ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη

Σχετικά έγγραφα
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη

Διαχείριση Άγριας Πανίδας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη

Διαχείριση Άγριας Πανίδας

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 7. ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΙΚΤΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 8. ΓΕΝΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΑΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. ΤΟΜΕΑΣ Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Οικολογίας «ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ»

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία

Δειγματικές Κατανομές

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΛΩΡΙΔΩΝ

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εισαγωγικές Έννοιες ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΥΤΕΛΙΕΡΗΣ ΤΜΗΜΑ: Τμήμα Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

Περιεχόμενα του Παιχνιδιού

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-217: Πιθανότητες-Χειµερινό Εξάµηνο 2015 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης. Λύσεις Τρίτης Σειράς Ασκήσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος. ΜΑΘΗΜΑ: Γενική Οικολογία

Το Κ2 είναι ένα παιχνίδι για 1 έως 5 παίκτες, ηλικίας 8 ετών και άνω, με διάρκεια περίπου 60 λεπτά.

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.

ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΕΙ ΩΝ ΠΑΝΙ ΑΣ

ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΤΕ ΤΗ ΜΥΣΤΗΡΙΩΔΗ ΝΗΣΟ

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Εξαμ 1ο

Περιεχόμενα του Παιχνιδιού

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν και είναι δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι για τις πιθανότητές τους ισχύει: ( ) 1 ( ).

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 (version ) είναι: ( ) f =

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΕΚΦΕ ΘΗΡΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Μελέτη της μεταφοράς ουσιών διαμέσω της πλασματικής μεμβράνης

ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 30ο ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

HELLENIC OPEN UNIVERSITY School of Social Sciences ΜΒΑ Programme. Επιλογή δείγματος. Κατερίνα Δημάκη

Στον πίνακα επιβίωσης θεωρούµε τον αριθµό ζώντων στην κάθε ηλικία

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ 2. ΑΦΘΟΝΙΑ ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

ΕΛΕΓΧΟΣ Επιβεβαιώνεται η πρόβλεψη; Ναι/Όχι

Ποσοτικές Μέθοδοι Ανάλυσης στις Κοινωνικές Επιστήμες

Πίστας Αγώνα Αρχικών Στοιχημάτων Βοηθήματος Παικτών Πρώτου Παίκτη Τούρμπο Πρώτο στοίχημα: Κατασκευή της πίστας:

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3

Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Δειγµατοληψια. Καθηγητής Α. Καρασαββόγλου Επίκουρος Καθηγητής Π. Δελιάς

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

QS-LIS

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

κα π μ υλώ ν θνησιμότητας κα π μ ύλε ς θνησιμότητας

Ιδιότητες των οξέων. Δραστηριότητα 1 η. Φύλλο εργασίας:

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 14 Μαρτίου /34

ibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:

Νικος Χαλιδιας Μαθηματικό Τμήμα κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών-Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών Πανεπιστημιο Αιγαιου

Διάλεξη 13: Σχήματα ανώτερης τάξης Οριακές συνθήκες για προβλήματα συναγωγήςδιάχυσης

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Κατανομές Δειγματοληψίας

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ για τη λήψη αποφάσεων

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ. Λίγα λόγια παίκτες Διάρκεια 30 Για ηλικίες 10+

Εργαστήριο Δημογραφικών & Κοινωνικών Αναλύσεων

ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΔΕΙΓΜΑ

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 6. Δειγματοληψία 6-1

3/10/2016. Στατιστική Ι. 1 η Διάλεξη

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ

3.ΑΠΛΗ ΤΥΧΑΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (SIMPLE RANDOM SAMPLING)

Δειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος

ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ τρίµηνο 2004

ΕΠΙΣΗΜΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΟΥ ΟΙ ΚΑΡΤΕΣ

Τίτλος Μαθήματος: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ

Λεπτομέριες τοιχοποιίας Σχεδίαση κάτοψης

Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως. Ηλικία: Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως , χρονών

