ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 5: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση αποτελείται από δύο µέρη. Το πρώτο περιλαµβάνει 6 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και βαθµολογείται µε 45 µονάδες. Κάθε ερώτηση έχει µόνο µία ορθή απάντηση και οι ορθές απαντήσεις πρέπει να µεταφερθούν στον πίνακα που σας δίνεται στην τελευταία σελίδα. Το δεύτερο µέρος περιλαµβάνει πέντε ασκήσεις / θεωρητικές ερωτήσεις, από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε δύο, και βαθµολογείται µε 55 µονάδες. ΠΡΟΣΟΧΗ: Σε περίπτωση απάντησης περισσότερων από δύο ασκήσεων θα ληφθούν υπόψη οι δύο µε τη χειρότερη βαθµολογία. ΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: ΩΡΕΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ:... ΕΞΑΜΗΝΟ: ΜΕΡΟΣ Α ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΡΟΣ Β ΣΥΝΟΛΟ
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 ΜΕΡΟΣ Α: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ερώτηση Η καταγραφή (δηµιουργία µιας εικόνας µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε (α απεικόνιση αντανάκλασής, (β απεικόνιση εκποµπής, (γ απεικόνιση απορρόφησης. Ένα παράδειγµα εικόνων που δηµιουργούνται µε απεικόνιση αντανάκλασης είναι οι εικόνες: (Α. Υπερήχων (Β. Ακτίνων Χ (Γ. Αξονικού Τοµογράφου (. Ακτίνων γ Ερώτηση Συσκευές απεικόνισης εκποµπής θα χρησιµοποιούσαµε για τη φωτογράφηση: (Α. Αστερισµών (Β. Εµβρύων σε κύηση (Γ. Κυτταρολογικών ιστών (. Υδάτινων πόρων από αεροσκάφη (αεροφωτογράφηση Ερώτηση Κοιτάµε µια φωτογραφία διαβατηρίου µεγέθους 5cm x 5cm σε απόσταση 5 cm από τα µάτια µας. Το είδωλο που σχηµατίζεται στον αµφιβληστροειδή µας θα έχει διαστάσεις (mm χιλιοστό του µέτρου: (Α..8mm x.8mm (Β..8mm x.4mm (Γ..4mm x.4mm (. 5mm x 5mm Ερώτηση 4 Η περιοχή που καλύπτει η ωχρή κηλίδα του αµφιβληστροειδή είναι περίπου.5 mm x.5 mm. Η πυκνότητα των κώνων (δηλαδή των κυττάρων που είναι υπεύθυνα για τη διακριτική ικανότητα του µατιού σε αυτή τη περιοχή είναι 5 κώνοι /mm. Θεωρείται ότι ένα αντικείµενο δεν είναι ορατό στον άνθρωπο όταν η διάµετρος (ή το ύψος του ειδώλου που σχηµατίζεται στην αµφιβληστροειδή είναι µικρότερο από τη διάµετρο ενός κώνου. Σύµφωνα µε τα παραπάνω η ελάχιστη διάµετρος που πρέπει να έχει ένα είδωλο στον αµφιβληστροειδή ώστε το αντίστοιχο αντικείµενο να είναι ορατό είναι περίπου (µm -6 m: (Α..5 µm (Β..5 µm (Γ.. 6 µm (. µm Ερώτηση 5 Μια ψηφιακή φωτογραφική µηχανή έχει ανάλυση Mpixel (Mega pixel. Η συγκεκριµένη φωτογραφική µηχανή υποστηρίζει λήψη φωτογραφιών σε τρεις διαφορετικές αναλύσεις: χαµηλή (low resolution, τυπική (medium resolution και υψηλή (high resolution. Ποια από τις παρακάτω φωτογραφίες είναι πιθανόν να έχει ληφθεί από την εν λόγω φωτογραφική µηχανή σε υψηλή ανάλυση: (Α. Φωτογραφία 8 x 6 pixel (Β. Φωτογραφία 6 x pixel (Γ. Φωτογραφία 5 x 5 pixel (. Φωτογραφία 8 x pixel Ερώτηση 6 Έστω ότι η φωτογραφική µηχανή της ερώτησης 5 έχει ρυθµιστεί για τη λήψη φωτογραφιών σε ανάλυση 4x68 pixel. Αν η συγκεκριµένη φωτογραφική µηχανή έχει κάρτα µνήµης 8 Mbyte πόσες τέτοιες έγχρωµες (RGB ασυµπίεστες φωτογραφίες µπορεί να αποθηκεύσει: (Α. 56 (Β. 8 (Γ. 65 (. 84
