HA5.1 MA5 ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ

MA5. ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ Универзитет у Београду Машински факултет Катедра за производно машинство Предмет: Машине алатке Шифра предмета: ПРО210А007-003.0000 Статус предмета: Изборни, 6.3.5 http://cent.mas.bg.ac.rs/nastava/ma_bsc/inde.htm Професор: Милош Главоњић HA5.1 MA5 ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ Програмске целине за лакше дефинисање програма предмета ПРО210А007-003.0000 Машине алатке: MA1 Сага о машинама алаткама и технолошким системима; МА2 Главно кретање машина алатки; МА3 Помоћна кретања машина алатки; МА Носеће структуре машина алатки; МА5 Вођице и улежиштења машина алатки; МА6 Управљање машина алатки... Студенту ће на крају овог курса остати стечено знање и елаборат са подсетником шта је још могао научити. ВОЂИЦЕ МАШИНА АЛАТКИ Ова тема припада целини МА5. Подршка за ову тему су: Разрада теме АН-5 и давање упутства за израду четвртог задатка, АР-. Урађен четврти задатак, ЗЗ- Идентификација вођица машине алатке. Други тест, ЗТ-2 Електромеханички преносници за помоћна кретања машина за обраду резањем. Други колоквијум, ЗК-2 Конфигурисање помоћних кретања машина за обраду резањем. Овај писани материјали, који су припремљени тачно за ову тему, ha_5_1_ppt.pdf. Допунски материјал са сајта предмета и самостално прибављена литература. За време лабораторијских вежби у Лабораторији за машине алатке могу да се виде и анализирају и класичне концепције клизних вођица. Идентификују се оптерећења вођица и примењују основна правила за њихово конфигурисање. Према врсти одабраног електромеханичког преносника за помоћно кретање бира се тип вођице и врши њено конфигурисање: обично клизна за преноснике са обртним сервомотором и обично котрљајна за преноснике са транслаторним сервомотором. Упоредо се даје осврт на оближњи део носеће структуре, с обзиром на прикључне мере вођице и потребну тачност, као и на историју вођица машина алатки, у којој је појава праволинијских клизних вођица означила почетак ере машина алатки. HA5.1.0 ПРЕДГОВОР Програмом предмета обухваћене су следеће теме: 7. Вођице машина алатки. Дефиниција. Класификација. Модели вођица. Димензионисање клизних вођица. 8. Избор котрљајне вођице. Детаљније ће бити обрађене котрљајне вођице. Такве вођице су обично компоненте које производе специјализовани произвођачи. Отуда је потребно знати само правила за примену и избор таквих вођица. У каталозима таквих вођица постоје и упутства за избор и примери примене. Анализа и избор котрљајних вођица овде ће се вршити под следећим претпоставкама: Вођице су уградне. Купују се и уграђују као готови склопови шина и папуча на њој. Једна шина има само две папуче. Носећа структура машине алатке сматра се припремљеном за уградњу котрљајних вођица по крутости и тачности база. На папучама се израчунавају оптерећења папуча и вођице у целини, не реакције папуча, као ослонаца покретних делова машине. Оптерећења папуча израчунавају се за свако појединачно задато оптерећење, а онда се врши суперпозиција тих оптерећења. За овакве школске потребе сматра се да је довољно знати пројектне радне дијаграме главног и помоћних кретања једне машине алатке да би се могле изабрати котрљајне вођице за њу, или да би се проверио већ спроведени избор. На примерима урађених задатака Z.1 и Z.2 са сајта предмета може се оценити како се обично анализира и конфигурише клизна вођица, а на примеру задатка Z.3 и упутства АР- за израду четвртог задатка и урађеног примера у њему показано је како се школски анализира и бира котљајна вођица. Овај подсетник има ова три одељка: HA5.1.1 Вођице машина алатки. Дефиниција. Класификација. Модели вођица. HA5.1.2 Избор котрљајне вођице. HA5.1.3 Разрада АР- теме АН-5 и упутство за израду четвртог задатка, ЗЗ-. У одељку HA5.1.1 дата је једна дефиниција вођица и постављена класификација за даљу разраду. У одељку HA5.1.2 су поставка проблема и план рада за школски избор једне котрљајне вођице са две шине и са по двоја колица на свакој шини. У одељку HA5.1.3 је постављен задатак ЗЗ-, а онда урађен и један пример у оквиру разраде АР- теме АН-5. Овај документ је компактан и намењен је за школске потребе. Његово тумачење ваља почети тек када се има довољно времена. Најбоље је то чинити уз помоћ инструктора и у целом окружењу припремљеном за предмет Машине алатке. У Београду, априла 2012. године НА-5 и АР-. Разрада питања 9. и 11. Страна 1. од укупно страна 6.