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων

4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου

2-5 Παίκτες - Ηλικία λεπτά

2. ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

Ένα έξυπνο παιχνίδι τοποθέτησης πλακιδίων για 2-5 παίκτες, 8 ετών και άνω από τον Klaus-Jurgen Wrede

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα

Σημειακή εκτίμηση και εκτίμηση με διάστημα. 11 η Διάλεξη

5. ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Systematic Sampling)

Ανάλυση Διασποράς Προβλήματα και Ασκήσεις

Σκοπός του παιχνιδιού. Περιεχόμενα

Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΣΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΣΧΙΝΙΑ ΜΑΡΑΘΩΝΑ

a n + 6a n a n 2 + 8a n 3 = 0, a 0 = 1, a 1 = 2, a 2 = 8

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ


Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

3. ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Stratified Random Sampling)

Στοχαστικές Στρατηγικές

Γεωργικός Πειραματισμός 1o Εργαστήριο «Διαδικασία της Τυχαιοποίησης»

ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΤΟΠΙΟΥ. Χειμερινό εξάμηνο

Transcript:

Διαχείριση Άγριας Πανίδας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Χειμερινό εξάμηνο 2011-2012 Κ. Ποϊραζίδης Μ. Γραμματικάκη

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Ενότητα 1: Βιοπαρακολούθηση ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΙΟΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ απογραφικές δειγματοληπτικές άμεσες έμμεσες

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή ΣΥΝΟΨΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΒΙΟΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ: 1. Απογραφικές μέθοδοι α) Αναγνώριση των ατόμων (οπτική/ ακουστική/ χαρτογράφηση χωροκρατειών) β) Εναέρια καταμέτρηση γ) Σάρωση βιοτόπου και επιτόπου καταμέτρηση 2. Δειγματοληπτικές μέθοδοι 2.1 Άμεσες δειγματοληπτικές μέθοδοι α) Σύλληψη-επανασύλληψη για κλειστούς πληθυσμούς: μέθοδος Lincoln- Petersen (παράδειγμα με χελώνες) για ανοικτούς πληθυσμούς: μέθοδος Jolly- Seber β) Μέθοδος γραμμικής επιφάνειας- διαδρομές γ) Κάναβος 2.2 Έμμεσες δειγματοληπτικές μέθοδοι

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Σύλληψη επανασύλληψη (υπενθύμιση) Η μέθοδος στηρίζεται στη συλλογή, σήμανση και επανασυλλογή των ατόμων. Στοχεύει στο να συλληφθούν όσον το δυνατόν περισσότερα άτομα του είδους με τοποθέτηση παγίδων, πραγματοποίηση διαδρομών κτλ. Ο ερευνητής συλλαμβάνει, μαρκάρει και μετά απελευθερώνει το κάθε ζώο. Με βάση το ποσοστό των μαρκαρισμένων ατόμων που συλλαμβάνονται για δεύτερη φορά εκτιμάται το πραγματικό μέγεθος του πληθυσμού με τη βοήθεια ενός μαθηματικού τύπου.

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Σύλληψη επανασύλληψη (υπενθύμιση) Eίναι διαθέσιμοι δύο γενικοί τύποι των μεθόδων σύλληψηςεπανασύλληψης, ανάλογα με το αν ο πληθυσμός είναι κλειστός ή ανοικτός. Oι κλειστοί πληθυσμοί δεν αλλάζουν κατά τη διάρκεια των δειγματοληψιών, θεωρούμε δηλαδή οτι δε λαμβάνουν χώρα γεννήσεις, θάνατοι και μεταναστεύσεις. Στους ανοικτούς πληθυσμούς, έχουμε γεννήσεις, θανάτους και μετακινήσεις (από και προς τον πληθυσμό).