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Ερώτηση Οι σύγχρονες συσκευές τηλεοµοιοτυπίας (fax σαρώνουν τα έγγραφα σε κάθετη ανάλυση. γραµµές ανά mm και οριζόντια ανάλυση 8 pixels ανά mm. Αν χρησιµοποιείται βάθος χρώµατος 8 bits/pixel (κβαντισµός χρώµατος ο ελάχιστος χρόνος που χρειάζεται για την αποστολή (χωρίς συµπίεση µιας σελίδας A4 (9 mm x mm µέσω ενός καναλιού 56kbps είναι: (Α. 5 sec (Β. 5 sec (Γ. 549 sec (. 49 sec Ερώτηση 8 Η ψηφιοποιηµένη εικόνα της ερώτησης είναι αποχρώσεων του γκρι. Ο µέγιστος αριθµός διαφορετικών τιµών φωτεινότητας που µπορεί να περιέχει είναι: (Α. (Β. 8 (Γ. 64 (. 56 Ερώτηση 9 Μια ψηφιακή φωτογραφία εµφανίζει µικρά τετράγωνα στα όρια των αντικειµένων (όρια σε µορφή σκαλοπατιών. Για την απαλοιφή του φαινοµένου αυτού χρειάζεται: (Α. Αύξηση της χωρικής ανάλυσης κατά τη λήψη της φωτογραφίας (Β. Μείωση της χωρικής ανάλυσης κατά τη λήψη της φωτογραφίας (Γ. Αύξηση των bits που χρησιµοποιούνται στην κωδικοποίηση των τιµών των pixel (. Μείωση των bits που χρησιµοποιούνται στην κωδικοποίηση των τιµών των pixel Ερώτηση Ποιο από τα παρακάτω είναι το βασικό µοντέλο χρωµάτων στους έγχρωµους εκτυπωτές: (Α. CMYK. (Β. HSV. (Γ. RGB. (. YCrCb. Ερώτηση Ποια από τις παρακάτω κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης δεν χρησιµοποιείται στο πρότυπο MPEG-; (Α. ιανυσµατικός κβαντισµός (Β. Μετασχηµατισµού (Γ. Μήκους διαδροµής (. Προβλεπτική Ερώτηση Ο ευρέως διαδεδοµένος αλγόριθµος συµπίεσης LZW (Lempel, Ziv & Welch βασίζεται στη τεχνική συµπίεσης: (Α. Αντικατάσταση προτύπων (pattern substitution (Β. ιαφορική κωδικοποίηση (differential encoding (Γ. Κωδικοποίηση µετασχηµατισµού (transform encoding (. Στρωµατοποιηµένη κωδικοποίηση (layered encoding 4
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Ερώτηση Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις θα χρησιµοποιούσατε για την επέκταση του εύρους τιµών φωτεινότητας (histogram stretching της εικόνας f(x,: (Α. g(x,(f(x,.8 (Β. g(x,(f(x,. (Γ. g(x,55-f(x, g( x, + 55 (. 4 f ( x, +. Ερώτηση 4 Το ιστόγραµµα µιας εικόνας f(x, φαίνεται στο επόµενο σχήµα. Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις θα χρησιµοποιούσατε για την ενίσχυση της φωτεινότητας (brightness της εικόνας f(x,: (Α. g( x, 5.5 ( f ( x,. (Β. g( x,. ( f ( x,. g( x, + 55 (Γ. g( x, + 5 f ( x, +. 55 (. 4 Ερώτηση 5 f ( x, +. Το ιστόγραµµα µιας εικόνας f(x, φαίνεται στο επόµενο σχήµα. Ποια από τις παρακάτω συναρτήσεις θα χρησιµοποιούσατε για την ενίσχυση της αντίθεσης (contrast της εικόνας f(x,: (Α. g( x, 5.5 ( f ( x,. (Β. g( x,. ( f ( x,. g( x, + (Γ. g( x, + 55 5 f ( x, +. 55 (. 4 f ( x, +. 5