ВОЂИЦЕ МАШИНА АЛАТКИ У радној недељи VII завршавају се АН-5, АР- и З3-3. Тако су, по плану рада у недељи VII: (1) АН-5 Вођице машина алатки. У оквиру ове теме припремају се одговори на следећа два питања, планирана за усмени испит: 7. Вођице машина алатки. Дефиниција. Класификација. Модели вођица. 8. Избор котрљајне вођице. Предмет овог курса нису клизне вођице. Зато се у питању 7 неће се разматрати димензионисање клизних вођица. Исто тако неће се обрађивати ни примери правоугаоне и стругарске клизне вођице. Ове две теме су у курсу Машине алатке М. И на колоквијуму су задаци само за котљајне вођице. Одговори на питања 7. и 8. дају се на часовима планираним за АН-5, њих два у радној недељи VII. Они су и припрема за други тест (ЗТ-2), за други колоквијум (ЗК-2) и за усмени испит. На ову тему састављен је и домаћи задатак ЗЗ- Идентификација вођица машине алатке. (2) АР- Упутство за израду четвртог (домаћег) задатка, ЗЗ- Идентификација вођица машине алатке. Овим се врши разрада теме АН-5. На основу упутства за израду четвртог (домаћег) задатка припрема се и једна тема која може бити на другом колоквијума (ЗК-2), али и на трећем (ЗК-3), по избору студента. У припреми за израду (домаћих) задатака и задатака на колоквијумима ЗК-2 и ЗК-3 ваља користити урађене задатке са сајта предмета: један задатак о котрљајним вођицама, Z.3 и још два задатка о клизним вођицама: Z.1 и Z.2, за детаљније проучавање ове теме. HA5.1.1 ВОЂИЦЕ МАШИНА АЛАТКИ. ДЕФИНИЦИЈА. КЛАСИФИКАЦИЈА. МОДЕЛИ ВОЂИЦА. По дефиницији, машина алатка је механизам, који, примивши потребна кретања извршава рад алатима којима је некада радио човек. Надређени појам је маханизам. Он је спрега чврстих тела, повезаних покретним везама, ради формирања затвореног кинематичког ланца са једним фиксним чланом, да би омогућио неку трансформацију кретања. Отуда се изводи и: Дефиниција вођица и улежиштења. Вођице и улежиштења машине алатке су покретне везе њеног механизма. Овде ће се посматрати само вођице. Класификација вођица. Састављена је како је уобичајено. Одабере се критеријум (К), а онда се вођице разврстају по њему. На пример: K1) Врсте кретања за које се вођица користи. К1.1 Вођице за радна кретања. К1.2 Вођице за позиционирања. К1.3 Вођице и за радна кретања и за позиционирања. K2) Облик путање коју има вођица. К2.1 Праве вођице. К2.2 Кружне вођице. К2.3 Специјалне вођице. K3) Врста додира узајамно спрегнутих елемената на вођици. К3.1 Клизне вођице. К3.2 Котрљајне вођице. K) Типови додира узајамно спрегнутих елемената. За К3.1 Клизне вођице: К.1 Уљни филм. К.2 Хидродинамичке вођице. К.3 Флуидостатичке вођице, а од њих: аеростатичке и хидростатичке. За К3.2 Котрљајне вођице: К.1 Уградне. К.2 Са котрљајним елементима. K5) Распоред водећих површи на вођици. К5.1 Отворене. К5.2 Полузатворене. К5.3 Затворене. K6) Врста обухвата. К6.1 Обухватна. К6.2 Обухваћена. K7) Облик споја. К7.1 Призматична вођица. К7.2 Цилиндрична вођица. Овде је дат само описни део класификације, позивањем на критеријуме и врсте вођица по тим критеријумима. На часу ће се ова класификација делимично и илустровати. HA5.1.2 ИЗБОР КОТРЉАЈНЕ ВОЂИЦЕ Приликом избора вођице за одабрану осу потребно је да она има задовољавајућу носивост и довољно дуг век. Типична концепција осе са котрљајном вођицом показана је на S5.1.1. Обично се сматра да је удео сила трења у вучној сили занемарљив јер су папуче рециркулационе. За котрљање могу да се користе куглице или ваљчићи. Овде је показана вођица са куглицама. По критеријуму К она је уградна: Набавља се и уграђује шина 1 са папучама 3 и осталим елементима тако што се шина базира и стеже на припремњеној бази на носећој структури, а на папуче се поставља покретни део машине, S5.1.1а). Овде ће се посматрати само вођице које имају две шине, а на свакој шини по две папуче. Могу да буду са куглицама и ваљчићима. У анализи котрљајних вођица потребно је одредити оптерећења папуча суперпозицијом утицаја свих задатих оптерећења склопа вођице. Ради тога се обично поставља координатни систем са осом X дуж вођице, а да у равни (Y,Z) буде раван симетрије водећих грана шине, S5.1.1b). Модел склопа вођице показан је на S5.1.1c). У општем случају оптерећења могу бити и силе и моменти. ha_5_1_ppt.pdf. НА-5 и АР-. Разрада питања 7. и 8. Страна 2. од укупно страна 6.

