ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Β = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16..}

Σχετικά έγγραφα
[H έννοια της συνάρτησης]

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.



ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ)

3. α) Να λύσετε την εξίσωση x 2 = 3. β) Να σχηματίσετε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες, τις ρίζες της εξίσωσης του α) ερωτήματος.

x Ε ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

1.1. Κινηματική Ομάδα Δ.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

y x y x+2y=

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

4. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και το σημείο Α(,.

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Β ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ Φυσική ΘΕΜΑ Α

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Φυσική γενικής παιδείας

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ - 4 ο ΘΕΜΑ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

lim lim lim f (x) δ) lim lim lim lim 1- x 1- lim lim lim lim lim Ερωτήσεις ανάπτυξης

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛIKH ΧΡΟΝΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΣΤ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικές έννοιες των συναρτήσεων. ΣΤ.1 (6.1 παρ/φος σχολικού βιβλίου) ΣΤ.2 (6.2 παρ/φος σχολικού βιβλίου)

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Κυριακή 15 Νοεμβρίου 2015

ΘΕΜΑ Α. lim f(x) 0 και lim g(x), τότε lim [f(x) g(x)] 0. lim.

ΘΕΜΑ 2. βρείτε. (Μονάδες 15) με διαφορά ω.

Η έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Σχολείο :..

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ

Διδακτική Μαθηματικών Ι Ενδεικτικές οδηγίες για τη δραστηριότητα

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150)

lim β) Να βρείτε αν υπάρχουν τα όρια lim f (x) και lim f (x). εφ2x

Μη γράφετε στο πίσω μέρος της σελίδας

3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΤΡΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΣΥΡΜΑΤΟΣ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 9 ο, Τμήμα Α

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

8 ος Πειραματικός ιαγωνισμός των Γυμνασίων στις Φυσικές Επιστήμες ΕΚΦΕ Χαλανδρίου. Σχολείο:

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 2017

Συνάρτηςη. Ειςαγωγή ςτισ βαςικέσ έννοιεσ των Μαθηματικών. Πεδίο οριςμού ςυνάρτηςησ. Τιμέσ ςυνάρτηςησ Λύςη 14/11/ ο Μάθημα Συναρτήςεισ

Ένας οδηγός χρονομέτρησε τη διαδρομή από την είσοδο της ευθύγραμμης σήραγγας του Αρτεμισίου μέχρι την έξοδο και βρήκε ότι χρειάστηκε 70s.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΘΟΛΙΚΗΣ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ Γ Ρ Α Π Τ Ε Σ Π Ρ Ο Α Γ Ω Γ Ι Κ Ε Σ Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/2014

Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης. Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Συνεργασίας

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Φυσική Α' Λυκείου. Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. ΘΕΜΑ 1 ο

κ.λπ. Ισχύει πως x = 100. Οι διαφορετικές λύσεις αυτής της εξίσωσης χωρίς κανένα περιορισμό είναι

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 3 ο : Ε ξ ι σ ώ σ ε ι ς. 3.1 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού. 3.2 Η εξίσωση x. 3.3 Εξισώσεις 2 ου Βαθμού. ρωτήσεις αντικειμενικού τύπουθέμα Α1-

Ευθύγραμμες Κινήσεις

ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ι ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Θέση-Μετατόπιση -ταχύτητα

Φύλλο Εργασίας για την y=αx 2

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

3.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ

6.1 ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕ Ο

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΘΕΜΑ Α. lim f(x) 0 και lim g(x), τότε lim [f(x) g(x)] 0. lim.

Φροντιστήριο #8 Ασκήσεις σε Γράφους 16/5/2017

Προκριματικός διαγωνισμός για την 13 η EUSO 2015 στην Φυσική Σάββατο 6/12/2014

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Α Λυκείου Άλγεβρα Τράπεζα Θεμάτων Το Δεύτερο Θέμα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Ε.

ΘΕΜΑ 2. Θεωρούμε την ακολουθία (α ν ) των θετικών περιττών αριθμών: 1, 3, 5, 7,

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Λύκεια

6. α) Να λύσετε την εξίσωση 2x 1 =3. β) Αν α, β με α< β είναι οι ρίζες της εξίσωσης του ερωτήματος (α), τότε να λύσετε την εξίσωση αx 2 +βx+3=0.

ρ πε α εμ των α ματ ών 2014 Ο Η ΡΗ Ο Ο Γ Ρ Θ μα 2ο

ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Α.3.2 ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ Α. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Μας δίνουν ένα σημείο Μ στο επίπεδο.για να προσδιορίσουμε την θέση του κάνουμε τα εξής :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΤΑΞΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

Προκριματικός διαγωνισμός για την 13 η EUSO 2015 στην Φυσική Σάββατο 6/12/2014

16η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΦΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

PISA. Programme for International Student Assessment. Διεθνές Πρόγραμμα για την Αξιολόγηση των Μαθητών

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

10o ΟΛΟΗΜΕΡΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΓΙΑ ΒΑΡΒΑΡΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ - 2 ο ΘΕΜΑ

Περι-γράφοντας... βρόχους

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Νοέµβρη 2014 Κινηµατική Υλικού Σηµείου

Transcript:

