7.14 Προβλήματα για εξάσκηση

7.14 Προβλήματα για εξάσκηση 7.1 Το ορυκτό οξείδιο του αλουμινίου (Corundum, Al 2 O 3 ) έχει κρυσταλλική δομή η οποία μπορεί να περιγραφεί ως HCP πλέγμα ιόντων οξυγόνου με τα ιόντα αλουμινίου να καταλαμβάνουν τις οκταεδρικές θέσεις παρεμβολής (την ίδια κρυσταλλική δομή εμφανίζουν και άλλα οξείδια όπως Fe 2 O 3, Ti 2 O 3, Cr 2 O 3 κ.α.). Να υπολογιστεί το κλάσμα των οκταεδρικών θέσεων παρεμβολής που είναι κατειλημμένες από Al 3+. Ποιος είναι ο αριθμός ένταξης των ιόντων Al 3+ και ποιος των ιόντων Ο 2- ; Aπάντηση: 2/3, 6, 4 7.2 O φερρίτης μαγνησίου (MgFe 2 O 4 ) είναι συνθετικό μαγνητικό υλικό της δομής του σπινελίου που χρησιμοποιείται για την κατασκευή μαγνητικών στοιχείων. Εάν η σταθερά της κυβικής κυψελίδας είναι 0.836 nm και η θεωρητική πυκνότητα 4.52 g cm -3 να υπολογιστεί ο συντελεστής ατομικής πλήρωσης (APF). Δίνονται: N AV = 6.023 x 10 23 atoms mol -1 r Mg 2 + = 0. 072 nm r Fe 3 + = 0. 069 nm r O 2 = 0. 0140 nm Aπάντηση: 0.688

7.3 To τιτανικό βάριο χρησιμοποιείται ως διηλεκτρικό υλικό σε πλήθος πυκνωτών σε κυκλώματα μικροηλεκτρονικής. Η δομή του είναι η δομή του περοβσκίτη με τη διαφορά ότι η μοναδιαία κυψελίδα δεν είναι ακριβώς κυβική αλλά τετραγωνική με διαστάσεις a = 0.3992 nm και c = 0.4036 nm. Να υπολογιστεί η θεωρητική του πυκνότητα. Σ.7.19 Δίνονται: Ατομική μάζα οξυγόνου : A O =16 g mol - 1 Ατομική μάζα βαρίου : Α Βa = 137.3 g mol -1 Aτομική μάζα τιτανίου : Α Ti = 47.90 g mol -1 N AV = 6.023 x 10 23 atoms mol -1 Aπάντηση: 6.07 g cm -3 7.4. H μαγνησία (δηλαδή το οξείδιο του μαγνησίου MgO) είναι ένα υλικό με πολλές και ποικίλες εφαρμογές μεταξύ άλλων σε διεργασίες επεξεργασίας νερού, στην παραγωγή χαρτιού, τσιμέντου, πυριμάχων κλπ.. Κρυσταλλώνεται στη δομή του χλωριούχου νατρίου. α) Εάν η θεωρητική πυκνότητα της μαγνησίας είναι 3.58 g cm -3 να υπολογιστεί η ακμή της μοναδιαίας κυβικής κυψελίδας. β) Γνωρίζοντας την ιοντική ακτίνα του 2- οξυγόνου r Ο = 0.140 nm να υπολογιστεί η ιοντική ακτίνα του μαγνησίου r 2+ Mg. N AV = 6.023 x 10 23 atoms mol -1 Ατομική μάζα οξυγόνου : A O =16 g mol -1 Ατομική μάζα μαγνησίου : Α Μg = 24.31 g mol -1 Aπάντηση: a) 0.421 nm b) 0.07 nm