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Α. Κλειστοί πληθυσμοί: Ακολουθούμε τη μέθοδο Lincoln -Petersen Ν = (n 1 *n 2 )/m

Εργαστήριο 1: Βιοπαρακολούθηση Ν = (n 1 *n 2 )/m Ν= το μέγεθος του πληθυσμού (ή αλλιώς αφθονία του πληθυσμού)- αυτό ψάχνουμε να υπολογίσουμε n 1 = αριθμός ατόμων που συνελήφθησαν την πρώτη φορά (και στη συνέχεια μαρκαρίστηκαν και απελευθερώθηκαν) n 2 = αριθμός ατόμων που συνελήφθησαν τη δεύτερη φορά m= αριθμός ατόμων στη δεύτερη σύλληψη που ήταν μαρκαρισμένα από την πρώτη δειγματοληψία

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1: Τα... υπό εξαφάνιση φασόλια! 1. Μετρήστε 60 φασόλια και βάλτε τα στη σακούλα 2. Πλησιάστε (με προσοχή!) τα φασόλια και αιχμαλωτίστε κάποια από αυτά, ας πούμε γύρω στα 25 φασόλια 3. Σημειώστε τον αριθμό των φασολιών και μαρκάρετέ τα 4. Ξαναρίξτε τα μαρκαρισμένα φασόλια μέσα στον υπόλοιπο πληθυσμό και ανακατέψτε 5. Αιχμαλωτίστε και πάλι 25 φασόλια και μετρήστε πόσα από αυτά είναι μαρκαρισμένα

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Υποθέτουμε οτι τα φασόλια είναι κλειστός πληθυσμός (δε μεταναστεύουν, δεν αναπαράγονται, δεν πεθαίνουν) άρα ακολουθούμε τη μέθοδο Lincoln- Petersen Ν = (n 1 *n 2 )/m Ν= το μέγεθος του πληθυσμού (ή αλλιώς αφθονία του πληθυσμού)- αυτό ψάχνουμε να υπολογίσουμε n 1 = αριθμός ατόμων που συνελήφθησαν την πρώτη φορά (και στη συνέχεια μαρκαρίστηκαν και απελευθερώθηκαν) n 2 = αριθμός ατόμων που συνελήφθησαν τη δεύτερη φορά m= αριθμός ατόμων στη δεύτερη σύλληψη που ήταν μαρκαρισμένα από την πρώτη δειγματοληψία

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1: Τα... υπό εξαφάνιση φασόλια! Παραλλαγή 1 : Κάντε το ίδιο πείραμα, αλλά μαρκάρετε 5 μόνο φασόλια. Tί αλλάζει; Παραλλαγή 2 : Κάντε το ίδιο πείραμα διαλέγοντας, αλλά αυτή τη φορά μαρκάρετε 50 φασόλια... αλλάζει κάτι; Τελικά ο αριθμός του δείγματος παίζει ρόλο;

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Β. Ανοικτοί πληθυσμοί: Ακολουθούμε τη μέθοδο Jolly- Seber

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2: Πάλι φασόλια! (ανοικτός πληθυσμός) 1. Μετρήστε 60 φασόλια και βάλτε τα στη σακούλα 2. Αιχμαλωτίστε γύρω στα 30 φασόλια 3. Σημειώστε τον αριθμό των φασολιών και μαρκάρετέ τα με ένα συγκεκριμένο χρώμα 4. Ξαναρίξτε τα μαρκαρισμένα φασόλια μέσα στον υπόλοιπο πληθυσμό και ανακατέψτε

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Υποθέτουμε οτι τα φασόλια είναι ανοικτός πληθυσμός (έχουμε γεννήσεις, θανάτους, μετακινήσεις).... οπότε μεταξύ των δειγματοληψιών αφαιρούμε κάποια φασόλια (θάνατοι, μετακίνηση εκτός του πληθυσμού) και προσθέτουμε κάποια καινούρια (γεννήσεις, καινούρια άτομα που μπαίνουν στον πληθυσμό).

