Εργαστήριο Μαθήματος «Γεωφυσική (Υ4202)»

Εργαστήριο Μαθήματος «Γεωφυσική (Υ4202)» 1η Άσκηση Εισαγωγή στην Κατασκευή και Χρήση Γεωφυσικών Χαρτών και Τομών ΘΕΩΡΙΑ Υπεύθυνος Άσκησης: Σ. Χάϊλας, Γεωλόγος Προετοιμασία Απαιτούμενος εξοπλισμός για την άσκηση Στυλό Μολύβι - Χάρακας Μιλλιμετρέ χαρτί - κομπιουτεράκι Προαπαιτούμενο θεωρητικό υπόβαθρο Πριν προχωρήσετε στην μελέτη του παρόντος κειμένου προτείνεται να ανατρέξετε στην ύλη του μαθήματος «Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών και Αρχές Τηλεπισκόπης» και να φρεσκάρετε τις γνώσεις σας τα ακόλουθα αντικείμενα: Αρχές Χαρτογράφησης - Συστήματα Γεωγραφικών και Καρτεσιανών Προβολών - Μετασχηματισμοί Συντεταγμένων - Απεικόνιση Δεδομένων (Χάρτες Διαγράμματα κλπ) (προτείνεται να ξεκινήσετε την ανασκόπησή σας ανάλογα με το σύγγραμμα που έχετε προμηθευτεί είτε από το κεφάλαιο 9.2 του βιβλίου ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΩΡΟΥ [συγγραφέας Κ. ΚΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ], είτε από το κεφάλαιο Β.1.7 του βιβλίου ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ [συγγραφείς Δ. ΒΑΪΟΠΟΥΛΟΣ Α. ΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ Ν. ΕΥΕΛΠΙΔΟΥ]) Γενικά - Εισαγωγή Μέχρι σήμερα στο πλαίσιο της εκπαίδευσής σας ασχοληθήκατε με απτές έννοιες όπως, η μορφολογία του εδάφους (τοπογραφία), η λιθολογία (στην οποία αρχίσατε από τα συστατικά της [ορυκτολογική σύσταση] και καταλήξατε στην διάκριση των μεγάλων λιθολογικών σχηματισμών [π.χ. γεωλογικά στρώματα]). Μάθατε να τα χρονολογείτε π.χ. με την χρήση απολιθωμάτων. Ασχοληθήκατε με τα τεκτονικά στοιχεία που παρατηρούνται στην επιφάνεια [π.χ. ρήγματα, πτυχές) και γνωρίζετε τι σημαίνουν για την εικόνα που αναμένετε στην υπεδαφική γεωλογική δομή μιας περιοχής. Προκειμένου να εισαχθείτε ευκολότερα στην Γεωφυσική και τον ρόλο της στην Γεωλογική έρευνα αναλογιστείτε κατ αρχήν τις αντίστοιχες ιατρικές γνώσεις, ο γιατρός, όπως και γεωλόγος κάνει αρχικά παρατηρήσεις στην εξωτερική εικόνα του «ασθενούς», «χαρτογραφεί» μεταβολές στην μορφολογία του (π.χ. εντοπίζει την «φουσκωμένη» κοιλιακή χώρα της εγκύου, το πρήξιμο στην περιοχή ενός σπασμένου οστού), γνωρίζει ότι τα κύτταρα δομούν τις μονάδες που περιγράφει η φυσιολογία του ανθρώπινου σώματος, δηλαδή το δέρμα, τους ιστούς, τα όργανα κ.λ.π. μπορεί να αναγνωρίσει ένα τραύμα και την σοβαρότητά του. Μπορεί να αφουγκραστεί με το στηθοσκόπιό του τον εσωτερικό παλμό του ανθρώπινου σώματος, όπως περίπου ο σεισμολόγος παρακολουθεί τον εσωτερικό παλμό του γήινου σώματος. Οταν όμως θελήσει να εξετάσει την κατάσταση του εμβρύου, ή πού ακριβώς είναι και τι μορφή έχει το σπάσιμο στο οστό, θα καταφύγει στο υπερηχογράφημα, ή στην ακτινογραφία ή για άλλες περιπτώσεις στην αξονική τομογραφία κ.λ.π. Το αντίστοιχο κενό έρχεται να καλύψει κατά την μελέτη του εσωτερικού της Γης η Γεωφυσική. Αξιοποιώντας τις φυσικές ιδιότητες των