Σ.7.20 7.5 Ο φλουορίτης (CaF 2 ) είναι φυσικό ορυκτό που απαντάται σε μια πληθώρα πανέμορφων χρωμάτων και η πιο γνωστή του ιδιότητα είναι η εκπομπή φωτός όταν εκτεθεί σε υπεριώδη ακτινοβολία (φθορισμός, fluorescence). Να υπολογιστεί η θεωρητική πυκνότητα του φλουορίτη γνωρίζοντας τις ιοντικές ακτίνες του ασβεστίου και του φθορίου, r Ca 2+ = 0.100 nm και r F - = 0.133 nm. N AV = 6.023 x 10 23 atoms mol -1 Βοηθητική υπόδειξη: Στην παράσταση της δομής στην παράγραφο 7.6, τα ιόντα Ca- F-Ca εφάπτονται κατά μήκος της διαγωνίου της υποκυψελίδας την οποία σχηματίζουν. Aπάντηση: 3.33 g cm -3 7.6 Ένα ανόργανο υλικό του τύπου ΑΒ έχει κυβική συμμετρία με σταθερά κυψελίδας a = 0.434 nm και θεωρητική πυκνότητα 5.84 g cm -3. Οι ατομικές μάζες των στοιχείων Α και Β είναι 55.85 και 16 g mol -1 αντίστοιχα. Να προσδιοριστεί εάν το υλικό κρυσταλλώνεται στη δομή του χλωριούχου νατρίου (παράγραφος 7.2) ή του χλωριούχου καισίου (παράγραφος 7.3) Aπάντηση: Δομή NaCl 7.7 Να προσδιορισθούν οι δείκτες Miller των παρακάτω επιπέδων κάποιου υλικού ABO 3 που κρυσταλλώνεται στη δομή του περοβσκίτη (ως αναφορά να θεωρηθεί η κυψελίδα της παραγράφου 7.9). (α) (β) (γ)

Aπάντηση: (α): (001) ή (100) ή (010), (β): (011), (γ): (110) 7.8 Το πυριτικό μαγνήσιο (Magnesium Silicate, Mg 2 SiO 4 ) αποτελεί τη βάση αυτού που είναι γνωστότερο σαν TALC. Η δομή του αποτελείται από HCP πλέγμα ιόντων οξυγόνου (Ο 2- ), ενώ τα κατιόντα καταλαμβάνουν διάφορες θέσεις παρεμβολής που δημιουργούνται στη δομή. Σ.7.21 Ι) Ποιες θέσεις παρεμβολής αναμένεται να καταλάβουν τα ιόντα μαγνησίου (Μg 2+ );. Ποιος θα είναι κατά συνέπεια ο αριθμός ένταξής τους; Ποιο είναι το κλάσμα των συγκεκριμένων θέσεων παρεμβολής που καταλαμβάνεται; ΙΙ) Ποιες θέσεις παρεμβολής καταλαμβάνουν τα ιόντα πυριτίου (Si 4+ ); Ποιος θα είναι κατά συνέπεια ο αριθμός ένταξής τους; Ποιο είναι το κλάσμα των συγκεκριμένων θέσεων παρεμβολής που καταλαμβάνεται; ΙΙΙ) Ποιος είναι ο αριθμός ένταξης του οξυγόνου και ποιο είναι το κλάσμα των συνολικών θέσεων παρεμβολής που καταλαμβάνεται; Δίνονται: r O 2 = 132 pm, r Mg 78 pm, + r Si 4 + = 39 pm 2 = Απάντηση: Ι) oκταεδρικές, 6, 1/2, ΙΙ) τετραεδρικές, 4, 1/8, ΙΙΙ) 4, 1/4 7.9 Να προσδιοριστεί η κρυσταλλική δομή και οι θέσεις των ιόντων κάποιου υποθετικού υλικού με το χημικό τύπο ΑΒ 2, και με ιοντικές ακτίνες r A = 154 pm και r B = 49 pm. Nα γίνει επίσης η υπόθεση ότι το Α έχει φορτίο +2. Απάντηση: FCC πλέγμα Α 2+ με τα B - να καταλαμβάνουν όλες τις τετραεδρικές θέσεις (π.χ. εικόνα 7.2) Σ.7.22

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (Ι) : Ιοντικές ακτίνες των πιο συνηθισμένων στοιχείων ταξινομημένα κατά αυξανόμενο ατομικό αριθμό Σ.7.23

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (ΙΙ) : Ιοντικές ακτίνες των πιο συνηθισμένων στοιχείων ταξινομημένα κατά αυξανόμενο ατομικό αριθμό Σ.7.24

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (ΙΙΙ) : Ιοντικές ακτίνες των πιο συνηθισμένων στοιχείων ταξινομημένα κατά αυξανόμενο ατομικό αριθμό Σ.7.25

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (ΙV) : Ιοντικές ακτίνες των πιο συνηθισμένων στοιχείων ταξινομημένα κατά αυξανόμενο ατομικό αριθμό Σ.7.26

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (V) : Ιοντικές ακτίνες των πιο συνηθισμένων στοιχείων ταξινομημένα κατά αυξανόμενο ατομικό αριθμό Σ.7.27