Σεισμική απόκριση συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής πλησίον έντονης τοπογραφικής έξαρσης

Σεισμική απόκριση συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής πλησίον έντονης τοπογραφικής έξαρσης Seismic response of a soil-foundation-structure system on a cliff crest ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΥ, Σ.Δ. Πολιτικός Μηχανικός, Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, Α.Π.Θ. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΟΥ, Χ. Πολιτικός Μηχανικός, Msc ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Δ. Πολιτικός Μηχανικός, Επίκουρος Καθηγητής, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της διαφοροποίησης της εδαφικής κίνησης κατά μήκος και σε απόσταση από τη στέψη φυσικού πρανούς, λόγω της συζευγμένης επιρροής της τοπογραφίας και της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφουςθεμελίωσης-κατασκευής (ΔΑΕΘΚ). Πραγματοποιήθηκε πλήθος παραμετρικών αναλύσεων σεισμικής απόκρισης, χρησιμοποιώντας διαφορετικά εδαφικά προσομοιώματα με χρήση κατάλληλου ελαστοπλαστικού μοντέλου πεπερασμένων διαφορών. Παρατηρήθηκε ότι η ΔΑΕΘΚ μεταβάλλει περαιτέρω την, ήδη αλλοιωμένη λόγω της επιρροής της τοπογραφίας, σεισμική κίνηση, οδηγώντας ενδεχομένως σε πρόσθετες ενισχύσεις σε επίπεδο επιταχύνσεων. ABSTRACT : This study aims at the investigation of the coupled effects of topography and soil-foundation-structure interaction (SFSI) in altering the free-field seismic response along the crest of step-like slopes. We perform numerical parametric simulations using different slope configurations with the aid of an elastoplastic finite difference code. The analyses show that SFSI may further modify the already aggravated due to topography seismic response potentially leading to additional amplifications in terms of accelerations. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επιρροή της τοπογραφικής έξαρσης στη μεταβολή του πλάτους και του συχνοτικού περιεχόμενου των σεισμικών διεγέρσεων έχει μελετηθεί εκτενώς στο παρελθόν από διάφορους ερευνητές (π.χ. Bard, 1999; Ashford and Sitar, 1997, Assimaki et al., 2005) με βάση τα αποτελέσματα αριθμητικών και αναλυτικών προσομοιώσεων μακροσεισμικής και ενόργανης παρακολούθησης. Αυτές οι μελέτες έχουν δείξει σε γενικές γραμμές ότι η ύπαρξη τοπογραφίας μπορεί να οδηγήσει α) σε ενδεχόμενη ενίσχυση της οριζόντιας σεισμικής κίνησης και β) στη δημιουργία παρασιτικής κατακόρυφης επιτάχυνσης κοντά στη στέψη πρανών. Αυτή η επιδείνωση της σεισμικής κίνησης πλησίον της στέψης είναι φανερή τόσο στο πεδίο του χρόνου (ως ενίσχυση του μέγιστου πλάτους σε σχέση με την αντίστοιχη στο ελεύθερο πεδίο) όσο και στο πεδίο των συχνοτήτων (ως φασματική ενίσχυση σε ένα εύρος συχνοτήτων που αντιστοιχούν σε μήκη κύματος παρόμοια με τις διαστάσεις του πρανούς). Πρόσφατα, η παρατήρηση ότι πολλές κατασκευές τοποθετημένες πλησίον της στέψης πρανών έχουν υποστεί πολύ σοβαρές βλάβες σε σχέση με αυτές που βρίσκονται κοντά στον πόδα (e.g. Assimaki et al., 2005) ώθησε αρκετούς ερευνητές να μελετήσουν την επιρροή της τοπογραφίας λαμβάνοντας υπόψη και τη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης κατασκευής (ΔΑΕΘΚ) κάνοντας χρήση προηγμένων αριθμητικών εργαλείων (e.g. Assimaki and Kausel, 2007; Pitilakis and Tsinaris, 2010). Αυτές οι μελέτες επικεντρώνονται κατά κύριο λόγο στη διερεύνηση της επιδείνωσης της σεισμικής κίνησης πλησίον της τοπογραφικής