πετρωμάτων (π.χ. πυκνότητα, μαγνητική επιδεκτικότητα, ηλεκτρική αγωγιμότητα, ηχητική αγωγιμότητα κ.λ.π.) αναπτύσσει όργανα και μεθοδολογίες ώστε να προσδιορίσει την κατανομή αυτών των ιδιοτήτων στο υπέδαφος και να εξάγει τα προσδοκώμενα γεωλογικά συμπεράσματα. Η σημασία της στην έρευνα είναι τόσο μεγάλη, ώστε βρίσκεται παγκοσμίως στην δεύτερη θέση από πλευράς τεχνολογικής εξέλιξης, με πρώτη την τεχνολογία κατασκευής δορυφόρων (για παράδειγμα, το υπερηχογράφημμα που αναφέρθηκε παραπάνω προέκυψε ως μεταφορά της τεχνογνωσίας από την σεισμική μέθοδο ανάκλασης που για πολλές δεκαετίες χρησιμοποιείτο συστηματικά στην πετρελαϊκή έρευνα). Στην Γεωφυσική, όπως συμβαίνει σε όλες τις επιστήμες που μετρούν, καταγράφουν και αναλύουν χωρικές παραμέτρους (αυτές που η τιμή τους μεταβάλλεται ανάλογα με τον τόπο στον οποίο γίνεται η μέτρηση ή η παρατήρηση), υπάρχει η ανάγκη να απεικονίσουμε με κάποιον τρόπο αφενός τα αποτελέσματα των μετρήσεών μας και, αφετέρου τα αποτελέσματα της επεξεργασίας στην οποία υποβάλλουμε τις μετρήσεις μας αλλά και των συμπερασμάτων στα οποία έχουμε καταλήξει. Για τα τελευταία, ο όρος που χρησιμοποιούμε και τον οποίο θα συναντάτε συνεχώς ασχολούμενοι με την Γεωφυσική είναι η «ερμηνεία των μετρήσεων». Η ερμηνεία των μετρήσεων, δηλαδή η ανάλυση των δεδομένων μας και η εύρεση της υπεδαφικής κατανομής της φυσικής παραμέτρου στην οποία οφείλονται οι χωρικές μεταβολές που παρατηρούμε στις μετρήσεις μας αποτελεί αντικείμενο των επόμενων ασκήσεων που θα παρακολουθήσετε. Στο επίκεντρο της παρούσας άσκησης είναι τα εργαλεία που χρησιμοποιούμε για την απεικόνιση των μετρήσεων και των αποτελεσμάτων της ερμηνείας και, στόχος της είναι η εξικοίωση των φοιτητών με τις ιδιαιτερότητες αυτών των εργαλείων. Τα συνηθέστερα μέσα που χρησιμοποιούμε εδώ είναι χάρτες, τομές και διαγράμματα. Σας είναι ήδη οικείες από την μέχρι σήμερα πορεία σας έννοιες όπως, του τοπογραφικού χάρτη, του γεωλογικού χάρτη, της τοπογραφικής τομής και της γεωλογικής τομής, καθώς και της σχέσης που τις συνδέουν. Κατ αντιστοιχία λοιπόν, χάρτες που απεικονίζουν γεωφυσικά δεδομένα ονομάζονται, με την ευρεία τους έννοια, «γεωφυσικοί χάρτες» ενώ, οι τομές «γεωφυσικές τομές». Σε αυτό το σημείο πρέπει να τονισθεί ότι η διάκριση δεν σταματά στον επιθετικό προσδιορισμό γεωφυσικός. Επεκτείνεται σε μεγαλύτερο βάθος ανάλογα με την γεωφυσική μέθοδο που έχει υιοθετηθεί κάθε φορά. Έτσι, θα βρεθείτε π.χ. αντιμέτωποι με έναν «χάρτη βαρυτικών ανωμαλιών» εάν η μέθοδος που υιοθετήθηκε είναι η βαρυτική ή έναν «χάρτη μαγνητικών ανωμαλιών» εάν υιοθετήθηκε η μαγνητική μέθοδος. Ακόμη, μπορεί να αντιμετωπίσετε μια «Βαρυτική Τομή», η οποία είναι το ανάλογο μιας Τοπογραφικής Τομής ή μιας τομής του Γεωφυσικού Μοντέλου η οποία είναι το ανάλογο της Γεωλογικής Τομής. Μια τομή σεισμικής ανάκλασης ή μια τομή Γεωραντάρ (είναι μια από τις Ηλεκτρομαγνητικές μεθόδους) αποτελούν για την Γεωφυσική το αντίστοιχο του υπερηχογραφήμματος. Τέλος, οι βαθοσκοπήσεις είναι διαγράμματα (τα οποία έχουν αναπτυχθεί κυρίως για τις ανάγκες των ηλεκτρικών και ηλεκτρομαγνητικών μεθόδων) για τα οποία τα γεωφυσικά όργανα διατάσσονται και μετακινούνται κατά τρόπο ώστε το κέντρο της διάταξης να παραμένει σταθερό, αλλά το βάθος διείσδυσης σε κάθε καινούργια μέτρηση να μεταβάλλεται. Λειτουργούν τρόπον τινά σαν «γεωτρήσεις», που μετά την κατάλληλη επεξεργασία των δεδομένων μας δίνουν πληροφορία για την μεταβολή παραδείγματος χάρη της αγωγιμότητας συναρτήσει του βάθους κάτω από το σημείο της βαθοσκόπησης.

Χάρτες Τα Στοιχεία ενός Χάρτη Τα βασικά στοιχεία ενός χάρτη είναι: Η θεματολογία του: συνοπτικά εμφανίζεται στον τίτλο του χάρτη. Με την θεματολογία, εννοούμε το βασικό «θέμα» το οποίο θέλουμε να αναδείξουμε με την κατασκευή του συγκεκριμμένου χάρτη. Δηλαδή, αν θέλουμε να αναδείξουμε το ανάγλυφο κατασκευάζουμε τον γνωστό σας «ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΧΑΡΤΗ» (ή «ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ») του οποίου το βασικό στοιχείο είναι οι «ισοϋψείς καμπύλες». Αν όμως θέλουμε να αποτυπώσουμε την γεωλογία της περιοχής κατασκευάζουμε τον «ΓΕΩΛΟΓΙΚΟ ΧΑΡΤΗ». Σε αυτόν, οι ισοϋψείς καμπύλες υποβιβάζονται θεματολογικά (κάποιες φορές δεν εμφανίζονται καν) αφού λειτουργούν πλέον σαν «χαρτογραφικό υπόβαθρο». Κατά συνέπεια, ο όρος «τοπογραφικός» δεν αναφέρεται στον τίτλο. Το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς. Το πρόβλημα με την κατασκευή ενός χάρτη έχει αφετηρία στο γεγονός ό,τι η Γη δεν είναι επίπεδη. Τα πράγματα θα ήταν πολύ απλούστερα αν η Γεωδαισία (η επιστήμη που ασχολείται με τον προσδιορισμό του ακριβούς σχήματος της Γης) είχε από νωρίς καταλήξει σε ένα καθολικά αποδεκτό ελλειψοειδές εκ περιστροφής το οποίο να αποδίδει την εικόνα του γήϊνου σώματος, έναν στόχο στον οποίο μόνο στις μέρες η γεωδαιτική κοινότητα φαίνεται να καταλήγει, αφού εν τω μεταξύ, από την εποχή του Νεύτωνα, όταν άρχισε αυτή η προσπάθεια μέχρι σήμερα έχουν προταθεί πλειάδα τέτοιων ελλειψοειδών τα οποία φυσικά έχουν υιοθετηθεί από τις διάφορες χαρτογραφικές υπηρεσίες. Ο επίσημος όρος για το χρησιμοποιούμενο ελλειψοειδές είναι «ελλειψοειδές αναφοράς». Υπενθυμίζεται εδώ ότι οι γεωδαιτικές συντεταγμένες (ευρύτερα γνωστές σαν γεωγραφικές συντεταγμένες) ενός σημείου δεν είναι τίποτα περισσότερο από τις πολικές συντεταγμένες του στο αντίστοιχο ελλειψοειδές. Ο χαρτογράφος πρέπει να προβάλλει την καμπύλη γήινη επιφάνεια σε μια νοητή (είτε επίπεδη είτε κυλινδρική είτε κωνική) επιφάνεια (ο χάρτης μπορεί να θεωρηθεί ως σμίκρυνση της εικόνας που προκύπτει, και ο επίσημος όρος για την σμίκρυνση είναι η «κλίμακα του χάρτη») και συγχρόνως να εξυπηρετήσει τις ανάγκες του ανθρώπου που θα χρησιμοποιήσει τον χάρτη. Η διαδικασία αυτή από μόνη της προκαλεί τοπικά μια μικρή παραμόρφωση στις γεωμορφές τις οποίες θέλει να αποδώσει στο χαρτί. Προκειμένου να προβεί σε ποσοτικές μετρήσεις επί της προβολής (ή κατ επέκταση επί του χάρτη) δημιουργεί ένα ορθοκανονικό σύστημα αξόνων για το οποίο υιοθετεί το μετρικό σύστημα μονάδων. Οι συντεταγμένες ενός σημείου στο ορθοκανονικό σύστημα αξόνων ονομάζονται «συντεταγμένες προβολής» ή «χαρτογραφικές συντεταγμένες». Οι υπάρχουσες προβολές ικανοποιούν κάθε φορά μια από τις ακόλουθες συνθήκες, 1. Να διατηρήσουν σταθερή την σχέση των αποστάσεων ανάμεσα σε οποιαδήποτε δύο ζεύγη σημείων του χάρτη (ισαπέχουσες προβολές) και ίση με αυτήν που θα μέτραγε κανείς στην πραγματική γήινη επιφάνεια. 2. Να διατηρήσουν σταθερές τις γωνίες οποιουδήποτε τυχαίου τριγώνου (σύμμορφες ή ισογωνικές προβολές) και ίσες με αυτές που θα μέτραγε κανείς στην πραγματική γήινη επιφάνεια. Εννοείται ότι οι σύμμορφες διατηρούν κατά την προβολή τα αρχικό σχήμα οποιουδήποτε πολυγώνου. 3. Να διατηρήσουν σταθερό το εμβαδόν μιας επιφάνειας (ισοδύναμες ή ισεμβαδικές προβολές) Πριν κατασκευαστεί λοιπόν ένας τοπογραφικός χάρτης ο οποίος έρχεται στα χέρια σας, κάποιος επέλεξε ένα ελλειψοειδές αναφοράς, υλοποίησε ένα δίκτυο σημείων στο έδαφος (τοποθέτησε στα σημεία αυτά, που ονομάζονται τριγωνομετρικά σημεία ή κορυφές του δικτύου, κάποια σήμανση [η συνηθέστερη γεωδαιτική πρακτική είναι να κατασκευάζουν κυλινδρικές κολώνες διαμέτρου 30-40 εκατοστών και ύψους