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Ερώτηση 6 Στα παρακάτω σχήµατα δίνονται τα φασµατικά διαγράµµατα τεσσάρων πηγών πρασινωπού φωτός. Ποια πηγή δηµιουργεί φως µε µεγαλύτερο κορεσµό (saturation; 5 Light Power Spectrum 5 Light Power Spectrum 45 45 4 4 5 5 Light Intensity > 5 Light Intensity > 5 5 5 5 5 4 45 5 55 6 65 Wavelength (nm> 4 45 5 55 6 65 Wavelength (nm> Φωτεινή Πηγή Φωτεινή Πηγή 5 Light Power Spectrum 5 Light Power Spectrum 45 45 4 4 5 5 Light Intensity > 5 Light Intensity > 5 5 5 5 5 4 45 5 55 6 65 Wavelength (nm> 4 45 5 55 6 65 Wavelength (nm> Ερώτηση Φωτεινή Πηγή Φωτεινή Πηγή 4 Σχήµα Α. (Α. Η φωτεινή πηγή. (Β. Η φωτεινή πηγή. (Γ. Η φωτεινή πηγή. (. Η φωτεινή πηγή 4. Με βάση τα διαγράµµατα του Σχήµατος Α. ποια πηγή δηµιουργεί φως µε τη µεγαλύτερη φωτεινότητα (intensit: (Α. Η φωτεινή πηγή. (Β. Η φωτεινή πηγή. (Γ. Η φωτεινή πηγή. (. Η φωτεινή πηγή 4. Ερώτηση 8 ίνεται το µητρώο h ( x, A + 8, µε Α. Σε ποια από τις παρακάτω κατηγορίες φίλτρων θα το κατατάσσατε; (Α. Φίλτρο απαλοιφής θορύβου (Β. Φίλτρο ανίχνευσης γραµµών (Γ. Φίλτρο εξοµάλυνσης (. Φίλτρο όξυνσης ακµών 6
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Ερώτηση 9 Η διαδικασία της γραµµικής παρεµβολής εφαρµόζεται συχνά όταν χρειάζεται να αυξήσουµε τεχνητά τη χωρική ανάλυση (αριθµός pixel/inch dpi µιας εικόνας. Η τεχνητή αύξηση της χωρικής ανάλυσης µιας εικόνας είναι γνωστή και ως «ψηφιακό ζουµ digital oom». Η γραµµική παρεµβολή συνοψίζεται στο επόµενο παράδειγµα µιας εικόνας f(x, διαστάσεων x pixel: 6, ( y x f > 6, ( y x g c > 6, ( y x g > 6, ( y x g e > 6, (, (, ( 54 5 45 44 4 4 4 4 5 4 4 y x h y x g y x e Ποιο από τα παρακάτω φίλτρα είναι το καταλληλότερο να χρησιµοποιηθεί ως τελεστής h; (ο συµβολισµός [m,n] υποδηλώνει ένα παράθυρο µεγέθους m pixel κατακόρυφα και n pixel οριζόντια και κέντρο το υπό εξέταση pixel max µέγιστη τιµή στο παράθυρο, min ελάχιστη τιµή στο παράθυρο, average µέσος όρος στο παράθυρο. (Α. h max([,] (Β. h min([,] (Γ. h median([,] (. h 4 average([,] Ερώτηση Το µητρώο που εφαρµόζεται στην πράξη στην περίπτωση της ερώτησης 9 είναι το: 4 4, ( y x h. Σε ποια από τις παρακάτω κατηγορίες φίλτρων θα κατατάσσατε το µητρώο h; (Α. Φίλτρο απαλοιφής θορύβου (Β. Φίλτρο ανίχνευσης γραµµών (Γ. Φίλτρο εξοµάλυνσης (. Φίλτρο όξυνσης ακµών Ερώτηση Ο τιµή του pixel της ερώτησης 9 (θεωρήστε ότι το µητρώο h είναι αυτό της προηγούµενης ερώτησης θα είναι: (Α..5 (Β. 5 (Γ. (. Ερώτηση Ο τιµή του pixel της ερώτησης 9 (θεωρήστε ότι το µητρώο h είναι αυτό της ερώτησης θα είναι: (Α..5 (Β..5 (Γ. 5 (. 5 Ερώτηση Ο τιµή του pixel 4 της ερώτησης 9 (θεωρήστε ότι το µητρώο h είναι αυτό της ερώτησης θα είναι: (Α..5 (Β.. 5 (Γ. (. 6