έξαρσης υπό την επιρροή της ΔΑΕΘΚ, καθώς και της διαφοροποιημένης δυναμικής απόκρισης της κατασκευής που σχετίζεται με τα χαρακτηριστικά της τοπογραφικής έξαρσης σε σχέση με αυτά της κατασκευής, του εδάφους αλλά και της σεισμικής κίνησης εισαγωγής. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται περαιτέρω ο συζευγμένος ρόλος της τοπογραφικής επιρροής και της ΔΑΕΘΚ στη μεταβολή της σεισμικής απόκρισης κοντά στη στέψη πρανών με χρήση διδιάστατου μη-γραμμικού μοντέλου πεπερασμένων διαφορών. Μελετήθηκαν διαφορετικά προσομοιώματα πρανών μεταβάλλοντας τις ιδιότητες της επιφανειακής εδαφικής στρώσης και θεωρώντας την ύπαρξη (ή όχι) μιας πλαισιωτής κατασκευής οπλισμένου σκυροδέματος τοποθετημένης εγγύς της στέψης του πρανούς. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε όρους μέγιστων τιμών φασμάτων απόκρισης και μέγιστων τιμών επιταχύνσεων τόσο για την οριζόντια όσο και για την κατακόρυφη συνιστώσα της σεισμικής κίνησης. 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 2.1 Περιγραφή του προσομοιώματος Για την διεξαγωγή των μη-γραμμικών αναλύσεων σεισμικής απόκρισης χρησιμοποιήθηκε ο κώδικας πεπερασμένων διαφορών FLAC2D (Itasca, 2011). Το αριθμητικό εδαφικό προσομοίωμα έχει συνολικό μήκος 600m και συνολικό ύψος 120m και 160m ανάντη και κατάντη του πρανούς αντίστοιχα. Το ύψος του πρανούς είναι 40m και η κλίση του 27. Ο κάνναβος αποτελείται από περίπου 16000 τετράκομβα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης,των οποίων οι διαστάσεις ποικίλουν ανάλογα με τις ιδιότητες του εδαφικού μέσου και του συχνοτικού περιεχομένου των σεισμικών διεγέρσεων εισαγωγής. Η διακριτοποίηση που επιλέχθηκε επιτρέπει κυματισμούς με μέγιστη συχνότητα 10Hz να διέρχονται απρόσκοπτα μέσω του καννάβου. Στα πλευρικά όρια η διακριτοποίηση είναι πιο αραιή σε σχέση με την περιοχή κοντά στο πρανές. Το προσομοίωμα αποτελείται από τρεις εδαφικές στρώσεις: το βραχώδες υπόβαθρο, μία ενδιάμεση και την επιφανειακή στρώση. Το βραχώδες υπόβαθρο συναντάται σε βάθος 70m από την επιφάνεια κατάντη του πρανούς και το πάχος του είναι 90m. Ανάμεσα στο βραχώδες υπόβαθρο και την επιφανειακή στρώση παρεμβάλλεται μία στρώση σκληρής αργίλου πάχους 30m. Τέλος για την επιφανειακή στρώση πάχους 40m εξετάστηκαν 4 διαφορετικές περιπτώσεις: σκληρή άργιλος/άμμος και μαλακή άργιλος/άμμος. Ο Πίνακας 1 συνοψίζει τις ιδιότητες των εδαφικών υλικών που επιλέχθηκαν για τη διεξαγωγή των αριθμητικών αναλύσεων. Πίνακας 1. Ιδιότητες Εδαφικών Υλικών. Table 1. Soil Properties. Βραχώδες Σκληρό έδαφος Μαλακό έδαφος υπόβαθρο άμμος άργιλος άμμος άργιλος Πυκνότητα (kg/m 3 ) 2300 2000 2000 1800 1800 Λόγος του Poisson 0.3 0.3 0.30 0.3 0.3 Συνοχή