Mαθηματικά Α Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 1 Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών TΡΙΤΟ TEYXOΣ

10-0010_008TET-TEYXOΣ B 19/1/2015 1:20 μμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ EIKONOΓPAΦHΣH ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY EΞΩΦYΛΛO ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Aθανάσιος Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Aχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Mακεδονίας Δημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Aθηνών Mαρία Kοτσακώστα, Σχολική Σύμβουλος Θεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια του Πανεπιστημίου Aιγαίου Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Γ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 5% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. -

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 6/4/2015 3:58 μμ Page 3 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας Kαψάλης Δημήτριος Πνευματικός ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Α Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών TΡΙΤΟ TEYXOΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 4 Xρωματικά σύμβολα Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oι περιοχές είναι οι εξής: Aριθμοί Πράξεις Σύμβολο-κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Aριθμός κεφαλαίου 4 Tίτλος κεφαλαίου Oι αριθμοί από το 1 έω Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα ιαβάζω τους αριθµ 2 4 1 Eπανάληψη Βάζω σε κύκλο τόσα παιχνίδια όσα Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά) Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα: O Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. 2 4 3 5 H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Συµπληρώνω την εικόνα µε τα µήλα και τ O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Eμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες. 16 1. είχνουµε τις καρτέλες µε τους αριθ 4 Aριθμός σελίδας

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 5 Aριθμός δραστηριότητας το 1 έως το 5 υς αριθµούς. 1 3 5 δια όσα δηλώνει ο αριθµός. Πόσες είναι οι κουκκίδες; Μετρώ τα µπαλόνια που κρατά κάθε παιδί και συνδέω την εικόνα µε τον αντίστοιχο αριθµό. 2 4 3 5 λα και τις κουκκίδες που λείπουν. 2 3 5 ε τους αριθµούς, τους οποίους διαβάζουν οι µαθητές. Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα και τα κυβάκια και τα συνδέω µε τους αντίστοιχους αριθµούς. 2 4 3 5 4. είχνουµε τις καρτέλες µε τις κουκκίδες και οι µαθητές βρίσκουν πόσες είναι. 1 Διδακτικοί στόχοι του κεφαλαίου Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 6 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.χ.) O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας H Kορίνα 6

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page Υπατία η Αλεξανδρινή (30-415 μ.χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία. Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και τη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία O Mελέτης H Bάσω H Ίλντα

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 8 Xρωματικά σύμβολα Eπανάληψη Aριθμοί Πράξεις Γεωμετρία Mετρήσεις Προβλήματα Δομή του βιβλίου 4-5 Oι ήρωες του βιβλίου 6- Περιεχόμενα 8-9 8

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 9 Eνότητα 5η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 50, ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΕΝΟ ΧΑΡΤΙ 33 34 Κεφάλαιο 33ο: Οργάνωση συλλογών Οι αριθμοί μέχρι το 50.. 10-11 Κεφάλαιο 34ο: Μονάδες και δεκάδες (Ι).................... 12-13 Κεφάλαιο 35ο: 35 Αθροίσματα με πολλούς όρους............... 14-15 Κεφάλαιο 36ο: 36 Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί............... 16-1 3 38 Κεφάλαιο 3ο: Προβλήματα............................. 18-19 Κεφάλαιο 38ο: Επαναληπτικό μάθημα...................... 20-21 B Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 Σύστημα αρίθμησης, μονάδες και δεκάδες. Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 Αθροίσματα με πολλούς όρους Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας. Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις: Μοτίβα Ο χρόνος. Eνότητα 6η: ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣ Κεφάλαιο 39ο: 39 Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ).................... 22-23 Κεφάλαιο 40ό: 40 Γεωμετρικά σχήματα....................... 24-25 Κεφάλαιο 41ο: 41 Ο χρόνος............................... 26-2 Κεφάλαιο 42ο: 42 Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας......... 28-29 Κεφάλαιο 43ο: 43 Επαναληπτικό μάθημα...................... 30-31 Γ Περίοδος Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 100. Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών Προσθέσεις και αφαιρέσεις με υπέρβαση της δεκάδας Πολλαπλασιασμός. Γεωμετρία: Χαράξεις, παζλ, πλακόστρωτο και μωσαϊκά Γεωμετρικά σχήματα Συμμετρία. Μετρήσεις: Μέτρηση συνεχών μεγεθών Βάρος Νομίσματα. Eνότητα η: ΧΑΡΑΞΕΙΣ, ΠΑΖΛ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ Η ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ Κεφάλαιο 45ο: 45 Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά................. 32-33 Κεφάλαιο 46ο: 46 Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών............ 34-35 4 Κεφάλαιο 4ο: Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Η υπέρβαση της δεκάδας.............36-3 Κεφάλαιο 48ο: 48 Υπολογισμοί Επιστροφή στην πεντάδα........ 38-39 Κεφάλαιο 49ο: 49 Πρόσθεση και αφαίρεση Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί.............. 40-41 Κεφάλαιο 50ό: 50 Προβλήματα............................. 42-43 Κεφάλαιο 51ο: 51Επαναληπτικό μάθημα...................... 44-45 9

