]. ACE_ntcorrected t4 Tο Areal Control Error που δεν διορθώθηκε την χρονική στιγμή t_4 [MW]. Diaf t4,s K1 Η αύξηση / μείωση της παραγωγής της μονάδας s την χρονική στιγμή t_4 [MW]. Το πρώτο κέρδος του ελεγκτή.

50 K2 Tn Suma t4 pf s Το δεύτερο κέρδος του ελεγκτή. Το χρονικό διάστημα που χρησιμοποιείται στον ελεγκτή [10 λεπτά]. Το άθροισμα που χρησιμοποιείται στον ελεγκτή για κάθε χρονική στιγμή t_4. Ο συντελεστής συμμετοχής κάθε μονάδας. Παράμετροι για τις παραβάσεις περιορισμών: Penalty_Price_Pmax Μεγάλη τιμή για το κόστος σε περίπτωση παράβασης του περιορισμού για τα Pmax [50000]. Penalty_Price_Pmin Μεγάλη τιμή για το κόστος σε περίπτωση παράβασης του περιορισμού για τα Pmin [50000]. Penalty_Price_RU Μεγάλη τιμή για το κόστος σε περίπτωση παράβασης του περιορισμού για τα RU [50000]. Penalty_Price_ RD Μεγάλη τιμή για το κόστος σε περίπτωση παράβασης του περιορισμού για τα RD [50000]. Penalty_Price_Power_Balance Μεγάλη τιμή για το κόστος σε περίπτωση παράβασης του περιορισμού για το ισοζύγιο ενέργειας [50000]. Penalty_Price_Reserve_Req Μεγάλη τιμή για το κόστος σε περίπτωση παράβασης του περιορισμού για την διανομή των εφεδρειών στις μονάδες [50000].

51 Δυαδικές Μεταβλητές: Y_1st_60 t15,s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s ανοίγει την στιγμή t_15. Z_1st_60 t15,s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s κλείνει την στιγμή t_15. U_1st_60 t15,s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s είναι ανοικτή την στιγμή t_15. U_syn_1st_60 t15,s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s βρίσκεται σε συγχρονισμό την στιγμή t_15. U_soak_1st_60 t15,s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s βρίσκεται σε λειτουγία πριν φτάσει στο ελάχιστό της (κανονική λειτουργία) την στιγμή t_15. U_disp_1st_60 t15,s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s βρίσκεται σε κανονική λειτουργία την στιγμή t_15. U_des_1st_60 t15,s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s βρίσκεται σε διαδικασία για να κλείσει την στιγμή t_15. AGC s Δυαδική μεταβλητή, η οποία ισούται με 1 εάν η μονάδα s ελέγχεται από AGC.

52 Κεφάλαιο 3 Περίπτωση Μελέτης 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε αναλυτικά τα δεδομένα εισόδου που χρησιμοποιήσαμε στο μοντέλο. Τα δεδομένα εισόδου είναι τα χαρακτηριστικά των μονάδων (μέγιστα και ελάχιστα, διάφοροι binary παράμετροι κλπ.) και η αρχική τους κατάσταση. Επίσης, θεωρήσαμε ένα σενάριο φορτίου μιας ημέρας που πρέπει να καλυφθεί και το ACE που δημιουργείται την ημέρα αυτή. Άλλα δεδομένα είναι οι εφεδρείες των μονάδων, το κόστος παραγωγής τους και τέλος το πρόγραμμα παραγωγής της επόμενης ημέρας (day ahead). Η περίπτωση που μελετάμε έχει διάρκεια μία ημέρα. 3.2 Δεδομένα 3.2.1 Αρχική Κατάσταση Μονάδων Στον παρακάτω πίνακα βλέπουμε το σύνολο των μονάδων μας. Τα Pmax, Pmin δείχνουν την μέγιστη και την ελάχιστη παραγωγή κάθε μονάδας στην κανονική λειτουργία. Η binary τιμή u_ini μας δείχνουν ποιες μονάδες είναι ανοιχτές και η τιμή P_ini μας δείχνει την παραγωγή κάθε μονάδας αρχικά. Εδώ σημαντικό είναι να πούμε πως θέτουμε αρχική κατάσταση την χρονική στιγμή t_15=200.

53 Unit Name Pmax Pmin ID u_ini P_ini AG_DIMITRIOS1 450 150 1 1 450.00 AG_DIMITRIOS2 450 150 2 1 450.00 AG_DIMITRIOS3 450 150 3 1 450.00 AG_DIMITRIOS4 400 150 4 1 350.00 AG_DIMITRIOS5 300 150 5 1 300.00 KARDIA1 300 150 6 KARDIA2 300 150 7 1 300.00 KARDIA3 300 150 8 1 300.00 KARDIA4 300 150 9 1 300.00 PTOLEMAIDA3 10 PTOLEMAIDA4 11 MEGALOPOLI3 300 150 12 1 300.00 MEGALOPOLI4 300 150 13 1 300.00 AMYNDEO1 300 150 14 1 300.00 AMYNDEO2 300 150 15 1 300.00 MELITI 300 150 16 ALIVERI5 400 10 17 1 10.00 AG_GEORGIOS9 18 LAVRIO4 400 10 19 1 10.00 LAVRIO5 400 10 20 1 10.00 KOMOTINI 400 10 21 1 10.00 HERON1 150 10 22 HERON2 150 10 23 HERON3 150 10 24 HERON_CC 400 10 25 1 10.00 ELPEDISON_THESS 400 10 26 1 10.00 ELPEDISON_THISVI 400 10 27 1 10.00 ALOUMINIO 400 10 28 1 10.00 PROTERGIA_CC 400 10 29 1 10.00 KORINTHOS_POWER 400 10 30 1 10.00 KREMASTA 100 10 31 1 10.00 KASTRAKI 100 10 32 1 10.00 STRATOS1 100 10 33 1 10.00 Πίνακας 2: Aρχική κατάσταση μονάδων 3.2.2 Φορτίο