ΣΧΟΛΕΙΟ... Τάξη Α' Τμήμα... Ονοματεπώνυμα μαθητών/τριών ομάδας... Ονοματεπώνυμο Διδάσκοντος... Ημερομηνία ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΘΕΜΑ : Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Α. Ερώτημα. Ποιο από τα σύνολα : Α = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14, 15, 16 } και Β = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16..} έχει περισσότερα στοιχεία; Β. Πρόβλημα Ένας ταξιτζής παίρνει από την πλατεία Ομονοίας 4 επιβάτες τους Χ 1, Χ 2, Χ 3, και Χ 4, άγνωστους μεταξύ τους, που επιστρέφουν στα σπίτια τους και σύμφωνα με τις επιθυμίες τους πρόκειται να ακολουθήσει τη διαδρομή Ομόνοια, Γκάζι, Αιγάλεω, Χαϊδάρι, Ασπρόπυργο και να τερματίσει στην Ελευσίνα προκειμένου να μεταφέρει και να αποβιβάσει τον κάθε επιβάτη στο σπίτι του. ΠΛΑΤΕΙΑ ΟΜΟΝΟΙΑΣ ΓΚΑΖΙ ΑΙΓΑΛΕΩ ΧΑΙΔΑΡΙ ΕΛΕΥΣΙΝΑ ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ

Απαντήστε στις πιο κάτω ερωτήσεις: 1]. Το πιο κάτω διάγραμμα Venn περιγράφει την αντιστοιχία: Ο κάθε επιβάτης αποβιβάζεται από το ταξί στο σπίτι του; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Α Β Διάγραμμα Όχι, γιατί ο X 4 δεν αποβιβάζεται πουθενά. 2]. Το πιο κάτω διάγραμμα Venn περιγράφει την αντιστοιχία: Ο κάθε επιβάτης αποβιβάζεται από το ταξί στο σπίτι του; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Α Β Διάγραμμα-2

Όχι, γιατί ο αποβιβάζεται σε δύο τόπους. 3]. Το πιο κάτω διάγραμμα Venn περιγράφει την αντιστοιχία: Ο κάθε επιβάτης αποβιβάζεται από το ταξί στο σπίτι του; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Α Β Διάγραμμα -3 Ναι, γιατί αποβιβάζονται όλοι κάπου και καθένας μόνο σε ένα μέρος. 4]. Βασισμένοι στο πιο πάνω παράδειγμα με το ταξί να διατυπώστε τις συνθήκες, που διέπουν εκείνη την αντιστοιχία, που ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα; a. Αποβιβάζονται όλοι. b. Καθένας αποβιβάζεται μόνο σε ένα μέρος. Όπως παρατηρούμε για να ανταποκρίνεται η αντιστοιχία στην πραγματικότητα πρέπει όλοι οι επιβάτες να κατέβουν από το ταξί και ο καθένας μόνο σε ένα τόπο. 5]. Βασιζόμενοι στο πιο πάνω παράδειγμα πώς πρέπει να αντιστοιχίζονται τα στοιχεία δύο συνόλων Α και Β, ώστε να ανταποκρίνονται σε μια πραγματικότητα; Να αντιστοιχίζονται όλα τα στοιχεία του συνόλου Α σε στοιχεία του Β και το καθένα μόνο σε ένα από τα στοιχεία του συνόλου Β. 6]. Το που θα αποβιβαστεί ο κάθε επιβάτης εξαρτάται από κάτι ή ο καθένας αποβιβάζεται τυχαία όπου να ναι;. Το που αποβιβάζεται κάθε επιβάτης εξαρτάται από το που βρίσκεται το σπίτι του.

7]. Στην πιο πάνω αντιστοιχία μπορούμε να πούμε ότι «το που θα αποβιβαστεί ο κάθε επιβάτης είναι συνάρτηση του που βρίσκεται το σπίτι του»;. Ναι, μπορούμε να πούμε, ότι το που αποβιβάζεται ο κάθε επιβάτης είναι συνάρτηση του που είναι το σπίτι του. 8]. Έχετε καμιά ιδέα πώς να ονομάσουμε την πιο πάνω αντιστοιχία; 9]. Ποια αντιστοιχία λοιπόν θα ονομάσουμε συνάρτηση; 10]. Μπορούν δύο από τους επιβάτες να μένουν στο Γκάζι; Αν ναι, να σχεδιάσετε τα βέλη στο πιο κάτω διάγραμμα Venn. 11]. Μπορούν όλοι οι επιβάτες να μένουν στο Αιγάλεω; Σχεδιάστε τα βέλη στην περίπτωση αυτή στο πιο κάτω διάγραμμα Venn.

12]. Υποθέτοντας, ότι η σημαία στο ταξί στοιχίζει 200 δρχ. και 50 δρχ. το κάθε διανυόμενο km να βρείτε πόσα χρήματα θα πληρώσει κάθε επιβάτης του διαγράμματος 4; Α Β X Χ Κ Διάγραμμα - 4 Οποιοδήποτε μέρος Από πλατεία Ομόνοιας μέχρι: Απόσταση σε km Τα χρήματα που θα πληρώσει είναι: y = Γκάζι 1 km y = Χαϊδάρι 6 km y = Ασπρόπυργος 15 km y = Ελευσίνα 20 km y = Οποιοδήποτε μέρος x km y =

13]. Στο πιο κάτω το διάγραμμα Venn να αντιστοιχίσετε την απόσταση που διανύει στα χρήματα που πρέπει να πληρώσει κάθε επιβάτης 1 6 15 x 0 250 300 400 445,3 500 950 1100 1200

14]. Να συμπληρώσετε τον πίνακα που ακολουθεί Km 1 6 15 20 x Χρήματα που πληρώνουν....... 15]. Συμπληρώστε τα πιο κάτω ζεύγη που έχουν πρώτο μέλος τα χιλιόμετρα του κάθε επιβάτη και δεύτερο τα χρήματα που πληρώνονται: (1,.), (6,.), (15,.), (20,.), (x,...)

16]. Να τοποθετήσετε τα ζεύγη στο πιο κάτω ορθοκανονικό σύστημα αξόνων. Εκατόδραχμα 20 10 0 O 10 2 Απόσταση σε km

Γ. Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΑΣΚΗΣΗ)