Curs 6 Rețele Neuronale Artificiale

Σχετικά έγγραφα
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2


Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Curs 1 Şiruri de numere reale

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

Modelare fuzzy. Problematica modelarii Sisteme fuzzy in modelare Procedura de modelare ANFIS Clasificare substractiva. Modelare fuzzy. G.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Integrala nedefinită (primitive)

MARCAREA REZISTOARELOR

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor


Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

riptografie şi Securitate

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Capitolul 2. Caracteristici fundamentale ale reţelelor neurale artificiale

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Prefata Chiar daca acest material este suportul cursului de Retele neurale, de-a lungul timpului acest curs a ^nceput sa contina capitole noi, la inte

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

1. Reţele Neuronale Artificiale

Proiectarea Algoritmilor 2. Scheme de algoritmi Divide & Impera

Subiecte Clasa a VII-a

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Învățare automată. 6. Modele bazate pe energie. Florin Leon. Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iași Facultatea de Automatică și Calculatoare

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =

I X A B e ic rm te e m te is S

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

CIRCUITE LOGICE CU TB

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Noţiuni introductive

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

MULTIMEA NUMERELOR REALE

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

METODE INTELIGENTE DE REZOLVARE A PROBLEMELOR REALE. Laura Dioşan Tema 3

V O. = v I v stabilizator

Curs 4 Serii de numere reale

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

prin egalizarea histogramei

I. Noţiuni introductive

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

INTELIGENŢĂ ARTIFICIALĂ

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

Fig. 1.4 Pentru a realiza functia treapta, Matlab are functia hardlim. b)- Functia de transfer liniara (purelin) este in fig. 1.5.


Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Electronică anul II PROBLEME

Circuite cu diode în conducţie permanentă

CONTRIBUŢII LA PRELUCRAREA NUMERICĂ A SEMNALELOR CU FUNCŢII SPLINE

Lucrarea 1.b Clasificatorul Bayes

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Identificarea si modelarea sistemelor

Transformata Radon. Reconstructia unei imagini bidimensionale cu ajutorul proiectiilor rezultate de-a lungul unor drepte.

FILTRAREA SEMNALULUI ECG

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Sisteme liniare - metode directe

Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie

Algoritmica grafurilor XI. Cuplaje in grafuri. Masuri de calitate. Numere Ramsey

Algebra si Geometrie Seminar 9

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Transcript:

SISTEME INTELIGENTE DE SUPORT DECIZIONAL Ș.l.dr.ing. Laura-Nicoleta IVANCIU Curs 6 Rețele Neuronale Artificiale

Cuprins Principii Bazele biologice Arhitectura RNA Instruire Tipuri de probleme rezolvabile cu RNA 2

Principiile RNA Ce înseamnă Calcul Natural și Calcul Neural? Ce înseamnă RNA? Care sunt componentele care determină o rețea neuronală? 3

Principiile RNA Calcul neural (neuronal) RN = suport hard pentru calcul neural - rezolvarea problemelor de asociere - se bazează pe extragerea unui model pe bază de exemple - învățare pe bază de suficient de multe exemple 4

Principiile RNA Alte definiții RNA = calculator distribuit, masiv paralel, care achiziționează noi cunoștințe pe baza experienței anterioare și le face disponibile pentru utilizarea ulterioară (S.Haykin, 1994) Asemănarea cu creierul uman cunoștințele sunt achiziționate de rețeaua neurală printr-un proces de învățare cunoștințele sunt depozitate în conexiunile inter-neuronale (ponderi sinaptice) 5

Principiile RNA RNA este complet determinată prin: tipul unităților funcționale (elemente de procesare numite neuroni) arhitectură (amplasare unități funcționale) algoritm de funcționare (transformare semnal intrare în semnal ieșire) algoritm de învățare (cum achiziționează rețeaua noi cunoștințe pe bază de exemple) 6

Principiile RNA Denumiri alternative pentru RNA neurocalcul conexionism procesare paralelă distribuită sisteme adaptive rețele cu auto-organizare 7

Bazele biologice ale RNA Cum arată un neuron natural? Cum arată un neuron artificial? Ce sunt funcțiile de activare? 8

Bazele biologice ale RNA Neuronul natural unitate morfo-funcțională a sistemului nervos ~100 mld. neuroni în creier și măduva spinării 1000-10.000 sinapse/neuron NU se regenerează (sau?...) 9

Bazele biologice ale RNA Tipuri de neuroni naturali senzoriali (bipolari) (0.9%) receptori -> SNC moto-neuron (multipolari) (9%) SNC -> mușchi, glande Φ = 4...100μm inter-neuroni (pseudopolari) -> măduva spinării -> piele, mușchi 10

Bazele biologice ale RNA Neuronul artificial Modelul de bază McCulloch-Pitts (1943) Modelul derivat w ponderi sinaptice f funcție de integrare/agregare/activare Θ bias (polarizare) 11

Bazele biologice ale RNA Funcții de activare 12

Arhitectura RNA Care sunt unitățile funcționale ale RNA? Ce tipuri de RNA există? Ce caracteristici împrumută RNA de la creier? 13