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:1 πμ Page 10 33 Οργάνωση συλλογών- Αριθμοί μέχρι το 50 Υπολογίζω αθροίσματα με δεκάδες. Μετρώ τα κυβάκια και υπολογίζω τo άθρoισμά τους. 10 + 3 Όλα είναι... Όλα είναι... Όλα είναι... Όλα είναι 10 1. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 50 στα οποία επαναλαμβάνεται το 10 (π.χ. 10 + 10 + 10 + ). Προτείνουμε επίσης αθροίσματα στα οποία σε έναν αριθμό στρογγυλών δεκάδων (10, 20, 30, 40) προσθέτουμε το 10 (π.χ. 30 + 10).

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:18 πμ Page 11 ενότητα 5η Πόσα λεπτά έχει κάθε παιδί; Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 10+10 +... =...... =...... =... Βρίσκω τα αθροίσματα. 10 + 4 =... 10 + 9 =... 10 + 10 + 3 =... 10 + 10 + 1 =... 10+10+10 + 6 =... 10+10+10 + =... 11

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 12 34 Μονάδες και δεκάδες (I) Πόσα είναι κάθε φορά τα μολύβια και τα τετραγωνάκια; Βάζω σε κύκλο τον σωστό αριθμό. 23 32 14 41 35 53 45 54 Συμπληρώνω τον ενδιάμεσο αριθμό. 21,..., 23 19,..., 21 39,..., 41 29,..., 31 36,..., 38 49,..., 51 Γράφω τους αριθμούς με λέξεις. 11 12 18 22 29 33 36 44 50 12

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 13 ενότητα 5η Σχηματίζω και γράφω τον αριθμό. Γράφω το αποτέλεσμα των πράξεων. Παρουσιάζω τις πράξεις και με λέξεις. Αν χρειαστεί, χρησιμοποιώ το αριθμητήριο. 0 + = δέκα και επτά = δεκαεπτά 0 + 9 =... =...... 30 + 5 =... = 14 4 = 10...... δεκατέσσερα βγάζω τέσσερα = δέκα 16 6 =... =...... 28 8 =...... =... 4. Η δασκάλα λέει προφορικά στους μαθητές τις δεκάδες και τις μονάδες ενός αριθμού και οι μαθητές βρίσκουν ποιος είναι ο αριθμός και τον γράφουν στο πλαίσιο. 13