c (KPa) - 10 50 0.5 10 Γωνία τριβής φ ( ο ) - 44 27 36 25 Ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V s (m/s) 850 400 400 250 250 Τα εδαφικά υλικά ακολουθούν ελαστοπλαστικό καταστατικό νόμο με κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb, ενώ το βραχώδες υπόβαθρο ακολουθεί το νόμο της γραμμικής ελαστικότητας. Για την διεξαγωγή των δυναμικών μη-γραμμικών αναλύσεων επιπλέον του καταστατικού νόμου τάσης-παραμόρφωσης, χρησιμοποιήθηκε απόσβεση τύπου Rayleigh (0.5% στο βραχώδες υπόβαθρο και 1-3% στις υπερκείμενες στρώσεις) για την προσεγγιστική αναπαράσταση της ανακυκλικής διάχυσης ενέργειας. Τέλος, προκειμένου να εξασφαλιστεί η

αναλλοίωτη διάδοση των κυμάτων στα όρια, στα πλευρικά όρια του μοντέλου εφαρμόστηκαν συνοριακές συνθήκες ελεύθερου πεδίου (free-field) ενώ στη βάση εφαρμόστηκε ιξώδες απορροφητικό όριο (quiet boundary). Το μοντέλο της κατασκευής αναπαριστά ένα τυπικό τετραώροφο πλαίσιο οπλισμένου σκυροδέματος, αποτελούμενο από δοκούς και υποστυλώματα ορθογωνικής διατομής διαστάσεων 0.30x0.60m και 0.50x0.50m αντίστοιχα και εδραζόμενο σε συνεχή θεμελίωση πάχους 1m. Το μήκος του ανοίγματος ελήφθηκε 5m ενώ το ύψος του τυπικού ορόφου 3m. Η κατασκευή έχει συνολική μάζα 120Mg η οποία κατανέμεται ομοιόμορφα στους ορόφους. Για την προσομοίωση των δομικών στοιχείων της χρησιμοποιήθηκαν ελαστικά στοιχεία δοκού με μέτρο ελαστικότητας E= 2.9 10 6 kpa. Η ιδιοπερίοδος του πακτωμένου πλαισίου υπολογίστηκε από το FLAC2D ως 0.397s. Η τιμή αυτή επαληθεύθηκε και με εμπορικό πρόγραμμα στατικών αναλύσεων (SAP2000) ενισχύοντας με αυτόν τον τρόπο την αξιοπιστία του θεωρούμενου δομικού μοντέλου. Για την ανάλυση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής χρησιμοποιήθηκε η άμεση μέθοδος, που επιτρέπει να ληφθούν υπόψη με ρεαλιστικό τρόπο η συζευγμένη επιρροή της ΔΑΕΘΚ και της τοπογραφίας. Αξίζει να αναφερθεί ότι θεωρήθηκε άκαμπτη σύνδεση μεταξύ των στοιχείων της θεμελίωσης και αυτών του εδάφους που δεν επιτρέπει την σχετική ολίσθηση ή αποκόλληση στην μεταξύ τους διεπιφάνεια. Η απόσταση της κατασκευής από την στέψη του πρανούς επιλέχθηκε ώστε να αντιστοιχεί σε ένα δυσμενές σενάριο αναφορικά με την ενδεχόμενη ενίσχυση της σεισμικής κίνησης λόγω της επιρροής της τοπογραφίας (e.g. Assimaki et al., 2007): x = 0.2 λo (1) όπου x η απόσταση από την στέψη and λ o το δεσπόζων μήκος κύματος της σεισμικής κίνησης εισαγωγής. Δοθέντων των δυναμικών χαρακτηριστικών των εδαφών και των δεσποζουσών περιόδων των σεισμικών διεγέρσεων εισαγωγής, αλλά και για λόγους συμβατότητας των αποτελεσμάτων, η κατασκευή τοποθετήθηκε σε απόσταση 25m από τη στέψη του πρανούς για όλες τις περιπτώσεις εδαφών που εξετάστηκαν. Στο Σχήμα 1 δίνεται μια σχηματική αναπαράσταση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής που μελετήθηκε. Σχήμα 1. Απεικόνιση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής που χρησιμοποιήθηκε για τη διεξαγωγή των αριθμητικών αναλύσεων. Figure 1. Illustration of the soil-foundation-structure interaction system used for the numerical analyses. 