Arhitectura RNA Unități funcționale ale RNA 14

Arhitectura RNA Arhitectura RNA rețele feed-forward (unidirecționale) unistrat 15

Arhitectura RNA Arhitectura RNA rețele feed-forward (unidirecționale) multistrat - mai lente decât cele unistrat - pot implementa funcții mai complexe 16

Arhitectura RNA Arhitectura RNA rețele feed-back (bidirecționale/recurente) cele mai complexe dinamice pentru fiecare stare de intrare, se caută starea de echilibru rețele laticeale se folosesc la Self Organizing Maps (SOM) 17

Arhitectura RNA Caracteristici ale RNA împrumutate de la creier capacitatea de a învăța învățare din exemple ajustarea ponderilor pe baza unor modele antrenare cu seturi mari de date capacitatea de a generaliza pot da răspunsuri corecte pentru intrări ușor diferite de cele cu care au fost antrenate capacitatea de a sintetiza pot da răspunsuri corecte pentru intrări afectate de zgomot/imprecise/ parțiale 18

Instruirea RNA Ce înseamnă instruirea RNA? Care sunt tehnicile de instruire ale RNA? Ce înseamnă și care sunt regulile și algoritmii de instruire? Prin ce se caracterizează fiecare regulă/algoritm de instruire? 19

Instruirea RNA Instruirea RNA = procesul adaptării ponderilor, printr-o stimulare din partea unui expert sau a mediului, sau nesupervizat, prin analiza statistică a vectorilor de intrare Algoritm de instruire = modul în care se modifică ponderile wkj(n+1) = wkj(n) + Δwkj(n) unde: k neuron de la care pleacă ponderea, j neuron spre care vine ponderea, n momentul de timp Δwkj(n) - algoritm de instruire 20

Instruirea RNA Tehnici de instruire După modul în care se face instruirea supervizată Set de instruire = perechi (intrare, ieșire dorită) Epocă de instruire = prezentarea întregului set de instruire cu întărire online semnal de întărire extern (poate fi binar) nesupervizată online/offline cea mai rapidă clasificarea statistică a intrărilor (distanță euclidiană) 21

Instruirea RNA Reguli și algoritmi de instruire Regulă de instruire = formulă matematică care specifică cum se modifică parametrii RNA, pentru a atinge obiectivul dorit regula de corecție a erorii regula hebbiană regula de instruire competitivă regula de tip Boltzmann Algoritm de instruire = proces iterativ bazat pe o regulă de instruire Etape: 1. inițializare ponderi 2. calcul ieșire neuroni 3. calcul cantitate Δw cu care se modifică fiecare pondere 4. modificare ponderi 5. salt la etapa 2 recalcularea ieșirilor neuronilor 22

Instruirea RNA Instruire prin minimizarea erorii 23

Instruirea RNA Instruire bazată pe gradient Regula de instruire w η pas de instruire, subunitar k ( n) = η E ( n) E( n) = η w ( n) k Regula Widrow-Hoff (regula Delta) w ( n) = η * x * e k Algoritmul de gradient 1. inițializare ponderi wkj și bias cu valori mici, subunitare 2. calcul ieșire neuroni 3. calcul eroare ek 4. calcul cantitate Δwkj cu care se modifică fiecare pondere 5. modificare ponderi wkj(n+1) = wkj(n) + Δwkj(n) 6. salt la etapa 2 recalcularea ieșirilor neuronilor n:= n + 1 k k 24

Tipuri de probleme rezolvabile cu RNA Ce tipuri de probleme se pot rezolva cu RNA? Care sunt avantajele RNA? Care sunt dezavantajele RNA? 25

Tipuri de probleme Tipuri de probleme rezolvabile cu RNA clasificare gruparea vectorilor de intrare în clase domeniu de ieșire discret Ex: recunoașterea formelor, operații de telecom (decodare, demodulare, regenerare semnale), decizie aproximare de funcții interpolare perechi intrare-ieșire domeniu de ieșire continuu Ex: modelarea directă/inversă a unui sistem necunoscut, predicție optimizare găsirea punctului de minim/maxim al unei funcții set de ponderi pentru care diferența dintre ieșirea dorită și ieșirea rețelei este minimă, în sens statistic Ex: problema comis-voiajorului 26

Tipuri de probleme Avantaje ale RNA instrumente robuste de calcul capabile de generalizare pot modela funcții liniare/neliniare realizează mapare intrări/ieșiri fără a beneficia de un model cunoscut apriori (free estimation, blind processing) adaptabile online/offline toleranță la erori/date imprecise pot rezolva sarcini complexe 27

Tipuri de probleme Dezavantaje ale RNA problema scalabilității numărul mare de conexiuni reduce viteza de procesare; se preferă implementare hardware abordare de tip black-box nu pot explica rezultatul furnizat instrumente sub-optimale pentru rețelele recurente nu s-a demonstrat stabilitatea 28

Sumar Principii Bazele biologice ale RNA Arhitectura RNA Instruire Tipuri de probleme rezolvabile cu RNA În episodul următor: SISD bazate pe RNA. 29