54 STU RTU ΦΟΡΤΙΟ STU RTU ΦΟΡΤΙΟ STU RTU ΦΟΡΤΙΟ 1 201 4,496.835 239 4,383.078 20 277 5,151.567 202 4,542.088 240 4,397.599 278 5,271.144 203 4,488.662 11 241 4,329.736 279 5,459.927 204 4,423.693 242 4,318.149 280 5,684.597 2 205 4,388.237 243 4,316.604 21 281 5,817.190 206 4,295.949 244 4,293.620 282 5,848.205 207 4,234.113 12 245 4,197.189 283 5,843.875 208 4,221.651 246 4,064.532 284 5,786.846 3 209 4,199.252 247 4,032.004 22 285 5,685.197 210 4,195.071 248 4,015.047 286 5,605.022 211 4,166.667 13 249 4,003.178 287 5,497.865 212 4,192.629 250 3,995.095 288 5,358.970 4 213 4,132.871 251 3,933.994 23 289 5,121.484 214 4,123.361 252 3,917.941 290 5,011.592 215 4,105.422 14 253 4,010.310 291 4,883.829 216 4,080.154 254 4,020.167 292 4,766.225 5 217 4,058.251 255 4,007.397 24 293 4,590.249 218 3,990.376 256 4,002.511 294 4,400.676 219 3,957.480 15 257 4,016.289 295 4,310.286 220 4,006.022 258 3,974.327 296 4,005.878 6 221 4,007.900 259 3,951.722 222 4,100.140 260 3,943.072 223 4,189.146 16 261 3,952.834 224 4,244.929 262 3,950.820 7 225 4,300.445 263 3,942.765 226 4,396.248 264 4,000.705 227 4,515.704 17 265 4,103.025 228 4,540.963 266 4,114.099 8 229 4,579.250 267 4,148.600 230 4,619.265 268 4,230.567 231 4,677.207 18 269 4,352.457 232 4,636.946 270 4,369.557 9 233 4,644.390 271 4,384.994 234 4,646.569 272 4,395.390 235 4,600.616 19 273 4,511.908 236 4,583.138 274 4,571.193 10 237 4,550.253 275 4,835.564 238 4,383.058 276 5,042.189 Πίνακας 3: Φορτίο

55 7,000 Net Load Scenarios 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0,000 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 Σχήμα 12: Σενάριο φορτίου Ο παραπάνω πίνακας (πίνακας 3) μας δείχνει το φορτίο που πρέπει να καλύψουμε κάθε 15 λεπτά. Οι συμβολισμοί STU και RTU υποδεικνύουν την ώρα της ημέρας και το δεκαπεντάλεπτο αντίστοιχα που βρισκόμαστε. Το φορτίο είναι εκφρασμένο σε MW. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνονται διάφορα σενάρια φορτίου της Ελλάδας. Εμείς θα ασχοληθούμε με αυτό που απεικονίζει η κόκκινη γραμμή, είναι αυτό που φαίνεται και στον πίνακα 3, καθώς είναι το πιο πιθανό.

1 629 1257 1885 2513 3141 3769 4397 5025 5653 6281 6909 7537 8165 8793 9421 10049 10677 11305 11933 12561 13189 13817 14445 15073 15701 16329 16957 17585 18213 18841 19469 20097 56 150.0 100.0 50.0.0-50.0-100.0 Σχήμα 13: ACE Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται το ACE (Areal Control Error) όλης της ημέρας κάθε τέσσερα δευτερόλεπτα σε MW [10]. Το σήμα αυτό προέκυψε από μια χρονοσειρά πολλαπλασιασμένη κάθε χρονική στιγμή με την αντίστοιχη εφεδρεία. Η χρονοσειρά αυτή προέρχεται από την αμερικάνικη εταιρία pjm και μπορεί να χρησιμποιηθεί κάλλιστα και στην ελληνική περιοχή.

57 3.2.3 Εφεδρείες του Συστήματος STU 1 2 3 4 5 6 7 Req_RC2_Up_1st_60 46.00 41.00 62.00 78.00 89.00 45.00 51.00 Req_RC2_Dn_1st_60 36.00 24.00 34.00 31.00 32.00 28.00 34.00 Net_Load_1st_60 4424.57 4158.74 3943.40 3827.95 3824.28 4000.53 4400.84 Πίνακας 4: Εφεδρείες του συστήματος 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 61.00 53.00 63.00 80.00 73.00 74.00 74.00 101.00 65.00 115.00 87.00 24.00 36.00 36.00 43.00 26.00 37.00 47.00 54.00 48.00 68.00 50.00 4784.42 4862.43 4657.25 4283.28 3928.44 3715.05 3600.10 3537.60 3536.78 3646.57 4055.60 Πίνακας 5: Εφεδρείες του συστήματος (συνέχεια) 19 20 21 22 23 24 44.00 42.00 48.00 80.00 92.00 76.00 27.00 15.00 21.00 33.00 55.00 39.00 4785.21 5624.31 6091.53 5835.51 5277.03 4811.77 Πίνακας 6: Εφεδρείες του συστήματος (συνέχεια) Ο πίνακας αυτός φανερώνει τις εφεδρείες του συστήματος για αύξηση ή μείωση της παραγωγής κάθε ώρα της ημέρας σε MW.

58 3.2.4 Χαρακτηριστικά Μονάδων Unit Name Party / Fuel ID AGC Pmax Pmin RU RD AG_DIMITRIOS1 PPC / Lignite 1 450 150 0.50 0.50 AG_DIMITRIOS2 PPC / Lignite 2 450 150 0.50 0.50 AG_DIMITRIOS3 PPC / Lignite 3 450 150 0.50 0.50 AG_DIMITRIOS4 PPC / Lignite 4 400 150 0.50 0.50 AG_DIMITRIOS5 PPC / Lignite 5 300 150 0.50 0.50 KARDIA1 PPC / Lignite 6 300 150 0.50 0.50 KARDIA2 PPC / Lignite 7 300 150 0.50 0.50 KARDIA3 PPC / Lignite 8 300 150 0.50 0.50 KARDIA4 PPC / Lignite 9 300 150 0.50 0.50 PTOLEMAIDA3 PPC / Lignite 10 PTOLEMAIDA4 PPC / Lignite 11 MEGALOPOLI3 PPC / Lignite 12 300 150 0.50 0.50 MEGALOPOLI4 PPC / Lignite 13 300 150 0.50 0.50 AMYNDEO1 PPC / Lignite 14 300 150 0.50 0.50 AMYNDEO2 PPC / Lignite 15 300 150 0.50 0.50 MELITI PPC / Lignite 16 300 150 0.50 0.50 ALIVERI5 PPC / CCGT 17 1 400 10 2.00 2.00 AG_GEORGIOS9 PPC / CCGT 18 LAVRIO4 PPC / CCGT 19 1 400 10 2.00 2.00 LAVRIO5 PPC / CCGT 20 1 400 10 2.00 2.00 KOMOTINI PPC / CCGT 21 1 400 10 2.00 2.00 HERON_CC HERON_VIOTIAS / CCGT 25 1 400 10 1.00 1.00 ELPEDISON_THESS ELPEDISON_POWER / CCGT 26 1 400 10 1.00 1.00 ELPEDISON_THISVI ELPEDISON_POWER / CCGT 27 1 400 10 1.00 1.00 ALOUMINIO PROTERGIA S.A / CCGT 28 1 400 10 1.00 1.00 PROTERGIA_CC PROTERGIA S.A / CCGT 29 1 400 10 1.00 1.00 KORINTHOS_POWER PROTERGIA S.A / CCGT 30 1 400 10 1.00 1.00 KREMASTA PPC / Water 31 1 100 10 5 5 KASTRAKI PPC / Water 32 1 100 10 5 5 STRATOS1 PPC / Water 33 1 100 10 5 5 Πίνακας 7: Χαρακτηριστικά μονάδων