2.3 Σεισμικές διεγέρσεις εισαγωγής Οι διεγέρσεις εισαγωγής αποτελούνται από κατακορύφως διαδιδόμενα SV κύματα και αντιστοιχούν σε συνθήκες επιφανειακής εμφάνισης βράχου ή πολύ σκληρού εδάφους (ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V s >600 m/s). Επιλέχθηκαν δέκα πραγματικές καταγραφές από τη βάση δεδομένων του Ερευνητικού Προγράμματος SHARE (Seismic Hazard Harmonization in Europe, www.share-eu.org) (Πίνακας 2), οι οποίες υπέστησαν διόρθωση γραμμής βάσης (baseline correction) και φιλτράρισμα ώστε να εξασφαλίζεται η ακριβής αναπαράσταση της διάδοσης των κυμάτων μέσα στο μοντέλο. Επιπλέον, λόγω της

ενδόσιμης βάσης που θεωρήθηκε στο μοντέλο, η κάθε διέγερση εισαγωγής αντιστοιχεί στο ανοδικό κυματικό πεδίο το οποίο λαμβάνεται ως το μισό της στοχευόμενης επιφανειακής κίνησης βράχου. Οι δέκα επιλεγμένες χρονοϊστορίες (Πίνακας 2) ανάγονται σε επίπεδο μέγιστης επιτάχυνσης (PGA) 0.3g. Γι αυτό το επίπεδο έντασης, το έδαφος αναμένεται να παρουσιάσει μόνιμες παραμορφώσεις και επομένως το ελαστοπλαστικό καταστατικό προσομοίωμα που χρησιμοποιήθηκε μπορεί να αναπαραστήσει με πιο ρεαλιστικό τρόπο την μη-γραμμική σεισμική απόκριση του εδάφους. Πίνακας 2. Σεισμικές διεγέρσεις εισαγωγής. Table 2. Input seismic motions. Σεισμός R (km) M W Όνομα σταθμού Κωδικός βάσης δεδομένων Καλαμάτα, Ελλάδα 1987 (μετασεισμός) 17 5.36 Κυπαρίσσια ESMD 126_H1 Άνω Λιόσια, Ελλάδα 1999 17 6.04 Αθήνα 4 ESMD 335_H1 Κοζάνη, Ελλάδα 1995 (μετασεισμός) 16 5.3 Χρώμιο ISESD_1210_H1 Friuli, Ιταλία 1976 21.7 6.4 Tolmezzo ITACA_16_H1 Friuli, Ιταλία 1976 (μετασεισμός) 8.5 5.9 Tarcento ITACA_116_H1 Umbria Marche, Ιταλία 1997 (μετασεισμός) 20 5.6 Norcia ITACA_491_H2 App. Lucano, Ιταλία 1998 6.6 5.6 Lauria Galdo ITACA_613_H2 San Fernando, ΗΠΑ 1971 20.04 6.61 Lake Hughes #12 NGA_71_H2 Coyote Lake, ΗΠΑ 1979 4.37 5.74 Gilroy Array #6 NGA_150_H2 Morgan Hill, ΗΠΑ 1984 36.34 6.19 Gilroy Array #6 NGA_459_H2 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ 3.1 Αποτελέσματα αναλύσεων χωρίς την ύπαρξη κατασκευής Μια πρώτη σειρά αναλύσεων πραγματοποιήθηκε χωρίς την ύπαρξη κάποιας κατασκευής κοντά στη στέψη του πρανούς ώστε να διερευνηθεί η τοπογραφική επιρροή στην σεισμική απόκριση σε σχέση με την αντίστοιχη μονοδιάστατη απόκριση στο ελεύθερο (ή μακρινό) πεδίο. Υπολογίστηκαν οι συντελεστές φασματικής ενίσχυσης (Aggravation factors) και οι λόγοι μέγιστων τιμών επιταχύνσεων τόσο για την οριζόντια όσο και για την κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησης σε 33 σημεία κατά μήκος της στέψης του πρανούς για όλα τα εξεταζόμενα εδαφικά προσομοιώματα και τις σεισμικές διεγέρσεις εισαγωγής. Στα Σχήματα 2 και 3 παρουσιάζονται αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα για την περίπτωση της μαλακής και σκληρής άμμου. Αξίζει να σημειωθεί ότι η κανονικοποίηση ως προς την μονοδιάστατη κίνηση στο ελεύθερο πεδίο επιτρέπει την εξάλειψη της επιρροής του εδάφους και την απομόνωση της τοπογραφικής επιρροής. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2 (α, β), η ενίσχυση της μέγιστης οριζόντιας εδαφικής επιτάχυνσης σε σχέση με αυτή στο ελεύθερο πεδίο είναι σημαντική σε μια απόσταση περίπου 40m από τη στέψη για όλα τα εδαφικά προσομοιώματα, λαμβάνοντας μέση τιμή της τάξης του 1.15. Αυτή η ενίσχυση εξαρτάται από το συχνοτικό περιεχόμενο των σεισμικών διεγέρσεων όπως φαίνεται από την διασπορά της. Η επιρροή του τύπου του εδάφους (αμμώδες ή αργιλώδες) δεν είναι σημαντική για την περίπτωση του σκληρού εδάφους ενώ φαίνεται να παίζει κάποιο ρόλο για τα πιο μαλακά εδαφικά προσομοιώματα. Πιο συγκεκριμένα, πιο έντονες ενισχύσεις και απομειώσεις αναμένονται για τη μαλακή άμμο σε σχέση με την μαλακή άργιλο. Η παρασιτική κατακόρυφη συνιστώσα δημιουργείται ως αποτελέσματα της τοπογραφικής έξαρσης και ως εκ τούτου έχει παρόμοιο συχνοτικό περιεχόμενο με αυτό της οριζόντιας συνιστώσας. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2 (γ, δ), οι κατακόρυφες αυτές επιταχύνσεις μπορούν

να φτάσουν κατά μέσο όρο ένα ποσοστό 25-30% και 45-50% αντίστοιχα της οριζόντιας συνιστώσας στο ελεύθερο πεδίο για τα σκληρά και μαλακά εδάφη αντίστοιχα. Οι μέγιστες τιμές παρουσιάζονται πολύ κοντά στη στέψη, ενώ εμφανίζονται αρκετά απομειωμένες σε συνθήκες μακρινού πεδίου. (α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 2. Τοπογραφική ενίσχυση της μέγιστης οριζόντιας (ah/ah,ff) (α,β) και κατακόρυφης (av/ah,ff) (γ,δ) επιτάχυνσης ως προς την απόσταση από τη στέψη του πρανούς για την περίπτωση των μαλακών (α,γ) και σκληρών (β,δ) αμμωδών αποθέσεων. Figure 2. Mean Topographic amplification of the peak horizontal (ah/ah,ff) (a,b) and vertical acceleration (av/ah,ff) (c,d) as a function of the distance from the crest for the relatively stiff (a and c) and stiff (b and d) sand soil formations. Στο πεδίο των συχνοτήτων (Σχήμα 3) παρατηρείται ότι η τοπογραφική επιρροή είναι πιο έντονη για τα μαλακότερα εδαφικά προσομοιώματα, λαμβάνοντας μέσες ενισχύσεις της τάξης του 1.3 οι οποίες παραμένουν σημαντικές σε μεγάλες αποστάσεις από τη στέψη (περίπου 260m ή 6.5H, όπου Η: το ύψος του πρανούς). Αντίθετα, για τα σκληρότερα εδάφη, ενώ το πλάτος της ενίσχυσης είναι παρόμοιο, το εύρος της ζώνης επιρροής είναι αρκετά πιο περιορισμένο (περίπου 160m ή 4H). Η μέση τυπική απόκλιση της ζώνης αυτής επιρροής είναι της τάξεως του 10%. Για όλα τα εδαφικά προσομοιώματα παρατηρείται μέγιστη φασματική ενίσχυση για περίοδο περίπου 0.5s που ακολουθείται από μια απομείωση παρόμοιου πλάτος. Επομένως, μια κατασκευή με θεμελιώδη ιδιοπερίοδο 0.5s τοποθετημένη κοντά στη στέψη του πρανούς αναμένεται να υποβληθεί σε αυξημένα σεισμικά φορτία σε σχέση με μια κατασκευή με τα ίδια χαρακτηριστικά που βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από τη στέψη. Τέλος, αξιοσημείωτες είναι οι ενισχύσεις σε μεγάλες περιόδους (1.5-4.0s) τόσο πάνω στη στέψη, αλλά και σε μεγάλη απόσταση από αυτή, για την περίπτωση των μαλακότερων εδαφών. Αυτές μπορεί να αποδοθούν στη μη-γραμμική συμπεριφορά των εδαφών αυτών, που σε συνδυασμό με την επιρροή της τοπογραφίας, μπορεί να οδηγήσει στη δημιουργία παρασιτικών κυμάτων σε μικρές συχνότητες.