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Ερώτηση 4 Στο Σχήµα Α. δίνονται τα ιστογράµµατα 4 εικόνων (f, f, f, f 4 αποχρώσεων του γκρι φωτεινότητας στο διάστηµα [ 55]. (τιµές Σχήµα Α. Η πιο σκούρα από τις εικόνες είναι η: (Α. f (Β. f (Γ. f (. f 4 Ερώτηση 5 Βάση των ιστογραµµάτων του Σχήµατος Α. η εικόνα µε την υψηλότερη αντίθεση είναι η: (Α. f (Β. f (Γ. f (. f 4 Ερώτηση 6 Το ιστόγραµµα της εικόνας f του Σχήµατος Α. χρησιµοποιείτε για τη µοντελοποίηση αθροιστικού θορύβου που έχει επιδράσει σε µια εικόνα (για να εφαρµοστούν στη συνέχεια τεχνικές αποκατάστασης εικόνων. Η µοντελοποίηση πραγµατοποιείται µέσω µιας κατανοµής Gauss > N(µ,σ, όπου µ είναι η µέση τιµή της κατανοµής και σ η τυπική απόκλιση. Ποιο από τα παρακάτω µοντέλα είναι το καταλληλότερο για τη προσέγγιση του παραπάνω ιστογράµµατος; (Α. N(8, 5 (Β. N(8, 5 (Γ. N(, 5 (. N(, 5 Ερώτηση Βάση των ιστογραµµάτων Σχήµατος Α. η εικόνα µε τη µεγαλύτερη εντροπία είναι η: (Α. f (Β. f (Γ. f (. f 4 Ερώτηση 8 Με τα δεδοµένα της ερώτησης 4 η εικόνα µε τον µεγαλύτερο DC συντελεστή (του µετασχηµατισµού DCT είναι η: (Α. f (Β. f (Γ. f (. f 4 8
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Ερώτηση 9 Μια εικόνα f(x, παίρνει 4 διαφορετικές τιµές φωτεινότητας (, 96, 6, 4 µε πιθανότητες αυτές του επόµενου πίνακα: Τιµή Φωτεινότητας Πιθανότητα Εµφάνισης.4 96. 6. 4. Η εικόνα f(x, έχει κωδικοποιηθεί µε αριθµητική κωδικοποίηση µε οµαδοποίηση ανά τρία pixel. Ο αριθµητικός κωδικός.85 αντιστοιχεί στις τιµές φωτεινότητας: (Α. 4,, 4 (Β. 4, 96, 6 (Γ. 4, 6, 96 (. 4, 4, Ερώτηση Η δυαδική µορφή του αριθµητικού κωδικού της προηγούµενης ερώτησης είναι: (Α. (Β. (Γ. (. Ερώτηση Το ιστόγραµµα µιας εικόνας f(x, φαίνεται στο επόµενο σχήµα. Η εικόνα f(x, µετατρέπεται στην εικόνα g(x, µετά από εξίσωση ιστογράµµατος (histogram equaliation. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι εσφαλµένη: (Α. Η εντροπία ης τάξης της εικόνας g(x, είναι διαφορετική από αυτήν της f(x, (Β. Η εικόνα g(x, δεν περιέχει πλεονασµό pixel. (Γ. Η εικόνα f(x, συµπιέζεται σε µεγαλύτερο βαθµό από την g(x, (. Η εικόνα g(x, έχει αυξηµένη αντίθεση (contrast σε σχέση µε την f(x,. Ερώτηση Η κωδικοποίηση µήκους διαδροµής (RLE είναι πολύ διαδεδοµένη στη συµπίεση διτονικών εικόνων (binary images όπως εγγράφων τηλεοµοιοτυπίας (fax. Η κωδικοποίηση RLE, στην περίπτωση αυτή, εφαρµόζεται γραµµή προς γραµµή. Θεωρώντας ότι όλες οι γραµµές ξεκινάνε πάντα από λευκό (δυαδική τιµή η κωδικοποίηση της επόµενης γραµµής (τα κενά έχουν εισαχθεί για να σας βοηθήσουν στην καταµέτρηση θα είναι: (Α. 8 6 5 (Β. 8 6 5 (Γ.!!8!6!!5! (.!!8!6!!5! 9