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή 5. Επαναλάβετε τη διαδικασία άλλες τέσσερις φορές (σύνολο πέντε δειγματοληψίες). Κάθε φορά μαρκάρετε με διαφορετικό χρώμα. 6. Σημειώνετε προσεκτικά αν τα φασόλια είναι ήδη μαρκαρισμένα από προηγούμενη δειγματοληψία και, αν ναι, από ποιά (ποιό χρώμα). Αφού ο πληθυσμός είναι ανοικτός, ακολουθούμε τη μέθοδο Jolly- Seber

1 η δειγματοληψία 2 η δειγματοληψία 3 η δειγματοληψία 4 η δειγματοληψία 5 η δειγματοληψία Σύνολο μαρκαρισμένων από προηγού μενες δειγματο ληψίες Μαρκαρισμένα από την 1 η Μαρκαρισμένα από την 2 η Μαρκαρισμένα από την 3 η Μαρκαρισμένα από την 4 η Μαρκάρουμε με (χρώμα) 0 κίτρινο 14 14 πράσινο 22 16 15 μπλε 27 15 15 17 μωβ 28 16 17 15 15

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Ημέρα 1 Ημέρα 2 Ημέρα 3 Ημέρα 4 Ήδη μαρκαρισμένα από την 1 14 16 15 16 Ήδη μαρκαρισμένα από την 2 15 15 17 Ήδη μαρκαρισμένα από την 3 17 15 Ήδη μαρκαρισμένα από την 4 15 Ημέρα 5 Αριθμός συλληφθέντων 30 30 30 30 30 Ήδη μαρκαρισμένα 0 14 22 27 28 Μη μαρκαρισμένα 30 16 8 3 2 Αριθμός αυτών που απελευθερώθηκαν 30 30 30 30 30

Εργαστήριο 3: Βιοπαρακολούθηση- εφαρμογή Για να εφαρμόσουμε τη μέθοδο Jolly- Seber, θα χρειαστεί να υπολογίσουμε τις εξής παραμέτρους: M i = αριθμός μαρκαρισμένων ατόμων στον πληθυσμό τη στιγμή που διενεργείται η i δειγματοληψία Ν i = αφθονία του πληθυσμού τη στιγμή που διενεργείται η i δειγματοληψία Φ i = το ποσοστό του πληθυσμού που επιβιώνει μεταξύ της i δειγματοληψίας και της επόμενης Β i = ο αριθμός των ατόμων που εισέρχονται στον πληθυσμό μεταξύ της i δειγματοληψίας και της επόμενης (και επιβιώνουν)

Παράμετρος 1: Μαρκαρισμένα άτομα M i = αριθμός μαρκαρισμένων ατόμων στον πληθυσμό κατά την i δειγματοληψία M i = m i + (S i + 1) * z i (R i +1) m i = αριθμός ατόμων στην i δειγματοληψία που φέρει σήμανση από τις προηγούμενες πχ m 3 = ο αριθμός ατόμων στη 3 η δειγματοληψία που φέρει σήμανση από τις προηγούμενες m 3 =? m 4 =?

Παράμετρος 1: Μαρκαρισμένα άτομα M i = αριθμός μαρκαρισμένων ατόμων στον πληθυσμό κατά την i δειγματοληψία M i = m i + (S i + 1) * z i (R i +1) S i =o αριθμός ατόμων που απελευθερώνονται μετά την i δειγματοληψία Πχ S 3 = αριθμός ατόμων που απελευθερώνονται μετά την 3 η δειγματοληψία S 3 =? S 4 =?

Παράμετρος 1: Μαρκαρισμένα άτομα M i = αριθμός μαρκαρισμένων ατόμων στον πληθυσμό κατά την i δειγματοληψία M i = m i + (S i + 1) * Z i (R i +1) Z i = αριθμός των ατόμων που συνελήφθη πριν την i δειγματοληψία (i-1, i-2) και συνελήφθησαν ξανά σε κάποια επόμενη (i+1, i+2) πχ Ζ 3 = αριθμός των ατόμων που μαρκαρίστηκαν πριν την 3 η δειγματοληψία (δηλαδή στην 1 η και στη 2 η ) και συνελήφθησαν ξανά σε κάποια επόμενη (4 η, 5 η ) Ζ 3 =? Ζ 4 =?