ενός μέτρου προκειμένου να είναι δυνατόν κάποιος να τα ξαναεπισκεφτεί στο μέλλον] υπολόγισε τις γεωδαιτικές συντεταγμένες αυτών των σημείων ως προς το ελλειψοειδές αναφοράς ακολουθώντας μια διαδικασία επίπονη και πολύπλοκη της οποίας η περιγραφή παραλείπεται εδώ αφού δεν εμπίπτει στο αντικείμενο του κύκλου σπουδών σας) και εφάρμοσε την προβολή που υιοθέτησε (δηλ. υπολόγισε τις συντεταγμένες προβολής αυτών των σημείων). Κατασκεύασε δηλαδή ένα Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς (ΓΣΑ). Αργότερα, κάποιος χρησιμοποίησε αυτό το ΓΣΑ υπολογίζοντας την θέση των δικών του μετρήσεων (εξαρτώντας όπως λέμε τις μετρήσεις του) ως προς τις συντεταγμένες των κορυφών του δικτύου. Βεβαίως, επειδή στην ζωή οι άνθρωποι δεν ακολουθούν μονοδρόμους και, επειδή η ακριβής θέση των μετρήσεων (κυρίως για πολύ μικρής κλίμακας εργασίες) δεν είναι πάντα απαραίτητη πολλές φορές η εξάρτηση από κάποιο ΓΣΑ. Σεαυτές τις περιπτώσεις ο μελετητής ενδέχεται να ορίσει ένα «τοπικό» ορθοκανονικό μετρικό σύστημα συντεταγμένων. Το πλεονέκτημα της ένταξης των μετρήσεων σε κάποιο ΓΣΑ είναι η προσφερόμενη δυνατότητα του μετασχηματισμού των συντεταγμένων σε συντεταγμένες οποιουδήποτε άλλου συστήματος και η μελλοντική πύκνωση των μετρήσεων σε κάποια περιοχή χωρίς να χρειάζεται να γίνει επαναμέτρηση σε παλαιότερα σημεία ή δυνατότητα υπέρθεσης του χάρτη (π.χ. βαρυτικών ανωμαλιών) επί ενός Γεωλογικού χάρτη και η σύγκρισή τους προκειμένου να εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα. Για παράδειγμα, στην εικόνα 1 παρουσιάζεται ο Γεωφυσικός Χάρτης Βαρυτικών Ανωμαλιών της περιοχής του Αιγαίου (Morelli etal., 1975). Προκειμένου να κατανοήσετε τις διαφορές που προκύπτουν από την χρήση διαφορετικών ΓΣΑ παρουσιάζονται τρεις διαφορετικές εκδοχές του χάρτη. Αριστερά έχει τοποθετηθεί ο αρχικός χάρτης για τον οποίο χρησιμοποιήθηκε ΓΣΑ με ελλειψοειδές αναφοράς το ED50 και, η Μερκατορική προβολή. Οι άλλες δυο εκδοχές προέκυψαν από τον μετασχηματισμό των συντεταγμένων του αρχικού χάρτη. Για τον χάρτη στα Δεξιά της εικόνας έγινε μετασχηματισμός στο ΓΣΑ ΕΓΣΑ87 το οποίο χρησιμοποιείται ευρύτατα σήμερα στην Ελλάδα, ενώ για τον χάρτη στο κέντρο έγινε μετασχηματισμός στο ΓΣΑ με ελλειψοειδές αναφοράς το ED50 και, η προβολή UTM με κεντρικό μεσημβρινό τον μεσημβρινό των 21. Και οι τρεις χάρτες έχουν προβληθεί στην εικόνα με την ίδια κλίμακα. ΠΡΟΤΡΟΠΗ: Πριν προχωρήσετε στο κείμενο αφιερώστε λίγο χρόνο για να μελετήσετε προσεκτικά την εικόνα 1, και εντοπίστε τις διαφορές των τριών εκδοχών. Οι συντεταγμένες του χάρτη: Είναι απαραίτητες, για να τοποθετηθεί το περιεχόμενο του χάρτη στην «θέση» του και να αναβαθμισθεί σε κάτι πραγματικά χρήσιμο, σε αξιοποιήσιμη πληροφορία, δηλαδή σε στοιχείο και, οι συντεταγμένες πρέπει να είναι παρούσες στην εικόνα. Με οποιαδήποτε μορφή επιλέξει ο κατασκευαστής του χάρτη. Είτε οι γεωδαιτικές συντεταγμένες είτε οι συντεταγμένες προβολής είτε και οι δυο τύποι.