59 Unit Name Party / Fuel ID Tsyn Tsoak Tdes Type AG_DIMITRIOS1 PPC / Lignite 1 3 3 2 1 AG_DIMITRIOS2 PPC / Lignite 2 3 3 2 1 AG_DIMITRIOS3 PPC / Lignite 3 3 3 2 1 AG_DIMITRIOS4 PPC / Lignite 4 3 3 2 1 AG_DIMITRIOS5 PPC / Lignite 5 3 3 2 1 KARDIA1 PPC / Lignite 6 3 3 1 1 KARDIA2 PPC / Lignite 7 3 3 1 1 KARDIA3 PPC / Lignite 8 3 3 1 1 KARDIA4 PPC / Lignite 9 3 3 1 1 PTOLEMAIDA3 PPC / Lignite 10 1 PTOLEMAIDA4 PPC / Lignite 11 1 MEGALOPOLI3 PPC / Lignite 12 3 3 1 1 MEGALOPOLI4 PPC / Lignite 13 3 3 1 1 AMYNDEO1 PPC / Lignite 14 3 3 1 1 AMYNDEO2 PPC / Lignite 15 3 3 1 1 MELITI PPC / Lignite 16 3 3 1 1 ALIVERI5 PPC / CCGT 17 1 1 3 AG_GEORGIOS9 PPC / CCGT 18 3 LAVRIO4 PPC / CCGT 19 1 1 3 LAVRIO5 PPC / CCGT 20 1 1 3 KOMOTINI PPC / CCGT 21 1 1 3 HERON_CC HERON_VIOTIAS / CCGT 25 1 1 3 ELPEDISON_THESS ELPEDISON_POWER / CCGT 26 1 1 3 ELPEDISON_THISVI ELPEDISON_POWER / CCGT 27 1 1 3 ALOUMINIO PROTERGIA S.A / CCGT 28 1 1 3 PROTERGIA_CC PROTERGIA S.A / CCGT 29 1 1 3 KORINTHOS_POWER PROTERGIA S.A / CCGT 30 1 1 3 KREMASTA PPC / Water 31 4 KASTRAKI PPC / Water 32 4 STRATOS1 PPC / Water 33 4 Πίνακας 8: Χαρακτηριστικά μονάδων (συνέχεια)

60 Unit Name Party / Fuel ID Ramp_AGC pf AG_DIMITRIOS1 PPC / Lignite 1 AG_DIMITRIOS2 PPC / Lignite 2 AG_DIMITRIOS3 PPC / Lignite 3 AG_DIMITRIOS4 PPC / Lignite 4 AG_DIMITRIOS5 PPC / Lignite 5 KARDIA1 PPC / Lignite 6 KARDIA2 PPC / Lignite 7 KARDIA3 PPC / Lignite 8 KARDIA4 PPC / Lignite 9 PTOLEMAIDA3 PPC / Lignite 10 PTOLEMAIDA4 PPC / Lignite 11 MEGALOPOLI3 PPC / Lignite 12 MEGALOPOLI4 PPC / Lignite 13 AMYNDEO1 PPC / Lignite 14 AMYNDEO2 PPC / Lignite 15 MELITI PPC / Lignite 16 ALIVERI5 PPC / CCGT 17 2 0.0998 AG_GEORGIOS9 PPC / CCGT 18 LAVRIO4 PPC / CCGT 19 2 0.0791 LAVRIO5 PPC / CCGT 20 2 0.0781 KOMOTINI PPC / CCGT 21 2 0.077 HERON_CC HERON_VIOTIAS / CCGT 25 1 0.0923 ELPEDISON_THESS ELPEDISON_POWER / CCGT 26 1 0.0908 ELPEDISON_THISVI ELPEDISON_POWER / CCGT 27 1 0.0893 ALOUMINIO PROTERGIA S.A / CCGT 28 1 0.0879 PROTERGIA_CC PROTERGIA S.A / CCGT 29 1 0.0866 KORINTHOS_POWER PROTERGIA S.A / CCGT 30 1 0.0853 KREMASTA PPC / Water 31 5 0.0645 KASTRAKI PPC / Water 32 5 0.0639 STRATOS1 PPC / Water 33 5 0.0633 Πίνακας 9: Χαρακτηριστικά μονάδων (συνέχεια)

61 Στους τρείς παραπάνω πίνακες (πίνακες 7, 8, 9) δηλώνονται τα χαρακτηριστικά των μονάδων της περιοχής μας. Στον πρώτο πίνακα (πίνακας 7) φαίνεται η ταυτότητα κάθε μονάδας (ID), ποιά μονάδα βρίσκεται υπό AGC έλεγχο (binary τιμή AGC) και τα όρια αύξησης/μείωσης της παραγωγής (RU, RD) εκφρασμένα σε MW ανά λεπτό. Στον δεύτερο πίνακα (πίνακας 8) φαίνεται ο χρόνος συγχρονισμού κάθε μονάδας (Tsyn), ο χρόνος που χρειάζεται κάθε μονάδα για να φτάσει στο Pmin (Tsoak) και ο χρόνος που χρειάζεται κάθε μονάδα για να φτάσει από το Pmin στο κλείσιμο (Tdes) εκφρασμένα ώρες. Στον τρίτο πίνακα (πίνακας 9) φαίνονται τα όρια ενέργειας των μονάδων που συμμετέχουν στον έλεγχο AGC (Ramp_AGC). Τα όρια αυτά είναι εκφρασμένα σε MW/λεπτό και δείχνουν την μέγιστη αύξηση/μείωση ενέργειας που παρέχει κάθε μονάδα για την διόρθωση του ACE. Επίσης στον πίνακα φαίνονται και οι συντελεστές συμμετοχής κάθε AGC μονάδας (pf). Ο υπολογισμός τους και η χρησιμότητα τους έχουν αναλυθεί στα προηγούμενα κεφάλαια.

62 3.2.5 Κόστος Παραγωγής των Μονάδων Unit Name ID Min_Energy Max_Energy MW /MWh AG_DIMITRIOS1 1 1 450 450 36 AG_DIMITRIOS2 2 1 450 450 37 AG_DIMITRIOS3 3 1 450 450 38 AG_DIMITRIOS4 4 1 400 400 39 AG_DIMITRIOS5 5 1 300 300 40 KARDIA1 6 1 300 300 41 KARDIA2 7 1 300 300 42 KARDIA3 8 1 300 300 43 KARDIA4 9 1 300 300 44 MEGALOPOLI3 12 1 300 300 45 MEGALOPOLI4 13 1 300 300 46 AMYNDEO1 14 1 300 300 47 AMYNDEO2 15 1 300 300 48 MELITI 16 1 300 300 49 ALIVERI5 17 1 400 400 56 LAVRIO4 19 1 400 400 71 LAVRIO5 20 1 400 400 72 KOMOTINI 21 1 400 400 73 HERON1 22 1 150 150 80 HERON2 23 1 150 150 81 HERON3 24 1 150 150 82 HERON_CC 25 1 400 400 60 ELPEDISON_THESS 26 1 400 400 61 ELPEDISON_THISVI 27 1 400 400 62 ALOUMINIO 28 1 400 400 63 PROTERGIA_CC 29 1 400 400 64 KORINTHOS_POWER 30 1 400 400 65 KREMASTA 31 1 100 100 92 KASTRAKI 32 1 100 100 93 STRATOS1 33 1 100 100 94 Πίνακας 10: Κόστος παραγωγής των μονάδων Στον πίνακα 8 παρουσιάζονται τα κόστη των μονάδων παραγωγής. Στην περίπτωση που μελετάμε το κόστος κάθε μονάδας είναι σταθερό και υπολογίζεται σε /MWh. Παρατηρούμε ότι οι υδροηλεκτρικές μονάδες (31. 32. 33) κοστίζουν