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 14 35 2223 24 4 5236 02 3 24 35 46 0 22 20 2 22 2 Αθροίσματα με πολλούς όρους Συμπληρώνω τις τρεις κάρτες για να έχω άθροισμα ίσο με 8. 2 3 24 35 46 526883948059 60 0 8 2 93 405 2 3 224335424563654568869290288303949405056 622283924 408523962 2 03 4 252036243528462953 06 804 92508326 492538649025836294 350 6485 232023 24 20 2 20 22 223 22 24 23 2520 24 26225 222 26 2823 229 2830025 2926 0 20 2 3242536450869 28293 20 4 25 226 23 26 28 20 2 20 22 23 2 22 24 23 25 24 26 25 220 28 2 222 29 23 3024 29 25 30 26 Συμπληρώνω τις τρεις κάρτες για να έχω άθροισμα ίσο με 10. 4 5 06 220 3834294530654 6150 082693220883499420550660 28 839 42095 5 3 6 4 5 8 6 9 0 2 8 3 9 4 0 5 6 8 9 2 3 4 5 6 8 2 9 3 0 4 5 6 8 9 0 32403 5226422 8 9 0 3 4 2 5 3 6 4 5 8 6 9 8 2 9 3 4 5 6 8 9 0 0 20 20 20 22 24 23 24 24 22 23 2424232522 242625 24 22623 282242825 26 2 2 2 22 33445 526036 48 5289 62093 84 905026324285309642583 694 50 2422 22 2 26 24 28 26 2023 324 426 2223 525 3222 426 23 50 25 829 624 920 220 8322 9423 5224 628 25 825 9320 2028 023 2024 25 26 22 23 24 29 26 022 624 0 2 22 22 24 25 28 3 0 0 2 20 324235246354685 9608 9820 92 3 4 5 6 320 4 22524 3622 4 23 526 8 624 92 25 828 29 29 3224322 5 23 62924 380 20 020 2 2022 020 23 25 20 26 028 259 20 2 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν....2 3 34455 066 88299302204 5 65 8 9 20 2 3 4 52 +6 40+ 83 =92 20 4 + 1 + 5 =...0 2 2+324 5 +63 8 +91 23 3+025 4 +526 224 6=2 31 023 4 28 825 924 620 0124 824 92520 223 5...25 6 26 3082 9 4 28 20 22 23 26 29 23 224 222... 22 25 26 2 28 24 0 23 24 6 + 1 +... = 9...... 10 23 24 24 25 28 26 2 2 23 4 52 622 8224 93 2028 4235 24 6 258 26 9 202 0 222 3 144245 22 6 024 8 0925 203 26 2 3 4 5 6 8 9 20 0 2 30 4 5 2 6 3 4 8 5 9 620 0 8 9 20 2 3 4 5 6 8 9 22 24 23 24 25 26 2 28

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 15 ενότητα 5η Υπολογίζω αθροίσματα με τρεις προσθετέους. Oι νιφάδες Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν, ώστε σε κάθε ευθεία το άθροισμα των αριθμών να είναι 9 και 10 αντίστοιχα. 9 10 3 8 1 1 2 1 2 4 3 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 4+2 + 1 + 2 =... 5 +... = 10 6 +... = 9 2 + 2 + 2 + 2 =... 8 +... = 10 6 + 1 + 2 + 1 =... 5 + 2 + 3 + 1 =... 6 + 4 + 2 =... 4. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους, εκ των οποίων οι δύο πρέπει να είναι όμοιοι, δηλαδή τα διπλά αθροίσματα (ν+ν), και ο τρίτος το 1 ή το 2 (π.χ. 2 + 2 + 1, 4 + 4 + 1 κ.λπ.). 15

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 16 36 Kίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί Σχεδιάζω στο δεξιό σχέδιο ό,τι ακριβώς βλέπω στο αριστερό. Σχεδιάζω με τον χάρακα το σπιτάκι στο διπλανό σχέδιο. Στο διπλανό σχέδιο μαυρίζω τετράγωνα στις ίδιες θέσεις με αυτές που βλέπω αριστερά. 16

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 1 ενότητα 5η Γράφω τους αριθμούς. Σχεδιάζω τη διαδρομή σύμφωνα με τις οδηγίες για να βρει το παιδί το παγωτό. προς τα επάνω 2 3 4 προς τα δεξιά προς τα επάνω προς τα αριστερά Tέλος Aρχή Eνώνω με τη σειρά τους αριθμούς. 4. H δασκάλα προτείνει διψήφιους αριθμούς μέχρι το 20, τους οποίους οι μαθητές γράφουν στα πλαίσια. 1

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 18 3 Προβλήματα Η κυρία Μαρία έφτιαξε 10 γλυκά. Σε κάθε παιδί θα δώσει από 2 γλυκά. Πόσα γλυκά θα δώσει σε όλα τα παιδιά μαζί;... Πόσα γλυκά θα της μείνουν;... Το νησί του 10 Στο νησί του 10 το βατραχάκι φτάνει πάντα πηδώντας 10 βοτσαλάκια. W Αν είναι στο βοτσαλάκι 5, πρέπει να πηδήξει βοτσαλάκια. 3 2 1 W Αν είναι στο βοτσαλάκι 2, πρέπει να πηδήξει βοτσαλάκια. W Αν είναι στο βοτσαλάκι, πρέπει να πηδήξει βοτσαλάκια. 18