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Θα παρατηρήσατε στην εικόνα 1 ότι οι γεωδαιτικές συντεταγμένες οποιουδήποτε σημείου μεταβάλλονται ελάχιστα στην τρίτη εκδοχή παρά το γεγονός ότι χρησιμοποιείται σ αυτήν διαφορετικό ελλειψοειδές αναφοράς (το GRS80). Επίσης θα παρατηρήσατε πόσο διαφορετικές είναι οι είναι οι χαρτογραφικές συντεταγμένες στις τρεις εκδοχές. Πού οφείλονται οι διαφορές στις χαρτογραφικές συντεταγμένες; Στην θέση της αρχής του ορθοκανονικού συστήματος αξόνων και στην μεθοδολογία της εκάστοτε προβολής. Συγκεκριμένα για τα παραδείγματα στα οποία αναφερόμαστε, η αρχή των αξόνων για την Μερκατορική προβολή βρίσκεται στο σημείο προβολής της τομής του Ισημερινού με τον Μεσημβρινό των 0 (τον γνωστό Μεσημβρινό που περνά από το αστεροσκοπείο του Greenwich). Οι άλλες δυο εκδοχές, παρά το γεγονός ότι δεν είναι προφανές από το όνομά τους, χρησιμοποιούν την ίδια μέθοδο προβολής, την Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή (ΕΜΠ), αλλά με διαφορετικό κεντρικό μεσημβρινό (των 21 για την 34η ζώνη της UTM και των 24 για την ΕΓΣΑ87). Γενικά, στην ΕΜΠ ως αρχή των αξόνων ορίζεται το σημείο προβολής της τομής του Ισημερινού με τον Κεντρικό Μεσημβρινό και στις τιμές των τετμημένων (οριζόντιος άξονας) προστίθεται η τιμή 500.000 μέτρα. Ειδικά στην εκδοχή του χάρτη στο κέντρο της εικόνας από τις τεταγμένες (κατακόρυφος άξονα) έχουν αφαιρεθεί 3.500.000 μέτρα. Δηλαδή η αρχή των αξόνων έχει μεταφερθεί στον χάρτη βορειότερα επί του άξονα των τεταγμένων κατ αυτήν την απόσταση. Κλίμακα οριζόντιων αποστάσεων ή Κλίμακα του χάρτη: Μια συνηθισμένη παρανόηση που γίνεται είναι να «θεωρείται ότι η κλίμακα του χάρτη δηλώνει ότι μια απόσταση μεταξύ δυο σημείων μετρημένη επί του χάρτη είναι κατά όσες φορές δηλώνει η εκάστοτε κλίμακα μικρότερη από την πραγματική απόσταση των σημείων αυτών στην γήινη επιφάνεια». Αυτό ισχύει μόνο κατά μήκος της γραμμής στην οποία εφάπτεται με το ελλειψοειδές αναφοράς η κυλινδρική ή η κωνική (ή οριακά στην εγγύς περιοχή του σημείου στο οποίο εφάπτεται η επίπεδη) επιφάνεια που χρησιμοποιεί το εκάστοτε σύστημα προβολής. Στην πραγματικότητα η κλίμακα του χάρτη δηλώνει πόσες φορές σμικρυμμένη είναι η εικόνα σε σχέση με την προβολή στην νοητή (επίπεδη, κυλινδρική ή κωνική) επιφάνεια που αναφέρθηκε πιο πάνω. Όσο απομακρύνεται κανείς από την γραμμή (ή το σημείο) επαφής η εικόνα περισσότερο ή λιγότερο παραμορφώνεται. ΕΡΩΤΗΣΗ: Σε ποιόν ή ποιούς από τους τρεις χάρτες της εικόνας 1 θα ανατρέξετε για να βρείτε τις πραγματικές αποστάσεις της Αθήνας από τον Μεσημβρινό των 0 και από τον Ισημερινό; Ποιές είναι αυτές (με ακρίβεια της τάξης των 10 km). Η κλίμακα ενός τυπωμένου χάρτη (π.χ. μιας επίσημης έκδοσης) συνηθίζεται να εμφανίζεται υπό μορφή κλάσματος π.χ. 1:5.000 που, υπενθυμίζεται ότι σημαίνει πως μια μονάδα μήκους στο χαρτί αντιστοιχεί σε 5.000 μονάδες μήκους επί της νοητής επιφάνειας που εφάπτεται στο ελλειψοειδές αναφοράς. Αν μετρήσει λοιπόν κάποιος πάνω σ αυτόν τον χάρτη (σε οποιαδήποτε διεύθυνση) μιαν απόσταση μήκους 1 cm, η απόσταση αυτή θα αντιστοιχεί σε «πραγματική» απόσταση 5.000 cm (ή 50 m). Ο συγκεκριμένος τρόπος αποτύπωσης της χαρτογραφικής κλίμακας, είναι βολικός μόνο στην περίπτωση που υπάρχει η βεβαιότητα ότι οποιοδήποτε κατοπινό αντίγραφο του χάρτη θα προκύψει με κλίμακα 1:1 ως προς το πρωτότυπο. Προκειμένου να αποφευχθούν τέτοιου τύπου προβλήματα κατασκευάζεται μια κλίμακα όπως αυτή που βρίσκεται στο κάτω μέρος των χαρτών της εικόνας 1 και η οποία υπόκειται στην ίδια μεγέθυνση ή σμίκρυνση που υπόκειται ο υπόλοιπος χάρτης κατά την δημιουργία μεταγενέστερων αντιγράφων του χάρτη. Ειδικά στην περίπτωση της παρουσίας των χαρτογραφικών συντεταγμένων στον χάρτη, η δήλωση της κλίμακας είναι προαιρετική και όχι απαραίτητη αφού ο αναγνώστης μπορεί εύκολα να προβεί στον υπολογισμό της.