Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune, câmpuri electro-magnetice, 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN Erori i incertitudini de măurare Incertitudine de măurare: x mărime de intrare: x x x m α mărime de ieşire: i 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN
Erori in regim tatic Eroare intrumentala: eroarea tatica, pentru condiţii de măurare intre anumite limite Erori intrumentale: Neliniaritate Hiterezi Etalonare: Deriva de zero Deriva de enibilitate 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 3 Erori tatice - neliniaritate Liniaritate: corepondenta dintre caracteritica tatica ideala i o dreapta de referinţa; Dreapta de referinţa: Metoda celor mai mici pătrate in punctele de etalonare; Dreapta care uneşte punctele extreme ale domeniului de măurare Calculul erorii de neliniaritate: diferenţa maxima intre valoarea reala i valoarea teoretica de pe dreapta de referinţa; Interval care tine cont de punctul de funcţionare i caracteritica reala: y y kx max x, x 0 0 Determinarea grafica a erorii de neliniaritate 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 4
Erori tatice - neliniaritate Hiterezi: mărimea de ieşire depinde de: Valoarea mărimii de intrare; Senul de variaţie al mărimii de intrare. Tipuri de hiterezi: Magnetic; Electric; Mecanic; Etc. Eroare de hiterezi: diferenţa maxima intre valorile mărimii de ieşire, când valoarea de intrare ete atina in enuri diferite, pornind de la minimul, repectiv maximul algebric al aceteia Eroarea de hiterezi 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 5 Erori tatice - derive Deriva de zero: abaterea mărimii reale de ieşire fata de valoarea ideala de pe dreapta de referinţa, măurata pentru o mărime de intrare nula au contanta; Eroare aboluta contanta Deriva de enibilitate: abaterea mărimii reale de ieşire fata de valoarea ideala de pe dreapta de referinţa, măurata pentru x=x max i cu deriva de zero corectata; Eroare relativa contanta Deriva de zero Deriva de enibilitate 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 6 3
Erori dinamice Eroarea dinamica, ε D : Timpul de răpun tranzitoriu, t t : ( t) y( t) y D t t () t B B banda de tabilizare pecificata Timp de răpun pentru B impu: S t D t t B ln 0 y β factor de amortizare ω 0 pulaţia naturala Funcţia indiciala a unui element de ordinul II 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 7 Timp de răpun pentru elemente de ordinul I: y t ln t T B Timp de creştere, t c Pulaţia ocilaţiilor 0 Erori dinamice Supracreşterea, σ (eroarea dinamica pentru primul maxim la ieşire): ymax y 00 [%] y Funcţia indiciala a unui element de ordinul II 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 8 4
Erori dinamice - exemplu Exemplu: Accelerarea răpunului tranzitoriu al unui item de măurare cu termocuplu Circuit de măurare cu termocuplu Funcţia de tranfer a termocuplului: S HTC S θ enibilitatea termocuplului - contanta de timp a termocuplului 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 9 Erori dinamice - exemplu Calculul erorii de neliniaritate: R R C V V V V S R R C R R o( ) ( ) i( ) o( ) ( ) ( ) V ( ) Vi ( ) RR Daca e alege: R C= R Vo () R R () C R R S RR A A 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 0 5
Erori dinamice - exemplu Contanta de timp echivalenta: R R e RC R R R R Pierdere de enibilitate e compenează din factorul de amplificare: S S A R R Se poate obţine: / e =5 0 R 7 martie 0 Senzori Integrati in Ingineria Intrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 6