63 περισσότερο. Οι μονάδες που λειτουργούν αποκλειστικά για καύσιμο λιγνίτη είναι οι πιο οικονομικές. 3.2.6 Πρόγραμμα Παραγωγής Μονάδων από το day ahead Unit_Name STU p_1st q_1st y u_syn u_soak u_disp z u AG_DIMITRIOS4 200 350 1 1 AG_DIMITRIOS4 201 380 380 1 1 AG_DIMITRIOS4 202 399.168 399.168 1 1 AG_DIMITRIOS4 203 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 204 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 205 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 206 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 207 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 208 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 209 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 210 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 211 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 212 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 213 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 214 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 215 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 216 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 217 386.573 386.573 1 1 AG_DIMITRIOS4 218 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 219 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 220 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 221 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 222 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 223 400 400 1 1 AG_DIMITRIOS4 224 400 400 1 1 Πίνακας 11: Πρόγραμμα παργωγής από το day ahead για την μονάδα Αγ.Δημήτριος4

64 Unit_Name STU p_1st q_1st y u_syn u_soak u_disp z u KARDIA1 200 KARDIA1 201 1 1 1 KARDIA1 202 1 1 KARDIA1 203 1 1 KARDIA1 204 90 90 1 1 KARDIA1 205 120 120 1 1 KARDIA1 206 142.5 142.5 1 1 KARDIA1 207 150 150 1 1 KARDIA1 208 180 180 1 1 KARDIA1 209 200 200 1 1 KARDIA1 210 180 180 1 1 KARDIA1 211 150 150 1 1 KARDIA1 212 1 KARDIA1 213 1 1 1 KARDIA1 214 1 1 KARDIA1 215 1 1 KARDIA1 216 90 90 1 1 KARDIA1 217 120 120 1 1 KARDIA1 218 142.5 142.5 1 1 KARDIA1 219 150 150 1 1 KARDIA1 220 180 180 1 1 KARDIA1 221 220 220 1 1 KARDIA1 222 250 250 1 1 KARDIA1 223 280 280 1 1 KARDIA1 224 300 300 1 1 Πίνακας 12: Πρόγραμμα παργωγής από το day ahead για την μονάδα Καρδιά1

65 Unit_Name STU p_1st q_1st y u_syn u_soak u_disp z u KREMASTA 200 10 1 1 KREMASTA 201 10 10 1 1 KREMASTA 202 10 10 1 1 KREMASTA 203 10 10 1 1 KREMASTA 204 10 10 1 1 KREMASTA 205 10 10 1 1 KREMASTA 206 10 10 1 1 KREMASTA 207 10 10 1 1 KREMASTA 208 10 10 1 1 KREMASTA 209 10 10 1 1 KREMASTA 210 10 10 1 1 KREMASTA 211 10 10 1 1 KREMASTA 212 10 10 1 1 KREMASTA 213 10 10 1 1 KREMASTA 214 10 10 1 1 KREMASTA 215 10 10 1 1 KREMASTA 216 10 10 1 1 KREMASTA 217 10 10 1 1 KREMASTA 218 10 10 1 1 KREMASTA 219 10 10 1 1 KREMASTA 220 10 10 1 1 KREMASTA 221 10 10 1 1 KREMASTA 222 10 10 1 1 KREMASTA 223 10 10 1 1 KREMASTA 224 10 10 1 1 Πίνακας 13: Πρόγραμμα παργωγής από το day ahead για την μονάδα Κρεμαστά Οι τρεις παραπάνω πίνακες (9, 10, 11) απεικονίζουν το πρόγραμμα παραγωγής τριών μονάδων της περιοχής μας, του Αγ. Δημητρίου 1, της Καρδιάς 1 και των Κρεμαστών. Σε κάθε πίνακα διακρίνονται οι binary τιμές που δείχνουν την κατάσταση στην οποία βρίσκεται η μονάδα κάθε χρονική στιγμή. Συγκεκριμένα, η τιμή y γίνεται 1 τη στιγμή που η μονάδα ανοίγει και τις άλλες στιγμές είναι 0. Η τιμή z γίνεται 1 τη στιγμή που η μονάδα κλείνει και τις άλλες στιγμές είναι 0. Η τιμή u είναι 1 όταν η μονάδα είναι ανοιχτή και 0 όταν είναι κλειστή. Η τιμή u_syn είναι 1 όταν η μονάδα είναι σε συγχρονισμό. Η τιμή u_soak είναι 1 όταν βρίσκεται σε λειτουργία που παράγει ενέργεια μικρότερη από το ελάχιστό της (στο άνοιγμα). Η τιμή u_disp είναι 1 όταν βρίσκεται σε λειτουργία που παράγει ενέργεια μικρότερη από το ελάχιστό της (στο κλείσιμο).

66 Κεφάλαιο 4 Αποτελέσματα 4.1 Αποτελέσματα RTD Όπως έχουμε αναφέρει για την εφαρμογή του ελέγχου AGC είναι απαραίτητο ένα οικονομικό πρόγραμμα για τις μονάδες μας. Αυτό μας το προσφέρει το RTD. Ας δούμε, λοιπόν ένα δείγμα από αυτά τα αποτελέσματα. 4.1.1 Πρόγραμμα Παραγωγής Μονάδων του RTD Παρακάτω παρουσιάζουμε ενδεικτικά το πρόγραμμα παραγωγής της ημέρας δύο μονάδων όπως προέκυψε από το RTD μοντέλο μας. Στον πρώτο πίνακα η τιμή STU δείχνει την ώρα της ημέρας και η τιμή RTU το τέταρτο, όπως έχουμε ξαναπεί. Φαίνεται επίσης, ότι η αρχή του χρόνου μας θεωρείται η τιμή 200. Οι υπόλοιπες μεταβλητές και παράμετροι έχουν αναφερθεί προηγουμένως και εκφράζουν την έξοδο της μονάδας, την έξοδο όπως είχε σχεδιασθεί από το day-ahead μοντέλο, την παραγωγή κάτω από το ελάχιστο της μονάδας στο άνοιγμα και την παραγωγή κάτω από το ελάχιστο στο κλείσιμο (p_rtd, P_1 st, P_soak, P_des). Εκτός από αυτά παρατηρούμε τις μεταβλητές p0, p1, p2, p3, p4. Στο RTD μοντέλο μας έχουμε μια λειτουργία που την ονομάζουμε look ahead, η οποία πέρα από να μας δείχνει την παραγωγή της μονάδας το τέταρτο που βρισκόμαστε αλλά και το προηγούμενο (p1, p0), μας δείχνει και τα επόμενα 3 τέταρτα. Μ αυτόν τον τρόπο η μονάδα μπορεί να προσαρμοστεί καλύτερα στο φορτίο.