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: 1. Το πρωτότυπο του χάρτη της εικόνας 1 (Μερκατορική προβολή) ήταν εκτυπωμένο σε κλίμακα 1:750.000 και αποτυπώνει μια περιοχή διαστάσεων ~550 km ~800 km (μπορείτε να το διαπιστώσετε από τον κάναβο [μπλε πλέγμα] των χαρτογραφικών συντεταγμένων. Μπορείτε να υπολογίσετε τις διαστάσεις του πρωτότυπου χάρτη; 2. Εάν εκτυπώσετε την εικόνα 1 στις διαστάσεις του χαρτιού που προτείνονται από το παρόν κείμενο, τότε η κόκκινη Κλίμακα αποστάσεων στην βάση των χαρτών θα έχει εκτυπωμένο μήκος 8 cm. Μπορείτε να υπολογίσετε τη νέα κλίμακα των χαρτών; Τύποι Χαρτών που θα Αντιμετωπίσετε στις Ασκήσεις σας Οι χάρτες που είτε θα σας διανεμηθούν είτε θα κληθείτε να κατασκευάσετε στην διάρκεια των ασκήσεών σας στο παρόν μάθημα θα είναι σε χαρτογραφικές συντεταγμένες. Ενδεχομένως σε κάποιες ασκήσεις να μην σας δοθούν πληροφορίες για το ΓΣΑ. Καταχρηστικά, και για την απλοποίηση της εργασίας σας, οι χαρτογραφικές συντεταγμένες και οι αποστάσεις που θα προκύπτουν θα θεωρείται πάντα ότι αντιστοιχούν σε συντεταγμένες και αποστάσεις επί του εδάφους. Πιθανοί συμπληρωματικοί χάρτες που θα σας δοθούν (π.χ. γεωλογικός χάρτης) θα είναι προβεβλημένοι στο ίδιο ΓΣΑ με τα δεδομένα. Θεματικά, οι χάρτες που θα χειριστείτε θα αφορούν: την κατανομή των σημείων μέτρησης: είτε θα σας δίνεται ένας χάρτης όπου θα έχουν ήδη προβληθεί τα σημεία μέτρησης με σημειωμένους τους κωδικούς τους ή/και την τιμή της μετρημένης ποσότητας, είτε θα σας δίνονται σε μορφή πίνακα οι συντεταγμένες των σημείων μέτρησης και θα καλείστε να κατασκευάσετε τον χάρτη στην κλίμακα που θα σας ζητείται κάθε φορά. Χάρτες ισότιμων καμπυλών: είναι καμπύλες κατά μήκος των οποίων η προβαλλόμενη παράμετρος έιχει σταθερή τιμή (π.χ. οι ισοϋψείς ενός τοπογραφικού χάρτη) ΠΡΟΤΑΣΗ: Πριν προχωρήσετε παρακάτω επιστρέψτε στην εικόνα 1 και μεγενθύνετέ την (Zoom) τόσο, ώστε να διακρίνετε καθαρά τις ισότιμες καμπύλες. Θα παρατηρήσετε την παρουσία δυο ομάδων καμπυλών. Οι πιο σκούρες είναι οι ισότιμες καμπύλες των Βαρυτικών Ανωμαλιών οι οποίες αποτελούν και το θέμα του χάρτη. Οι πιο αχνές είναι οι ισοβαθείς της περιοχής. Επίσης, αν περιπλανηθείτε στον χάρτη θα παρατηρήσετε την παρουσία ευθειών από τις οποίες άλλες είναι συνεχείς και άλλες διακεκομμένες. Είναι οι γραμμές πλεύσης του πλοίου κατά την διάρκεια των μετρήσεων (έκαναν μετρήσεις κατά μήκος τομών). Με την διάκριση των διακεκομμένων και συνεχών γραμμών οι ερευνητές που κατασκεύασαν τον χάρτη δείχνουν στον αναγνώστη αν οι μετρήσεις κατά μήκος των τομών ήταν συνεχείς ή είχαν μεγάλα κενά. Τέλος, με τα σημεία + και δείχνουν τις περιοχές που οι βαρυτικές ανωμαλίες παρουσιάζουν τοπικά ακρότατα (μέγιστα ή ελάχιστα) Οι Γεωφυσικές Τομές Οι γεωφυσικές έρευνες ενώ έχουν σαν στόχο να καταλήξουν σε ένα μοντέλο της υπεδαφικής κατανομής των μεταβολών μιας φυσικής ιδιότητας των