MA5. ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ a) Типична концепција папуче са куглицама b) Попречни пресек Легенда: 1- шина, 2- куглица, 3- папуча, - чеона плоча, 5- чеони заптивач, 6- мазалица, 7- потпорна плоча, 8- бочни заптивач, 9- опциони унутрашњи заптивач, 10- потпорна плоча, 11- клизач. Ознаке: P: Рециркулационе папуче. Š: Шине по којима се котрљају папуче. K: Колица, еквивалентнa клизачу клизних вођица. : Једно оптерећење колица концентрисаном силом. M: Jедно оптерећење колица моментом. ZV: Рециркулационо завојно вретено као актуатор. v s : Брзина кретања колица. : Вучна сила. c) Основни модел за идентификацију котрљајне вођице са папучама S5.1.1 Једна котрљајна вођица са две шине, свака са по две папуче Поставка проблема. За школске потребе тај избор се може извршити задовољавајуће добро уз следеће претпоставке: На колица К уводе се једна за другом еквивалентне силе из пројектног радног дијаграма, уместо да се уводе оптерећења за сваку етапу посебно у току једног пројектног периода Т. Разлог: да процедура избора буде краћа. Посматрају се само котрљане вођице са куглицама и без екстремних услова рада. За сваки тип расположиве котрљајне вођице познато је како се израчунава укупно оптерећење папуче када се знају њена попречна и бочна оптерећења. Век папуча се израчунава за израчунато укупно оптерећење и познату њену динамичку носивост. Оптерећења папуча израчунавају се за свако еквивалентно оптерећење посебно, а онда се израчунава укупно оптерећење R сваке папуче за истовремено дејство свих еквивалентних оптерећења из пројектног радног дијаграма. На основу тога се процењује век L сваке од папуче посебно: L 50( ) 3 i = C fw Ri, i = 1,2,3,, где је C [kn] динамичка носивост папуче и f w фактор оптерећења (на пример: од 1 за мале брзине и рад без удара и вибрација, до 3.5 за јаке ударе и вибрације на великим брзинама кретања колица). НА-5 и АР-. Разрада питања 9. и 11. Страна 3. од укупно страна 6.