STU RTU Unit p_rtd q_rtd P_1st P_soak P_des p0 p1 p2 p3 p4 201 201 1 450 450 450 450 450 450 450 450 201 202 1 450 450 450 450 450 450 450 450 201 203 1 450 450 450 450 450 450 450 450 201 204 1 450 450 450 450 450 450 450 450 202 205 1 450 450 450 450 450 450 450 450 202 206 1 450 450 450 450 450 450 450 450 202 207 1 450 450 450 450 450 450 450 450 202 208 1 450 450 450 450 450 450 450 450 203 209 1 450 450 450 450 450 450 450 450 203 210 1 450 450 450 450 450 450 450 443 203 211 1 450 450 450 450 450 450 443 450 203 212 1 450 450 450 450 450 443 450 450 204 213 1 442.5 442.5 450 450 443 450 450 450 204 214 1 450 450 450 442.5 450 450 450 450 204 215 1 450 450 450 450 450 450 450 450 204 216 1 450 450 450 450 450 450 450 450 205 217 1 450 450 450 450 450 450 450 450 205 218 1 450 450 450 450 450 450 450 450 205 219 1 450 450 450 450 450 450 450 450 205 220 1 450 450 450 450 450 443 450 450 206 221 1 442.5 442.5 450 450 443 450 450 450 206 222 1 450 450 450 442.5 450 450 450 450 206 223 1 450 450 450 450 450 450 450 450 206 224 1 450 450 450 450 450 450 450 450 207 225 1 450 450 450 450 450 450 450 450 207 226 1 450 450 450 450 450 450 450 450 207 227 1 450 450 450 450 450 450 450 450 207 228 1 450 450 450 450 450 450 450 450 208 229 1 450 450 450 450 450 450 450 450 208 230 1 450 450 450 450 450 450 450 450 208 231 1 450 450 450 450 450 450 450 450 208 232 1 450 450 450 450 450 450 450 450 209 233 1 450 450 450 450 450 450 450 450 209 234 1 450 450 450 450 450 450 450 450 209 235 1 450 450 450 450 450 450 450 443 209 236 1 450 450 450 450 450 450 443 450 210 237 1 450 450 450 450 450 443 450 450 210 238 1 442.5 442.5 450 450 443 450 450 450 210 239 1 450 450 450 442.5 450 450 450 450 210 240 1 450 450 450 450 450 450 450 450 211 241 1 450 450 450 450 450 450 450 450 211 242 1 450 450 450 450 450 450 443 450 211 243 1 450 450 450 450 450 450 450 450 211 244 1 450 450 450 450 450 450 450 450 212 245 1 450 450 450 450 450 450 450 450 67

212 246 1 450 450 450 450 450 450 450 450 212 247 1 450 450 450 450 450 450 450 450 212 248 1 450 450 450 450 450 450 450 450 213 249 1 450 450 450 450 450 450 450 450 213 250 1 450 450 450 450 450 450 450 450 213 251 1 450 450 450 450 450 450 450 450 213 252 1 450 450 450 450 450 450 450 450 214 253 1 450 450 450 450 450 450 450 450 214 254 1 450 450 450 450 450 450 450 450 214 255 1 450 450 450 450 450 450 450 450 214 256 1 450 450 450 450 450 450 450 450 215 257 1 450 450 450 450 450 450 450 450 215 258 1 450 450 450 450 450 450 450 450 215 259 1 450 450 450 450 450 450 450 450 215 260 1 450 450 450 450 450 450 450 450 216 261 1 450 450 450 450 450 450 450 450 216 262 1 450 450 450 450 450 450 450 450 216 263 1 450 450 450 450 450 450 450 450 216 264 1 450 450 450 450 450 450 450 450 217 265 1 450 450 450 450 450 450 450 450 217 266 1 450 450 450 450 450 450 450 450 217 267 1 450 450 450 450 450 450 450 450 217 268 1 450 450 450 450 450 450 450 450 218 269 1 450 450 450 450 450 450 450 450 218 270 1 450 450 450 450 450 450 450 450 218 271 1 450 450 450 450 450 450 450 450 218 272 1 450 450 450 450 450 450 450 450 219 273 1 450 450 450 450 450 450 450 450 219 274 1 450 450 450 450 450 450 450 450 219 275 1 450 450 450 450 450 450 450 450 219 276 1 450 450 450 450 450 450 450 450 220 277 1 450 450 450 450 450 450 450 450 220 278 1 450 450 450 450 450 450 450 450 220 279 1 450 450 450 450 450 450 450 450 220 280 1 450 450 450 450 450 450 450 450 221 281 1 450 450 450 450 450 450 450 450 221 282 1 450 450 450 450 450 450 450 450 221 283 1 450 450 450 450 450 450 450 450 221 284 1 450 450 450 450 450 450 450 450 222 285 1 450 450 450 450 450 450 450 450 222 286 1 450 450 450 450 450 450 450 443 222 287 1 450 450 450 450 450 450 443 450 222 288 1 450 450 450 450 450 443 450 450 223 289 1 442.5 442.5 450 450 443 450 450 450 223 290 1 450 450 450 442.5 450 450 450 446 223 291 1 450 450 450 450 450 450 448 441 223 292 1 450 450 450 450 450 449 442 449 Πίνακας 14: Πρόγραμμα παραγωγής μιας μονάδας από το RTD 68

69 Στον δεύτερο παρουσιάζουμε τις υπόλοιπες μεταβλητές που υπάρχουν στον πίνακα με τα αποτελέσματα του RTD. Οι μεταβλητές έχουν ξανά αναφερθεί και εκφράζουν τη διαφορά στην έξοδο της μονάδας, στο day-ahead από το RTD (frc_up_unc_rtd, frc_dn_unc_rtd). Επίσης, παρατηρούμε ότι η μονάδα 17 ελέγχεται από AGC καθώς το RTD της δίνει όρια για την παραγωγή που μπορεί να αυξήσει/μειώσει, ώστε να συμβάλει στη διόρθωση του ACE. STU RTU Unit frc_up_unc_rtd frc_dn_unc_rtd res_agc_up_limit_rtd_15 res_agc_dn_limit_rtd_15 201 201 17 30 30 21 201 202 17 59.679 30 21 201 203 17 78.108 30 21 201 204 17 72.062 30 21 202 205 17 53.337 26 9 202 206 17 25.473 26 9 202 207 17 9 26 9 202 208 17 9 26 9 203 209 17 19 30 19 203 210 17 19 30 19 203 211 17 19 30 19 203 212 17 46 30 19 204 213 17 16 30 16 204 214 17 16 30 16 204 215 17 16 30 16 204 216 17 16.403 30 16 205 217 17 17 30 17 205 218 17 17 30 17 205 219 17 17 30 17 205 220 17 17 30 17 206 221 17 13 30 13 206 222 17 15.24 30 13 206 223 17 42.772 30 13 206 224 17 61.71 30 13 207 225 17 33.676 30 19 207 226 17 14.841 30 19 207 227 17 14.655 30 19 207 228 17 35.292 30 19 208 229 17 54.951 30 9 208 230 17 35.726 30 9 208 231 17 12.27 30 9 208 232 17 44.805 30 9 209 233 17 162.036 30 21 209 234 17 192.036 30 21