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Ερώτηση Ο µετασχηµατισµός Hough για ανίχνευση γραµµών εφαρµόζεται: (Α. Σε όλα τα pixel µιας διτονικής (binar εικόνας (Β. Σε όλα τα pixel µιας εικόνας αποχρώσεων του γκρι (Γ. Στα pixel ακµών (δυαδική τιµή µιας διτονικής (binar εικόνας (. Στα pixel φόντου (δυαδική τιµή µιας διτονικής (binar εικόνας Ερώτηση 4 ίνεται η εικόνα f(x, του διπλανού σχήµατος η οποία περιέχει µια µόνο λευκή γραµµή σε µαύρο φόντο (στην εικόνα το φόντο δείχνεται λευκό για λόγους απεικόνισης. Η εικόνα µετασχηµατίζεται από το επίπεδο (x, στο επίπεδο (θ,ρ µε χρήση του µετασχηµατισµού Hough: xcosθ+ysinθρ. Η λευκή γραµµή στην αρχική εικόνα θα µετασχηµατιστεί ως ένα σηµείο στο επίπεδο (θ,ρ µε συντεταγµένες: (Α. (-45,4 (Β. (-45, (Γ. (45,4 (. (45, Ερώτηση 5 Ποιο από τα παρακάτω φίλτρα (µητρώα h θα χρησιµοποιούσατε για τον εντοπισµό διαγωνίων γραµµών όπως αυτή της εικόνας f(x, στη προηγούµενη ερώτηση: (Α. Ερώτηση 6 (Β. (Γ. (. Η ανίχνευση γραµµών µε χρήση φίλτρων είναι αποτελεσµατικότερη όταν το πάχος των γραµµών είναι pixel. Ποιο από τα παρακάτω φίλτρα θα χρησιµοποιούσατε για την λέπτυνση (thinning οριζόντιων γραµµών (ο συµβολισµός [m,n] υποδηλώνει ένα παράθυρο µεγέθους m pixel κατακόρυφα και n pixel οριζόντια και κέντρο το υπό εξέταση pixel max µέγιστη τιµή στο παράθυρο, min ελάχιστη τιµή στο παράθυρο: (Α.max([,] (Β. min([,] (Γ. max([,] (. min([,] 8
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 ΜΕΡΟΣ Β: ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση (5 µονάδες: ίνεται η εικόνα f(x, του διπλανού σχήµατος η οποία παίρνει τιµές φωτεινότητας στο διάστηµα [ 5] µε το να αντιστοιχεί στο µαύρο, το 5 να αντιστοιχεί στο λευκό και ενδιάµεσες τιµές να αντιστοιχούν σε αποχρώσεις του γκρι. Η εικόνα διαιρείται σε µπλοκ 4x4 pixels και κάθε µπλοκ συγκρίνετε σηµείο προς σηµείο µε το µητρώο (µάσκα h. Αν η τιµή του σηµείου (x, του µπλοκ είναι µεγαλύτερη από την αντίστοιχη του µητρώου τότε στο αντίστοιχο pixel η εικόνα εξόδου παίρνει τη τιµή αλλιώς παίρνει τη τιµή. Ο αλγόριθµος συνοψίζεται παρακάτω υπό τη µορφή ψευδοκώδικα: begin for x to 8, //columns for y to 8 //rows ix modulo 4 jy modulo 4 // f(x, is the input, g(x, is the output, h is the mask if f(x,>h(i,j g(x, else g(x, end Εικόνα f 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Μητρώο (µάσκα h 8 4 4 6 9 5 5 (a Υπολογίστε την εξόδου g(x, (8 µονάδες (b Αφού παρατηρήσετε προσεκτικά την εικόνα g(x, σε σχέση µε την εικόνα f(x, εξηγήστε τι πιστεύετε ότι κάνει ο παραπάνω αλγόριθµος (6 µονάδες (c Που πιστεύετε (σε ποιες εφαρµογές ότι εφαρµόζεται ένας τέτοιος αλγόριθµος. Εξηγήστε τη χρησιµότητα του. - ( µονάδες (d ώστε έναν