(α) (β) Σχήμα 3. Τρισδιάστατη απεικόνιση των λόγων των φασμάτων απόκρισης (S a,2d /S a,ff ) σε σχέση με την κανονικοποιημένη ως προς το ύψος του πρανούς (Η) απόσταση από τη στέψη και την περίοδο (Τ) για την περίπτωση των μαλακών (α) και σκληρών (β) αμμωδών αποθέσεων. Figure 3. 3D illustration of the Topographic Aggravation Factor (S a,2d /S a,ff ) as a function of the normalized distance from the crest (Η) and the period (T) for the relatively stiff (a) and stiff (b) sand soil formations. 3.2 Επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής (ΔΑΕΘΚ) Προκειμένου να διερευνηθεί η συζευγμένη επιρροή της τοπογραφίας και της ΔΑΕΘΚ στα δυναμικά χαρακτηριστικά της σεισμικής απόκρισης, πραγματοποιήθηκαν αντίστοιχες παραμετρικές αριθμητικές αναλύσεις θεωρώντας την ύπαρξη τετραώροφης πλαισιωτής κατασκευής τοποθετημένης εγγύς της στέψης του πρανούς (βλ. παρ. 2.2). Τα αποτελέσματα των αναλύσεων αυτών συγκρίθηκαν στη συνέχεια με αυτά που παρουσιάστηκαν προηγουμένως (που εμπεριέχουν μόνο την επιρροή της τοπογραφίας) ώστε να αναδειχθεί η σχετική επιρροή της ΔΑΕΘΚ στην σεισμική απόκριση. Τέλος, πραγματοποιήθηκαν επιπλέον αναλύσεις της ίδιας κατασκευής θεμελιωμένης σε οριζόντια στρωματοποιημένες εδαφικές αποθέσεις ώστε να εξαλειφθεί η τοπογραφική επιρροή. Ο Πίνακας 3 παρουσιάζει τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής (όπως υπολογίστηκε από ανάλυση λόγων φασμάτων Fourier) όταν λαμβάνεται υπόψη η ΔΑΕΘΚ με και χωρίς τοπογραφία αντίστοιχα για όλες τις περιπτώσεις εδαφικών προσομοιωμάτων. Όπως ήταν αναμενόμενο, η ΔΑΕΘΚ οδηγεί σε αύξηση της ιδιοπερίοδου της αρχικής πακτωμένης κατασκευής (η οποία υπολογίστηκε ως 0.397s). Αυτή η αύξηση είναι επίσης εμφανής για το σύστημα εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής που βρίσκεται τοποθετημένο πλησίον της στέψης του πρανούς και είναι πιο έκδηλη για τα πιο μαλακά εδαφικά προσομοιώματα. Πρέπει να σημειωθεί, ωστόσο, ότι η απόκριση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσης-ανωδομής που συμπεριλαμβάνει και την επιρροή της τοπογραφίας είναι πιο περίπλοκη και παρουσιάζει σημαντικές ενισχύσεις σε μεγαλύτερες συχνότητες που σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά της τοπογραφικής έξαρσης. Η τιμή της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου του συστήματος σχεδόν συμπίπτει με αυτή που αντιστοιχεί στη μέγιστη φασματική ενίσχυση που πρανούς (βλ. παρ. 3.1) και επομένως η κατασκευή αναμένεται να υποβληθεί σε αυξημένα σεισμικά φορτία λόγω φαινομένων συντονισμού σε συνδυασμό με την επιρροή της τοπογραφίας. Στο πεδίο του χρόνου, παρατηρείται ότι η συζευγμένη επιρροή της τοπογραφίας και της ΔΑΕΘΚ οδηγεί σε αυξημένη εδαφική σεισμική απόκριση σε όρους οριζόντιων επιταχύνσεων στη θέση της κατασκευής σε σχέση με την αντίστοιχη απόκριση απουσία κατασκευής και τοπογραφίας αντίστοιχα (Πίνακας 4). Η τελευταία είναι περισσότερο εμφανής για τα πιο σκληρά εδάφη. Ωστόσο, δεν θα πρέπει να λησμονείται ότι αυτές οι μεγάλες ενισχύσεις αποτελούν μέσες τιμές (ΜΤ) οι οποίες συνοδεύονται από σημαντικές τυπικές αποκλίσεις (ΤΑ) που επιδεικνύουν την περίπλοκη, εξαρτώμενη από τη συχνότητα, φύση του προβλήματος. Αυτή η διασπορά στα αποτελέσματα είναι αρκετά μικρότερη όταν η ΔΑΕΘΚ και η