209 235 17 216.115 30 21 209 236 17 245.517 30 21 210 237 17 149.244 30 21 210 238 17 179.033 30 30 210 239 17 196.247 30 21 210 240 17 191.056 30 21 211 241 17 69.247 30 28 211 242 17 69.247 30 28 211 243 17 69.247 30 28 211 244 17 69.247 30 28 212 245 17 41 30 11 212 246 17 11.623 30 11 212 247 17 11 30 11 212 248 17 11 30 11 213 249 17 22 30 22 213 250 17 22 30 22 213 251 17 22 30 22 213 252 17 22 30 22 214 253 17 35.143 30 30 214 254 17 30 30 30 214 255 17 30 30 30 214 256 17 30 30 30 215 257 17 30 30 30 215 258 17 30 30 30 215 259 17 30 30 30 215 260 17 30 30 30 216 261 17 30 30 30 216 262 17 30 30 30 216 263 17 30 30 30 216 264 17 30 30 30 217 265 17 30 30 30 217 266 17 30 30 30 217 267 17 38.38 30 30 217 268 17 69.333 30 30 218 269 17 60.608 30 30 218 270 17 90.608 30 30 218 271 17 115.8 30 30 218 272 17 145.8 30 30 219 273 17 53.928 29 12 219 274 17 74.917 29 12 219 275 17 97.641 29 12 219 276 17 120.316 29 12 220 277 17 24.326 27 220 278 17 45.692 27 220 279 17 74.326 27 220 280 17 95.692 24.308 221 281 17 6 221 282 17 6 70

71 221 283 17 6 221 284 17 6 222 285 17 18 222 286 17 18 222 287 17 30 30 18 222 288 17 51.016 30 18 223 289 17 81.016 30 30 223 290 17 102.489 30 30 223 291 17 129.331 30 30 223 292 17 151.568 30 30 Πίνακας 15: Αποτελέσματα RTD για την μονάδα 17 4.1.2 Penalty Variables Ο παρακάτω πίνακας είναι ένα μέρος του πίνακα ποινών. Φαίνεται ότι όλες οι μεταβλητές δεν παίρνουν κάποια τιμή διάφορη του μηδενός. Άρα το RTD μοντέλο μας καλύπτει πλήρως το φορτίο (ισοζύγιο ενέργειας) και οι εφεδρείες μοιράζονται επιτυχώς στις μονάδες AGC. Scen STU RTU power_balance_sur power_balance_def R_AGC_up_sur R_AGC_up_def R_AGC_dn_sur R_AGC_dn_def 1 201 201 1 201 202 1 201 203 1 201 204 1 202 205 1 202 206 1 202 207 1 202 208 1 203 209 1 203 210 1 203 211 1 203 212 1 204 213 1 204 214 1 204 215 1 204 216 Πίνακας 16: Ποινές για παραβιάσεις στο πρόγραμμα RTD

72 4.1.3 Κόστος Παραγωγής Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται αναλυτικά το κόστος της ενέργεια που παράχθηκε κάθε τέταρτο της ημέρας. Όλη η λειτουργία του RTD βασίζεται στην ελαχιστοποίηση αυτού του κόστους. Παρατηρούμε ότι οι υπόλοιπες παράμετροι δεν παίρνουν τιμές, άρα το κόστος παραμένει σε χαμηλά επίπεδα. Αυτό συμβαίνει γιατί δεν παραβιάσαμε κανέναν περιορισμό των μονάδων (max, min, RU, RD), ούτε παράξαμε περισσότερη ενέργεια από αυτή που μας υποδεικνύει το φορτίο μας. RTD Costs Scen STU RTU Tot_Cost Energy Pen_Pmin Pen_Pmax Pen_RU Pen_RD Pen_PowerBal 1 201 201 49,359.08 49,359.08 1 201 202 49,680.75 49,680.75 1 201 203 48,639.97 48,639.97 1 201 204 47,598.30 47,598.30 1 202 205 47,034.55 47,034.55 1 202 206 45,728.23 45,728.23 1 202 207 44,978.16 44,978.16 1 202 208 44,817.78 44,817.78 1 203 209 44,496.03 44,496.03 1 203 210 44,436.21 44,436.21 1 203 211 44,105.42 44,105.42 1 203 212 44,575.98 44,575.98 1 204 213 43,681.54 43,681.54 1 204 214 43,504.81 43,504.81 1 204 215 43,283.11 43,283.11 1 204 216 42,984.74 42,984.74 1 205 217 42,709.97 42,709.97 1 205 218 41,967.65 41,967.65 1 205 219 41,601.59 41,601.59 1 205 220 42,088.77 42,088.77 1 206 221 42,150.19 42,150.19 1 206 222 43,128.43 43,128.43 1 206 223 44,273.23 44,273.23 1 206 224 44,983.75 44,983.75 1 207 225 45,655.00 45,655.00 1 207 226 46,944.83 46,944.83

73 1 207 227 48,594.04 48,594.04 1 207 228 48,789.10 48,789.10 1 208 229 49,192.10 49,192.10 1 208 230 49,664.60 49,664.60 1 208 231 50,408.91 50,408.91 1 208 232 49,727.67 49,727.67 1 209 233 49,752.12 49,752.12 1 209 234 49,732.30 49,732.30 1 209 235 49,085.01 49,085.01 1 209 236 48,799.11 48,799.11 1 210 237 48,471.75 48,471.75 1 210 238 46,421.36 46,421.36 1 210 239 46,339.79 46,339.79 1 210 240 46,475.31 46,475.31 1 211 241 45,747.42 45,747.42 1 211 242 45,573.34 45,573.34 1 211 243 45,548.09 45,548.09 1 211 244 45,314.74 45,314.74 1 212 245 44,702.05 44,702.05 1 212 246 42,900.26 42,900.26 1 212 247 42,519.63 42,519.63 1 212 248 42,313.19 42,313.19 1 213 249 42,198.52 42,198.52 1 213 250 42,094.60 42,094.60 1 213 251 41,418.25 41,418.25 1 213 252 41,257.37 41,257.37 1 214 253 42,301.96 42,301.96 1 214 254 42,398.70 42,398.70 1 214 255 42,244.35 42,244.35 1 214 256 42,181.47 42,181.47 1 215 257 42,364.60 42,364.60 1 215 258 41,885.39 41,885.39 1 215 259 41,624.36 41,624.36 1 215 260 41,525.46 41,525.46 1 216 261 41,555.20 41,555.20 1 216 262 41,501.78 41,501.78 1 216 263 41,423.79 41,423.79 1 216 264 42,064.69 42,064.69 1 217 265 43,262.93 43,262.93 1 217 266 43,399.88 43,399.88 1 217 267 43,822.93 43,822.93 1 217 268 44,892.37 44,892.37 1 218 269 46,541.68 46,541.68 1 218 270 46,678.14 46,678.14