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 19 ενότητα 5η Διατυπώνω δικά μου προβλήματα σύμφωνα με τις εικόνες......................... 8 καραμέλες O Μελέτης και η Κορίνα μοιράζονται το πακέτο με τις καραμέλες. O καθένας θα πάρει τόσες καραμέλες όσες και ο άλλος. O καθένας θα πάρει... καραμέλες. 19

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 20 38 Eπαναληπτικό μάθημα Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα. Συμπληρώνω τους αριθμούς και την πράξη. Υπάρχουν και και Γράφω την πράξη: Όλα μαζί είναι Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 3 + 2 + 3 + 1 =... 3 +... = 6 2 + 4 + 2 + 1 =... 2 +... = 10 + 2 + 1 =... 5 +... = 9 3 + 3 +... = 10 3 +... = 10 5 + 2 + 1... 4 + 1 +... 10 4 3 2... 4 4...... 20 1. Προτείνουμε αθροίσματα μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους.

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 21 ενότητα 5η Υπολογίζω το άθροισμα των δεκάδων και των μονάδων ενός αριθμού. Γράφω και λέω πόσες είναι οι δεκάδες και οι μονάδες. Oνομάζω τους αριθμούς που προκύπτουν. Mονάδες Mονάδες Mονάδες Δεκάδες Δεκάδες Δεκάδες Μετρώ και βρίσκω το άθροισμα. 10 + + + = 10 + + + + = 4. Προτείνουμε αθροίσματα της μορφής 10+ν, 20+ν κ.λπ., όπου ν μονοψήφιος αριθμός. 21

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 22 39 Μονάδες και δεκάδες (II) Αφαιρώ τις μονάδες από διψήφιο αριθμό. Βάζω σε κύκλο τα νομίσματα που χρειάζονται. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. Γράφω τις δεκάδες με κόκκινο χρώμα. 0 1 2 3 5 9 10 12 15 16 21 23 2 29 34 38 40 42 46 49 51 54 58 59 22 1. Προτείνουμε αφαιρέσεις της μορφής 1ν ν, 2ν ν κ.λπ., όπου ν ο αριθμός που είναι ίσος με το ψηφίο των μονάδων του διψήφιου αριθμού.

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 23 ενότητα 6η Βρίσκω τις δεκάδες και τις μονάδες. Συμπληρώνω τις ισότητες. Το 12 έχει... δεκάδες και... μονάδες. Το 29 έχει... Το 33 έχει... 10 + 2 12 =... 29 =... 33 =... δέκα και Βρίσκω το αποτέλεσμα των πράξεων. Παρουσιάζω τις πράξεις και με λέξεις.... 10 + 2 =... =... 20 + 6 =...... =... 28 8 =... =...... 34 4 =... =...... Συμπληρώνω τις ισότητες. 10 + 9 =... 1 =... 10 +10 + 4 =... 10 +... = 16 12 2 =... 8 + 8 =... +5=... + =... 18... =10 25 =... +... +... 13... = 10 3 =... +... +... +... 23

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 24 40 Γεωμετρικά σχήματα Βάζω σε κύκλο τα σχήματα που μοιάζουν. Μετρώ πόσα είναι και γράφω τον αριθμό. 3 σφαίρες κύβοι κύλινδροι στερεά ορθογώνια 24

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 25 ενότητα 6η Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα αυτά που μοιάζουν. Μετρώ τα σχήματα που μοιάζουν μεταξύ τους και γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς. Yπάρχουν Yπάρχουν Yπάρχουν Yπάρχουν Yπάρχουν Yπάρχουν 25

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 26 41 O χρόνος Βάζω αριθμούς στις εικόνες για να δείξω τη χρονική σειρά τους. 1 Βάζω αριθμούς στις ημέρες της εβδομάδας σύμφωνα με τη χρονική σειρά τους. Tρίτη 1 Kυριακή Πέμπτη Παρασκευή Δευτέρα Tετάρτη Σάββατο Ζωγραφίζω κεράκια στην τούρτα για να δείξω την ηλικία μου. 26

