ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ B τάξη ενιαίου λυκείου (εξεταστέα ύλη: οριζόντια βολή κυκλική κίνηση - ορμή) Κυριακή, 0 Νοεμβρίου 207 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α (διάρκεια εξέτασης: 7.200sec) Στις ερωτήσεις Α Α5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α. Στην ομαλή κυκλική κίνηση όσον αφορά τα διανύσματα της γραμμικής ταχύτητας υ και της γωνιακής ταχύτητας ω ισχύει: Α. Τα υ και ω έχουν τη διεύθυνση της ακτίνας. Β. Τα υ και ω έχουν τη διεύθυνση της εφαπτομένης της τροχιάς. Γ. Το υ έχει τη διεύθυνση της εφαπτομένης και το ω τη διεύθυνση της ακτίνας. Δ. Το υ έχει τη διεύθυνση της εφαπτομένης και το ω είναι κάθετο στο επίπεδο της τροχιάς. Α2. Η ορμή ενός σώματος: Α. Είναι μηδενική αν το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα. Β. Δεν μεταβάλλεται αν στο σώμα δεν ασκείται δύναμη. Γ. Έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. το kg m/s 2. Δ. Έχει άλλοτε την ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα και άλλοτε την αντίθετη. Α. Μια μπάλα, κινούμενη κατά τη θετική φορά του άξονα y y, πέφτει κατακόρυφα σε οριζόντιο έδαφος με ορμή 0kg m/s. Η μπάλα αναπηδά κατά την αρνητική φορά του άξονα y y με ορμή -0kg m/s. Η μεταβολή της ορμής της (στο S.I.) είναι: Α. -20 Β. -0 Γ. +20 Δ. +0 σελίδα
Α4. Από τα παρακάτω φυσικά μεγέθη αυτό το οποίο παραμένει σταθερό κατά τη διάρκεια μιας οριζόντιας βολής είναι Α. Η ταχύτητα Β. Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας Γ. Η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας Δ. Η δυναμική ενέργεια. Α5. Δύο δρομείς βρίσκονται κάποια στιγμή στο ίδιο σημείο ενός κυκλικού στίβου και κινούνται με την ίδια φορά με ταχύτητες σταθερών μέτρων υ και υ 2 αντίστοιχα με υ > υ 2. Την επόμενη φορά που θα ξανασυναντηθούν οι δύο δρομείς, τα διαστήματα που θα έχουν διανύσει θα διαφέρουν κατά: Α. 2 π R Β. π R Γ. R Δ. π R 2 Α6. Για κάθε μία από τις ακόλουθες προτάσεις, σημειώστε το γράμμα της πρότασης και δίπλα το γράμμα Σ αν είναι σωστή, ή το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένη: Μια οριζόντια βολή γίνεται με αρχική ταχύτητα μέτρου υ 0 από ύψος Η. Αν η βολή γίνει από τετραπλάσιο ύψος με την ίδια αρχική ταχύτητα, θα διπλασιαστεί: Α. Ο χρόνος καθόδου. Β. Η ταχύτητα με την οποία φτάνει στο έδαφος. Γ. Το βεληνεκές. Δ. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ε. Η μεταβολή της ορμής μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης. σελίδα 2
ΘΕΜΑ Β Β. Θεωρούμε δύο ανθρώπους που βρίσκονται στα σημεία Α και Β, της γήινης επιφάνειας (διπλανό σχήμα). Ποιος από τους δύο έχει μεγαλύτερη κεντρομόλο επιτάχυνση λόγω της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της; Α. Ο άνθρωπος που βρίσκεται στο σημείο Α. Β. Ο άνθρωπος που βρίσκεται στο σημείο Β. Γ. Και οι δύο έχουν ίσες επιταχύνσεις. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Μονάδες 2 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β2. Α. Δύο σώματα με μάζες m =m και m 2 =2m συγκρούονται πλαστικά. Οι ταχύτητες των σωμάτων πριν την κρούση φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα: Αν ισχύει για τα μέτρα των ταχυτήτων ότι υ =υ και υ 2 =υ, τότε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του m κατά την κρούση είναι: Α. 8 m υ Α2. 