74 1 218 271 46,805.30 46,805.30 1 218 272 46,967.55 46,967.55 1 219 273 48,472.15 48,472.15 1 219 274 49,411.90 49,411.90 1 219 275 53,442.75 53,442.75 1 219 276 56,850.59 56,850.59 1 220 277 58,202.89 58,202.89 1 220 278 59,953.06 59,953.06 1 220 279 62,882.40 62,882.40 1 220 280 66,618.87 66,618.87 1 221 281 68,491.40 68,491.40 1 221 282 68,765.77 68,765.77 1 221 283 68,380.27 68,380.27 1 221 284 67,232.24 67,232.24 1 222 285 65,437.32 65,437.32 1 222 286 64,125.26 64,125.26 1 222 287 62,413.78 62,413.78 1 222 288 60,340.20 60,340.20 1 223 289 61,496.71 57,105.03 1 223 290 55,389.67 55,389.67 1 223 291 53,638.53 53,638.53 1 223 292 51,981.63 51,981.63 Πίνακας 17: Κόστος ενέργειας που παράχθηκε Τέλος παρουσιάζουμε το συνολικό κόστος για το σενάριο φορτίου μας, του οποίου η πιθανότητα να συμβεί είναι 25%. Total RTD Costs per Scenario Scen Prob Tot_Cost Energy Pen_Pmin Pen_Pmax Pen_RU Pen_RD Pen_PowerBal 1 0.25 4,436,418.62 4,432,026.94 Πίνακας 18: Συνολικό κόστος παραγωγής

75 4.2 Αποτελέσματα AGC Αφού παρουσιάσαμε την οικονομική παραγωγή ενέργειας που μας προσφέρει το RTD, τώρα θα δούμε και θα σχολιάσουμε τα αποτελέσματα που πήραμε από το AGC μοντέλο. Πρέπει να τονίσουμε ότι τα δύο μοντέλα δεν τρέχουν ξεχωριστά. Κάθε τέταρτο, αφού υπολογισθεί η παραγωγή κάθε μονάδας από το RTD το πρόγραμμα προχωράει στον AGC έλεγχο για το συγκεκριμένο διάστημα κοκ μέχρι το τέλος της ημέρας. 4.2.1 Πρόγραμμα Παραγωγής AGC Μονάδων Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνεται η παραγωγή κάθε μονάδας που συμμετέχει στην διόρθωση του ACE, δηλαδή ελέγχεται από το AGC, για τις 2, 3, 4 λειτουργίες του AGC που κατασκευάσαμε. Η πρώτη όπως προ είπαμε δεν διορθώνει το ACE, διατηρεί δηλαδή το πρόγραμμα παραγωγής του RTD. Πολλές από αυτές τις μονάδες, όπως παρατηρούμε, δουλεύουν απλά στο ελάχιστο και όταν τους ζητηθεί να καλύψουν κάποια μεγάλη αύξηση του φορτίου αυξάνουν την παραγωγή τους. Αυτό γίνεται κυρίως τις πρωινές και τις βραδινές ώρες. Επίσης, θέλουμε και οι δεκατρείς μονάδες μας που βρίσκονται υπό AGC έλεγχο να είναι σε ετοιμότητα, έτσι ώστε να διορθώσουμε όσο το δυνατόν καλύτερα τα διάφορα ACE. Μια ακόμα παρατήρηση που μπορούμε να κάνουμε είναι η αλλαγή της μορφής του διαγράμματος της ίδιας μονάδας όταν διαφοροποιείται η λειτουργία του AGC που χρησιμοποιούμε. Οι ταλαντώσεις στην έξοδο μιας μονάδας είναι πολύ έντονες στο mode 2, μειώνονται στο mode 3 και ομαλοποιούνται σε πολύ μεγάλο βαθμό στο mode 4. Αυτή η αλλαγή (θα αναλυθεί περισσότερο σε επόμενο κεφάλαιο) υφίσταται λόγω των διαφορετικών χαρακτηριστικών των λειτουργιών.

1 832 1663 2494 3325 4156 4987 5818 6649 7480 8311 9142 9973 10804 11635 12466 13297 14128 14959 15790 16621 17452 18283 19114 19945 20776 1 983 1965 2947 3929 4911 5893 6875 7857 8839 9821 108 117 127 137 147 157 166 176 186 196 206 76 OUTPUT OF UNIT 17 450 400 Mode 2 350 300 250 200 150 100 50 0 Σχήμα 14: Έξοδος μονάδας 17 450 400 Mode 3 350 300 250 200 150 100 50 0 Σχήμα 15: Έξοδος μονάδας 17

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 77 450 400 Mode 4 350 300 250 200 150 100 50 0 Σχήμα 16: Έξοδος μονάδας 17 OUTPUT OF UNIT 19 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 2 Σχήμα 17: Έξοδος μονάδας 19

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 78 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 3 Σχήμα 18: Έξοδος μονάδας 19 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 4 Σχήμα 19: Έξοδος μονάδας 19

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 79 OUTPUT OF UNIT 20 140 Mode 2 120 100 80 60 40 20 0 Σχήμα 20: Έξοδος μονάδας 20 140 Mode 3 120 100 80 60 40 20 0 Σχήμα 21: Έξοδος μονάδας 20

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 80 120 Mode 4 100 80 60 40 20 0 Σχήμα 22: Έξοδος μονάδας 20 OUTPUT OF UNIT 21 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Mode 2 Σχήμα 23: Έξοδος μονάδας 21

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 81 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Mode 3 Σχήμα 24: Έξοδος μονάδας 21 80 Mode 4 70 60 50 40 30 20 10 0 Σχήμα 25: Έξοδος μονάδας 21

1 941 1881 2821 3761 4701 5641 6581 7521 8461 9401 10 11 12 13 14 15 15 16 17 18 19 20 82 OUTPUT OF UNIT 25 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 2 Σχήμα 26: Έξοδος μονάδας 25 200 180 Mode 3 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Σχήμα 27: Έξοδος μονάδας 25

