Στήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας

Σχετικά έγγραφα
Κεφάλαιο Στήριξη στρωσιγενών πετρωμάτων γύρω από σήραγγες. 7.1 Εισαγωγή

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

Ανισοτροπία των πετρωμάτων

Κεφάλαιο Στήριξη τεμαχών πετρώματος. 5.1 Εισαγωγή Δημιουργία τεμαχών

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

Διάλεξη ΣΤΗΡΙΞΗ ΑΣΤΑΘΟΥΣ ΜΕΤΩΠΟΥ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

4. Ανάλυση & Σχεδιασμός

Διάλεξη 2η Ενεργητικοί ήλοι σημειακής πάκτωσης

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη 4η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ Τεχνική Γεωλογία Διαγώνισμα 10/ ΘΕΜΑ 1 ο (4 βαθμοί)

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

Ελέγχονται από μια μόνο επιφάνεια ασυνέχειας που προβάλει στο πρόσωπο του πρανούς

Άσκηση 1. Οικογένεια Μέγιστη κλίση Φορά μέγιστης κλίσης Στρώση (J 1 ) 54 ο 60 ο Διακλάσεις (J 2 ) 46 ο 20 ο Διακλάσεις(J 3 ) 60 ο 168 ο

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΕΧ 4.1 Περιγραφή-κατασκευή αγκυρώσεων. 4.2 Πιθανές μορφές αστοχίας αγκυρώσεων. 4.4 Σύνθετη αστοχία κατά Kranz. 4.

Γιώργος Μπουκοβάλας. 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων. 4.2 Αστοχία Αγκυρίου. KRANZ 4.4 Αστοχία Σφήνας Εδάφους

Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ EΝΤΟΝΑ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΕΝΟΥ ΒΡΑΧΩΔΟΥΣ ΠΡΑΝΟΥΣ EΝΑΝΤΙ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Σχεδιασμός Θαλάμων και Στύλων

1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισµός Διατµητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

Ανδρέας Μπενάρδος. Δρ. Μηχανικός Μεταλλείων Μεταλλουργός Ε.Μ.Π.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας 8 η Άσκηση

ΣΤΡΩΣΗ ΣΧΙΣΜΟς ΦΥΛΛΩΣΗ ΣΧΙΣΤΟΤΗΤΑ ΔΙΑΚΛΑΣΗ ΡΗΓΜΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

b 2 ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

Κεφάλαιο Συμπαγές ισχυρό πέτρωμα πέριξ υπογείου ανοίγματος. 7.1 Εισαγωγή

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3: Τάση. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Μεγάλοι Υπόγειοι Θάλαμοι (Caverns)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Η/Υ ΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Εδαφομηχανική. Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής

Πίνακες και διαγράµµατα ευστάθειας γαιωδών πρανών ορυγµάτων µε αναβαθµούς

Διάνυσμα του Plücker

Modified Stability-graph method

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Θεµελιώσεις - Απαντήσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ. = 180 kpa, σ = 206 kpa

v = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών

ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑΤΑ Α

3 τύποι πλίνθων με διαφορετική ικανότητα προσρόφησης νερού και 3 τύποι κονιάματος

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΥΔΡΟΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80)

Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ

Γ. Λούντος Π. Ασβεστάς Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

ΓΕΩΡΓΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ OΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. Ασκήσεις

Σχεδιασμός Υπαίθριων Εκμεταλλεύσεων

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

ds ds ds = τ b k t (3)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΩΝ ΠΡΑΝΩΝ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΡΕΝΤΙΝΑΣ ΣΤΡΥΜΟΝΑ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ

4 Συνέχεια συνάρτησης

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής

Α Ρ Ι Σ Τ Ο Τ Ε Λ Ε Ι Ο Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ο Ν Ι Κ Η Σ

< h < +. σ (t) = (sin t + t cos t, cos t t sin t, 3), σ (t) = (2 cos t t sin t, 2 sin t t cos t, 0) r (t) = e t j + e t k. σ (t) = 1 2 t 1 2 k

4.3 Παραδείγµατα στην συνέχεια συναρτήσεων

=12 Κg μπ Κ=800 N/ και αβαρους και. οποιο είναι. υπαρχει m/s 2 ) ετε: μης του συστηματος ραβδος. Το πλατος

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑ BIENIAWSKI (RMR)

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

Ερωτήσεις αντιστοίχισης

Ασκήσεις Τεχνικής Γεωλογίας

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC2 και EC7)

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΟ SCHMIDT ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΤΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Ε. ΡΟΖΟΣ ΕΠ. ΚΑΘ. ΕΜΠ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΗΡΑΓΓΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Αν. Καθηγητής

Ενδεικτική λύση 3 ου θέματος

Κατά την φόρτιση πυκνωτή (Εξ. 37 στις σημειώσεις Ηλεκτρομαγνητισμού)

dy df(x) y= f(x) y = f (x), = dx dx θ x m= 1

Transcript:

Εργαστήριο Τεχνολογίας Διάνοιξης Σηράγγων, ΕΜΠ Στήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ

Σήραγγα Καλυδώνας. Υπερεκσκαφή 2

Φυσικό ομοίωμα υπόγειας εκσκαφής εντός στρωσιγενούς πετρώματος Υποστήριξη Στρωσιγενές 3

Φυσικό ομοίωμα υπόγειας εκσκαφής εντός στρωσιγενούς πετρώματος Υποστήριξη Στρωσιγενές 4

(α) Ζώνες αστοχίας στην περιφέρεια της εκσκαφής 5

Συμπεριφορά των στρωσιγενών πετρωμάτων γύρω από υπόγεια ανοίγματα 6

Απαιτούμενη αντιστήριξη (α) Εφαπτομενική τάση [(1 ) 2 (1 ) cos ] σ { r = a} = p + K + K 2θ θθ o 7

