Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II Механички преносници снаге Механички преносници снаге (ПС) представљају машинску групу која у машинском систему (аутомобил, дизалица, брод, бицикл...) обавља парцијалне функције преноса и трансформације снаге од погонске (ПМ) до радне машине (РМ). Човек Eлектромотор Мотор СУС спојница (S) Погонска машина (ПМ) Преносник снаге (ПС) спојница (S) Радна машина (РМ) бицикл брод аутомобил дизалица... Блок шема реалног машинског система Преносник снаге (ПС): преноси (спроводи) снагу од погонске до радне машине; трансформише снагу ( = T; = Fυ), тј. повећава оптерећење (Т, F), а смањује брзину (υ, ) или обрнуто повећава брзину, а смањује оптерећење. Основни делови преносника снаге: ul = T ul ul ПМ Излазно вратило Кућиште ТРАНСФОРМАЦИЈА СНАГЕ Улазно вратило Радна машина = T - погонски точак, прихвата оптерећење и кретање од погонске машине, директно или индиректно преко других парова точкова; - гоњени точак, прихвата оптерећење и кретање од погонског точка. Површине по којима се точкови и котрљају без клизања су кинематске површине. Механички модел преносника снаге
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање Основне кинематске величине: погонски точак r r w O Σ=0 r a r w V = V O Кинематски преносни однос (u) је однос угаоне брзине већег интензитета ( ) према угаоној брзини мањег интензиета ( ) ef u > гоњени точак Из услова котрљања кинематских површина без клизања, следи једнакост обимних брзина: V = V u = = w w где су: и w w - пречници кинематских површина кружног облика малог и великог точка Осно растојање (а) је дужина коју одсецају геометријске осе спрегнутих точкова на њиховој заједничкој нормали, и она представља најмање (најкраће) растојање оса. α = + w w Осни угао (Σ) је угао између вектора угаоне брзине погонског точка и супротног вектора угаоне брзине гоњеног точка. r r Σ ( ( )) Основне радне карактеристике једностепеног преносника снаге: Радне карактеристике ПМ ul T ul ul Преносник снаге (ПС) i η iz T iz iz Радне карактеристике РМ Блок шема преносника снаге ul - угаона брзина на улазу преносника - угаона брзина на излазу преносника T ul - обртни момент на улазу преносника T - обртни момент на излазу преносника ul - снага на улазу преносника - снага на излазу преносника η - степен искоришћења ПС i - радни преносни однос ПС
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање Радни преносни однос (i): Степен искоришћења (η): ef ul i = > = < ef η = ul < Основне радне карактеристике вишестепених преносника снаге: V u кућиште K ПМ Su V m 3 ПС ПС 4 Si Радна машина ul ul ПС i η ul ul ПС i η V Механички модел двостепеног преносника снаге Блок шема двостепеног преносника снаге Радни преносни однос Према дефиницији радног преносног односа, укупни радни преносни однос код двостепеног преносника снаге може се написати у облику i = ul ul = i = Према блок-шеми следи да је = ul. Сагласно овоме, израз за укупни преносни однос код двостепеног преносника снаге може се написати у облику: i = i = ul i i На основу овога израза може се написати општи израз за одређивање укупног преносног односа код вишестепених преносника снаге. i = i i... i = Πij j= где је j=; ;..., број једностепених преносника снаге (број трансформација снаге) у оквиру вишестепеног преносника. Степен искоришћења Имајући у виду неизбежне отпоре у раду преносника снаге, најчешће у виду трења, снага на излазу из преносника је редовно увек мања од улазне снаге, па је и степен искоришћењаувек мањи од броја један (η<). За двостепени преносник снаге, укупни степен искоришћења може се написати у облику. 3