Παράμετρος 1: Μαρκαρισμένα άτομα M i = αριθμός μαρκαρισμένων ατόμων στον πληθυσμό κατά την i δειγματοληψία M i = m i + (S i + 1) * Z i (R i +1) R i = αριθμός ατόμων που, αφού μαρκαρίστηκαν στην i δειγματοληψία, συνελήφθησαν ξανά σε επόμενη δειγματοληψία (i+1, i+2 κτλ). Πχ R 3 = αριθμός ατόμων που αφού μαρκαρίστηκαν στην 3 η δειγματοληψίασυνελήφθησανξανάστην4 η και 5 η. R 3 =? R 4 =?

Οπότε... Παράμετρος 1: Μαρκαρισμένα άτομα Για παράδειγμα, υπολογίζουμε το Μ για την τρίτη δειγματοληψία: M 3 = αριθμός μαρκαρισμένων ατόμων στον πληθυσμό κατά την 3 η δειγματοληψία M 3 = m 3 + (S 3 + 1) * z 3 (R 3 +1) Μ 3 =?

Οπότε... Παράμετρος 1: Μαρκαρισμένα άτομα Επίσης υπολογίζουμε το Μ για την τέταρτη δειγματοληψία: M 4 = αριθμός μαρκαρισμένων ατόμων στον πληθυσμό κατά την 4 η δειγματοληψία M 4 = m 4 + (S 4 + 1) * z 4 (R 4 +1) Μ 4 =?

Παράμετρος 2: Αφθονία πληθυσμού Ν i = αφθονία του πληθυσμού κατά την i δειγματοληψία Ν i = Μ i + (n i + 1) (m i +1) (το Mi και το m i τα έχουμε υπολογίσει ήδη, στην παράμετρο 1) n i = συνολικός αριθμός ατόμων που συλλαμβάνονται στην i δειγματοληψία πχ n 3 = συνολικός αριθμός ατόμων που συλλαμβάνονται στην 3 η δειγματοληψία, δηλαδή n 3 =?

Οπότε... Παράμετρος 2: Αφθονία πληθυσμού κατά τη συγκεκριμένη δειγματοληψία Για παράδειγμα, υπολογίζουμε το Ν για την τρίτη δειγματοληψία: Ν 3 = Μ 3 + (n 3 + 1) (m 3 +1) Ν 3 =?

Και για την τέταρτη δειγματοληψία: Ν 4 = Μ 4 + (n 4 + 1) (m 4 +1) Ν 4 =?

Παράμετρος 3: Πιθανότητα επιβίωσης μεταξύ διαδοχικών δειγματοληψιών Φ i =το ποσοστό του πληθυσμού που επιβιώνει μεταξύ της i δειγματοληψίας και της επόμενης Φ i = Μ i+1 (M i - m i + R i )

Οπότε... Παράμετρος 3: Πιθανότητα επιβίωσης Για παράδειγμα, υπολογίζουμε το Φ για την τρίτη δειγματοληψία: Φ 3 = Μ 4 (M 3 -m 3 + R 3 ) Φ 3 =?

Παράμετρος 4: Αριθμός ατόμων που εισέρχονται στον πληθυσμό μεταξύ διαδοχικών δειγματοληψιών και επιβιώνουν μέχρι την επόμενη δειγματοληψία Β i = ο αριθμός των ατόμων που εισέρχονται στον πληθυσμό μεταξύ της i δειγματοληψίας και της επόμενης Β i = Ν i+1 - Φ i (N i - n i + R i )

Οπότε... Παράμετρος 4: Αριθμός ατόμων που εισέρχονται στον πληθυσμό Για παράδειγμα, υπολογίζουμε το Β για την τρίτη δειγματοληψία: Β 3 = Ν 4 - Φ 3 (N 3 -n 3 + R 3 )

Συγχαρητήρια! Με τη βοήθεια της μεθόδου Jolly- Seber, υπολογίσατε τέσσερις διαφορετικές παραμέτρους του πληθυσμού: Αριθμό μαρκαρισμένων ατόμων Αφθονία Πιθανότητα επιβίωσης Αριθμό ατόμων που εισέρχονται στον πληθυσμό...μήπως όμως θα ήταν πιο εύκολο να μας τα κάνει όλα αυτά ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή;

http://www.phidot.org/software/mark/index.html