Πιέσεις και στήριξη 8

Εξάρτηση της αντοχής από τη γωνία 9

Υπολογισμός πίεσης αντιστήριξης για αποφυγή της ολίσθησης: ( p ) σ θθ p b p b b 1 = 2 ( c + p tanφ ) w ( 1 cot tan ) β φ cot β tanφ w j = σ θθ για c w =0 1+ tan β w tanφ j w b w w sin 2β w 0 Στο 1 ο & 3 ο τεταρτημόριο Στο 2 ο & 4 ο τεταρτημόριο = σ θθ tan( β w tan β φ ) w j p b = σ θθ tan( β + φ ) w tan β w j 10

(β) Ζώνες αστοχίας εντός του πετρώματος 11

Ολίσθηση στις οριζόντιες διεπιφάνειες 12

Επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο 13

Τα στρώματα τέμνουν το κυκλικό άνοιγμα στο ύψος του κέντρου του Στην περίπτωση αυτή, από τις εξισώσεις του Kirsch προκύπτει ότι οι διατμητικές τάσεις στην ασυνέχεια είναι μηδέν. Δεδομένου ότι οι κάθετες στην ασυνέχεια τάσεις είναι θλιπτικές, δεν θα υπάρχει ούτε ολίσθηση ούτε αποχωρισμός των στρωμάτων στη διεπιφάνεια, και η κλειστή διεπιφάνεια δεν θα έχει επίδραση στην κατανομή των τάσεων 14

Τα στρώματα τέμνουν το κυκλικό άνοιγμα πάνω από το κέντρο του 15

Τα στρώματα τέμνουν το κυκλικό άνοιγμα πάνω από το κέντρο του. Για Κ=1, Επί της διεπιφάνειας σ n = 1 2 σ rr + σ θθ + 1 2 σ rr σ θθ cos 2α = p 0 1 1 p i p 0 R2 r 1 2 ccc 2α 1 τ = σ rr cos 2α 1 2 σ rr σ θθ sin 2α = p 0 1 p i p 0 R2 r 1 2 sss 2α 1 r 2 1 = x 2 1 + h 2 1 ; α 1 = tan 1 x 1 α h 0 = ccc 1 h 1 1 R ; x 1 2 x 2 0 = R 2 1 h 1 2 R 2 16

Εφόσον η ασυνέχεια δεν έχει συνοχή, προκειμένου να μην υπάρξει ολίσθηση θα πρέπει: τ σ n = 1 p i p 0 1 1 p i p 0 R2 r 1 2 sss 2α 1 R2 r 1 2 ccc 2α 1 < tan φ j ; c j = 0 17

Τα στρώματα διέρχονται πάνω από το κυκλικό άνοιγμα 18

Τα στρώματα διέρχονται πάνω από το κυκλικό άνοιγμα Για Κ=1 σ n = 1 2 σ rr + σ θθ + 1 2 σ rr σ θθ cos 2α = p 0 1 1 p i p 0 R2 r 2 2 ccc 2α 2 τ = σ rr cos 2α 1 2 σ rr σ θθ sin 2α = p 0 1 p i p 0 R2 r 2 2 sss 2α 2 r 2 2 = x 2 2 + h 2 2 ; α 2 = tan 1 x 2 h 2 19

Εφόσον η ασυνέχεια δεν έχει συνοχή, προκειμένου να μην υπάρξει ολίσθηση θα πρέπει τ σ n = 1 p i p 0 1 1 p i p 0 R2 r 2 2 sss 2α 2 R2 r 2 2 ccc 2α 2 < ttt φ j ; c j = 0 20

Στρώματα κατακόρυφα Κ 1 21

συνέχεια 22

Κατακόρυφα στρώματα, Κ=0.2 Οι διατμητικές τάσεις στη διεπιφάνεια, επειδή αυτή είναι κύριο επίπεδο τάσεων, είναι μηδέν. Όμως, επειδή Κ=0.2<1/3 οι ορθές τάσεις στη στέψη του ανοίγματος, σύμφωνα με τις εξισώσεις του Kirsch, είναι αρνητικές. Άρα στην οροφή η διεπιφάνεια ανοίγει και δημιουργείται ζώνη χαλάρωσης των τάσεων. Αν θεωρήσουμε ότι μέσα από τη ζώνη αυτή δεν διέρχονται τάσεις, τότε στατικά το κυκλικό άνοιγμα μετατρέπεται προσεγγιστικά σε ελλειπτικό σ B θθ = p 0 K 1 + 2 K q = 0 q = 2 K 1 K = R R + h h = R 1 3 K 2 K h R = 1 3 K 2 K = 1 3 0.2 2 0.2 = 1 23

Στρώματα με κλίση 45 ο, Κ 1 24

Συνέχεια, Κ=0.2 Σύμφωνα με τις εξισώσεις του Kirsch στο επίπεδο της διεπιφάνειας οι ορθές και διατμητικές τάσεις δίνονται από τις σχέσεις: σ n = σ θθ = p 0 2 R2 1.2 1 + r 2 ; τ = σ rr = p 0 2 R2 0.8 1 + 2 r 2 3 R4 r 4 Εφόσον η ασυνέχεια δεν έχει συνοχή, προκειμένου να μην υπάρξει ολίσθηση θα πρέπει: τ = 2 1 + 2 R2 r 2 3 R4 r 4 < σ n 3 1 + R2 r 2 1 K 1 + K = 2 3 < ttt φ j ; c j = 0 25

(γ) Τοποθέτηση ηλώσεων 26

Παράδειγμα ήλωσης διακλασμένου πετρώματος 27

Παράδειγμα ήλωσης διαστρωμένου πετρώματος 28