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 2 ενότητα 6η Βάζω αριθμούς στις εικόνες κάθε ιστορίας για να δείξω τη χρονική σειρά τους. 1 2 Παρατηρούμε την εικόνα και συζητάμε. Αγώνας δρόμου Άννα Έλλη Tίνα Ποιο κορίτσι χρειάζεται λιγότερο χρόνο για να φτάσει στο τέρμα; 2

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 28 42 Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας Υπολογίζω και γράφω το συμπλήρωμα μονοψήφιων αριθμών. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 9 + 5 = + 6 = 9 + 5 + 6 +1 10 +4 10 8 + = 9 + 8 = + 8 9 +8 10 10 28 1. H δασκάλα προτείνει στους μαθητές ασκήσεις συμπληρώματος μονοψήφιων αριθμών (π.χ. «3 και πόσο μας κάνει ;»).

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 29 ενότητα 6η Υπολογίζω αθροίσματα με την υπέρβαση της δεκάδας. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 10 4 10 10 2 6 Όλα μαζί είναι 20. Όλα μαζί είναι 30. 5 5 5 Όλα μαζί είναι 18. 5 5 Όλα μαζί είναι 1. Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 8 + 3 =... +4=... 9 + =... 9 + 6 =... 8 + 4 =... 3 + 9 =... 2 + 9 =... 8 + 5 =... 8 + 8 =... 3. Η δασκάλα προτείνει κάθε φορά ένα άθροισμα (π.χ. 9 + 6, 8 + 4 κ.λπ.). Oι μαθητές υπολογίζουν νοερά και παρουσιάζουν προφορικά τον τρόπο με τον οποίο υπολόγισαν. 29

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 30 43 Eπαναληπτικό μάθημα Υπολογίζω αθροίσματα με την υπέρβαση της δεκάδας. χθες Συμπληρώνω τα ημερολόγια. σήμερα αύριο Tετάρτη............ O ταχυδρόμος Μέσα στον σάκο μου έχω 9 μικρούς φακέλους και μεγάλους φακέλους. Πόσοι είναι όλοι οι φάκελοι μαζί; 30 1. Η δασκάλα προτείνει κάθε φορά ένα άθροισμα (π.χ. 9 + 4, 8 + 3 κ.λπ.). Oι μαθητές υπολογίζουν νοερά και παρουσιάζουν προφορικά τον τρόπο με τον οποίο υπολόγισαν.

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 31 ενότητα 6η Πόσα χρήματα είναι; Συνδέω με μία γραμμή τα ίσα ποσά. Είναι... λεπτά. Είναι... λεπτά. Είναι... λεπτά. Είναι... λεπτά. Είναι... λεπτά. Είναι... λεπτά. Είναι... λεπτά. Είναι... λεπτά. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 6 + 6 =... + 6 =... 5 + =... 20 +... = 25 20 + 6 =... 8 + 8 =... 43... = 40 6 + 5 =... 9 + 9 =... 3 =... 30 +... = 38 10 + 10 + 10 + 10 =... 8 + 5 =... + =... 10 + 10 + 10 + 9 =... 31

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 32 45 Χαράξεις, παζλ και μωσαϊκά Μετρώ και γράφω τον αριθμό των σχημάτων της παρακάτω εικόνας....... Ενώνω με τον χάρακα τα σημεία που έχουν το ίδιο χρώμα. Oνομάζω τα σχήματα που δημιουργούνται με αυτό τον τρόπο και τα χρωματίζω με το αντίστοιχο χρώμα των σημείων. 32

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 33 ενότητα η Υπολογίζω και γράφω αθροίσματα με τρεις προσθετέους. Ενώνω με μια γραμμή τα κομμάτια που, αν συνδεθούν, σχηματίζουν ένα τετράγωνο, τρίγωνο ή ορθογώνιο. 3. Προτείνουμε προσθέσεις μέχρι το 10 με τρεις προσθετέους, στις οποίες οι δύο προσθετέοι είναι όμοιοι (π.χ. 2 + 2 + 3, 3 + 3 + 2 κ.λπ.). 33

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 34 46 Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα και τις διαφορές. Τα γενέθλια της Mπόνα Ένα μεγάλο κερί ισοδυναμεί με 10 μικρά κεράκια. Η Mπόνα γιορτάζει τα γενέθλιά της. Πόσων χρόνων είναι; Η Mπόνα είναι... χρόνων. Πόσων χρόνων θα είναι έπειτα από 3 χρόνια; Υπολογίζω και γράφω.... Πόσων χρόνων ήταν πριν από 2 χρόνια; Υπολογίζω και γράφω.... Yπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 14 + 1 =... 15 + 3 =... 15 3 =... 18 4 =... 15 + 2 =... 13 + 3 =... 14 2 =... 1 2=... 14 + 4 =... 12 + 2 =... 16 3 =... 16 4 =... 34 1. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και αφαιρέσεις μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό (π.χ. 12 + 2, 16 3 κ.λπ.).