ВОЂИЦЕ МАШИНА АЛАТКИ Статичка носивост папуча проверава се на најоптерећенијој папучи и са њеном познатом статичком носивости. У овом случају се урачунавају максималне спољашње силе по пројектном радном дијаграму. И сада се израчунавају укупна оптерећења R свих папуча. За сваку сигурност ваља применити истовремено све максималне силе из пројектног дијаграма. По потреби се могу применити комбинације спољашњих сила када је бар једна максимална, посебно ако се деси да је нека папуча оптерећена знатно више него што би се заиста десило у њеном раду. План рада. Потребно је да се за сваку од четири папуче, па и за најоптерећенију, задовољи неједнакост: Ri < Co fs, i = 1,2,3,, где је Co [kn] статичка носивост папуче, а fs фактор статичке носивости (на пример: од 1 за рад без вибрација и удара, до 7 за рад са јаким вибрацијама и ударима). За оригиналну процедуру избора котрљајне вођице произвођачи обично прописују: Поступке за вођице са куглицама и за вођице са ваљцима, када им се израчунава век мерен максималним могућим пређеним путем. Методе израчунавања еквивалентног оптерећења вођице, сваке од појединачне папуче, када се оно мења континуално и степенасто. Поправне факторе за услове рада вођице (за температуре, стање материјала шина, број папуча итд). Модел оптерећења папуча показан је на S5.1.2. Попис израчунавања оптерећења папуча дат је у T5.1.1. На предавањима се разрађују и детаљи ове идентификације. S5.1.2 Поставка идентификације котрљајних вођица са шинама Свака папуча посматра се као колица К j и има их четвора, К 1,2,3,. Свака колица имају попречно ( P ) и бочно оптерећење ( B ). На њима нема уздужних сила зато што је трење занемарено. Свако од j оптерећења редуковано је у координатни почетак. Од тога остају R, M и M после редукције силе и тако редом за, и. Тако је M +, а M = y итд. Сматра се да клизач y y = колица К посматране осе, S5.1.1c), који је ослоњен на ове четири папуче, има довољну крутост да оптерећење пренесе равномерно на пар папуча за које се очекује да су оптерећене у истом смеру за свако појединачно оптерећење посебно. Због тога се уводе четвора рачунска средња колица S 12, S 23, S 3 и S 1, S5.1.2. Њихова попречна, или бочна оптерећења, деле се равномерно на оближња колица чије индексе имају та средња колица. Укупно оптерећење сваке од четири папуче је алгебарски збир њихових оптерећења од свих оптерећења којима је изложен клизач К. Тако, од оптерећења, а уз њега одмах и од вучне силе = l или = d, утицаји на све четири папуче израчунавају се овако: y j ha_5_1_ppt.pdf. НА-5 и АР-. Разрада питања 7. и 8. Страна. од укупно страна 6.

MA5. ВОЂИЦЕ И УЛЕЖИШТЕЊА МАШИНА АЛАТКИ T5.1.1 Шема за идентификацију котрљајних вођица са шинама за једно оптерећење (, y, ). Силе: Попречне силе Бочне силе Акције: P 1 P 2 P 3 P B 1 B 2 B 3 B R и y M y o 2 l o o o y o y o y o y o M R y M y y y y y M y R M M y y b l y y 2 2 Смене: y0 y y y y y y y y y = y y, 0 =. = 0 + R = 0 = l = R 0 = Σ My = 0 My + My RP23 l = 0, M y =, M y =, P = y + y M M, R y + y = 0 P1 P23, = ; трење занемарено. За даље: смена. = R 23 ( M M ) l, = R P1 = P = R 1 2 P, P2 = P3 = RP23 2 P1 = 0.50 l, P = P1, P2 = P1, P3 = P. Рачун је био овакав: Попречна оптерећења (P 1,2,3, ) папуча на S5.1.2 супротног су смера од реакција ослонаца (R 1,2,3, ) на местима тих папуча. Момент спољашње силе расподељује се на средња колица S 1 и S 23, а њихово оптерећење равномерно се дели на оближња стварна колица К 1 и К, односно, на К 2 и К 3. За даље: смена y = y y. = 0 Σ M = 0 M + M RB23 l = 0, M y, M = y = y, RB1 = RB23, RB23 = y0 l, B1 = B = RB1 2 = 0.5y0 l, B2 = B3 = RB23 2 = 0.5y0 l итд. Сви резултати израчунавања оптерећења папуча од триједра (, y, ) пописани су у Т5.1.1. Важно је уочити да су силе (P i, B i ), i = 1,2,3,, на све четири папуче њихова оптерећења, а да су реакције ослонаца на местима тих папуча супротно оријентисане. Ова идентификација се значајно упрошћава када се цео пројектни радни дијаграм замени еквивалентним оптерећењима у сва три координатна правца. Тако би триједар оптерећења био (R ekv, R yekv, R ekv ). Оптерећења папуча од овог триједра била би довољна да им се оцени век ако се не инсистира да се посебно израчунају оптерећења папуча у свакој етапи у току периода Т пројектног радног дијаграма, а онда и њихово оптерећење по правилима за котрљајну вођицу, све да би идентификација била једноставнија и погоднија за потребе учења избора котрљајне вођице. Као триједар би се још увеле и максималне силе из пројектног радног дијаграма, по етапама када се појављује бар једна од њих, или одједном, када се штеди у времену. Са тим триједром (R ma, R yma, R ma ) израчунале би се оптерећења свих папуча и користила би се за проверу њихове статичке носивости. ) Дискусија. Врши се на предавањима. HA5.1.3 РАЗРАДА АР- ТЕМЕ АН-5 И УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ЧЕТВРТОГ ЗАДАТКА, ЗЗ- 1) Уобичајена поставка задатка ЗЗ-. Потребно је израчунати појединачна оптерећења папуча котрљајне вођице показане на S5.1.1, користећи модел показан на S5.1.2 и по подацима пописаним у T5.1.2. Решење по подацима из групе AР- користиће се за углед, а за домаћи задатак треба користити податке за своју групу. За ово школско увежбавање избора котрљајне вођице потребно је: а) Израчунати спољашње силе на папучама у попречном и у бочном правцу. b) Израчунати укупна оптерећења све четири папуче. НА-5 и АР-. Разрада питања 9. и 11. Страна 5. од укупно страна 6.