εναλλακτικό τρόπο για να επιτύχουµε αντίστοιχο οπτικό αποτέλεσµα µε αυτό που επιτυγχάνει ο παραπάνω αλγόριθµος. Ποια πλεονεκτήµατα και ποια µειονεκτήµατα έχει η νέα µέθοδος σε σχέση µε αυτή που περιγράφηκε παραπάνω;- (8 µονάδες ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Άσκηση (5 µονάδες: R( x, ίνεται η έγχρωµη εικόνα f ( x, G( x, η οποία έχει B( x, υποβαθµιστεί εξαιτίας της παρουσίας θορύβου. Ζητείται η αποκατάσταση της εικόνας. Για το σκοπό αυτό χρειάζεται να εκτιµηθούν τα στατιστικά χαρακτηριστικά του θορύβου (πιθανοτική κατανοµή, µέση τιµή και διασπορά. (a Να προτείνετε ένα πρακτικό τρόπο για την διαδραστική (π.χ. µε τη χρήση ποντικιού εκτίµηση των παραπάνω στατιστικών χαρακτηριστικών του θορύβου λαµβάνοντας υπόψη ότι η εικόνα είναι έγχρωµη. - (5 µονάδες (b Να γράψετε ένα πρόγραµµα µε τη µορφή ψευδοκώδικα µε το οποίο να υλοποιείται το ερώτηµα (a. Θεωρήστε ότι υπάρχουν συναρτήσεις υψηλού επιπέδου της µορφής των συναρτήσεων που υποστηρίζει η Matlab. Για παράδειγµα θεωρήστε ότι υπάρχει η συνάρτηση mean η οποία υπολογίζει τη µέση τιµή ενός πίνακα (ή ενός µέρους του πίνακα (5 µονάδες (c Να προτείνετε µια µεθοδολογία (π.χ. µετατροπή σε ένα άλλο χρωµατικό µοντέλο και εφαρµογή ενός συγκεκριµένου φίλτρου για την απαλοιφή του θορύβου από την εικόνα η οποία δηµιουργεί τη λιγότερη δυνατή παραµόρφωση στο ουσιαστικό περιεχόµενο της εικόνας. Αιτιολογήστε την απάντηση σας. - (5 µονάδες ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Άσκηση ( µονάδες: Για το φιλτράρισµα της εικόνας f(x, της Άσκησης εφαρµόζουµε ένα φίλτρο median (ενδιάµεσης τιµής στα επιµέρους χρωµατικά επίπεδα R,G,B και συνδυάζουµε τα αποτελέσµατα. (a Εξηγήστε µέσω ενός συγκεκριµένου παραδείγµατος (για παράδειγµα εφαρµόστε ένα median φίλτρο σε παράθυρο (, για τα πρώτα 5 pixel της εικόνας f(x,. Μπορείτε τα επιλέξετε όποιες τιµές κρίνετε κατάλληλες για τα pixel αυτά ώστε να αναδεικνύεται η παραµόρφωση ότι η παραπάνω διαδικασία παραµορφώνει σε µεγάλο βαθµό την εικόνα. ( µονάδες. (b Για ποιο είδος θορύβου (π.χ. gauss, poison, rayleigh, exponential, salt & pepper κλπ είναι αποτελεσµατικότερα τα φίλτρα ενδιάµεσης τιµής; Αιτιολογήστε την απάντηση σας µέσω ενός µικρού παραδείγµατος. Τι ιστόγραµµα έχει µια εικόνα που δηµιουργείτε αποκλειστικά από το παραπάνω είδος θορύβου; (8 µονάδες. (c Να προτείνετε µια µεθοδολογία για φιλτράρισµα έγχρωµων εικόνων µε φίλτρα median χωρίς να δηµιουργείτε µεγάλη παραµόρφωση στην εικόνα. (5 µονάδες (d Αν στο ερώτηµα (a εφαρµόζαµε ένα φίλτρο εξοµάλυνσης ( smoothing της µορφής h 4 θα είχαµε πάλι παραµόρφωση της εικόνας στον ίδιο βαθµό; Αιτιολογήστε την 6 απάντηση σας. (5 µονάδες ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Άσκηση 4 (5 µονάδες: Παρακάτω δίνεται το