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 35 ενότητα η Υπολογίζω και γράφω τα αθροίσματα και τις διαφορές. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 2 +... = 4 12 +... = 14 6... = 3 16... = 13 5 +... = 9 15 +... =19 8... = 18... =1 2 +... = 12 +... = 1 9... = 2 19... = 12 Θέλω να βάλω 9 μπισκότα σε 3 σακουλάκια. Βρίσκω και γράφω τρεις διαφορετικούς τρόπους.... +... +... =...... +... +... =...... +... +... =... 4. Η δασκάλα προτείνει στους μαθητές προσθέσεις διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και αφαιρέσεις μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό (π.χ. 15 + 4, 19 3 κ.λπ.). 35

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 36 4 H πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις Η υπέρβαση της δεκάδας Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς. 14 6 = 16 = 14 6 16 4 2 10 10 13 5 = 1 9 = 13 5 1 9 10 10 12 5 = 13 = 12 5 13 10 10 36

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 3 ενότητα η Υπολογίζω και γράφω τις προσθέσεις. Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 9 + 8 =... 1 8 =... 18 + 4 =... 22 4 =... + 4 =... 11 4 =... 1 + 5 =... 22 5 =... 4 + 8 =... 12 4 =... 19 + 4 =... 23 4 =... Χρωματίζω τα μπαλόνια με το χρώμα που πρέπει. 6 + 6 3 + 9 5 + 6 + 5 4 + 8 9 + 6 + 8 + 6 8 + 2 14 12 2. Προτείνουμε αθροίσματα που είναι δυνατό να υπολογιστούν με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας (π.χ. 8 + 5, 9 +, 3 + 8 κ.λπ.). 3

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 38 48 Υπολογισμοί Επιστροφή στην πεντάδα Υπολογίζω και γράφω τις αφαιρέσεις. Πόσο κάνει 8 + 6; Μετρώ Υπολογίζω 8 = 5 +... 6 =... +... 8 + 6 =... 8 + 6 =... Υπολογίζω τα παρακάτω αθροίσματα. + 6 8 + 5 =... +... 8 =... +... 6 =... +... 8 + 5 =... + 6 =... Υπολογίζω και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 9 + 5 =... 9 + =... 8 5 =... 9 + 6 =... 10 + 6 =... 10 5 =... 10 + 5 =... 5 =... 9 5 =... 38 1. Η δασκάλα προτείνει στα παιδιά αφαιρέσεις της μορφής ν 5, όπου ν ένας αριθμός από το 6 μέχρι το 10 (π.χ. 5, 8 5 κ.λπ.).

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 39 ενότητα η Υπολογίζω και γράφω το άθροισμα. Υπολογίζω τα διπλά αθροίσματα. 6 + 6 + 6 = 5 +... =... +... 6 + 6 =... + =... 8 + 8 9 + 9 8 =... +... 9 =... +... 8 + 8 =... 9 + 9 =... Πόσα πόδια έχουν τα δύο χταπόδια; Πόσα είναι όλα τα χρήματα; Tα δύο χταπόδια έχουν... πόδια. Όλα τα χρήματα είναι.... 4. Η δασκάλα προτείνει αθροίσματα με προσθετέους από το 5 μέχρι το 10 (π.χ. 10 + 5, + 5 κ.λπ.). 39

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 40 49 Πρόσθεση και αφαίρεση Διψήφιοι και μονοψήφιοι αριθμοί Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα των αφαιρέσεων. Υπολογίζω τις αφαιρέσεις με πρόσθεση προς τα επάνω. 12 8 =... 8 +... = 10 10 +... = 12 13 =... 14 9 =... 15 12 =... Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 9 + 6 =... 13 8 =... + 4 =... 10 +... = 10 + 12 =... 16 =... 8 + 4 =... 15... = 10 12 =... 8 + 9 =... 23 3 =... 16 8 =... 40 1. Προτείνουμε αρχικά αφαιρέσεις μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό της μορφής 1ν ν, (π.χ. 15 5, 1 κ.λπ.). Στη συνέχεια προτείνουμε αφαιρέσεις, όπως 12 4, 1 8 κ.λπ., οι οποίες εκτελούνται και με την υπέρβαση της δεκάδας.