πετρωμάτων, μετρούν όμως κάθε φορά κάτι άλλο που σχετίζεται με την εκάστοτε φυσική ιδιότητα και επηρεάζεται από τις μεταβολές αυτής της φυσικής ιδιότητας. Για παράδειγμα, στην μέθοδο της σεισμικής ανάκλασης, ενώ ζητείται να προσδιοριστεί πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα διάδοσης των σεισμικών κυμάτων στο υπέδαφος, αυτό που μετράται στην επιφάνεια είναι ο χρόνος που χρειάστηκαν τα σεισμικά κύματα ώστε ξεκινώντας από την επιφάνεια να βρούν μια γεωλογική ασυνέχεια να υποστούν ανάκλαση και να επιστρέψουν στην επιφάνεια. Κατά συνέπεια, ο γεωφυσικός είναι υποχρεωμένος να διαχειριστεί κάθε φορά δυο τύπους διαγραμμάτων. Από

την μια τα διαγράμματα των μετρούμενων φυσικών ποσοτήτων και από την άλλη τα αντίστοιχα διαγράμματα τομές της υπεδαφικής κατανομής των φυσικών ιδοτήτων που συνδέονται με τις φυσικές ποσότητες που μετρά. Η διαδικασία του υπολογισμού της υπεδαφικής κατανομής της φυσικής ιδιότητας είναι γνωστή με τον γενικό όρο «ερμηνεία των γεωφυσικών μετρήσεων» ενώ η υπολογισμένη κατανομή με τον γενικό όρο «γεωφυσικό μοντέλο». Η χρήση της διάκρισης μεταξύ μετρήσεων και μοντέλου έχει περάσει και στην ορολογία διάκρισης των τομών. Έτσι, μια «μαγνητική τομή» παραπέμπει στις μαγνητικές μετρήσεις ενώ μια «τομή του μαγνητικού μοντέλου» παραπέμπει στα αποτελέσματα της ερμηνείας των μαγνητικών μετρήσεων. Οι γεωφυσικές τομές μπορούν να έχουν προέλθει από δύο διαφορετικές διαδικασίες. Είτε να είναι προϊόν μετρήσεων που διεξήχθησαν κατά μήκος συγκεκριμένων γραμμών (αποτελούμενων συνήθως από ένα ή περισσότερα ευθύγραμμα τμήματα) 1 ή, να αποτελούν τομές σε ένα χάρτη. Οι τομές των μοντέλων μπορεί να είναι αντίστοιχα είτε το αποτέλεσμα της ερμηνείας μιας γεωφυσικής τομής (διδιάστατη ερμηνεία διδιάστατο μοντέλο) είτε τομή σε ένα μοντέλο που ερμηνεύει έναν χάρτη (τριδιάστατη ερμηνεία τριδιάστατο μοντέλο). Οι Κλίμακες των Αξόνων Μέχρι σήμερα κληθήκατε να κατασκευάσετε τομές (συνήθως γραφικά, δες εικόνα 2) ) των οποίων οι δύο άξονες αναφερόταν σε ομοειδείς έννοιες (απόσταση Χ και, υψόμετρο ή βάθος από την επιφάνεια Υ) μετρούμενες με τις ίδιες μονάδες μήκους (εκατοστά, μέτρα κ.λ.π) και, μεταφέροντας (διατηρώντας) την κλίμακα του χάρτη τόσο στον οριζόντιο όσο και στον κατακόρυφο άξονα. Ως εκ τούτου αναμένεται να μην συναντήσετε δυσκολίες στην ανάγνωση ή την κατασκευή της πλειονότητας των τομών των μοντέλων. Υπάρχουν βέβαια περιπτώσεις όπου, είτε σε μια μεγάλου μήκους τομή όπου έχει χρησιμοποιηθεί μια γεωφυσική μέθοδος με μικρό βάθος διείσδυσης είτε διότι τα αποτελέσματα έχουν μεγάλη λεπτομέρεια σε μικρά βάθη ενώ σε μεγάλα βάθη εμφανίζουν αμελητέα μεταβολή, απαιτείται να ξεφύγει κανείς από τον κανόνα του λόγου 1:1 μεταξύ κλιμάκων απόστασης και βάθους. Στην απλούστερη περίπτωση, πολαπλασιάζεται ή υποπολλαπλασιάζεται η κλίμακα του κατακόρυφου άξονα. Στην πιό πολύπλοκη χρησιμοποιείται λογαριθμική κλίμακα για τα βάθη, ώστε να βελτιωθεί η λεπτομέρεια της παρουσίασης. Αντιλαμβάνεται βέβαια κανείς ότι και στις δυο περιπτώσεις αλλοιώνεται η πραγματική γεωμετρία του μοντέλου και ότι θα ήταν ανόητο να επιχειρήσει να υπολογίσει γεωμετρικά χαρακτηριστικά με την χρήση μοιρογνωμόνιου. 1 Η ανάγκη και η χρησιμότητα της διεξαγωγής μετρήσεων κατά μήκος τομών θα αναλυθεί στις επιμέρους εργαστηριακές ασκήσεις και όπου αυτό θα είναι απαραίτητο.