τοπογραφία μελετούνται ξεχωριστά. Παρατηρείται επίσης ότι η ΔΑΕΘΚ επηρεάζει περισσότερο τα αποτελέσματα, οδηγώντας σε μεγαλύτερες ενισχύσεις, για την περίπτωση των μαλακότερων εδαφικών αποθέσεων, και ιδιαιτέρως των αργιλικών. Ο Πίνακας 5 δείχνει τη μέση τιμή και τυπική απόκλιση της μέγιστης παρασιτικής κατακόρυφης επιτάχυνσης στη θέση της κατασκευής και στην ίδια θέση απουσίας αυτής κανονικοποιημένη ως προς την μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση σε συνθήκες ελευθέρου πεδίου για όλα τα εδαφικά προσομοιώματα που μελετήθηκαν. Παρατηρείται ότι η ΔΑΕΘΚ μεταβάλλει περαιτέρω την, ήδη αλλοιωμένη λόγω της επιρροής της τοπογραφίας, σεισμική κίνηση, οδηγώντας σε πρόσθετες ενισχύσεις σε επίπεδο κατακόρυφων επιταχύνσεων. Η παρατήρηση αυτή είναι πιο έκδηλη για τα σκληρότερα εδάφη. Στο Σχήμα 4 παρουσιάζονται ενδεικτικά αποτελέσματα για την μέση φασματική ενίσχυση στη θέση της κατασκευής (25m από τη στέψη) όταν λαμβάνεται υπόψη η συνδυασμένη επιρροή της τοπογραφίας και της ΔΑΕΘΚ σε σύγκριση με την περίπτωση όπου απουσιάζει η κατασκευή και η τοπογραφία αντίστοιχα. Παρατηρείται ότι η συζευγμένη δράση της τοπογραφίας και της ΔΑΕΘΚ μπορεί να οδηγήσει σε περαιτέρω ενίσχυση της κίνησης σε μικρές περιόδους (μέχρι περίπου 0.20s). Αυτή η παρατήρηση είναι πιο εμφανής για την περίπτωση των σκληρότερων εδαφικών αποθέσεων όπου οι τοπογραφική ενίσχυση μπορεί να ξεπεράσει το 1.6, ενώ δεν είναι τόσο προφανής για τα μαλακότερα εδάφη. Αντίθετα, για περιόδους μεταξύ 0.2s και 0.6s η απόκριση επηρεάζεται περισσότερο από την τοπογραφική έξαρση επιδεικνύοντας σημαντικές ενισχύσεις (της τάξεως του 1.15-1.2) με περίοδο περίπου 0.5s. Αυτή η περίοδος είναι επίσης αρκετά κοντά στη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής. Κάποιες ενισχύσεις μικρότερου πλάτους φαίνονται για τα μαλακά εδάφη σε μεγαλύτερες περιόδους. Αυτές μπορούν να αποδοθούν στη μη-γραμμικότητα των εδαφών αυτών σε συνδυασμό με την συζευγμένη επιρροή της τοπογραφίας και της ΔΑΕΘΚ. Τέλος, το συχνοτικό περιεχόμενο των σεισμικών διεγέρσεων που παρουσιάζουν δεσπόζουσες περιόδους μεταξύ 0.15-0.50s, μπορεί επίσης να συμβάλει στην περαιτέρω ενίσχυση της σεισμικής κίνησης. Πίνακας 3. Θεμελιώδης ιδιοπερίοδος των μελετηθέντων κατασκευών. Table 3. Fundamental period of the analyzed structural configurations. Θεμελιώδης Ιδιοπερίοδος T (sec) Μαλακή άργιλος Μαλακή άμμος Σκληρή άργιλος Σκληρή άμμος ΔΑΕΘΚ &Τοπογραφία 0.460 0.460 0.406 0.406 ΔΑΕΘΚ 0.455 0.455 0.406 0.406 Πίνακας 4. Ενίσχυση της μέγιστης οριζόντιας επιτάχυνσης στη θέση της κατασκευής. Table 4. Amplification of the peak horizontal acceleration at the location of the structure. Μαλακή άργιλος Μαλακή άμμος Σκληρή άργιλος Σκληρή άμμος ΜΤ ΤΑ ΜΤ ΤΑ ΜΤ ΤΑ ΜΤ ΤΑ ΔΑΕΘΚ &Τοπ. 1.189 0.257 1.376 0.433 1.450 0.664 1.491 0.720 Τοπογραφία 1.036 0.136 1.135 0.104 1.131 0.156 1.115 0.145 ΔΑΕΘΚ 1.277 0.295 1.160 0.251 1.075 0.212 1.046 0.184 Πίνακας 5. Ενίσχυση της μέγιστης κατακόρυφης επιτάχυνσης στη θέση της κατασκευής. Table 5. Amplification of the peak vertical acceleration at the location of the structure. Μαλακή άργιλος Μαλακή άμμος Σκληρή άργιλος Σκληρή άμμος ΜΤ ΤΑ ΜΤ ΤΑ ΜΤ ΤΑ ΜΤ ΤΑ ΔΑΕΘΚ &Τοπ. 0.578 0.058 0.551 0.204 0.340 0.043 0.365 0.122 Τοπογραφία 0.302 0.056 0.341 0.083 0.224 0.057 0.226 0.054