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање η = = ul η ul Према блок-шеми следи да је написати у облику = =. На основу ове једнакости горњи израз може се ul η = η = η η ul Сагласно овоме изразу, може се формирати општи израз за одређивање укупних енергетских губитака (укупног степена искоришћења) код вишестепеног преносника снаге: η = η η... η = Πη j j= Снага на излазу преносника мања је од снаге на улазу преносника за величину снаге утрошене на савладавање отпора трења у преноснику тј. = ul g На основу овога израза и израза са степен искоришћења може се одредити снага губитака у преноснику ( ) ul g = η Израз за степен искоришћења преносника може се написати у следећем облику: T T T η = = = = ul Tul ul T ul ul Tul i На основу овога израза може се успоставити зависност између обртног момента на излазу и улазу преносника снаге: T = T η i ul Подела преносника снаге: При трансмисији снаге од погонске до радне машине, иста се може једном, два пута или више пута трансформисати у циљу добијања жељених карактеристика радне машине у погледу брзине и оптерећења. Сагласно овоме, преносници снаге могу бити: једностепени, двостепени, и вишестепени. УЛАЗ УЛАЗ 3 4 ИЗЛАЗ ИЗЛАЗ Једностепени ПС Двостепени ПС 4
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање Према принципу рада, преносници снаге могу бити еластични и принудни. Групи еластичних преносника снаге припадају ремени и фрикциони преносници, а групи принудних преносника припадају зупчасти и ланчани преносници. Зупчасти и фрикциони преносници пренос и трансформацију снаге обављају непосредним додиром зупчастог, односно фрикционог пара, док ланчани и ремени преносници исту функцију обављају помоћу посредника, ланца и ремена. Сагласно овоме, механички преносници могу бити непосредни и посредни. ПРЕНОСНИЦИ СНАГЕ еластични принудни ремени фрикциони зупчасти ланчани непосредни Подела преносника снаге Од свих преносника снаге, зупчасти преносници имају највећи домен примене, а цилиндрични зупчасти парови су најдоминантнији код зупчастих преносника снаге.. Цилиндрични зупчаници. Конусни зупчаници 3. Хиперболоидни зупчаници 4. Планетарни зупчаници 5. Ланчани парови 6. Каишни парови 7. Фрикциони парови посредни Степен заступљености различитих преносника снаге Овако велики домен примене зупчастих парова обезбеђен је захваљујући компактности конструкције, великој поузданости и издржљивости у раду, малим губицима при трансмисији снаге и могућношћу примене у широком спектру снага, преносних односа и угаоних брзина. Поред ових предности зупчасти преносници снаге имају и недостатке у погледу велике прецизности израде, и појаве буке и вибрација у раду. Подела преносника снаге према радном преносном односу: 4 3 5 6 7 ul, не МУЛТИПЛИКАТОР ul = не ul > i < i > i = > ul да < ul T < T = ul ul T > T ul T = T ul да РЕДУКТОР 5
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање Фрикциони преносници снаге Фрикциони преносници снаге су непосредни еластични механички преносници снаге. Фрикциони преносници извршавају парцијалну функцију: пренос и трансформацију снаге од погонске машине (ПМ) до радне машине (РМ). Принцип рада и оптерећење: вијак навртка вијак навртка F ПМ υ Ft F r t F t РМ F r F Да би се снага са ПМ пренела и трансформисала до РМ посредством фрикционих точкова и (фрикциони пар) исти морају бити притиснути силом F у правцу заједничке нормале (). Ове силе се формирају посебним механизмом, на пример помоћу завртња и навртке. Интензитет силе F треба да обезбеди котрљање фрикционих точкова и без појаве клизања, тј. силе трења (F µ = F µ). Степен сигурности против клизања фрикционог пара: S [ F] F µ µ = = F F t где су: F радно оптерећење (тангенцијалне силе) које се преноси фрикционим точковима у правцу заједничке тангенте фрикционог пара: T T F r t F r t = = ; T = T i η [F] критично оптерећење (у правцу заједничке тангенте), јавља се услед преоптерећења, а манифестује се клизањем фрикционих точкова, тј. појавом силе трења F µ = F µ. Из услова S µ S µmi (S µmi =,5...,5) следи интензитет силе F којa треба да обезбеди котрљање фрикционих точкова без клизања F µ Sµ mi Ft F F µ S t µ mi На месту додира фрикционог пара у правцу заједничке нормале делују радијалне силе: r r r F = F = F r r 6