0 m υ Α. mυ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 B. Αντικαθιστούμε το σώμα μάζας m 2 με κάποιο άλλο σώμα μάζας m, το οποίο έχει και αυτό ταχύτητα υ =υ (ακόλουθο σχήμα): Ποια πρέπει να είναι η μάζα του m έτσι ώστε η απώλεια ενέργειας κατά την πλαστική κρούση που θα ακολουθήσει να είναι η μέγιστη δυνατή; B. m = m B2. m =6 m B. m =4 m Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μονάδες 2 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 σελίδα
ΘΕΜΑ Γ Από το ίδιο σημείο Α ενός κυκλικού στίβου ακτίνας 20 R= m περνούν ταυτόχρονα δύο (2) κινητά π με μάζες m =2kg, m 2 =4kg και ταχύτητες υ =0m/s, υ 2 =2m/s αντίστοιχα. Τα αντικείμενα κινούνται αντίρροπα: Γ. Να βρεθεί η περίοδος, η συχνότητα και η γωνιακή συχνότητα του κινητού (). Μονάδες 8 Γ2. Να βρεθεί η χρονική στιγμή t στην οποία τα δύο κινητά θα συναντηθούν και πόσο διάστημα έχει διανύσει το κινητό (2) μέχρι τότε. Μονάδες 8 Τη χρονική στιγμή της συνάντησης (t ), τα δύο κινητά συγκρούονται πλαστικά (δηλαδή δημιουργείται συσσωμάτωμα): Αν η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι Δt=0.0sec, να υπολογίσετε: Γ. Το μέτρο ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση των δύο κινητών. Μονάδες 8 Γ4. Το μέτρο της μέσης δύναμης που ασκήθηκε μεταξύ των σωμάτων κατά τη διάρκεια της κρούσης. Μονάδες 8 Γ5. Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος κατά τη διάρκεια της κυκλικής κίνησης που πραγματοποιεί μετά την κρούση. Μονάδες 8 Καλή Επιτυχία!!! Λούης Μιχάλης Νίκος σελίδα 4
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Δ Α2. Β Α. Α Α4. Β Α5. Α Α6. Α - Σ Β Λ Γ Σ Δ Λ Ε Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση: Β Αιτιολόγηση: Οι δύο άνθρωποι έχουν ίδια περίοδο περιστροφής Τ Α =Τ Β =24h (χρονική 2π διάρκεια περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της) άρα και ω Α = ω Β (εφόσον ω = ), T ενώ R A < R B, οπότε: 2 2 = R < = K A α ω α ω ( ) A K( B) R B Β2. A: Α. Από Α.Δ.Ο. βρίσκουμε ότι Β: Β VK υ = και κατόπιν: K υ 8 p = m V m υ = m m υ = m υ Για να έχουμε μέγιστη απώλεια ενέργειας θα πρέπει το συσσωμάτωμα να ακινητοποιηθεί μετά την κρούση, άρα VK = 0 m υ m υ = 0 m = m σελίδα 5
ΘΕΜΑ Γ Γ. Για το σώμα () Συχνότητα: Περίοδος: T = T = 4sec f υ υ = 2 π R f f = f 0.25Hz 2 π R = π Κυκλική συχνότητα: ω = 2 π f rad ω = 2 sec Γ2. Τη στιγμή της συνάντησης: Κινητό (): s =υ t Κινητό (): s 2 =υ 2 t 0 Όταν συναντηθούν: s+ s2 = 2 π R υ t+ υ2 t = 2 π R t = sec Και με αντικατάσταση: s2 = Γ. Εφόσον το σύστημα είναι μονωμένο εφαρμόζουμε Α.Δ.Ο.: 20 m p ( ) = p ( ) + m.... υ m2 υ2 = ( m+ m2) V V 2 m ΟΛ ΑΡΧ ΟΛ ΤΕΛ κ κ = s Γ4. Για το σώμα m : p F F p p p (.) p = ΤΕΛ ( AΡX. ) F = F = F = F = t t t t m Vκ m υ F = F = 600N t Από δράση-αντίδραση: F = F2 F = F2 = 600N Γ5. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος είναι η κεντρομόλος δύναμη: 2 p p F= Fκ p p Vκ = F F = = Fκ = mολ. t t t t R p =.2π N t σελίδα 6