ВОЂИЦЕ МАШИНА АЛАТКИ T5.1.2 Подаци за домаћи задатак ЗЗ-. Коефицијент трења на вођици је μ = 0.0. Вођица је котрљајна и са четвора колица. Тип вођице: онај за који је укупно оптерећење једне папуче једнако збиру апсолутних вредности њеног попречног и бочног оптерећења, Rj = Pj + Bj, j = 1,2,3,, где је R j то укупно оптерећење. Подаци у групи AR- користе се као задатак за разраду теме АН-5. Подаци: l [mm] b [mm] y [mm] [mm] Групе: МA1.1 и МA2.1 МA1.2 и МA2.2 МA1.3 и МA2.3 AР- y [N] [N] [mm] [N] y [mm] [mm] 630.0 315.0 100.0-50.0 1000.0 500.0 200.0 50.0 30.0 100.0 800.0 350.0 50.0-60.0 1200.0 600.0 00.0 20.0-0.0 120.0 710.0 280.0 10.0-70.0 900.0 900.0 150.0 100.0-50.0 150.0 800.0 315.0 10.0-60.0 1000.0 900.0 00.0 50.0-50.0 120.0 2) План рада. На АР- биће поново протумачена решења задатака Z.1, Z.2 i Z.3, која постоје на сајту предмета. Они су довољни за углед приликом решавања ЗЗ-. Овде ће се то решавање поновити коришћењем групе података АР- из Т5.1.2. Решавање ће бити како је уобичајено: Формирати модел задате вођице користећи основни модел са S5.1.2. Извршити потребна обележавања и назначити задате мере вођице. Поставити уобичајени координатни систем. Редуковати задата оптерећења на координатни почетак. Проверити тачност решења датог у T5.1.1 за попречна оптерећења папуча, па израчунати сва појединачна попречна оптерећења све четири папуче. Проверити тачност решења датог у T5.1.1 за бочна оптерећења папуча, па израчунати сва појединачна бочна оптерећења све четири папуче. Израчунати укупна попречна и бочна оптерећења све четири папуче. На погодан начин приказати резултате. Обично се таблично уреде подаци о појединачним и укупним оптерећењима папуча котрљајне вођице. За углед могу да се користе решење задатка Z.3 са сајта предмета и решење овог примера, АР-. Дати и коментар решења. 3) Решење задатка АР-. Решавање задатка АР- биће урађено на часу. Резултати су у Т5.1.3. Т5.1.3 Резултати идентификације котрљајне вођице са шинама за оптерећење (, y, з ) задато у АР-. Јединице мере: 1N за силе, 1m за дужине. Силе: Попречне силе Бочне силе Акције: P 1 P 2 P 3 P B 1 B 2 B 3 B и y R M y -112.50 112.50 112.50-112.5 0 M -37.50 37.50 37.50-37.50 R y 225.0 225.0 225.0 225.0 M y -171.29-171.29 171.29 171.29 M y -28.125 28.125 28.125-28.125 R -100.0-100.0-100.0-100. 0 M -31.76-31.76 31.76 31.76 M y 12.5-12.50-12.50 12.5-03.175-203.175 203.175 3.175 159.375 290.625 290.625 159.375 Остали резултати: y0 = y y = 0.06 m, 0 = = 0.18 m. 6) Дискусија. Врши се на предавањима на примерима неколико детаља у израчунавању података пописаних у Т5.1.3, по којима се оцењују оптерећења котљајних вођица, а онда врши и њихов избор. Примедба: На часове АН-5 и АР- треба доћи са копијама материјала који је за тај дан припремљен: Ово упутство и копије решења задатака Z.1, Z.2 и Z.3 са сајта предмета. ha_5_1_ppt.pdf. НА-5 и АР-. Разрада питања 7. и 8. Страна 6. од укупно страна 6.