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 1 721 1441 2161 2881 3601 4321 5041 5761 6481 7201 7921 8641 9361 10081 10801 11521 12241 12961 13681 14401 15121 15841 16561 17281 18001 18721 19441 20161 20881 83 200 180 Mode 4 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Σχήμα 28: Έξοδος μονάδας 25 OUTPUT OF UNIT 26 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 2 Σχήμα 29: Έξοδος μονάδας 26

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 84 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 3 Σχήμα 30: Έξοδος μονάδας 26 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 4 Σχήμα 31: Έξοδος μονάδας 26

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 85 OUTPUT OF UNIT 27 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 2 Σχήμα 32: Έξοδος μονάδας 27 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 3 Σχήμα 33: Έξοδος μονάδας 27

1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 86 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Mode 4 Σχήμα 34: Έξοδος μονάδας 27 4.2.2 Smooth ACE Απαραίτητο στοιχείο στην AGC λειτουργία, όπως γνωρίζουμε από την θεωρία είναι η παρουσία ενός PI ελεγκτή. Ο ελεγκτής αυτός ομαλοποιεί το σήμα του ACE, λειτουργεί δηλαδή σαν φίλτρο. Οι μονάδες μας έτσι, δεν λειτουργούν συνεχώς στα όριά τους για να διορθώσουν σφάλματα, τα οποία κατά πάσα πιθανότητα είναι θόρυβοι. Στο παρακάτω διάγραμμα παρουσιάζεται το ACE αφού έχει ομαλοποιηθεί (SACE). Παρατηρούμε την σαφέστατη αλλαγή του σήματος σε σχέση με το αρχικό. Τώρα οι μονάδες θα κληθούν διορθώσουν ένα πιο λογικό σφάλμα, όταν τους ζητηθεί (mode 3, mode 4).

1 715 1429 2143 2857 3571 4285 4999 5713 6427 7141 7855 8569 9283 9997 10711 11425 12139 12853 13567 14281 14995 15709 16423 17137 17851 18565 19279 19993 87 SACE 100 80 60 40 20 0-20 -40-60 -80 Σχήμα 35: Ομαλοποιημένο ACE 4.2.3 Σύγκριση των τριών λειτουργιών του AGC Όπως εξηγήσαμε στο κεφάλαιο 2 οι λειτουργίες του AGC ελέγχου που διορθώνουν το ACE είναι τρεις (mode 2, mode 3, mode 4) και διαφέρουν σημαντικά. Στο κεφάλαιο αυτό θα εξηγήσουμε βάση αποτελεσμάτων τις διαφορές αυτές. Φάνηκε και από τα διαγράμματα των μονάδων ότι οι λειτουργίες συμπεριφέρονται διαφορετικά στις μονάδες. Το mode 2 είναι πιο σκληρό προς αυτές και χωρίς την προσθήκη περιορισμών θα τις κατέστρεφε. Αυτό μπορεί να φανεί από τον ενδεικτικό πίνακα παρακάτω. Σ αυτόν απεικονίζεται η μέση μεταβολή στην έξοδο τριών μονάδων για κάθε λειτουργία. Γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι στο mode 2 οι έξοδοι των μονάδων μεταβάλλονται σε αρκετά μεγαλύτερο βαθμό. Αυτό είναι αποτέλεσμα της χρήσης του PI ελεγκτή όπως έχει εξηγηθεί αρκετά προηγουμένως. Η διαφορά που υπάρχει μεταξύ του mode 3 και του mode 4 είναι μικρότερη και οφείλεται στην επιλεκτική διόρθωση σφάλματος που παρέχει η τέταρτη λειτουργία.

88 average output variance unit 17 unit 19 unit 20 mode 2 0.0923 0.02806 0.02329 mode 3 0.0752 0.02291 0.01972 mode 4 0.0702 0.02018 0.01621 Πίνακας 19: Μέση μεταβολή στην έξοδο των μονάδων 17, 19, 20 για κάθε λειτουργία Σ αυτό το σημείο πρέπει να πούμε ότι τα σφάλματα ελέγχου της περιοχής που εξετάζουμε είναι ακραία, ώστε να φανούν οι διαφορές των τριών λειτουργιών. Στον πίνακα 20 έχει καταγραφεί η τυπική απόκλιση του απόλυτου ACE που δεν διορθώθηκε για κάθε mode. Η τιμή αυτή είναι ένα καλό μέτρο για το ποια λειτουργία διορθώνει καλύτερα το ACE. Παρατηρούμε ότι το δεύτερο mode που πιέζει τις μηχανές περισσότερο διορθώνει καλύτερα το σφάλμα (μικρότερη τυπική απόκλιση). Το τρίτο mode έχει μικρότερη τυπική απόκλιση από το τέταρτο, αφού διορθώνει το σύνολο των σφαλμάτων σε αντίθεση με το τέταρτο, το οποίο διορθώνει από το όριο των 50MW και πάνω. σ ΑACE mode 2 mode 3 mode 4 17.6186 19.8491 20.6691 Πίνακας 20: Τυπική απόκλιση του απόλυτου ACE που δεν διορθώθηκε για κάθε mode Η παραπάνω παρατήρηση επιβεβαιώνεται και από τα διαγράμματα στην συνέχεια που αποτυπώνουν το ACE που δεν διορθώθηκε σε κάθε mode. Γίνεται αντιληπτό ότι η δεύτερη λειτουργία είναι αυτή που πετυχαίνει την καλύτερη διόρθωση. Επίσης παρέχουμε και ένα διάγραμμα (cps2) που δείχνει ποιά ACE ξεπερούν τα 50 MW, για να γνωρίζουμε ποια διορθώθηκαν από το τέταρτο mode.

1 773 1545 2317 3089 3861 4633 5405 6177 6949 7721 8493 9265 10037 10809 11581 12353 13125 13897 14669 15441 16213 16985 17757 18529 19301 20073 20845 1 746 1491 2236 2981 3726 4471 5216 5961 6706 7451 8196 8941 9686 10431 11176 11921 12666 13411 14156 14901 15646 16391 17136 17881 18626 19371 20116 20861 89 ace_nt_corr mode 2 100 80 60 40 20 0-20 -40-60 -80 Σχήμα 36: ACE που δεν διορθώθηκε 120 100 80 60 40 20 0-20 -40-60 -80-100 ace_nt_corr mode 3 Σχήμα 37: ACE που δεν διορθώθηκε

1 773 1545 2317 3089 3861 4633 5405 6177 6949 7721 8493 9265 10037 10809 11581 12353 13125 13897 14669 15441 16213 16985 17757 18529 19301 20073 20845 1 676 1351 2026 2701 3376 4051 4726 5401 6076 6751 7426 8101 8776 9451 10126 10801 11476 12151 12826 13501 14176 14851 15526 16201 16876 17551 18226 18901 19576 20251 20926 90 150 cps2 100 50 0-50 -100 Σχήμα 38: CPS2 120 100 80 60 40 20 0-20 -40-60 -80-100 ace_nt_corr mode 4 Σχήμα 39: ACE που δεν διορθώθηκε