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 41 ενότητα η Υπολογίζω και γράφω το αποτέλεσμα των αφαιρέσεων. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 9 +3 +6 10 10 8 13 6 11 10 10 13 6 15 10 10 12 8 11 10 10 4. Προτείνουμε αφαιρέσεις όπως 12 6, 15, 16 8 κ.λπ. Oι μαθητές υπολογίζουν νοερά και εξηγούν τον τρόπο υπολογισμού. 41

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 42 50 Προβλήματα Στην αυλή του σχολείου Στην αυλή του σχολείου βγήκαν 5 κορίτσια. Σε λίγο βγήκαν και αγόρια. Μέτρησα τα αγόρια και βρήκα ότι ήταν 3 παραπάνω από τα κορίτσια. Πόσα ήταν τα αγόρια; Τα αγόρια ήταν... Πόσα ήταν όλα μαζί τα παιδιά; Όλα τα παιδιά μαζί ήταν... O Πυθαγόρας είχε 4 γραμματόσημα. Η Μαρίνα του έδωσε άλλα 2. Η Κατερίνα του έδωσε 2 ακόμη και ο Απόστολος του έδωσε μερικά ακόμη. Τώρα ο Πυθαγόρας έχει 10 γραμματόσημα. O Απόστολος του έδωσε... γραμματόσημα. 42

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 43 ενότητα η Μπορείς να βρεις έναν τρόπο για να έχεις 12 λεπτά με τέσσερα νομίσματα; Ζωγράφισε τα νομίσματα. W Στο μάθημα της γυμναστικής 8 παιδιά παίζουν ποδόσφαιρο, ενώ τα υπόλοιπα 6 παίζουν καλαθοσφαίριση. Πόσα είναι όλα τα παιδιά στο μάθημα της γυμναστικής; Aπάντηση Διατυπώνω ένα δικό μου πρόβλημα W Σκέψου ένα παρόμοιο με το προηγούμενο πρόβλημα, χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 9 και. Δώσε το πρόβλημα να το λύσει ο διπλανός σου. 43

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 44 51 Eπαναληπτικό μάθημα Υπολογίζω και γράφω τις πράξεις. Συγκρίνω τους βόλους. Γιώργος Nίκος O Γιώργος έχει 12 βόλους και ο Νίκος 8 βόλους. Πόσους περισσότερους βόλους έχει ο Γιώργος; Με τον ίδιο τρόπο υπολόγισε τις παρακάτω πράξεις: 12 βόλους 8 βόλους 13 =... 13 8 =... 11 9 =... 11 =... Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 3 +... = 5 13 +... = 15 4 +... = 8 14 +... = 18 5 +... = 9 15 +... = 19 4 +... = 14 +... = 1 6... =3 16... = 13 8... = 6 18... = 16 9... = 19... = 1 8... =2 18... = 12... =6 1... = 16 44 1. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις οι οποίες προσφέρονται για επίλυση με την υπέρβαση της δεκάδας, με τα διπλά αθροίσματα ή με άλλους τρόπους (π.χ. + 8, 2 + 9, 18 9, 13 5 κ.λπ.).

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 45 ενότητα η Υπολογίζω και γράφω τις πράξεις. Χρωματίζω τις μπάλες με το αντίστοιχο χρώμα. 4 + =... 14 6 =... 13 4 =... 8 9 1 8 =... 13 6 =... 2 + 9 =... 15 =... 15 8 =... 4. Προτείνουμε στους μαθητές προσθέσεις διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό και αφαιρέσεις μονοψήφιου από διψήφιο αριθμό (π.χ. 12 + 2, 16 3 κ.λπ.). 45

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 46

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 4

10-0011_008TET-TEYXOΣ Γ 15/12/2014 11:14 πμ Page 48