διάγραµµα ενός JPEG encoder. Να εξηγήσετε συνοπτικά αλλά τεκµηριωµένα: (a Γιατί πριν την εφαρµογή του µετασχηµατισµού DCT (DCT σε κάθε block 8x8 αφαιρείται το 8 από όλες τις τιµές του block ( µονάδες. (b Γιατί εφαρµόζουµε ιαφορική Κωδικοποίηση (DPCM στους DC συντελεστές (γειτονικών block ( µονάδες. (c Γιατί εφαρµόζουµε Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής (Run Length Encoding -RLC στους AC συντελεστές (εντός του block ( µονάδες Σχήµα Β. (d Στη συνέχεια δίνεται ο πίνακας των συντελεστών DCT ενός block 8x8 µιας εικόνας καθώς και ένας συχνά χρησιµοποιούµενος πίνακας κβαντισµού Q. Να υπολογίσετε τις (ακέραιες τιµές των συντελεστών DCT µετά τον κβαντισµό ( µονάδες. (e Να εφαρµόσετε κωδικοποίηση µήκους διαδροµής (της µορφής σύµβολο! αριθµός επαναλήψεων όπου απαιτείται µε igag scanning στο αποτέλεσµα του ερωτήµατος (d. Σηµειώνεται ότι το τελευταίο block µηδενικών κωδικοποιείται µε ένα χαρακτήρα & (ΕΟΒ End Of Block (5 µονάδες. (f Υπολογίστε το βαθµό συµπίεσης που επιτυγχάνεται στο συγκεκριµένο block µε συνδυασµό κωδικοποίησης µετασχηµατισµού και µήκους διαδροµής (4 µονάδες. (g Πως θα µπορούσαµε να αυξήσουµε τη συµπίεση τροποποιώντας τον πίνακα κβαντισµού και τι συνέπειες θα είχε αυτό (4 µονάδες DCT συντελεστές 4 - - -8 9 - -8 - - -9 - - - - - - - - - - - - - -
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 Πίνακας Κβαντισµού Q 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 6 5 5 4 5 6 5 5 4 5 6 8 5 4 5 6 8 9 5 4 5 6 8 9 4 5 6 8 9 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Άσκηση 5 ( µονάδες: ίνονται οι δύο εικόνες αποχρώσεων του γκρι που φαίνονται στο επόµενο σχήµα. Αµφότερες έχουν µόνο δύο διαφορετικές τιµές: σκούρο γκρι > τιµή φωτεινότητας 9, ανοικτό γκρι > τιµή φωτεινότητας 8 και διαστάσεις 64x64 pixels. Image A Image B (a Να σχεδιάσετε τα ιστογράµµατα των δύο εικόνων. Τι παρατηρείτε συγκρίνοντας τα; Τι µπορείτε να πείτε σχετικά µε τη χρήση της οµοιότητας ιστογραµµάτων ως κριτήριο οµοιότητας εικόνων; (4 µονάδες (b (c Στις δύο εικόνες εφαρµόζουµε το φίλτρο εξοµάλυνσης h η µάσκα του οποίου φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Πόσες και ποιες διακριτές τιµές φωτεινότητας θα έχουν οι δύο εικόνες A και Β µετά την εφαρµογή του φίλτρου; ( µονάδες Για τις φιλτραρισµένες εικόνες να υπολογίσετε προσεγγιστικά (αγνοώντας τις επιπτώσεις που δηµιουργούν τα όρια της εικόνας τον αριθµό των pixels που έχουν κάθε µια από τις παραπάνω τιµές φωτεινότητας και να σχεδιάσετε τα αντίστοιχα ιστογράµµατα. ( µονάδες. Φίλτρο (µάσκα h /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 /9 (d Τι παρατηρείτε συγκρίνοντας τα ιστογράµµατα του ερωτήµατος (c; Εξηγήστε που οφείλονται τυχόν διαφορές στα ιστογράµµατα. Τι µπορείτε να πείτε σχετικά µε τη χρήση της οµοιότητας ιστογραµµάτων ως κριτήριο οµοιότητας εικόνων µετά από τα αποτελέσµατα του ερωτήµατος (c; (4 µονάδες 4