Σχήμα 4. Μέση φασματική ενίσχυση στη θέση της κατασκευής όταν λαμβάνεται υπόψη η συνδυασμένη επιρροή της τοπογραφίας και της ΔΑΕΘΚ σε σύγκριση με την περίπτωση όπου λαμβάνεται υπόψη μόνο η επιρροή της ΔΑΕΘΚ και της τοπογραφίας αντίστοιχα. Figure 4. Topographic Aggravation Factor at the location of the structure when considering both SFSI and topographic effects in comparison with the case that only SFSI or topographic effects are considered. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτέλεσε η διερεύνηση της διαφοροποίησης της εδαφικής κίνησης κατά μήκος της στέψης φυσικού πρανούς, λόγω της συζευγμένης επιρροής της τοπογραφίας και της ΔΑΕΘΚ. Πραγματοποιήθηκε πλήθος παραμετρικών αναλύσεων σεισμικής απόκρισης, χρησιμοποιώντας απλοποιημένα εδαφικά προσομοιώματα με χρήση κατάλληλου ελαστοπλαστικού μοντέλου πεπερασμένων διαφορών. Παρατηρήθηκε ότι η ΔΑΕΘΚ μεταβάλλει περαιτέρω την, ήδη αλλοιωμένη λόγω της επιρροής της τοπογραφίας, σεισμική κίνηση, οδηγώντας ενδεχομένως σε πρόσθετες ενισχύσεις σε επίπεδο επιταχύνσεων. Η επιρροή αυτή εξαρτάται πρωτίστως από τον τύπο και τη δυσκαμψία του εδάφους, αλλά και από τα χαρακτηριστικά της κατασκευής και της σεισμικής διέγερσης. Η ΔΑΕΘΚ είναι εντονότερη στις πιο μαλακές εδαφικές αποθέσεις, οδηγώντας σε μεγαλύτερες ενισχύσεις σε επίπεδο οριζόντιων επιταχύνσεων στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων. Μπορεί τέλος να οδηγήσει σε περαιτέρω ενίσχυση της παρασιτικής (λόγω της επιρροής της τοπογραφίας) κατακόρυφης συνιστώσας της κίνησης. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ashford, S.A. and Sitar, N. (1997), Analysis of Topographic Amplification of Inclined Shear Waves in a Steep Coastal Bluff. Bulletin of Seismological Society of America, Vol. 87, pp. 692-700. Assimaki, D. and Kausel, E. (2007), Modified topographic amplification factors for a singlefaced slope due to kinematic soil-structure interaction. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 133 (11), pp. 1414-1431. Assimaki, D., Kausel, E. and Gazetas G. (2005), Wave propagation and soil-structure interaction on a cliff crest during the 1999 Athens earthquake. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 25, pp. 513-527. Bard, P.-Y. (1999), Microtremor measurements: a tool for site effect estimation?. State-ofthe-art paper, Second International Symposium on the Effects of Surface Geology on seismic motion, Yokohama, December 1-3, 1998, Irikura, Kudo, Okada & Sasatani, (eds), Balkema 1999, 3, 1251-1279. Itasca Consulting Group (2011), Inc. FLAC (Fast Lagrangian Analysis of Continua), ver. 7.0. Itasca Consulting Group, Inc., Minneapolis. Pitilakis, D. and Tsinaris, A. (2010). Soil-foundation-structure interaction close to natural slopes and topographic irregularities (In Greek), Proc of the 6th National Conference of Geotechnical Engineering; Volos, Greece. SAP2000, version 12, Computers and Structures, Inc., Berkeley, California.