Εικόνα 2: Παράδειγμα κατασκευής προφίλ από βαρυτικό χάρτη με την γραφική μέθοδο. Στις γεωφυσικές τομές φαινομενικά η κατάσταση περιπλέκεται, σε σχέση με αυτά που ήδη γνωρίζετε. Καλείστε να προβάλετε τις τιμές της μετρούμενης ποσότητας (που καμμιά τους δεν μετριέται σε μονάδες μήκους) συναρτήσει της απόστασης του σημείου μέτρησης από την αρχή των αξόνων. Στην πραγματικότητα απλοποιούνται. Αν επιλέξετε ή σας ζητηθεί να χρησιμοποιήσετε την γραφική μέθοδο (Εικ. 2), τότε για τον άξονα των αποστάσεων μεταφέρετε εκ των πραγμάτων στην τομή την κλίμακα του χάρτη. Ενώ για τον άξονα των μετρήσεων έχετε να επιλέξετε μόνοι σας την κλίμακα και το εύρος τιμών της, ανάλογα με τα χαρακτηριστικά που θέλετε να αναδείξετε. Μια συνηθισμένη πρακτική είναι, να επιλέγεται τέτοια κλίμακα για τον κατακόρυφο άξονα ώστε το τελικό του μήκος να είναι περίπου ίσο με το μήκος του άξονα των αποστάσεων. Αυτό όμως δεν αποτελεί σε καμμία περίπτωση

απαράβατο κανόνα (οι δύο εκδοχές του ίδιου διαγράμματος στην εικόνα 3 είναι εξίσου αποδεκτές). ΠΡΟΣΕΞΤΕ στα διαγράμματα ότι οι τιμές στον κατακόρυφο άξονα δεν είναι απαραίτητο να αρχίζουν από το 0. Κωδικός Σημείου Τετμημένη Τεταγμένη ΧΝ - Χ1 ΥΝ - Υ1 Απόσταση Μέτρηση Σ1 Χ1 1 Υ1 2 0 0 0,000 11902,94 Σ2 Χ2 2 Υ2 4 1 2 2,236 11208,63 Σ3 Χ3 3 Υ3 6 2 4 4,472 10663,51 Σ4 Χ4 4 Υ4 8 3 6 6,708 10244,51 Σ5 Χ5 5 Υ5 10 4 8 8,944 9930,464 Σ6 Χ6 6 Υ6 12 5 10 11,180 9702,176 Σ7 Χ7 7 Υ7 14 6 12 13,416 9542,383 Σ8 Χ8 8 Υ8 16 7 14 15,652 9435,768 Σ9 Χ9 9 Υ9 18 8 16 17,889 9368,957 Σ10 Χ10 10 Υ10 20 9 18 20,125 9330,522 Σ11 Χ11 11 Υ11 22 10 20 22,361 9310,978 Σ12 Χ12 12 Υ12 24 11 22 24,597 9302,783 Σ13 Χ13 13 Υ13 26 12 24 26,833 9300,34 Σ14 Χ14 14 Υ14 28 13 26 29,069 9299,997 Σ15 Χ15 15 Υ15 30 14 28 31,305 9300,044 Σ16 Χ16 16 Υ16 32 15 30 33,541 9300,717 Σ17 Χ17 17 Υ17 34 16 32 35,777 9304,194 Σ18 Χ18 18 Υ18 36 17 34 38,013 9314,598 Σ19 Χ19 19 Υ19 38 18 36 40,249 9337,996 Σ20 Χ20 20 Υ20 40 19 38 42,485 9382,4 Σ21 Χ21 21 Υ21 42 20 40 44,721 9457,763 Σ22 Χ22 22 Υ22 44 21 42 46,957 9575,986 Σ23 Χ23 23 Υ23 46 22 44 49,193 9750,91 Σ24 Χ24 24 Υ24 48 23 46 51,430 9998,324 Σ25 Χ25 25 Υ25 50 24 48 53,666 10335,96 Σ26 Χ26 26 Υ26 52 25 50 55,902 10783,49 Σ27 Χ27 27 Υ27 54 26 52 58,138 11362,53 Σ28 Χ28 28 Υ28 56 27 54 60,374 12096,65 Σ29 Χ29 29 Υ29 58 28 56 62,610 13011,35 Σ30 Χ30 30 Υ30 60 29 58 64,846 14134,09 Σ31 Χ31 31 Υ31 62 30 60 67,082 15494,25 Σ32 Χ32 32 Υ32 64 31 62 69,318 17123,19 18000 17000 16000 15000 14000 18000 17000 16000 15000 14000 13000 12000 11000 10000 9000 8000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 13000 12000 11000 10000 9000 8000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Εικόνα 3: Παράδειγμα κατασκευής προφίλ από βαρυτικό χάρτη με την αναλυτική μέθοδο.

Χρησιμοποιώντας την Αναλυτική Μέθοδο για την Κατασκευή μιας Τομής Η συνηθέστερη περίπτωση είναι να σας δοθούν τα στοιχεία των δυο τελευταίων στηλών του πίνακα της εικόνας 3. Εδώ ισχύουν και για τους δύο άξονες όσα αναφέρθηκαν στην αμέσως προηγούμενη παράγραφο για τον κατακόρυφο άξονα. Επιλέγετε μια κλίμακα τέτοια ώστε όλη η τομή να χωρά στην σελίδα του μιλλετρέ χαρτιού σας και προχωράτε στις υπόλοιπες απαραίτητεςενέργειες για την ολοκλήρωση της Τομής. Ενδεχομένως όμως να σας δοθούν ή να έχετε υπολογίσει τις θέσεις των σημείων μέτρησης σε χαρτογραφικές συντεταγμένες (τετμημένες και τεταγμένες, δες δεύτερη και τρίτη στήλη του Πίνακα). Υπολογίζετε την οριζόντια και κατακόρυφη απόσταση (επόμενες δυο στήλες του πίνακα) όλων των σημείων από την αρχή της τομής (σημείο Σ1), και κατόπιν υπολογίζετε την απόσταση κατά μήκος της τομής εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα. ΠΡΟΣΟΧΗ: Αν η τομή έχει το σχήμα τεθλασμένης γραμμής τότε, εφαρμόζετε την διαδικασία ξεχωριστά για κάθε ευθύγραμμο τμήμα θεωρώντας κάθε σημείο καμπής ως τελευταίο του προηγούμενου τμήματος και πρώτο του επόμενου. ΠΡΟΤΑΣΗ: Από τα στοιχεία του πίνακα κατασκευάστε μόνοι σας τον χάρτη κατανομής και επαλιθεύστε οι ίδιοι τους υπολογισμούς για έναν αριθμό σημείων του πίνακα