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање Добра карактеристике фрикционих преносника: једноставна конструкција; једноставно одржавање; тих бешумни рад; изненадна преоптерећења се не преносе захваљујући проклизавању фрикционих парова. Недостаци: хабање радних површина фрикционих точкова услед клизања; потребан је механизам за остваривање силе F ; сила F оптерећује лежаје и вратила; због клизања није могуће остварити тачан преносни однос. Подела: Према облику кинематских површина: Цилиндрични Конусни Према облику радних површина α Равне Ожлебљене Фрикциони преносници - без промене преносног односа (сви горе наведени) - са променом преносног односа (варијатори) радни преносни однос: ul i = = = r r x r r x = cost РМ ПМ РМ cost 7
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање Кинематско и еластично клизање Кинематско клизање настаје услед одступања облика радних површина фрикционих точкова од облика кинемаских површина. Кинематске површине су замишљене површине (идеално глатке, идеално тачне по облику и димензијама и апсолутно круте) које се котрљају без појаве клизања. Код ожлебљених фрикционох парова облик радних површина се не поклапа са обликом кинематских површина. w υ >υ υ υ =υ υ kl =0 w υ υ >υ закон промене брзине υ закон промене брзине υ w, w пречници замишљених кинематских цилиндричних површина Еластично клизање настаје услед еластичних деформација радних површина фрикционих точкова. Под дејством нормалне силе F првобитни додир по линији замењује се додиром по коначној површини правоугаоног облика. F t F t Контакт радних површина почиње у тачки А, а завршава се у тачки С. Услед дејства силе F t површински слојеви погонског точка од тачке А до тачке B напрегнути су на притисак, а од тачке B до тачке С на затезање. Истовремено површински слојеви гоњеног точка од тачке А до тачке B под дејством силе F t напрегнути су на затезање, а од тачке B до тачке С напрегнути су на притисак. У области од В до С у контакту се налазе површински слојеви који се издужују (погонски точак) и слојеви који се скраћују (гоњени точак). Услед ове разлике у деформацијама површинских слојева настаје еластично клизање, тј. долази до заостајања, смањења угаоне 8
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање ( < ) и обимне брзине гоњеног точка, посматрано у односу на идеалан случај, када би котрљање било без клизања. идеалан случај реалан случај (котрљање кинематских површина) (котрљање радних површина) V = V u = = w w V > V V = V u' = ' w w u = = ξ ' u > u k fk - фактор проклизавања ( 3 %) Носивост фрикционих парова Под дејством радног оптерећења површински слојеви фрикционог пара се: хабају троше и загревају услед еластичног и кинематског клизања и замарају услед контактног напона. За процену радне способности (носивости) радних површина фрикционог пара меродавна радна карактеристика је највећи радни контактни напон: p = 0,48 F E ρ b ekv F F где су: ρ ekv ρ = r = + ρ ρ ρ = r - еквивалентни радијус кривине E E E = - еквивалентни E + E модул еластичности b дужина контакта фрикционих точкова F F До динамичког разарања замарања радних површина фрикционог пара неће доћи ако је највећи радни контактни напон мањи од одговарајућег дозвољеног. p p oz где је: p oz = f (врсте додирних материјала, подмазивања (Č по Č), брзине клизања и коеф. трења) МАТЕРИЈАЛИ ФРИКЦИОНИХ ПРЕНОСНИКА челик по челику, сиви лив по сивом ливу, челик по сивом ливу, гума по челику или сивом ливу и пластичне масе по челику или сивом ливу b a r r p p 9