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 (e Μπορεί η εφαρµογή του συγκεκριµένου φίλτρου εξοµάλυνσης h να προσοµοιάσει τις επιδράσεις της κίνησης της κάµερας στη λήψη των φωτογραφιών; Αιτιολογήστε την απάντηση σας ( µονάδες ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Άσκηση 6 ( µονάδες: Στο διπλανό σχήµα φαίνεται ο µετασχηµατισµός Fourier G(u,v (µετατοπισµένος έτσι ώστε η συχνότητα (, να βρίσκεται στο κέντρο του σχήµατος µιας εικόνας g(x, διαστάσεων 9x54. Στην εικόνα έχει επιδράσει περιοδικός θόρυβος. (a Να υπολογίσετε προσεγγιστικά τη βασική συχνότητα του περιοδικού θορύβου (ζεύγος οριζόντιας και κάθετης συχνότητας. - (6 µονάδες Υπόδειξη: (α Οι διαστάσεις του πίνακα G(u,v είναι ίσες µε τις διαστάσεις τις εικόνας g(x, (β Λάβετε υπόψη τις συµµετρίες του πίνακα G(u,v (b (γ όσο πιο φωτεινό είναι ένα σηµείο στον πίνακα G(u,v τόσο πιο ισχυρή είναι η αντίστοιχη συχνότητα (u,v, (δ οι συχνότητες u αυξάνονται κάθετα προς τα κάτω και οι συχνότητες v αυξάνονται οριζόντια προς τα δεξιά (εποµένως το θετικό τεταρτηµόριο είναι το κάτω δεξιά. Για την απαλοιφή του θορύβου εφαρµόζουµε φιλτράρισµα στο χώρο της συχνότητας µε χρήση του φίλτρου εγκοπής Butterworth: H notch ( u, v D + D ( u, v D ( u, v n M N D ( u, v u u + v v, M N D ( u, v u + u + v + v (c (d D (u,v και D (u,v είναι οι αποστάσεις της συχνότητας (u,v από τη συχνότητα που πρέπει να αποκοπεί και τη συµµετρική της αντίστοιχα, D είναι η ακτίνα της εγκοπής µε κέντρο τη συχνότητα που αποκόπτεται, [Μ, Ν] είναι οι γραµµές και οι στήλες της εικόνας g(x,, (u,v είναι οι συντεταγµένες της συχνότητας που πρέπει να αποκοπεί (µε αρχή αξόνων στο κέντρο του σχήµατος -αποτέλεσµα ερωτήµατος (a- και n είναι η τάξη του φίλτρου. Με βάση τα παραπάνω να υπολογίσετε την τελική µορφή του φίλτρου H notch (u,v τάξης. - (6 µονάδες Να δώσετε την απόκριση συχνότητας H ideal του ιδεατού φίλτρου εγκοπής µε βάση τις παραµέτρους D, D (u,v και D (u,v που υπολογίσατε στο ερώτηµα (b. - (6 µονάδες Να γράψετε ένα πρόγραµµα µε τη µορφή ψευδοκώδικα µε το οποίο να πραγµατοποιείται το φιλτράρισµα της εικόνας g(x, µε το ιδεατό φίλτρο εγκοπής. Θεωρήστε ότι υπάρχουν συναρτήσεις υψηλού επιπέδου της µορφής των συναρτήσεων που υποστηρίζει η Matlab. Για παράδειγµα θεωρήστε ότι υπάρχει η συνάρτηση ifft η οποία υπολογίζει τoν αντίστροφο µετασχηµατισµό Fourier ενός πίνακα. ( µονάδες 5
Τελική Εξέταση: Φεβρουάριος 6 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ H n i ( p( p( si log s i, ACL N( si p( s i, ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ n i Ερώτηση Α Β Γ 4 5 6 8 9 4 5 6 8 9 4 5 6 8 9 4 5 6 6